DE2934091A1

DE2934091A1 - At-quarzresonator

Info

Publication number: DE2934091A1
Application number: DE19792934091
Authority: DE
Inventors: Naoyuki Echigo; Tsuneo Kuwabara; Shunishi Motte; Kunihiro Takahashi; Shiro Yamashita
Original assignee: Seiko Instruments Inc
Current assignee: Seiko Instruments Inc
Priority date: 1978-09-06
Filing date: 1979-08-23
Publication date: 1980-03-20
Also published as: JPS5537052A; NL186054C; GB2032172B; US4306170A; JPS55102917A; NL186054B; FR2435822A1; FR2435822B1; GB2032172A; CH645508GA3; NL7906016A

Description

DlPL-PHYS. F. ENDLICH, POSTFACH, D-8034 QERMERINQ

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52 1730 pate D

Meine Akte: D-4675

Kabushiki Kaisha Daini Seikosha Tokio, Japan

AT-Quarzresonator

Die Erfindung betrifft einen AT-Quarzresonator.

AT-Quarzresonatoren, die in Geräten des Fernmeldewesens oder allgemein bei der Übertragung oder dergleichen verwendet werden, werden infolge ihrer Temperaturcharakteristiken, hohen Q-Werten und niedrigem Ersatz-Serienwiderstand verwendet. AT-Quarzresonatoren, die üblicherweise verwendet werden, haben im allgemeinen scheibenförmige Gestalt. Die Miniaturisierung von AT-Quarz'»sonatoren ist jedoch beschränkt, da eine starke Kopplung zwischen der Hauptdicken-Scherschwingung und Störschwingungen bestehen, wenn nicht das Dimensionsverhältnis Durchmesser/Dicke groß ist; die Werte Q und die Frequenz-Temperatur-Kennlinien von Quarz-Resonatoren sind sehr schwach.

Es wurde ein AT-Q uarzresonator vorgeschlagen, der im Hinblick auf die Miniaturisierung vorteilhaft ist (japanische Offenlegungsschriften 100991/74 und 97394/74 ), wobei das Längen/Dickenverhältnis l/t der Quarzkristallplatte größer als 30 sein sollte.

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Wenn sich die Hauptflächen (X-Z¹-Ebenen) und die Seitenflächen (X-Y'-Ebenen) der Quarzkristallplatte im wesentlichen unter rechten Winkeln schneiden, wird die Temperatur des Knickpunktes der Frequenz-Temperatur-Kurve allmählich höher als bei dem eines Quarzresonators mit unendlicher Platte, wenn das Breiten/Dickenverhältnis w/t der Quarzkristallplatte kleiner als 8 und wenn w/t 3 ist, ist der Temperaturwert für den Knickpunkt bzw. Wende punkt im wesentlichen 40 Grad, so daß die Quarzkristallplatte nicht für den Gebrauch bei Raumtemperatur geeignet ist. Ein AT-Quarzresonator mit einer kubischen Temperaturkurve, dessen Temperatur des Knickpunktes, d.h. des Wendepunktes,bei dem Raumtemperaturwert liegt, vorzugsweise 20 Grad Celsius, eignet sich für eine Armbanduhr und eine tragbare elektronische Einheit, obgleich ein derartiger Quarzkristall bisher nicht bekannt ist.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, einen neuen AT-Quarzresonator (Quarzresonator mit AT.-Schnitt)in Miniaturgröße zu schaffen, der sich für eine Armbanduhr eignet und hohe Q-Werte und einen niedrigen Ersatz-,d.h. Verlust-Serienwiderstand aufweist und dessen Temperaturwert am Wendepunkt der Frequenz-Temperatur-Kurve nahe 20 Grad Celsius für den praktischen Gebrauch liegt; außerdem sollen bei diesem Quarzresonator Störschwingungsfrequenzen unterschiedlich zur Hauptdicken-Scherschwingungsfrequenz sein und eine Massenproduktion sowie eine exakte Herstellung sollen möglich sein.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den Gegenstand des Patentanspruches 1 gelöst. Weitere Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Die Erfindung schafft einen AT-Quarzresonator, insbesondere einen dünnen, Miniatur-AT-Quarzresonator mit ausgezeichneter Frequenz-Temperatur-Kennlinie der Schwingungsfrequenz und hohen Q-Werten, wobei die Schwingungsfrequenz der Störschwingungen ausreichend von derjenigen der Hauptdicken-Scherschwingung entfernt ist.

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Die Erfindung schafft eirven AT-Quarzresonator, bei dem die Länge, Breite und Dicke seiner Quarzkristallplatte entsprechend in den Richtungen der elektrischen Achse ()C-Achse), einer optischen Achse (Z"-Achse) und einer mechanischen Achse (Y-Achse)gewählt sind, wobei das Breiten/Dicken-Verhältnis w/t vorzugsweise im Bereich 2,0 und 2,8 und das Längen/Dicken-Verhältnis L/t kleiner als 25 gewählt sind. Dieser Quarzresonator hat MiniaturgröOe und hohe Q-Werte hinsichtlich der Hauptschwingung sowie ausgezeichnete Frequenz-Temperatur-Charakteristiken für die Schwingungsfrequenz.

Im folgenden werden bevorzugte Ausführungsformen des Quarzresonators anhand der Zeichnungen zur Erläuterung weiterer Merkmale beschrieben.

Es zeigen:

Figur 1 die Kristallachsen eines rechteckigen AT-Quarzresonators gemäß der Erfindung,

Figur 2 eine Perspektivansicht eines rechteckigen AT-Quarzresonators gemäß einer weiteren Ausführungsform,

Figur 3 die Temperaturkurven einer Ausführungsform mit dem Breiten/Dicken-Verhältnis w/t von 2,94

Figur 4 die Frequenz-Temperatur-Kurven einer weiteren Ausführungsform mit einem Breiten/Dicken-Verhältnis von weniger als 3,

Figur 5 ein Diagramm für die Zuordnung zwischen der Temperatur am Wendepunkt und dem Breiten/Dicken-Verhältnis eines Quarzresonators nach der Erfindung,

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Figur 6 die Frequenz-Temperatur-Kurven eines weiteren Quarzresonators ,

Figur 7 ein Diagramm für die Zuordnung zwischen der Neigung der Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur und dem Längen/Dicken-Verhältnis w/t eines rechteckigen AT-Quarzresonators nach der Erfindung,

Figur 8 ein Diagramm für die Zuordnung zwischen dem Ersatz-Serienwiderstand bei Raumtemperatur und dem Längen/Dicken-Verhältnis l/t eines weiteren Quarzresonators nach der Erfindung,

Figur 9 und 10 die Frequenz-Temperatur-Kurven für den erfindungsgemäßen Quarzresonator,

Figur 11 die Temperatur-Kurve des rechteckigen AT-Quarzresönators, wenn die Störschwingungs-Frequenz mit niedrigem Ansprechverhalten in der Nähe der Hauptschwingungs-Frequenz liegt,

Figur 12 α und 12 b Darstellung des Betriebsverhaltens,

Figur 13 den Dimensionsbereich für die erfindungsgemäßen Quarzresonatoren, '

Figur 14 eine Seitenansicht der Y'-Z'-Ebenen einer Quarzkristallplatte bei geneigten Seitenflächen,

Figur 15 ein Diagramm für die Zuordnung zwischen der Neigung der Frequenz-Temperatur-Kurven bei Raumtemperatur und dem Breiten/Dicken-Verhältnis w/t eines rechteckigen AT-Quarzresonators,

Figur 16 ein Diagramm für die Zuordnung des optimalen Schnittwinkels Θο und dem Breiten/Dicken-Verhältnis w/t eines erfindungsgemäßen AT-Quarzresonators,

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Figur 17 α ein Diagramm für die Zuordnung zwischen der Neigung der Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur und dem Breiten/Dicken-Verhältnis w/t bei einem' erfindungsgemößen AT-Qaurzresonator,

Figur 17 b ein Diagramm für die Zuordnung zwischen dem optimalen Schnittwinkel θο und dem Breiten/Dickenverhältnis w/t eines rechteckigen AT-Quarzresonators nach der Erfindung,

Figur 18 den Drehwinkel γ , wenn die Y'-Achse die Drehachse ist,

Figur 19 α ein Diagramm für die Zuordnung zwischen der Neigung der Frequenz-Temperatur-Kurve und dem Drehwinkel *f ,

Figur 19 b ein Diagramm für die Zuordnung zwischen dem optimalen Schnittwinkel Qo und dem Drehwinkel ^P ,und

Figur 20 die Temperaturkurve eines rechteckigen AT-Quarzresonators nach der Erfindung.

Im folgenden wird der erfindungsgemäße AT-Quarzresonator unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. Die im folgenden erläuterten Ausführungsformen beziehen sich auf den Fall eines Kristalls vom Typ "Rechterhand", d. h. unter Verwendung der Koordinaten-Achse an der rechten Seite und es ist zu beachten, daß die rechte Koordinaten-Achse durch die linke Koor ¹Iraten-Achse ersetzt werden kann und dabei entsprechende Teile durch einen Kristall mit dem AT-Schnitt auf der linken Seite ersetzt werden. Die dünne Form bzw. Gestalt bezeichnet die X-Z'-Ebenen einer Quarz-Kristallplatte, die entlang der X-Achse angeordnet ist, so daß die Quarz-Kristallplatte im Grundriß rechteckig ist und eine rechteckige Form mit runden Ecken und eine etwa faßförmige bzw. trommeiförmige Gestalt gemäß der Erfindung beinhaltet.

Figur 1 zeigt die Kristallachsen eines At-Quarzresonators,

d. 4. h. eines rechteckigen AT-Quarzresonators nach der Erfindunq.

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Mit 1 ist eine Quarz-Kristallplatte bezeichnet. Die Quarz-Kristallplatte 1 ist entgegen dem Uhrzeigersinn um einen Schnittwinkel Θ (33°20' bis 36°20') um die X-Achse gedreht, welche senkrecht zur Zeichnungsebene nach oben gerichtet ist, so daß sich die neuen Achsen X, Y¹, Z¹ ergeben, eine Gesamtlänge 1, die Gesamtbreite w und die maximale Dicke t der Quarz-Kristallplatte 1, jeweils in dieser Reihenfolge entla.ι der X-Achse, der Z'-Achse und der Y¹-Achse. Die Quarz-'Kristallplatte

1 ist in Form eines rechteckigen AT-Quarzresonators ausgebildet, indem ein Metallfilm auf beide Hauptflächen der Platte durch Aufdampfen oder Spritzen bzw. Sprühen geschaffen wird.

Figur 2 ist eine Perspektivansicht einer Ausführungsform eines rechteckigen AT-Quarzresonators. Mit 2 ist eine Quarz-Kristallplatte bezeichnet, deren beide Endabschnitte 3 an den einander gegenüber liegenden Längsenden der Platte 2 abgeschrägt sind. Mit 1, w, (ϊ> , Io und to sind in dieser Reihenfolge die Länge, Breite, der Abschrägungswinkel, die Länge der Schräge und die Dicke der Enden der abgeschrägten Abschnitte bezeichnet. Die Dicke t entspricht einem typischen Wert der Dicke der Quarz-Kristallplatte, die mit Elektroden versehen ist, um die Dicken-Scherschwingung zu erzeugen.

Der Grund, warum die beiden Endabschnitte 3 in abgeschrägter Form gebildet sind, besteht darin, Störschwingungen zu schwächen und eine Verschlechterung des Q-Wertes zu verhindern, wenn die Quarz-Kristallplatte derartig gelagert ist, daß die Energie der Dicken-Schwerschwingung auf die Mitte der Oberfläche der Quarz-Kristallplatte konzentriert ist.Beide Endabschnitte der Quarz-Kristallplatte 2 können derart ausgebildet sein, daß sie konvexe Form haben, d. h. daß die Dicke an den Endabschnitten der Quarz-Kristallplatte dünner als im Hauptschwingungsteil ist. Die Endabschnitte des Quarzresonator

2 können auch so geformt sein, daß sie eine Planschrög-Form konvexer Art haben.

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- ίο -

Der rechteckige AT-Quarzresonator wird beispielsweise durch den Schritt, Elektroden 4 vorzusehen, fertiggestellt, wobei diese Elektroden auf beide X-Z'-Ebenen der Quarz-Kristallplatte 2 aufgedampft oder aufgesprüht werden, sowie durch den Schritt, die Endabschnitte der Quarz-Kristallplatte 2 durch Drahtleitungen zu lagern und schließlich das Gehäuse einzukapseln.

Obgleich die Dicken-Scherschwingung die Hauptschwingung des AT-Quarzresonators ist, besteht eine Zahl von Störschwingungen, beispielsweise die Querschwingung. Um den Q-Wert und die Frequenz-Temperatur-Charakteristik der Hauptdicken-Scherschwingung zu verbessern, müssen nachteilige Wirkungen der Störschwingungen vermieden werden. Daher ist es notwendig, Dimensionsverhältnisse zu schaffen, so daß die Störschwingungen hoher und niedriger Ansprechverhalten ausreichend gegenüber der Hauptdicken-Scherschwingung differieren. Demzufolge ist es vor allem notwendig, die Störschwingungen hohen Ansprechverhaltens zu erfassen, die besonders stark sich auf die Breitendimension auswirken, d. h. die Breitenscherschwingung. Die Schwingfrequenz der Breitenscherschwingung ergibt sich durch I / _n Q155

f = \f~3— —λ— / wobei η die Größenordnung der Obertöne, γ die Dichte des Quarzes und C55 eine Elastizitätskonstante der XY'Z'-Koordinatenachse des rechtwinkligen Koordinatensystems sind. Wenn die Schwingfrequenz f der Breitenscherschwingung mit der Schwingfrequenz der Dickenscherschwingung f zusammenfällt, wird w/t eines dünnen AT-Quarzresonators zu 1,5 η berechnet. Obgleich angenommen wird, daß die Breitenscherschwingung nur dann auftritt, wenn η eine ungeradzahlige Zahl ist, tritt die Breitenscherschwingung auf, wenn η = 2, d. h. wenn w/t = 3, und diese Schwingung verbindet sich mit der Dickenscherschwingung. Die Breitenscherschwingung der geraden Zahl beeinträchtigt ebenfalls nachteilig die Frequenz-Temperatur-Charakteristik der Dickenscherschwingung und verschlechtert den Q-Wert.

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Figur 3 veranschaulicht die Temperatur-Charakteristiken der Dickenscherschwingung, wenn w/t nach Figur 2 im wesentlichen 2,94 beträgt. Mit E ist die Frequenz-Temperatur-Kurve veranschaulicht, welche die negative Temperatur-Charakteristik einer starken Neigung wiedergibt, die stark durch die Breitenscherschwingung beeinflußt wird.

Im Falle des AT-Quarzresonators kann die Frequenz-Temperatur-Charakteristik durch Änderung des Schnittwinkels Θ eingestellt werden.

Durch dieses Breiten/Dickenverhältnis w/t ist es jedoch auch bei einer Änderung des Schnittwinkels & schwierig, die flache kubische Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur zu realisieren, da die Dicken-Scherschwingung sich eng mit der Breitenscherschwingung koppelt.

In Figur 3 ist mit F die Temperaturcharakteristik des Ersatz-(Verlust-) Serienwiderstandes Rl bezeichnet, bei der ein Abfallen des Q-Wertes durch einen großen Widerstand hervorgerufen wird, der durch die Breitenscherschwingung beeinflußt wird.

Entsprechend wircldie Frequenz-Temperatur-Charakteristik der Dickenscherschwingung bei einer Änderung des Breiten/Dickenverhältnisses w/t im Bereich von 3,0 bis 1,5 ermittelt.

Die Temperatur am Wendepunkt bezeichnet die Temperatur, bei welcher das sekundäre Differential der kubischen Kurve Null ist, wenn die Frequenz-Temperatur-Charakteristik durch eine kubische Kurve dargestellt ist.

Figur 4 zeigt die Frequenz-Temperatur-Kurven der Dickenscherschwingung, wobei entlang der Abszisse die Temperatur und entlang der Ordinate das Frequenz-Änderungs-Verhältnis aufgetragen ist, wobei die Bezugstemperatur 20°Celsius beträgt. Eine Kurve A ist eine Frequenz-Temperatur-Kurve, die durch theoretische Berechnung eines unendlichen Platten-Quarzresonators mit AT-Schnitt erhalten wird (Masanao Ariga: "Die elastischen Konstanten von Quarz und deren Temperatur-Charakteristik", Bulletin of the JjtHyjpJPHV&Wl·* ^of Technology, Series

A Nummer 2, 1956), wobei die Temperatur am Wendepunkt bei etwa 28 °Celsius liegt. Die Kurve H ist eine Frequenz-Temperatur-Kurve, wenn das Breiten/Dicken-Verhältnis w/t desselben etwa 2,87 beträgt, wobei die Temperatur am Wendepunkt etwa 43 ⁰C beträgt. Eine Kurve I ist eine Frequenz-Temperatur-Kurve bei w/t mit etwa 1,94, wobei die Temperatur am Wendepunkt etwa -7 C beträgt.

Figur.5 zeigt die Korrelation zwischen der Temperatur des Wendepunktes bei einem Null-Temperatur-Koeffizienten und dem Verhältnis w/t, welches die in Figur 4 gezeigten Frequenz-Temperatur-Kurven ergibt.

Nach Figur 5 steht die Temperatur am Wendepunkt in Korrelation mit dem Verhältnis w/t, wobei die Abszisse dem Verhältnis w/t und die Ordinate der Temperatur am Wendepunkt entspricht.

Aus Figur 5 ist ersichtlich, daß bei einem Verhältnis w/t im Bereich von 1,5 bis 3,0 (w/t erfüllt die primären und sekundären Breitenscherschwingungen) die Temperatur am Wendepunkt sich von einem niedrigen Wert auf einen hohen Wert ändert und darüber hinaus die Temperatur am Wendepunkt, die niemals realisiert werden konnte, erhalten wird.

Damit der AT-Quarzresonator mit einer guten Frequenz-Temperatur-Kurve in der Praxis in Geräten der Nachrichtenübertragung oder in elektronischen Uhren verwendet werden kann, sollte die Temperatur am Wendepunkt im Bereich von 35°C bis 5°C liegen; dadurch wird eine ausgezeichnete Frequenz-Temperatur-Kennlinie bei Raumtemperatur erhalten.

Figur 6 zeigt die Änderung der Temperatur am Wendepunkt gemäß vorliegender Erfindung, wobei I, K und L die Frequenz-Temperatur-Kurven für eine Temperatur am Wendepunkt von 35 C, 20 C und 5 C wiedergeben. Wie durch diese Kurven dargestellt ist, ist die

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Frequenzänderung im Temperaturbereich von 0⁰C bis 40⁰C im Bereich von 3ppm, was eine ausreichend gute Frequenz-Temperatur-Charakteristik für den praktischen Einsatz in Armbanduhren hoher Präzision darstellt. Insbesondere wird bevorzugt, daß die Temperatur am Wendepunkt für den praktischen Gebrauch bei 20⁰C liegt.

Das Verhältnis w/t , welches die Temperatur am Wendepunkt im Bereich von 35°C bis 5°C zufriedenstellt, wird auf dem Bereich von 2,0 bis 2,8 (Figur 5) geschätzt. Ein dünner AT-Quarzresonator mit ausgezeichneter Frequenz-Temperatur-Kennlinie gemäß Figur 5 kann erhalten werden, wenn das Verhältnis w/t im Bereich von 2,0 bis 2,8 liegt, wie aus Figur 5 ersichtlich ist; die Streuung der Temperatur am Wendepunkt ist klein, auch wenn das Verhältnis w/t sich in gewissem Umfange im Bereich von 2,0 bis 2,8 ändert, wodurch die Streuung in diesem Umfang die Massenproduktion des Quarzresonators nicht beeinträchtigt. Hinsichtlich der Dimensionsverhältnisse neben denjenigen vorliegender Erfindung ergibt sich ein starker Anstieg der Temperatur am Wendepunkt, wenn das Verhältnis w/t größer als 2,8 ist, während bei einem Verhältnis w/t von weniger als 2,0 die Temperatur am Wendepunkt stark abfällt. Somit ist die Temperatur am Wendepunkt weit von der Raumtemperatur entfernt und die Temperatur am Wendepunkt ändert sich durch eine geringe Änderung des Verhältnisses w/t, wodurch der Ertrag bei der Erstellung eines Quarzresonators im Falle der Massenproduktion beträchtlich abfällt.

Andererseits ist das Verhältnis w/t gemäß der Erfindung für eine Massenproduktion geeignet und die Temperatur des Wendepunktes kann willkürlich im Bereich von 5°C bis 35°C gemäß den Bedingungen des verwendeten Resonators gewählt werden.

Das Verhältnis l/t soll entsprechend bestimmt werden. Gemäß der japanischen Patentanmeldung 100991/74 ist ein Quarzresonator schwer für den praktischen Gebrauch geeignet, wenn dessen Verhältnis l/t kleiner als 30 ist.

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Ein Resonator, der in einem begrenzten Raum , beispielsweise einer elektronsichen Armbanduhr vorgesehen wi-rd, muß geringe Größe haben. Wenn beispielsweise l/t 30 ist, beträgt die Länge eines AT-Quarzresonators für 4 MHz etwa 12 mm. .

Wenn die Schwingfrequenz größer wird, steigt der Stromverbrauch der Schwingschaltung und der Frequenzteilerschaltung im allgemeinen an, so daß ein derartiger Quarzschwinger nicht geeignet ist für tragbare Einrichtungen.

Somit muß das Verhältnis l/t des Resonators vorzugsweise kleiner als 25 sein und je kleiner dieses Verhältnis ist, um so mehr eignet sich der Resonator zum Einsatz in tragbaren Armbanduhren.

Um einen Resonator für den praktischen Einsatz in Armbanduhren zu realisieren, müssen die Frequenz-Temperatur-Charakteristiken des Resonators gemessen werden, wobei das Verhältnis l/t im Bereich von 25 bis 7 gewählt wird, wenn w/t im Bereich von 2,0 bis 2,8 liegt; die Temperatur am Wendepunkt und die Neigung der Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur werden untersucht. Als Ergebnis wird das Korrelationsergebnis erhalten, welches im wesentlichen die gleichen Kurven wie die Kurven in Figur 5 und 15 zeigt, und zwar bei einer Vielzahl von Werten für l/t. Ein dünner AT-Quarzresonator mit hohem Q-Wert und kleinem Ersatzwiderstand wird somit erhalten, der praktisch in elektronischen Armbanduhren eingesetzt werden kann. Die Untersuchung des Bereichs l/t = 25 bis 7 oder mehr ergibt, daß d ie Schwingcharakteristiken des Resonators durch natürliche Störschwingungen beeinträchtigt werden. Ein Teil des Versuchs wird unter Bezugnahme auf Figur 7 erläutert.

Figur 7 zeigt ein Korrelationsdiagramm zwischen der Neigung der Frequenz-Temperatur-Kurven bei Raumtemperatur und dem Verhältnis l/t, wobei entlang der Abszisse das Verhältnis l/t und entlang der Ordinate die Neigung bzw. Steigung Q(<df/f ) / t)t der Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur aufgetragen sind.

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Das Korrelations-Diagramm zeigt die Daten des rechteckigen AT-Quarzresonators für das Verhältnis w/t = 2,5 und das Verhältnis l/t = 12,9 bis 6,7. Eine sorgfältige Untersuchung des Korrelations-Diagrammes ergibt, daß in einem ausreichend kleinen Bereich von l/t einige Werte dieses Verhältnisses L/t stabile Steigungen der Frequenz-Temperatur-Kurve ergeben, wobei .die Änderung durch eine Steuerung von l/t sehr klein ist. Dt. ch das Korrelations-Diagramm werden einige Verhältnisse l/t gefunden, mit welchen die Resonatoren praktisch einsetzbar sind, nämlich wenn das Verhältnis l/t im Bereich von 12,9 bis 6,7 liegt.

Figur 8 zeigt ein Korrelations-Diagramm zwischen dem Ersatz-Serienwiderstand Rl und dem Verhältnis l/t eines rechteckigen AT-Quarzresonators mit abgeschrägter Form, und zwar entsprechend Figur 7. Die Daten zeigen eine Vielzahl von Längen/Dicken-Verhältnissen, welche den Resonator praktisch verwendbar werden lassen.

Figur 9 und 10 zeigen Frequenz-Temperatur-Kurven von Ausführungsformen der Erfindung.In Figur 9 ist mit 2G die Frequenz-Temperatur-Kurve für eine Frequenz von 4,2 MHz dargestellt, wobei w/t etwa 2,3 (w & 0,9, t λ 0,4 mm), l/t etwa 8,5 (1 *= 3,4 mm, t α 0,4mm), Schrägungswinkel /I etwa 7°13' und Schrägungslänge Io etwa 1 mm sind, wodurch die Temperatur am Wendepunkt im

ο
wesentlichen bei 10 C liegt und der Ersatz-Serienwiderstand Rl im wesentlichen 138 I2_ beträgt.

Mit 2H ist die Frequenz-Kurve dargestellt, wenn die Frequenz 4,2 MHz beträgt, w/t etwa 2,5 (w 0- 1,0mm, t ο 0,4 mm), L/t etwa 8,5 (1«-3,4mm, te 0,4 mm), Schrägungswinkel ß etwa 7°13' und Schrägungslänge Io etwa 1 mm sind, wodurch die Temperatur am Wendepunkt etwa bei 18°C liegt und der Ersatz-Serienwiderstand Rl etwa 130 -^Z. beträgt.

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In Figur 10 ist mit 21 die Frequenz-Temperatur-Kurve für eine Frequenz von 4,2 MHz bezeichnet, mit w/t ungefähr 2,3 (w τ. 0,9mm, t -*- 0,4mm), l/t = 9,3 (1 *· 3,7 mm, t ä 0,4mm), ft> ist etwa 7°13' und Io etwa 1 mm; die Temperatur am Wendepunkt liegt bei etwa 10⁰C und der Ersatz-Serienwiderstand Rl beträgt im wesentlichen 130 /U .

Bei den vorstehend beschriebenen Ausführunsformen werden die Schwingungscharakteristik des rechteckigen AT-Quarzresonators mit geneigter Form dadurch erfasst, daß Cr und/ oder Au als Elektroden durch Vakuum-Aufdampfen entsprechend Figur 2 aufgedampft werden, beide Enden der Quarz-Kristallplatte in Längsrichtung gelagert werden und die Quarz-Kristallplatte in einer Vakuum-Verkapselung vorgesehen wird. Die Frequenz-Temperatur-Kurven nach Figur 9 und 10 werden an mehreren Abschnitten im Bereich des Verhältnisses w/t gemäß der Erfindung erhalten, mit Ausnahme derjenigen Abschnitte, die durch Störresonanzen nachteilig beeinträchtigt werden. Der typische Q-Wert für Resonatoren zur Verwendung in Armbanduhren liegt bei etwa 180 000, wenn das Verhältnis w/t im Bereich von 2,0 bis 2,8 und das Verhältnis l/t kleiner als 25 sind, beispielsweise im Bereich von 25 bis 7; es lässt sich auch ein Q-Wert von 350 000 erhalten. Der Ersatz-Serienwiderstand Rl des erfindungsgemäßen Resonators ist ebenfalls klein.

Im folgenden wird eine weitere Ausführungsform eines rechteckigen AT-Quarzresonators beschrieben, dessen Schwingungsfrequenz der Hauptdicken-Scherschwingung ausreichend weit von derjenigen der Störfrequenzen entfernt ist und welcher hohe Q-Werte hat, wobei diese Ausführungsform dadurch erläutert wird, daß die Werte von w/t und l/t weiter begrenzt werden.

Bei der Bestimmung der Länge 1 soll eine starke Störschwingung entlang dieser Länge, welche eine Störschwingung hohen Ansprechverhaltens darstellt, deren Frequenz durch die Längendimension bestimmt ist, ausreichend von der Schwingfrequenz der Hauptdicken-Scherschwingung abweichen.

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Die Schwingfrequenz f der Biegerresonanz ergibt sich durch

f = η /23 *^ann (nt/1)
21 / S

wobei η eine Größenordnung der Obertöne (mit gerader Zahl) und j£ die Dichte des Quarzes sind. Im Falle eines rechteckigen AT-Quarzresonators ist bei einem zu kleinen Wert l/t - obgleich l/t vorzugsweise kleiner als 25 für den Einsatz in elektronischen Armbanduhren ist - der Q-Wert verschlechtert, so daß vorzugsweise l/t im Bereich von η = 18 und η = 20 bei vorliegender Ausführungsform ist.

Die Biegungs-Schwingungsfrequenz fällt mit der Hauptschwingungsfrequenz zusammen, wenn η = 18 und η = 20; das Längen/Dicken-Verhältnis n/t errechnet sich zu 14,5 und 16,2 für η = 18 und η = 20; der mittlere Wert derselben wird ausgewählt. Die ungünstige Beeinträchtigung der Störschwingung wird vermieden, wenn l/t in der Mitte zwischen 14,5 und 16,2 liegt. Die Dickenscherschwingung wird nicht durch den nachteiligen Effekt der Störschwingungen hohen Ansprechverhaltens, beispielsweise die Breitenscherschwingung und die Dickenscherschwingung, beeinträchtigt, wenn das Verhältnis w/t der Quarzkristallplatte 2,5 beträgt und das Verhältnis l/t in der Mitte zwischen 14,5 und 16,2 liegt.

Es können jedoch Störschwingungen niedrigen Ansprechverhaltens vorliegen, andere Störschwingungen als die Breitenscherschwingung und die Biegeschwingung.

Figur 11 zeigt Temperaturkurven des rechteckigen AT-Quarzresonators, wenn die Störschwingungsfrequenz nahe der Hauptdickenscherschwingung liegt.

Die Kurven M und N bezeichnen entsprechend die Frequenz-Temperatur-Kurve und die Temperatur-Kurve des Ersatz-Serienwiderstandes RI.

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Die nicht kontinuierlichen Punkte im Frequenz-Temperatur-Verlauf werden erzeugt, wenn die Hauptdickenscherschwingung die Störschwingungsfrequenz mit niedrigem Ansprechverhalten infolge einer Temperaturänderung kreuzt.

Der rechteckige AT-Quarzresonator mit einer derartigen Charakteristik wird für die praktische Verwendung nicht bevorzugt. Die Störschwingungsfrequenz niedrigen Ansprechverhaltens, d. h. mit geringem Frequenzgang, sollte von der Hauptdickenscherschwingung entfernt sein,um den Q-Wert und die Frequenz-Temperatur-Charakteristik des rechteckigen AT-Quarzresonators zu verbessern. Daher werden w/t und l/t der Quarzkristallplatte 2, die jeweils zu w/t = 2,5 und l/t = 15,25 gewählt sind, entsprechend Figur 2 um einen Bruchteil verändert, um die Störschwingung mit geringem Frequenzgang bei einem rechteckigen AT-Quarzresonator festzustellen.

Die Figuren 12 α und 12 b sind jeweils Diagramme der Betriebsart, welche die Änderungen des Frequenzganges darstellen, wenn die Breite w und die Länge 1 geändert werden, wobei die geraden Linien tatsächlich gemessene Werte widergeben, wobei die Ordinate die Frequenzkonstante ft ist. Eine gerade Linie P gemäß Figur 12 α und 12 b ist die Hauptdickenscherschwingung, deren Frequenzkonstante etwa 1666,5 KHz-mm beträgt. Die geraden Linien mit Ausnahme der geraden Linie P sind Störfrequenzen; obgleich deren Schwingungsart unterschiedlich ist, wird die Steigung der Frequenzkonstanten gegenüber w/t und l/t experimentell erhalten.

Die Steigungen dieser geraden Linien, d. h. deren Verlauf, ist nahezu gerade im Bereich des minimalen Bereichs. Die Störschwingungen, die beachtet werden müssen, wenn w/t und l/t bestimmt werden, sind gerade Linien Q, R, S und U. Die Störschwingungsfrequenzen,die hier durch die geraden Linien Q, R, S und U gezeigt sind, sind entsprechend fQ, fS und fU.

Die Frequenzkonstanten der 4 Störschwingungen sind durch Funktionen von w/t und l/t wie folgt veranschaulicht:

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Gerade Linie Q: fQt = 366w/t + 2559,6

Gerade Linie R: fRt = 123 Vt + 3519,5

Gerade Linie S: fSt = -72,0w/t - 94,5 l/t + 3313,06

Gerade Linie U: fUt = -322,0w/t - 46,01/t + 3203,4

Um zu verhindern, daß die Dickenscherschwingung P durch die 4 Störschwingungen nachteilig beeinträchtigt wird, müsr^n folgende Gleichungen erfüllt werden, wenn die Frequenzkonstante der Hauptschwingung fPt ist, wobei fP die Hauptschwingungsfrequenz darstellt:

fPt ^ fQt fPt = fRt

fPt < fSt fPt = fUt

Die Frequenz der Dickenscherschwingung P kann durch die Dicke der Elektrode eingestellt werden. Da die Geschwindigkeit der Frequenzverschlechterung, welche durch die Dicke der Elektrode hervorgerufen wird, größer als diejenige der Störschwingung ist, kann die Frequenzkonstante in der Größenordnung von + 10 KHz mm sein. Entsprechend können die obigen Gleichungen wie folgt wiedergegeben werden:

fPt + 10 = fQt fPt + 10 ^ fRt

fTt - 10 = fSt fPt - 10 £ fUt

Entsprechend ergibt sich

]676,5 = 366 w/t + 2559,6 ]676,5 ^ 1231/t + 3519,5 1656,t ^ 72,021/t - 94,51/t + 3313,06 5^ 322,0w/t - 46,01/t + 3203,4.

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Wenn w/t und l/t des recheckigen AT-Quarzresonators obige 4 Gleichungen erfüllen, können die starken Störschwingungen, beispielsweise die Breitenscherschwingung und die Biegeschwingung, beseitigt werden, und gleichzeitig entsprechend Figur 12a und 12 b die Hauptschwingungsfrequenzen unterschiedlich gegenüber den schwachen Störschwingungsfrequenzen sein.

Figur 13 zeigt die Verhältnisse w/t und l/t , welche die obigen 4 Gleichungen gemäß vorliegender Erfindung erfüllen, wobei die Abszisse w/t und die Ordinate l/t repräsentieren. Wenn die Koordinaten der Punkte dieser graphischen Darstellung jeweils w/t und l/t, A, B, C und D in dieser Reihenfolge wie folgt sind: (2,41,· 15,69), (2,58/ 15,56), {2,66; 14,98), genügt der Bereich innerhalb des Vierecks, bestehend aus diesen Punkten A, B, C und D J-J_6n Bedingungen des erfindungsgemäßen Quarzresonators, wobei eine Differenz gegenüber schwachen Störschwingungen vorliegt .

Figur 14 zeigt eine Quarzkristallplatte 5 gemäß der Erfindung mit den X-Y'-Ebenen, welche die Seitenflächen der Quarzkristallplatte 2 darstellen, die im Gegenuhrzeigersinn um CL (etwa 5 Grad) um die X-Achse geneigt sind, die senkrecht zur Papierebene nach oben verläuft.

Gemäß der vorstehend erwähnten japanischen Patentanmeldung sind die Seitenflächen der Quarzkristallplatte geneigt, um die Frequenz-Temperatur-Charakteristik des Quarzresonators äquivalent zu derjenigen einer unendlichen Platte zu gestalten, da die Temperatur am Wendepunkt der Frequenz-Temperatur-Kurve beinahe gleich derjenigen des theoretischen Wertes (etwa 25 °C) der unendlichen Platte ist, wenn das Verhältnis w/t im Bereich zwischen 1 bis 8 liegt. Auch wenn der Resonator gemäß der Erfindung um oL (etwa 6 27') geneigt ist, ist die Temperatur am Wendepunkt der Frequenz-Temperatur-Kurve die gleiche wie bei der Kurve nach Figur 5.

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Wenn die Breite w und die Länge 1 des rechteckigen AT-Quarzresonators bei Neigung, d. h. Schrägstellung der Seitenflächen derselben, teilweise im Minimalbereich verändert wird_# um dadurch die Stärke des Frequenzganges in jedem Fall zu ermitteln, ist der Frequenzgang beinahe der gleiche wie bei dem Quarzresonator, dessen Seitenflächen nicht schräggestellt sind, wie in Figur 12 α und 12 b gezeigt ist. Die Breitendimension des rechteckigen AT-Quarzresonators, dessen Seitenflächen geneigt sind, entspricht der oberen und unteren Ebene der X-Z'-Ebene nach Figur 14.

Durch Auswahl der Länge 1 und der Breite w des rechteckigen AT-Quarzresonators und der Schrägstellung der Seitenflächen desselben im Bereich des Viercks ABCD in Figur 13 wird ein rechteckiger At-Quarzresonator gemäß der Erfindung realisiert, wobei w/t und l/t weiter eingeschränkt sind und nicht durch Störschwingungen unabhängig von der Stärke des Frequenzganges beeinflußt werden.

Figur 15 zeigt die Korrelation zwischen dem Verhältnis w/t und der Steigung der Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur des rechteckigen AT-Quarzresonators, wenn l/t 15,25 und & = 34 43'; die Abszisse gibt das Verhältnis w/t und die Ordinate die Neigung der Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur

Die Kurve 2A (Figur 15) zeigt die Korrelation zwischen der Steigung und w/t, wenn die Hauptfläche (X-Z'-Ebenen) und die Seitenflächen (X-Y¹-Ebenen) sich unter rechten Winkeln schneiden, d. h. oL in Figur 14 im wesentlichen 0° beträgt. Die Daten zeigen die Neigung der Frequenz-Temperatur-Kurven bei Raumtemperatur, wodurch die Frequenz-Temperatur-Charakteristiken der Hauptschwingung gegenüber dem Verhältnis w/t der Quarzkristallplatte ermittelt werden, wobei letzteres Verhältnis w/t von 3,3 dadurch variiert wurde, daß die Breite w durch Schleifen der Seitenflächen der Quarzkristallplatte reduziert wurde.

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Die Kurven 2B, 2C und 2D zeigen die Korrelation zwischen den Steigungen und W/t, wenn die Seitenflächen der Quarzkristallplatte, d. h. deren X-Y'-Ebenen im Uhrzeigersinn um 6 17* geneigt wurden sowie um 6 27' im Gegenuhrzeigersinn und um 10 40' im Gegenuhrzeigersinn, jeweils um die X-Achse, die senkrecht zur Zeichnungsebene nach oben verläuft. Die Daten zeigen die Steigung der Frequenz-Temperatur-Kurven bei Raumtemperatur bei der Untersuchung der Frequenz-Temperatur-Charakteristiken gegenüber dem Verhältnis w/t der Quarzkristallplatte durch Änderung von w/t von 2,6 durch Reduzierung der Breite w mittels Abschleifen der Seitenflächen der Quarzkristallplatte.

Die Steigungen der Kurve 2a in Figur 10 ist äußerst stark, wenn w/t kleiner als 2,0 und in der Umgebung von 3,0 liegt. Wenn die Steigungen der Frequenz-Temperatur-Kurve groß sind, wird die Genauigkeit bei der Bearbeitung (finish) des Verhältnisses w/t schwieriger und die Massenproduktion der Quarzkristallplatte wird schwierig. Die Steigung der Frequenz-Temperatur-Kurve ist vergleichbar leicht bzw. gering, wenn w/t im Bereich von 2,0 bis 2,8 liegt. Wenn w/t im Bereich von 2,0 bis 2,8 liegt, kann die Quarzkristallplatte im Hinblick auf die Genauigkeit der Fertigstellung bzw. Endbearbeitung in Massenproduktion hergestellt werden. Wenn andererseits die Steigungen jeder Kurve 2B, 2C und 2D der Quarzkristallplatte bei Schrägstellung der Seitenflächen, d. h. die X-Y'-Ebenen um oL ° in Figur 15 mit der Kurve 2A verglichen werden, ist die Steigung der Kurve 2B größer als die Kurve 2A und die Steigungen der Kurven 2C und 2D sind weniger stark wie diejenige der Kurve 2A. Da die Steigung der Kurve 2C besonders gering ist, ist die Quarzkristallplatte mit der Kurve 2C besonders für eine Massenproduktion im Hinblick auf die Genauigkeit der Endbearbeitung geeignet. Wenn die Seitenflächen der Quarzkristalle, d. h. die X-Y'-Ebenen im Gegenuhrzeigersinn um ©[ (im Bereich von 0° bis 10°40') um die X-Achse schräggestellt sind, welche zur Zeichnungsebene senkrecht nach oben verläuft, wie in Figur 14 gezeigt ist, dann ist die Massenproduktion der Quarzkristallplatte im Hinblick auf die Genauigkeit der Endbearbeitung vorteilhaft und der Ertrag bei der Massenproduktion wird verbessert.

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Quarzresonatoren mit einem Verhältnis w/t im Bereich von 2,0 bis 2,8 eignen sich am besten zur Verwendung in elektronischen Armbanduhren, Uhren und elektronischen Einrichtungen, die hauptsächlich bei Raumtemperatur im Hinblick auf die Temperatur am Wendepunkt betrieben werden. Wenn jedoch der AT-Quarzresonator mit einer Temperatur am Biegepunkt von weniger als 5 C beispielsweise erforderlich ist, kann das Ver' ältnis w/t weniger als 2,0 sein, wenn «i. in Figur 14 etwa 6°30' beträgt.

Figur 16 gibt die Korrelation zwischen dem optimalen Schnittwinkel öo des in Figur 1 gezeigten Schnittwinkels wieder, um die Frequenz-Temperatur-Charakteristiken nach Figur 4 zu erhalten, sowie die Verhältnisse w/t, wobei entlang der Abszisse das Verhältnis w/t und entlang der Ordinate der optimale Schnittwinkel θ ο aufgetragen sind, um die in Figur 4 gezeigten Frequenz-Temperatur-Charakteristiken zu erhalten. Die Kurven 2J, 2K, 2L und 2M zeigen den optimalen Schnitt winkel G/o gegenüber dem Verhältnis w/t der Quarzkristallplatte, die gleich der Quarzkristallplatte ist, für die in Figur 15 die Frequenz-Temperatur -Kennlinien 2A, 2B, 2C und 2D dargestellt sind.

Der optimale Schnittwinkel des dünnen Quarzresonators, dessen Hauptflächen (XrZ'-Ebenen) und Seitenflächen (X-Y'-Ebenen) sich im wesentlichen unter rechten Winkeln schneiden, d. h.

öL in Figur 14 ist im wesentlichen 0 , beträgt im wesentlichen 33°20·, wenn w/t = 2,0 und 34°55' für w/t = 2,0 entsprechend der Kurve K in Figur 16. Aus dieser Korrelation in Figur 16 ist ersichtlich, daß der optimale Schnittwinkelc?_o im Bereich von etwa 33°20' bis 34°55' ausgewählt ist, welcher jedem der Werte von w/t entspricht, wenn sich dieses Verhältnis im Bereich von 2,0 bis 2,8 befindet.

Wenn der Winkel c£ im Bereich zwischen 0° bis 1O°4O' um die X-Achse im Gegenuhrzeigersinn ist, wobei die X-Achse in der Zeichnungsebene nach oben verläuft, ist der Bereich der Änderung des optimalen Schnittwinkels gegenüber dem Verhältnis w/t schmal

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und damit eignet sich der Quarzresonator für eine Massenproduktion, Insbesondere, wenndL 6°27', ist der optimale Schnittwinkel^^ ο nahezu festgelegt, auch wenn das Verhältnis w/t mehr oder weniger streut, wenn der Quarzresonator fertiggestellt ist. Wenn d.

im Bereich von 0° bis 10°40' (um die X-Achse im Gegerujhrzeigersinn senkrecht zur gleichen Ebene nach oben) ist, wird der Bereich der Änderung des optimalen SchnittwinkelsQ^o im Bereich von im wesentlichen 33 20 bis36 20' entsprechend jedem Wert von w/t gewählt.

Figur 17 α zeigt die Steigung der Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur, wenn das Verhältnis w/t des rechteckigen AT-Quarzresonators unter weiterer Einschränkung sowie des Verhältnisses l/t gemäß einer Ausführungsform der Erfindung im Bereich von 2,41 bis 2,66 liegt, wobei der Winkel^, d. h. der Winkel zwischen den Hauptflächen (X-Z'-Ebenen) und den Seitenflächen (X-Y¹-Ebenen) nach Figur 14 im wesentlichen ein rechter Winkel ist und l/t = 15,25 und Q = 34°53' gewählt sind.

Figur \7 b zeigt die Korrelation zwischen dem optimalen Schnittwinkel^yo zur Veranschaulichung der flachen Frequenz-Temperatur-Charakteristik, bei Raumtemperatur sowie des Verhältnisses w/t des rechteckigen AT-Quarzresonators nach Figur 17 a.

Aus Figur 17 b ist ersichtlich, daß ein rechteckiger AT-Quarzresonator mit der flachen Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur gemäß der Erfindung durch das einfache Herstellungsverfahren in Massenproduktion hergestellt wird, wenn fc/ ο im Bereich von 34°35' entsprechend w/t gewählt wird. Wenn die Seitenflächen der Quarzkristallplatte, d. h. die X-Y'-Ebenen, um oi. im Bereich zwischen 0 und 10 40' entgegen dem Uhrzeigersinn um die X-Achse schräggestellt werden, die senkrecht zur Zeichnungsebene nach oben verläuft, wie in Figur 14 gezeigt ist, dann lässt sich die Quarzkristallplatte in Massenproduktion fertigen und der Ertrag der Massenproduktion wird verbessert.

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Wenn der optimale Schnittwinkel £)o im Bereich zwischen 34°35' und 35°25' gewählt wird, wobei der Winkel U. der Drehung der Quarzkristallplatte im Gegenuhrzeigersinn im Bereich zwischen 0°bis 1O°4O' gewählt ist (welche sich senkrecht zur Papierebene nach oben erstreckt), werden die bevorzugten Frequenz-Temperatur-Charakteristiken, welche die flache Kurve bei Raumtemperatur zeigen, über einen großen Bereich des Verhältnisses w/t des rechteckigen AT-Quarzresonators nach der Erfindung realisiert, und zwar im Bereich 2,41 bis 2,66.

Insbesondere, wenn <*· = 6 27¹, ändert sich der optimale Schnittwinkel^y ο nicht, wenn w/t streut, wenn der Quarzresonator fertiggestellt ist.

Figur 18 ist eine Aufsicht auf den rechteckigen AT-Quarzresonator gemäß einer Ausführungsform der Erfindung, wobei der Drehwinkelf zwischen der Längsrichtung 1 der Quarzkristallplatte 6 und der X-Achse dargestellt ist, wobei die Y'-Achse die Drehachse ist und mit 7 die Steuerelektrode und mit 8 die abgeschrägten Abschnitte bezeichnet sind.

Figur 19 α gibt die Korrelation zwischen der Steigung der Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur und den Drehwinkel / des rechteckigen AT-Quarzresonators nach Figur 2 wieder, wobei der Drehwinkel γ verändert wird und das Verhältnis w/t = 2,5 und das Verhältnis l/t = 15,25 betragen; die Abszisse entspricht dem Drehwinkel T und die Ordinate der Steigung der Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur, d. h. 0 (4 f/f)/ U T. Der Schnittwinkel (£} *n Figur 19 α beträgt 34°48'.

Figur 19 b ist ein Korrelations-Diagramm für den optimalen Schnittwinkel \j ο und den Drehwinkel * , um eine flache Frequenz-Temperatur-Kurve bei Raumtemperatur zu erhalten. Wie in Figur 19 α und b gezeigt ist, wird die Steigung der Frequenz-Temperatur-Kurve größer, wenn der Drehwinkel mehr als 18 beträgt

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und die Toleranz der Endbearbeitung wird schwieriger.

Im Falle eines AT-Quarzresonators gemäß der Erfindung ist die Toleranz der Endbearbeitung nicht schwierig, wenn die Längsrichtung des Quarzkristalls im wesentlichen, in Richtung der X-Achse liegt, d. h. im Bereich von + 18 von der X-Achse, wenn die Y'-Achse die Drehachse ist. Der optimale Schnittwinkel \£y ο wird durch den Drehwinkels gewählt. Obgleich sich die Störschwingungsfrequenz mehr oder weniger durch den Drfehwinkel *f ändert, ändert sich nicht der Dimensionsbereich gemäß vorliegender Erfindung, wie sie in Figur 13 gezeigt ist, wenn γ = 0 + 18 . Der AT-Quarzresonator, dessen beide Endabschnitte in Längsrichtung der Quarzkristallplatte abgeschrägt sind, wie sie vorstehend beschrieben ist, wobei die AbschrägungslängeL und die Dicke der Endabschnitte des rechteckigen Q-uarzresonators gemäß der Erfindung ein Verhältnis l/t und w/t in dem durch das Dreieck ABCD in Figur 13 dargestellten Bereich liegen, ein derartiger Quarzresonator zeigt eine Frequenz-Temperatur-Charakteristik mit flacher, kubischer Kurve bei Raumtemperatur / insbesondere wird ein derartiger Quarzresonator durch die Störschwingungen nicht nachteilig beeinträchtigt, so lange Io / 1 und to/ t folgende Gleichungen erfüllen: 0,08 = Io / 1 ^ 0,32; 0,15 = to/t =0,85. Ein bedeutsamer Faktor dieser Gleichung ist das Verhältnis w/t und l/t; dadurch sind die Endabschnitte des Quarzresonators so bearbeitet, daß sie plankonvexe Form oder plan-abgeschrägte Form

erhalten und der vorstehend erwähnte Bereich ABCD eingehalten wird. Die Endabschnitte des Quarzresonators in Richtung der X-Achse, die derart bearbeitet sind, daß sie abgeschrägte Form bzw. konkave Form haben, bewirkt, daß ein hoher Q-Wert beibehalten wird, da der Rückgang des Q-Wertes dann verringert wird, wenn der Resonator in Längsrichtung gelagert wird.

Figur 20 gibt die Temperatur-Kurven einer Ausführungsform des rechteckigen AT-Quarzresonators wieder. Die Kurve 2E bzw. 2F bezeichnet die Frequenz-Temperatur-Kurve und die Temperatur-Kurve des Serien-Ersatzwiderstandes. Die Temperatur-Kurven nach Figur 20 ergeben sich für(9= 34^O48', l/t = 15,3, w/t = 2,52

und oi = 0°. Der Dimensionsbereich vorliegender Erfindung, in

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welchem die Breitenschersehwingungsfrequenz und die Biegungsschwingungsfrequenz mit großem Frequenzgang und die Störschwingungsfrequenz mit niedrigem Frequenzgang sich von der Hauptschwingungsfrequenz unterscheiden; die bevorzugte Frequenz-Temperatur-Kurve und die flache Temperatur-Kurve des Ersatz-Serienwiderstandes nach Figur 15 werden damit reali'=ⁱert. Die Temperatur des Wendepunktes der Temperaturkurve in Figur 15 beträgt etwa 20⁰C. Wenn die Dicke bzw.die Hauptschwingungsfrequenz den Wert 0,4mm bzw. 4 MHz haben, lässt sich ein rechteckiger AT-Quarzresonator mit äußerst kleiner Größe bzw. einer Dicke von 1 mm und einer Länge von 6,1 mm realisieren.

Gemäß vorstehender Erläuterung wird gemäß der Erfindung durch Wahl des Verhältnisses w/t der Quarzkristallplatte im Bereich 2,0 bis 2,8 ein dünner AT-Quarzkristallresonator mit Miniaturgröße, hohen Q-Werten, niedrigen Ersatz-Serienwiderstandwerten und einer Temperatur am Wendepunkt der Frequenz-Temperatur-Kurve im Bereich zwischen 5°C und 35° C realisiert. Durch Begrenzung der Dimensionsverhältnisse w/t und l/t innerhalb eines durch vier Punkte A, B, C, D bestimmten Vierecks lässt sich ein rechteckiger AT-Quarzresonator in Miniaturgröße erhalten, der nicht durch Störschwingungen negativ beeinträchtigt ist, wobei die Temperatur am Wendepunkt der Frequenz-Temperatur-Kurve bei etwa 20 C liegt und dieser Quarzresonator im Hinblick auf die Genauigkeit bei der Endbearbeitung in Massenproduktion gefertigt werden kann. Damit lassen sich alle eingangs genannten Ziele gemäß der Erfindung erreichen.

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Claims

AT-Quarzresonator, dadurch gekennzeichnet, daß sich der Schnittwinkel (by durch Drehung im Gegenuhrzeigersinn um die X-Achse ergibt wobei die X-Z'-Ebenen der Quarzkristallplatte sehr aünn sind, wobei die Gesamtlänge 1, die Gesamtbreite w und die Gesamtdicke t in dieser Reihenfolge entlang der X-, Z'- und Y'-Achse gewählt sind und daß das Verhältnis Breite/Dicke w/t in dem Bereich von 2,0 bis 2,8 gewählt ist.

2. Quarzresonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

der Schnittwinkel im Bereich von 33 20 ist.

bis 36°20' gewählt

3. Quarzresonator nach Anspruch T, dadurch gekennzeichnet, daß die X-Y'-Ebenen der Quarzkristallplatte in Aufsicht etwa rechteckförmig sind.

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-ΙΑ. Quarzkristallresonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Hauptflächen (X'-Z'-Ebenen) und die Seitenflächen (X-Y'-Ebenen) der Quarzkristallplatte sich im wesentlichen unter rechten Winkeln schneiden.

5. Quarzresonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis Länge/Dicke l/t der Quarzkristallplatte weniger als 25 beträgt.

t> . Quarzresonator nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Dicke der Endabschnitte entlang der Länge einer Quarzkristallplatte kleiner als die Dicke dessen Hauptschwingungsbereiches gewähltist.

7. Quarzresonator nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Seitenflächen (X-Y'-Ebenen) der Quarzkristallplatte im Gegenuhrzeigersinn um einen Winkel cL um die X-Achse gedreht sind.

δ. Quarzresonator nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Winkel<£ zwischen 0° und 10°40' liegt.

9. Quarzresonator nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der SchnittwinkelCx zwischen 33°20' und 34°55' liegt.

10. Quarzresonator nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis Breite/Dicke w/t und Länge/Dicke derart gewählt ist, daß ein durch Punkte A, B, C, D bestimmter Bereich eingehalten wird, wobei dieser Bereich durch die Koordinaten A (2,41; 15,09) , B (2,58; 15,56), C (2,66; 14,98) und D (3,30 ; 15,17) festgelegt ist, welche die Koordinaten von w/t und l/t darstellen,und der durch die Punkte ABCD bestimmte Bereich ein Viereck ist.

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-3- 2934Q91

11. Quarzresonator nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Hauptflächen

(X-Z'-Ebenen) und Seitenflächen (X-Y¹-Ebenen) der Quarzkristallplatte sich im wesentlichen unter rechten Winkeln schneiden und daß der Schnittwinkel l£s im Bereich von 34°34' und 34°55' liegt.

12. Quarzresonator nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Seitenflächen (X-Y'-Ebenen) der Quarzkristallplatte im Gegenuhrzeigersinn unter einem Winkel uC schräggestellt sind, wobei der Winkel J zwischen 0°und 10°40' liegt und daß der Schnittwinkel (Q zwischen 34°35^f und 35°25' gewählt ist.

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