DE286519C

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Publication number: DE286519C
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Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

■(/

. UDO KNORR in MÜNCHEN.

Der Gegenstand der Erfindung gestattet "unter Zugrundelegung der allgemeinen Beziehung:

U ■*- -"-^ JT J TO

al d T²

(worin M eine Konstante, P, F, T und S Variable bedeuten), wenn P als Funktion (F, S) gegeben ist, die selbsttätige Konstruktion des

ίο Verlaufes von F und S in Abhängigkeit von T. Da je nach der Gestalt von Funktion (V₁S) = P, die V[T- (F nach T) Linie und S[T-Linie verschiedene Gestalt annehmen, kann der zu beschreibende Apparat zur Konstruktion der verschiedensten Kurven dienen. Da weiterhin die S/T-Linie die Integralkurve der F/T-Linie ist (5 =/ VdT), kann derselbe auch zur Ermittelung der Integral- oder Differentialkurve einer gegebenen allgemeinen Kurve oder mithin auch zum Planimetrieren von Flächen benutzt werden. Der Apparat besitzt demnach sehr allgemeine Verwendbarkeit.

Ein spezielles wichtiges Anwendungsgebiet ist seine Verwendung zur selbsttätigen Konstruktion des sogenannten »Fahrdiagrammes«, d. h. des Verlaufes der Geschwindigkeits- (F) und Weg- (S) Linie in Abhängigkeit von der Zeit (Γ) eines auf beliebiger Strecke bewegten Fahrzeuges (von der Masse M), wenn der augenblickliche Wert der beschleunigenden Kraft (P) an einer beliebigen Stelle der Strecke aus dem Augenblickswert der beschleunigenden Kraft auf gerader horizontaler Strecke (von der Größe P₀, im Falle die Triebkraft wirkt, W₀ im Falle sie nicht wirkt) und dem jeweiligen zusätzlichen Streckenwiderstand (W) ermittelt werden kann.

Auf einer aus beiliegender Zeichnung ersichtlichen horizontalen Welle sitzen achsial verschieblich zwei Trommeln (a und b) gleichen Durchmessers, die infolge des quadratisch angenommenen Querschnittes der gemeinsamen Welle jeweils gleiche Drehzahl besitzen. An jeder der beiden Trommeln greift von oben her durch Friktion eine Rolle (c bzw. d) beliebigen Durchmessers an. Jede derselben kann sich um ihre durch ihren Berührungspunkt (v bzw. w) mit der zugehörigen Trommel gehende, vertikale Achse drehen. Die horizontale Welle der Rolle c gleitet beim Verschieben in der um ihre Vertikalachse drehbaren Öse e, welche an einem Schieber, der an dem im Gestell gelagerten, horizontalen, zur Trommelwelle senkrecht stehenden Stab ff entlanggleiten kann, befestigt ist. Dieser Schieber enthält außerdem noch die zur Trommelwelle parallel laufende Gleitbahn für das Gelenk m des horizontal liegenden Parallelogrammzuges gh i kIm. Gelenk g ist an beliebiger Stelle der durch die Trommelwelle gehenden Vertikalebene fest mit dem Gestell verbunden. Punkt k und der auf der Ver-

längerung von k i in beliebiger Entfernung liegende Punkt η sind als Fahrstifte ausgebildet, die auf vorgeschriebenen Kurven von Hand geführt werden sollen. Jeder Trommel ist eine horizontale Diagrammebene (o bzw. ft) zugeordnet, die zwangläufig den achsialen Verschiebungen ihrer Trommel folgt. Zu diesem Zwecke stützt sich jede derselben einerseits mit zwei, die betreffende Trommel dicht einschließenden Armen auf die Trommel welle, ohne die Drehung derselben zu behindern, andererseits auf eine kleine Laufrolle. Dicht oberhalb dieser beiden Diagrammebenen ist je ein mit dem Gestell verbundenes Lineal (q bzw. r) angeordnet, dessen obere Kante senkrecht zur Trommel welle eingestellt ist. Die um ihre Vertikalachse schwingende, mit der Diagrammebene 0 durch eine in einer Gleitführung laufende Stange gekuppelte Hülse s umgreift die Lenkstange der Rolle d. t und u sind/ an beliebiger Stelle auf den Trommeln aufliegende, am Gestell befestigte Schreibstifte.

Wirkungsweise des Apparates bei Aufnahme des Fahrdiagrammes:

Auf der Diagrammebene 0 werden zunächst die gegebenen Beziehungen: PJV und WJV, auf der Ebene p die W/S-Linie aufgetragen. Die V- und S-Koordinatenachsen sind parallel zur Trommelwelle und in derselben Vertikalebene angeordnet. Der Fahrstift k werde so geführt, daß er ständig auf dem Schnittpunkt der P₀/F-Linie mit der oberen Kante des Lineals eingestellt wird. Er muß also, da die Ebene 0 sich bei der Aufnahme des Diagrammes infolge des Antriebes der Rolle c in Richtung der Trommelwelle verschiebt, an q entlanggeführt werden. Spitze n, die nur auf einem Kreis um die jeweilige Lage von k schwingen kann, soll so bewegt werden, daß ihr Abstand von der 5-Koordinatenachse den Augenblickswert von W darstellt. Dieser Augenblickswert ergibt sich aus dem Schnitt der auf Ebene p aufgetragenen W/S-L,inie mit der oberen Kante von r. Um die Spitze η auf diesen Wert einzustellen, ist durch diesen Schnittpunkt eine punktiert gezeichnete Parallele zur S-Koordinatenachse gezeichnet und η auf diese eingestellt. «k' ist demnach die augenblicklich beschleunigende Kraft, d. h. die Summe aus der augenblicklichen Triebkraft (Entfernung des Punktes k' von der S-Koordinatenachse) und dem augenblicklichen Widerstand (Entfernung des Punktes η von der S-Koordinatenachse, in der Zeichnung ein Gefälle vorstellend).

Zu Beginn der Diagrammaufnahme (T = 0, V=o, S = 0) decke sich die P₀-Koordinatenachse mit der oberen Kante des Lineals q und entsprechend die !^-Koordinatenachse mit der oberen Kante des Lineals r. Die Schreibstifte t und u stehen im Ursprung ihrer Koordinatensysteme (F, T bzw. S, T). Der ganze Apparat wird durch die Rolle c auf irgendwelche bekannte Weise angetrieben (Gewicht Hand, Uhrwerk usw.). Wird c, von e aus gesehen, im Uhrzeigersinne angetrieben, so dreht sich die Trommel α (infolge der Friktion zwischen α auch c), von b aus gesehen, entgegen dem Uhrzeiger und verschiebt sich gleichzeitig gegen b zu. ■ Die dynamische Grundgleichung:

= M-

dV dT

achse bildet (nämlich

bei konstanter

verlangt, daß die trigonometrische Tangente des Neigungswinkels, den die geometrische Tangente der V/T-Linie mit der Γ-Koordinateri-

dV\

dT)'

Masse M proportional ist der jeweilig beschleunigenden Kraft P. Diese ist aber proportional der Strecke e e' (wobei e e' || ff) infolge der Eigenschaft des Parallelogrammzuges, da in allen Stellungen gm \\ η k
portional η Ic' proportional

folglich e € P ist. Da

pro-

v e'

konstant ist (der Berührungspunkt ν und die Projektion von e auf die durch υ gehende Vertikalebene sind ja feste Punkte), so ist

proportional P proportional -τψ und der

zugehörige Winkel e' ν e. Da nun der Winkel, den der horizontale Durchmesser der Rolle c mit der Trommelwelle einschließt, dem gleich ist, den die augenblickliche Bewegungsrichtung eines beliebigen Punktes des Trommel-Zylinders mit der Trommelwelle bildet, so ist die Spur von t unter Berücksichtigung der Maßstäbe, die gesuchte V/T-Linie.

Für die S/T-Linie stellt die dynamische

Grundgleichung die Bedingung: F = -τψ, d· h.

die trigonometrische Tangente des Neigungswinkels der geometrischen Tangente der S/T- Linie gegen die T- Koordinatenachse ist proportional F. Hat man zu Beginn der Diagrammaufnahme die Hülse s so eingestellt, daß ihre Projektion auf die Trommel welle (s') nach dem Berührungspunkt w fiel, so ist w s' jeweils dem Werte von V proportional, da Hülse s mit der Ebene 0 gekuppelt ist. Da

nun ss' gewählt und konstant ist, ist -τψ

proportional und der zugehörige Winkel s' sw. Aus ähnlichen Gründen wie oben ist demnach die Spur des Zeichenstiftes u unter Berücksichtigung der Maßstäbe die gesuchte S/T-Linie.

Zur Erläuterung der Wirkungsweise diene noch folgendes: Wird P=O, so liegt k senkrecht über n, ee' wird 0, der Horizontaldurchmesser der Rolle c steht senkrecht zur

Trommelwelle, Trommel α besitzt bei Antrieb von c demnach nur drehende Bewegung, d. h. die Spur von t steht senkrecht auf der Trommelwelle, d. h. V bleibt konstant. Dementsprechend ändert die Hülse s, da Ebene ο feststeht, ihre Lage nicht, die Spur von Stift u

A C

wird eine Schraubenlinie, d. h. -r^ = Kon-

d 1

stante V. Für negative Werte von P liegt e links von e', Trommel α verschiebt sich nach oben, V wird kleiner. Entsprechend rückt

dS-

auch s nach oben und für V = ο wird

dT

Um den Apparat zur Ermittelung der Integralkurve [SIT) einer gegebenen beliebigen Kurve [VjT) benutzen zu können, ist es nur nötig, die Rolle c von ihrer Trommel α abzuheben und die Rolle d bzw. die Trommelwelle anzutreiben. Bewegt man dann, die Trommel α so, daß t immer auf der auf Trommel a gegebenen Kurve [VjT) aufliegt, so ist die Spur von u die gesuchte Integralkurve [SIT). In dieser Verwendungsart dient der Apparat zum Planimetrieren von Flächen

VdT = S₂-S₁

Soll zu einer gegebenen Kurve [SIT) die Differentialkurve [VjT) konstruiert werden, so ist ähnlich zu verfahren, wie bei Ermittelung der Integralkurve. Durch Wiederholung des Verfahrens-können demnach zu einer gegebenen Kurve Differential- und Integralkurven beliebig hohen Grades konstruiert werden.

Die einzelnen Teile des ,Apparates dürften wohl als bekannt bzw. konstruierbar anzusehen sein. Auch Umänderungen, z. B. Umstellung der Trommeln, Verwendung mehrerer Wellen statt einer Ermittelung der Momentanwerte von P, z. B. dadurch, daß die Lineale q und r mit .ihrer Trommel gekuppelt, hingegen die Ebenen 0 und φ festgehalten werden, Ersatz des Parallelogrammzuges durch eihen Seilzug

u. dgl. oder Ersatz der geradlinigen Gleitbahnen durch mehr oder weniger genaue Arten von Geradführungen usw. gehören zu selbstverständlichen Abänderungen des Apparates.

Claims

Patent-Ansprüche:

i. Apparat zur Konstruktion von allgemeinen Kurven, von Differential- und Integralkurven zu gegebenen beliebigen Kurven, zur Ermittelung von Flächeninhalten, insbesondere jedoch zur selbsttätigen Konstruktion des sogenannten »Fahrdiagrammes« und analoger, auf der »dynamischen Grundgleichung« sich aufbauender Diagramme, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: Zwei Trommeln [a, b) sind auf einer gemeinsamen Achse verschiebbar so gelagert, daß die eine Trommel (α), die von einem Reibrad (c) aus angetrieben wird, der anderen Trommel [b) gleiche Drehzahl erteilt. Mit jeder Trommel ist eine Zeichenebene (0 bzw. p) verbunden, auf der die entsprechenden Kurven aufgetragen sind. Auf den Zeichenflächen ruhen Fahrstifte [k bzw. n), die einen Gelenkpunkt bzw. einen Punkt der' verlängerten Seite eines Gelenkparallelogrammes [ghiklm) bilden, durchmessen beim Nachfahren der Kurven bewirkte Verstellung das Reibrad (c) durch Schlitten verschiebung [β f m) verstellt wird. Die zweite Trommel [V) wird außerdem noch von einem Reibrad [d) beeinflußt, das durch die Verschiebung der ersten Zeichenebene (0) verstellt wird. Über beiden Trommeln befinden sich Zeichenstifte [t u).
2. Apparat nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß statt des Parallelogrammzuges [ghiklm) ein Seilzug verwendet wird. Die Fahrstifte [k und n) schwingen um eine zur Trommelwelle parallele Achse. Die Diagrammebenen (0 und p) werden als Teile von Zylinderflächen um diese Achse ausgebildet. Die Führungslineale [q und r) fallen fort. An den Fahrstiften [k und n) werden die Enden eines Seiles befestigt, welches um eine lose Rolle gelegt ist. Der Ausschlag dieser losen Rolle, welcher der Summe der Bogenwege der Fahrstifte [k und n), (also der Kraft P) proportional ist, wird auf den die eine Rolle (c) beeinflussenden Schieber übertragen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.