DE2813946B1 - Filterschaltung mit einer biquadratischen UEbertragungsfunktion - Google Patents

Filterschaltung mit einer biquadratischen UEbertragungsfunktion

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    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03J—TUNING RESONANT CIRCUITS; SELECTING RESONANT CIRCUITS
    • H03J5/00—Discontinuous tuning; Selecting predetermined frequencies; Selecting frequency bands with or without continuous tuning in one or more of the bands, e.g. push-button tuning, turret tuner
    • H03J5/02—Discontinuous tuning; Selecting predetermined frequencies; Selecting frequency bands with or without continuous tuning in one or more of the bands, e.g. push-button tuning, turret tuner with variable tuning element having a number of predetermined settings and adjustable to a desired one of these settings
    • H03J5/0218—Discontinuous tuning using an electrical variable impedance element, e.g. a voltage variable reactive diode, by selecting the corresponding analogue value between a set of preset values

Description

Die Erfindung betrifft eine aktive 7?C-Filterschaltung, die einen Operationsverstärker und eine vom Filtereingang zum Filterausgang führende, auf Bezugspotential liegende Leitung enthält, die ferner einen vom nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers zum Filtereingang führenden Widerstand und einen vom invertierenden Eingang des Operationsverstärkers zur durchgehenden Leitung führenden weiteren Widerstand enthält, bei der ferner der invertierende Eingang des Operationsverstärkers über einen Kondensator mit dem am Filterausgang liegenden Ausgang des Operationsverstärkers, über einen Widerstand mit der durchgehenden Leitung und über einen weiteren Widerstand mit einem Schaltungsknoten verbunden ist, und bei der der Schaltungsknoten über einen weiteren Kondensator mit dem Filtereingang und über jeweils einen Widerstand mit der durchgehenden Leitung und mit dem Filterausgang verbunden ist.
Zum Aufbau aktiver Filterschaltungen sind bereits eine Reihe von Schaltungsprinzipien bekannt geworden. Unter anderem ist es bekannt, spulenlose aktive Filterschaltungen unter Zuhilfenahme von sogenannten Operationsverstärkern zu realisieren. In diesem Zusammenhang ist aus dem Aufsatz »Single Amplifier Functionally Tunable Low-Pass-Notch-Filter« von Stalin A. Boctor (IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. CAS-22, Nr. 11, November 1975, Seiten 875 bis 881, insbesondere Seite 887, Fig. 3) auch eine Schaltung dieser Art bekannt geworden, die es gestattet, eine Tiefpaß-Übertragungsfunktion zweiten Grades mit nur einem Operationsverstärker zu realisieren. Es zeigt sich jedoch, daß diese bekannte Schaltung nur zur Darstellung von Tiefpaß-Übertragungsfunktionen geeignet ist.
Weiterhin ist aus der Fig. 3 der DE-OS 26 02 978 ein aktives ÄC-Glied der einleitend angegebenen Art bekannt, das jedoch nicht zur Darstellung von allgemeinen biquadratischen Übertragungsfunktionen geeignet ist. Ferner ist bei dieser Schaltung zur Erzielung einer ausreichenden Güte ein Kapazitätsverhältnis der beiden Kondensatoren Ci und C2 erforderlich, das sehr stark vom Wert eins abweicht, und sich insbesondere beim Aufbau in Schichttechnik nur schwer realisieren läßt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine /?C-Fi!terstruktur der einleitend erwähnten Art anzugeben, die sich zur Darstellung beliebiger Übertragungsfunktionen zweiten Grades eignet und bei der bei ausreichenden Güten stets ein unter geringem Aufwand realisierbares Kapazitätswerteverhältnis gewährleistet ist.
Ausgehend von einer Filterschaltung der einleitend genannten Art, wird diese Aufgabe gemäß der
Erfindung dadurch gelöst, daß zwischen dem Filtereingang und dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers ein Widerstand und zwischen dem Filterausgang und dem nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers ein weiterer Widerstand geschaltet ist.
Von besonderem Vorteil ist die äußerst geringe Empfindlichkeit der erfindungsgemäßen Schaltung hinsichtlich Toleranzen der passiven Bauteile und die hieraus ergebende einfache Realisierbarkeit mit Hilfe verschiedener Technologien, insbesondere in Schichttechnik.
Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
Im folgenden wird die Erfindung anhand der Zeichnung eines Ausführungsbeispiels noch näher erläutert.
In der Zeichnung ist der Filtereingang mit den Bezugsziffern 2 und 1 und der Filterausgang mit den Bezugsziffern 3 und 1 versehen, wobei mit der Bezugsziffer 1 zugleich eine durchgehende, auf einem Bezugspotential, beispielsweise Massepotential liegende Leitung kenntlich gemacht ist. Am Filtereingang liegt die Spannung U\, am Filterausgang die Spannung U2. Vom Filtereingang 2 aus führt ein erster Widerstand Gc zu dem nicht invertierenden Eingang 5 eines Operationsverstärkers 4, dessen Ausgang zugleich den Filterausgang 3 darstellt, was in schaltungstechnischer Hinsicht und im Hinblick auf eine integrierte Aufbauweise besonders vorteilhaft ist. Vom nicht invertierenden Eingang 5 des Oper?iionsverstärkers 4 führt ferner ein zweiter Widerstand Gd zur durchgehenden Leitung 1 und ein dritter Widerstand Gb zum Filterausgang 3. Weiterhin ist der Filterausgang über einen ersten Kondensator C2 mi lern invertierenden Eingang 6 des Operationsverstärkers 4 verbunden, von dem aus ein vierter Widerstand Gb zur durchgehenden Leitung 1 und ein fünfter Widerstand Gs zum Filtereingang 2 führt. Weiterhin führt vom invertierenden Eingang 6 des Operationsverstärkers 4 ein sechster Widerstand G\ an einen Schaltungsknoten 7, von dem aus einerseits ein siebenter Widerstand Gi zum Filterausgang 3 und andererseits ein achter Widerstand G·. zur durchgehenden Leitung 1 geschaltet ist. Am Schaltungsknoten 7 liegt ferner ein zweiter Kondensator Q, dessen zweiter Anschlußpunkt mit dem Filtereingang 2 verbunden ist.
Bei der in der Zeichnung angegebenen Grundstruktur ist in der Praxis stets einer der beiden Widerstände G5 und Gb entbehrlich. Zur Darstellung einer Tiefpaß-Übertragungsfunktion gilt für die Polfrequenz ωρ und die Sperrfrequenz ω,-die folgende Beziehung:
(U7 > (l)p
und es entfällt der fünfte Widerstand G5.
Zur Darstellung einer Hochpaß-Übertragungsfunktion wird entsprechend der Beziehung
ωζ < (up
die in der Figur angegebene Schaltung durch Weglassen des vierten Widerstandes Ge modifiziert
Für den Fall ωζ = ωρ entfallen die Widerstände G3, Gs und Ge-
Durch eine Analyse des Netzwerkes mit der Gesamtübertragungsfunktion
T(P) = U1 N(p)
Ui D(p)
15 unter der Voraussetzung
G4 = G6
Ga = Gn
= G5 + ·
= Gc +
erhält man die folgenden Polynome:
D(p) =
mit
T0 =
\-b
Mittels der Beziehung
wobei
GB
43
1 +
GB
G4
und
a =
1 +
G11
ergeben sich die folgenden Ausdrücke für die Sperrfrequenz o>2, die Polfrequenz <»p und die Güten Q. und Qp für die Sperrstelle und die Polstelle:
G1 (G2 + G
cTö
Tö
— 7
1 +
C1 JG1 (G2 + G 3)
C2 G1 + G2 + G3
G^G2 + G3
G1 (G2 + G3)
a — l \ a V'
G1+G2 + G3
a - 1
(la)
(Ib)
1 +
G6
G1 -j- G2 + G3
G1 G2
C2 G1 + G2 + G3
Aus der Formel (Id) für die Güte Q9 geht hervor, daß für Gb > 0 der am weitesten rechts stehende Bruch stets größer als 1 ist. Durch entsprechende Dimensionierung kann so die Güte Qp erhöht werden, ohne daß hierfür das Kapazitätsverhältnis QZC2 vergrößert werden muß.
In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung kann dem vierten Widerstand Ge ein in der Zeichnung gestrichelt dargestellter Kondensator Q parallel geschaltet werden. Es ergibt sich hierdurch eine Erhöhung
G1 + G4
(Id)
\-b C2 G1+ G2+ G3
der Grundverstärkung To. Falls eine Verringerung der Grundverstärkung erforderlich ist, kann andererseits dem achten Widerstand Gz ein wiederum in der Figur
ίο gestrichelt eingezeichneter Kondensator d parallel geschaltet werden.
Aus dem Gleichungssystem (1) können nun Dimensionierungsformeln hergeleitet werden. Für den wichtigen Sonderfall ωζ > ωρ (Tiefpaß) und Q2-* °o (Sperrstelle auf der jco-Achse) ergibt sich für vorgegebene Werte von Cu C2, Gs und b folgende Bemessung:
a = T0 (1 - b), Gc=
G1 =
UT0C1C2
(2 6-
2(6C1 -a T0 C2)
J8T· <JD= GB r
(26-1)
G7 =
C1(I -b) + G1
- 1 - G3
Die Empfindlichkeiten S von t»v und wz der erfindungsgemäßen Schaltung sind nur bezüglich der beiden Kapazitäten unabhängig von der Dimensionierung und niedrig:
(, — V — 1V, — V — ~ γ-
Weiterhin gilt:
^" = 0, χ = C1, C2, G1, G2, G3, G5, G6, GB.
Wenn es darauf ankommt, herstellungstechnisch günstige Werte der Schaltelemente zu erzielen, können in die vorbeschriebene Schaltung noch drei zusätzliche Widerstände eingebracht werden, die in der Zeichnung gestrichelt dargestellt und mit den Bezugsziffern GV, G8 und G9 versehen sind. Der Widerstand Gi liegt im Eingangsquerzweig, der Widerstand Gs im Ausgangsquerzweig und der Widerstand Gg überbrückt die Schaltung vom Filtereingang 2 zum Filterausgang 3. Es können dabei zwei dieser zusätzlichen Widerstände den Wert Unendlich annehmen, d. h. also, es kann gegebenenfalls nur eine, oder es können auch nur zwei zusätzliche Widerstände geschaltet sein.
Für die Zuschaltung der gestrichelt eingezeichneten Widerstände Gj bis Gg gilt folgende Überlegung.
Um den Flächenbedarf eines Filters bei Realisierung in eine Schichttechnik, wie z. B. in Dünnfilmtechnik gering zu halten, muß das stets frei verfügbare Impedanzniveau optimal gewählt werden. Darüber hinaus ist meist durch Anwendung der jr-T-Transformation eine Herabsetzung der Widerstandssumme bei konstanter Kapazitätssumme möglich. Nun ist meist ein
3-5 solches Widerstands-jr-Glied nicht von vornherein vorhanden. Es kann aber oft durch Hinzufügen von Widerständen, die die Übertragungsfunktion des Filters nicht ändern, ein ^r-Glied erzeugt werden. Solche Widerstände können parallel zum Filtereingang (bei üblicher Speisung aus idealer Spannungsquelle) bzw. Filterausgang, überbrückend vom Eingang zum Ausgang sowie parallel zum Operationsverstärker gelegt werden.
Zusammenfassung
Aktive Filterschaltung
Die Erfindung bezieht sich auf eine aktive Filterschaltung, bei der eine biquadratische Übertragungsfunktion in spulenloser Technik mit einer möglichst geringen Anzahl von passiven Bauelementen, insbesondere Kondensatoren und nur einem Operationsverstärker realisiert werden soll. Erfindungsgemäß ist hierzu vom Filtereingang (2) ein erster Widerstand (Gc) zu dem nicht invertierenden Eingang (5) eines Operationsverstärkers (4) geschaltet, von dem aus ein zweiter Widerstand (Gd) zu einer durchgehenden, auf Bezugspotential liegenden Leitung (1) und ein dritter Widerstand (Gb) zu dem mit dem Filterausgang (3) verbundenen Ausgang des Operationsverstärkers (4) führt. Vom Ausgang des Operationsverstärkers ist ein erster Kondensator (C2) zum invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers (4) geschaltet, von dem aus zur Darstellung einer Tiefpaß-Übertragungsfunktion ein vierter Widerstand (Ge) zur durchgehenden Leitung
(1) oder zur Darstellung einer Hochpaß-Übertragungsfunktion ein fünfter Widerstand (G5) zum Filtereingang
(2) führt. Weiterhin führt vom invertierenden Eingang
(6) des Operationsverstärkers (4) ein sechster Widerstand (Gi) an einen Schaltungsknoten (7), der über einen siebenten Widerstand (Gi) mit dem Filterausgang (3), über einen achten Widerstand (Gz) mit der durchgehenden Leitung (1) und über einen zweiten Kondensator
(G) mit dem Filtereingang (2) verbunden ist. Die Schaltung kann insbesondere in Schichttechnik aufgebaut werden und eignet sich als Selektionsmittel insbesondere im NF-Bereich in Nachrichtenübertragungssystemen.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen
909 523/497

Claims (8)

Patentansprüche:
1. Aktive ÄC-Filterschaltung, die einen Operationsverstärker und eine vom Filtereingang zum r> Filterausgang führende, auf Bezugspotential liegende Leitung enthält, die ferner einen vom nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers zum Filtereingang führenden Widerstand und einen vom invertierenden Eingang des Operationsverstärkers zur durchgehenden Leitung führenden weiteren Widerstand enthält, bei der ferner der invertierende Eingang des Operationsverstärkers über einen Kondensator mit dem am Filterausgang liegenden Ausgang des Operationsverstärkers, über einen ι-5 Widerstand mit der durchgehenden Leitung und über einen weiteren Widerstand mit einem Schaltungsknoten verbunden ist, und bei der der Schaltungsknoten über einen weiteren Kondensator mit dem Filtereingang und über jeweils einen Widerstand mit der durchgehenden Leitung und mit dem Filterausgang verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Filtereingang (2) und dem invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers (4) ein Widerstand (G5) und zwischen dem Filterausgang (3) und dem nicht invertierenden Eingang (5) des Operationsverstärkers ein weiterer Widerstand (Gb) geschaltet ist.
2. Aktive RC- Filterschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der zwischen dem Filtereingang (2) und dem invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers liegende Widerstand (G5) oder der zwischen dem invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers und der durchgehenden Leitung (1) liegende Widerstand (Gs) den Wert Unendlich annimmt.
3. Aktive ßC-Filterschaltung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erhöhung der Grundverstärkung dem zwischen dem invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers und der durchgehenden Leitung (1) liegenden Widerstand (G6) ein Kondensator (Q) parallel geschaltet ist.
4. Aktive ÄC-Filterschaltung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Verringerung der Grundverstärkung dem zwischen dem Schaltungsknoten (7) und der durchgehenden Leitung (1) liegenden Widerstand (G3) ein Kondensator (C3) parallel geschaltet ist.
5. Aktive ÄC-Filterschaltung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der zwischen dem invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers und der durchgehenden Leitung (1) liegende Widerstand (Ge), der vom Eingang (2) der Anordnung zum invertierenden Eingang des Operationsverstärkers führende Widerstand (G5) und der vom Schaltungsknoten (7) zur durchgehenden Leitung (1) führende Widerstand (G3) den Wert Unendlich annehmen.
6. Aktive ÄC-Filterschaltung nach Anspruch 1 oder einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der vom nicht invertierenden Eingang (5) zum Ausgang (3) des Operationsverstärkers führende Widerstand (Gb) den Wert Unendlich annimmt.
7. Filterschaltung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzielung herstellungstechnisch günstiger Werte der Schaltelemente drei zusätzliche Widerstände (Gi bis Gg) vorgesehen sind, von denen der erste Widerstand (Gi) vom Filtereingang (2) und der zweite Widerstand (Gs) vom Filterausgang (3) zur durchgehenden Leitung (1) geschaltet ist, und daß Filtereingang (2) und Filterausgang (3) über den dritten zusätzlichen Widerstand (Gg) miteinander verbunden sind.
8. Filterschaltung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß einer oder zwei der zusätzlichen Widerstände (Gj, Gs, Gg) den Wert Unendlich annehmen.
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