DE2813945C3

DE2813945C3 -

Info

Publication number: DE2813945C3
Application number: DE19782813945
Authority: DE
Inventors: Josef Dipl.-Ing. 8000 Muenchen Nossek
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1978-03-31
Filing date: 1978-03-31
Publication date: 1980-09-18
Also published as: DE2813945A1; DE2813945B2

Description

Die Erfindung betrifft eine aktive RC-Filterschaliung zur Darstellung von biquadratischen Übertragtingsfunktionen mit einem Operationsverstärker, dessen nicht invertierender Eingang mit finer durchgehenden, auf Bezugspotential liegenden Leitung verbunden ist, dessen invertierender Eingang über einen Widerstand mit seinem Ausgang und über einen Kondensator mit einem Sehaltungsknoten verbunden ist, und bei der vom Sehaltungsknoten jeweils ein Widerstand zum Filtereingang und zur durchgehenden Leitung und ein Kondensator zum Ausgang des Operationsverstärkers führt.
Zum Aufbau aktiver Filterschallungen ist bereits

ίο eine Reihe von Schaltungsprinzipien bekanntgeworden. Unter anderem ist es bekannt, spulenlose aktive Filterschaltungen unter Zuhilfenahme von sogenannten Operationsverstärkern zu realisieren. Eine derartige Grundstruktur einer Filterschaltung zur Realisierung von Filterfunktionen zweiten Grades in spulenloser Technik besteht beispielsweise aus einer, ein RC-Netzwerk zweiten Grades enthaltenden, geerdeten Dreitorschaltung, deren erster Anschluß mit dem Filtereingang, deren zweiter Anschluß mit dem Filterausgang und deren dritter Anschluß mit dem invertierenden Eingang eines ausgangsseitig mit dem Filterausgang verbundenen Operationsverstärker verbunden ist, dessen nicht invertierender Eingang an eine vom Filtcreingang zum Filterausgang durchgehende, auf Bezugspotential liegende Leitung gelegt ist. Es zeigt sich jedoch, daß eine Realisierung von Sperrstellen auf der imaginären Achse der p-Ebene bei einer derartigen Filterstruktur nicht ohne erheblichen schaJiungstechnischen Aufwand möglich ist.

Eine aktive RC-Filterschaltung der einleitend erwähnten Art zur Darstellung von biquadratischen Übertragungsfunktionen geht beispielsweise aus der DE-OS 22 45 224 hervor. Diese bekannte Schaltung enthält jedoch zwei Operationsverstärker, und bei einer

r> Variation der Schaltelemente ergibt sich eine im allgemeinen unerwünschte Änderung des Grades der Übertragungsfunktion.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, diese Nachteile zu vermeiden und eine aktive RC-Filterschal-

4(i tung der einleitend erwähnten Art anzugeben, durch die unter Gewährleistung eines verhältnismäßig geringen schaltungstechnischen Aufwandes jede Übertragungsfunktion zweiten Grades mit Polen und Nullstellen in der offenen linken p-Halbebenc darstellbar ist.

Ausgehend von einer aktiven RC-Filterschallung der eingangs erwähnten Art wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß zwischen dem Filtcreingang und dem nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers ein Widerstand geschähet ist.

Vi daß zwischen dem Schaliungsknotcn und dem Ausgang des Operationsverstärkers ein weiterer Widersland geschaltet ist. daß ferner zwischen dem Filtcreingang und dem Sehaltungsknoten ein Kondensator geschaltet ist und daß der Ausgang des Operationsverstärkers mit

v> dem Filtcrausgang verbunden ist.

Von besonderem Vorteil ist. daß die erfindungsgemäße Schaltung hinsichtlich ihrer Übertragungsfunktion bedingungsfrei vom Grad 2 ist. d.h. bei Variation der Schaltelemente der Grad der Schaltung unverändert

wi bleibt. Ein weiterer Vorteil ist die geringe Toleran/cmpfindlichkcit gegenüber Baulcilcschwankungen. insbesondere der passiven Elemente, wodurch die erfindungsgemäße Schaltung neben einer Realisierung in Schichttcchnik auch für die Verwendung von toleran/-

h'i behafteten, diskreten Widcrsiiindcn und Kondensatoren hervorragend geeignet ist.

Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den tlnteran-Sprüchen angegeben.

Entsprechend der einleitend erwähnten Forderung ist also die Aufgabe zu lösen, eine Schaltung anzugeben, die die folgende Übertragungsfunktion hat.

Tipi = 77- = -

Mz

F + P

In der vorstehenden Gleichung bedeutet ρ die komplexe Frequenz, To einen konstanten Faktor zur Einstellung der Grunddämpfung bzw. Grundverstärkung, OJp die Polfrequenz und Q_p die Polgüte eines komplexen Polpaares, ω_Ι die Frequenz eines Dämp- ii fungspoles und Q₁ die Güte des Dämpfungspoles. Die Übertragungsfunktion T(p)\st gleichzeitig ein Maß für das Spannungsverhältnis der Ausgangsspannung U₁ zur Eingangsspannung U_x.

Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels noch näher erläutert.

tn der Zeichnung ist der Filterein^ang mit den Bezugsziffern 2 und 1 und der Filterausgang rr.it der, Bezugsziffern 3 und 1 versehen, wobei mit der Bezugsziffer 1 zugleich eine durchgehende, auf einem Bezugspotential, beispielsweise Massepotential liegende Leitung kenntlich gemacht ist. Am Filtereingang liegt die Spannung U_x, am Filterausgang die Spannung U₁. Vom Filtereingang 2 aus führt ein erster Widerstand Ga zu dem invertierenden Eingang 6 eines Operationsver- jo störkers-4, dessen Ausgang zugleich den Filterausgong 3 darstellt, was in schaliungstechnischer Hinsicht und im Hinblick auf eine integrierte Aufbauweise besonders vorteilhaft ist. Der Operationsverstärker 4 ist mit seinem nicht invertierenden Eingang 5 unmittelbar an die durchgehende Leitung I ,gelegt, während der invertierende Eingang 6 über einen zweiten Widerstand Gi mit dem Ausgang des Operationsverstärkers 4 verbunden ist. Weiterhin ist der Ausgang des Operationsverstärkers 4 über eine Parallelschaltung aus einem ersten Kondensator Q und einem dritten Widerstand G_x mit einem Schaltungsknoten 7 verbunden, welcher wiederum einerseits über einen zweiten Kondensator Cj an den invertierenden Eingang 6 des Operationsverstärkers 4 und andererseits über einen vierten Widerstand G₄ an die durchgehende Leitung 1 angeschlossen ist. Mit dem Schaltungsknoten 7 ist ferner eine weitere Parallelschaltung aus einem dritten Kondensator Cj und einem fünften Widerstand Gi verbunden, deren zweiter Anschlußpunkt unmittelbar zum Filtereingang 2 führt.

Bei der in der Zeichnung angegebenen Grundstruktur der erfindungsgemäßen Schaltung ist iu-cier Praxis stets einer der beiden Widerstände G\ und Gs entbehrlich. Obwohl das Netzwerk drei Kondensatoren enthält, ist die Übertragungsfunktion doch bedingungsfrei vom zweiten Grad. Bei der nachstehenden Ableitung der Dimensioi.ierungsvorschriften sollen die den einzelnen Bauteilen zugeordneten Bezugszeichen gleichzeitig deren Leitwert bzw. deren Kapazitätswen bedeuten.

Es gelten folgende Beziehungen:

I G₁(G_x+G₃+ G₁₁) "¹P = c^r

I C₁ C₂

C₁C₂

C_x +C₁ + C₃ G, + G, + G₄

1 +

G₁C₂

G₂ (C₁ + C₂ + C₃)

G₀(G'+G₃ + G₄) C₂C₃

C₂C₃

C₁ +C₁ + C₃ G₁ + G₃ + G₄

1 +

G₃C₁

G₀(C₁+ C₂+ C₃)

Hieraus ist bereits zu erkennen, daß zur Erzielung 45 allen drei Fällen gleich ergibt. Für die Leitwerte ergeben

hoher Güten Q_n und/oder Q, ein großer Bereich von Leitwerten, nimlich Cm+ Gj+Gi = G. und/oder Go, erforderlich ist. Aus den obenstehenden Dimensionierungsvorschriften ergeben sich drei Fälle und damit drei Varianten der in der Zeichnung dargestellten Grundstruktur:

I. (Dp ■ Qp>W, ■ Qy

sich mit der Abkürzung C₀= Ci+ C₂+Cj für die drei Schaltungsvarianten die folgenden Ausdrücke

G₀:

in diesem ersten Fall nimmt der dritte Widerstand

Gi den Wert 00 an und kann also entfallen. 55 G|:

2. (/)() · Q_nK(Dy ■ Qy

in diesem zweiten Fall nimmt der fünfte Wider- „ stand Gi den Wert 00 an und kann entfallen. ²'

3. Wn · Q_n=M, ■ Q,

in diesem dritten Fall nehmen der dritte und der fünfte Widerstand G\ und Gs gleichzeitig den Wert 00 an und können entfallen.

Bei der Bemessung der Schaltung sind die Kapazitätswerte Ci und CN vorzugeben, während sich der Kapazitätswen C) aus de^r Beziehung Ci=Tn ■ Ci in

60

G₄: Fall I

"IC₁C₃
XpQ_nC₀

QpCo

Fall 2

Fall 3

"-XiC₃

_z Q₂ C„

"n - G₃

-G₁

«zQzC»

Wenn es darauf ankomm!, hcrstelliingstcchnisch günstige Schaltelemente zu cr/ielen oder den Flächen-

bedarf bei Realisierung in Schichitcehnik gering αι halten, können in der vorbeschriebenen Schaltung noch vier zusätzliche Widerstände eingefügt werden, die in der Zeichnung gestrichelt dargestellt und mit den Bezugsziffern (·',. (ΐ*,, Ch und C!_K versehen sind. Der Widerstand Γλ, liegt im Eingangsquerzweig. der Widerstand d, im Ausgangsquerzweig. der Widerstand Ctüberbrückt die Schaltung vom Filtereingang 2 zum Filterausgang 3. und der Widerstand Gs liegt parallel zum Opcnitionsvcrstärkereingang. Ils können dabei einer, zwei oder drei dieser zusätzlichen Widerstände den Wert °° annehmen, d. h. also, es kann gegebenenfalls nur einer, zwei oder drei der zusätzlichen Widerstände geschaltet sein.

Für die /uschaltung dieser gestrichelt eingezeichneten zusätzlichen Widerstände gilt die Überlegung, dall bei einer Realisierung in .Schichttechnik das frei verfügbare Impedanzniveau optimal gewählt werden muH lim ftpn rUirhrnhpilMrl

Fillers mo^lirhsl

zu halten. Darüber hinaus ist meist durch Anwendung der .τ-Γ-Transformation eine Herabsetzung der Widcrstandssumme bei konstanter Kapazitätssumme möglich. Nun ist meist ein solches Widerstands-.T-Cjlied nicht von vornherein vorhanden. F.s kann aber oft durch Hinzufügen von Widerständen, die die Übertragungsfunktion des Filters nicht ändern, ein .τ-Glicd erzeugt werden. Solche Widerstände können wie vorstehend angegeben ist. parallel zum Filtereingang (bei üblicher Speisung aus idealer Spannungsquellc) bzw. zum Filtcrausgang. überbrückend vom Eingang zum Ausgang oder auch parallel zum Operalionsverstärkereingang gelegt werden.

/.iisaiiiiiienfassung
Aktive FiltersehaItum«:

Die Erfindung bezieht sich auf eine aktive Filterschaltung. bei der eine biquadralisehe Übertragungsfunktion die auch Sperrstellen auf der imaginären Achse el· ■: p-Fbene zuläßt, in spulenloser Technik mit mögliehsi geringem schaltungstcchnischem Aufwand und mn

in einem Operationsverstärker realisiert werden soll FrfindungsgemäU ist hierzu vom Filtereingang (2) eii erster Widerstand (Ci_n) an den invertierenden Eingang (6) eines Operationsverstärkers (4) geschaltet Dei Operationsverstärker (4) ist mit seinem nicht iinertie

Ii renden I.ingang (ΐ) mit der durchgehenden Masselei lung und mit seinem Ausgang direkt mit den Filterausgang (3) verbunden. Vom Ausgang de¹ Operationsverstärkers führt einerseits ein zweiiei Widersland (Cn) zu seinem invertierenden Fingang (f>

.'Ii und andererseits eine Parallelschaltung aus einem eistet Kondensator (G) und einem dritten Widerstand (Cn) zi einem Sehaliungsknotcn (7), welcher über einen zweiter Kondensator (C'2) mit dem invertierenden Fingang (6 des Operationsverstärkers (4) und über einen viertel

_'i Widerstand (Cn) mit der durchgehenden Leitung (I verbunden ist. Weilerhin ist zwischen dem Schädlings knoten (7) und dem Filtcreingang (2) eine Parallelschal lung au·= einem dritten Kondensator (C\) und einen fünften Widerstand (G{) geschaltet. Die Schaltung kam

so sowohl in Schichttcchnik als auch mit diskrctet Schaltelementen aufgebaut werden und eignet sich .\l .Selektionsmittel in Nachrichtenübertragungssystemen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnuimen

Claims

Patentansprüche:

1. Aktive RC-Fjlterschaltung zur Darstellung von biquadratischen Übertragungsfunktionen mit einem Operationsverstärker, dessen nicht invertierender Eingang mit einer durchgehenden, auf Bezugspotential liegenden Leitung verbunden ist, dessen invertierender Eingang über einen Widerstand mit seinem Ausgang und über einen Kondensator mit einem Schaltungsknoten verbunden ist, und bei der vom Schaltungsknoten jeweils ein Widerstand zum Filtereingang und zur durchgehenden Leitung und ein Kondensator zum Ausgang des Operationsverstärkers führt, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Filtereingang (2) und dem nicht invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers (4) ein Widerstand (Go) geschaltet ist, daß zwischen dem Schaltungsknoten (7) und dem Ausgang des Operationsverstärkers (4) ein weiterer Widerstand (G\) geschaltet ist, daß ferner zwischen dem Filtereingung (2) und dem Schaltungsknoten (7) ein Kondensator (Ci) geschaltet ist und daß der Ausgang des Operationsverstärkers mit dem Filterausgang (3) verbunden ist.

2. Aktive RC-Filterschaltung nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß der zwischen dem Schaltungsknoten (7) und dem Ausgang des Operationsverstärkers (4) liegende Widerstand (G₁) den Wert Unendlich annimmt.

3. Aktive RC-Filterschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der zwischen dem Filtereingang {2) und dem Schaltungsknoten (7) liegende Widerstand (G>) de.· Wen Unendlich annimmt.

4. Aktive RC-Filterschaltung ;■ ich Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß die zwischen dem Schaltungsknoten (7) und dem Filtereingang (2) b/.w. dem Ausgang des Operationsverstärkers liegenden Widerstände (d, G\) gemeinsam den Wert Unendlieh annehmen.

5. Filterschaltung nach einem der Ansprüche I bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzielung hcrstellungstechnisch günstiger Werte für die Schaltelemente vier zusätzliche Widerstände (G-, bis <"·!) vorgesehen sind, von denen der erste Widerstand (G·,) vom Filtcrcingang (2) und der /weile Widerstand (Gb) vom Filterausgang (3) zur durchgehenden Leitung(l)geschaltet sind,daß Filtcrcingang (2) und Filtcrausgang (3) über den dritten zusätzlichcn Widerstand (Gi) miteinander verbunden sind, und daß der vierte zusätzliche Widerstand (Gk) vom invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers (4) zur durchgehenden Leitung(1)geschaltet ist.

6. Filterschaltung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß einer oder zwei oder drei der zusätzlichen Widerstände (Gs. G_h, Gi, Gk) den Wert Unendlich annehmen.