DE19728037B4

DE19728037B4 - Vorrichtung zur Umsetzung eines Digitalwertes in einen Analogwert

Info

Publication number: DE19728037B4
Application number: DE19728037A
Authority: DE
Inventors: Norbert Penz
Original assignee: Bosch Rexroth AG
Current assignee: Bosch Rexroth AG
Priority date: 1997-07-01
Filing date: 1997-07-01
Publication date: 2004-10-07
Anticipated expiration: 2017-07-02
Also published as: DE19728037A1

Abstract

Vorrichtung zur Umsetzung eines Digitalwertes in einen Analogwert in Form einer elektrischen Spannung durch Pulsweitenmodulation des Digitalwertes und nachfolgende Glättung, bei der
– der Digitalwert in einen höherwertigen Anteil und einen niederwertigen Anteil aufgeteilt ist,
– ein erster Pulsweitenmodulator den höherwertigen Anteil des Digitalwertes in eine erste pulsweitenmodulierte Rechteckspannung und ein zweiter Pulsweitenmodulator den niederwertigen Anteil des Digitalwertes in eine zweite pulsweitenmodulierte Rechteckspannung umsetzt,
– die pulsweitenmodulierten Rechteckspannungen zwei Eingängen eines aktiven Tiefpaßfilters mit Mehrfachgegenkopplung zugeführt sind, das die beiden Rechteckspannungen unter Berücksichtigung der Wertigkeiten der ihnen zugrundeliegenden Anteile des Digitalwertes summiert, und
– das aktive Tiefpaßfilter einen rückgekoppelten Operationsverstärker aufweist, der mit je einem Eingangswiderstand für jeden Eingang und mit einem Rückführwiderstand versehen ist, wobei die Wertigkeiten der Anteile des Digitalwertes durch den Quotienten aus dem Rückführwiderstand und dem jeweiligen Eingangswiderstand berücksichtigt sind.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Umsetzung eines Digitalwertes in einen Analogwert in Form einer elektrischen Spannung durch Pulsweitenmodulation des Digitalwertes und nachfolgende Glättung.

Eine derartige Vorrichtung ist aus der DE 42 33 410 C1 bekannt. Die Vorrichtung formt einen Digitalwert in eine periodische pulsweitenmodulierte Rechteckspannung um. Ein Filter bildet den zeitlichen Mittelwert dieser Rechteckspannung. Die Ausgangsspannung des Filters ist die Ausgangsgröße der Digital/Analog-Umsetzung. Die Güte dieser Spannung wird einerseits von der Auflösung des Pulsweitenmodulators und andererseits von der Dynamik des Filters bestimmt. Dabei schließen sich eine hohe Auflösung und eine gute Dynamik gegenseitig aus. Die Auflösung ist durch die maximale Anzahl der in einer Periode möglichen Einzelimpulse bestimmt. Eine Erhöhung der Anzahl der Einzelimpulse pro Periode bei gegebener Dauer eines Einzelimpulses erhöht zwar die Auflösung, verlängert aber gleichzeitig die Periodendauer. Dies bedeutet eine Verringerung der Frequenz der pulsweitenmodulierten Rechteckspannung und führt zu einer Verschlechterung der Dynamik.

Aus der DE 40 15 860 A1 ist eine weitere Vorrichtung zur Umsetzung eines Digitalwertes in einen Analogwert in Form einer elektrischen Spannung durch Pulsweitenmodulation des Digitalwertes und nachfolgende Glättung bekannt. Bei dieser Vorrichtung ist der Digitalwert in einen höherwertigen Anteil und einen niederwertigen Anteil aufgeteilt. Ein erster von zwei Pulsweitenmodulatoren setzt den höherwertigen Anteil des Digitalwertes in eine erste pulsweitenmodulierte Rechteckspannung um und der zweite Pulsweitenmodulator setzt den niederwertigen Anteil des Digitalwertes in eine zweite pulsweitenmodulierte Rechteckspannung um. Ein Addierer summiert die beiden Rechteckspannungen unter Berücksichtigung der Wertigkeiten der ihnen zugrundeliegenden Anteile des Digitalwertes. Dem Addierer ist ein Glättungsglied nachgeschaltet. Die pulsweitenmodulierten Rechteckspannungen sind über je einen Treiberverstärker und einen Eingangswiderstand dem invertierenden Eingang eines Operationsverstärkers zugeführt, der gemeinsam mit den Eingangswiderständen und einem Gegenkopplungswiderstand den Addierer bildet. Die Gewichtung der Rechteckspannungen bei der Addition ist durch das Verhältnis von Gegenkopplungswiderstand und dem jeweiligen Eingangswiderstand bestimmt. Als Glättungsglied, das den Mittelwert der Ausgangsspannung des Addierers bildet, dient ein dem Ausgang des Addierers nachgeschalteter passiver Tiefpaß, der aus einem Widerstand und einem Kondensator besteht. Eine derartige Schaltungsanordnung ist ausgangsseitig nicht niederohmig belastbar, so daß noch zusätzlich ein dem Tiefpaß nachgeschalteter Impedanzwandler erforderlich ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung der eingangs genannten Art so auszubilden, daß sie nur wenige Bauteile benötigt und daß trotzdem eine gute Glättung des analogen Ausgangssignals erzielt wird.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Die pulsweitenmodulierten Rechteckspannungen werden zwei Eingängen eines aktiven Tiefpaßfilters mit mehreren Eingängen zugeführt, das die pulsweitenmodulierten Rechteckspannungen sowohl glättet als auch unter Berücksichtigung der Wertigkeiten der beiden Anteile des Digitalwertes summiert. Durch diese Maßnahmen ergibt sich ein besonders geringer Bauteile aufwand.

Vorteilhafte Weiterbildungen der erfindungsgemäßen Vorrichtung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet. Im Anspruch 2 ist eine vorteilhafte Ausgestaltung des als Summierer ausgebildeten aktiven Tiefpaßfilters mit Mehrfachgegenkopplung und mehreren Eingängen angegeben. Im Anspruch 3 ist eine vorteilhafte Dimensionierung dieses Tiefpaßfilters angegeben. Durch eine konstante Spannung, die dem Operationsverstärker entsprechend dem Merkmal des Anspruchs 4 über einen weiteren Eingangswiderstand zugeführt ist, läßt sich auf einfache Weise eine Nullpunktverschiebung der analogen Ausgangsspannung des Digital/Analog-Umsetzers erreichen.

Anhand der Zeichnungen wird im Folgenden ein Ausführungsbeispiel der Erfindung näher erläutert. Es zeigen
1 einen Speicher zur Speicherung eines Digitalwertes in schematischer Darstellung,
2 ein Prinzipschaltbild einer Vorrichtung gemäß der Erfindung und
3 den zeitlichen Verlauf der impulsweitenmodulierten Rechteckspannungen.
Die 1 zeigt in schematischer Darstellung einen digitalen Speicher 1 mit sechzehn binären Speicherzellen zur Speicherung eines Digitalwertes. In den einzelnen Speicherzellen werden jeweils die Werte „0" oder „1" gespeichert. Der Digitalwert ist die Summe der Produkte, die aus den in den Speicherzellen gespeicherten Werten und den den einzelnen Speicherzellen zugeordneten Zweierpotenzen gebildet sind. Die gespeicherten Werte sind in der rechten Spalte des Speichers 1 angegeben. In der linken Spalte sind die diesen Werten zugehörigen Wertigkeiten angegeben. Mit sechzehn Speicherzellen ist ein Bereich zwischen 0 und 2¹⁶ – 1 = 65535 darstellbar. In dem hier betrachteten Ausführungsbeispiel wird von einem Digitalwert DW ausgegangen, der nur 2¹⁴ = 16384 verschiedene Werte annehmen kann. In diesem Fall werden für die Speicherung des Digitalwertes DW nur die Speicherzellen mit den Wertigkeiten 2⁰ bis 2¹³ benötigt. Durch Auslesen der Speicherzellen mit den Wertigkeiten 2⁸ bis 2¹³ und Zuordnung zu den Wertigkeiten 2⁰ bis 2⁵, wobei die Wertigkeiten jeweils durch 2⁸ dividiert werden, erhält man einen ersten Anteil DW1 des Digitalwertes DW. Der erste Anteil DW1 ist der höherwertige Anteil des Digitalwertes DW. Durch Auslesen der Speicherzellen des Speichers 1 mit den Wertigkeiten 2⁰ bis 2⁷ erhält man einen zweiten Anteil DW2 des Digitalwertes DW. Der Anteil DW2 ist der niederwertige Anteil des Digitalwertes DW. Für den Digitalwert DW gilt die Beziehung DW = (2⁸ × DW1) + DW2. Der höherwertige Anteil DW1 des Digitalwertes DW kann 2⁶ = 64 verschiedene Werte annehmen, also Werte zwischen 0 und 63. Der niederwertige Anteil DW2 des Digitalwertes DW kann 2⁸ = 256 verschiedene Werte annehmen, also Werte zwischen 0 und 255.
Der Speicher 1 dient sowohl als Speichermittel für den Digitalwert DW als auch als Speichermittel für dessen höherwertigen Anteil DW1 und dessen niederwertigen Anteil DW2.
Im folgenden wird als Beispiel die Umsetzung des Digitalwertes DW = 10432 in einen Analogwert beschrieben. Der Digitalwert DW ist in dem Speicher 1 als 14stelliger Binärwert 10100011000000 gespeichert. Die entsprechenden Werte sind in der rechten Spalte des Speichers 1 angegeben. Ein „X" für die Werte der Speicherzellen mit den Wertigkeiten 2¹⁴ und 2¹⁵ gibt an, daß diese Werte „0" oder „1" sein können, da diese Werte in dem Ausführungsbeispiel nicht verwendet werden. Werden die Inhalte der Speicherzellen mit den Wertigkeiten 2⁸ bis 2¹³ ausgelesen und – wie oben beschrieben – den Wertigkeiten 2⁰ bis 2⁵ zugeordnet, ergibt sich die Binärzahl 101000 entsprechend der Dezimalzahl 40 für den höherwertigen Anteil DW1 des Digitalwertes DW. Die Änderung der Wertigkeiten entspricht einer Division des Digitalwertes DW durch 2⁸ = 256. Der niederwertige Anteil DW2 des Digitalwertes DW ergibt sich aus den Werten der Speicherzellen mit den Wertigkeiten 2⁰ bis 2⁷ als Binärzahl 11000000 entsprechend der Dezimalzahl 192.
In der 2 ist der höherwertige Anteil DW1 des Digitalwertes DW einem ersten Pulsweitenmodulator 2 zugeführt. Der niederwertige Anteil DW2 des Digitalwertes DW ist einem zweiten Pulsweitenmodulator 3 zugeführt. Die Pulsweitenmodulatoren 2 und 3 sind – ebenso wie der nur in der 1 dargestellte Speicher 1 – Bestandteile eines Microcontrollers 4. Den Pulsweitenmodulatoren 2 und 3 ist eine konstante Spannung U_R als Referenzspannung zugeführt. Soweit die Pulsweitenmodulatoren 2 und 3 Bestandteile eines Microcontrollers 4 sind, ist es möglich, als Referenzspannung U_R eine der Systemspannungen des Microcontrollers 4 zu verwenden, wenn diese Spannung ausreichend konstant ist. Microcontroller mit integrierten Pulsweitenmodulatoren werden z. B. von der Firma Motorola hergestellt und unter der Bezeichnung „MC 683xx" (z. B. „MC 68332", „MC 68336") vertrieben.
Am Ausgang des Pulsweitenmodulators 2 steht eine erste periodische Rechteckspannung u₁ an. Der zeitliche Verlauf der Rechteckspannung u₁ ist in der 3a als ausgezogene Linie dargestellt. Während eines ersten Zeitraumes t_1ein, der im folgenden mit T₁ bezeichneten Periodendauer der Rechteckspannung u₁ ist die Rechteckspannung u₁ gleich der Spannung U_R und während des restlichen, mit t_1aus bezeichneten Zeitraumes der Periodendauer T₁ ist die Rechteckspannung u₁ gleich null. Das dem höherwertigen Anteil DW1 des Digitalwertes DW entsprechende Tastverhältnis t_1ein/T₁ des Pulsweitenmodulators 2 ist im Folgenden mit α₁ bezeichnet. In Abhängigkeit von dem Tastverhältnis α₁ nimmt die Spannung u₁ Werte zwischen 0 und U_R an. In dem in der 3a dargestellten Ausführungsbeispiel beträgt das Tastverhältnis α₁ = 40/64 entsprechend dem höherwertigen Anteil DW1 des Digitalwertes DW. Der arithmetische Mittelwert der Spannung u₁ ist in der 3a als gestrichelte Linie u₃ dargestellt. Für die Spannung u₃ gilt die Beziehung u₃ = α₁ × U_R.
Am Ausgang des Pulsweitenmodulators 3 steht eine zweite periodische Rechteckspannung u₂ an. Der zeitliche Verlauf der Rechteckspannung u₂ ist in der 3b als ausgezogene Linie dargestellt. Während eines ersten Zeitraumes t_2ein, der im Folgenden mit T₂ bezeichneten Periodendauer der Rechteckspannung u₂ ist die Rechteckspannung u₂ gleich der Spannung U_R und während des restlichen, mit t_2aus bezeichneten Zeitraumes der Periodendauer T₂ ist die Rechteckspannung u₂ gleich null. Das dem niederwertigen Anteil DW2 des Digitalwertes DW entsprechende Tastverhältnis t_2ein/T₂ des Pulsweitenmodulators 3 ist im Folgenden mit α₂ bezeichnet. In Abhängigkeit von dem Tastverhältnis α₂ nimmt die Spannung u₂ Werte zwischen 0 und U_R an. In dem in der 3b dargestellten Ausführungsbeispiel beträgt das Tastverhältnis α₂ = 192/256 entsprechend dem niederwertigen Anteil DW1 des Digitalwertes DW. Der arithmetische Mittelwert der Spannung u₂ ist in der 3b als gestrichelte Linie u₄ dargestellt. Für die Spannung u₄ gilt die Beziehung u₄ = α₂ × U_R. Ist das Tastverhältnis α₂ = 256/256, so entspricht dieses Tastverhältnis einer Erhöhung des Tastverhältnisses α₁ um 1/64.
Eine als aktives Tiefpaßfilter 14 ausgebildete Rechenschaltung mit drei Eingängen 15, 16 und 17 summiert die Spannungen u₁ und u₂ sowie eine weitere Spannung U₀ unter Berücksichtigung ihrer Wertigkeiten und glättet gleichzeitig die Spannungen. Die Spannung u_a ist der Analogwert des umzusetzenden Digitalwertes DW. Die Spannungen u₁ und u₂ sind den Eingängen 15 bzw. 16 des Tiefpaßfilters 14 zugeführt. Die konstante Spannung U₀ ist dem Eingang 17 des Tiefpaßfilters 14 zugeführt, sie ermöglicht eine Nullpunktverschiebung der Spannung u_a. Das Tiefpaßfilter 14 weist einen Operationsverstärker 8 als aktives Bauelement auf. Die Spannung u₁ ist dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers 8 über einen Widerstand 10 und einen weiteren Widerstand 18 zugeführt. Die Spannung u₂ ist dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers 8 über einen Widerstand 11 und den Widerstand 18 zugeführt. In entsprechender Weise ist die Spannung U₀ dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers 8 über die Widerstände 12 und 18 zugeführt. Zwischen dem Ausgang des Operationsverstärkers 8 und dem gemeinsamen Schaltungspunkt der Widerstände 10, 11, 12 und 18 ist ein Rückführwiderstand 9 angeordnet. Der nicht invertierende Eingang des Operationsverstärkers 8 ist über einen Widerstand 21, der zur Gleichtaktunterdrückung dient, mit Bezugspotential verbunden.
Wie oben ausgeführt, ermöglicht die Spannung U₀ eine Verschiebung des Nullpunktes der Spannung u_a. Die Richtung der Nullpunktverschiebung ist durch das Vorzeichen der Spannung U₀ bestimmt. Die Größe der Nullpunktverschiebung ist durch die Höhe der Spannung U₀ und das Verhältnis R9/R12 der Widerstände 9 und 12 bestimmt.
Das Tiefpaßfilter 14 ist als aktives Tiefpaßfilter zweiter Ordnung mit Mehrfachgegenkopplung ausgeführt. Die Wertigkeiten der Anteile DW1 und DW2 des Digitalwertes DW werden – wie im Folgenden noch beschrieben – durch Dimensionierung des Rück führwiderstandes 9 und der jeweiligen Eingangswiderstände 10 bzw. 11 berücksichtigt. Der gemeinsame Schaltungspunkt der Widerstände 9 bis 12 sowie 18 ist über einen ersten Kondensator 19 mit dem Bezugspotential verbunden. Ein weiterer Kondensator 20 ist zwischen dem invertierenden Eingang und dem Ausgang des Operationsverstärkers 8 angeordnet.
Die Dimensionierung eines aktiven Tiefpaßfilters zweiter Ordnung mit Mehrfachgegenkopplung ist in dem Buch von U. Tietze und Ch. Schenk „Halbleiter-Schaltungstechnik", ISBN 3-540-16720-X, B. Auflage, Springer-Verlag 1986, auf den Seiten 404 und 405 beschrieben. Allein durch entsprechende Dimensionierung lassen sich unterschiedliche Filtertypen realisieren. Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, den aktiven Tiefpaß als Bessel-Tiefpaßfilter zu realisieren. Bessel-Tiefpaßfilter besitzen ein gutes Rechteckübertragungsverhalten. Die Sprungantwort eines Bessel-Tiefpaßfilters schwingt nur minimal über, falls es überhaupt zu einem Überschwingen kommt. Bei einem aktiven Tiefpaß zweiter Ordnung ist der Bauteileaufwand trotz guter Filterwirkung nur gering. Um eine optimale Glättung der Spannung u_a durch das aktive Tiefpaßfilter 14 zu erzielen, wird bei der Dimensionierung der Bauteile, mit denen der Operationsverstärker 8 beschaltet ist, der Eingangswiderstand 10 bevorzugt berücksichtigt, über den die dem höherwertigen Anteil DW1 des Digitalwertes DW entsprechende Spannung u₁ dem aktiven Tiefpaßfilter 14 zugeführt ist.
Für die Erläuterung der Verknüpfung der Spannungen u₁ und u₂ durch das Tiefpaßfilter 14 wird der Fall betrachtet, daß keine Nullpunktverschiebung erfolgt. In diesem Fall ist U₀ = 0. Werden die Widerstände 9 bis 11 so dimensioniert, daß die Beziehungen R₉/R₁₀ = 1 und R₉/R₁₁ = 1/64 erfüllt sind, ist die Spannung u_a = U_R × (α1 + α₂/64). Die Spannung u_a setzt sich aus einem Grobwert U_R × α₁ mit einer Auflösung von 6 Bit und aus einem Feinwert U_R × α₂/64 mit einer Auflösung von 8 Bit zusammen. Der Grobwert der Spannung u_a folgt dem Digitalwert DW mit großer Dynamik, wobei hinsichtlich der Auflösung im ungünstigsten Fall zunächst ein Fehler von maximal einem Schritt der Auflösung des Digitalwertes DW von 6 Bit (entsprechend 1/64, d. h. ca. 1,6%) auftreten kann. Dieser Fehler verringert sich entsprechend der Dynamik des Feinwertes, wobei die Dynamik des Feinwertes von der Auflösung des Feinwertes abhängt. Auch hier gilt, daß eine Erhöhung der Auflösung eine Verschlechterung der Dynamik zur Folge hat. Die Höhe der Referenzspannung U_R bestimmt die Höhe der Spannung u_a. Eine Erhöhung der Spannung u_a gegenüber der Referenzspannung U_R läßt sich erreichen, wenn das Widerstandsverhältnis R9/R10 größer als 1 gewählt wird und das Widerstandsverhältnis R9/R11 so gewählt wird, daß weiterhin die Beziehung R9/R11 = 64 × (R9/R10) gilt.
Im Folgenden wird der Systemtakt des Microcontrollers 4 für die Pulsweitenmodulation verwendet. Dabei wird als kleinste Zeiteinheit für die Pulsweitenmodulation die Zeit zwischen zwei steigendem Flanken des Systemtaktes zugrunde gelegt: Bei einem Systemtakt von 20 MHz ergibt sich für die Zeit zwischen zwei steigenden Flanken zu 0,1 μs. Die Periodendauer T₁ der Spannung u₁ beträgt somit bei der gewählten Auflösung von 6 Bit 2⁶ × 0,1 μs = 6,4 μs. Die Frequenz f₁ = 1/T₁ der Spannung u₁ ist dann 1/6,4 μs = 156,25 kHz. Entsprechend ergibt sich die Periodendauer T₂ der Spannung u₂ bei der gewählten Auflösung von 8 Bit zu 2⁸ × 0,1 μs = 25,6 μs. Die Frequenz f₂ = 1/T₂ der Spannung u₂ ist dann 1/25,6 μs = 39,0625 kHz. Auch diese Frequenz ist noch wesentlich kleiner als diejenige Frequenz, die sich bei einer Digital/Analog-Umsetzung mit einer Auflösung des Digitalwertes DW von 14 Bit mit nur einem Pulsweitenmodulator ergeben würde. Legt man für diese Betrachtung ebenfalls einen Systemtakt von 20 MHz zugrunde, wobei die Zeit zwischen zwei steigenden Flanken 0,1 μs beträgt, ergibt sich bei einer Auflösung von 14 Bit eine Periodendauer von 2¹⁴ × 0,1 μs = 1638,4 μs = 1,6384 ms. Diese Periodendauer entspricht einer Frequenz von ca. 610 Hz.

Claims

Vorrichtung zur Umsetzung eines Digitalwertes in einen Analogwert in Form einer elektrischen Spannung durch Pulsweitenmodulation des Digitalwertes und nachfolgende Glättung, bei der – der Digitalwert in einen höherwertigen Anteil und einen niederwertigen Anteil aufgeteilt ist, – ein erster Pulsweitenmodulator den höherwertigen Anteil des Digitalwertes in eine erste pulsweitenmodulierte Rechteckspannung und ein zweiter Pulsweitenmodulator den niederwertigen Anteil des Digitalwertes in eine zweite pulsweitenmodulierte Rechteckspannung umsetzt, – die pulsweitenmodulierten Rechteckspannungen zwei Eingängen eines aktiven Tiefpaßfilters mit Mehrfachgegenkopplung zugeführt sind, das die beiden Rechteckspannungen unter Berücksichtigung der Wertigkeiten der ihnen zugrundeliegenden Anteile des Digitalwertes summiert, und – das aktive Tiefpaßfilter einen rückgekoppelten Operationsverstärker aufweist, der mit je einem Eingangswiderstand für jeden Eingang und mit einem Rückführwiderstand versehen ist, wobei die Wertigkeiten der Anteile des Digitalwertes durch den Quotienten aus dem Rückführwiderstand und dem jeweiligen Eingangswiderstand berücksichtigt sind.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, – daß zwischen dem gemeinsamen Schaltungspunkt des Rückführwiderstandes (9) und der Eingangswiderstände (10, 11) sowie dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers (8) ein vierter Widerstand (18) angeordnet ist, – daß zwischen dem gemeinsamen Schaltungspunkt des Rückführwiderstandes (9) und der Eingangswiderstände (10, 11, 12) sowie dem Bezugspotential (1) ein erster Kondensator (19) angeordnet ist, – daß zwischen dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers (8) und dessen Ausgang ein zweiter Kondensator (20) angeordnet ist und – daß zwischen dem nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers (8) und dem Bezugspotential ein fünfter Widerstand (21) angeordnet ist.
Vorrichtung nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Bauelemente (9, 10, 11, 18, 19, 20, 21) des aktiven Tiefpaßfilters (14) in an sich bekannter Weise als Bessel-Tiefpaßfilter dimensioniert sind, wobei das aktive Tiefpaßfilter (14) auf die Frequenz (f₁) der pulsweitenmodulierten Rechteckspannung (u₁) optimiert ist, die ein Maß für den höherwertigen Anteil (DW1) des Digitalwertes (DW) ist.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß dem aktiven Tiefpaßfilter (14) über einen weiteren Eingangswiderstand (12) eine konstante Spannung (U₀) zugeführt ist.