DE2714154C3

DE2714154C3 -

Info

Publication number: DE2714154C3
Application number: DE19772714154
Authority: DE
Inventors: Josef Dipl.-Ing. 8000 Muenchen Nossek
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1977-03-30
Filing date: 1977-03-30
Publication date: 1980-06-12
Also published as: DE2714154A1; DE2714154B2

Description

Die Erfindung betrifft eine aktive Filtcrschaltung nachdem Gattungsbegriff des Anspruchs 1.

Zum Aufbau aktiver Filierschaliungen ist bereits eine Reihe von Schaltungsprinzipien bekanntgeworden. Unter anderem ist es bekannt, spulenlose aktive Filterschaltungen unter Zuhilfenahme von sogenannten Operationsverstärkern zu realisieren. Wenn es darauf ankommt, solche Filterschaltungen aufzubauen, die einen Dämpfungspol im Sperrbereich ihrer Übertragungscharakteristik erzeugen, eignen sich insbesondere solche Schaltungen, die eine biquadratische Übertragungsfunktion haben. Schallungen, die auch unter dem Namen »Biquads« bekanntgeworden sind. Bislang wurden solche Biquads mit spannungsgesteuerten Operationsverstärkern aufgebaut, und es zeigt sich, daß eine Reihe solcher Schaltungen günstige Eigenschaften hinsichtlich der Empfindlichkeit aufweisen. Allerdings erfordert die Verwendung von spannungsgesteuerten Operationsverstärkern im allgemeinen eine symmetrische Gleichspannungsversorgung. Zwischenzeitlich sind auch sogenannte Stromdifferenzverstärker bekanntgeworden, die auch als sogenannte Norton-Operationsverstärker bezeichnet werden. In den Literaturstellen IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. ED-21, No. 9, Sept. 1974, Seiten 571 bis 577 und IEEE Transactions ϋ on Circuits and Systems, Vol. CAS-22, No. 9, Sept 1975, Seiten 743 bis 747, sind nun Filterschaltungen beschrieben, bei denen solche Norton-Operationsverstärker verwendet sind. Allerdings gelingt es mit diesen bekannten Schaltungen nicht, biquadratische Übertra-

H) gungsfunktionen zu realisieren, so daß insoweit Filterstrukturen entstehen, mit denen Dämpfungspole im Sperrbereich des Filters nicht erzeugt werden können. Aktive Filterschaltungen mit biquadratischer Übertragungsfunktion sind aus der DE-OS 21 47 556

is bekannt Als Verstärkerelemente werden dort Spannungsdifferenzverstärker (Operationsverstärker) verwendet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Filterschaltungen anzugeben, mit denen sich biquadratische

Übertragungsfunktionen unter Vermeidung von Spannungsdifferenzverstärkern realisieren lassen.

Ausgehend von einer aktiven Filterschaltung unter Verwendung eines Differenzverstärkers zur Erzeugung einer biquadratischen Übertragungsfunktion, bei der eine der Eingangsklemmen unmittelbar mit einer der Ausgangsklemmen elektrisch leitend verbunden ist und bei der der Filtereingang einerseits über einen Widerstand mit dem nichtinvertierenden Eingang des Differenzverstärkers und andererseits über einen

κι Widerstand mit einem Knotenpunkt verbunden ist, bei der von diesem Knotenpunkt über einen Kondensator der invertierende Eingang des Differenzverstärkers angeschaltet ist, bei der der Ausgang des Differenzverslürkers, der zugleich den Ausgang der Filterschaltung

r. bildet, über einen Widerstand mit dem nichtinvertierenden Eingang, über einen Kondensator mit dem Knotenpunkt und über einen Widerstand mit dem invertierenden Eingang des Differenzverstärkers verbunden ist, und bei der der Knotenpunkt über einen

■tu Widerstand an die durchgehende Leitung angeschaltet ist, wird diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß der Differenzverstärker ein Stromdifferenzvcrstärker ist und seinem invertierenden Eingang ein Widerstand vorgeschaltet ist.

4Ί Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Untcransprüchen angegeben.

Anhand von Ausführungsbcispielcn wird nachstehend die Erfindung noch näher erläutert.
Es zeigt in der Zeichnung

Ι» F i g. I eine erfindungsgemäße Schaltung,

Fig. 2 die zur Einstellung der Glcichspannungsver-

sorgung erforderliche reduzierte Schallung nach Fig. 1.

In Fig. I ist der Stromdiffcrcnzvcrstärkcr mit der

Bezugsziffer 3 kenntlich gemacht. Sein mit » —«

ν-, bezeichneter Eingang ist mit der Bezugsziffer 5 versehen und stellt den invertierenden Eingang dar. der mit » + « versehene Eingang ist mit der Be/.ugsziffer 4 versehen und bildet den nichtinvcrlicrendcn Eingang. Durch den von einem Kreis 6 umgebenen Pfeil soll

wi bereits im Schaltsymbol zum Ausdruck gebracht werden, daß es sich um einen stromge.s'.euerlcn Verstärker handelt. Die zur Versorgungsspunnung Un führende Leitung ist mit 12 bezeichnet, weiterhin ist der Verstärker 3 über die Leitung 11 auf Bczu^spoteniial,

μ wie beispielsweise Massepotential, geschaltet. Es ist ι· ran zu erkennen, daß sich bei solchen Stromdifferenzverstärkern die Gleichspannungsvcrsorgung verhältnismäßig einfach ausgestalten läßt. Aus F i g. 1 ist ferner zu

erkennen, daß die gesamte Schaltung nach Art einer Vierpol-Schaltung ausgebildet ist, deren Eingangsklemn.en mit 7 und T und deren Ausgangsklemmen mit 8 und 8' bezeichnet sind. Zwischen den Eingangsklemmen liegt die Spannung U\, zwischen den Ausgangsklemmen die Spannung U₂. Die Klemmen T und 8' sind unmittelbar durch die Leitung 10 elektrisch durchverbunden und können somit auf Bezugspotential gelegt werden. Die Eingangsklemme 7 des Filters ist über den Widerstand Ra, mit dem nichtinvertierenden Eingang des StromdiffereR^verstärkers verbunden. Weiterhin führt von der Eingangsklemme 7 ein Widerstand R₃ auf einen ersten Schaltungspunkt 1. An diesem Schaltungspunkt 1 liegt ein Kondensator Q und über einen zweiten Schaltungspunkt 2 und einen Widerstand Ri ist der invertierende Eingang 5 des Stromdifferenzverstärkers 3 angeschaltet. Der Ausgang 9 des Stromdifferenzverstärkers 3 bildet zugleich die nicht auf Bezugspotential liegende Ausgangskleipme 8 der Filterschaltung. Dieser Ausgang 9 ist einerseits über einen Widerstand Ri mit dem zwischen dem Kondensator G und dem Widerstand R[ liegenden Schaltungspunkt 2 und andererseits über einen Kondensator Ci mit dem zwischen dem Widerstand R₃ und dem Kondensator G liegenden Schaltungspunkt 1 verbunden. Vom Schaltungspunkt 1 aus führt ein Widerstand K₅ auf die durchgehende Leitung !0. Weiterhin ist der Ausgang 9 des Verstärkers 3 über einen Widerstand Rb mit dem nichtinvertierenden Eingang 4 des Verstärkers 3 verbunden.

Eine Analyse des Netzwerkes nach Fig. 1 unter Voraussetzung eines idealen Verstärkers 3 ergibt

V₁₁ ■■=

K₁K₁,

(K, f KsXK₁. - R₁ - K₂) C₁ C,K,K₅ R₂[R₁, - K.I

(K, + K₅)(K₁ + R₂) C_tC₂ K, K₅ K₁ R₂

■ f^R" ' ^R] Λ CRf^{1 ]} λ

'■',, V R₂ J \ R.i R* J

Q₁, CiC₂(K,, K₁)

I / I I \ 111 I I I /

Q. C₁ ^ K, ⁱ R₂) ^f C₂ I K₁ * K₂ K₅ K., V

In den vorslchcndcn Gleichungen bedeutet noch T(p) Das Netzwerk enthält acht Schaltelemente, es bleiben

unmittelbar die Übertragungsfunktion, ρ ist die zur Dimensionicrung daher drei Freiheitsgrade. Werden

komplexe Frequenz und TI, ein konstanter Faktor. Mit diese zur Festlegung von G, G und O)/ ist die Frequenz der Sperrstelle im Speirbcrcich der

Filtercharakteristik bezeichnet, mit ω,, die Eigcnfre- w » ^₁ K₂

qucnz im Durchlaßbereich. ' R₁ \ R,

Falls R_h>(Ri + R>) gilt, folgt o)_/>oj,» d.h. die

Schaltung hat Tiefpaß-Charakter. Für /?_b< K₁ ergibt sich ausgenützt, so ergeben sich folgende Dimensionierungs-

umgckchrl(i)/<(i),_kd. h. Hochpaß-Charakler. formein:

c, t c₂ /..,,,y ι

C₁C, \ „.. I ,.,tC, K

¹CJ ι ''-.Q₁X ι

R,

K₁ K ι K₁ R ,

Kr 'i„R,

,: C₁ C₂ K, Λ., - 1 ^-

R₁. =

-ν Υ.

Der Widerstand /?», dient der Güteanhcbung. Bei Filterfunkiionen mit sehr kleiner Güte der Eigenfrequenzen (Qp<5) kann er überhaupt entfallen. Dadurch geht natürlich auch ein Freiheitsgrad verloren, es können nur mehr die Werte von Ci und C₂ vorgegeben werden.

Erhält man aus den Formeln (2) für /?4 und/oder R_b einen negativen Bauteilewert, so kann dies durch folgende Modifikation der Struktur realisiert werden. Ein negativer Widerstandswert R_A ist so zu realisieren, daß ein gleich großer positiver Widerstand an die » + «-Klemme des Stromdifferenzverstärkers 3 geschaltet wird. Entsprechend ist ein negativer Widerstand R_b durch einen positiven Widerstand an die » — «-Klemme des Operationsverstärkers zu verwirklichen.

Nimmt R_b einen negativen Wert an, so ist im Falle ω,>ω_ρ eine Neudimensionierung unter der Nebenbedingung

«.I

(3)

R₁ =

^Ri ~ ^C

C, + C₂
CiC₂

Qr

Λ4 —

(4)

Arbeitspunkteinstellung gesorgt werden. Dazu sei die für ω = 0 reduzierte Schaltung in F i g. 2 betrachtet.

Die Schaltung nach F i g. 2 ergibt sich unmittelbar aus der Schaltung von F i g. 1 wenn dort für die Frequenz ω = 0, d.h. also für Gleichstrom, die den Gleichstrom sperrenden Schaltelemente unberücksichtigt bleiben. Es sind deshalb in Fig.2 für wirkungsgleiche Schaltelemente die gleichen Bezugsziffern verwendet, so daß sinngemäß die für F i g. 1 bereits gemachten Ausführungen auch für Fig. 2 Gültigkeit haben. Zu berücksichtigen ist lediglich, daß in F i g. 2 die Eingangsspannung U\ und die Ausgangsspannung Ui Gleichspannungen sind. Im Unterschied zu Fig. 1 liegt an einer Spannung + L ein Widerstand R, der auf den invertierenden Eingang 5 des Stromdifferenzverstärkers führt. Unter diesen Voraussetzungen läßt sich die in Gleichung 5 dargestellte Beziehung aufstellen.

empfehlenswert, da Rb sonst eher zur Güteverminderung beiträgt.

Verfügt man über den konstanten Faktor To der Übertragungsfunktion nicht, so ist eine weitere Vereinfachung des Filternetzwerkes durch Rs-- 00 möglich. Die sich dafür ergebenden einfachen Dimensionierungsformeln sind für den wichtigen Sonderfall Q_z -» °° {Sperrstelle auf der imaginären Achse der p-Ebene) kurz zusammengestellt:

Nach der Dimensionierung für das gewünschte Wechselstromverhalten muß noch für die richtige «4

U₂- W)

(U₁ - U')

R, + R₂

In Fig.2 kann + Ubeispielsweise identisch sein mit der Versorgungsspannung Ub, jedoch sind auch beliebige andere Spannungsversorgungen möglich. U ist die an den Eingängen (4 und 5) des Stromdifferenzverstärkers auftretende Gleichungsspannung. Sie hat den Wert einer Diodenschwellspannung von ca. 0,7 V Der zusätzliche, nur bei ω = 0 wirksame Widerstand R ist so zu bemessen, daß Gleichung (5) für ein gewünschtes Gleichungsspannungsniveau U₂ befriedig! wird. Ergibt sich für R ein negativer Wert, so ist er ar den » + «-Eingang (4) zu schalten.

Wie aus den vorstehenden Ausführungen erkennbar ist, läßt sich mit der Schaltung von F i g. 1 eine allgemeine Übertragungsfunktion zweiten Grades, eine sogenannte biquadratische Übertragungsfunktion realisieren. Die Schaltung benötigt dazu maximal sechs Widerstände, zwei Kondensatoren und nur einer Stromdifferenzverstärker. Die beiden Kondensatorer haben zudem eine gemeinsame Anschlußelektrode arr Schaltungspunkt 1. Die Schaltung ist kanonisch unc eignet sich aufgrund der kleinen Elementewertstreuun· gen, der günstigen Empfindlichkeiten und der einfacher Struktur zur Realisierung von Filtern, insbesondere ir Dünnfilmtechnik. Weiterhin zeigt sich, daß der EinfluO der nicht idealen Eigenschaften des Stromdifferenzver stärkers auf den Dämpfungsgang der Schaltung gering ist, und es lassen sich aufgrund der vorgenannter Eigenschaften somit Filterschaltungen, insbesondere irr Niederfrequenzbereich, mit einem wirtschaftlich vertretbaren Aufwand realisieren.

Hierzu 1 Blau Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Aktive Filterschaltung unter Verwendung eines Differenzyerstärkers zur Erzeugung einer biquadratischen Übertragungsfunktion, bei der eine der Eingangsklemmen unmittelbar mit einer der Ausgangsklemmen elektrisch leitend verbunden ist und Widerstand mit dem nichtinvertierenden Eingang Widerstand mit dem nicht invertierenden Eingang des Differenzverstärkers und andererseits über einen Widerstand mit einem Knotenpunkt verbunden ist, bei der von diesem Knotenpunkt über einen Kondensator der invertierende Eingang des Differenzverstärkers angeschaltet ist, bei der der Ausgang des Differenzverstärkers, der zugleich den Ausgang der Filterschaltung biHet, über einen Widerstand mit dem nichtinvertierenden Eingang, über einen Kondensator mit dem Knotenpunkt und über einen Widerstand mit dem invertierenden Eingang des Differenzverstärker verbunden ist, und bei der der Knotenpunkt über einen Widerstand an die durchgehende Leitung angeschaltet ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Differenzverstärker ein Stromdifferenzverstärker (3) ist und seinem invertierenden Eingang (5) ein Widerstand (R 1) vorgeschaltet ist.

2. Filterschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der zwischen dem Ausgang (9) und dem nichtinvertierenden Eingang (4) des Stromdifferenzverstärkers (3) liegende Widerstand (Rb) den Wert Unendlich hat.

3. Filterschaltung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der zwischen dem Schaltungsknoten (1) und der durchgehenden Leitung (10) liegende Widerstand (R^) den Wert Unendlich hat.

4. Filterschaltung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß solche Widerslände (Ra, Rb) die nach der Berechnung einen negativen Widerstandswert annehmen, vom nichtinvertierenden Eingang (4) weggenommen und dem invertierenden Eingang (5) des Stromdifferenzverstärkers (3) zugeordnet werden.