DE2806891C2

DE2806891C2 - Filterschaltung mit einer Übertragungsfunktion dritten Grades

Info

Publication number: DE2806891C2
Application number: DE19782806891
Authority: DE
Inventors: Josef Dipl.-Ing. 8000 Muenchen Nossek
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1978-02-17
Filing date: 1978-02-17
Publication date: 1985-08-01
Also published as: DE2806891B1

Description

G_c + C_n

C₁

dabei bedeuten G,, Gn, Ga Go bzw. Ca. Cb. Q die Leitwerte bzw. die Kapazitätswerte der zugehörigen Widerstände bzw. Kondensatoren.

Zum Aufbau aktiver Filterschaltungen sind bereits eine Reihe von Schaltungsprinzipien bekanntgeworden. Unter anderem ist es bekannt spulenlose aktive Filterschaltungen unter Zuhilfenahme von sog. Operationsverstärkern zu realisieren. Es ist zwischenzeitlich auch eine Schaltung dieser Art bekanntgeworden, die es gestattet eine Übertragungsfunktion dritten Grades zu realisieren. Im einzelnen ist diese Schaltung in der Zeitschrift »IEEE Transactions on Circuits and Sy-

"' stems«, VoI CAS-22, April 75. Seiten 329 bis 334 beschrieben. Sie hat auch die Eigenschaft daß ein Dämpfungspol bei endlichen Frequenzen erzeugt werden kann. Auch bei dieser bekannten Schaltung wird ein Operationsverstärker in Verbindung mit Wider-

ständen und Kondensatoren verwendet Wie sich zeigt braucht sie jedoch eine größere Anzahl von Kondensatoren, was für den Aufbau in integrierter Schaltungstechnik als störend anzusehen ist Erschwerend kommt hinzu, daß die bekannte Schaltung hinsichtlich ihrer

²⁽⁾ Übertragungsfunktion nicht bedingungsfrei vom Grad 3 ist d-h, bei Variation der Schaltelemente ändert die Schaltung ihren Grad.

Aus der Zeitschrift »Wissenschaftliche Berichte AEG-Telefunken 43, (1970) 1, Seiten 46 bis 62 ist ein allgemeines Verfahren zur Synthese aktiver ÄC-FiIter bekannt, bei dem d*s Prinzip der Vorwärts- und Rückwärtskopplung angewendet wird. Aus dieser Druckschrift ist eine Filterschaltung mit einer Übertragungsfunktion beliebigen ganzzahligen, also auch

«' implizit dritten Grades, die aus einem Operationsverstärker und zwischen seinem Ausgang und seinen beiden (invertierenden und nichtinvertierenden) Eingängen angeordneten Widerständen und Kondensatoren besteht, und die eine durchgehende, auf Bezugspo-

" iential liegende Leitung hat, bekannt Die Beschattung beider Eingänge des Operationsverstärkers ist Bild 2 zu entnehmen. Die in diesem Bild nicht gezeichnete, auf Bezugspotential liegende Leitung ist wie aus Bild 3 dieser Druckschrift zu sehen ist jeweils mit dem beiden /?C-t-Toren 1 und 2 verbunden und dient wie aiigemein üblich, auch als Bezugspotential für das Eingangs- und Ausgangssignal des Filters.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine ÄC-Filterschaltung der einleitend erwähnten Art anzugeben, bei der einerseits die Übertragungsfunktion bedingungsfrei vom Grad 3 bleibt und andererseits die Zahl der Kondensatoren möglichst gering gehalten werden kann.
Ausgehend von einer Filterschaltung der einleitend

so genannten Art wird diese Aufgabe erfindungsgemäß nach den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst

Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

^ Entsprechend den einleitend erwähnten Forderungen ist also die Aufgabe zu lösen, eine Schaltung, insbesondere eine Tiefpaßschaltung, anzugeben, die die folgende Übertragungsfunktion hat

¹⁾¹¹ U, η ^ J- -²

-£ = T(p) = T₀ -4

U,

P +

Die Erfindung betrifft eine Filterschaltung gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

In der vorstehenden Gleichung bedeutet p"ju> die komplexe Frequenz, 7ö ein konstanter Faktor zur Einstellung der Grunddämpfung bzw. Grundverstärkung, α ist eine Polstelle auf der reellen Achse der

komplexen Frequenzebene, ω_ρ die Polfrequenz und Q_p die Polgüte eines komplexen Polpaares und ω₇ ist die Frequenz des Dämpfungspoles; die Übertragungsfunktion T(p) ist gleichzeichzeitig ein Maß für das Spannungsverhältnis der Ausgangsspannung Lh zur Eingangsspannung U\.

Im folgenden wird an Hand der beigefügten Zeichnung die Schaltung noch im einzelnen erläutert.

Die Zeichnung zeigt die Schaltung für das erfindungsgemäße Riter, dessen Eingangsklemmen mit 2 und 1. und dessen Ausgangsklemmen mit 3 und 1 bezeichnet sind, wobei im Eingang die Spannung Ui und am Ausgang die Spannung Lk anliegt Mit 1 ist zugleich eine vom Eingang zum Ausgang durchgehende Leitung bezeichnet die auf einem Bezugspotential, üblicherwei- '5 se Massepotential, liegt Vom Eingang 2 des Filters führt ein Widerstand Gc zum nicht invertierenden Eingang 5 eines Operationsverstärkers 4. An diesem Eingang liegt zugleich eine Parallelschaltung aus einem Widerstand Gd und einem Kondensator Ca, und diese Paraüelschaltung ist auf ihrer anderen Anschlußseite unmittelbar mit der durchgehenden Leitung 1 verbunden. Weiterhin liegt am Eingang 5 eine Parallelschaltung aus einem Widerstand Gb und einem Kondensator Cb, deren anderes Anschlußende zum Ausgang 3 des Operations-Verstärkers 4 führt Schaltungstechnisch ist hier vorteilhaft daß der Ausgang des Operationsverstärkers 4 zugleich auch den Ausgang 3 des eigentlichen Filters darstellt Der Ausgang 3 ist nun über eine Parallelschaltung, aus einem Widerstand Gi und einem Kondensator Ci mit dem invertierenden Eingang 6 des Operationsverstärkers 4 verbunden, von dem aus ein Widerstand Ga, zur durchgehenden Leitung 1 geschaltet ist Dem invertierenden Eingang 6 ist ein Widerstand Gs vorgeschaltet dessen zweiter Anschluß zu einem Schaltungsknoten 7 führt. Der Schaltungsknoten 7 wiederum ist einerseits über einen Widerstand G\ mit dem Filtereingang und über einen Kondensator C\ mit der durchgehenden Leitung 1 verbunden.

Wenn es darauf ankommt herstellungstechnisch günstige Schaltelementewerte zu erzielen, können in die vorbeschriebene Schaltung noch drei zusätzliche Widerstände eingebracht werden, die in der Zeichnung gestrichelt dargestellt und mit den Bc7ugsziffcm Gs, Ge und Gi versehen sind. Der Widers;and Gs liegt im Eingangsquerzweig, der Widerstand Gs im Ausgangsquerzweig und der Widerstand Gi überbrückt die Schaltung vom Filtereingang 2 zum Filterausgang 3. Es können dabei zwei dieser zusätzlichen Widerstände den Wert Unendlich annehmen, d. h. also, es kann gegebenenfalls nur einer, oder es können auch nur zwei zusätzliche Widerstände geschaltet sein.

Eine günstige Bemessung der Schaltung ist insbesondere dann gegeben, wenn die Beziehung (Gc+Gd)/ Ca*=Gb/Cb*-G\IC\ eingehalten wird. In diesem Fall lassen sich nämlich die Schaltelementewerte beim Filterenrwurf durch Lösung von linearen und einer quadratischen Gleichung errechnen. Vorstehend bedeuten Ct, Gb, Gc, C^bzw. Ci, Ca, Csdie Leitwerte bzw. die Kapazitätswerte der entsprechend zugeordneten hi Widerstände bzw. Kondensatoren.

Für die Zuschaltung der gestrichelt eingezeichneten Widerstände Gs bis Gi gilt noch folgende Überlegung.

Um den Flächenbsdarf eines Filters bei Realisierung in einer Schichttechnik, wie z. B. in Dünnfilmtechnik, 6, gering zu halten, muß das stets frei verfügbare Impedanzniveau optimal gewählt werden. Darüber hinaus ist meist durch Anwendung der n-T- Transformation eine Herabsetzung der Widersiandssumme bei konstanter Kapazitätssumme möglich. Nun ist meisv ein solches Widerstands-jr-GIied nicht von vornherein vorhanden. Es kann aber oft durch Hinzufügen von Widerständen, die die Übertragungsfunktion des Filters nicht ändern, ein jr-Glied erzeugt werden. Solche Widerstände können parallel zum Filtereingang (bei üblicher Speisung aus idealer Spannungsquelle) bzw. Filterausgang, überbrückend vom Eingang zum Ausgang sowie parallel zum Operationsverstärker-Eingeng gelegt werden.

Zusammenfassung
Aktive Filterschaltung

Die Erfindung bezieht sich auf eine aktive Filterschaltung, bei der eine Übertragungsfunktion dritten Grades rr.it einer möglichst geringen Anzahl von Widerständen und Kondensatoren und nur einem Operationsverstärker realisiert werden soll. Erliisiungsgemäß ist hierzu vom Filtereingang(2) ein Widerstai-d (Gcjan den nicht invertierenden Eingang (5) des Operationsverstärkers (4) geschaltet. Hier sind zwei Parallelrchaltungen aus je einem Widerstand (Go bzw. Gp) und je einem Kondensator (C_A bzw. Cb) angeschaltet, die zu einer durchgehenden Leitung (1) bzw. zum Ausgang (3) des Operationsverstärkers (4) führen. Dieser Ausgang (3) ist über eine Parallelschaltung aus einem Widerstand (Gz) und einem Kondensator (CJ mit dem invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers (4) verbunden, von wo aus ein Widerstand (G«) zur durchgehenden Leitung (1) führt Der invertierende Eingang (6) liegt über einen Widerstand (G3) an einem Schaltungsknoten (7), der wiederum über einen Widerstand (Ct) mit dem Filtereingang (2) und über einen Kondensator (C₁) mit der durchgehenden Leitung (1) verbunden ist Die Schaltung kann insbesondere in Schichttechnik aufgebaut werden und eignet sich als Sclektionsmittel in Nachrichtenübenragungssystemen

(Fi?. η

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Aktive, eine Übertragungsfunktion 3. Grades aufweisende, Filterschaltung, bei der vom Filtereingang jeweils ein ÄC-Netzwerk an den invertierenden bzw. an den nichtinvertierenden Eingang eines Operationsverstärkers geschaltet ist, und bei der vom Ausgang des Operationsverstärkers, der gleichzeitig den Filterausgang darstellt, jeweils galvanische Verbindungen zu den beiden ÄC-Netzwerken bestehen, und die eine für die beiden ÄC-Netzwerke und den Filtereingang und den Filterausgang gemeinsame, durchgehende, auf Bezugspotential liegende Leitung aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß die ÄC-Netzwerke wie folgt ausgebildet sind:

a) vom Filtereingang (2) führt ein erster Widerstand (Gc) auf den nichtinvertierenden Eingang (5) des Operationsverstärkers (4),

b) vom nidiinnvertierenden Eingang (5) des Operationsverstärkers (4) führt eine Parallelschaltung aus einem zweiten Widerstand (Go) und einem ersten Kondensator (Ca) zur durchgehenden Leitung (1),

c) vom nichtinvertierenden Eingang (5) des Operationsverstärkers (4) führt eine Parallelschaltung aus einem dritten Widerstand (Gb) und einem zweiten Kondensator (Cb) zum Ausgang (3) des Operationsverstärkers (4),

d) von diesem Ausgang (3) führt eine Parallelschaltung eines dritten Kondensators (Ci) und eines vierten Widerstandes (Gi) garn invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers (4),

e) vom invertierenden Eingang (6) des Operationsverstärkers (4) führt ein fünfter Widerstand (Gi) zu einem Schaltungsknoten (7), der über einen sechsten Widerstand (G₁) mit dem Filtereingang (2) und über einen vierten Kondensator (Q) mit der durchgehenden Leitung (1) verbunden ist.

2. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß drei zusätzliche Widerstände vorgesehen sind, von denen der erste Widers:;tnd (CTs) vom Filtereingang (2) und der zweite Vriderstand (Gb) vom Filterausgang (3) zur durchgehenden Leitung (1) geschaltet ist, und daß Filtereingang (2) und Filterausgang (3) über den dritten Widerstand (G?) miteinander verbunden sind.

3. Filter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß einer oder zwei der zusätzlichen Widerstände (C₅, G₆, Gi) den Wert Unendlich hat.

4. Filter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Bemessung nach folgender Beziehung