DE2300285C3 - Übertragungsnetzwerk - Google Patents
ÜbertragungsnetzwerkInfo
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- DE2300285C3 DE2300285C3 DE2300285A DE2300285A DE2300285C3 DE 2300285 C3 DE2300285 C3 DE 2300285C3 DE 2300285 A DE2300285 A DE 2300285A DE 2300285 A DE2300285 A DE 2300285A DE 2300285 C3 DE2300285 C3 DE 2300285C3
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- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H11/00—Networks using active elements
- H03H11/02—Multiple-port networks
- H03H11/04—Frequency selective two-port networks
- H03H11/08—Frequency selective two-port networks using gyrators
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- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H11/00—Networks using active elements
- H03H11/02—Multiple-port networks
- H03H11/40—Impedance converters
- H03H11/42—Gyrators
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Description
10
jnxqucHc, die zwischen dem Ausgangsanschluß
ί dem Bezugspotential liegt, um einen zu der an a erster. Tor auftretenden Spannung proportionalen
om zu erzeugen, so daß an dem Ausgangsanschluß j dem Eingangssignal proportionale- Ausgangs-I
gebildet wird.
ie vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung bett darin, daß das erste Impedanznetzwerk ein
adensator und ein dazu parallel geschaltetes Wistandsnetzwerk
ist, daß das zweite Netzwerk ein ftdensator und die Impedanz ein Widerstand ist
ei einer weiteren Ausgestaltung ist vorgesehen, der Gyrator einen ersten, zweiten und dritten
itor, einen zwischen den Emitter des ersten istor's und Bezugspotential geschalteten Widerö|
eiaen mit den Emitter des zweiten Transistors dem Bezugspotential verbundenen Widerstand
wj einen zwischen dem Emitter des zweiten Tranätors und dem Emitter des dritten Transistors liegenden
Widerstand aufweist, und der Kollektor des zweiten Transistors den Ausgangsanschluß des Netzwerks
bfldet daß das erste Impedauznetzwerk mit dem Kollektor
des ersten Transistors und den Anschlüssen deichen Wechselspannungspotentials verbunden ist,
daß das zweite Impedanznetzwerk zwischen Bezugs-BOtential und dem weiteren Anschluß liegt, der die
gemeinsame Verbindung der Basis des ersten Transistors und des Kollektors des dritten Transistors bildet
daß die erste Stromquelle mit dem weiteren Anschluß und der Basis des zweiten Transistors vertun- 3c
den ist, daß die zweite Stromquelle zwischen den weiteren Anschluß und die Basis des ersten Transistors geschaltet
ist und daß die dritte Stromquelle zwischen dem weiteren Anschluß und dem Emitter des zweiten
Transistors liegt.
Die Erfindung wird nun an Hand der Zeichnung beschrieben. Es zeigt ... , ·
F i g. 1 das Schaltbild eines abstimmbaren aktiven RC-Netzwerk es nach der Erfindung,
F i g. 2 das Ersatzschaltbild des Netzwerkes nach
F8'i g 3 das Ersatzschaltbild, das aus der in F i g.
, ,reestellten Ersatzschaltung abgeleitet ist.
Fig. 4 ein Ersatzschaltbild der Schaltung nach ψ\ g-Tein weiteres Ersatzschaltbild des Netzwerkes
naDas in Fig. 1 dargestellte übertragungsnetzwerk
schließt sechs gleichslrommäßig verbundene Transistoren
Q1 bis Q6 mit ohmschen Festwiderstanden
(alphabetische Indizes), die sie vorspannen,und sieben Stellwiderständen (numerische Indizes) ein Der Eingangsanschluß
(EJ des Netzwerkes ist mit jedem der
ohmschen Stellwiderstände R1 bis R5 direkt verbunden,
die in dieser Reihenfolge ungleich an die verschiedenen Transistoranschlüsse geschaltet sind. Der Ausgangs-..«τ-j_„
κι.»«.,...»ι-ΐτ»ο et mit dem Kollektor
allgemeine Übertragungskennlinie zweiter Ordnung der Form
Sl +&) S +(«£ +K3)
Qp —
(D
=
Eg-. = K
worin Q. und «,„ der Gütefaktor bzw. «* Kiwsfiwpo*
der DbertragunWole sind, während dieemheitslose
Konstante K1 ein Zahlenfaktor der übertragungsfunktion
T(S) ist Die Gleichung (1) kann erweiter werden, um die Konstanten K3 und K3 scharfer zu
definieren:
-StS
O1.
O1.
35
Transisioranscuiusac giamuuv. «..._. ^ w
anschluß E011, des Netzwerkes ist mit dem Kollektor
des Transistors Q2 verbunden. Die Versorgungsspannung Vs liegt über dem ohmschen Widerstand Rs
am Schaltungsknotenpunkt 11 an. Die Funktionen der Stellwiderstände R1 bis R7 und Kapazitäten Cn
und C10, die mit dem Transistor Q1 verbunden sind,
werden nachstehend beschrieben. Der Netz-Siebkondensator 15 liegt zwischen dem Knotenpunkt 11 und
einem Anschluß mit festem Potential, d. h. Erde. Die Anschlüsse 62 und 63 liegen auf einem gemeinsamen
Wechselspannungspotential.
Wie noch gezeigt wird, liefert das Netzwerk eine Also sind die Konstanten K2 und K3 Verstärkungs-Konstanten, die in dieser Reihenfolge die jeweiligen Beträge des Bandpaß- und Tiefpaü-Übertragungsfaktors anzeigen, die durch T(Sl ausgewiesen werden. Das Verhalten des Gleichstromsignals des Netzwerks nach F i g. 1 ist leichter durch eine Betrachtung des Ersatzschaltbildes nach F i g. 2 zu verstehen. Wenn alle ohmschen Vorspannungswiderstände und Quellen entfernt werden, wie es üblich ist, dann geht aus der Fig.? hervor, daß eine Rückkopplungsschleife im Netzwerk gemäß F i g. 1 vorliegt. Diese Rückkopplungsschleife wird durch die Transistoren O1, Q2. Q3 und den ohmschen Widerstand R6 gebildet. An diese grundlegende Rückkopplungsschleife sind die Kondensatoren C11 und C10 und ein Netzwerk 40 mit den ohmschen Widerständen 39, 41 und 40' in T-Anordnung. angeschlossen. Die idealen Stromquellen 42, 43 und 44 sind ebenfalls mit der Rückkopplungsschleife verbunden. Diese Stromquellen werden durch die Eingangsspannung £in gesteuert und liefern Ströme, die von einem oder mehreren ohmschen Leitwerten G1 bis G5 abhängig sind. Die Stromquelle 42, die einen Strom E1n (G1 bis G2) liefert, ersetzt den Transistor Q4 und seine eingangsseitigen ohmschen Stellenwiderstände R1 und R2 (Fig. 1). Die Quelle 43 ersetzt den Transistor Q6 zusammen mit seinem eingangsseitigen Stellenwiderstand R3 und liefert einen Strom vom Betrage E1n · G3. Die Stromquelle 44, die einen Strom E1n (G4 bis G5) liefert, ersetzt endlich den Transistor Q3 und seine eingangsseitigen ohmschen Stellwiderstände R4 und R5. Weil der Transistor Q3 einen Teil der Rückkopplungsschleife bildet, ist er in der Ersatzschaltung gemäß F i g. 2 in den übertragungsweg mit einbezogen. Die Stromquellen 42,43 und 44 liefern deshalb zu Ein proportionale Signale an drei Knotenpunkte des Rückkopplungsnetzwerkes. Das Netzwerk spricht auf diese Eingangssignale mit Resonanzschwingungsformen an, die sich dann gemä ß Gleichung (1) aufaddieren, um die verlangte übertragungsfunktion T[S) zu realisieren
Wie noch gezeigt wird, liefert das Netzwerk eine Also sind die Konstanten K2 und K3 Verstärkungs-Konstanten, die in dieser Reihenfolge die jeweiligen Beträge des Bandpaß- und Tiefpaü-Übertragungsfaktors anzeigen, die durch T(Sl ausgewiesen werden. Das Verhalten des Gleichstromsignals des Netzwerks nach F i g. 1 ist leichter durch eine Betrachtung des Ersatzschaltbildes nach F i g. 2 zu verstehen. Wenn alle ohmschen Vorspannungswiderstände und Quellen entfernt werden, wie es üblich ist, dann geht aus der Fig.? hervor, daß eine Rückkopplungsschleife im Netzwerk gemäß F i g. 1 vorliegt. Diese Rückkopplungsschleife wird durch die Transistoren O1, Q2. Q3 und den ohmschen Widerstand R6 gebildet. An diese grundlegende Rückkopplungsschleife sind die Kondensatoren C11 und C10 und ein Netzwerk 40 mit den ohmschen Widerständen 39, 41 und 40' in T-Anordnung. angeschlossen. Die idealen Stromquellen 42, 43 und 44 sind ebenfalls mit der Rückkopplungsschleife verbunden. Diese Stromquellen werden durch die Eingangsspannung £in gesteuert und liefern Ströme, die von einem oder mehreren ohmschen Leitwerten G1 bis G5 abhängig sind. Die Stromquelle 42, die einen Strom E1n (G1 bis G2) liefert, ersetzt den Transistor Q4 und seine eingangsseitigen ohmschen Stellenwiderstände R1 und R2 (Fig. 1). Die Quelle 43 ersetzt den Transistor Q6 zusammen mit seinem eingangsseitigen Stellenwiderstand R3 und liefert einen Strom vom Betrage E1n · G3. Die Stromquelle 44, die einen Strom E1n (G4 bis G5) liefert, ersetzt endlich den Transistor Q3 und seine eingangsseitigen ohmschen Stellwiderstände R4 und R5. Weil der Transistor Q3 einen Teil der Rückkopplungsschleife bildet, ist er in der Ersatzschaltung gemäß F i g. 2 in den übertragungsweg mit einbezogen. Die Stromquellen 42,43 und 44 liefern deshalb zu Ein proportionale Signale an drei Knotenpunkte des Rückkopplungsnetzwerkes. Das Netzwerk spricht auf diese Eingangssignale mit Resonanzschwingungsformen an, die sich dann gemä ß Gleichung (1) aufaddieren, um die verlangte übertragungsfunktion T[S) zu realisieren
Die fünf ohmschen Leitwerte G, bis G5 sind Funktionen
der Eingangsschaltung und werden durch die veränderlichen ohmschen Stellwiderstände R1 his R5
bestimmt. Nachstehend werden die verschiedenen Wirkleitwerte in expliziten Beziehungen dargestellt.
Die Schaltung gemäß F ig. 2 liefert die in Gleichung (1)
ausgeführten Resonanzschwingungsformen und enthält zusätzlich den Signalpfad des übertragungsteileS.
Sie schließt eine Rückkopplungsschleife mit drei Transistoren ein, die durch zwei Kondensatoren und
ein aus ohmschen Widerständen bestehendes Netzwerk belastet wird. Wenn die Kondensatoren und das aus
ohmschen Widerständen bestehende Netzwerk entfernrwerden,
kann die Rückkopplungsschleife in der Form des Zweiwort-Netzwerkes der F i g. 3 getrennt
überprüft werden.
Um die Analyse der in Fi g. 3 dargestellten Schaltung
zu erleichtern, wurden die Portströme und -spannungen in der üblichen Zweiport-Zählweise bezeichnet
und die Verzweigungsströme als Funktionen der Portspannungen berechnet. Die Kleinsignal-»Ji«-Parameter
jedes Transistors wurden mit Ausnahme des Parameters hfe als Null angenommen, welch letzterer
für jeden Transistor durch ein entsprechend indiziertes β definiert wurde. Durch Anwendung der Kirchkoffschen
Maschenregel auf die Porte des Netzwerks gemäß F i g. 3 erhält man
Ä 2
I2 =
E1 +
(A +
E2.
(4)
Wenn die Gleichungen (3) und (4) miteinander verknüpft
werden, bilden sie die Matrixgleichung
2 R6 + 3 Ra
ijf3 + U R6" (A+ U R12
(5) wie das normalerweise der FaSl ist, nimmt die Admittanzmatrix
der Gleichung (5) die Form an:
y =
Für Fachleute ist das die Matrix eines aktiven Gyrator-Netzwerkes. Natürlich wird in der Gleichung
(5) die Admittenzmatrix eines verlustbehafteten Gyrators wiedererkannt werden, worin die endlichen
Verstärkungsfaktoren der Transistoren dafür verantwortlich sind, daß die Hauptdi gonal-Eiemente der
Matrix nicht zu Null werden. Die in Gleichung (6) dargestellte
Matrix wird jedoch unmittelbar für Zwecke der Analyse verwendet. Weil die Schaltung gemäß
2ö F i g. 3 die Kennlinien eines Gyrator-Netzwerkes liefert,
wurde sie in F i g. 4 durch die konventionelle Symbolik der Vorrichtung 55 dargestellt. Entsprechend
der aus F i g. 2 zu entnehmenden Schaltungsvorschnft wurden die Kondensatoren C10 und Cn
und das Netzwerk 40 mit den ohmschen Widerständen 39,41 und 40' den Toren des Gyratornetzwerkes
parallel geschaltet. Die Admittanzmatrix des Zweiport-Netzwerkes
gemäß F i g. 4 kann in Verbindung mit den Belastungswerten der Admittanz aus Gleichung (6)
abgeleitet werden, die parallel zu den Porten des Gyrators liegen. Wenn der Gyrator durch Adtnittanzen
belastet wird und diese zu ihren jeweiligen Matrixelementen Yn und Y22 in Gleichung (6) hinzugefügt werden,
dann ist die Admittanz-Matrix des Zweiport-Netzwerkes gemäß F i g. 4 folgende:
die die Admittanzkoeffizienten der Matrix der Rückkoppiungsschaltung
gemäß Fig. 3 bestimmen. Die
Elemente der Matrix der Gleichung (S) sind Funktionen von ρ oder Stromverstärkupgsfaktoren jedes der
drei Transistoren der Rückkopplungsschleife. Wenn diese Stromverstärkungsfaktoren relativ groß sind.
/3
SC1
5 R7 + 6 R,,
h\
1
R6
R6
R.2
se.
Die Impedanzmatrix kann durch geeignete Inversion der Gleichung (7) erhalten werden und ist in
folgender Form gegeben:
(91
_ 5 R,
Die PerUgngspote der öbertragungsfijnktion
des abhängigen Netzwerkes werden durch die Ttefpaß-
S +
ond Baträpafi-ResotuuizstiiwiaguRgsbedragungen de
to Gteichong (8) beitgen. Diese Rcsonaozsc&wm
gangsbediogußgen werden durch die in F i g. 2 dar
8esndhatQaeilen42aad44aagestoeeB.aieE>5gas«s
sgsflSe Hetero, die zu des Portstrotues des in Fig. <
dargestellten Netzwerkes in folgender Beziehung sie
6s hen:
f, = E^1(G, - G1). (IM
U = E,.iCu- C)
Durch geeignete Substitution und Zusammenfassung der Kerne können die Port-Spannungen der F i g. 4
als Funktionen £in ausgedrückt werden:
in
10
(G1-G2) S--^-L-(G4-Cj)
(13)
£3 =
C11
-(G1-G2)+ (G1,-G5)
■ 5
5R1
(14)
Aus F i g. 2 geht hervor, daß die Ausgangsspannung E011, des Übertragungsnetzwerkes mit der Basisspannung
des Transistors Q2, die als E3 bezeichnet ist, durch einen konstanten Proportionalitätsfaktor verknüpft ist.
Wenn der Stromverstärkungsfaktor hfe des Transistors Q2 verhältnismäßig groß ist, kann E011, in Abhängigkeit
von E3 ausgedrückt werden durch:
^•ma —
Wenn E3 durch Einsetzen der Gleichung (13) in die Gleichung (15) eliminiert wird, kann der Teil des Ausgangsübertragungsfaktors
des Netzwerkes, der durch die Stromquellen 42 und 44 beigetragen wird, folgendermaßen
ausgedrückt werden:
Eom _
(G2-G1) (2 R,,+
"3;
"3;
(G4-G5) (2R6+3 R0)
(16)
Bei einem Vergleich der Gleichung (2) und (16) wird deutlich, daß die Stromquellen 42 und 44 die
Tiefpaß- und Bandpaß-Übertragungsfaktoren der übertragungsfunktion T(S) verursachen. Die Leitwert-Terme
G1. G2. G4 und G5 verallgemeinern zusätzlich
die Aussage über den Betrag und das Vorzeichen dieser Übertragungsfaktoren. Es ist auch offenkundig,
daß die Gleichung (16) nichts über den kon-Staaten Term der Gleichung
<2) aussagt Dieser Teil des Übertragungsfaktors wird durch die dritte Stromquelle
in F i g. 2, d. h. die Stromquelle 43, beigetragen.
Die F i g. 5 bildet das Zweiport-Netzwerk der F i g. 4 unter Einfügung der Ersatzstromquellcn 42.
43, 44, der neuen Ersatzstromquelle 45 und des ohmschen Widerstandes 33 ab. Auch die Eingangs- und
Ausgangsanschlüsse des Obertragungsnetzwerkes ge- und maß F i g. 1 sind dargestellt, wobei Zin die äquivalente
Emgangshnpedanz ata Eingaagsanschluß des übertragungsnetzwerks ist. In Bezug auf die Verhältnisse in
F i g. 2 realisiert die Stromquelle 45 den Strom, der
in Abhängigkeit von der Basisspannuag £, des Transistors Q2 durch den ohmschen Widerstand 33 fließt.
Wie in Fi g. 5 gezeigt wnd, fließt der Strom von der
Stromquelle 43 auch durch den ohmschen Widerstand 33, weil der Emitter-Kollektor-Pfad des Transistors Q2
gegenüber dem alternativen Pfad über den ohmschen Widerstand R1, einen sehr kleinen Widerstand aufweist. Der Ausgangsanschluß des Übertragungsnetz
weites ist mit dem ohraschen Widerstand 33 auf die
in den Fig.! und 5 dargcsirfüe Weise verbunden.
Folglich erzeugt der Strom von der Stromquelle 43 eine Überlagerungsspannung EJR0G3 am Ausgangsanschluß des Netzwerkes. Wenn dieser zusätzliche 6s
Übertragungsfaktor den Tiefpaß- und Bandpaß-Übertragungsfaktor nach Gleichung (!6) hinzugefügt wird,
wird der allgemeine biquadraiische übertragungsfaktor
des Ubertragungsnetzwerkes als durch die Gleichung (2) vorgegeben abgeleitet, worin sind:
(Π) (18)
G1)(2Rb
3R0G3R6C10
K - (G4-Gs) (2 R6 + 3 RJ 3 3R0G3R6R12C10C11
IR6R12Cj0C11
(20)
(21)
Die durch die Gleichung (17) ins (21) definierter
Konstanten wurden atf Grand der Annahme abgeleitet, daß der Strom Verstärkttagsparametetfc, jede?
Transistors in Fig. 1 relativ groß ist. Deshalb wttnlc
die Adtrrittanzraatrix nach Gteichoag (6) statt da
Matrix nach Gleichung (5) bei der AbJeüteng der ge
wünschten ObratragangsftnaktioH benutzt. Weoa je
doch die Matrix nach Gkadrong (5) verwendet wird
dann sind die Konstanten der Gleichung (2) definier
als (22)
(23)
509 638/Zl
_ (G2-G1) (2B6+3
^ = JG4-G^) (2 R6 +3RJ^ (GT2-G1) (2 Jt6"+3 ^)
3 R0G3J^6Ji12C10C11 3 RnG3J^6JiBC10C11
(24)
(25)
, (26) Wenn
und
3 Ra
10 15 RiG3Jl6C10 (A
(36)
(37)
Wenn
B >
«5
1)(5R7 + 6
Rb)
1R6 +(3R„ + 2R6)(SR1 +6R„)
(27) und
6R0G3R6R12Cj0C11(B-^) 2
Rs = oc.
R0 = (ft+ I)R12
20
(28)
Die Einflüsse der an Hand der übertragungsnullstellen des Übertragungsfaktors T(S) abgeleiteten
Konstanten werden deutlicher, wenn die Gleichung (2) zu einem Bruch der nachstehenden Form umgewandelt
wird:
Wenn
und
und
B < «J,
R4 = co
(38)
(39)
(40)
_ (2R6+3Rfl)(6R
5 30 RlGRl
5 30 RlGRl
+5R6R,,) 4R1,
= U,2.+ K3 .
(29)
(30)
(31) 30 RlG3RlRnC10CnUi^B)
In allen Fällen
«6 =
35 und
6 R1,
Wenn die Ubertragungsnullstellen der Gleichung (29) komplex sind, dann sind der Gütefaktor Q0 und
die Kreisfrequenz o,0 folgendermaßen von A und B
anhängig:
<IJo = tb = ]/o,2 p + K3 (32)
(41)
(42) (43)
(44)
-10
(33)
Um den Entwurf eines Netzwerkes zu erleichtern, ist es im allgemeinen nötig, einen Übertragungsfaktor
beispielsweise nach Gleichung (29) zu realisieren, in einem solchen Entwurf können die ohmschen Stellwiderstände,
d. h. die Widerstände R1 bis Jt7 hiifsweise
als Funktionen der ohmschen Festwiderstände des Netzwerkes gemäß F i g. 1 und der Koeffizienten der
gewünschten übertragungsfunktion geschrieben werden.
Folglich können die folgenden Entwurfsgleichungen aligemein verwendet werden:
Wenn
(34) Die doppelwertigen Ergebnisse für die ohmscher Widerstände R1, R2, R4 und R5 rühren von der Diffe
renz der Wirkleitwertterme in den Gleichungen (18 und (19) her. Diese Terme bestimman das Vorzeicher
von K2 und JC3 und gestatten deshalb eine freizügigen
Positionierung der Pole und Nullstellen der über
tragungsfunktion. Man betrachte z. B. die Koeffizien
ten A des Zählers in Gleichung (30). Wenn A kleine]
als ^ sein soll, muß K2 negativ sein. Ohne den Tern
so G2 - G, in der Beziehung für K2. Gleichung (18)
wurde das jedoch nicht möglich sein. Weil ferner G [Gleichung (18)] den Betrag des Termes K2 fiir dieser
Fall das ist (a < J*), nur kleiner macht, kann G1
SS zu Null gesetzt werden, im Zusammenhang mit do
obigen Aussage können die Leilwertterme jeweils afc Funktionen ihrer SteHwtderstände ausgedrückt wer
den:
G1 =
3R-GjR9Cw(^-
R2 = x . (35)
G, = —
RJSR2 + 4Rh)'
1
«7'
(46)
(47|
G4 =
G« =
2 R0R6 (5 R5 + 4 R6)
(48)
(49)
Beispielsweise muß der ohmsche Widerstand R2
unendlich werden, um seinen Kehrwert G2 gemäß Gleichung (18) zu eliminieren, und dadurch in bezug
auf den Term K2 ein negatives V orzeichen sicherstellen, ι ο
Die Anzahl der benötigten ohmschen Stellwiderstände kann deshalb für eine spezielle Koeffizientenreihe von
sieben auf fünf verringert werden. Auch die Bestimmungsgleichungen können als Funktionen der Ubertragungspole,
Kreisfrequenzen und Gütefaktoren ausgedruckt werden, wenn "£ und <>>o m den Gleichungen
(34) bis (44) jeweils durch A und B ersetzt werden. Diese
Annäherung kennzeichnet die Einstellungen, die mehr als einen Parameter beeinflussen, und dient auch dazu,
anzuzeigen, ob die ohmschen Stellwiderstände größer oder kleiner werden müssen, um ein bestimmtes erwünschtes
Ergebnis zu erhalten.
Die alphabetisch indizierten ohmschen Widerstände gemäß F i g. 1 sind für die Pegel der Ruhevorspannung
innerhalb des Netzwerkes verantwortlich. Weil der Ruhezustand ein signifikantes Entwurfsmerkmal ist,
in das Breitband-Transistoren eingeschlossen sind, wurden diese ohmschen Widerstände schaltungsmäßig
so angeordnet, daß sie die Kollektorströme und -spannungen soweit wie möglich aussteuern können. Die
Vorspannungsschaltung muß zusätzlich so angeordnet werden, daß selbst große Einstelländerungen die Ruhespannungspegel
im Netzwerk weder erhöhen noch verringern. Um die Wechselwirkung zwischen Einstellungsänderungen
und dem Ruhespannungszustand des Netzwerkes auszuschalten, wurden die ohmschen Stell- und Vorspannungswiderstände auf einen Ruhespannungsabfall
vom Betrage Null über jedem der ohmschen Stellwiderstände eingerichtet. Dadurch können
Stellwiderstände ohne störende Einwirkung auf die Ströme und Spannungen, die den Ruhespannungszustand
des Netzwerkes stabilisieren, über ihren ganzen Einstellbereich verändert werden. Die Versorgungsspannung
Vs am Netzwrk gemäß F i g. 1 und der ohmsche Widerstand Rs sind Funktionen der Kollektor-Emitter-Vorspannung
VCf und des Kollektorstromes /r. die für die Transistoren nach F i g. 1 gewählt
wurden. Die Vorspannungs-Struktur wurde so entworfen, daß, wenn Vs - 6 VCF ist, eine Kollektor-Emittervorspannung
VCE an jedem Transistor anliegt. Der Quellenstrom J5 und die Größe des ohmschen
Widerstands Rs sind gegeben durch:
= 4 V
CH
Rs
4(Re+Rft)
η® = κ,
(52)
s2+
(50)
(51)
Zur Erläuterung soll ein Übertragungsnetzwerk mit
ellyptischer Kamlinie entworfen werden, die durch die
nachstehende Beziehung gegeben ist:
Ein Vergleich mit Gleichling (32) zeigt, daß die Nullstellen
der übertragung dieser Funktion bei B (rad) auftreten, während o„Qp die Kreisfrequenz undder
Gütefaktor des jeweiligen Transrnissions-Polpaares sind. Weil der Zählerkoeffizient A in Gleichung (52)
Null ist, muß der Gütefaktor Q0 der Ubertragungsnullstelle
gemäß Gleichung (33) unendlich sein.
In einem speziellen Beispiel wurden die folgenden Werte benutzt:
„to = \B = 100 kHz
<„p= 15OkHz
Qp=IO
R0 = 1 KOhm
Rb = 2 KOhm
R12 = 2Ra = 2KOhm
Rb = 2 KOhm
R12 = 2Ra = 2KOhm
Nachstehend werden die ohmschen Stellwiderstände systematisch größenmäßig ausgewählt. Beispielsweise
sollte der ohmsche Widerstand R6 zuerst festgelegt werden,
weil sich davon die übrigen ohmschen Widerstände größenmäßig ableiten lassen. Nach Gleichung
(43) kann der ohmsche Widerstand R6 unabhängig von ojp gewählt werden, weil die Terme C10 und Cn die
Gleichung flexibel erfüllen können. Wenn der ohmsche Widerstand R6 z. B. gleich R12 sein soll, dann müssen
die Kondensatoren Cl0 und Cn folgender Bedingung
genügen:
(53)
Wenn die Kondensatoren gleich sein sollen, kann die Gleichung (53) aufgelöst werden nach
C10 = Cn = 530.5 10'12F.
(54)
Mit dem Betrag der Kapazität des Kondensators
C10 aus Gleichung (54) kann die Gleichung (44) gelöst
und damit der ohmsche Widerstand R7 bestimmt werden zu:
R7 = 16 600 0hm. (55)
Aus Tabelle 1 ergibt sich, daß der Betrag ß kleinei
ist. Das erfordert nach Gleichung (4) eint
Entfernung des ohmschen Widerstandes R4 aus den
Netzwerk. Der ohmsche Widerstand R5 wird nacr
Gleichung (41) bemessen:
R5 = 5120 0hm.
(56>
Weil der Betrag von A im Fall der elliptische)
Funktion Null ist bestimmt sich die Größe der Wider stände R, und R2 aus den Gleichungen (34) und (35
Die Gleichung (34) liefert
R1 = 234000hm.
(57)
Qp Der ohmsche Widerstand R3 legt den übertragung!
gewinn fest und kann aus Gleichnag (42) ermittd werden:
R3 = 1 KOhm. (58)
Das obige Beispie) ist nur eines von vielen öbe:
tragungsfaktoren. die aus dem übertragangsnetzwer
gemäß F i g. 1 herleitbar sind.
I3Ü0285
Im allgemeinen liefert das Netzwerk foiguadrausche
Sberlraginigsfiktoren mit unäbMagig vom Tonfrequenzi>exeidiLljis
zu-einig^i zehn Megahertz über das
Fr<^ueazbänd' eingestellten Vertust- und Gewütnspitzen.·
"■·
Ferner erlaubt das Netzwerk die Einstellung
von Polen and Nullstellen ohne Gewinn oder Frequenzkompensation
nut Hilfe von ohmschen Widerständen
über den ganzen EinsteUbereich, wobei die
ein- und ausgangsseitigen ohmschen Abschlüsse lur eine Impedanzanpassung an die passiven Netzwerktefle
sorgen.
Hierzu 4 Blatt Zeichnungen
Claims (3)
- Patentansprüche:I. öbeftcaguogsoetzwerk mit einem Gyrator, der ein erstes, zwischen einem ersten und einem auf Bezugspotential liegenden Anschluß liegendes Tor und ein zweites, zwischen eißem weiteren und dem auf Bezugspotential Hegenden Anschluß liegendes Tor aufweist, mit einem ersten, parallel zu dem ersten Tor geschalteten Impedanznetzwerk und einem zweiten, parallel mit dem zweiten Tor to verbundenen Impedanznetzwerk, gekennzeichnet durch eine erste Stromquelle (42), 5Üc zur Erzeugung eines zu entern Eingangssignal {EiN) proportionalen Stroms parallel zu dem ersten Tor liegt, eine zweite Stromquelle (44), die parallel zu dem zweiten Tor geschaltet ist und einen zu dem ersten Eingangssignal proportionales. Strom I)Ud1^t, einer Impedanz (33), die mit dem Ausgangsanschluß (61) des Netzwerks und einem weiteren Anschluß (62) mit dem gleichen Wechselspannungspotential wie das Bezugspotential verbunden ist, einer dritten Stromquelle (43), die mit dem Ausgangsanschluß und dem weiteren Anschluß (65) zur Erzeugung eines zu dem Eingangssignal proportionalen Stroms verbunden ist und einer vierten Stromquelle (45), die zwischen dem Ausgangsanschluß und dem Bezugspotential liegt, um einen zu der an dem ersten Tor auftretenden Spannung proportionalen Strom zu erzeugen, so daß an dem Ausgangsanschluß ein zu dem Eingangsanschluß proportionales Ausgangssignal entsteht.
- 2. Übertragungsnetzwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Impedanznetzwerk ein Kondensator (C10) und ein dazu parallelgeschaltetes Widerstandsnetzwerk (40) ist, daß das zweite Netzwerk ein Kondensator (C11) und die Impedanz (33) ein Widerstand ist.
- 3. Übertragungsnetzwerk nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Gyrator einen ersten (Q1), einen zweiten (Q2) und einen dritten Transistor (Q,). einen zwischen den Emitter des ersten Transistors und Bezugspotential geschalteten Widerstand (24), einen mit dem Emitter des zweiten Transistors und dem Bezugspotential verbundenen Widerstand (23) und einen zwischen dem Emitter des dritten Transistors liegenden Widerstands (26) aufweist, und der Kollektor des zweiten Transistors (Q2) den Ausgangsanschluß des Netzwerkes bildet, daß das erste Impedanznetzwerk (40) mit dem Kollektor des ersten Transistors (Q,) und den Anschlüssen gleichen Wechselspannungspotentials verbunden ist. daß das /weite Impedanznetzwerk (22) zwischen Bezugspotential und dem weiteren Anschluß (65) liegt, der die gemc;rsame Verbindung der Basis des ersten Transistors (Q1) und des Kollektors des dritten Transistors (Q2) bildet, daß die erste Stromquelle mit dem weiteren Anschluß und der Basis des zweiten Transistors (Q2) verbunden ist, daß die zweite Stromquelle (44) zwischen den weiteren Anschluß und die Basis des ersten Transistors (Q1) geschaltet ist und daß die dritte Stromquelle (43) zwischen dem weiteren Anschluß und dem Emitter des zweiten Transistors (Q2) liegt.Die Erfindung betrifft ein übertragungsnetzwerk mit einen· Gyrator, der ein erstes, zwischen einem ersten und einem auf Bezugspotential liegenden Anschluß liegendes Tor uad ein zweites, zwischen einem weiteren und dem auf Bezugspotential liegenden Acschluß liegendes Tor aufweist, mit einem ersten, parallel zu dem ersten Tor geschalteten Impedanznetzwerk und einem zweiten, parallel mit dem zweiten Tor verbundenen Impedanznetzwerk.Spulenlose Netzwerke sind mit der Entwicklung der Technologie integrierter Schaltungen immer bedeutender geworden. Da Spulen nicht ohne weiteres in integrierter Form hergestellt werden können, kann die Technologie integrierter Schaltungen gewöhnlich nur bei spulenlosen Schaltungen vorteilhaft angewandt weiden. Es ist allgemein bekannt, daß viele öbertragungsfaktoren pa-siver Netzwerke mit Spulen auch mit aktiven RC-Netzwerken erzielt werden können, die nur aus ohiBSchen Widerständen, Kondensatoren und einem aktiven Element, d.h. einem Verstärker, besuhen.Einer der Vorteile aktiver /?C-Netzwerke besteht darin, daß die Übertragungskennlinien solcher Netzwerke durch ohmsche Stellwiderstände und oder verstellbare Kapazitäten leicht verändert werden können. Deshalb werden solche Netzwerke benutzt, wenn veränderliche Übertragungseigenschaften verlangt werden. Um dabei jedoch zweckdienlich anwendbar zu sein, müssen die Kennlinien des Netzwerkes über einen weiten bereich mit hoher Genauigkeit veränderlich sein. Ein spezielles, relativ niederfrequent arbeitendes ,RC-Netzwerk von besonderem Interesse ist ein Netzwerk mi( einem biquadratischen Hauptübertragungsfaktor (»Active Filters: New Tools for Separating Frequencies« von L. C. T h ο m a s in The Bell Laboratories Record, Bd. 49. Nr. 4 vom 4. April 1971. S. 121 bis 12S). In diesem Zusammenhang ist auch bekannt (Frequenz, 22 [1968], S. 211 bis 214), dab ein Gyrator mit einem ersten und zweiten Tor eine zu dem ersten Tor parallel liegende Impedanz, eine zu dem zweiten Tor parallel liegenden Impedanz sowie ein zu dem zweiten Tor parallelhegendes Impedanznetzwerk aufweist.Der Erfolg solcher niederfrequenten aktiven Netzwerke, allgemein biquadratische Netzwerke genannt, hat die Aufmerksamkeit auf breitbandige, d. h. in relativ hohen Frequenzbereichen arbeitende aktive Netzwerke ähnlicher Art und Vielseitigkeit gelenkt. Bisher arbeiteten die bekannten Netzwerke wegen der Verwendung und der gleichzeitigen Anwendungseinschränkungen der konventionellen Operationsverstärker in Frequenzbereichen unter 100 kHz.Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein aktives bzw. biquadratisches Netzwerk verfügbar zu machen, das bei relativ hohen Frequenzen arbeitet.Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung gelöst durch eine erste Stromquelle, die zur Erzeugung eines zu einem Eingangssignal proportionalen Stroms parallel zu dem ersten Tor liegt, eine zweite Stromquelle, die parallel zu dem zweiten Tor geschaltet ist und einen zu dem ersten Eingangssignal proportionalen Strom bildet, einer Impedanz, die mit dem Ausgangsanschluß des Netzwerks und einem weiteren Anschluß mit dem gleichen Wechselspannungspotential wie das Bezugspotential verbunden ist, einer dritten Stromquelle, die mit dem Ausgangsanschluß und dem weiteren Anschluß zur Erzeugung eines zu dem Eingangssignal proportionalen Stroms verbunden ist und einer vierten
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