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Aktive Filterschaltung aus Widerständen, Kondensatoren und einem
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Stromdifferenzverstärker Die Erfindung betrifft eine aktive Filterschaltung
aus Widerständen, Kondensatoren und einem Stromdifferenzverstärker, die in der Art
einer Vierpol-Abzweigschaltung ausgebildet ist und eine der Eingangsklemmen unmittelbar
mit einer der Ausgangsklemmen elektrisch leitend verbunden ist.
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Zum Aufbau aktiver Filterschaltungen sind bereits eine Reihe von Schaltungsprinzipien
bekannt geworden. Unter anderem ist es bekannt, spulenlose aktive Filterschaltungen
unter Zuhilfenahme von sogenannten Operationsverstärkern zu realisieren. Wenn es
darauf ankommt, solche Filterschaltungen aufzubauen, die einen Dämpfungspol im Sperrbereich
ihrer Ubertragungscharakteristik erzeugen, eignen sich insbesondere solche Schaltungen,
die eine biquadratische Übertragungsfunktion haben, Schaltungen, die auch unter
dem Namen 'ZBiauads" bekannt geworden sind. Bislang wurden solche 3iquads mit spannungsgesteuerten
Operationsverstärkern aufgebaut, und es zeigt sich, daß eine Reihe solcher Schaltungen
günstige Eigenschaften hinsichtlich der Empfindlichkeit aufweisen. Allerdings erfordert
die Verwendung von spannungsgesteuerten Operationsverstärkern im allgemeinen eine
symmetrische Gleichspannungsversorgung. Zwischenzeitlich sind auch sogenannte Stromdifferenzverstärker
bekannt geworden, die auch als sogenannte Norton-Operationsverstärker bezeichnet
werden. In den Literaturstellen IEEE Transactions on Electron Devices, Vol. ED-21,
No. 9, Sept. 1974, Seiten 571 bis 577 und IEEE Transactions on Circuits and Systems,
Vol.
CAS-22, No. 9. Sept. 1975, Seiten 743 bis 747, sind nun Filterschaltungen beschrieben,
bei denen solche Norton-Operationsverstärker verwendet sind. Allerdings gelingt
es mit diesen bekannten Schaltungen nicht, biquadratische Ubertragungsfunktionen
zu realisieren, so daß insoweit Filterstrukturen entstehen, mit denen Dämpfungspole
im Sperrbereich des Filters nicht erzeugt erden können.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den vorerwähnten Schwierigkeiten
nach Möglichkeit abzuhelfen, und Filterschaltungen anzugeben, mit denen sich einerseits
biquadratische Ubertragungsfunktionen realisieren lassen und andererseits Stromdifferenzverstärker
verwendet werden können, die nur eine einfache Gleichspannungsversorgung benötigen.
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Ausgehend von einer Filterschaltung der einangs erwähnten Art, wird
diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß der Filtereingang einerseits über
einen Widerstand mit dem nichtinvertierenden Eingang des Stromdifferenzverstärkers
und andererseits über einen Widerstand mit einem ersten Knotenpunkt verbunden ist,
daß von diesem Knotenpunkt über einen Kondensator, einen zweiten Knotenpunkt und
einen Widerstand der invertierende Eingang des Stromdifferenzverstärkers angeschaltet
ist, daß der Ausgang des Stromdifferenzverstärkers, der zugleich den Ausgang der
Filterschaltung bildet, über einen Widerstand mit dem nichtinvertierenden Eingang,
über einen Kondensator mit dem ersten Knotenpunkt und über einen Widerstand mit
dem zweiten Knotenpunkt verbunden ist, und daß der erste Knotenpunkt über einen
Widerstand an die durchgehende Leitung angeschaltet ist.
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Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
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Anhand von Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch
näher erläutert.
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Es zeigen in der Zeichnung Fig. 1 eine erfindungsgemäße Schaltung
Fig. 2 die zur Einstellung der Gleichspannungsversorgung erforderliche reduzierte
Schaltung nach Fig. 1.
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In Fig. 1 ist der Stromdifferenzverstärker mit der Bezugsziffer 3
kenntlich gemacht. Sein mit - bezeichneter Eingang ist mit der Bezugsziffer 5 versehen
und stellt den invertierenden Eingang dar, der mit "+" versehene Eingang ist mit
der Bezugsziffer 4 versehen und bildet den nichtinvertierenden Eingang. Durch den
von einem Kreis 6 umgebenen Pfeil soll bereits im Schaltsymbol zum Audruck gebracht
werden, daß es sich um einen stromgesteuerten Verstärker handelt. Die zur Versorgungsspannung
UB führende Leitung ist mit 12 bezeichnet, weiterhin ist der Verstärker 3 über die
Leitung 11 auf Bezugspotential, wie beispielsweise Massepotential, geschaltet. Es
ist daran zu erkennen, daß sich bei solchen Stromdifferenzverstärkern die Gleichspannungsversorgung
verhältnismäßig einfach ausgestalten läßt. Aus Fig. 1 ist ferner zu erkennen, daß
die gesamte Schaltung nach Art einer Vierpol-Schaltung ausgebildet ist, deren Eingangsklemmen
mit 7 und 7' und deren Ausgangsklemmen mit 8 und 8' bezeichnet sind. Zwischen den
Eingangsklemmen liegt die Spannung U1, zwischen den Ausgangsklemmen die Spannung
U2. Die Klemmen 7' und 8' sind unmittelbar durch die Leitung 10 elektrisch durchverbunden
und können somit auf Bezugspotential gelegt werden. Die Eingangsklemme 7 des Filters
ist über den Widerstand R4 mit dem nichtinvertierenden Eingang des Stromdifferenzverstärkers
verbunden. Weiterhin führt von der Eingangsklemme 7 ein Widerstand R3 auf einen
ersten Schaltungspunkt 1. An diesem Schaltungspunkt 1 liegt ein Kondensator C1 und
über einen zweiten Schaltungspunkt 2 und einen Widerstand R1 ist der invertierende
Eingang 5 des Stromdifferenzverstärkers 3 angeschaltet. Der Ausgang 9 des Stromdifferenzverstärkers
3 bildet zugleich die nicht auf Bezugspotential liegende Ausgangsklemme 8 der Filterschaltung.
Dieser
Ausgang 9 ist einerseits über einen Widerstand R2 mit dem
zwischen dem Kondensator C1 und dem Widerstand R1 liegenden Schaltungspunkt 2 und
andererseits über einen Kondensator C2 mit dem zwischen dem Widerstand R3 und dem
Kondensator C1 liegenden Schaltungspunkt 1 verbunden. Vom Schaltungspunkt 1 aus
führt ein Widerstand R5 auf die durchgehende Leitung 10. Weiterhin ist der Ausgang
9 des Verstärkers 3 über einen Widerstand R6 mit dem nichtinvertierenden Eingang
4 des Verstärkers 3 verbunden.
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Eine Analyse des Netzwerkes nach Fig. 1 unter Voraussetzung eines
idealen Verstärkers 3 ergibt
In den vorstehenden Gleichungen bedeutet noch T(p) unmittelbar
die Übertragungsfunktion, p ist die komplexe Frequenz und T0 ein konstanter Faktor.
Mit Wz ist die Frequenz der Sperrstelle im Sperrbereich der Filtercharakteristik
bezeichnet, mit #p die Eigenfrequenz im Durchlaßbereich.
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Falls R6 > (R1 + R2) gilt, folgt #z > #p, d.h. die Schaltung
hat Tiefpaß-Charakter. Für R6 < R1 ergibt sich umgekehrt Wz < wp, , d.h.
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Hochpaß-Charakter.
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Das Netzwerk enthält acht Schaltelemente, es bleiben zur Dimensionierung
daher drei Freiheitsgrade. Werden diese zur Festle-R1R2 gung von C1, C2 und RA =
R1+R2 ausgenützt, so ergeben sich folgende Dimensionierungsformeln:
Der Widerstand R6 dient der Güteanhebung. Bei Filterfunktionen
mit sehr kleiner Güte der Eigenfrequenzen (Qp < 5) kann er überhaupt entfallen.
Dadurch geht natürlich auch ein Freiheitsgrad verloren, es können nur mehr die Werte
von C1 und C2 vorgegeben werden.
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Erhält man aus den Formeln (2) für R4 und/oder R6 einen negativen
Bauteilewert, so kann dies durch folgende Modifikation der Struktur realisiert werden.
Ein negativer Widerstandswert R4 ist so zu realisieren, daß ein gleich großer positiver
Widerstand an die "+"-Klemme des Stromdifferenzverstärkers 3 geschaltet wird.
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Entsprechend ist ein negativer Widerstand R6 durch einen positiven
Widerstand an die Klemme des Operationsverstärkers zu verwirklichen.
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Nimmt R6 einen negativen Wert an, so ist im Falle #z > #p eine
Neudimensionierung unter der Nebenbedingung RA Rg W (3) = 1 - (--)² = > R6 -->
# (3) R1 wz empfehlenswert, da R6 sonst eher zur Güteverminderung beiträgt.
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Verfügt man über den konstanten Faktor T0 der Ubertragungsfunktion
nicht, so ist eine weitere Vereinfachung des Filternetzwerkes durch R-->5 möglich.
Die sich dafür ergebenden einfachen Dimensionierungsformeln sind für den wichtigen
Sonderfall Qz--# (Sperrstelle auf der imaginären Achse der p-Ebene) kurz zusammengestellt:
C1 + C2 #p R2 R2 = C1C2 wp , R1 - (#p)² #z 1 R1 R 3 = ------ . R4 = --- mit #²p
C1C2R2 To
Nach der Dimensionierung für das gewünschte Wechselstronverhalten muß noch für die
richtige Arbeitspunkteinstellung gesorgt werden. Dazu sei die für w = 0 reduzierte
Schaltung in Fig. 2 betrachtet.
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Die Schaltung nach Fig. 2 ergibt sich unmittelbar aus der Schaltung
von Fig. 1 wenn dort für die Frequenz w = O, d.h. also für Gleichstrom, die den
Gleichstrom sperrende Schaltelemente unberücksichtigt bleiben. Es sind deshalb in
Fig. 2 für wirkungsgleiche Schaltelemente die gleichen Bezugsziffern verwendet,
so daß sinngemäß die für Fig. 1 bereits gemachten Ausführungen auch für Fig. 2 Gültigkeit
haben. Zu berücksichtigen ist lediglich, daß in Fig. 2 die Eingangsspannung U1 und
die Ausgangsspannung U2 Gleichspannungen sind. Im Unterschied zu Fig. 1 liegt an
einer Spannung +U ein Widerstand R, der auf den invertierenden Eingang 5 des Stromdifferenzverstärkers
führt. Unter diesen Voraussetzungen läßt sich die in Gleichung 5 dargestellte Beziehung
aufstellen.
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(U1 + U) R14 + (U2 - U') E = (U - U') r + (U2 - U') E R4 R6 R R1 +
R2 In Fig. 2 kann +U beispielsweise identisch sein mit der Versorgungsspannung UB,
Jedoch sind auch beliebige andere Spannungsversorgungen möglich. U' ist die an den
Eingängen (4 und 5) des Stromdifferenzverstärkers auftretende Gleichungsspannung.
Sie hat den Wert einer Diodenschwellspannung von ca 0,7 V. Der zusätzliche, nur
bei w = 0 wirksame Widerstand R ist so zu bemessen, daß Gleichung (5) für ein gewünschtes
Gleichungsspannungsniveau U2 befriedigt wird. Ergibt sich für R ein negativer Wert,
so ist er an den +-Eingang (4) zu schalten.
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Wie aus den vorstehenden Ausführungen erkennbar ist, läßt sich mit
der Schaltung von Fig. 1 eine allgemeine Ubertragungsfunktion zweiten Grades, eine
sogenannte biquadratische Übertragungsfunktion realisieren. Die Schaltung benötigt
dazu maximal sechs Widerstände, zwei Kondensatoren und nur einen Stromdifferenzverstärker.
Die beiden Kondensatoren haben zudem eine gemeinsame Anschlußelektrode am Schaltungspunkt
1. Die Schaltung ist kanonisch und eignet sich aufgrund der kleinen Elementewertstreuungen,
der günstigen Empfindlichkeiten und der einfachen Struktur zur Realisierung von
Filtern, insbesondere in Dünnfilmtechnik. Weiterhin zeigt sich, daß der Einfluß
der nicht idealen Eigenschaften des Stromdifferenzverstärkers auf den Dämpfungsgang
der Schaltung gering ist, und es lassen sich aufgrund der vorgenannten Eigenschaften
somit Filterschaltungen, insbesondere im Niederfrequenzbereich, mit einem wirtschaftlich
vertretbaren Aufwand realisieren.
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4 Patentansprüche 2 Figuren
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