JP2004032188A

JP2004032188A - アクティブフィルタ

Info

Publication number: JP2004032188A
Application number: JP2002183236A
Authority: JP
Inventors: Kazuo Kawai; 川井　一夫
Original assignee: General Research of Electronics Inc
Current assignee: General Research of Electronics Inc
Priority date: 2002-06-24
Filing date: 2002-06-24
Publication date: 2004-01-29
Also published as: US20030234682A1; US6803812B2

Abstract

【課題】Ｄｅｌｙｉａｎｎｉｓ−Ｆｒｉｅｎｄタイプのローパスノッチフィルタにおいて、従来の回路構成のままでは実現できないような、かなりＱが大きく、ノッチ周波数がω_０に近い場合でも実現できるような回路構成法を提供する。
【解決手段】オペアンプＯＰの出力から第２の電圧分割回路２とキャパシタＣ_２への充放電用抵抗Ｒ_１２を通じてオペアンプＯＰの反転入力端子５へ帰還させ、信号入力端子ＩＮと前記キャパシタＣ_２との間に第１の電圧分割回路１を挿入し、これによる減衰分だけオペアンプ出力からの第２の電圧分割回路２への信号をさらに減衰させ、この減衰した信号がキャパシタＣ_１を通じて第１の電圧分割回路１の分割出力点６へ帰還させ、同時に信号入力端子ＩＮとオペアンプＯＰの非反転入力端子７間にある第３の電圧分割回路３の減衰量も等量だけさらに減衰させる。
【選択図】　図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ローパスノッチ特性を有するアクティブフィルタの回路構成法の改良に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
アクティブフィルタには種々の形式のものがあるが、よく利用されているものの１つにはＤｅｌｙｉａｎｎｉｓ−Ｆｒｉｅｎｄの回路と呼ばれている形式の回路がある。この回路にはバンドパスフィルタを始め、種々のノッチフィルタやオールパスフィルタ等があるが、ここではその中のローパスノッチフィルタを対象とする。まずこのフィルタについて説明するが、例えば、柳沢健監訳、金井元他訳（原著Ｍ．Ｅ．ＶＡＮ　ＶＡＬＫＥＮＢＵＲＧ）「アナログフィルタの設計ＡＮＡＬＯＧ　ＦＩＬＴＥＲ　ＤＥＳＩＧＮ」４０１頁秋葉出版、においてその詳細が述べられているので、ここではその結果を利用する。
【０００３】
この文献によれば、上記ローパスノッチフィルタは図２（ａ）に示すような回路構成であって、ここで、中心角周波数ω_０（中心角周波数という表現はバンドパスフィルタのような構成の場合は適正であるが、ローパスノッチフィルタやハイパスノッチフィルタの場合には、特性上は中心角周波数は存在しない。しかし、ローパスノッチフィルタの回路はバンドパスフィルタを若干変形しただけであるので、ここでは便宜的に中心角周波数という表現を使用する）ノッチ角周波数ω_ｚと特性の良さを表す指数Ｑを決めれば、各素子値は同図（ｂ）に示すように、これらのパラメータを用いて符号的に表されている。なお、ここでＲ_１〜Ｒ_５は抵抗、Ｃはキャパシタ、ＯＰはオペアンプ、ＩＮは信号入力端子、ＯＵＴは信号出力端子である。これら素子値は、抵抗は１Ωで、キャパシタは１Ｆで、角周波数はω_０＝１で基準化され、ノッチ角周波数ω_ｚもω_０で基準化されている。
【０００４】
したがってここで、例えばＱ＝５、ω_ｚ＝１．１とすれば、各素子値は同図（ｃ）のようになり、さらに抵抗スケーリング係数をＲ_０＝１ＫΩとし、角周波数スケーリング係数に中心周波数を用いてω_０＝２π×１０００Ｈｚとすれば、最終的に同図（ｄ）が得られる。この図からこの場合、最小抵抗値はＲ_３＝２４．２Ωとなり、最大抵抗値はＲ_５＝４７６．１９ＫΩとなることが分かるが、抵抗値の範囲を考える場合、最小値の２４．２Ωは除外することができる。
【０００５】
それはこの抵抗が単なる電圧分割回路に属しているからである。したがって対象となる回路の最小抵抗値はＲ_１の１ＫΩである。最大抵抗値の４７６．１９ＫΩは、Ｑが大きい程、ω_ｚが１に近い程さらに大きくなるが、この抵抗値が高くなると、それより一層高い入力インピーダンスのオペアンプＯＰが必要となり、この高インピーダンス化は、通過帯域の制限に繋がる等の問題点を生ずることになる。そこで、図２（ｅ）に示すように、キャパシタＣの容量を増大させる代わりに、すべての抵抗を逆比例的に減少させることが考えられるが、あまり小さくすると、この回路を駆動する回路の出力インピーダンスのバラツキの影響を受け、その値によってはω_０が変化することにもなりかねないから、これも好ましくない。したがって、図２（ａ）の回路構成のままで上記問題点を改良しようとすれば、あまりＱを大きくせず、また、ω_ｚをあまり１に近づけないで妥協するか、さもなければ、段数を増加させて必要特性を得るというような方策を講じざるを得なかった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、アクティブフィルタ、特にローパスノッチフィルタ特性を有するアクティブフィルタの上述した問題点を解決して、前述した従来の回路構成のままでは実現不可能なＱが大きくω_ｚが１に近い設定とした場合でも所望のローパスノッチフィルタ特性を得ることができるアクティブフィルタの回路構成法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明によるアクティブフィルタの回路構成法は、オペアンプ、２個のキャパシタ及び３個の電圧分割回路を用いて下記の着想に基づいてローパスノッチフィルタ特性を有するアクティブフィルタを構成する。
【０００８】
説明の便宜上、２個のキャパシタに番号を付ける。すなわち、信号入力回路とオペアンプの出力回路との間に接続されているキャパシタをＣ_１、信号入力回路とオペアンプの反転入力端子との間に接続されているキャパシタをＣ_２とする。そして、以下に挙げるような幾つかの手段を併用する。（１）オペアンプの反転入力端子への信号は、オペアンプ出力からの電圧分割回路による信号と、信号入力回路からキャパシタをＣ_２を通じて充放電される信号との合成となるように構成されているが、これを、電圧分割回路の分割電圧を充放電用抵抗を通じてキャパシタＣ_２を充放電するよう回路構成を変更する。（２）信号入力端子と２個のキャパシタの接続点間に信号減衰器（電圧分割回路）を挿入する。（３）信号入力端子とオペアンプの非反転入力端子との間の電圧分割回路における減衰量を、（２）による減衰量の分だけ増加させる。（４）前記（２）と（３）によりフィルタ回路としての利得が低下するので、その低下分だけ（１）での電圧分割回路の分割損を増大させると同時に、オペアンプ出力からキャパシタＣ_１への帰還量も同量だけ低下させることにより、回路利得低下の回復を図る。
【０００９】
上述の（１）〜（４）の着想に基づいて本発明のアクティブフィルタは、第１，第２及び第３の電圧分割回路と、オペアンプと、第１及び第２のキャパシタと、充放電用抵抗と、を有し、上記オペアンプの出力端子から第２の電圧分割回路及び充放電用抵抗を介してオペアンプの反転入力端子に接続され、第１のキャパシタは第１の電圧分割回路と第２の電圧分割回路との間に接続され、第２のキャパシタは第１の電圧分割回路とオペアンプの反転入力端子間に接続され、第３の電圧分割回路はオペアンプの非反転入力端子に接続され、信号入力端子は第１及び第３の電圧分割回路に接続されると共に信号出力端子はオペアンプの出力端子に接続されていることを要旨とする。
【００１０】
上記本発明のアクティブフィルタにおいて、前記第２の電圧分割回路の分割電圧が充放電用抵抗を通して第２のキャパシタに加えられることによってオペアンプの反転入力端子への駆動電圧が作成され、第１の電圧分割回路による減衰量に等しい減衰量だけ、オペアンプの出力端子から第２の電圧分割回路への信号を更に減衰させ、この減衰した信号が第１のキャパシタを通して第１の電圧分割回路の分割出力点へ帰還させることによって第１の電圧分割回路による回路利得の低下分を回復させ、同時に第３の電圧分割回路の減衰量を等量だけ更に減衰させるように構成することによって、ローパスノッチフィルタ特性を得るようにしてもよい。
【００１１】
【発明の実施の形態】
図１（ａ）はローパスノッチフィルタ特性を有する本発明のアクティブフィルタの一実施例を示す。同図において、Ｒ_１１〜Ｒ_１８は抵抗、Ｃ_１及びＣ_２はキャパシタ、ＯＰはオペアンプ、ＩＮは信号入力端子、ＯＵＴは信号出力端子、１は第１の電圧分割回路、２は第２の電圧分割回路、３は第３の電圧分割回路である。
【００１２】
図１（ａ）のアクティブフィルタにおいて、オペアンプＯＰの出力端子４からそのオペアンプＯＰの反転入力端子５への帰還路として抵抗Ｒ_１６，Ｒ_１７，Ｒ_１８から成る第２の電圧分割回路２及び充放電用抵抗Ｒ_１２が設けられている。また、オペアンプＯＰの反転入力端子５と抵抗抵抗Ｒ_１１，Ｒ_１５から成る第１の電圧分割回路１の分割出力点６との間に設けた第２のキャパシタＣ_２に対しては、第２の電圧分割回路２の分割電圧が充放電用抵抗Ｒ_１２を通して加えられてオペアンプＯＰの反転入力端子５への駆動電圧が作成される。
【００１３】
更に、信号入力端子ＩＮと第２のキャパシタＣ_２との間に、第１の電圧分割回路１が設けられ、これによる減衰量に等しい減衰量だけ、オペアンプＯＰの出力から第２の電圧分割回路２への帰還信号をさらに減衰させ、この減衰した帰還信号が第１キャパシタＣ_１を介して第１の電圧分割回路１の分割出力点６へ帰還される。これによって第１の電圧分割回路１による回路利得の低下分が回復される。同時に信号入力端子ＩＮとオペアンプＯＰの非反転入力端子７との間に設けた第３の電圧分割回路３の減衰量も等量だけ更に減衰させるようになっている。
【００１４】
図１（ｂ）は図１（ａ）の回路における各素子の基準化された符号による各素子値を示し、Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｅは後述する係数である。この各素子値は前記ω_０，ω_ｚ，Ｑと係数Ａ〜Ｅから次のようにして求められる。
【００１５】
まずＲ_１２であるが、これは図２（ｂ）のＲ_２の４Ｑ^２とＲ_５の４Ｑ^２／（ω_ｚ ^２−１）との並列値から４Ｑ^２／ω_ｚ ^２として求められる。Ｒ_１７及びＲ_１８はＲ_２：Ｒ_５が４Ｑ^２：４Ｑ^２（ω_ｚ ^２−１）で電圧分割されることから、この分割される電圧を１とすると、Ｒ_１７は（ω_ｚ ^２−１）／ω_ｚ ^２、Ｒ_１８は１／ω_ｚ ^２として求まる。
【００１６】
次に、このようにして求めたＲ_１２の抵抗値を、さらに小さくするため係数Ｅ（最大抵抗の減少係数）を乗じて４ＥＱ^２／ω_ｚ ^２とするが、このときＱ及びω_０も変わらないようにする必要がある。このため、キャパシタＣ_１，Ｃ_２はＥで割って１／２ＥＱとし、入力抵抗はＲ_１の１にＥを乗じればよいが、この抵抗値は前述したように、このフィルタ回路前段の出力抵抗を考慮すると、あまり小さくすることはできない。そこで第１の電圧分割回路１のＲ_１１とＲ_１５でＬ型の減衰器（電圧分割タイプ）を構成し、Ｂを回路利得の減少係数、Ｅをこの減衰器の出力抵抗とすれば、図１（ｂ）に示すようにＲ_１１はＥ／Ｂ、Ｒ_１６はＥ／（１−Ｂ）とすればよいことになる。この操作によって回路利得はＢ倍に減少するので、オペアンプＯＰの利得を今までの１／Ｂに増加させれば、元の回路利得に回復できる。このためには、オペアンプＯＰの出力回路からの帰還量を、さらに減衰抵抗を追加して入力回路側と同じだけ減衰させればよい。すなわちＲ_１６がこの抵抗でこれを１／Ｂ倍に、Ｒ_１７及びＲ_１８をそれぞれ１／（１／Ｂ）倍すればよい。図１（ｂ）に示されているＤは、以上のようにして決められたＲ_１６，Ｒ_１７，Ｒ_１８の抵抗値をさらに変更する場合の係数である。以上のようにして決められたＲ_１２とＲ_１８は、Ｒ_１２≫Ｒ_１８であることが必要であるから、できるだけＤを小さくすべきである。
【００１７】
オペアンプＯＰの反転入力端子５側については、以上の説明のように、Ｒ_１１、Ｒ_１５による減衰器によって信号はＢ倍に減少されたが、非反転入力端子７側についても同じだけ減少させる必要がある。本来の減衰量は図２（ｂ）より、１／｛１＋（ω_ｚ ^２／２Ｑ^２）｝であったから、これを１／Ｂ｛１＋（ω_ｚ ^２／２Ｑ^２）｝に変更すればよいが、この変更をＲ_１３のみの変更で行うには（１／Ｂ）｛１＋（ω_ｚ ^２／２Ｑ^２）−１｝とすればよい。図１（ｂ）中のＡは、以上のようにして決めたＲ_１３、Ｒ_１４をさらに変更する場合の係数である。
【００１８】
符号による各素子値は、以上のようにして決められるが、ここで、Ｑ＝５．０、ω_ｚ＝１．１、Ａ＝２．０、Ｂ＝０．１、Ｄ＝０．０５、Ｅ＝０．５とすれば、図１（ｃ）に示すような値が得られる。そこで図２（ｄ）の場合同様、抵抗スケーリング係数をＲ_０＝１ＫΩ、角周波数スケーリング係数をω_０＝２π×１０００Ｈｚとすれば図１（ｄ）のような値が得られる。
【００１９】
図２（ｄ）と図１（ｄ）を比較すれば明らかなように、抵抗の数が若干増加しているが、オペアンプの入力端子に接続されている抵抗には、図２の場合のような高抵抗は無くなっている。また、出力側に繋がっている第２の電圧分割回路の中で、Ｒ_１７の値が比較的小さいが、これは明らかに外部回路との関係は全く無いから、図２の場合のような、入力側に接続される駆動回路とのインピーダンスの相対関係によってω_０が影響を受けるというような基本的な問題も全く無い。
【００２０】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、従来のＤｅｌｙｉａｎｎｉｓ−Ｆｒｉｅｎｄタイプのローパスノッチフィルタにおいて、Ｑが大きいほど、ω_ｚが１に近いほど高抵抗と低抵抗の使用に迫られるから、使用できるオペアンプの選択、及び入力側に接続される駆動回路の出力インピーダンスへの要求から、だんだん実現が困難になってくる。しかし本発明によれば、高抵抗の使用を回避するような設計ができ、駆動回路の出力インピーダンスの影響がないような設計ができるので、かなりＱが大きく、ω_ｚが１に近い場合でも、高域特性が制限されるような使用をすることなく、また、入力側駆動回路のインピーダンスが比較的高くてもフィルタ特性にあまり影響を受けない回路が実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】（ａ）は本発明の一実施例の回路構成図であり、（ｂ）は（ａ）の回路の各素子の基準化された各素子値を示す図であり、（ｃ）は（ｂ）でＱ＝５．０、ω_ｚ＝１．１、Ａ＝２．０、Ｂ＝０．１、Ｄ＝０．０５、Ｅ＝０．５とした場合の各素子値を示す図であり、（ｄ）は（ｃ）で抵抗スケーリング係数をＲ_０＝１ＫΩ、角周波数スケーリング係数をω_０＝２π×１０００Ｈｚとした場合の実際の各素子値を示す図である。
【図２】（ａ）は従来のローパスノッチフィルタの回路構成図であり、（ｂ）は（ａ）の回路の各素子の基準化された各素子値を示す図であり、（ｃ）は（ｂ）でＱ＝５．０、ω_ｚ＝１．１とした場合の各素子値を示す図であり、（ｄ）は（ｃ）で抵抗スケーリング係数をＲ_０＝１ＫΩ、角周波数スケーリング係数をω_０＝２π×１０００Ｈｚとした場合の実際の各素子値を示す図であり、（ｅ）は（ｄ）で周波数特性に関する抵抗値を１／１０倍にし、キャパシタの容量値を１０倍にした場合の各素子値を示す図である。
【符号の説明】
１　第１の電圧分割回路
２　第２の電圧分割回路
３　第３の電圧分割回路
４　オペアンプＯＰの出力端子
５　反転入力端子
７　非反転入力端子
ＩＮ　信号入力端子
ＯＵＴ　信号出力端子
Ｒ_１１〜Ｒ_１８　抵抗
Ｃ_１，Ｃ_２　キャパシタ
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ　素子値設定用の係数
ω_０　中心角周波数
ω_ｚ　ノッチ角周波数
Ｑ　特性の良さを表す指数

Claims

第１，第２及び第３の電圧分割回路と、
オペアンプと、第１及び第２のキャパシタと、充放電用抵抗と、を有し、上記オペアンプの出力端子から第２の電圧分割回路及び充放電用抵抗を介してオペアンプの反転入力端子に接続され、第１のキャパシタは第１の電圧分割回路と第２の電圧分割回路との間に接続され、第２のキャパシタは第１の電圧分割回路とオペアンプの反転入力端子間に接続され、第３の電圧分割回路はオペアンプの非反転入力端子に接続され、信号入力端子は第１及び第３の電圧分割回路に接続されると共に信号出力端子はオペアンプの出力端子に接続されていることを特徴とするアクティブフィルタ。
前記第２の電圧分割回路の分割電圧が充放電用抵抗を通して第２のキャパシタに加えられることによってオペアンプの反転入力端子への駆動電圧が作成され、第１の電圧分割回路による減衰量に等しい減衰量だけ、オペアンプの出力端子から第２の電圧分割回路への信号を更に減衰させ、この減衰した信号が第１のキャパシタを通して第１の電圧分割回路の分割出力点へ帰還させることによって第１の電圧分割回路による回路利得の低下分を回復させ、同時に第３の電圧分割回路の減衰量を等量だけ更に減衰させるように構成することによって、ローパスノッチフィルタ特性を得るようにしたことを特徴とする請求項１記載のアクティブフィルタ。