DE28024C - Universal-Kurvenlineal - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

KLASSE 42: Instrumente.

Patentirt im Deutschen Reiche vom 25. December 1883 ab.

Der in Blatt I und II dargestellte Apparat hat den Zweck, die bei Eisenbahnvorarbeiten gebräuchlichen zahlreichen Curvenlineale zu ersetzen und kann sowohl zum Zeichnen als auch zum Messen von Curven verwendet werden. Die Fig. 1 bis 3 auf Blatt II stellen eine Ansicht des in Ruhe befindlichen Apparates und zwei Längenschnitte mit den zwei verschiedenen Curven entsprechenden Lagen der Quadranten dar.

Der Apparat besteht aus einem 5 mm starken, 40 mm breiten Lineal, von gehämmertem Messingblech mit kreisringförmigen Ansätzen, innerhalb deren je ein Quadrant α mit Schneckenradverzahnung in der Ebene des Lineals liegt, welches aus zwei auf einander geschraubten Theilen besteht. Die Quadranten haben horizontale, in der Ruhestellung sichtbare Gleitbahnen ß, in welchen mittelst kleiner Schlitten γ die Enden eines 0,8 zu 6 mm dimensionirten flachen, geraden Stabes d von feinstem Federstahl beweglich sind.

Durch Schrauben ε ohne Ende werden die Quadranten um die bezw. Mittelpunkte μ in drehende Bewegung gesetzt und bewirken so eine Biegung des Stabes, welche bezüglich der freien Länge desselben nach einer Kreislinie erfolgen wird, da die die Einspannungsmomente erzeugenden Kräfte zur Stabachse in jeder Lage der Quadranten einander parallel wirken und somit das Angriiifsmoment für jeden Querschnitt der freien Stablänge constant bleibt.

Die Schrauben ε ohne Ende befinden sich auf den Enden einer - Stahlwelle ζ und erhalten zur Bewegung der Quadranten in entgegengesetztem Sinne entgegengesetzt geschnittene. Gewinde. Auf der Mitte der Stahlwelle sitzt ein Trieb η mit Schneckenradverzahnung, auf welchen wieder eine Schraube Jr ohne Ende wirkt.

Letztere trägt auf ihrem Kopf einen Trieb κ, in welchen ein Zahnrad λ greift. Dieses sitzt unmittelbar unter einem Schraubengriff ν und dreht sich mit diesem um dieselbe.Achse ξ.

Die Quadranten gehören einem Kreise an, welcher, von dem Mittelpunkt μ aus beschrieben, einen Radius von 65 mm hat. Um die Drehung der Quadranten um ihre Centren ja zu sichern, erhalten dieselben Führungsschlitze er, welche an einer kleinen Rolle entlang gleiten, die um einen in dem unteren Theile des Lineals befestigten Stift τ drehbar ist. Eine zweite Rolle gleicher Eigenschaft, deren Stift in dem Quadranten selbst festsitzt, bewegt sich gleichzeitig in einem aus demselben Mittelpunkte μ beschriebenen Führungsschlitz w im oberen Theile des Lineals, so dafs durch diese Anordnungen eine sichere Drehung der Quadranten um ihre bezw. Centren erfolgt. -

Die Schraubenwelle ζ bewegt sich in vier Hals- und zwei Zapfenlagern. Die Steigungsverhältnisse der Schraubengewinde sind so gewählt, dafs für jede Stellung der Quadranten eine Selbstsperrung eintritt, die Federkraft des gebogenen Stabes & also nicht im Stande ist, den Schrauben eine rückläufige Bewegung zu ertheilen. Die drehende und zugleich nach der Mitte des Lineals fortschreitende Bewegung der Quadranten und mit diesen der Stützpunkte π des zu biegenden Stabes hat

den Zweck, den Apparat compendiös und zugleich möglichst ausgedehnt nutzbar zu machen. So ist es z. B. möglich, mit einem Apparat vorliegender Dimensionen alle Curven im Mafsstabe i, : iooo zwischen den Radien ρ = oo und ρ = 120 m darzustellen, während die Bogenlängen dementsprechend zwischen 320 m und etwa 298 m variiren.

Für den Mafsstab 1 : 2 500 gehen die eben angegebenen Werthe in ρ = OO und ρ = 300 m über, während die Bogenlängen zwischen 800 m und 745 m betragen.

Der Apparat bietet ferner die Möglichkeit, die Richtungen der Radien in den Stützpunkten π stets sicher zu markiren, indem die Schmalseiten t der Quadranten in jeder Lage normal zu den Punkten π des Bogens stehen.

Der Bogen B aus Hartgummi hat die Bestimmung, bei Verzeichnung von nach oben concaven Curven den Apparat sicher in seiner Lage halten zu können.

Die Hauptaufgabe, die verschiedenen Curven genau ihrem Werthe nach zu bestimmen, ist in der Weise gelöst, dafs in den im oberen Theile des Lineals befindlichen Führungsschlitzen sich je ein Nonius bewegt, welcher auf dem drehbaren Quadranten festsitzt und sich mit fortschreitender Drehung desselben an dem auf dem oberen Theile des Lineals angebrachten Limbus entlang bewegt.

Die Einheit des Limbus beträgt Y₂ mm, so dafs man mittelst des vortragenden Nonius bei einiger Uebung ohne Anstrengung mit blofsem Auge Y₁₀₀ mm, dem hundertsten Theile eines Grades entsprechend, ablesen kann, da 49 Limbuseinheiten auf dem Nonius in 50 Theile getheilt sind.

Es erübrigt somit nur, eine Tabelle aufzustellen, aus welcher für jeden beliebigen Radius in üblichen Mafsstäben die Anzahl Grade, in unserem Falle gleichbedeutend mit Millimetern, abzulesen ist, worauf der Apparat bequem eingestellt werden kann.

Will man z. B. im Mafsstabe 1 : 2500 die Curve für einen Radius von 7 5-0 m darstellen, so ergeben die weiter unten abgeleiteten Formeln einen Drehungswinkel φ = 28,70° = 28,70 mm, ferner für einen Radius von 120 m im Mafsstabe ι : ι 000 den gröfsten Drehimgswinkel von φ = 75>°3° = 75,°3 mm.

Die Tabelle läfst sich hiernach leicht aufstellen, und man ist im Stande, jede beliebige Curve genau darzustellen.

Für die Praxis dürfte es genügen, die Winkel φ für Radien von 10 zu 10 m fortschreitend zu berechnen, da ja die jetzt gebräuchlichen Curvenlineale meist nur von 25 zu 25 m zunehmen.

Die Quadranten werden mit dem nöthigen Spielraum eingepafst. Zur Verhütung - einer Berührung zwischen Metallfläche und Papier erhält das lineal an zwei geeigneten Punkten Einlagen von Holz öder Hartgummi.

Ein im Scheitel des Bogens B an dessen Unterseite befindlicher Ansatz bildet den dritten Stützpunkt und ermöglicht ein festes Aufliegen des ganzen Apparates auf der Zeichnung.

Ableitung der Formeln für die Berechnung der Drehungswinkel φ und Schema zur Aufstellung einer Tabelle . für die praktische Benutzung des Apparates.

Die Stützpunkte π des Stabes δ beschreiben bei der fortschreitenden Drehung der Quadranten einen Kreisbogen vom Halbmesser r = 35 mm um die Mittelpunkte μ. ' Der horizontale Weg der Punkte π von der Anfangsstellung bis zur Endstellung in Tr₁ beträgt je 43,33 mm, demnach vermindert sich die im Ganzen 320 mm grofse Anfangsentfernung der Stützpunkte π nach Drehung der Quadranten bis in die äufserste Lage auf 320 — 2 · 43,33 = ²33>34 mm. Danach berechnet sich der Drehungswinkel φ, welchen die Radien r der Anfangs- und Endstellung der Quadranten einschliefsen aus der Gleichung:

• Φ
2 1- -sin = 43,33,

. φ 43,33

sin — = '

2 2.35

sin — = 0,619,
2

Mithin: φ = 76° 30'.

Es handelt sich nun hauptsächlich darum, für jeden beliebigen Radius den zugehörigen Drehungswinkel φ zu bestimmen.

Der constante Radius r = 35 mm bildet mit den variablen Radien ρ in allen Lagen den constanten Winkel γ= i4i°4S'. Ferner schliefsen die Radien ρ mit ihrer Ursprungslage, also auch mit der Verticalen durch den Bogenscheitel stets einen Winkel gleich dem jedesmaligen Drehungswinkel φ ein, d. h. der variable Drehungswinkel φ ist immer gleich dem halben Centriwinkel des diesem Drehungswinkel entsprechenden Bogens..

Schliefslich ist die Summe der Winkel

ξ —J— ε = i8o — I4i°45' = 38 15'
constant, weil, wie oben bemerkt, Winkel γ constant ist.
Es folgt somit:

ρ sin (38° 15' — ε)

r sin ε

und aufgelöst:

cotgs =·

sin 38⁰ 15'

das ist:

cotg ε =
Hieraus:

Ferner:

ρ + 27,485

2I,66s

sin ö¹ = ·

aber:

folglich:

sin β¹ =

sm	141	U45'	45'
	sin	ε
	sin	I4I°	ε
		sin ε
a		sin

r sin 141 45

= 6,3831 sjn ε.

Hieraus:

Hiermit ist auch φ = ε + b gefunden. Sucht man z. B. den Winkel φ für den Radius ρ = 189,82m, so findet man zunächst aus:

189,82 -\- 27,485
cotg ε = = 10,030233,

2 1,665

ε = 5°4ΐ,6ΐ'.
Ferner aus:
sin d = 6,3851 sin ε = 0,633430,

# = 39^oi8,_al'.
Also:

φ ==ε + ^= 44° 59,S₂'

= 44,997 = rot 45°.

Man hat also zur Darstellung der Curve von dem Radius ,189,82 m nur nöthig, den Nullpunkt des Nonius auf Theilstrich 45 des Limbus einzustellen.

Für den Radius 750 m im Mafsstabe 1 : 2 500 z. B. bestimmt sich der zugehörige Drehungswinkel wie folgt:

Der Radius 750 m im Mafsstabe 1 : 2500

75° entspricht einem Radius von = 300 m im

■ 2,5

Mafsstabe 1 : 1000.
Für diesen ist:

300 + 27,485
cotg ε = _Γττ: = 15,11124,

ferner:

21,665

= 3 47>^l653.

sin d = 6,3851 · sin ε,= 0,421;

daher:

mithin:

(3¹= 24⁰ 55,1863',
φ = ε -f· $ = 28⁰ 42,3516',

oder:

φ = 28,₇o^o.

Man hat also den Nullstrich des Nonius so zwischen Theilstrich 28,5 und 29 des Limbus einzustellen, dafs der zwanzigste Theilstrich des Nonius coincidirt.

Die dem Apparat beizufügende Tabelle würde hiernach zweckentsprechend folgendermafsen einzurichten sein:

Radien

7	1000	V	1250	1/ /2000
	O			O
			O

I2O

130
150

240
300

Hierzu ist zu bemerken, dafs für den Mafsstab ι : 1000 die kleinste noch bequem darstellbare Curve 120 m Radius, für den Mafsstab ι : 1250 150 m, für den Mafsstab 1 : 2000 240 m und für den Mafsstab 1 : 2 500 300 m Radius hat.

Dieses Minimalmafs von 120 m für 1:1000 ist gewählt, weil man Gröfsen von 120 mm abwärts bequem in den Zirkel fassen kann.

Claims (1)

1. Patent-Anspruch:

   Biegung eines elastischen Stabes & beliebigen Materials, welcher mittelst Schlittens γ in entsprechenden Gleitbahnen β gezahnter Quadranten α in der durch Zeichnung dargestellten Form mit seinen Enden beweglich eingespannt ist, sowie die durch Schrauben ohne Ende mit selbstsperrender Wirkung von einem Punkte aus zu übertragende fortschreitende Drehbewegung der Quadranten α und Stützpunkte π des elastischen Stabes behufs compendiöser Herstellung in beliebigen Dimensionen in Verbindung mit der die Gröfsenbestimmung der Curven ermöglichenden Gradtheilung mit Nonius.

   Hierzu 2 Blatt Zeichnungen.