DE263793C

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Publication number: DE263793C
Application number: DENDAT263793D
Authority: DE

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

263793 KLASSE 42a. GRUPPE

$)t.*3ng. HUGO KULKA in HANNOVER.

Patentiert im Deutschen Reiche vom 18. Februar 1913 ab.

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Apparat zum Zeichnen von Diagrammen von Trägheitsmomenten beliebiger Flächen in bezug auf gegebene Achsen und Flächeninhalte, die geschlossene Linienzüge begrenzen.

Die bekannten Methoden zur Bestimmung der Trägheitsmomente unregelmäßiger Flächen sind bekanntlich umständlich und zeitraubend. Die graphischen Wege (CuI man η, Mohr, Nehls, Summeneck) enthalten dadurch eine Menge Fehlerquellen und entbehren der Übersichtlichkeit, daß sie das Trägheitsmoment als Endresultat bringen und keinen Einblick in die Entstehungsweise gewähren.

Der vorliegende Apparat dient zur unmittelbaren Zeichnung der Diagramme der gesuchten Größen, gibt also nicht nur ein klares Bild von ihrem Wachsen und Abnehmen bei Umfahrung der gegebenen Fläche, sondern löst auch die sonst sehr schwierige Aufgabe: Wie ist die Begrenzungslinie einer gegebenen Fläche an einer gewünschten Stelle umzuformen, damit das Trägheitsmoment oder die Fläche eine gegebene Größe hat ?

Der Grundgedanke des vorliegenden Apparates ist, von der gegebenen Umgrenzungslinie eine maßstäblich geänderte Figur zu entwerfen, wobei der Maßstab variabel ist und von dem Abstande des betreffenden Kurvenstückes der gegebenen Achse abhängt. Diese

Figur ist das gesuchte Diagramm. Ferner hat das Diagramm die Eigenschaft, daß es in eine solche Lage zur Umgrenziingslinie der gegebenen Fläche gebracht werden kann, daß die zugeordneten Kurvenelemente von Umgrenzungslinie und Diagramm zueinander parallel sind. Der Apparat entwirft also gewissermaßen eine vergrößerte Originalfigur mit wechselndem Vergrößerungsmaßstab.

Der Apparat vollführt demnach zwei Aufgaben: Er bestimmt die Ordinatenlinien nach obigem Gesetze und durchschneidet dieselben durch Normalen oder Parallelen zur gegebenen Kurve.

Eine Ausführungsart des Apparates ist in der Fig. 1 dargestellt. Ein Gelenkviereck abcd ist mit Hilfe einer Parallelführung β β längs eines festen Lineales ff verschiebbar, ferner kann es durch die Führungen g normal dazu bewegt werden. Als Führungen können zweckmäßig Rollen benutzt werden, doch ist es empfehlenswert, dieselben nachstellbar, z. B. durch Justierschräubchen η zu lagern. An einem Stabe c d des Gelenkviereckes ist in dieser Ausführungsart ein Lineal h normal dazu befestigt. Um die Gestalt des Parallelogrammes in jeder Stellung wahren zu können, ist es zweckmäßig, eine Feststellvorrichtung, ζ. Β. eine Klemmschraube, bei 0 anzubringen. Durch Umklappen kann das Gelenkparallelogramm in ein gerades Lineal α c¹ und ein normal dazu stehendes h¹ umgewandelt werden. Diese umgeklappte Form kann man entsprechend wahren, z. B. durch einen Stift, welcher durch das Gelenk bei b geht und in ein Loch b¹ des Lineales α d paßt. Mit dem Lineale f f in fester Verbindung steht eine oder zwei "Kurven kk, je nachdem der Apparat nur zur Bestimmung von Trägheitsmomenten oder Flächen oder zu beiden Zwecken dienen soll. Diese Kurven k k können aus Schienen bestehen, welche einen Spalt frei lassen, so daß

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ein Vierkant i des Knopfes m am Gelenke ä in den Spalt bei I geschoben werden kann, wodurch das Lineal a dc¹ zwangläufig geführt wird. Wird dann das Lineal ade¹ um ein gewisses Stück parallel zu sich selbst am Lineale f f entlang verschoben, so schiebt es sich zugleich um ein bestimmtes Stück normal dazu in seiner Längsrichtung durch die Führung g g hindurch. Die Kurven sind nun so ίο gekrümmt, daß einer Parallelbewegung vom Werte y eine Normalbewegung von der Größe

^J— bzw. ^- entspricht, je nachdem der Führungsknopf i in der Kurve für Flächen- oder

jener für Trägheitsmomentdiagramme läuft.

Der Vorgang beim Gebrauche des Apparates soll an der Bestimmung des Trägheitsmomentes eines Viereckes α 6 C b (Fig. 2) in bezug auf die Achse α b erläutert werden. Man klappt das Gelenkviereck um in ein gerades Lineal (Lage α c¹ der Fig. 1) und stellt es fest. Dann führt man den Vierkant i in die Kurve k für Trägheitsmomente ein. Hierauf verschiebt man das Lineal α c¹ so lange parallel zu sich selbst an der Schiene f entlang, bis Punkt et des gegebenen Viereckes an der oberen Kante des Lineales α c¹ erscheint, und zieht an der Kante des Lineales A¹ die Linie c [); ebenso zieht man nach Verschieben des Lineales α c¹ nach b (Lage α² i² A²) die Linie f² A², nach Verschieben nach c (Lage a^Bi³ h^z) die Linie g² A³ usw. (der Einfachheit halber ist in. Fig. 2 das Lineal h unmittelbar über i angenommen). Damit sind alle Ordinaten des Diagrammes festgelegt.

Nun klappt man das Gelenkviereck abcd wieder auf, hebt den Knopf m mit dem Vierkant i aus der Kurve k und legt die Kante a b des Gelenkviereckes der Reihe nach an die einzelnen Begrenzungslinien des Viereckes α b c b an (bei Kurven zerlegt man diese genau genug in gerade Elemente). Mit Lineal h durchschneidet man die zugehörigen, früher gefundenen Ordinatenlinien. So ist z. B. für die Seite 6 c des gegebenen Viereckes die Lage des Gelenkviereckes gestrichelt eingetragen (a bcdh). Man erhält auf diese Weise das Diagramm cfgf). Darin stellt dar: t das gesuchte Trägheitsmoment der Fläche α 6 C b in bezug auf die Achse α b, ff¹ das Trägheitsmoment des Teilwertes abb¹, gg¹ das Trägheitsmoment des Teil wertes ab cc¹, alles in bezug auf die gegebene Achse α b· In genau gleicher Weise wird bei Darstellung des Flächendiagrammes verfahren. Nur ist dann die zweite Kurve (kk) zu benutzen.

Auch zur Lösung der umgekehrten Aufgabe, zu einem gegebenen Trägheitsmomente oder einer gegebenen Fläche die den Querschnitt umschließende Kurve zu finden, eignet sich der Apparat. In allen Zweigen der Festigkeitslehre und des Maschinenbaues, ferner bei Formgebung der Schiffsspanten kehrt diese Aufgabe immer wieder und ist sonst nur umständlich oder durch Probieren zu losen.

Soll z. B. das Trägheitsmoment in Fig. 2 statt i = c I) den Wert f — c I haben, und soll das Viereck α 6 C b sich nur in der Seite c b ändern, so hat man an g I das Lineal h anzulegen und von c mit Hilfe der Seite α b des Parallelogrammes die Linie C nt zu ziehen; so erhält man das korrigierte Viereck α b CHt.

In Fig. 3 ist noch eine zweite Ausführungsart des Apparates dargestellt. Das Lineal A ist hier so angebracht, daß es in aufgeklappter Stellung h¹ gerade über dem Gelenke d liegt. Ferner kann das Gelenkparallelogramm in α von der besonderen Schiene a d gelöst werden, so daß es nur in d gelenkig drehbar gelagert ist. Sind die Ordinatenlinien wie vorher gezeichnet, dann umfährt man mit Lineal α b die gegebene Figur. Dann bleiben aber die Parallelfülirungen bei e und g (Fig. i) festgestellt, und an dem Lineale h¹ wird ein Strahlenbüschel gezeichnet mit dem Mittelpunkte in d. Jeder Stellung von a b entspricht ein Strahl. In den Schnittpunkten mit den zugeordneten Ordinatenlinien ergeben sich die Punkte (Fig. 2):

bei Zeichnung von ab ....... Strahl ef,

bei Zeichnung von b c Strahl fg,

bei Zeichnung von c b Strahl g I).

Dadurch erhält man die Teilwerte des Trägheitsmomentes, die man fortlaufend zu dem Diagramm zusammensetzen kann. Selbstredend kann diese Ausführungsart auch wie jene nach Fig. 1 benutzt werden.

Claims

Patent-Anspruch:

Apparat zum Zeichnen der Diagramme von Flächen, welche von gegebenen Linienzügen eingeschlossen werden, sowie der Diagramme von Trägheitsmomenten in bezug auf gegebene Achsen, dadurch gekennzeichnet, daß ein Lineal und ein auf dessen Richtung normal stehendes mittels doppelter Parallelführungen und Kurvenführungen, die nach den Flächen- bzw. Trägheitsmomentdiagrammen gekrümmt sind, verschoben werden kann.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen