DE2602541A1

DE2602541A1 - Quarzkristall-kompensationsschaltung

Info

Publication number: DE2602541A1
Application number: DE19762602541
Authority: DE
Inventors: Ivan Dipl Ing Jaki
Original assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Current assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Priority date: 1975-01-23
Filing date: 1976-01-23
Publication date: 1976-07-29
Also published as: FI61777C; US4021762A; IT1054287B; DK25176A; NO760207L; DK144048C; FI61777B; NO141677B; SE383240B; NO141677C; FI760070A; GB1520526A; DK144048B; BR7600365A

Description

Telefonaktiebolaget L M Ericsson, Stockholm/Schweden

Quarzkristall-Kompensationsschaltung

Die Erfindung betrifft eine Kompensationsschaltung zur Erhöhung des Beitrages zu dem Impedanzwert eines Quarzkristalls bei bestimmten Frequenzen, die von einer bestimmten Resonanzfrequenz verschieden sind. Insbesondere betrifft die Erfindung eine Kompensationsschaltung für ein Quarzkristall, das auf einer Anzahl von Resonanzfrequenzen schwingen kann, die für den Kristall charakteristisch sind, und zwar eine Kompensationsschaltung zur Erhöhung der Impedanz eines beispielsweise in einem Bandfilter enthaltenen Quarzkristalls bei bestimmten Frequenzen, die von der Grundfrequenz des Kristalls abweichen, wobei diese Frequenzen unerwünschte Sperr- und Durchlaßbänder bewirken.

Es ist bereits bekannt, piezoelektrische Kristalle als frequenzbestimmende Elemente in elektrischen Schaltungen zu verwenden, beispielsweise in Filterschaltungen. Dies beruht auf der Tatsache, daß der Kristall bei seiner Resonanzfrequenz einen sehr hohen Q-Wert aufweist (in der Größenordnung von 10 10 ), so daß das Filter, welches den Kristall enthält, so ausgelegt werden kann, daß es einen sehr steilen Übergang von seinem Sperrbereich zu seinem Durchlaßbandbereich aufweist. Eine Schwierigkeit, die auftritt, wenn die Kristalle als frequenz-

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bestimmende Elemente verwendet werden, liegt darin, daß der Kristall neben seiner Hauptresonanzfrequenz sogenannte sekundäre Resonanzfrequenzen aufweist, d.h. der Kristall schwingt bei Frequenzen, die bei der Dimensionierung der Schaltung, in der der Kristall enthalten ist, unerwünscht sind. Bei diesen sekundären Frequenzen zeigt ferner der Kristall relativ hohe Q-Werte, so daß das Filter unerwünschte Sperr- oder Durchlaßbänder aufweist, die für andere Frequenzen bestimmt sind als die, für die das Filter ausgelegt ist.

Es ist beispielsweise aus der US-PS 3 179 906 bereits bekannt, Resonanzkreise vor und hinter dem Filter vorzusehen, um die vorstehend erwähnten unerwünschten Sperrbereiche eines Kristall-Bandfilters zu vermeiden, wobei diese Resonanzkreise auf die sekundären Resonanzfrequenzen des Kristalls abgestimmt sind, so daß Signale innerhalb ihrer Frequenzbereiche unterdrückt werden. Wenn beispielsweise ein Parallelresonanzkreis mit einer Resonanzfrequenz, die gleich einer der sekundären Resonanzfrequenzen des Kristalls ist, mit dem Kristall verbunden wird, so zeigt jedoch die dergestalt erhaltene Schaltung zwei Resonanzfrequenzen, von denen eine gewöhnlich von der Hauptresonanzfrequenz des Kristalls abweicht. Somit erhält man zwei unerwünschte Resonanzspitzen für die Beseitigung einer der sekundären Resonanzspitzen des Kristalls.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Kompensationsschaltung für eirm vor zugsweise in einem Filter enthaltenen Quarzkristall zu schaffen, mit der es möglich ist, den Einfluß wenigstens einer der sekundären Resonanzen des Kristalls zu reduzieren.

Diese Aufgabe wird durch eine Kompensationsschaltung der eingangs beschriebenen Art gelöst, die gemäß der Erfindung dadurch gekennzeichnet ist, daß sin Zweipol-Netswerk vorgesehen ist, das wenigstens bei einer der von der bestimmten Resonanzfrequenz

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verschiedenen Frequenzen einen Impedanzwert aufweist, der von dem Impedanzwert bei den anderen Frequenzen wesentlich verschieden ist, die Kompensationsschaltung mit dem Quarzkristall so verbunden ist, daß bei einer dieser Frequenzen die Impedanz der durch das Zweipol-Netzwerk und den Quarzkristall gebildeten Schaltung wesentlich größer ist als die Impedanz des Kristalls alleine und das Zweipol-Netzwerk einen Widerstandswert aufweist, der so gewählt ist, daß der dem Kristall und dem Zweipol-Netzwerk gemeinsame Q-Wert bei der Frequenz unter den von der Resonanzfrequenz verschiedenen Frequenzen wenigstens 1,2 mal kleiner ist als der Q-Wert bei der bestimmten Resonanzfrequenz .

Weitere Merkmale und Zweckmäßigkeiten der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Figuren. Von den Figuren zeigen:

Fig. 1 ein Diagramm des Absolutwertes der Impedanz eines Quarzkristalls als Funktion der Frequenz;

Fig. 2 die Äquivalenzschaltung eines Quarzkristalls zur Darstellung der Eigenschaften des Kristalls in weiteren Einzelheiten;

Fig. 3 eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Kompensationsschaltung ;

Fig. 4 eine andere Ausführungsform der erfindungsgemäßen Kompensationsschaltung; und

Fig. 5 ein Bandfilter-Verbindungsglied mit einem Kristall mit einer erfindungsgemäßen Kompensationsschaltung.

Das Diagramm von Fig. 1 zeigt den Absolutwert der Impedanz Zc eines Quarzkristalls als Funktion der Frequenz. Das Kristall zeigt eine Hauptresonanz bei der Frequenz ιυλ , d.h. ein scharfes Minimum, für das die Impedanz Zc rein ohmsch ist und das die

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Werte 10 - 200 Ohm für einen bestimmten Typ des Kristalls annimmt. Ähnliche Minimalwerte erscheinen bei den Frequenzen tO2 undtc3, den sogenannten sekundären Resonanzfrequenzen des Kristalls. Weitere sekundäre Resonanzen erscheinen bei Frequenzen, die höher sind als u;3 (in der Figur nicht gezeigt) . Bei der Dimensionierung eines Filters beispielsweise muß auf die Werte der sekundären Resonanzen achtgegeben werden, da diese unerwünschte Sperr- und Durchlaßbänder verursachen.

Fig. 2 zeigt die Äquivalenzschaltung eines Quarzkristalls. Das Diagramm zeigt, daß der Kristall durch eine Parallelschaltung von Serienresonanzkreisen dargestellt werden kann. Eine dieser Schaltungen besitzt eine Resonanzfrequenz, die gleich der Hauptresonanzfrequenz ist, und die anderen weisen Serienresonanzfrequenzen auf, die gleich den sekundären Resonanzfrequenzen des Kristalls sind. Zusätzlich zeigt der Kristall eine Kapazität Co. Wenn der Serienresonanzkreis Rd, Cd, Ld den Kreis symbolisiert, für den die Hauptresonanzfrequenz die Resonanzfrequenz bildet, so gilt

UJ1 = 1/ Y LdCd, oj2 = 1/ V Lc2Cc2, cü3 = 1/ /LC3CC3, usw.

und der Widerstand des Kristalls bei diesen Frequenzen ist gleich Rd bei der Hauptresonanzfrequenz, Rc2 bei der sekundären Resonanzfrequenz α)2 usw.

Die Erfindung basiert auf der Beobachtung, daß der Kristall einen hohen Q-Wert nicht nur bei seiner Hauptresonanzfrequenz UJi sondern auch bei seinen sekundären Resonanzfrequenzen cu2, üj3 usw. aufweist. Aufgrund seines hohen Q-Wertes bei diesen Frequenzen erhält man einen steilen Abfall der Kristallimpedanz Zc. Zum Ausgleichen eines unerwünschten Minimums der Impedanz Zc bei einer oder mehreren sekundären Resonanzfrequenzen sollte

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der Q-Wert bei dieser Frequenz auf einen gewünschten Wert reduziert werden. Nach dem Erfindungsgedanken wird eine derartige Reduzierung des Q-Wertes des Kristalls erreicht, indem mit dem Kristall eine Kompensationsschaltung in Form eines Netzwerks mit zwei Anschlüssen verbunden wird, dessen Impedanz einen reellen und einen imaginären Teil aufweist. Auf diese Weise wird ein ohmscher Teil eingeführt, der außerhalb der Frequenz, die gleich der Resonanzfrequenz des imaginären Teils ist, einen reduzierenden Effekt auf den Q-Wert des Kristalls ausübt.

Fig. 3 zeigt eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Kompensationsschaltung. Die Kompensationsschaltung besteht aus dem Netzwerk T1 mit zwei Anschlüssen, das den Serienresonanzkreis L1, C1 umfaßt, welcher zu einem Widerstand R1 parallel geschaltet ist. Die Resonanzfrequenz des Serienresonanzkreises L1, C1 wird so gewählt, daß sie gleich der Hauptresonanzfrequenz des Kristalls ist. Somit ist die Impedanz des Netzwerks mit zwei Anschlüssen vernachlässigbar bei der Hauptresonanzfrequenz, und der Kristall wird bei dieser Frequenz nicht gestört. Für Frequenzen außerhalb der Hauptresonanzfrequenz erhält die Impedanz des Netzwerks mit zwei Anschlüssen einen Beitrag von der Reaktanz des Serienresonanzkreises L1, C1, und der ohmsche Teil der Impedanz des Netzwerks mit zwei Anschlüssen übt einen Reduzierungseffekt auf den Q-Wert des Kristalls bei Frequenzen außerhalb der Hauptresonanzfrequenz aus. Die Impedanz Z1 des Netzwerks mit zwei Anschlüssen ist dann

Z1 = ^~ 5—=—*· (A - JOJR1C1), worin A = (1 - CÜ²L1.C1)

Der Gütefaktor Q des Kristalls zusammen mit dem Netzwerk T1 mit zwei Anschlüssen, beispielsweise bei der Resonanzfrequenz ct>2, kann ausgedrückt werden als

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_{π =} iü2Lc2 + Im/Z1 (Φ2) /
^W Rc2 + Re/Z1 iu)2) / '

Ferner gilt

Ä P1 iiiR 1 C1 9

Re/Z1/ = und Im/Z1/ = - , worin A = (1 -aTl/lCi) und

D ti

Der Gütefaktor des Kristalls zusammen mit dem Netzwerk T1 mit zwei Anschlüssen ergibt sich dann zu

_ oj2Lc2 - m2R1Ci/B
Rc2 + A²RI/B

Zur Vereinfachung dieses Ausdrucks werden bestimmte Näherungen

r~—~~ 2

vorgenommen. Da α)2>α·1 = 1/ y L1C1, folgt u)2 L1C1 ?■> 1, d.h. A^=ÜÖ²L1C1 und B3W2⁴L1²C1² +u)2²R1²Ci². Der Faktor et»2Lc 1 ist

» 2R1C1/B, da der Faktor B ebenso wie der Faktor Le2 relativ

2 große Zahlen sind. Bei der Frequenz o>2 gilt, daß ω2 R1C1 «

(u)2²L1C1)² und somit ist der Faktor A²/B»1. Diese Näherungen ergeben

₌ Qc(uj2).Rc2
Rc2 + RI

Ein genauerer Ausdruck des Q-Wertes ist nach der obigen Berechnung

Q(o>2) = Ai²IiS²— , da der Faktor <a2Lc2 in den meisten Fäl-

Rc2 + A R1/B

len größer ist als der Faktor {j^Rid/B.

Fig. 4 zeigt eine andere Ausführungsform der erfindungsgemässen Kompensationsschaltung. Der Kristall ist mit K bezeichnet, und seine frequenzabhängige Impedanz Zc ändert sich gemäß dem

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Diagramm von Fig. 1. Ein Netzwerk T2 mit zwei Anschlüssen, das die Impedanz Z2 besitzt, ist parallel zu dem Kristall K geschaltet, wobei das Netzwerk mit zwei Anschlüssen aus dem Widerstand R2 und dem Parallelresonanzkreis L2, C2 besteht. Zusätzliche Netzwerke mit zwei Anschlüssen derselben Struktur wie das Netzwerk T2 mit zwei Anschlüssen können parallel zu dem Kristall K geschaltet werden. Die Induktanz L2 und die Kapazität C2 sind so dimensioniert, daß der Resonanzkreis L2, C2 bei der Hauptresonanzfrequenz des Kristalls ω1 in Resonanz ist, d.h. Cü1 = 1/ V L2C2. Bei dieser Frequenz ist die Impedanz des Parallelresonanzkreises hoch und der Kristall wird nicht gestört. Somit hat der Wert des Widerstandes R1 bei der Hauptresonanzfrequenz keinen Einfluß auf den Kristall. Für die Frequenzen außerhalb der Frequenz a'1 ist die Reaktanz des Parallelresonanzkreises kleiner als bei der Hauptresonanzfrequenz, und der Wert des Widerstands R2 beeinflußt den Kristall in solcher Weise, daß sein Q-Wert außerhalb der Frequenz u)1 reduziert wird.

Die Auslegung der erfindungsgemäßen Kompensationsschaltung ist nicht beschränkt auf ein einzelnes Zweipol-Netzwerk mit einem Resonanzkreis in Serie oder parallel mit einem Widerstand, wie in den Figuren 3 und 4 gezeigt. Es ist ebenfalls möglich, insbesondere wenn Filterkopplungen dimensioniert werden, beide Zweipol-Netzwerke in einer solchen Weise zu kombinieren, daß eine Kompensationsschaltung erhalten wird, die durch eine Serien-Parallelkombination gebildet wird.

Fig. 5 zeigt eine praktische Ausführungsform eines Bandfilter-Verbindungsglieds, in dem eine erfindungsgemäße Kompensationsschaltung in Form einer derartigen Serien-Parallelkombination enthalten ist. Das Filter-Verbindungsglied wird dann so dimensioniert, daß es die Frequenz 60 kHz dämpft und einen Ausgleich der Kristallimpedanz bei der sekundären Resonanzfrequenz 3x60 = 180 kHz ergibt. Ein Kristall des Typs RTM 452 (Quarzkeramik)

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ist in dem Verbindungselement enthalten, und dieser Kristall ist durch die Parallelschaltung des Kondensators Co mit dem Serienresonanzkreis Lk, Ck des Äquivalenzschaltungsbildes von Fig. 2 symbolisiert. Ein erstes Zweipol-Netzwerk T2 mit einer Auslegung entsprechend Fig. 4 ist in Reihe mit dem Kristall K geschaltet. Ferner ist ein zweites Zweipol-Netzwerk T1 mit derselben Auslegung wie die Schaltung nach Fig. 3 parallel zu dem Kristall geschaltet. Aus praktischen Gründen wurde der Widerstand R1 von Fig. 3 mit dem Widerstand R2 in dem Zweipol-Netzwerk von Fig. 4 kombiniert, wodurch ein Widerstand R12 in dem Schaltbild von Fig. 5 entsteht. Die in dem Filter-Verbindungselement enthaltenen Komponenten besitzen die folgenden Werte:

Co = 34 pF, Lk = 25.000 mH, Ck = 0,28178 pF.

Diese Werte erhält man durch Messungen des Kristalls bei der sekundären Resonanzfrequenz 180 kHz. Eine Berechnung ergibt die folgenden Werte:

C1 = 788,9306 pF C2 = 581,504 pF Li=12,3123mH L2=12,1mH R12=8 kohm.

Die Berechnung des Q-Wertes des Kristalls bei der dritten und der fünften Harmonischen, d.h. bei den Frequenzen 180 kHz und 300 kHz ergibt, daß der Q-Wert um einen Faktor 1000 bei 180 kHz und um einen Faktor 2000 bei 300 kHz reduziert wurde. Somit wurde eine beträchtliche Reduzierung des Q-Wertes des Kristalls an den unerwünschten Harmonischen erzielt und folglich eine beträchtliche Schwächung der Beeinflussung durch die sekundären Resonanzfrequenzen in dem Filter-Verbindungselement.

Die vorstehend beschriebenen Ausfuhrungsformen der Kompensationsschaltung wurden so dimensioniert, daß die Reduzierung des Q-Wertes des Kristalls bei den sekundären Resonanzfrequenzen erhalten wird, während der Q-Wert bei der Grundfrequenz des Kristalls ungeändert bleibt. Es ist jedoch ebenfalls möglich,

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die Kompensationsschaltung so auszulegen, daß der Q-Wert des Kristalls bei irgendeiner der sekundären Resonanzfrequenzen ungeändert bleibt,während sein Q-Wert bei der Grundfrequenz und bei den übrigen sekundären Resonanzfrequenzen reduziert wird.

Das Verhältnis zwischen dem Q-Wert des Kristalls und dem Q-Wert, der mittels der Kompensationsschaltung erhalten wird, kann sich innerhalb eines weiten Bereiches ändern, ausgehend von Werten etwas größer als 1 bis zu mehreren tausend, abhängig von den Frequenzeigenschaften des Kristalls und von dem Frequenzbereich, für den eine Kompensierung gewünscht wird.

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Claims

Patentansprüche

1.' Kompensationsschaltung zur Erhöhung des Beitrages zu dem Impedanzwert eines Quarzkristalls bei bestimmten Frequenzen, die von einer bestimmten Pesonanzfrequenz verschieden sind, dadurch gekennzeichnet, daß ein Zweipol-Netzwerk (T1, T2) vorgesehen ist, das wenigstens bei einer {lc-2) der von der bestimmten Resonanzfrequenz (ü)1 ) verschiedenen Frequenzen einen Impedanzwert (Z1 bzw. Z2) aufweist, der von dem Impedanzwert bei den anderen Frequenzen wesentlich verschieden ist, die Kompensationsschaltung mit dem Quarzkristall (K) so verbunden ist, daß bei einer (u>2) dieser Frequenzen die Impedanz (Z¹ bzw. Z¹¹) der durch das Zweipol-Netzwerk (T1 bzw. T2) und den Quarzkristall (K) gebildeten Schaltung wesentlich größer ist als die Impedanz des Kristalls alleine und das Zweipol-Netzwerk (T1 bzw. T2) einen Widerstandswert aufweist, der so gewählt ist, daß der dem Kristall (K) und dem Zweipol-Netzwerk (T1 bzw. T2) gemeinsame Q-Wert bei der Frequenz (cü2) unter den von der Resonanzfrequenz (ω1) verschiedenen Frequenzen (u>3) wenigstens 1,2 mal kleiner ist als der Q-Wert bei der bestimmten Resonanzfrequenz

2. Kompensationsschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Zweipol-Netzwerk (T1 bzw. T2) aus wenigstens einer Impedanz (Z1 bzw. Z2 ) besteht, die einen ohmschen und einen reaktiven Teil (R1 und L1, C1 bzw. R2 und L2, C2) aufweist, wobei der reaktive Teil einen Resonanzkreis bildet, dessen Resonanzfrequenz im wesentlichen gleich der bestimmten Resonanzfrequenz (u>1) und so gewählt wird, daß der Einfluß des Ohmschen Teils bei dieser Frequenz vernachlässigbar ist, daß jedoch der reaktive und der Ohmsche Teil die Impedanz (Zc) des Kristalls (K) bei wenigstens einer von der bestimmten Resonanzfrequenz abweichenden Frequenz beeinflussen.

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3. Kompensationsschaltung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die bestimmte Resonanzfrequenz gleich der Hauptresonanzfrequenz (ttfl) des Kristalls (K) ist und daß die von der bestimmten Resonanzfrequenz verschiedenen Frequenzen gleich den sekundären Resonanzfrequenzen (t/ü2, CJ3 usw.) des Kristalls (K) sind.

4. Kompensationsschaltung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die bestimmte Resonanzfrequenz gleich einer der sekundären Resonanzfrequenzen des Kristalls (cu2, OJ3, ...) ist und die anderen von der bestimmten Resonanzfrequenz verschiedenen Frequenzen gleich der Hauptresonanzfrequenz (ö>1) des Kristalls und seinen übrigen sekundären Resonanzfrequenzen {u3 usw.) sind.

5. Kompensationsschaltung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Zweipol-Netzwerk (T1 bzw. T2) einen parallelen Kreis aus einem Serienresonanzkreis (L1, C1) mit einem Widerstand (R1) umfaßt, der in Reihe mit dem Kristall (K) geschaltet ist.

6. Kompensationsschaltung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Zweipol-Netzwerk eine Serienschaltung aus einem Parallelresonanzkreis (L2, C2) umfaßt, der einen parallel zu dem Kristall (K) geschalteten Widerstand (R2) aufweist.

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