DE2217720C2 - Anordnung zur Erzeugung von Zufallszahlen aus einer Gesamtmenge von n-Zahlen, beispielsweise für mathematischstatistische Zwecke oder Glücksspiele - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Erzeugung von Zufallszahlen aus einer Gesamtmenge von /i Zahlen, beispielsweise für mathematisch-statistische Zwecke oder Glücksspiele, mit einem Impulsgenera-

tor zum Erzeugen von Zählimpulsen für einen Zähler aus einer Gesamtheit von η Elementen. Praktische mit /; Zahlstellen, einer Zeitschaltung zum Willkür- Anwendungsbeispiele für die /ufällige Auswahl von liehen Anhalten des Zählers, wobei die π Zählstellen k elementen aus einer Gesamtheit von η Elementen des Zählers während eines Auswahlzyklus für eine bieten insbesondere die Glücksspiele. Zahl mehrmals durchlaufen werden, sowie einer Ein- 5 ^ , ■ >

richtung zum Anzeigen der dem Zählerstand ent- Mund der lccnniK

sprechenden Zahl. Es ist bereits eine mechanische Einrichtung für

die Ziehung von Zahlen ( 1? ) allgemein bekannt, bei

Zweck der Erfindung ^c'^{er em} Greifarm aus einer Gesamtheit von 49 mit

ίο Zahlen zwischen I und 49 versehenen Ballen, die

Für soziologische Untersuchungen ist es bisweilen zuvor in einer Trommel gemischt wurden, 6mal mehnötig, aus einer vorgegebenen Zahl von Menschen rere Bälle nacheinander herausgreift und einen dieser eine bestimmte Anzahl nach rein zufälligen Gesichts- Bälle in einen Behälter gibt. Diese Einrichtung ist punkten herauszugreifen. Auch bei der Notengebung jedoch teuer und wegen ihrer Ausmaße praktisch nur in Schulen ist es oft wichtig, aus einer Zahl von 15 an zentralen Stellen verwendbar. Schülern einer Klasse mehrere Schüler zufallmäßig Eine elektronische Schaltungsanordnung, mit der

für die Prüfung auszuwählen, und zwar möglichst so. Zufallszahlen erzeugt werden können, ist indessen daß am Ende eines Halbjahres jeder Schüler gleich ebenfalls bekannt (H. Strobel: Systemanalyse mit oft geprüft wurde. Desgleichen ist es bei einigen determinierten Tcstsignalen, VEB Verlag Technik, Glücksspielen erwünscht, aus einer Gesamtheit von 20 Berlin, 1968, S. 163). Bei uie<:er Schaltungsanordnung .Ί Zahlen mehrere nicht determinierte Zahlen auszu- wird die Ausgangsspannung eines Rauschgenerators wählen. — der aus einem radioaktiven Präparat, einem

Geiger-Müller-Zählrohr, einem Impulsformer und

Grundlage der Erfindung einem Flipflop sowie einem Tiefpaß besteht — unter

25 Verwendung eines Digital-Voltmeters und eines

Jede Zusammenstellung von k Elementen aus π Druckers in Zeitabständen von 2 Sekunden abgc-Elementen ist eine Kombination Ä.-ter Klasse oder tastet, in ein digitales Signal umgesetzt und ausge-λ'-ter Ordnung. Werden nur verschiedene Elemente druckt. Der Nachteil dieser Schaltungsanordnung bezur Zusammenstellung ausgewählt, so liegen Kombi- steht darin, daß die digitalen Ausgangssignale des nationen ohne Wiederholung, sonst Kombinationen 30 radioaktiven Präparates zuerst in eine analoge Größe mit Wiederholung vor. Kombinationen, die gleiche umgewandelt werden, um anschließend erneut digi-Elemente, aber in verschiedener Anordnung enthal- talisiert zu werden. Außerdem kann mit dieser Schalten, werden Kombinationen mit Berücksichtigung tungsanordnung die Gesamtheit der η Elemente nicht der Anordnung oder auch Variationen genannt. Wäh- vorgegeben werden

rend man also bei Variationen die Anordnung be- 35 In einer weiteren bekannten Schaltungsanordnung rücksichtigt, wird sie bei reinen Kombinationen außer werden Zufallszahlen ohne Zwischenschaltung einer Betracht gelassen. Eine Kombination zur A--ten Klasse Analogstufe ermittelt (K. S te in buch: Automat und von η Elementen wird mit C* bezeichnet. Die Ab- Mensch, 3. Auflage, 1965, S. 84). Bei dieser Schalspaltung der k Elemente aus der Gesamtheit von η tungsanordnung treten die von einem radioaktiven Elementen kann hierbei gleichzeitig oder nacheinan- 40 Präparat ausgehenden Elementarteilchen in ein Zählder erfolgen. Beispielsweise kann man aus 5 (= n) rohr ein, das mit der Erzeugung kurzer elektrischer Buchstaben des Alphabets einen, zwei oder drei Impulse reagiert. Diese Impulse werden verstärkt (= k) Buchstaben nacheinander ohne Ersetzen von und einem Zähler zugeführt Die unvoraussagbare entnommenen Buchstaben oder gleichzeitig entneh- Stellung des Zählers wird dann zu bestimmten Zeitmen; d. h., ohne daß man denselben Buchstaben 45 punkten nach außen signalisiert, d. h., es werden Zumehr als einmal benutzt. Die Anzahl der Kombina- !auszahlen abgegeben. Eine Lehre, Kombinationen tionen errechnet sich dann nach der allgemeinen ohne Wiederholung zu erzeugen, bietet diese Schal-Formel tungsanordnung indessen nicht. Auch ist ihr nicht zu

₍ entnehmen, wie die Gesamtheit von η Elementen be-

C* = |" ) = - -' 50 stimmt werden könnte.

\k J (/; — k)\ k\ Mit Hilfe zusätzlicher Einrichtungen kann die zu

letzt beschriebene Schaltungsanordnung jedoch im

Werden die k Elemente wahllos aus der Gesamt- Prinzip auch dazu verwendet werden, k Elemente menge von η Elementen gegriffen, so spricht man aus einer Gesamtheit von /1 Elementen auszuwählen von einer zufälligen Auswahl. Zufällige Ereignisse 55 (K. Steinbuch: a. a. O., S. 315, 316). Es wird daliegen dann vor, wenn infolge eines bestimmten Korn- bei ein Zähler verwendet, der η Stellungen hat. Da plexes von Umständen ein bestimmtes Ereignis statt- die Emission der Elementarteilchen unregelmäßig finden oder auch nicht stattfinden kann, Bisweilen erfolgt, kann man für keinen Augenblick vorausbezeichnet man zufällige Ereignisse auch als stocha- sagen, welche Stellungen innerhalb der η Stellungen stische Ereignisse. Dabei ist jedoch zu berücksichti- 60 markiert ist. Die /1 Ausgänge des Zählers werden auf gen, daß in der Theorie der stochastischen Prozesse ein Schieberegister gegeben, wo sie zeitlich nacheinnur solche Zufallserscheinungen eine Rolle spielen, ander anfallenden Elemente in ein räumliches Nebendie von der Zeit abhängen. Bekannte Beispiele für einander anneordnet werden. Aus der bekannten stochastische Prozesse sind die Brownsche Moleku- Schaltungsanordnung ist indessen nicht ersichtlich, larbewegung, die Verteilung der Fernsprechanrufe 65 um welche Art von Zähler es sich handelt und auf und das Schrotrauschen in Elektronenröhren. Die welche Weise die zufälligen Zahlenfolgen dargestellt Zeitabhängigkeit ist indessen kein notwendiges Kri- werden. Eine Möglichkeit, voneinander verschiedene terium für die zufällige Auswahl von k Elementen k Elemente aus η Elementen mehrfach nacheinander

zu ermitteln und darzustellen, ist ebenfalls nicht autgczcigt. Schließlich ist es mit der bekannten Schaltungsanordnung nicht möglich, .v-mal k Elemente aus einer Gesamtheit von /i Elementen zufällig auszuwählen.

Elektronische Zähler für das Zählen von Impulsen sind ebenfalls bereits bekannt (F. Dokter und J. Steinhauer: Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung, Hamburg 1970, Bd. 2, S. 34 bis 66; Siemens Datenbuch »Integrierte Halbleiterschaltungen, 1971/72«, S. 103; K. Reiß, H. Liedl, W. Sp ich al I: Integrierte Digitalbaustcine, München 1970, S. 278 bis 349). Diese Zähler bestehen in der Regel aus mehreren in Reihe geschalteten Flipflops, die synchron oder asynchron angesteuert werden können. Bei den synchron angesteuerten Zählern unterscheidet man noch zwischen dem allgemein synchronen und dem taktsynchronen oder taktpulsgesteuerten Betrieb. Bei einer asynchronen Zählerschaltung steuert der Ausgang den Eingang des jeweils nachfolgenden Flipflops an. Unter Berücksichtigung der Schaltverzögerungszeit einer Kippstufe addieren sich durch die Hintereinanderschaltung der Kippstufen die Verzögerungszeiten. Dies kann man mit den allgemeinen synchronen Zählern vermeiden, bei denen die Zäh'impulse über eine gemeinsame Impulslcitung an die Eingänge aller Flipflops gegeben werden und die Ausgangssignale der Flipflops nur /ur Ansteuerung der Vorbereitungscingänge der nachfolgenden Stufen verwendet werden. Eine Sonderform der synchronen Betriebsart ist die taktsynchrone oder taktpulsgesteucrte Schaltung. Hier sind die Eingänge aller Flipflops mit einem zentralen Taktpulsgenerator odor Taktgeber verbunden, der Impulse mit einer fest eingestellten Frequenz abgibt. Zusätzlich werden die Zählimpulse an die Vorbereitungseingänge aller Flipflops gelegt. Bedingung für die einwandfreie Funktion dieser Schaltung ist, daß die Zählimpulse mit dem Taktimpuls synchronisiert sind und ihre jeweilige Impulsdauer genau einem Taktimpulsabstand entspricht. Dieses muß in einer diesem Zähler vorzuschaltenden Synchronisationseinheit sichergestellt werden (Elektronikpraxis, Nr. 7'8, August 1971. S. 68). Für die einwandfreie Funktion dieser Schaltung muß außerdem sichergestellt sein, daß die Taktpulsfrequenz mindestens um den Faktor 2 größer als die Frequenz der Eingangszählimpulse ist.

Eine Schaltungsanordnung für Spiel- und Unterhaltungszwecke, bei der die eben beschriebenen Zähler Verwendung finden und mit der ein zufälliges Ereignis (z. B. A) ausgewählt werden kann, das mit einer vorgebbaren Wahrscheinlichkeit (z. B. 1/10) auftritt, ist in der USA.-Patentschrift 3 580 581 angegeben. In dieser Schaltungsanordnung ist ein durch Eingangsimpulse zyklisch fortschaltbarer Impulszähler vorgesehen, der nach jedem Fortschaltimpuls eine bestimmte Kombination elektrischer Zustände an seinen Ausgangsanschlüssen abgibt. Zwischen den Ausgangsansch'üssen und dem Eingang dieses Zählers ist eine Zeitgeberschaltung geschaltet, die im wesentlichen aus Widerständen, einem Kondensator und einem astabilen Multivibrator besteht. Durch die Wahl verschieden großer Widerstände an den Ausgängen des Zählers können für die einzelnen Zählerstände verschiedene Zeitkonstanten erzeugt werden. Die bewirken, daß der astabile Multivibrator nur dann einen Impuls auf den Eingang des Zählers gibt, wenn der Zähler für eine durch die Zeitkonstante des jeweils vorangegangenen Zählerstandes bestimmte Zeit in diesem Zustand verblieben war. Da die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Zählerstandes direkt proportional zur gewählten Zeitkonstante ist, kann eine beliebige Wahrscheinlichkeilsverteilung der Zählerstände erzielt werden. Die Auswahl eines Ereignisses erfolgt dadurch, daß der Zähler mittels Tastendrucks angehalten und sein Zäh- !erstand angezeigt wird. Mit dieser bekannten Anordnung kann zwar eine beliebige Folge von Zahlen oder Elementen ermittelt werden, es ist jedoch keine Einrichtung vorgesehen, die es ermöglicht, eine bestimmte Anzahl ungleicher Zahlen zu ermitteln.

Aufgabenstellung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Schaltungsanordnung anzugeben, mit der es möglich

ist, mit Hilfe eines elektronischen Impulszählers eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Zahlen aus einem bestimmten Vorrat von Zahlen nach einer Zufallsverteilung gleichzeitig oder nacheinander auszuwählen, anzuzeigen und gegebenenfalls zu registrie-

ren. Ihr liegt außerdem die Aufgabe zugrunde,"mehrmals eine Gruppe von verschiedenen Zufallszahlen aus eine"! Zahlenvorrat ermitteln zu können oder innerhalb einer bestimmten Zahlenmenge jede Zahl — bei einer vorgegebenen Anzahl von Auswahlvorgangen — .v-mal zufällig auszuwählen.

Lösung der Aufgabe

Die vorstehend genannte Aufgabe wird erfindungs-

gemäß dadurch gelöst, daß für die einmalige oder mehrmalige Erzeugung einer Folge von k ungleichen Zufallszahlen ein Speicher für mindestens k Zahlen vorgesehen ist, daß der nach jedem Auswahlzyklus

■ für eine Zahl erreichte Stand des Zählers einem Vergleicher zugeführt wird, der die anstehende Zahl mit den bereits im Speicher abgelegten Zahlen vergleicht und bei Ungleichheit das Ablegen der anstehenden Zahl in den. Speicher bewirkt bzw. bei Gleichheit den Zähler und die Einrichtung zum Anzeigen der dem Zählerstand entsprechenden Zahl löscht.

Mit einer Ausgestaltung der Erfindung ist es möglich, eine Zufallszahl aus einer vorgegebenen Zahlenmenge /j insgesamt x-mal auszuwählen. Diese Ausgestaltung besteht darin, daß mit dem für die Aufrahme der mindestens k Zahlen bestimmte erste Speicher ein zweiter Speicher, der für jede der η möglichen Zufallszahlen X Speicherplätze aufweist, derart verknüpft ist, daß immer dann, wenn in dem ersten Speicher bei der Ermittlung einer Gruppe von k Zahlen eine Zahl eingeschrieben wird, einer von den X dieser Zahl zugeordneten Speicherplätze in dem zweiten Speicher belegt wird und dann, wenn bei der mehrmaligen Emittlung von k ungleichen Zufallszahlen eine bestimmte Zahl x-mal aufgetreten ist, alle ihr zugeordneten Speicherplätze belegt sind und nur noch solche Zahlen in den zweiten Speicher abgelegt werden können, die noch nicht x-mal aufgetreten sind.
Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung besteht

darin, daß die zufällige Verteilung von k Zahlen dadurch erreicht wird, daß ein Taktgeber mit sehr hoher Frequenz, beispielsweise ein astabiler Multivibrator im MHz-Bereich, über einen Schalter mit dem Impuls-

zähler verbindbar ist und daß dieser Schalter in willkürlichen Abständen von einer Person betätigt wird.

Vorteile der Erfindung

Ein mit der Erfindung erzielter Vorteil besteht darin, daß für die Darstellung von k zufällig verteilten Zah.cn aus einer Gesamtheit von /i Zahlen ohne Wiederholung keine k Zufallsgeneratoren, z. B. k radioaktive Präparate mit k Sensoren, notwendig find, sondern daß eine Quelle von zufälligen Ereignissen genügt. Außerdem ist es auf Grund der Einstellbarkeit der Größen /:, X, η möglich, sowohl mehrfach hintereinander Gruppen von Zufallszahlen aus einer Gesamtheit von η Zahlen auszuwählen als auch zufällig verteilte Zahlen mit Wiederholung zu bestimmen. Hinzu kommt noch, daß der Erfindungsgegenstand in integrierter Bauweise hergestellt werden kann und somit räumlich geringe Abmessungen besitzt.

Beschreibung der Zeichnungen

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

F i g. 1 eine Schaltungsanordnung für die Darstellung von sechs sich nicht wiederholenden Zahlen aus 49 Zahlen,

F i g. 2 eine Darstellung des Gehäuses, in der sich die Schaltungsanordnung nach F i g. 1 befindet,

Fig. 3 eine Variante der Schaltungsanordnung nach Fig. I. bei der die zufälligen Ereignisse mittels physich-psychischer Eigenschaften des Menschen erzeugt werden,

F i g. 4 eine Schaltungsanordnung mit Drehschaltcrn für die variable Gestaltung der Zahlengesamtheit n,

F i g. 5 eine Schaltungsanordnung mit zwei Punktschaltern für die variable Gestaltung der Zahlengesamtheit n,

F i g. 6 eine Variante der Schaltungsanordnung •nach F i g. 2,

F i g. 7 eine Darstellung des Gehäuses, in der sich die Schaltungsanordnung nach Fig. 6 befindet,

F i g. 8 eine Schaltungsanordnung für die gleichzeitige Anzeige von k = sechs zweistelligen Zahlen, F i g. 9 eine sequenzielle Variante von F i g. 8,

Fig. 10 eine Schaltungsanordnung, mit der k Zahlen aus einer Menge von η Zahlen x-mal als individuelle Gruppe dargestellt werden können,

Fig. 11 eine Darstellung des Gehäuses, in der sich die Schaltungsanordnung nach den Fig. 4, 5, 6, 10 befindet.

F i g. 1 zeigt eine Schaltungsanordnung, mit der auf zwei Ziffernanzeigeröhren nacheinander sechs sich nicht wiederholende Zahlen zwischen 1 und 49 angezeigt werden können, wobei für die Anzeige einer Zahl jeweils ein Tastendruck erforderlich ist.

Von einem radioaktiven Präparat Rad werden Elementarteilchen zu nicht vorhersehbaren Zeitpunkten abgegeben. Diese Elementarteilchen gelangen auf einen Fühler F, der beispielsweise eine Ionisationskammer, ein Proportional- oder Szintillationszähler oder ein Halbleiterkernstrahlungsdetektor sein kann. Von diesem Fühler führt eine Verbindung zu einem Verstärker V. In diesem Verstärker wird der durch ein Elementarteilchen in dem Fühler erzeugte Impuls verstärkt und auf den Eingang einer Zeitschaltung ZS gegeben. Der Steuereingang dieser Zeitschaltung ZS ist über eine Taste T mit L-Potential verbindbar. Wird die Taste T gedrückt, so stellt die Zeitschaltung ZS für einen genau bestimmten Zeitabschnitt eine Verbindung zwischen dem Verstärker V und der BCD-Zählstufe Zä\ her. In unregelmäßiger Folge gelangen nun während dieses Zeitabschnittes Impulse auf die Zählstufe ZoI. Jeder Zählimpuls bewirkt, daß die DCD-Zählstufe ZaT binär um eine Ziffer weiterzahlt. Die binären Zahlen werden sodann durch den Decodierer Decl in eine Dezimalzahl decodiert und — gegebenenfalls über Treiber — der Ziffernanzeigeröhre ZA R I zugeführt, wo sie angezeigt werden. Nachdem die BCD-Zählstufe Zäl bis neun !lezühlt hat, schaltet sie die BCD-Zählstufe Zoll um cmc Zahl weiter und beginnt dann wieder mit der Zählung von vorn. Dieser Vorgang wiederholt sich so lange, bis die BCD-Zählstufe Za I bis neun und

»ο gleichzeitig die BCD-Zählstufe ZwTI bis vier gezählt hat. In diesem Augenblick ist das UND-Gatter U 2 erfüllt und gibt über die Leitung Ltg einen Rückstellimpuls auf die BCD-Zählstufen Zä I und Zä II, so daß diese wieder auf Null gestellt werden. Der gesamte

*5 Zählvorgang beginnt nun wieder von neuem und wiederholt sich so lange, bis die Zeitschaltung die Verbindung zwischen dem Verstärker V und dem Zähler Zä I unterbricht. Die beim Zeitpunkt der Unterbrechung gerade an den Zählern Zäl, Zäll anstehenden Zahlen werden nun dekadisch auf den Ziffernanzeigeröhren ZAR I, ZARU angezeigt. Nachc'ciTi die Zeitschaltung ZS die Verbindung zwischen dem Verstärker V und der Zählstufe Zäl unterbunden hai gibt er auf jeweils einen Eingang der UND-Gatter U3 ... UlO ein L-Signal. Somit stehen an den Ausgängen dieser UND-Gatter U3 ... UlO die gleichen Bit-Folgen an wie an den Ausgängen der BCD-Zählstufen ZwI und Zoll. Diese Bit-Folge wird nun einem Vergleicher VG zugeführt, indem sie mit Jem Inhalt jeder Zeile eines Matrix-Speichers SP verglichen wird. Stimmt der Inhalt einer Zeile mit der Bit-Folge überein, so gibt der Vergleicher ein Signal auf die Zählstufen ZaT und Zoll und stellt diese auf Null zurück. Auf den Ziffernanzeigeröhren ZARl und ZARU werden also die anstehenden Zahlen gelöscht.

Wird nun die Taste T erneut gedrückt, so wiederholt sich der geschilderte Vorgang bis zu der Eingabe der an den Ausgängen der UND-Gatter U 3 . . . U10 anstehenden Informationen in den Vergleicher VG. Stimmt diese Information mit keinem der Inhalte der Speicherzellen überein, so gibt der Vergleicher VG über die Schaltleitung SL einen Impuls auf den Speicher SP und bewirkt, daß der Inhalt jeder Zeile des

Speichers SP um eine Zeile verschoben und die neue Information in die erste Zeile eingeschrieben wird. Die letzte Zeile des Speichers SP wird ständig durch eine besondere Einrichtung überwacht. Ist auch sie belegt, so schalten die BCD-Zählstufen Zäl, Zoll

auf Null.

In F i g. 2 ist eine mögliche Ausbildung der Gehäuseform dargestellt, die für die Unterbringung der Schaltungsanordnung gemäß F i g. 1 geeignet ist. Dieses Gehäuse weist für den Benutzer nur drei sichtbare Teile auf: Die Ziffernanzeige ZA, den Betriebsschalter BS für die Ingangsetzung der Schaltungsanordnung und die Taste T für die Abgabe eines Befehls zur Erzeugung einer Zufallszahl.

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In F i g. 3 ist eine Variante des in F i g. 1 gezeigten Prinzips dargestellt. An Stelle eines radioaktiven Präparats Rad und eines Fühlers F ist nunmehr ein Impulsgenerator, z. B. ein astabiler Multivibrator, vorgesehen, dessen Impulse auf einen Eingang eines UND-Gatters (Jl gelangen. Der zweite Eingang dieses UND-G''tters t/l liegt über einer Taster an L-Potential. Wird nun diese Taste T mit der Hand für einen auf Grund der physisch-psychischen Gegebenheiten nicht genau vorhersehbaren Zeitabschnitt betätigt, so gelangen auf die BCD-Zählstufe Zäl während dieses Zeitabschnitts zahlreiche Impulse, die bewirken, daß die Zählstufen Zäl und Zoll mehrfach bis zur Zahl 49 zählen und beim Loslassen der Taste T auf einem Wert zwischen 1 und 49 stehenbleiben. Mit Hilfe einer Decodierschaltung, die aus einem UND-Gatter t/11 und mehreren Negationsgliedern NG besteht und die an die Ausgänge der Zählstufen Zäl und ZnII angeschlossen ist, wird erreicht, daß nur bis 49 und nich.: bis 100 gezählt wird. Steht nun der Wert zwischen 1 und 49 an den Ausgängen der Zählstufen Zäl, ZaII an, so wird er infolge des Loslassens der Taste T über die UND-Gatter t/12 ... 1/19 dem Vergleicher VG zugeführt und über die Decodiereinrichtung DecI und DecII auf den Ziffernanzeigeröhren ZARl, ZARU angezeigt. Hierauf wird der gesamte Inhalt des Umlauf Speichers USp Zeile für Zeile in den Vergleicher VG gegeben und dort mit dem neuen Wert verglichen. Ist der neue Wert bereits in einer Zeile des Umlaufspeichers USp abgelegt gewesen, so werden die Zählstufen Zäl, ZaII auf Null gesetzt. Dagegen wird der neue Wert über die UND-Gatter U 20... U Π in eine freie Zeile des Umlaufspeichers USp eingegeben, wenn er dort noch nicht abgelegt war. Sind alle Zeilen des Umlaufspeichers USp belegt, so kann der Zähler ebenfalls abgeschaltet oder auf andere Weise die Schaltungsanordnung stillgelegt werden. Damit die Anzeige der Zahl 49 auf den Ziffernanzeigeröhren ZAR], ZARU nicht infolge der schnellen Abschaltung der Zählstufen Zoll, ZaII verhindert wird, sind im Anschluß an das UND-Gatter t/11 noch zwei Verzögerungsglieder Fl, F2 zugeschaltet.

In F i g. 4 ist eine Schaltungsanordnung mit Drehschaltern für die variable Gestaltung der Gesamtheit der η Zahlen gezeigt. An die Verbindungsleitungen zwischen den Decodierern Dec], DecII und den zugehörigen Ziffernanzeigeröhren ZAR I, ZARU sind die Drehschalter DRSl, DRS2 angeschaltet, die auf ein UND-Gatter Ul führen. Das Ausgangssignal dieses UND-Gatters Ul dient zur Rücksetzung der Zählstufen Zäl, ZäII.

Eine andere Möglichkeit, die Gesamtheit der η Zahlen zu bestimmen, ist in F i g. 5 gezeigt. Hierbei werden an die vier Verbindungsleitungen zwischen einer Zähl- und einer Decodierstufe jeweils eine direkte und eine negierte Leitung angeschlossen. Mit den Schaltern A, B, C, D kann dann nach Maßgabe der Tabelle in F i g. 5 die Zahl bestimmt werden, bei der die Zählstufen Zäl, Zäll auf Null gesetzt werden sollen. Um dies zu erreichen, werden die Anschlüsse der Schalter A, B, C, D einem UND-Gatter t/111 bzw. i/112 zugeführt und die Ausgänge dieser beiden UND-Gatter (/111, i/112 einem weiteren UND-Gatter Ul zugeleitet, dessen Ausgangssignal die Zählstufen Zäl, ZaW zurückstellt.

In F i g. 6 ist eine Variante der Schaltungsanordnung nach F i g. 2 dargestellt. Durch einen Druck auf die Taste Γ wird wieder das UND-Gatter U1 freigegeben. Damit gelangen die Rechteckimpulse des astabilen Multivibrators AM auf die Zählstufe Zäl, die nach neun Impulsen die Zählstufe Zäll betätigt. Sind 49 Impulse eingetroffen, so werden beide Zähler über das UND-Gatter t/11 und die Flipflops Fl und F 2 zurückgestellt. Während der Dauer eines Tastendrucks laufen die Zähler also mehrfach um. Wird nun die Taste T losgelassen, so bleiben die ίο Zählstufen auf dem gerade anstehenden und nicht vorhersagbaren Wert stehen. Diener Wert wird — da die UND-Gatter U12 ... U19 durchgeschaltet sind— über die Decodiereinrichtung Decl und DecII durch die Ziffernanzeigeröhren ZARl und ZARU angezeigt. Mit dem Loslassen der Taste T wird auch die Ourchschaltebedingung des UND-Gatters t/20 erfüllt, so daß die Zählstufe ZäIII'zyklisch nacheinander z. B. die Zahlen 1 ... 15 binär durchzählt. Diese binären Zahlen werden durch eine Decodiereinrichtung III decodiert. Gleichzeitig wird der Leseeingang der Decodiereinrichtung III angesteuert und somit der Inhalt des Speichers Sp Zeile für Zeile ausgelesen und auf die Eingänge des Vergleichers VG gegeben. Nach dem ersten Schritt der Zählstufe Zä III wird also der Inhalt der ersten Zeile des Speichers 5p dem Vergleicher VG zugeführt. An diesen Vergleicher VG steht aber auch die Zahl an, die gerade von den Ziffernanzeigeröhren ZARl. ZARU angezeigt wird. Der Vergleicher VG vergleicht nun beide ihm zugeführten Informationen. Stellt er fest, daß der Inhalt Zs der ersten Zeile des Speichers Sp mit der gerade angezeigten Zahl Za identisch ist, so stellt er die Zählstufen Zäl und Zäll über die Rückstellleitung RL zurück. Die Ziffernanzeigeröhren ZAR I, ZARlI zeigen somit die Ziffern 00 an, woraus für den Beobachter ersichtlich ist, daß die Zahl, auf der die Zählstufen Zäl, Zäll vorher stehenbleiben, bereits in dem Speicher Sp abgelegt waren. Um eine neue Zahl anzuzeigen, muß die Taste T erneut gedrückt werden. Stellt der Vergleicher VG fest, daß der Inhalt Zs der ersten Zeile des Speichers 5p nicht mit der gerade angezeigten Zahl Za identisch ist, so ist zu unterscheiden, ob Zs gleich Null oder Zs ungleich Null Ist Zs gleich Null, so bleibt der Vergleieher VG inaktiv, und die Zählstufe ZäIII steuert über die Decodiereinrichtung Dec III die nächste Zeile des Speichers 5p an, damit deren Inhalt mit der Zahl Za verglichen werden kann. Ist dagegen Zs gleich Null, so bedeutet dies, daß in dem Speicher Sp noch keine Zahl abgelegt ist und deshalb die gerade anstehende Zahl dort abgelegt werden kann. Der Vergleicher VG wird in diesem Fall die Zählstufe ZaIII üfor die Leitung StL anhalten und dem Schreibcodierer SC über die Befehlsleitung BL einen 55 Schreibbefehl übermitteln. Die neue Zahl Za wird daraufhin in die erste Zeile des Speichers 5p eingeschrieben. Der beschriebene Vorgang wiederholt sich so oft, bis alle Zeilen des Speichers Sp geschrieben sind. Ob dies der Fall ist, kann beispielsweise da-60 durch festgestellt werden, daß der Zähler Zälll seinen Endzählstand eingenommen hat und gleichzeitig vom Vergleicher VG kein Signal auf die Leitung RL gegeben wird. Ist diese Bedingung erfüiit, so werden die Zählstufen ZaI, ZaII auf Null gesetzt oder wird 65 auf andere Weise die Schaltungsanordnung stillgelegt.

Die Endstellung der Zählstufe Zä III kann auf entsprechende Weise wie die Endstellung der Zählstufen

Zä\ und Zäll eingestellt werden, indem bei einer bestimmten Null/L-Kombination der Ausgänge der Zählsiiifc ZaIII eine Rückstellung erfolgt. Ist diese Endstcllung z. B. die Zahl 6, so können von den in F i g. 4 und 5 dargestellten Schaltungsanordnungen sechs Zahlen aus 49 Zahlen nacheinander auf den Zifiernanzeigeröhren angezeigt werden, ohne daß sich die sechs Zahlen wiederholen. Eine Wiederholung ist erst wieder bei einer neuen Speicherbelegung möglich. Sowohl der in der F i g. 6 dargestellte Speicher Sp als auch die zugehörigen Anstcuervorrichtungen sind bereits bekannt (TTL Integrated Circuits, Freising, April 1971, S. 47).

In Fig. 7 ist ein Gehäuse dargestellt, in dem sich eine Schaltungsanordnung gemäß F i g. 6 befindet, bei der die zusätzlichen Einrichtungen gemäß F i g. 4 vorgesehen sind. Dieses Gehäuse ist ähnlich aufgebaut wie das Gehäuse nach F i g. 2. Zusätzlich sind jedoch noch zwei Drehknöpfe DKl, DKl angebracht, mit denen sich die Größen k und η bestimmen lassen.

In Fig. 8 ist das Prinzip einer Schaltungsanordnung gezeigt, mit deren Hilfe es möglich ist, gleichzeitig sechs Zufallszahlen aus einer Menge von 100 Zahlen anzuzeigen. Hierzu sind sechs astabile Multivibratoren AMl... AM6 vorgesehen, deren Frequenzinstabilitäten relativ groß sind, so daß ihr unterschiedliches Verhalten als zufällig gelten kann. Mit einem Druck auf die Taste T werden die UND-Gatter t/31. .. t/36 durchgeschaltet und die Impulse der astabilen Multivibratoren AMl... AM6 auf jeweils einen der ZählerZl . . . Z 6 gegeben. Beim Loslassen der Taste T werden die Zähler Zl .. . Z6 angehalten und über die Decodiereinrichtungen D 1... /·(> die gerade an den Zählern Zl. . . Z 6 ansteheniK-n Zahlen auf den Ziffernanzeigeröhren ZARIl... /AR22 angezeigt. Durch Maßnahmen, wie sie bereits oben beschrieben sind, kann die Menge der Zah-ί n, aus der ausgewählt werden soll, begrenzt werden.

Mit Hilfe einer Vergleichsschaltung kann auch ver- : ndert werden, daß zwei oder mehr Zahlen doppelt - 'er mehrfach angezeigt werden. Eine derartige Ver- >:i ichsschaltung kann — anders als in den vorbe- -; unebenen Fällen — simultan arbeiten.

in Fig. 9 ist eine Schaltungsanordnung gezeigt, ·■.'[ der k Zahlen aus einer Menge von η Zahlen mal als individuelle Gruppe dargestellt werden >nnen. Die aus einer vorgegebenen Menge ausge-

^: Mten Zahlen werden hier zwar nicht gleichzeitig aneinander, aber nacheinander und nebeneinan-

lic dargestellt, wobei das zeitliche Nacheinander

Γύί den Beobachter nicht sichtbar ist. Wie bei der

'Ordnung gemäß den vorangegangenen Figuren ist zunächst wieder ein astabiler Multivibrator AM vorgesehen, der über das UND-Gatter i/l die Zählstufen Ζάί, Zäll ansteuert. Wird nun die Taster gedrückt, so gelangen die Impulse des astabilen Multivibrators AM auf die Zählstufe ZäI und zählen diese in bekannter Weise hoch. Wird sodann die TasteT losgelassen, so wird der Zähler ZeIV auf seine erste Zählstellung gebracht. Über eine Decodiereinrichtung werden hierauf die jeweils zweiten Eingänge der UND-Gatter U 30 ... U37 angesteuert und der Zählerstand über Codiereinrichtungen auf die Zifiernanzeigeröhren ZAR 1, ZAR 2 gegeben. Die :> angezeigten Ziffern werden nun so lange durch eine nicht dargestellte Haltevorrichtung gehalten, bis ein Befehl zum Abschalten kommt. Dieser Befehl erscheint frühestens dann, wenn alle Zifiernanzeigeröhren ZAR 1 ... ZAR 12 angezeigt haben. Bei einem

ίο erneuten Druck auf die Taste T werden die Zählstufen Ζ'ά\ und Zoll auf eine neue Zahl eingestellt und bei Loslassen dieser Taste T die zweite Gruppe von Ziffernanzeigeröhren ZAR III, ZARW angesteuert.

In der Fig. 10 ist eine zusätzliche Einrichtung zu der Schaltungsanordnung nach Fig. 6 gezeigt. Mit dieser Einrichtung soll es ermöglicht werden, daß z. B. mehrmals vier Zahlen aus einer Menge von z. B. 20 Zahlen in der Weise ausgewählt werden können,

»ο daß jede der 20 Zahlen innerhalb einer vorgegebenen Gesamtmenge von z. B. 120 Zahlen 6mai angezeigt wird. Praktische Bedeutung erlangt diese Einrichtung etwa bei der Lösung des Problems, in einer Schulklasse von 20 Schülern jeden Schüler innerhalb eines

as Halbjahres 6mal zu prüfen und außerdem für einen Prüfungstag nach einer Zufallsverteilung vier Prüflinge auszuwählen. Die Wirkungsweise der Anordnung gemäß Fig. 10 ist folgende: Jedesmal wenn in den Speicher Sp eine neue Information gegeben wird, wird diese Information — die in der Regel eine einem bestimmten Schüler zugeordnete Zahl ist — in einer Decodiereinrichtung Dec decodiert und als Dezimalinformation dem Speicher Sp 2 zugeführt. Dieser Speicher 5p 2 hat z. B. pro Dezimalzahl sechs Speicherplätze, die in einer Spalte angeordnet sind. Eine Spalte kann durch einen Zähler oder ein Schieberegister od. dgl. dargestellt werden. Wurde 6mal die gleiche Information in den Speicher Sp eingegeben, so ist die betreffende Spalte in dem Speicher Sp 2 ge-

4c füllt und gibt hierauf ein kurzzeitiges Signal ab. Mit diesem Signal wird die gesamte Anordnung auf den Ausgangszustand zurückgesetzt. Dieser Vorgang spielt sich auch bei der Füllung der übn^en Spalten ab. Wird eine bereits belegte Spalte erneut angesteuert, so kann die gesamte Anordnung ebenfalls in den Ausgangszustand zurückgesetzt werden.

In F i g. 11 ist die Ansicht eines Gehäuses dargestellt, in dem sich eine Schaltungsanordnung f./näß den Fig. 4, 5, 6, 10 befindet. Dieses Gehäuse weist insgesamt 12 Ziffernanzeigeröhren zu sechs Zweiergruppen und Einstellknöpfe für die Größen k, η, χ auf. Es wäre auch möglich, an Stelle der Ziffernanzeigeröhre ein Druckwerk vorzusehen, das die Zufallszahlen in Sechsergruppen ausdruckt.

Durch Abtrennen der Vergleichsschaltung, die verhindert, daß Kombinationen mit Wiederholung dargestellt werden, ist es selbstverständlich möglich, die erfindungsgemäße Anordnung auch für die Ermittlung von Kombinationen mit Wiederholung zu verwenden.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (16)

1. Patentansprüche:

   I. Anordnung zur Erzeugung von Zufallszahlen aus einer Gesamimenge von η Zahlen, beispielsweise für mathematisch-statistische Zwecke oder Glücksspiele, mit einem Impulsgenerator zum Erzeugen von Zählimpulsen für einen Zähler mit η Zahlstellen, einer Zeitschaltung zum willkürlichen Anhalten des Zählers, wobei die /i Zählstellen des Zählers während eines Auswahlzyklus für eine Zahl mehrmals durchlaufen •werden, sowie einer Einrichtung zum Anzeigen der dem Zählerstand entsprechenden Zahl, dadurch gekennzeichnet, daß für die einmalige odemehrmalige Erzeugung einer Folge von k unglei- !5 chen Zufallszahlen ein Speicher (Sp, USp) für mindestens fc Zahlen vorgesehen ist, daß der nach jedem Auswahlzyklus für eine Zahl erreichte Stand des Zählers (Zäl, Zäll) einem Vergleicher (KG) zugeführt wird, der die anstehende Zahl mit den bereits im Speicher ''Sp, USp) abgelegten Zahlen vergleicht und bei Ungleichheit das Ablegen der anstehenden Zahl in den Speicher (Sp, USp) bewirkt bzw. bei Gleichheit den Zähler (Zäl Zäll) und die Einrichtung zum Anzeigen der dem Zählerstand entsprechenden Zahl löscht.
2. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mit dem für die Aufnahme der mindestens k Zahlen bestimmte erste Speicher (Sp, UL,\ SpI) ein zweiter Speicher (Sp2 in Fig. 10), der für jede der /i möglichen Zufallszahlen .r Speicherplätze aufweist, derart verknüpft ist, daß immer danii, wer π in dem ersten Speicher (Sp, USp, SpI) bei der Ermittlung einer Gruppe von k Zahlen eine Zahl eingeschrieben wird, einer von den X dieser Zahl zugeordneten Speicherplätze in dem zweiten Speicher (Sp 2) belegt wird und dann, wenn bei der mehrmaligen Ermittlung von k ungleichen Zufallszahlen eine bestimmte Zahl x-mal aufgetreten ist, alle ihr zugeordneten Speicherplätze belegt sind und nur noch solche Zahlen in dem zweiten Speicher (Sp2) abgelegt werden können, die noch nicht .v-mal aufgetreten sind.
3. 3. Anordnung nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Speicher (Sp 2) mit den X Speicherplätzen für die η Zahlen über eine Decodiereinrichtung (Dec) mit den Verbindungsleitungen zwischen dem ersten Speicher (USp, Sp, Sp 1) für die Aufnahme von k Zahlen und der Schreibcodierung (SC) verbunden ist.
4. 4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für die simultane Ermittlung und Darstellung von k zufällig verteilten Zahlen aus einer Gesamtheit von η Zahlen k nicht vollkommen identische Impulsgeneratoren (AMl...

   A M 6) vorgesehen sind, von denen die k Zufallszahlen abgeleitet werden.
5. 5. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als digitale Zähler integrierte synchrone oder asynchrone Dualcodezähler oder Zähler mit Zähldekaden vorgesehen sind.
6. 6. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zum Zeitpunkt des Anhaltens der Zähler (Zäl, Zäll) anstehenden Dualzahlen über Dccodiereinrichtungen (Deci, Dec2) Leuchtzifferniöhren, Druckwerken od. dgl. zugeführt werden.
7. 7. Anordnung nach Anspruch !,,dadurch gekennzeichnet, daß an die Ausgänge der Zähler (Zäl, ZwII) Decodiereinriditungen (üecI,Decll) angeschaltet sind, welche die dualverschlüsselten Zahlen in Dezimalzahlen umsetzen und über Leitungen, welche jeweils einer Dezimalzahl entsprechen, ZifTernanzeigeröhren (ZARl, ZARU) ansteuern, und daß von der bzw. den Leitungen, weiche der Dezimalzahl η entsprechen, eine Verbindung zu den Rücksetzeingängen der Zähler (Zäl, ZÄH) führt, so daß durch diese Verbindung die Zahl η vorgegeben werden kann.
8. 8. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorgabe der Zahl η durch eine Decodiereinrichtung (DG, UW), weiche an die entsprechenden Ausgänge der Zähler (Zäl, Zäll) angeschlossen ist, ermöglicht wird, die bei Vorliegen der binärverschlüssclten Zahl η einen Rückstellimpuls auf die Zähler (Zäl, Zäll) gibt.
9. 9. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zufällige Verteilung der A- Zahlen von einem radioaktiven Präparat (Rad) abgeleitet wird, das einen für diese Signale empfindlichen Fühler (F) beaufschlagt, der seinerseits beim Eintreffen eines Signals die Fortschaltung der Zähler 'Zäl, Zäll) bewirkt.
10. 10. Anordnung nach den Ansprüchen 1 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß an Stelle eines radioaktiven Präparats (Rad) die natürliche Radioaktivität der Atmosphäre verwendet wird.
11. 11. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zufällige Verteilung der k Zahlen dadurch erreicht wird, daß ein Taktgeber mit sehr hoher Frequenz, beispielsweise ein astabiler Multivibrator (AM) im MHz-Bereich über einen Schalter mit den Zählern (Zäl, Zoll) verbindbar ist und daß dieser Schalter in willkürlichen Abständen von einer Person betätigt wird.
12. 12. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Speicher (5p) für die k Dualzahlen eine Speichermatrix mit k Zeilen und ρ Spalten vorgesehen ist, wobei ρ der Anzahl der Bits der abzulegenden Dualzahlen entspricht.
13. 13. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die in dem Speicher (Sp) bereits abgelegten k bis g Dualzahlen gleichzeitig und raummultiplex mit den noch abzulegenden g Zahlen verglichen werden.
14. 14. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die in dem Speicher (5p) bereits abgelegten k bis g Dualzahlen zeitlich nacheinander (zeitmultiplex) mit den noch abzulegenden g Zahlen verglichen werden.
15. 15. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahlen n, k, χ mit Drehschaltern (DRSl, DRSl) einstellbar sind.
16. 16. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahlen n, k, χ durch Ein/ Ausschalter (A, B, C, D) einstellbar sind.