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Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Erzeugung von Zufallszahlen
aus einer Gesamtmenge von n Zahlen, beispielsweise für mathematisch-statistische
Zwecke oder Glücksspiele, mit einem Impulsgenerator
zum Erzeugen
von Zählimpulsen für einen Zähler mit n Zählstellen, einer Zeitschaltung zum willkürlichen
Anhalten des Zählers, wobei die n Zählstellen des Zählers während eines Auswahlzyklus
für eine Zahl mehrmals durchlaufen werden, sowie einer Einrichtung zum Anzeigen
der dem Zählerstand entsprechenden Zahl.
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Zweck der Erfindung Für soziologische Untersuchungen ist es bisweilen
nötig, aus einer vorgegebenen Zahl von Menschen eine bestimmte Anzahl nach rein
zufälligen Gesichtspunkten herauszugreifen. Auch bei der Notengebung in Schulen
ist es oft wichtig, aus einer Zahl von Schülern einer Klasse mehrere Schüler zufallmäßig
für die Prüfung auszuwählen, und zwar möglichst so daß am Ende eines Halbjahres
jeder Schüler gleich oft geprüft wurde. Desgleichen ist es bei einigen Glücksspielen
erwünscht, aus einer Gesamtheit von n Zahlen mehrere nicht determinierte Zahlen
auszuwählen.
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Grundlage der Erfindung Jede Zusammenstellung von k Elementen aus
n Elementen ist eine Kombination k-ter Klasse oder k-ter Ordnung. Werden nur verschiedene
Elemente zur Zusammenstellung ausgewählt, so liegen Kombinationen ohne Wiederholung,
sonst Kombinationen mit Wiederholung vor. Kombinationen, die gleiche Elemente, aber
in verschiedener Anordnung enthalten, werden Kombinationen mit Berücksichtigung
der Anordnung oder auch Variationen genannt. Während man also bei Variationen die
Anordnung berücksichtigt, wird sie bei reinen Kombinationen außer Betracht gelassen.
Eine Kombination zur k-ten Klasse von n Elementen wird mit Ckn# bezeichnet. Die
Abspaltung der k Elemente aus der Gesamtheit von n Elementen kann hierbei gleichzeitig
oder nacheinander erfolgen. Beispielsweise kann man aus 5 (= n) Buchstaben des Alphabets
einen, zwei oder drei (= k) Buchstaben nacheinander ohne Ersetzen von entnommenen
Buchstaben oder gleichzeitig entnehmen; d. h. ohne daß man denselben Buchstaben
mehr als einmal benutzt. Die Anzahl der Kombinationen errechnet sich dann nach der
allgemeinen Formel
Werden die k Elemente wahllos aus der Gesamtmenge von 12 Elementen gegriffen, so
spricht man von einer zufälligen Auswahl. Zufällige Ereignisse liegen dann vor,
wenn infolge eines bestimmten Komplexes von Umständen ein bestimmtes Ereignis stattfinden
oder auch nicht stattfinden kann. Bisweilen bezeichnet man zufällige Ereignisse
auch als stochastische Ereignisse. Dabei ist jedoch zu berücksichtigen, daß in der
Theorie der stochastischen Prozesse nur solche Zufallserscheinungen eine Rolle spielen,
die von der Zeit abhängen. Bekannte Beispiele für stochastische Prozesse sind die
Brownsche Molekularbewegung, die Verteilung der Fernsprechanrufe und das Schrotrauschen
in Elektronenröhren. Die Zeitabhängigkeit ist indessen kein notwendiges Kriterium
für die zufällige Auswahl von k Elementen
aus einer Gesamtheit von n Elementen. Praktische
Anwendungsbeispiele für die zufällige Auswahl von k Elementen aus einer Gesamtheit
von n Elementen bieten insbesondere die Glücksspiele.
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Stand der Technik Es ist bereits eine mechanische Einrichtung für
die Ziehung von Zahlen ( 469 ) allgemein bekannt, bei der ein Greifarm aus einer
Gesamtheit von 49 mit Zahlen zwischen 1 und 49 versehenen Bällen, die zuvor in einer
Trommel gemischt wurden, 6mal mehrere Bälle nacheinander herausgreift und einen
dieser Bälle in einen Behälter gibt. Diese Einrichtung ist jedoch teuer und wegen
ihrer Ausmaße praktisch nur an zentralen Stellen verwendbar.
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Eine elektronische Schaltungsanordnung, mit der Zufallszahlen erzeugt
werden können, ist indessen ebenfalls bekannt (H. S t r o b e l: Systemanalyse mit
determinierten Testsignalen, VEB Verlag Technik, Berlin, 1968, S. 163). Bei dieser
Schaltungsanordnung wird die Ausgangsspannung eines Rauschgenerators - der aus einem
radioaktiven Präparat, einem Geiger-Müller-Zählrohr, einem Impulsformer und einem
Flipflop sowie einem Tiefpaß besteht - unter Verwendung eines Digital-Voltmeters
und eines Druckers in Zeitabständen von 2 Sekunden abgetastet, in ein digitales
Signal umgesetzt und ausgedruckt. Der Nachteil dieser Schaltungsanordnung besteht
darin, daß die digitalen Ausgangssignale des radioaktiven Präparates zuerst in eine
analoge Größe umgewandelt werden, um anschließend erneut digitalisiert zu werden.
Außerdem kann mit dieser Schaltungsanordnung die Gesamtheit der n Elemente nicht
vorgegeben werden.
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In einer weiteren bekannten Schaltungsanordnung werden Zufallszahlen
ohne Zwischenschaltung einer Analogstufe ermittelt (K. Stein buch: Automat und Mensch,
3. Auflage, 1965, S. 84). Bei dieser Schaltungsanordnung treten die von einem radioaktiven
Präparat ausgehenden Elementarteilchen in ein Zählrohr ein, das mit der Erzeugung
kurzer elektrischer Impulse reagiert. Diese Impulse werden verstärkt und einem Zähler
zugeführt. Die unvoraussagbare Stellung des Zählers wird dann zu bestimmten Zeitpunkten
nach außen signalisiert, d. h., es werden Zufallszahlen abgegeben. Eine Lehre, Kombinationen
ohne Wiederholung zu erzeugen, bietet diese Schaltungsanordnung indessen nicht.
Auch ist ihr nicht zu entnehmen, wie die Gesamtheit von n Elementen bestimmt werden
könnte.
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Mit Hilfe zusätzlicher Einrichtungen kann die zuletzt beschriebene
Schaltungsanordnung jedoch im Prinzip auch dazu verwendet werden, k Elemente aus
einer Gesamtheit von n Elementen auszuwählen (K. Steinbuch: a. a. O., S. 315, 316).
Es wird dabei ein Zähler verwendet, der n Stellungen hat. Da die Emission der Elementarteilchen
unregelmäßig erfolgt, kann man für keinen Augenblick voraussagen, welche Stellungen
innerhalb der n Stellungen markiert ist. Die n Ausgänge des Zählers werden auf ein
Schieberegister gegeben, wo sie zeitlich nacheinander anfallenden Elemente in ein
räumliches Nebeneinander angeordnet werden. Aus der bekannten Schaltungsanordnung
ist indessen nicht ersichtlich, um welche Art von Zähler es sich handelt und auf
welche Weise die zufälligen Zahlenfolgen dargestellt werden. Eine Möglichkeit, voneinander
verschiedene k Elemente aus n Elementen mehrfach nacheinander
zu
ermitteln und darzustellen, ist ebenfalls nicht aufgezeigt. Schließlich ist es mit
der bekannten Schaltungsanordnung nicht möglich, x-mal k Elemente aus einer Gesamtheit
von n Elementen zufällig auszuwählen.
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Elektronische Zähler für das Zählen von Impulsen sind ebenfalls bereits
bekannt (F. D okter und J. Steinhauer: Digitale Elektronik in der Meßtechnik und
Datenverarbeitung, Hamburg 1970, Bd. 2, S. 34 bis 66; Siemens Datenbuch »Integrierte
Halbleiterschaltungen, 1971/72«, S. 103; K. Reiß, H. Liedl, W. Spichall: Integrierte
Digitalbausteine, München 1970, S. 278 bis 349). Diese Zähler bestehen in der Regel
aus mehreren in Reihe geschalteten Flipflops, die synchron oder asynchron angesteuert
werden können. Bei den synchron angesteuerten Zählern unterscheidet man noch zwischen
dem allgemein synchronen und dem taktsynchronen oder taktpulsgesteuerten Betrieb.
Bei einer asynchronen Zählerschaltung steuert der Ausgang den Eingang des jeweils
nachfolgenden Flipflops an. Unter Berücksichtigung der Schaltverzögerungszeit einer
Kippstufe addieren sich durch die Hintereinanderschaltung der Kippstufen die Verzögerungszeiten.
Dies kann man mit den allgemeinen synchronen Zählern vermeiden, bei denen die Zählimpulse
über eine gemeinsame Impulsleitung an die Eingänge aller Flipflops gegeben werden
und die Ausgangssignale der Flipflops nur zur Ansteuerung der Vorbereitungseingänge
der nachfolgenden Stufen verwendet werden. Eine Sonderform der synchronen Betriebsart
ist die taktsynchrone oder taktpulsgesteuerte Schaltung. Hier sind die Eingänge
aller Flipflops mit einem zentralen Taktpulsgenerator oder Taktgeber verbunden,
der Impulse mit einer fest eingestellten Frequenz abgibt. Zusätzlich werden die
Zählimpulse an die Vorbereitungseingänge aller Flipflops gelegt. Bedingung für die
einwandfreie Funktion dieser Schaltung ist, daß die Zählimpulse mit dem Taktimpuls
synchronisiert sind und ihre jeweilige Impulsdauer genau einem Taktimpuls abstand
entspricht. Dieses muß in einer diesem Zähler vorzuschaltenden Synchronisationseinheit
sichergestellt werden (Elektronikpraxis, Nr. 7/8, August 1971, S. 68). Für die einwandfreie
Funktion dieser Schaltung muß außerdem sichergestellt sein, daß die Taktpulsfrequenz
mindestens um den Faktor 2 größer als die Frequenz der Eingangszählimpulse ist.
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Eine Schaltungsanordnung für Spiel- und Unterhaltungszwecke, bei
der die eben beschriebenen Zähler Verwendung finden und mit der ein zufälliges Ereignis
(z. B. A) ausgewählt werden kann, das mit einer vorgebbaren Wahrscheinlichkeit (z.
B. 1/10) auftritt, ist in der USA.-Patentschrift 3 580 581 angegeben. In dieser
Schaltungsanordnung ist ein durch Eingangsimpulse zyklisch fortschaltbarer Impulszähler
vorgesehen, der nach jedem Fortschaltimpuls eine bestimmte Kombination elektrischer
Zustände an seinen Ausgangsanschlüssen abgibt. Zwischen den Ausgangsanschlüssen
und dem Eingang dieses Zählers ist eine Zeitgeberschaltung geschaltet, die im wesentlichen
aus Widerständen, einem Kondensator und einem astabilen Multivibrator besteht. Durch
die Wahl verschieden großer Widerstände an den Ausgängen des Zählers können für
die einzelnen Zählerstände verschiedene Zeitkonstanten erzeugt werden. Die bewirken,
daß der astabile Multivibrator nur dann einen Impuls auf den Eingang des Zäh-
lers
gibt, wenn der Zähler für eine durch die Zeitkonstante des jeweils vorangegangenen
Zählerstandes bestimmte Zeit in diesem Zustand verblieben war. Da die Wahrscheinlichkeit
des Auftretens eines Zählerstandes direkt proportional zur gewählten Zeitkonstante
ist, kann eine beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zählerstände erzielt
werden. Die Auswahl eines Ereignisses erfolgt dadurch, daß der Zähler mittels Tastendrucks
angehalten und sein Zählerstand angezeigt wird. Mit dieser bekannten Anordnung kann
zwar eine beliebige Folge von Zahlen oder Elementen ermittelt werden, es ist jedoch
keine Einrichtung vorgesehen, die es ermöglicht, eine bestimmte Anzahl ungleicher
Zahlen zu ermitteln.
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Aufgabenstellung Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Schaltungsanordnung
anzugeben, mit der es möglich ist, mit Hilfe eines elektronischen Impulszählers
eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Zahlen aus einem bestimmten Vorrat von
Zahlen nach einer Zufallsverteilung gleichzeitig oder nacheinander auszuwählen,
anzuzeigen und gegebenenfalls zu registrieren. Ihr liegt außerdem die Aufgabe zugrunde,
mehrmals eine Gruppe von verschiedenen Zufallszahlen aus einem Zahlenvorrat ermitteln
zu können oder innerhalb einer bestimmten Zahlenmenge jede Zahl ~bei einer vorgegebenen
Anzahl von Auswahlvorgängen - x-mal zufällig auszuwählen.
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Lösung der Aufgabe Die vorstehend genannte Aufgabe wird erfindungsgemäß
dadurch gelöst, daß für die einmalige oder mehrmalige Erzeugung einer Folge von
k ungleichen Zufallszahlen ein Speicher für mindestens k Zahlen vorgesehen ist,
daß der nach jedem Auswahlzyklus für eine Zahl erreichte Stand des Zählers einem
Vergleicher zugeführt wird, der die anstehende Zahl mit den bereits im Speicher
abgelegten Zahlen vergleicht und bei Ungleichheit das Ablegen der anstehenden Zahl
in den Speicher bewirkt bzw. bei Gleichheit den Zähler und die Einrichtung zum Anzeigen
der dem Zählerstand entsprechenden Zahl löscht.
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Mit einer Ausgestaltung der Erfindung ist es möglich, eine Zufallszahl
aus einer vorgegebenen Zahlenmenge n insgesamt x-mal auszuwählen. Diese Ausgestaltung
besteht darin, daß mit dem für die Aufnahme der mindestens k Zahlen bestimmte erste
Speicher ein zweiter Speicher, der für jede der n möglichen Zufallszahlen X Speicherplätze
aufweist, derart verknüpft ist, daß immer dann, wenn in dem ersten Speicher bei
der Ermittlung einer Gruppe von k Zahlen eine Zahl eingeschrieben wird, einer von
den X dieser Zahl zugeordneten Speicherplätze in dem zweiten Speicher belegt wird
und dann, wenn bei der mehrmaligen Emittlung von k ungleichen Zufallszahlen eine
bestimmte Zahl x-mal aufgetreten ist, alle ihr zugeordneten Speicherplätze belegt
sind und nur noch solche Zahlen in den zweiten Speicher abgelegt werden können,
die noch nicht x-mal aufgetreten sind.
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Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung besteht darin, daß die zufällige
Verteilung von k Zahlen dadurch erreicht wird, daß ein Taktgeber mit sehr hoher
Frequenz, beispielsweise ein astabiler Multivibrator im MHz-Bereich, über einen
Schalter mit dem Impulszähler
verbindbar ist und daß dieser Schalter
in willkürlichen Abständen von einer Person betätigt wird.
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Vorteile der Erfindung Ein mit der Erfindung erzielter Vorteil besteht
darin, daß für die Darstellung von k zufällig verteilten Zahlen aus einer Gesamtheit
von n Zahlen ohne Wiederholung keine k Zufallsgeneratoren, z. B. k radioaktive Präparate
mit k Sensoren, notwendig sind, sondern daß eine Quelle von zufälligen Ereignissen
genügt. Außerdem ist es auf Grund der Einstellbarkeit der Größen k, X, n möglich,
sowohl mehrfach hintereinander Gruppen von Zufallszahlen aus einer Gesamtheit von
ii Zahlen auszuwählen als auch zufällig verteilte Zahlen mit Wiederholung zu bestimmen.
Hinzu kommt noch, daß der Erfindungsgegenstand in integrierter Bauweise hergestellt
werden kann und somit räumlich geringe Abmessungen besitzt.
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Beschreibung der Zeichnungen Ausführungsbeispiele der Erfindung sind
in der Zeichnung dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt
F i g. 1 eine Schaltungsanordnung für die Darstellung von sechs sich nicht wiederholenden
Zahlen aus 49 Zahlen, F i g. 2 eine Darstellung des Gehäuses, in der sich die Schaltungsanordnung
nach F i g. 1 befindet, F i ~.z. e:-~e ~;#r;#n'c de. Schaliungsano.dnung nach F
i g. 1, bei der die zufälligen Ereignisse mittels physich-psychischer Eigenschaften
des Menschen erzeugt werden, Fig. 4 eine Schaltungsanordnung mit Drehschal tern
für die variable Gestaltung der Zahlengesamtheit n.
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F i g. 5 eine Schaltungsanordnung mit zwei Punktschaltern für die
variable Gestaltung der Zahlengesamtheit n, F i g. 6 eine Variante der Schaltungsanordnung
nach F i g. 2.
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F i g. 7 eine Darstellung des Gehäuses, in der sich die Schaltungsanordnung
nach F i g. 6 befindet, Fig. 8 eine Schaltungsanordnung für die gleichzeitige Anzeige
von k = sechs zweistelligen Zahlen, F i g. 9 eine sequenzielle Variante von F i
g. 8, F i g. 10 eine Schaltungsanordnung, mit der k Zahlen aus einer Menge von n
Zahlen x-mal als individuelle Gruppe dargestellt werden können, F i g. 11 eine Darstellung
des Gehäuses, in der sich die Schaltungsanordnung nach den F i g. 4. 5 6. 10 befindet.
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F i g. 1 zeigt eine Schaltungsanordnung, mit der auf zwei Ziffernanzeigeröhren
nacheinander sechs sich nicht wiederholende Zahlen zwischen 1. und 49 angezeigt
werden können, wobei für die Anzeige einer Zahl jeweils ein Tastendruck erforderlich
ist.
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Von einem radioaktiven Präparat Rad werden Elementarteilchen zu nicht
vorhersehbaren Zeitpunkten abgegeben. Diese Elementarteilchen gelangen auf einen
Fühler F, der beispielsweise eine Ionisationskammer, ein Proportional- oder Szintillationszähler
oder ein Halbleiterkernstrahlungsdetektor sein kann. Von diesem Fühler führt eine
Verbindung zu einem Verstärker V. In diesem Verstärker wird der durch ein Elementarteilchen
in dem Fühler erzeugte
Impuls verstärkt und auf den Eingang einer Zeitschaltung ZS
gegeben. Der Steuereingang dieser Zeitschaltung ZS ist über eine Taste T mit L-Potential
verbindbar. Wird die Taste T gedrückt, so stellt die Zeitschaltung ZS für einen
genau bestimmten Zeitabschnitt eine Verbindung zwischen dem Verstärker V und der
BCD-Zählstufe ZäI her. In unregelmäßiger Folge gelangen nun während dieses Zeitabschnittes
Impulse auf die Zählstufe Zäl. Jeder Zählimpuls bewirkt, daß die DCD-Zählstufe Zä
I binär um eine Ziffer weiterzählt. Die binären Zahlen werden sodann durch den Decodierer
DecI in eine Dezimalzahl decodiert und - gegebenenfalls über Treiber - der Ziffernanzeigeröhre
ZAR I zugeführt, wo sie angezeigt werden. Nachdem die BCD-ZählstufeZäI bis neun
gezählt hat, schaltet sie die BCD-Zählstufe ZäII um eine Zahl weiter und beginnt
dann wieder mit der Zählung von vorn. Dieser Vorgang wiederholt sich so lange, bis
die BCD-ZählstufeZäI bis neun und gleichzeitig die BCD-Zählstufe Zä II bis vier
gezählt hat. In diesem Augenblick ist das UND-Gatter U2 erfüllt und gibt über die
Leitung Ltg einen Rückstellimpuls auf die BCD-Zählstufen Zä I und Zä II, so daß
diese wieder auf Null gestellt werden. Der gesamte Zählvorgang beginnt nun wieder
von neuem und wiederholt sich so lange, bis die Zeitschaltung die Verbindung zwischen
dem Verstärker V und dem Zähler zäh unterbricht. Die beim Zeitpunkt der Unterbrechung
gerade an den Zählern Zäl, Zäll anstehenden Zahlen werden nun dekadisch auf den
Ziffernanzeigeröhren ZAR T, ZAR II angezeigt. Nachiem die Zeitschaltung ZS die Verbindung
zwischen dem Verstärker V und der Zählstufe Zäl unterbunden hat, gibt er auf jeweils
einen Eingang der UND-GatterU3... U10 ein L-Signal. Somit stehen an den Ausgängen
dieser UND-Gatter U3 ... U10 die gleichen Bit-Folgen an wie an den Ausgängen der
BCD-Zählstufen Zäl und Zäll. Diese Bit-Folge wird nun einem Vergleicher VG zugeführt,
indem sie mit dem Inhalt jeder Zeile eines Matrix-Speichers SP verglichen wird.
Stimmt der Inhalt einer Zeile mit der Bit-Folge überein, so gibt der Vergleicher
ein Signal auf die Zählstufen Zäl und ZäII und stellt diese auf Null zurück. Auf
den Ziffernanzeigeröhren ZAR 1 und ZAR II werden also die anstehenden Zahlen gelöscht.
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Wird nun die Taste T erneut gedrückt, so wiederholt sich der geschilderte
Vorgang bis zu der Eingabe der an den Ausgängen der UND-Gatter U3 . . . U10 anstehenden
Informationen in den Vergleicher VG.
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Stimmt diese Information mit keinem der Inhalte der Speicherzellen
überein, so gibt der Vergleicher VG über die Schaltleitung SL einen Impuls auf den
SpeicherSP und bewirkt, daß der Inhalt jeder Zeile des Speichers SP um eine Zeile
verschoben und die neue Information in die erste Zeile eingeschrieben wird.
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Die letzte Zeile des Speichers SP wird ständig durch eine besondere
Einrichtung überwacht. Ist auch sie belegt, so schalten die BCD-Zählstufen Zäl,
Zäll auf Null.
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In Fig. 2 ist eine mögliche Ausbildung der Gehäuseform dargestellt,
die für die Unterbringung der Schaltungsanordnung gemäß F i g. 1 geeignet ist. Dieses
Gehäuse weist für den Benutzer nur drei sichtbare Teile auf: Die Ziffernanzeige
ZA, den Betriebsschalter BS für die Ingangsetzung der Schaltungsanordnung und die
Taste T für die Abgabe eines Befehls zur Erzeugung einer Zufallszahl.
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In F i g. 3 ist eine Variante des in F i g. 1 gezeigten Prinzips
dargestellt. An Stelle eines radioaktiven Präparats Rad und eines Fühlers F ist
nunmehr ein Impulsgenerator, z. B. ein astabiler Multivibrator, vorgesehen, dessen
Impulse auf einen Eingang eines UND-Gatters U1 gelangen. Der zweite Eingang dieses
UND-Gatters U1 liegt über einer Taste T an L-Potential. Wird nun diese Taste T mit
der Hand für einen auf Grund der physisch-psychischen Gegebenheiten nicht genau
vorhersehbaren Zeitabschnitt betätigt, so gelangen auf die BCD-Zählstufe Zäl während
dieses Zeitabschnitts zahlreiche Impulse, die bewirken, daß die Zählstufen Zäl und
ZäII mehrfach bis zur Zahl 49 zählen und beim Loslassen der Taste T auf einem Wert
zwischen 1 und 49 stehenbleiben. Mit Hilfe einer Decodierschaltung, die aus einem
UND-Gatter U11 und mehreren Negationsgliedern NG besteht und die an die Ausgänge
der Zählstufen ZäI und ZäII angeschlossen ist, wird erreicht, daß nur bis 49 und
nicht bis 100 gezählt wird. Steht nun der Wert zwischen 1 und 49 an den Ausgängen
der Zählstufen ZäI, ZäII an, so wird er infolge des Loslassens der Taste T über
die UND-GatterUi2... U19 dem Vergleicher VG zugeführt und über die Decodiereinrichtung
Dec 1 und Dec II auf den Ziffernanzeigeröhren ZAR 1, ZARII angezeigt. Hierauf wird
der gesamte Inhalt des Umiaufspeichers USp Zeile für Zeile in den Vergleicher VG
gegeben und dort mit dem neuen Wert verglichen.
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Ist der neue Wert bereits in einer Zeile des Umlaufspeichers USp abgelegt
gewesen, so werden die Zählstufen ZäI, ZäII auf Null gesetzt. Dagegen wird der neue
Wert über die UND-Gatter U20... U27 in eine freie Zeile des Umlaufspeichers USp
eingegeben, wenn er dort noch nicht abgelegt war. Sind alle Zeilen des Umlaufspeichers
USp belegt, so kann der Zähler ebenfalls abgeschaltet oder auf andere Weise die
Schaltungsanordnung stillgelegt werden. Damit die Anzeige der Zahl 49 auf den ZiffernanzeigeröhrenZARI,
ZARII nicht infolge der schnellen Abschaltung der Zählstufen ZäI, ZäII verhindert
wird, sind im Anschluß an das UND-Gatter U11 noch zwei Verzögerungsglieder Fi, F2
zugeschaltet.
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In F i g. 4 ist eine Schaltungsanordnung mit Drehschaltern für die
variable Gestaltung der Gesamtheit der n Zahlen gezeigt. An die Verbindungsleitungen
zwischen den Decodierern DecI, DecII und den zugehörigen Ziffernanzeigeröhren ZAR
1, ZARII sind die Drehschalter DRS 1, DOS 2 angeschaltet, die auf ein UND-Gatter
U2 führen. Das Ausgangssignal dieses UND-Gatters U 2 dient zur Rücksetzung der Zählstufen
Zä I, Zä II.
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Eine andere Möglichkeit, die Gesamtheit der n Zahlen zu bestimmen,
ist in F i g. 5 gezeigt. Hierbei werden an die vier Verbindungsleitungen zwischen
einer Zähl- und einer Decodierstufe jeweils eine direkte und eine negierte Leitung
angeschlossen. Mit den Schaltern A, B, C, D kann dann nach Maßgabe der Tabelle in
F i g. 5 die Zahl bestimmt werden, bei der die Zählstufen Zäl, ZäII auf Null gesetzt
werden sollen. Um dies zu erreichen, werden die Anschlüsse der Schalter A, B, C,
D einem UND-Gatter U111 bzw. U112 zugeführt und die Ausgänge dieser beiden UND-Gatter
U111, U112 einem weiteren UND-Gatter U2 zugeleitet, dessen Ausgangssignal die Zählstufen
ZäI, ZäII zurückstellt.
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In F i g. 6 ist eine Variante der Schaltungsanordnung nach Fig. 2
dargestellt. Durch einen Druck
auf die Taste T wird wieder das UND-Gatter U1 freigegeben.
Damit gelangen die Rechteckimpulse des astabilen Multivibrators AM auf die Zählstufe
ZäI, die nach neun Impulsen die Zählstufe Zäll betätigt. Sind 49 Impulse eingetroffen,
so werden beide Zähler über das UND-Gatter U11 und die Flipflops F1 und F2 zurückgestellt.
Während der Dauer eines Tastendrucks laufen die Zähler also mehrfach um.
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Wird nun die Taste T losgelassen, so bleiben die Zählstufen auf dem
gerade anstehenden und nicht vorhersagbaren Wert stehen. Dieser Wert wird - da die
UND-Gatter U12... U19 durchgeschaltet sindüber die Decodiereinrichtung Dec 1 und
DecII durch die Ziffernanzeigeröhren ZAR 1 und ZARII angezeigt. Mit dem Loslassen
der Taste T wird auch die Durchschaltebedingung des UND-Gatters U20 erfüllt, so
daß die Zählstufe ZäIII zyklisch nacheinander z. B. die Zahlen 1 . 15 binär durchzählt.
Diese binären Zahlen werden durch eine Decodiereinrichtung III decodiert. Gleichzeitig
wird der Leseeingang der Decodiereinrichtung III angesteuert und somit der Inhalt
des Speichers Sp Zeile für Zeile ausgelesen und auf die Eingänge des Vergleichers
VG gegeben. Nach dem ersten Schritt der Zählstufe Zä III wird also der Inhalt der
ersten Zeile des Speichers Sp dem Vergleicher VG zugeführt. An diesen Vergleieher
VG steht aber auch die Zahl an, die gerade von den Ziffernanzeigeröhren ZAR 1. ZARII
angezeigt wird. Der Vergleicher VG vergleicht nun beide ihm zugeführten Informationen.
Stellt er fest, daß der Inhalt Zs der ersten Zeile des Speichers Sp mit der gerade
angezeigten Zahl Za identisch ist, so stellt er die Zählstufen Zäl und ZäII über
die Rückstellleitung RL zurück. Die Ziffernanzeigeröhren ZARI, ZARII zeigen somit
die Ziffern 00 an, woraus für den Beobachter ersichtlich ist, daß die Zahl, auf
der die Zählstufen ZäI, ZäII vorher stehenbleiben, bereits in dem Speicher Sp abgelegt
waren. Um eine neue Zahl anzuzeigen, muß die Taste T erneut gedrückt werden. Stellt
der Vergleicher VG fest, daß der Inhalt Zs der ersten Zeile des Speichers Sp nicht
mit der gerade angezeigten Zahl Za identisch ist, so ist zu unterscheiden, ob Zs
gleich Null oder Zs ungleich Null. Ist Zs gleich Null, so bleibt der Vergleieher
VG inaktiv, und die Zählstufe ZäIII steuert über die Decodiereinrichtung Dec III
die nächste Zeile des Speichers Sp an, damit deren Inhalt mit der Zahl Za verglichen
werden kann. Ist dagegen Zs gleich Null, so bedeutet dies, daß in dem Speicher Sp
noch keine Zahl abgelegt ist und deshalb die gerade anstehende Zahl dort abgelegt
werden kann. Der Vergleicher VG wird in diesem Fall die Zählstufe ZäIII über die
Leitung StL anhalten und dem Schreibcodierer SC über die Befehlsleitung BL einen
Schreibbefehl übermitteln. Die neue Zahl Za wird daraufhin in die erste Zeile des
Speichers Sp eingeschrieben. Der beschriebene Vorgang wiederholt sich so oft, bis
alle Zeilen des Speichers Sp geschrieben sind. Ob dies der Fall ist, kann beispielsweise
dadurch festgestellt werden, daß der Zähler Zä III seinen Endzählstand eingenommen
hat und gleichzeitig vom Vergleicher VG kein Signal auf die Leitung RL gegeben wird.
Ist diese Bedingung erfüllt, so werden die Zählstufen Zäl, ZäII auf Null gesetzt
oder wird auf andere Weise die Schaltungsanordnung stillgelegt.
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Die Endstellung der Zählstufe ZäIII kann auf entsprechende Weise
wie die Endstellung der Zählstufen
Zä 1 und ZäII eingestellt werden,
indem bei einer bestimmten Null/L-Kombination der Ausgänge der Zähistufe Zä III
eine Rückstellung erfolgt. Ist diese Endstellung z. B. die Zahl 6, so können von
den in F i g. 4 und 5 dargestellten Schaltungsanordnungen sechs Zahlen aus 49 Zahlen
nacheinander auf den Ziffernanzeigeröhren angezeigt werden, ohne daß sich die sechs
Zahlen wiederholen. Eine Wiederholung ist erst wieder bei einer neuen Speicherbelegung
möglich. Sowohl der in der Fig. 6 dargestellte Speicher Sp als auch die zugehörigen
Ansteuervorrichtungen sind bereits bekannt (TTL Integrated Circuits, Freising, April
1971, S. 47).
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In F i g. 7 ist ein Gehäuse dargestellt, in dem sich eine Schaltungsanordnung
gemäß F i g. 6 befindet, bei der die zusätzlichen Einrichtungen gemäß F i g. 4 vorgesehen
sind. Dieses Gehäuse ist ähnlich aufgebaut wie das Gehäuse nach F i g. 2. Zusätzlich
sind jedoch noch zwei Drehknöpfe DK 1, DK2 angebracht, mit denen sich die Größen
k und n bestimmen lassen.
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In Fig. 8 ist das Prinzip einer Schaltungsanordnung gezeigt, mit
deren Hilfe es möglich ist, gleichzeitig sechs Zufallszahlen aus einer Menge von
100 Zahlen anzuzeigen. Hierzu sind sechs astabile Multivibratoren AM 1... AM 6 vorgesehen,
deren Frequenzinstabilitäten relativ groß sind, so daß ihr unterschiedliches Verhalten
als zufällig gelten kann.
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Mit einem Druck auf die Taste T werden die UND-Gatter U31 ... U36
durchgeschaltet und die Impulse der astabilen Multivibratoren AM1 ... AM6 auf jeweils
einen der ZählerZi... Z6 gegeben. Beim Loslassen der Taste T werden die Zähler.....
Z6 angehalten und über die DecodiereinrichtungenDl...
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D 6 die gerade an den ZählernZi... Z6 anstehenden Zahlen auf den Ziffernanzeigeröhren
ZAR 21...
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ZAR 22 angezeigt. Durch Maßnahmen, wie sie bereits oben beschrieben
sind, kann die Menge der Zahlen, aus der ausgewählt werden soll, begrenzt werden.
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Mit Hilfe einer Vergleichsschaltung kann auch verhindert werden,
daß zwei oder mehr Zahlen doppelt oder mehrfach angezeigt werden. Eine derartige
Vergleichsschaltung kann - anders als in den vorbeschriebenen Fällen - simultan
arbeiten.
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In Fig.9 ist eine Schaltungsanordnung gezeigt, mit der k Zahlen aus
einer Menge von n Zahlen x-mal als individuelle Gruppe dargestellt werden können.
Die aus einer vorgegebenen Menge ausgewählten Zahlen werden hier zwar nicht gleichzeitig
nebeneinander, aber nacheinander und nebeneinander dargestellt, wobei das zeitliche
Nacheinander für den Beobachter nicht sichtbar ist. Wie bei der Anordnung gemäß
den vorangegangenen Figuren ist zunächst wieder ein astabiler Multivibrator AM vorgesehen,
der über das UND-Gatter U1 die Zählstufen Zäl, Zäll ansteuert. Wird nun die Taste
T gedrückt, so gelangen die Impulse des astabilen Multivibrators AM auf die Zählstufe
Zäl und zählen diese in bekannter Weise hoch. Wird sodann die Taste T losgelassen,
so wird der ZählerZäIV auf seine erste Zählstellung gebracht. Über eine Deco-
diereinrichtung
werden hierauf die jeweils zweiten Eingänge der UND-Gatter .3.... U37 angesteuert
und der Zählerstand über Codiereinrichtungen auf die Ziffernanzeigeröhren ZAR 1,
ZAR 2 gegeben. Die angezeigten Ziffern werden nun so lange durch eine nicht dargestellte
Haltevorrichtung gehalten, bis ein Befehl zum Abschalten kommt. Dieser Befehl erscheint
frühestens dann, wenn alle Ziffernanzeigeröhren ZAR 1 . . . ZAR 12 angezeigt haben.
Bei einem erneuten Druck auf die Taste T werden die Zählstufen Zä 1 und ZäII auf
eine neue Zahl eingestellt und bei Loslassen dieser Taste T die zweite Gruppe von
Ziffernanzeigeröhren ZAR III, ZARIV angesteuert.
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In der Fig. 10 ist eine zusätzliche Einrichtung zu der Schaltungsanordnung
nach Fig. 6 gezeigt. Mit dieser Einrichtung soll es ermöglicht werden, daß z. B.
mehrmals vier Zahlen aus einer Menge von z. B.
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20 Zahlen in der Weise ausgewählt werden können, daß jede der 20 Zahlen
innerhalb einer vorgegebenen Gesamtmenge von z. B. 120 Zahlen 6mal angezeigt wird.
Praktische Bedeutung erlangt diese Einrichtung etwa bei der Lösung des Problems,
in einer Schulklasse von 20 Schülern jeden Schüler innerhalb eines Halbjahres 6mal
zu prüfen und außerdem für einen Prüfungstag nach einer Zufallsverteilung vier Prüflinge
auszuwählen. Die Wirkungsweise der Anordnung gemäß Fig. 10 ist folgende: Jedesmal
wenn in den Speicher Sp eine neue Information gegeben wird, wird diese Information
- die in der Regel eine einem bestimmten Schüler zugeordnete Zahl ist - in einer
Decodiereinrichtung Dec decodiert und als Dezimalinformation dem Speicher Sp2 zugeführt.
Dieser Speicher Sp2 hat z. B. pro Dezimalzahl sechs Speicherplätze, die in einer
Spalte angeordnet sind. Eine Spalte kann durch einen Zähler oder ein Schieberegister
od. dgl. dargestellt werden. Wurde 6mal die gleiche Information in den Speicher
Sp eingegeben, so ist die betreffende Spalte in dem Speicher Sp 2 gefüllt und gibt
hierauf ein kurzzeitiges Signal ab. Mit diesem Signal wird die gesamte Anordnung
auf den Ausgangszustand zurückgesetzt. Dieser Vorgang spielt sich auch bei der Füllung
der übrigen Spalten ab.
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Wird eine bereits belegte Spalte erneut angesteuert, so kann die gesamte
Anordnung ebenfalls in den Ausgangszustand zurückgesetzt werden.
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In Fig. 11 ist die Ansicht eines Gehäuses dargestellt, in dem sich
eine Schaltungsanordnung gemäß den F i g. 4, 5, 6, 10 befindet. Dieses Gehäuse weist
insgesamt 12 Ziffernanzeigeröhren zu sechs Zweiergruppen und Einstellknöpfe für
die Größen k, n, x auf. Es wäre auch möglich, an Stelle der Ziffernanzeigeröhre
ein Druckwerk vorzusehen, das die Zufallszahlen in Sechsergruppen ausdruckt.
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Durch Abtrennen der Vergleichsschaltung, die verhindert, daß Kombinationen
mit Wiederholung dargestellt werden, ist es selbstverständlich möglich, die erfindungsgemäße
Anordnung auch für die Ermittlung von Kombinationen mit Wiederholung zu verwenden.