DE2100775B2 - Einrichtung zur linearisierung von widerstandsmessungen - Google Patents
Einrichtung zur linearisierung von widerstandsmessungenInfo
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Description
R = jl V - I) ■ R1
geschaltet ist, wobei V> +1 der Verstärkungs- i.s
faktor des Meßverstärkers und R1 :> 0 der dem Meßobjekt vorgeschaltete Speisewiderstand des
Spannungsteilers bzw. der Brücke bedeutet.
2. Einrichtung nach Anspruch I, bei welcher das Meßobjekt ein temperaturabhängiger Widerstand
(Widerstandsthermometer) mit nichtlinearer Kennliniencharakteristik ist, dadurch gekennzeichnet,
daß der Mitkopplungs-Widerstand von der Größe
η
(V - I)
RT
R0 («
fl)
ist, wobei α und (i die Materialkonstanten des yo
Meßobjekts und R0 sein Widerstandswert bei O1C
bedeutet.
3. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Meßverstärker in an sich
bekannter Weise als Differenzverstärker ausgebildet ist.
40
Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Linearisierung
von Widerstandsmessungen in insbesondere gleichstromgespeisten Spannungsteiler- und Brückenschaltungen
mit nachgeschaltetem Meßverstärker mit einem Rückkopplungspfad.
In der Meß-, Steuerungs- und Regelungstechnik werden häufig Widerstandsferngeber und Widerstandsthermometer
eingesetzt. Im allgemeinen Fall hat der Geber R beim Meßbereichsanfang einen Minimalwert Ra; der Maximalwert sei Ra + rm, ein beliebiger
Zwischenwert Ra + r. Bei einem Widerstandsgeber wird angestrebt, daß die gewonnene Ausgangsspannung
u = K1 ■ r ist, während bei einem Widerstandsthermometer
mit R = Ra + r(t) die Beziehung 1/ = K2 · r wünschenswert wäre. Die Spannung infolge
des Anfangswertes Ra wird durch eine Gegenspannung Ua kompensiert. Die Spannungsmessung bzw. -verarbeitung
erfolge leistungslos /.. B. durch Einsatz von Verstärkern.
Folgende Meßschaltungen sind hier/u bisher 1.1. a. f>o
gebräuchlich (vgl. die Abbildungen I bis 3 der Zeichnung):
a) Vierleiterschaltung gemäß Abb. I
Die vier Zuleitungswiderstände R11 bis RIA gehen (>s
/war nicht in die Messung ein, und es ist ein linearer Zusammenhang zwischen u und r gegeben, der Aufwand
ist jedoch erheblich: Es sind wie gesagt 4 Zuleitungen zum Widerstandsgeber erforderlich. Außerdem
muß die GegenisRannung der Konstantspannungsquelle
Tür Ua galvanisch von der Konstantstromquelle ι getrennt si?iri.
b) Zweileiterschaltung gemäß A b b. 2
Hier ist der Leitungsaufwand geringer. Die Leilungswiderstände
Ru und RL2 gehen jedoch in die
Messung ein, wobei zwar ihr Grundwert durch einen Abgleich aufgehoben werden kann, nicht jedoch deren
Änderungen mit der Temperatur. Der Hauptnachteil ist jedoch darin zu erblicken, daß die Ausgangsspannung
u nicht proportional zu r ist, da Z1 sich mit ι
ändert.
c) Dreileiterschaltung gemäß A b b. 3
Unter der Voraussetzung, daß R,., = R12 und
/, = I1 sind, werden die Spannungsabfäile an den
Meßleitungen Rn und Rn gleich und fallen, somit
aus der Messung heraus. Diesem Vorteil stehen aber die schwerwiegenden Nachteile gegenüber, daß drei
Zuleitungen zum Geber benötigt werden, vor allem aber auch hier die Ausgangsspannung u nicht proportional
zu r ist, da sich wieder i, mit r ändert.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Linearitätsfehler dieser und anderer bekannter Meßschaltungen
der eingangs bezeichneten Art mit geringstem Aufwand weitestgehend zu beseitigen. Darüber
hinaus soll für dein Fall, wo der Meßwiderstand ein Widerstandsthermometer ist (der Widerstand also
von Haus aus in Abhängigkeit von der Temperatur schon nichtlinear ist) dessen Kennlinie gleich mit-Iinearisiert
werden. Allen bisher bekanntgewordenen Linearisierungsvorschlägen ist gemeinsam, daß sie
entweder einen sehr erheblichen Aufwand benötigen bzw. die angestrebte Linearisierung nur sehr unvollkommen
bewirken.
Für eine Zwei- oder Dreileiterschallung der oben skizzierten Art errechnet sich der maximale Linearitätsfehler
(vgl. A b b. 4) wie folgt, wenn angenommen wird, daß die Leitungswiderstände in die Werte Ra
und R3 mit einbezogen sind:
Ra + r
' + Ra + r
R2 + R3)
Für r = 0 (Meßbereichsanfang) soll 1/ = 0 sein
R1 + Ra R2 + Rs *
Ra + r
«- u° (τ
Rjj \
+ Ra + r R1 + RaJ
>■ ■ Un
11 =
Durch die Variable r im Nenner von (3) entsteh die Nichtlinearität.
Eicht man Anfangs- und Endwert
(,(;· =: o) = 0 und i/(/· = /·,„) = !(,„
und bezieht den Linearitätsfehler F auf den Endwert
und bezieht den Linearitätsfehler F auf den Endwert
21 OO
J
ergibt sich belegt wird die am Verstärkerausgang anstehende
c Spannung der Widcrstandserößc proportional ist:
F= '« , (4) I.Fall:
R = r{Ru^ 0) (vgl. Abb. 5),
r / R, + Ra + r \
Ri > o.
Der maximale Fehler folgt aus , = 0 für
.. H H υ
R \ + ο =0, (8)
(6) 'S
Da meistens r,„ <z. R1 + R«, ergibt sich der größte κ — ^-u —.- . v ■ (9)
'ehler Tür K>
L .l _L j. ~.
r R1 R4
r ^ J^. —
1 Wählt man R4 so, daß
* H
mux ^ ^
(7) R1 + Ru + ^
wird
Zur Lösung der gestellten Aufgabe geht der Gegen- R4 = (V-I)R1 -» (10)
stand der Erfindung nun dahin, zwischen den Ausgang des der Spannungsteiler- bzw. Brückenschaltung nach-
geschalteten Verstärkers und den Meßwiderstand |( _ v V"r (H)
einen Mitkopplungs-Widerstand der Größe R1
Rm = (K- 1) · R1 11 ist somit proportional zu r.
zu schalten, wobei V> +1 der Verstärkungsfaktor 2. Fall:
des Meßverstärkers und R1 > 0 der dem Meßwiderstand
vorgeschaltete Speisewiderstand des Spannungs- R = Ra + r (vgl. Abb. 6),
teilers bzw. der Brücke bedeutet.
Es ist zwar bei einer Schaltung zum Abbilden der 40 R u u R1
Änderung des Widerstandes eines Meßobjektes als Vn ir~\~'n— y y + Ui ^ ^ ^
proportionale elektrische Spannung bekannt (DT-AS 2~-- 3- ■■- - ■- J
1281 57O),einen Verstärker mit einem Rückkopplungs- ' Ra + r
pfad einzusetzen, jedoch handelt es sich hierbei um : '' -
einen Differenzverstärker, bei dem das Meßobjekt . 45 ' u
im Gegenkopplupgspfad angeordnet ist; es werden " ~ ν
zwei Spannungsquellen benötigt, um über Subtrak- + R = (),
tion einer konstanten Spannung von der Ausgangsspannung des Verstärkers eine Spannung zu gewinnen,
die der Widerstandsänderung proportional ist. 50 _"_
Bei einer anderen Schaltung zur Messung elek- V \ Ra + r ' R1 ' R4
trischer Widerstände (FR-PS 1542 680) ist der zu . : ■ (l;
messende Widerstand ebenfalls im Rückkopplungs- /IR 1 R1
zweig eines Operationsverstärkers angeschlossen, des- = Ui(^ b 2R ~ » 1 r /
sen Eingangsspannung über einen vorgeordneten 55 \ ι 2 + j ü - r
weiteren Operationsverstärker aus einer Bezugsspannungsquelle gewonnen ist. Die Verstärkung des wei- pur r _ 0 son M = 0 scin —»
tcren Operationsverstärkers ist so gewählt, daß seine
Ausgangsspannung etwa der. Sattigungsspannung ent- R1 R{ ^
spricht, während der Operationsverstärker mit dem do R1 r(,
Rückkopplungszweig einen Verstärkungsfaktor von etwa eins besitzt. Dadurch lassen sich Einflüsse von
zeitlichen Änderungen der Spannung der Bezugs-
spannungsquelle und eines Brumm auf die MeIi- KR1L',, Ra Ra ' r
genauigkeit vermeiden. <ö R2 IR1 I I . ,1 Γ
Bei der erfindungsgemäßen Einrichtung läßt sich r(I t r r R] ' R4
der durch das Meßobjekt fließende Strom konstant h:ili(-n.sodaß wie nachstehend an einigen Beispielen (
21 OO
Mil /·4 = (I'' - 1(R, folgt
11 ist somit proportional zu r.
3 Fall:
3 Fall:
bereits nichtlincar ist, so wird nach einer Ausgestaltung
der Erfindung zur weitestgchcndcn gleichzeitigen Mitlinearisierung dieses Effektes der besagte
Mitkopplungswidcrstand von der Größe
Λι
R = Ra + r, gemeinsames Bezugspotenlial von 10 gewählt, wenn α und // die Materialkonstanten des
Konslantquelle und Verstärker (vgl. Abb. 7). Widerstandsthermometers und R0 sein Widerstands-
wert bei 0"C bedeutet. Hiermit läßt sich, wie noch nachstehend gezeigt wird, erreichen, daß der Strom
verstärker mit V = -£ unter der Voraussetzung, daß im, Widerstandsthermometer in der richtigen Weise
R-, 15 mit der Temperatur ansteigt, damit wieder am
Verstärkerausgang eine der Widerstandsgröße weitestgehend proportionale Spannung zur Verfügung steht
Sieht man nämlich z. B. als Widerstandsthermo meter einen Platin-Widerstand (Pt 100 mit den
Materialkonstanten <* = 3, 908 10~3 grd~' und
// = 0,578 10~" grd~2) vor, so ergibt sich analog zn
dem obigen Fall 2 gemäß Abb. 6 unter Zugrunde
legung
q g
Der Verstärker bildet zusammen mit den Widerständen R5, R,„ R7 und R8 einen üblichen Differenz-
R()
5
5
ist.
Mit dem Ansatz (10) R4 = (K-I)R1 folgt bei dieser
Schaltung eine nicht völlig exakte Linearität zwischen κ und r, da die Brückcnschaltung zusätzlich durch den
Eingangswiderstand der Verstärkerschaltung belastet wird. Diese Ausführung führt jedoch zu einer technisch
genügend genauen Lösung, sofern die Widerstände R5 und R7 groß gegen R und R3 gewählt werden.
Ist der Meßwiderstand ein Widerstandsthermometer mit einer Kennliniencharakteristik, bei welcher der
Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur
" = 0 für f = 0,
R3 ~ R0 '
(141)
R0 (I +txt
jii1) R + R
R4
n,
R4 wird so festgelegt, daß
negativ und tier IkMrug <c I wird. Somit kann dann analog zu
Ί+Λ
dir .ν «-<
1 folgende Näherung geschrieben werden;
21 OO 775
7 8
R4 wird so bestimmt, daIJ das quadratische Glied zu (J . f _. 0074.
Null wird: '"
0,074
- 0 | «<>(r | 1 - | > ) | o. | IO d |
|
R«(«7 + | 1 - "R* |
~) = | .,-.(L- | (17) | ||
+ | R0J - | |||||
Dumii folgt | für u | (18) | ||||
dF -=0=1- sf-'-V _ Ο.Ο37Λ - 4 f i-V^
/'\ V'J V VU/
/•m,„ * 4,0· 10 \
nachlassigt werden kann
max
_ .._ ,. _ ->
( I1 ,X >('ΐί[Χ\ Im Vergleich dazu ergibt sich folgender Fehler, wenn
/ij, + R., \2 - /<
ί - V Λ / \ Λ / J -ο ^4 n'cht eingesetzt wird und der Brückenfehler ver-
(19)
ν hat die Form K · /{I - 2(«()- + (αΐΫ\. \l - jir - —(afm - [It2J
Eicht man Anfangs- and Endwert /.· — m ,
Kl/ = 0) = () und n(f = IJ = um
und bezieht den Linearitätsfchler Faufden Endwert,so dt „ 0 folut 7' bei f = '"'
ergibt sich \o ( \ N """ 2
, C V ',„ )
"O - K111 ■
_ -) . Mit den gleichen Zahlen folgt
lehlerabschätzung Wr Pl 100 wobei r,„ der hohe Gegenstand der Gründung is. also im vor
Wer. von 500 C genommen wird · großer hehle.. y^miicn BcisJic, dcr l.incaritätslchl^V auf ein l-ünf.e
Mit ο - '' 0,148 10 1IgId ') reduziert worden.
Hierzu .\ Dian /.cichiiunueii
Claims (1)
- 21 OOPatentansprüche:I. Einrichtung zur Linearisierung von Widerstandsmessungen in insbesondere gleichstromge- r< speisten Spannungsteiler- und Brückenschaltungen mit nachgeschaltetem Meßverstärker mit einem Rückkopplungspfad, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen Verstärkerauügang und Meßobjekt ein Mitkopplungs-Widerstand der Größe
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19712100775 DE2100775C3 (de) | 1971-01-06 | 1971-01-06 | Einrichtung zur Linearisierung von Widerstandsmessungen |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19712100775 DE2100775C3 (de) | 1971-01-06 | 1971-01-06 | Einrichtung zur Linearisierung von Widerstandsmessungen |
Publications (3)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE2100775A1 DE2100775A1 (de) | 1972-07-20 |
DE2100775B2 true DE2100775B2 (de) | 1977-09-01 |
DE2100775C3 DE2100775C3 (de) | 1978-04-20 |
Family
ID=5795434
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19712100775 Expired DE2100775C3 (de) | 1971-01-06 | 1971-01-06 | Einrichtung zur Linearisierung von Widerstandsmessungen |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE2100775C3 (de) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE3834464C1 (en) * | 1988-10-10 | 1990-04-12 | Murata Elektronik Gmbh, 8500 Nuernberg, De | Three-wire measuring circuit |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
YU34818B (en) * | 1973-03-19 | 1980-03-15 | Atm Zagreb | Arrangement for linear conversion of resistance and temperature measured with a platinum resistance thermometer, into a current independent of the resistance of connection wires |
-
1971
- 1971-01-06 DE DE19712100775 patent/DE2100775C3/de not_active Expired
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE3834464C1 (en) * | 1988-10-10 | 1990-04-12 | Murata Elektronik Gmbh, 8500 Nuernberg, De | Three-wire measuring circuit |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
DE2100775C3 (de) | 1978-04-20 |
DE2100775A1 (de) | 1972-07-20 |
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