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Stromdifferenzschaltung zur Messung kleiner
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Widerstandsänderungen. Widerstandsänderungen.
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Die Erfindung betrifft eine elektrische Schaltung mit geringer Verlustleistung
zur Messung kleiner Widerstandsänderungen.
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In den meisten Fällen haben Schaltungen zur Messung kleiner Widerstandsänderungen
relativ hohe Verlustleistungen.
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Für batteriebetriebene Geräte ist die nachstehend beschriebene Schaltung
wegen ihres geringen Stromverbrauchs und der wenigen erforderlichen und dazu noch
preiswerten Bauteile vorteilhaft. Da die Widerstände von einem geprägten Strom durchflossen
werden, ist die Schaltung für Vielstellenmeßanlagen mit Halbleiterschaltern gut
geeignet.
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Stand der Technik Werden elektrische Dehnmeßstreifen (im weiteren
mit DMS abgekürzt) oder andere veränderliche Widerstände für die Messung mechanischer
Verformungen oder anderer physikalischer oder chemischer Größen verwendet, so erfahren
sie im allgemeinen nur kleine Widerstandsänderungen. Für die Messung mechanischer
Dehnungen werden meistens Folien- oder Halbleiter- DMS verwendet. Folien-DMS erfahren
bei maximaler Dehnung Widerstandsänderungen von typischerweise zwei bis vier Promille
ihres ursprünglichen Widerstandes, der zwischen 120 Ohm und 600 Ohm liegt. Hieraus
ergeben sich zu messende Widerstandsänderungen in der Größenordnung von 0.24 Ohm
bis 2.4 Ohm. Folien-DMS müssen daher in geeigneten Schaltungen angeordnet werden,
um die kleine relative Widerstandsänderungen genau messen zu können. Meistens wird
hierzu die Wheatstone-Brückenschaltung benutzt, deren schematisches Diagramm in
Abb.- 1 gezeigt ist.
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Je nach Anwendungsfall können zwischen ein und vier der Widerstände
aktive, d.h. durch eine Meßgröße veränderbare, Widerstände sein. Die anderen Widerstände
sind dann Ergänzungswiderstände mit konstantem Wert. Der Einfachheit halber wurde
im folgenden für den abgeglichenen Zustand R1=R2=R3=R4=R angenommen. Für den Fall
einer Vollbrücke nach Abb.1 berechnet sich die Leistungsaufnahme der Brückenschaltung
zu: U2 R /1/ R Das Verhältnis Signalspannung zur Versorgungsspannung ist Us R U
R Hieraus läßt sich ein Faktor von relativem Signalhub zu Verlustleistung definieren:
Dieser Faktor t ist in Abb. 2 fürnR = 1 Ohm über der Versorgungsspannung aufgetragen.
Man erkennt, daß die Wheatstone-Brücke bezüglich der Verlustleistung am günstigsten
mit sehr geringer Versorgungsspannung zu betreiben ist. Dies erhöht aber gleichzeitig
die relativen Störspannungen.
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Eine praxisübliche Schaltung mit Dehnmeßstreifen (Polien-DMS, Versorgungsspannung
U = 2V, Widerstand R = 120 Ohm und k-Paktor = 2) hat eine Verlustleistung von 33
mW. Die Ausgangssignale betragen lediglich 4 mV bzw. 0.4 mV bei Dehnungen von 1000
um/m bzw. 100 um/m.
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Um diese Signale zu verstärken sind Instrumentenverstärker notwendig,
deren zusätzliche Verlustleistungen ebenfalls bei mehreren mW liegen. Die Verwendung
von Ealbleiter-DMS ergibt zwar höhere Signalpegel, diese DMS sind aber wegen ihrer
Nichtlinearitäten und ihrer Temperaturempfindlichkeit, sowie wegen ihres hohen Preises
nachteilig.
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Aufgabe Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, derartige kleine
Widerstandsänderungen mit einer Schaltung zu messen, die eine kleine ieistungsaufnahme
hat, störunempfindlich ist und sich durch die Verwendung von nur wenigen preiswerten
Bauteilen auszeichnet, die somit vor allem für batteriebetriebene, preiswerte Meßgeräte
oder für den Einsatz in Telemetrie-Anlagen geeignet ist.
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Lösung Diese Aufgabe wird erfindungsgemeß dadurch gelöst, daß zwei
Stromquellen in Reihe geschaltet werden, deren Ströme umgekehrt proportional zu
den Werten von zwei steuernden Widerständen sind, von denen wenigstens einer der
zu messenden Widerstandsänderung unterworfen. ist, und daß der am Verbindungspunkt
beider Stromquellen abgeleitete Differenzstrom oder der Quotient aus diesem Differenzstrom
und einem der durch die einzelnen Stromquellen fließenden Ströme oder der Quotient
aus diesem Differenzstrom und dem konstanten Strom einer einzelnen, dritten Stromquelle
als Maß für die zu messende Widerstandsänderung dient.
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Beschreibung Die Information über die Widerstandsänderung wird durch
zwei nach Abb.3 miteinander verschaltete Stromquellen gewonnen. In allgemeiner Form
sei die Beziehung zwischen steuerndem
Widerstand und gesteuertem
Strom gegeben durch C 1=--- /4/ R Hierin ist C eine stromquellenspezifische Konstante
und R der momentane Wert des Widerstandes. Der steuernde Einfluß von R auf die Stromquelle
ist in den Abb. 3 - 5 durch Pfeile symbolisiert.
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Ändert sich der Wert des die obere Stromquelle steuernden Widerstandes
von R1 auf R1 + R1, so ist der in den Knotenpunkt D fließende Strom C I1 = -------
. /5/ R1 + #R1 Desgleichen gilt für den aus D abfließenden Strom: C I2 = ------
/6/ R2 + #R2 Der aus D herausfließende Differenzstrom ist daher: Id = Ii - I2 =
-- c /7/ R1 + #R1 R2 + #R2 Mit /7/ und /6/ kann eine Signalgröße S definiert werden:
S = Id (R2 - R1) + #R2 - #R1) I2 R1+ #R1 Haben beide Stromquellen gleichartige Eigenschaften
und sind die WiderstandsänderungenjR1 und2 vor Beginn der Messung Null, so kann
der Differenzstrom ähnlich wie bei der Wheatstone-Brückenschaltung dadurch abgeglichen
werden, daß
(Abgleichbedingung) R1 = R2 = R /9/ eingestellt wird.
Hierdurch werden die Gleichungen /7/ und /8/ zu: Id = C #R2 - R1 /10/ (R + #R1)
(R +#R2) LR2 -#R1 /11 R + #R1 Im Anwendungsfall nach Abb. 4A sei der obere Widerstand
unveränderlich, #R1 = 0, der untere hingegen von einer Meßgröße mit#R2 =zSR abhängig.
Ist R2 z.B. ein DMS, so gilt R/R = k g , wobei £ die mechanische Dehnung des zu
untersuchenden Körpers ist und k der DMS-spezifische Faktor. Die Gleichung /10/
wird dann Id = C #R C #R C k# /12/ R (R +#R) R R R und /11/ : S = -R- = k # /13/
R Die ganz rechts stehenden 3eziehungen gelten für den Spezialfall, daß die Widerstände
DMS sind.
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In beiden Fällen ist eine direkte und lineare Abhängigkeit der Signale
Id bzw. S von der Widerstandsänderung und damit im Falle einer DNS-Nessung von der
Dehnung gegeben. Gleichung /13/ ist insofern vorteilhaft, als sie eine exakte Beziehung
angibt, während Gleichung /12/ eine Näherung darstellt,
die im übrigen
der sanierung entspricht, die auch bei der Wheatstone-Brücke in Kauf genommen werden
muß. Wird für R2 ein Halbleiter-DMS eingesetzt, so gilt auch für diesen die Gleichung
/13/ exakt, wohingegen bei /12/ wegen der nicht mehr zulässigen Vereinfachung, daß#R
sehr klein gegen R ist, wie bei der Wheatstone-Brücke ein Linearitätsfehler auftritt.
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Statt eines veränderlichen Widerstandes können zur Steuerung der
unteren Stromquelle auch zwei in Reihe geschaltete, veränderliche Widerstände verwendet
werden, wenn der die obere Quelle steuernde Widerstand dementsprechend groß gewählt
wird. Bei dieser Anordnung wirken die beiden unteren Widerstände dann in der gleichen
Art wie die gegenüberliegenden Widerstände R1 und R3 bzw. R2 und R4 in der Wheatstone-Brücke
nach Abb. 1. In den Gleichungen /12/ und /13/ muß jetzt R durch 2R und durch i2
ersetzt werden. Der Wert von Id halbiert sich daher, während der Wert von S unverändert
bleibt. Eine solche Beschaltung wird vorteilhaft z.B. für Zug/Druck-Kraftæufnehmer
verwendet.
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Statt einer Reihen- kann für den unteren Widerstand auch eine Parallelschaltung
von 2 veränderlichen Widerständen gewählt werden.
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Pür den Fall der Schaltungsvariante nach Abb. 4B, bei der sowohl
oben als auch unten von der Meßgröße beeinflußte Widerstände verwendet werden, ergeben
die Gleichungen /10/
und /11/ S = -R-- R- # 2 2 -R- =2k£ /15/ R -#R R
Die ganz rechts
stehenden Beziehungen in den Gleichungen /14/ und /15/ gelten wieder für den Spezialfall,
daß die veränderlichen Widerstände DMS sind.
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Mit dieser Anordnung ist daher die doppelte Signalgröße zu gewinnen.
Die Schaltung hat ihr Analogon in der Wheatstone-Brücke mit zwei in benachbarten
Brückenzweigen liegenden veränderlichen Widerständen, in Abb. 1 beispielsweise R1
und R2 bzw. R2 und R3 usw.. Sie ist daher vorteilhaft z.B. für den Bau von Biegekraftaufnehmern
zu verwenden.
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Werden wie in Abb. 4C zur Steuerung der oberen und unteren Stromquellen
jeweils zwei in Reihe geschaltete veränderliche Widerstände benutzt, so behalten
die Gleichungen /14/ und /15/ ihre Gültigkeit, wenn statt R der Wert 2R und statt
der Wert t3g eingesetzt wird. Id würde sich daher halbieren, während S unverändert
wäre. Eine solche Schaltung entspricht in ihrer Wirkung einer Wheatston-Vollbrücke
mit vier veränderlichen Widerständen und kann entsprechend eingesetzt werden.
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Auch hier können statt der Reihenschaltung parallel geschaltete Widerstände
zur Steuerung der Stromquellen verwende-t werden.
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Statt wie in Gleichung /8/ ein Signal S = Id/Id2 zu definieren, ist
es in manchen Anwendungsfällen vorteilhafter, das Signal S = Id/I1 zu verwenden
oder Id durch den Strom einer dritten, von einem unveränderlichen Widerstand gesteuerten
Stromquelle zu dividieren. Dies gilt besonders für die Schaltungsvarianten nach
Abb. 43 und 4C.
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Eine weitere Variante der Schaltung entsteht, wenn nur eine oder
beide der Stromquellen durch eine Parallel-Schaltung mehrerer Stromquellen ersetzt
wird.
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Je nach Art der verwendeten Stromquelle hat die Konstante C in Gleichung
/1/ verschiedene Werte. Ist C klein, so fließen auch bei relativ kleinen Widerständen
R kleine Ströme. Die Leistungsaufnahme der Schaltung nach Abb.4C ist: P = U I =
C --- /16/ v 2R Sie kann daher bei kleinem Strom I auch klein gehalten werden. Die
Versorgungsspannung U muß nicht konstant sein, da der Strom I von dieser unabhängig
ist. Dies ist im Hinblick auf die Verwendung von Batterien wegen deren Entladespannung
vorteilhaft. Wird ähnlich wie in der Gleichung /3/ ein Faktor Signalhub/Verlustleistung
definiert, so wird dieser bei der Schaltungsvariante nach Abb. 4C mit Gleichungen
/4/, /14/ und /16/ zu:
Dies gilt, wenn die obere und die untere Stromquelle durch jeweils zwei in Reihe
geschaltete Widerstände gesteuert werden - eine Schaltung, deren Wirkung mit der
einer Wheatstone'schen Vollbrücke vergleichbar ist. Abb.2 zeigt, daß der Paktor
q je nach Stromquellenart wesentlich günstiger als bei der Wheatstone-Bückenschaltung
ist. Pür eine geringe Leistungsaufnahme der Schaltung sollte der untere Grenzwert
der Versorgungsspannung gewählt werden, der von der verwendeten Stromquelle abhängig
ist.
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Die Ströme I1 und I2 der beiden hintereinandergeschalteten Stromquellen
sind geprägt. Dies ermöglicht wie in hbb.5 den Bau von Mehrkanal-Meßanlagen, bei
denen die obere Str-omquelle über Halbleiterschalter mit verschiedenen unteren Stromquellen
verbunden werden kann. Der begangswiderstand des
Schalters ist
ohne Einfluß auf das Signal Idi, welches nur durch den Widerstand R2i +R2i bestimmt
wird.
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Der Signalstrom Id kann mit nur wenigen und preiswerten Komponenten
hochgenau verstärkt werden und ist zudem auch geprägt. Daher kann der Eingangswiderstand
des nachfolgenden Verstärkers Null sein. Dies ist vorteilhaft, weil sich das Potential
an dem Stromknotenpunkt D (Abb.3) in diesem Pall nicht signalproportional verschiebt
und somit die Spannungen über den einzelnen Stromquellen konstant bleiben.
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Ausführungsbeispiel Die Abbildung 6 zeigt eine Ausführungsmöglichkeit
der Schaltung. Als Stromquellen sind die Typen LM134Z der Pa.
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National Semiconductor verwendet. Die bauteilspezifische Konstante
C in Gleichung /4/ hat den Wert: 0=AT Wobei A = 227 uVolt/Grad Kelvin eine Konstante
und 2 die Neßtemperatur in Grad Kelvin ist.
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In Abbildung 6 wird der Strom Id mit dem Operationsverstärker entsprechend
der Beziehung Ud = - Id Rd /18/ in die Spannung Ud umgewandelt. Je nachdem ob nur
eine oder beide Stromquellen durch veränderliche Widerstände gesteuert werden, ist
der Wert von Id in dieser Gleichung durch die Beziehungen /12/ oder /14/ gegeben.
Diese Art der Beschaltung hat den bereits beschriebenen Vorteil, daß der Eingangswiderstand
des Operationsverstärkers Null ist.
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Um den Strom I2 zu messen, ist die Beschaltung des Operationsverstärkers
nach Abb. 7 vorteilhaft, weil der Widerstand R3 relativ klein gehalten werden kann.
Die Ausgangsspannung
U2 folgt der Beziehung U2 = I2 R3 (1 + R4/R5),
/19/ Ausgedrückt als das Verhältnis zweier Spannungen gilt für das meßsignal: Ud
Rd ---- = - S /20/Rd U2 R3 (1 + R4/R5) /20/ Je nachdem ob nur eine der Stromquellen
oder beide mit veränderlichen Widerständen beschaltet werden, muß für S die Beziehung
/13/ oder /15/ verwendet werden.
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Pür den eingangs angegebenen Fall einer DMS-Messung (R=120 Ohm, k=2,
U=2V) nach Abb.4C nimmt die Konstante C bei einer Meßtemperatur von 25 Grad Celsius
den Wert 0=0.065V an. Die Schaltung ist daher bezüglich der Verlustleistung ca.
120 mal günstiger als die entsprechende Wheatstone-Brücke.
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Durch geeignete Wahl von Rd kann die Ausgangsspannung von Ud je nach
maximal zu erwartender mechanischer Dehnung auf einen gewünschten Wert eingestellt
werden, ohne daß sich die Leistungsaufnahme der Schaltung erhöht.
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Bei Verwendung der beschriebenen Anordnung mit den Stromquellen LM134Z
muß darauf geachtet werden, daß beide Quellen stets exakt dieselbe Temperatur haben.
Tritt nach dem Abgleichen der Schaltung eine Temperaturdifferenz #T der beiden Stromquellen
auf, so werden Gleichung /12/ bzw /13/ zu: Id = --- (--R-- + --T-) mit C = A 2 /21/
S =#R + #T /22/ R T
Die Schaltung ist daher extrem empfindlich
gegenüber Temperaturunterschieden der Stromquellen. Dies ergibt sich aus den speziellen
Eigenschaften der Stromquelle LM134Z und tritt bei anderen Stromquellen z.B. ausgesuchte
Feldeffekttransistoren nicht so stark auf.
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Zur Anwendung der Gleichungen /13/ und /15/ ist die Division von
Id/I2 notwendig. Daher sind Messungen auf dieser Basis speziell bei einer Meßwert
erfassung mit dem Rechner vorteilhaft. Es können jedoch auch geeignete analoge Dividierschaltungen
verwendet werden.
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L e e r s e i t e