DE3940376C1 - Analogue circuit linearising nonlinear measurement signal - has resistance network forming two partial currents proportional to sum of input signals - Google Patents

Analogue circuit linearising nonlinear measurement signal - has resistance network forming two partial currents proportional to sum of input signals

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Abstract

The analogue linearisation circuit, for a non-linear measuring signal, uses an analogic signal processor (17) supplied with the measuring signal (U1) and a second input voltage (U0) at respective circuit inputs (I0, I2), with a resistance network (R1...R4) for providing corresponding input currents (Iz, Ix). The resistance network (R1...R4) provides the sum of two partial currents proportional to the input currents, with several operational amplifiers (21, 25, 31) to provide a quotient current proportional to the quotient of the two input voltages, multiplied by a normalisation current (Iy). The result is multiplied by a second normalisation current (ISH) and fed to the output amplifier (319 providing the linearised output voltage (V (VOUT). ADVANTAGE - Provides exact linearisation of non-linear measuring signal for physical value.

Description

Die Erfindung geht aus von einer Analogschaltung nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1. Eine derartige Analogschaltung geht aus der DE-PS 23 50 083 hervor. The invention is based on an analog circuit according to the preamble of claim 1. Such an analog circuit is shown in the DE-PS 23 50 083rd

Bei vielen Meßverfahren erhält man von dem verwendeten Meßwertgeber ein Meßsignal, welches von der zu messenden physikalischen Meßgröße X nicht-linear abhängt. In many measuring method, a measurement signal which non-linearly dependent on the measured physical process variable X obtained from the transducer used. Der Zusammenhang zwischen der Meßgröße X und dem Meßsignal U₁ ist dann durch eine gekrümmte Kurve, die Eichlinie des Meßsystems, darstellbar. The relationship between the process variable X and the measurement signal U₁ is then passed through a curved curve, the calibration line of the measurement system, represented. In vielen Fällen kann die Eichkurve mathematisch als eine rationale, gebrochene Form von der Formel In many cases, the calibration curve can be expressed mathematically as a rational, broken form of the formula

dargestellt werden, wobei U₀ ein Maß für die Amplitude des Meßwertgebers ist und A, B und C Konstanten sind, die durch Eichung der Meßanordnung ermittelt werden können. are presented, where U₀ is a measure of the amplitude of the transmitter and A, B and C are constants which can be determined by calibration of the measuring arrangement.

Für eine exakte Erfassung und Weiterverarbeitung der Meßgröße X ist es erwünscht, das Meßsignal zu linearisieren, dh in ein linear von der Meßgröße X abhängiges Signal umzuwandeln. For an exact recording and processing of the measured value X, it is desirable to linearize the measurement signal, that is linearly converted into a measured value of the X dependent signal. Eine rechnerische Linearisierung ist im Prinzip bei Kenntnis der durch die Konstanten A, B, C beschreibbaren nicht-linearen Funktion durch Anwendung eines geeigneten Korrekturalgorithmus möglich. A computational linearization is in principle possible with knowledge of the writable by the constants A, B, C non-linear function by applying a suitable correction algorithm. Bekannte Verfahren zur Linearisierung erfordern den Einsatz von Digitalrechnern und sind deshalb nicht nur teuer, sondern vor allem auch relativ langsam, so daß ihr Einsatz im Echtzeitbetrieb bei dynamischer Meßwerterfassung problematisch ist. Known methods for linearization require the use of digital computers and therefore are not only expensive but also relatively slow, so that their use in real-time with dynamic data acquisition is problematic. Häufig verzichtet man deshalb auf eine Korrektur der Nicht-Linearität, wodurch man zwar im Echtzeitbetrieb arbeiten kann, aber Ungenauigkeiten in der Größenordnung von 5-10% in Kauf nehmen muß. Frequently, therefore, is dispensed with a correction of non-linearity, which you can work in real time, but must take inaccuracies in the order of 5-10% in purchasing.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Analogschaltung der eingangs genannten Art anzugeben, die in der Lage ist, im Echtzeitbetrieb ein nichtlineares Meßsignal des vorstehend beschriebenen Typs in verbesserter Weise mindestens angenähert, vorzugsweise aber exakt in ein linear von der Meßgröße abhängiges Ausgangssignal umzuwandeln. The invention has for its object to provide an analog circuit of the type mentioned, which is able to approximate in real time a non-linear measurement signal of the type described above in an improved manner at least, but preferably exactly linearly convert in one of the process variable output signal dependent.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit der im Anspruch 1 angegebenen Analogschaltung gelöst. This object is achieved with the features specified in claim 1 analog circuit. Bevorzugte Ausführungsformen der Analogschaltung für eine angenäherte bzw. eine exakte Linearisierung sind in den Ansprüchen 2 und 3 angegeben. Preferred embodiments of the analog circuit for an approximate or an exact linearization are given in claims 2 and 3. FIG.

Bei der Ausführungsform nach Anspruch 2 wird nach Multiplizieren und Subtrahieren der Normierungsströme (I y und I SH ) am Rückkopplungswiderstand (R f ) die Ausgangsspannung In the embodiment according to claim 2 by multiplying the normalization and subtraction currents (I y and I SH) is the feedback resistor (R f), the output voltage

erhalten, wobei, wenn m = 1+2/B gewählt ist, die Ausgangsspannung in der Umgebung von X = 0 annähernd den Verlauf obtained, wherein, when m = 1 + 2 / B is selected, the output voltage in the vicinity of X = 0 approximately the course

V OUT = f · X + s V OUT = f * X + s

hat, wobei f = B/C · m · I Y · R f und s = (I Y - I SH ) · R f sind. has, where f and s = (I Y - I SH) = B / C · m · I · Y · R f R f are.

Bei der Ausführungsform nach Anspruch 3 wird über den Quotienten der Eingangsströme (I z /I x ) nach Verknüpfung mit den Normierungsströmen (I Y und I SH ) die Ausgangsspannung In the embodiment according to claim 3 is the quotient of the input currents (I z / I x) to link with the normalization currents (I I Y and SH), the output voltage

am Rückkopplungswiderstand (R f ) erhalten. the feedback resistor (R f) is obtained.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen näher erläutert. The invention is explained in more detail below by means of embodiments with reference to the drawings. Es zeigt: It shows:

Fig. 1 eine grafische Darstellung des typischen Verlaufs eines nicht-linearen Meßsignals, Fig. 1 is a graphical representation of the typical progress of a non-linear measurement signal,

Fig. 2 ein Beispiel einer Meßanordnung, bei der ein nicht- lineares Meßsignal der in Fig. 1 gezeigten Art erhalten wird, Fig. 2 shows an example in which a non-linear measurement signal of the type shown in Fig. 1 is obtained a measuring arrangement,

Fig. 3 eine erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen Analogschaltung, mit der eine angenäherte Linearisierung erhalten wird, Fig. 3 shows a first embodiment of the analog circuit of the invention, with an approximate linearization is obtained,

Fig. 4 eine zweite Ausführungsform der erfindungsgemäßen Analogschaltung für exakte Linearisierung. Fig. 4 shows a second embodiment of the analog circuit of the invention for exact linearization.

Fig. 1 zeigt ein typisches Beispiel für eine nicht-lineare Abhängigkeit eines Meßsignals U von einer zu messenden physikalischen Meßgröße X, wobei der Zusammenhang zwischen U und X durch die Eichkurve U₁ des jeweiligen Meßgebers bestimmt wird. Fig. 1 shows a typical example of a non-linear dependence of a measurement signal U by a physical measured quantity to be measured X, the relation between U and X by the calibration curve U₁ of the respective measuring transducer is determined. Die Kurve U₁ ist stetig gekrümmt. The curve U₁ is continuously curved. Die Kurve U₁ kann allgemein durch eine rationale gebrochene Funktion von der Form The curve can U₁ generally broken by a rational function of the form

dargestellt werden. being represented.

Fig. 2 zeigt ein Beispiel einer Meßanordnung, bei der man ein Meßsignal der in Fig. 1 dargestellten Art erhält. Fig. 2 shows an example of a measuring arrangement, in which a measurement signal is obtained of the type shown in FIG. 1. Es handelt sich um eine Anordnung zur Abstandsmessung nach dem Triangulationsprinzip, wobei Licht von einer Lichtquelle 1 von einer Oberfläche 3 reflektiert wird, deren Abstand ±X von einer Referenzebene 5 gemessen werden soll. This is an arrangement for distance measurement using the triangulation principle, whereby light is reflected from a light source 1 of a surface 3, the distance between ± X to be measured from a reference plane. 5 Das reflektierte Licht wird durch eine Optik 9 auf einen positionsempfindlichen Sensor 11 fokussiert, der z. The reflected light is focused by a lens 9 onto a position-sensitive sensor 11, the z. B. als PSD-Sensor (position sensitive detector) z. As a PSD sensor (position sensitive detector) z. B. nach dem Prinzip einer Brückenschaltung mit lichtempfindlichem Widerstand ausgebildet ist. As formed according to the principle of a bridge circuit with photosensitive resistance. Der Auftreffpunkt 13 des fokussierten Lichtes hat von einem Ende des Sensors 11 den Abstand Z. An den beiden Enden des Sensors 11 sind zwei Meßspannungen U₁ und U₂ abgreifbar, die gegensinnig von dem Wert Z abhängen und deren Summe gleich einer konstanten Spannung U₁ + U₂ = U₀ sind. The point of impact 13 of the focused light has from one end of the sensor 11 the distance Z. At the two ends of the sensor 11 are two measuring voltages U₁ and U₂ can be tapped, which depend in opposite senses on the value of Z and the sum of which is equal to a constant voltage U₁ + U₂ = U₀ are. Die Meßspannung U₁ hängt von der zu messenden Größe X entsprechend der oben angegebenen Formel (1) ab, wobei sich die Konstanten A, B, C der Formel aus den in Fig. 2 angegebenen Abständen und Winkeln unter Anwendung trigonometrischer Formeln wie folgt errechnen lassen: The measuring voltage U₁ depends on the quantity to be measured X from according to the above formula (1), wherein the constants A, B, C of the formula can be from the one indicated in Figure 2 distances and angles using trigonometric formulas calculated as follows.:

Ein nicht-lineares Meßsignal der allgemeinen Formel (1) soll mit der erfindungsgemäßen Analogschaltung in eine Ausgangsspannung V OUT umgewandelt werden, die von der Meßgröße X linear abhängt nach der Formel A non-linear measurement signal of the general formula (1) is to be converted into an output voltage V OUT with the inventive analog circuit, which depends on the measured variable X linear according to the formula

V OUT = f · X + s (3) V OUT = f * X + s (3)

wobei die Steigung f und der Nullwert s durch entsprechende Bemessung der Schaltglieder wählbar sein sollen. wherein the slope and the zero value f s by appropriate dimensioning of the switching elements should be selected.

Gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung, deren Schaltbild in Fig. 3 dargestellt ist, erhält man eine aproximierte Linearisierung. According to a first embodiment of the invention, whose diagram is shown in Fig. 3, one obtains a aproximierte linearization.

Die Schaltung nach Fig. 3 hat zwei Eingänge für die Meßspannung U₁ und die von der Meßgröße X unabhängige Summenspannung U₀. The circuit of Fig. 3 has two inputs for the measurement voltage U₁ and is independent of the process variable X sum voltage U₀. Jeder der Eingänge 10, 12 ist über einen Widerstand R₁ bzw. R₂ mit einem Stromeingang 13 bzw. 15 einer analogen Recheneinheit 17 verbunden. Each of the inputs 10, 12 is connected via a resistor R₁ or R₂ to a power input 13 and 15, an analog arithmetic unit 17th Ein weiterer Widerstand R₃ verbindet den Spannungseingang 12 mit dem Stromeingang 13 . A further resistor R₃ connects the voltage input 12 to the current input. 13 Die den Eingängen 13, 15 zugeführten Ströme I z und I x haben somit die Größe The inputs 13, 15 supplied currents I z and x I thus have the size

In der Analogrecheneinheit 17 werden die Ströme I z und I x in Logarithmierstufen oder -gliedern 19 logarithmiert und die logarithmischen Werte dann in einem ersten Operationsverstärker 21 voneinander subtrahiert, wobei der Verstärkungsfaktor m des Operationsverstärkers 21 über ein Einstellglied 23 von außen einstellbar ist. In the analog computing unit 17, the currents I z and I x logarithmized in logarithmic stages or members 19 and the logarithmic values are then subtracted in a first operational amplifier 21 each other, the amplification factor m of the operational amplifier 21 is adjustable from the outside via an adjusting member 23rd Dem Ausgangssignal des ersten Operationsverstärkers 21 wird in einem weiteren Verstärker 25 ein logarithmischer Konstantstrom oder Normierungsstrom I y hinzuaddiert, der von einer Referenzspannung U Ref über einen einstellbaren Widerstand 27 und ein Logarithmierglied 20 geliefert wird. The output of the first operational amplifier 21 is added to a logarithmic constant current or normalization current I y in a further amplifier 25, which from a reference voltage U ref via an adjustable resistor 27 and a Logarithmierglied is supplied 20th Das Ausgangssignal des Operationsverstärkers 25 wird in einem Antilogarithmusglied 29 delogarithmiert, so daß man ein Signal erhält, welches der m-ten Potenz des Quotienten I z /I x , multipliziert mit dem konstanten Strom I y entspricht. The output of the operational amplifier 25 is in a delogarithmized Antilogarithmusglied 29 so that a signal is obtained which corresponds to the m-th power of the quotient I z / I x, multiplied by the constant current I y. In einem weiteren Verstärker 31 wird ein weiterer, ebenfalls von der Referenzspannung U Ref über einen Widerstand 33 gelieferter Strom I SH hinzuaddiert. In a further amplifier 31 is another, also delivered from the reference voltage U ref via a resistor 33 current I SH is added. Aus dem Ausgangsstrom des Verstärkers 31 wird über einen Rückkopplungswiderstand R f die Ausgangsspannung V OUT erhalten, die von den Eingangsströmen wie folgt abhängt: From the output current of the amplifier 31 the output voltage V OUT is obtained via a feedback resistor R f, which depends on the input currents as follows:

Durch Einsetzen der Spannungen U₁ und U₀ nach den Formeln (4) und (1) erhält man die Abhängigkeit der Ausgangsspannung V OUT von der Meßgröße X, und es läßt sich zeigen, daß die Formel für V OUT Kurven mit S-förmigem Verlauf, dh einem Wendepunkt, beschreibt, die in der Umgebung dieses Wendepunktes mit guter Näherung als linear angesehen werden können. By inserting the voltages U₁ and U₀ according to the formulas (4) and (1) gives the dependence of the output voltage V OUT of the process variable X, and it can be shown that the formula for V OUT curves with S-shaped curve, ie a turning point describes that may be a good approximation considered linear in the vicinity of this turning point. Es ist dann nur noch erforderlich, die Schaltungskonstanten so zu bemessen, daß die Kurve bei X = 0 ihren Wendepunkt hat und die gewünschten Werte der Steigung f und des Nullwertes s aufweist, dh man setzt: It is then only necessary to dimension the circuit constants so that the curve at X = 0 has its turning point and the desired values ​​of the slope and the zero value f s has, that are employed:

Es läßt sich zeigen, daß die Bedingung (6) dann erfüllt ist, wenn die Widerstände R₁, R₂, R₃, der Verstärkungsfaktor m und die Normierungsströme I Y und I SH die folgenden Bedingungen erfüllen (wobei A, B, C die Konstanten aus der Formel (1) sind): It can be shown that the condition (6) is satisfied, when the resistances R₁, R₂, R₃, the amplification factor m and the normalization currents I Y and I SH satisfy the following conditions (where A, B, C, the constants from the formula (1)):

Eine nicht nur angenäherte, sondern exakte Linearisierung ist mit der Ausführungsform nach Fig. 4 möglich. A not only approximate, but exact linearization is possible with the embodiment of Fig. 4. Diese unterscheidet sich von der Ausführungsform nach Fig. 3 nur durch das den Stromeingängen 13, 15 vorgeschaltete Widerstandsnetzwerk. This differs from the embodiment of FIG. 3 only by the current inputs 13, 15 upstream resistor network. Dieses besteht gemäß Fig. 4 aus vier Widerständen R₁-R₄, wobei jeder Spannungseingang 10, 12 mit jedem Stromeingang 13, 15 durch jeweils einen Widerstand verbunden ist. This is shown in FIG. 4 of four resistors R₁-R₄, wherein each voltage input 10, 12 is connected to each current input 13, 15 through a respective resistor. Außerdem ist dem Widerstand R₄ zwischen dem Spannungseingang 12 und dem Stromeingang 15 ein Operationsverstärker 37 mit negativem Verstärkungsfaktor -g in Serie geschaltet. In addition, the resistor R₄ between the voltage input 12 and the current input 15 is an operational amplifier 37 with a negative gain factor -g connected in series. Abweichend von der Ausführungsform nach Fig. 3 ist ferner der Verstärkungsfaktor des Operationsverstärkers 21 in der Recheneinheit 17 auf den Wert m = 1 eingestellt. Deviating from the embodiment of FIG. 3, the amplification factor of the operational amplifier 21 in the arithmetic unit 17 to the value m = 1 is also set. Aufgrund dieser Anordnung erhält man aus den Eingangsspannungen U₁ und U₀ die folgenden Eingangsströme I z und I x an den Stromeingängen 13, 15 der Recheneinheit 17 : Due to this arrangement is obtained from the input voltages U₁ and U₀ the following input currents I z and I x to the current inputs 13, 15 of the computing unit 17:

Die Recheneinheit 17 liefert die Ausgangsspannung The arithmetic unit 17 supplies the output voltage

Aufgrund des bekannten nicht-linearen Verlaufs der Meßspannung werden in Abhängigkeit von den Konstanten A, B, C dieser Formel die Widerstände R₁ - R₄ und der Verstärkungsfaktor g der Schaltung nach Fig. 4 so gewählt, daß die folgenden Bedingungen erfüllt sind: : R₄ and the gain g of the circuit of Figure 4 is selected so that the following conditions are met - Due to the known non-linear course of the measurement voltage, the resistors R₁ be a function of the constants A, B, C of this formula.

Für die Eingangsströme I z und I x gilt dann (mit U₁ nach Formel (1)): Then for the input currents I z and I x (with U₁ to formula (1)):

Für die Ausgangsspannung V OUT erhält man dann aus den Beziehungen (10) und (12) die Formel: For the output voltage V OUT is then obtained from the relations (10) and (12) the formula:

und man erkennt, daß V OUT exakt linear von der Meßgröße X entsprechend der Formel (3) abhängt. and it is seen that V OUT exact linear function of the measured variable X corresponding to the formula (3).

Zur weiteren Vereinfachung kann man R₂ = R₄ und g = 1 wählen, so daß man die Ausgangsspannung zu For further simplification can select R₂ = R₄ and g = 1, so that to the output voltage

erhält, wobei man die Steigung f und den Nullwert s durch entsprechende Bemessung der konstanten Normierungsströme I Y und I SH beliebig einstellen kann. obtained to give f and the zero value s can be set as desired by appropriate dimensioning of the normalization constant currents I and I Y, the slope SH.

Claims (3)

  1. 1. Analogschaltung zum Linearisieren eines nicht-linearen Meßsignals, dessen Abhängigkeit von der Meßgröße (X) durch eine rationale gebrochene Funktion der Form darstellbar ist, wobei A, B und C Konstanten sind mit einer Analogrecheneinheit (17), die einen bei einem Operationsverstärker angeordneten Rückkopplungswiderstand (R f ), an dem die Ausgangsspannung (V OUT ) abgreifbar ist, aufweist, mit einem ersten und zweiten Eingang ( 10, 12 ), an dem das Meßsignal (U₁) als erste Eingangsspannung und eine zweite Eingangsspannung (U₀) anliegen, und mit einem Widerstandsnetzwerk (R₁, R₂, R₃, R₄) zum Umwandeln der Eingangsspannungen (U₁, U₀) in zwei Eingangsströme (I z , I x ), dadurch gekennzeichnet , daß das Widerstandsnetzwerk (R₁-R₄) zur Bildung der Summe zweier den Eingangsspannungen (U₁, U₀) proportionaler Teilströme ausgebildet ist, daß die zweite Eingangsspannung von der Meßgröße (X) unabhängig ist, daß die Analogrecheneinheit ( 17 ) mehrere Op 1. analog circuit for linearizing a non-linear measurement signal, the function of the variable (X) by a rational broken function of the form is displayed, wherein A, B and C are constants having an analog processing unit (17) arranged one at an operational amplifier feedback resistance (R f) at which the output voltage (V OUT) can be tapped off, having a first and second input (10, 12) to which the measurement signal (U₁) as the first input voltage and a second input voltage (U₀) abut, and a resistor network (R₁, R₂, R₃, R₄) for converting the input voltages (U₁, U₀) into two input currents (I z, I x), characterized in that the resistor network (R₁-R₄) to form the sum of two of the input voltages (U₁, U₀) proportional partial flows is formed, that the second input voltage from the measured variable (X) is independent, that said analog processing unit (17) a plurality of Op erationsverstärker ( 21, 25, 31 ) aufweist und einen dem Quotienten der beiden Eingangsströme (I z , I x ) entsprechenden Quotientenstrom bildet, diesen mit einem einstellbaren Normierungsstrom (I Y ) multipliziert und das Ergebnis weiterhin additiv mit einem zweiten Normierungsstrom (I SH ) verknüpft, und daß die Widerstände (R₁, R₂, R₃, R₄) des Widerstandsnetzwerkes und die Normierungsströme (I Y , I SH ) derart in Abhängigkeit von den Konstanten (A, B, C) gewählt sind, daß die Ausgangsspannung von der Meßgröße (X) nach der FormelV OUT = f · X + sabhängt, wobei (f) und (s) Konstanten sind. erationsverstärker (21, 25, 31) and the quotient of the two input currents (I z, I x) is the corresponding quotient current, multiplies this by an adjustable normalization current (I Y) and the result further additive with a second normalization current (I SH) linked, and that the resistors (R₁, R₂, R₃, R₄) of the resistance network and the normalization currents (I Y, SH I) in such a way as a function of the constants (A, B, C) are selected such that the output voltage (of the measured variable X) according to the formula V OUT = f * X + sabhängt, wherein (f) and (s) are constants.
  2. 2. Analogschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Widerstandsnetzwerk zwei Widerstände (R₁, R₂) von der Größe (R) und einen Widerstand (R₃) von der Größe R3 = R/(1-A) aufweist, die derart geschaltet sind, daß die Eingangsströme gebildet werden, daß dem ersten Operationsverstärker ( 21 ) Logarithmierglieder ( 19 ) vorgeschaltet sind und sein Verstärkungsfaktor (m) auf einen positiven Wert eingestellt ist, derart, daß nach Delogarithmierung die m-te Potenz des Quotienten (I z /I x ) erhalten wird. 2. Analogue circuit according to claim 1, characterized in that the resistor network of two resistors (R₁, R₂) of the size (R) and a resistor (R₃) of the size R3 = R / comprising (1-A), which are connected in such a way that the input streams are formed, that the first operational amplifier (21) Logarithmierglieder (19) are connected upstream and its gain (m) is set to a positive value, such that after Delogarithmierung the m-th power of the quotient (I z / I x) is obtained.
  3. 3. Analogschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, 3. Analogue circuit according to claim 1, characterized in that
    daß das Widerstandsnetzwerk vier Widerstände (R₁, R₂, R₃, R₄) und einen mit dem vierten Widerstand (R₄) in Reihe geschalteten Verstärker mit negativem Verstärkungsfaktor -g aufweist, die derart geschaltet sind, daß die Eingangsströme erhalten werden, that the resistor network four resistors (R₁, R₂, R₃, R₄) and with the fourth resistor (R₄) connected in series with a negative gain amplifier having -g that are connected such that the input streams are obtained,
    daß der erste Operationsverstärker ( 21 ) der Recheneinheit ( 17 ) für einen Verstärkungsfaktor m = 1 ausgelegt ist und den Quotienten (I z /I x ) der Eingangsströme bildet that the first operational amplifier (21) of the computing unit (17) for a gain factor is adapted m = 1, and the quotient (I z / I x) of the input currents constitutes
    und daß die Widerstände (R₁, R₂, R₃, R₄) und der Verstärkungsfaktor (g) in Abhängigkeit von den Konstanten (A, B, C) so bemessen sind, daß erfüllt ist und dadurch die Ausgangsspannung eine exakt lineare Funktion der Meßgröße (X) von der FormV OUT = f · X + sist. and that the resistors (R₁, R₂, R₃, R₄) and the gain (g) in dependence of the constants (A, B, C) are such that is satisfied, and thereby the output voltage of an exactly linear function of the measured variable (X ) from the FormV OUT = f * X + sist.
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