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Einrichtung zur Bestimmung von kleinen Widerstandsänderungen mit einer
Wheatstoneschen Brückenschaltung und einem Kreuzspulinstrument 1n dem Hauptpatent
ist eine Einrichtung zur Bestimmung von kleinen Widerstandsänderungen mit einer
Wheatstoneschen Brükkenschaltung und einem Kreuzspulengerät beschrieben, dessen
eine Spule (Galvanometerspule) in den Diagonalzweig der Brücke eingeschaltet ist,
während die andere Spule des Geräts (Richtmomentspule) an die Betriebsspannung oder
eine davon gesetzmäßig abhängige Spannung gelegt ist. Eine derartige Anordnung kann
außer zur Messung reeller oder komplexer Widerstände auch für solche Fälle benutzt
werden, wo diese Widerstände als Maß für andere Größen dienen, also beispielsweise
für Temperaturmessung oder für Gasprüfung, insbesondere von Rauchgasen.
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Die Erfindung betrifft eine Weiterbildung der Einrichtung nach dem
Hauptpatent in der Richtung, daß das Kreuzspulgerät an beliebigen, von der Brückenschaltung
entfernten Orten aufgestellt werden kann, ohne Beeinträchtigung der Anzeige des
Geräts. Es ist also insbesondere bei der neuen Einrichtung keinerlei Nacheichung
erforderlich, wenn mit dem Kreuzspulengerät eine Ortsveränderung vorgenommen wird.
Gemäß der Erfindung wird der Widerstand des Stromzweiges, in dem die Richtmomentspule
des Kreuzspulgeräts liegt, mit Bezug auf die Brückenwiderstände und den Widerstand
im Diagonalzweig so gewählt, daß der Widerstand der Zuleitungen für beide Kreuzspulen
mit Bezug auf die Anzeige des Kreuzspulgeräts kompensiert ist. Bei gleichen Brückenwiderständen
beispielsweise ist diese Bedingung dann erfüllt, wenn der Widerstand im Stromzweig
der Richtmomentspule gleich der Summe der Widerstands-,verte des Stromzweiges der-Galvanometerspule
des Kreuzspulgeräts und eines Brückenwiderstandes ist. Bei ungleichen Brückenwiderständen
ergibt sich ein formal etwas komplizierter mathematischer Ausdruck, der sich aber
ebenfalls praktisch leicht erfüllen läßt. Es empfiehlt sich, die prozentuale Veränderung
des oder der veränderlichen Brückenzweigwiderstände möglichst klein gegenüber den
Widerstandsbeträgen der einzelnen Brückenwiderstände zu machen, z. B. durch Vorschaltwiderstände.
Auch
ist eine gute Temperaturkompensation bei der neuen Einrichtung in einfacher Weise
zu erzielen.
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In den Abb. i und z sind zwei Ausführungsbeispiele dargestellt. In
beiden Abbildungen sind aus vier Widerständen a, . . . a4, von denen a, als
veränderlich angenommen ist, Brückenschaltungen gebildet, in deren Diagonalzweig
die Galv anometerspule g eines in beliebiger, gegebenenfalls veränderlicher Entfernung
aufgestellten Kreuzspulengeräts k mittels der Zuleitungen z, und z. eingeschaltet
ist. Gegebenenfalls können auch mehrere Widerstände, z. B. a, und a., veränderlich
sein, z. B. bei Rauchgasprüfern. Die Richtlnomentspule r ist mit Hilfe der Zuleitungen
z, und z4 an die Betriebsspannung gelegt. In Abb. i ist ein Vorschaltwiderstand
d für die Spule vorgesehen, während für Abb.2 angenommen ist, daß der erforderliche
Widerstand in die Spule hineinverlegt ist. Es lassen sich beide Fälle wahlweise
anwenden. Nach Abb. i ist die an dem Richtmomentzweig liegende Spannung stets proportional
der an der Brücke liegenden Spannung der Stromquelle b, unabhängig von den Änderungen
des oder der Brückenwiderstände. Nach Abb.2 fließt ein Strom von praktisch konstanter
Stärke in der Brücke bei Änderungen der Widerstände. Zu diesem Zweck ist vor eine
Stromquelle e ein sehr hoher V orschaltwiderstand c eingeschaltet.
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Es soll nun für die beiden extremen Fälle, die in den Abbildungen
dargestellt sind, die Anwendung der Erfindung erläutert werden.
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Bezeichnet man die Widerstandswerte dea-Widerstände a.. bis a4 mit
w2 bis w4, den Widerstandswert von a, mit w, -[- #, w, den Widerstand der
Richtmomentspule r mit w'" den der Galvanometerspule g mit w'g, die Summe
der Widerstände der Zuleitungen z, und z@ mit w. und macht die Summe der Widerstände
der Zuleitungen z ; und z4 ebenfalls gleich wZ, z. B. durch Verwendung eines
Kabels, so hat man zunächst für die Widerstände w,. und wg der Stromzweige der Richtmoment-
und Galvanometerspule, wenn man den Widerstand d außer acht läßt, w,- w',+
Wz
und w9 - w'g -j- Wz-Ändert sich nun der Widerstandsbetrag w, um
#,w, so gilt für den Strom im Diagonalzv7eig die Beziehung
worin E die Betriebsspannung ist.
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Der Strom im Stromzweig der Richtmomentspule ist:
Durch Division beider Ausdrücke ergibt sich:
Setzt man hierin den Ausdruck (Wi + w4) (w2 -i- Ws) = C w3 # ,""\ w und führt die
oben angegebenen Ausdrücke für w,. und wg ein, so erhält man:
Um dieses Verhältnis und damit die Anzeige des Kreuzspulgerätes unabhängig von dem
Widerstand z w, der Zuleitungen z, bis z4 zu
machen, muß folgende Bedingung
bestehen: w',. - w'g + A, worin A den im Nenner der vorhergehenden Gleichung stehenden
Quotienten bezeichnet, denn nur die Funktion
ist konstant, und zwar gleich i, unabhängig von der Größe von wZ. Diese Bedingung
läßt
sich praktisch stets erfüllen. Sie vereinfacht sich für den
Fall w, = w. - w3 = w, - w
und für Q w sehr klein gegen w in:
w' r = w'9 r- w.
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Dabei ist es gleichgültig, ob der Widerstand w',. der tatsächliche
Widerstand der Richtinomentspule ist oder ob er sich aus diesem und einem Vorwiderstand
rl zusammensetzt. Die Gleichung gilt für jeden Ausschlag nur, wenn ;\, w gegenüber
w, eine sehr kleine Größe ist, da der Ausdruck A von w
abhängt. Der
Einfluß der Änderung von ;1 ist aber sehr gering, so daß z. B. bei Aw =
16 Ohm mit einem Brückenzweig w1 = zoo Ohm sich nur ein Fehler von 2 °/o
des Meßwertes ergibt, wenn clie Brücke in der unsymmetrischen Stellung /\ w =- 16
Ohm geeicht ist und ,/\ w auf die Hälfte verkleinert wird. Dieser Fehler tritt auf,
wenn der Zuleitungswiderstand sich von o - oo ändert. Bei normalen Zuleitungswiderständen
von etwa iooo Ohm ergibt sich gegen o Ohm Zuleitungswiderstand ein Fehler von etwa
1 °/o, so daß man für sämtliche vorkommenden Fälle mit einem maximalen Fehler der
Zuleitung von -I- o,5 °/o zu rechnen hat.
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In entsprechender Weise läßt sich die Rechnung für den in Abb.2 dargestellten
Fall durchführen. Man erhält in diesem Falle als Bedingung dafür, daß der Widerstand
der Zuleitungen die Anzeige des Kreuzspulgerätes nicht beeinträchtigt, den Ausdruck
Für den Fall, daß vier gleiche Brückenwiderstände vorhanden sind, ergibt sich wiederum:
w'r - w'ä + w.
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Im übrigen gelten auch für Abb. 2 sinngemäß entsprechende Überlegungen,
wie sie oben mit Bezug auf Abb. i dargelegt sind. Als Zahlenbeispiel sei angegeben,
daß die vorstehende allgemeine Gleichung für w1 = ioi und @e@= w3 = w4 = ioo Ohm
ergibt: w',. = W 'g + 100,25.
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Praktisch der gleiche Wert für w',. wird auch aus der mit Bezug auf
Abb. i abgeleiteten Gleichung erhalten. Daraus ergibt sich, daß die angegebenen
Bedingungen praktisch stets gelten ohne Rücksicht darauf, in welcher Weise der Anschluß
der Brückenschaltung an die Stromquelle erfolgt oder welcher Art diese ist.
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Um bei der neuen Einrichtung auch noch einen unerwünschten Einfluß
der Temperatur zu kompensieren, geht man zweckmäßig wie folgt vor: Die beiden Kreuzspulen
werden mit gleichem Widerstandsbetrag und aus solchen Materialien hergestellt, die
den gleichen Temperaturkoeffizienten haben, also z. B. beide aus demselben Material.
Außerdem wird ein Vorschaltwiderstand zur Richtmonientspule nach Größe und Temperaturkoeffizient
so gewählt, daß der Einfluß von etwaigen durch Temperaturunterschiede bedingten
Widerstandsänderungen der Zuleitungen auf die Anzeige kompensiert wird. Dieser Forderung
ist dann genügt, wenn bei gleichen Brückenwiderständen die beiden Größen für den
V orschaltwiderstand den entsprechenden Größen eines Brückenwiderstandes gleich
sind oder wenn bei ungleichen Brückenwiderständen die obigen allgemeinen Ausdrücke
diese Größen aufweisen. Allgemein genügt es, wenn die durch die Temperatur bedingten
Änderungen der einen Kreuzspule gleich der der anderen Spule ist.