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Verfahren zur Ermittlung des Winkels von elektrischen Scheinwiderständen
Zur Bestimmung des Betrages Z und des Winkels p eines Wechselstromwiderstandes werden
im. allgemeinen Brückenanordnungen verwendet, mit Hilfe welcher die Größen Z # cos
T und Z # sin 9p, d. h. die reellen und die imaginären Komponenten des Wechselstromwiderstandes
bestimmt werden, aus denen dann nach den Formeln
errechnet werden.
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Die Bestimmung des Betrages und des Winkels erfordert somit eine rechnerische
oder tabellarische Auswertung des Meßergebnisses.
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Es sind bereits Brückenschaltungen zur Messung von Scheinwiderständen
bekanntgeworden, die die Ablesüng des Betrages des Scheinwiderstandes und des Phasenwinkels
bzw. dessen Tangente direkt gestatten. Diese Brücken bestehen grundsätzlich aus
zwei gleichen, insbesondere Ohmschen Widerständen einerseits und der Reihenschaltung
des zu messenden Scheinwiderstandes mit einem veränderlichen Ohmschen Widerstand
andererseits. Der veränderbare Widerstand wird auf den gleichen Betrag mit dem zu
messenden Scheinwiderstand gebracht. Die dann im Nullzweig übrigbleibende Spannung
steht senkrecht zur zugeführten Spannung und ist proportional tg
Eine weitere Einrichtung ist vorgesehen, um diese Spannung zu kompensieren und den
Strom im Nullzweig zum Verschwinden zu bringen. Bei dieserMethode ist erforderlich,
daß die Meßfrequenz vorbekannt ist, um an einem Glied der zusätzlichen Einrichtung
eine entsprechende Einstellung vornehmen zu können, die dann erst die Ablesung des
Phasenwinkels ermöglicht. Das Meßergebnis wird nach Betrag und Phase also ungenau,
wenn die Frequenz nicht genau bekannt oder nicht genau in der Hilfseinrichtung eingestellt
ist. Ein weiterer Nachteil dieser Meßmethode ist der, daß die Abstimmung der Brücke
komplex vorgenommen werden muß, was ein immerhin geschultes Bedienungspersonal erfordert.
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Es ist auch bereits bekanntgeworden, den absoluten Betrag von Scheinwiderständen
dadurch zu messen, daß der Scheinwiderstand mit einem Ohmschen Widerstand in Reihe
geschaltet und der Spannungsabfall an den beiden Widerständen miteinander verglichen
wurde. Bei dieser Methode ergibt sich aber die Schwierigkeit, den Winkel des Scheinwiderstandes
zu bestimmen.
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Auch die bekannte Drei-Voltmeter-Methode, bei der der zu messende
.Scheinwiderstand mit einem Ohmschen Widerstand in Reihe an die Meßstromquelle gelegt
und die Spannung an den beiden Widerständen und deren Summe durch ein Voltmeter
gemessen wurde, erfordert noch eine graphische oder rechnerische Auswertung auf
Grund der ermittelten drei Spannungsvektoren.
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Die Erfindung, welche die -genanntenNachteile vermeidet, betrifft
eine Weiterbildung
des genannten Verfahrens, den Betrag eines Scheinwiderstandes
dadurch zu messen, daß der Scheinwiderstand mit einem Ohmschen Widerstand in Reihe
geschaltet und der Spannungsabfall an den beiden Widerständen miteinander verglichen
wird. Erfinduligsgemäa3 wird nun zur Bestimmung des Phasenwinkels die genannte Reihenschaltung
durch Parallelschaltung eines weiteren Zweiges von zwei gleichen, insbesondere Ohmschen
Widerständen in an sich bekannter Weise zu einer Meßbrücke ergänzt und die für die
Größe des Winkels maßgebende Brückenspannung zwischen dem Teilerpunkt des zu messenden
Scheinwiderstandes und des Vergleichswiderstandes und dem Teilerpunkt der beiden
gleichen Widerstände verglichen mit einem Teil der - an einem der beiden gleichen
Widerstände abgegriffenen Spannung, die bis zur Gleichheit mit der Brückenspannung
geregelt wird, so daß die Größe des abgegriffenen Widerstandes ein Maß für den Winkel
des Scheinwiderstandes bildet.
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Der Widerstand, insbesondere Ohmsche Widerstand, an dem die für die
Phase maßgebende Spannung, verglichen wird, wird vorzugsweise: mit einer Skala versehen,
die unmittelbar in Winkelgraden geeicht ist.
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Ein Vorteil dieses Verfahrens ist vor allem, daß die Bestimmung des
Betrages und der Phase in zwei getrennten Schritten erfolgt, was zweifellos bei
ungeschultem Bedienungspersonal ein Vorzug gegenüber der komplexen Abstimmung einer
Brücke ist. Ein weiterer Vorzug ist, daß die Frequenz nur so weit interessiert,
als man wissen will, bei welchen Frequenzen der Betrag und die Phase gemessen wurde,
während das Meßergebnis selbst ohne jede Vorkenntnis der Frequenz fehlerfrei erhalten
wird. Ein Vorzug ist auch, daß das Anzeigeinstrument nicht geeicht zu werden braucht,
da es ja lediglich zur jeweiligen Feststellung der Gleichheit zweier Spannungen
dient.
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Wie aus Abb. i; welche ein Ausführungsbeispiel bringt, zu ersehen
ist, wird der zu messende Scheinwiderstand Z,.p mit einem geeichten, in kleinen
Stufen veränderlichen Widerstand R in Reihe geschaltet. Der Reihenschaltung dei
beiden genannten Widerstände liegt die Reihenschaltung der beiden Ohmschen Widerstände
gleicher Größe A1 und A9 parallel. Die Spannung .der Stromquelle wird der Brückenanordnung
an den Punkten i bis 3 zugeführt. Die Bestimmung des Betrages und des Winkels von
Z geht folgendermaßen vor sich: Zunächst wird in bekannter Weise zur Bestimmung
des Betrages ein hochohmiges Voltmeter 6, zweckmäßig ein hochohmiges Trockengleichrichterinstrument
oder ein Röhrenvoltmeter, wechselweise an R und an Z gelegt, und durch Veränderung
von R wird auf gleichen Ausschlag des Voltmeterinstrumentes eingestellt. Da R und
Z vom gleichen Strome durchflossen werden, sind bei Spannungsgleichheit an ihren
Enden auch die Yfgträge der Widerstände die gleichen, d. h. `-der Betrag von Z ist
gleich dem an R abgelesenen Widerstandswert.
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Zur Bestimmung des Winkels (p wird nach dem Abgldich das Voltmeter
sodann auf die Punkte z und 4 der Brückenanordnung umgeschaltet und die für den
Winkel 9p maßgebende Spannung E (g9) gemessen. Die Spannung E (9p) hängt mit der
Spannung ER und EZ durch die Gleichung
zusammen, was aus der Abb.2, in der die einzelnen Spannungsvektoren dargestellt
sind, hervorgeht. Als Bezugsvektor mit dem Winkel o° wurde in der Darstellung die
Spannung ER an dem geeichten Wiederstande R gewählt; mit ihr in Reihe liegt die
gleich große Spannung EZ um 9° gegen die Ausgangsspannung verdreht. Die Widerstände
Al und A2 sind zwei einander gleiche Ohmsche Widerstände, so daß die zu ihnen gehörigen
Spannungsvektoren E'AI und EA2 durch eine gerade Linie das Spannungsvektordreieck
vervollständigen. Der für den Winkel charakteristische Spannungsvektor E (,p) (gemessen
zwischen den Punkten z und 4)_ ist, wie aus Abb.2 ersichtlich, die Höhe in dem gleichseitigen
Dreieck 3, i, 2. Es gilt also die schon oben angeführte Gleichung
Man braucht nur ein ungeeichtes Anzeigeinstrument, um durch Vergleich der an A_,
abgegriffenen Spannung (vgl. 4, 5 Abb. i) mit der Spannung zwischen Punkt :i und
.1 nach Einstellung auf Spannungsgleichheit an dem in Winkelgraden geeichten Potentiometer
A2 den Winkel abzulesen.
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Bei diesem Verfahren wäre das Potentiometer in Winkelgraden nach folgender
Formel, deren Richtigkeit ohne weiteres aus Abb. 2 hervorgeht, zu eichen
worin bedeuten B abgegriffener Widerstand, A2 Gesamtwiderstand des Potentiometers.
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Die Feststellung des Winkelsinns geschieht erfindungsgemäß folgendermaßen:
Ein Kondensator C {s. Abb. i) wird nach dem Abgleich von ,1Z.1 - R mit den Widerständen
Z und R in-Reihe geschaltet (Unterbrechung der Punkte ?,' und 8 und Verbindung
von
8 mit 9) und mit dem Voltmeter die Spannung an R und C (zwischen den Punkten 9 und
3) und an Z und C (zwischen den Punkten z und r) gemessen. Ist dann Widerstandes
Z induktiv, d. h. positiv; besteht
so ist derWinkel des die Ungleichheit
so ist der Winkel kapazitiv, d. h. negativ (s, hierzu Abb.3 und .a.).
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Die Meßeinrichtung läßt sich in einfacher Weise zur Bestimmung der
Meßfrequenz verwenden. Legt man an Stelle des unbekannten Widerstandes eine möglichst
reine Induktivität L bekannter Größe, so kann nach dem Abgleich auf gleiche Spannung
an L und R aus dem eingeschalteten Widerstand unmittelbar oder durch Multiplikation
mit einem konstanten Faktor die Meßfrequenz erhalten werden.