DE2012781B2 - Einrichtung zur Erfassung von Be stimmungsgroßen eines ebenen Vektors - Google Patents

Description

Teil des Vektoranalysators dargestellt. Es besteht aus welche dann erfüllt ist, wenn y — * ist. An der Auszwei Quotientenbildnern 1 und 2, deren Dividenden- gangsklemme 20 erscheint daher eine dem Phaseneingängen über Klemmen 3 und 4 jeweils den ortho- winkel α direkt proportionale Spannung,
gonalen Komponenten des Vektors A proportionale Befinden sich die mit 12 und 13 bezeichneten Spannungen Al und A2 zugeführt sind. Die Aus- 5 Schaltbrücken in ihrer gestrichelt angedeuteten waagegänge der Quotientenbildner 1 und 2 werden mittels rechten Stellung, dann komiiit der rechts neben der zweier Multiplikatoren 5 und 6 quadriert, deren Aus- Trennlinie I dargestellte Schaltungsteil zur Wirkung, gangsgrößen in einem Mischglied 7 addiert werden. welcher ebenfalls der Bestimmung des Pbasenwinkels * Dem Eingang dieses Mischglieds 7 ist weiterhin noch dient. Die Ausgangsgröße des Quotientenbildners 1 eine konstante Spannung E subtraktiv zugeführt. Es io wird in einem Mischglied 21 zu einer konstanten Einsoll sich dabei um eine Spannung mit dem Betrag 1, heitsspannung E, welche wiederum den Wert 1 aufalso um eine sogenannte Einheitsspannung handeln. weisen soll, addiert und einem Proportionalverstär-Der Ausgang des Mischgliedes 7 beaufschlagt einen ker22 mit dem Verstärkungsfaktor 0,5 zugeführt. Integrator in Form eines PI-Reglers, dessen Ausgang In der praktischen Realisierung kann das Mischmit den Divisoreingängen der Quotientenbildner 1 15 glied 21 in der Eingangsbeschaltung des dann als und 2 verbunden ist. Der Integrator erhält aus Stabili- Addierverstärker ausgeführten Verstärkers 22 bestetätsgründen einen Anschlag 36, der die Integrator- hen, wie auch die anderen in der F i g. 2 dargestellten ausgangsspannung einseitig auf Null begrenzt und so Mischglieder 7 bzw. 16 in die Eingangsschaltungen nur positive Werte dieser Ausgangsspannung zuläßt. der ihnen nachgeordneten Glieder einbezogen werden

Wird die Ausgangsgröße des PI-Reglers 8 mit χ be- 20 können. Die Ausgangsspannung des Verstärkers 22 zeichnet und berücksichtigt man die bekannte Tat- beaufschlagt einen radizierenden Funktionsgenerasache, daß die Ausgangsgröße eines PI-Reglers sich tor 23, zwischen dessen Ausgangsgröße α und dessen erst dann nicht mehr verändert, wenn die Summe seiner Eingangsgröße e die Beziehung besteht a = ]e- Auf Eingangsgrößen verschwindet, dann erreicht der bis- Grund der bekannten Beziehung zwischen dem Kosiher beschriebene Regelkreis seinen stationären, d. h. 25 nus eines Winkels und dem Kosinus des zweifachen abgeglichenen Zustand, wenn die Beziehung gilt: Winkels erscheint daher am Ausgang des Funktionsgenerators 23 eine Spannung, welche proportional (AJx)² + (A₂Ix)² = E² = 1. cos ä/2 ist und stets positive Polarität aufweist.

Der Ausgang des anderen Quotientenbildners 2,

Die Ausgangsgröße des Integrators 8 entspncht 30 an welchem eine dem Sinus des Phasenwinkels \ prodann genau dem Betrag | A | des Vektors A. Bei diesem portionale Spannung auftritt, ist mit einem Grenzselbsttätig herbeigeführten stationären Zustand er- wertmelder24 eingangsseitig verbunden, an dessen scheinen an den Ausgängen der Quotientenbildner 1 Ausgang eine konstante positive Spannung auftritt, und 2 Spannungen der Größe wenn die Ausgangsspannung des Quotientenbildners

35 positiv ist, während die Ausgangsspannung des Grenz-

A₁ A₂ . wertmelders 24 verschwindet, falls die Ausgangsspan-

— = cos λ und — = sin <x. _{nung des} Q_uotientenbi!dners 2 negativ ist. Mit dem

' ' Ausgangssignal des Grenzwertmelders 24 wird ein

Schalter 25 unmittelbai und über eine Umkehrstufe 26

An den Ausgangsklemmen 9 bis 11 lassen sich so- 40 ein weiterer Schalter 27 betätigt. Diese Umkehr-

mit Spannungen entnehmen, welche dem Betrag des stufe 26 soll ausgangsseitig ein positives konstantes

Vektors A sowie dem Sinus und dem Kosinus seines Signal aufweisen, wenn ihre Eingangsspannung Null

Phasenwinkels λ proportional sind. ist, während ihre Ausgangsspannung Null ist, solange

Werden die Ausgänge der Quotientenbildner 1 ihre Eingangsspannung einen von Null verschiedenen und 2 in der gezeichneten senkrechten Stellung zweier 45 Wert aufweist. Besitzt der Grenzwertmelder zwei Schaltbrücken 12 und 13 mit der links der Linie I antivalente Ausgänge, so kann ein derartiger Ausgang wiedergegebenen Schaltung verbunden, so sind die die Funktion der Umkehrstufe übernehmen. Wird einen Eingänge zweier Multiplikatoren 14 und 15 mit der Zustand betrachtet, wo die Ausgangsspannung Spannungen beaufschlagt, weiche je-.veils dem Sinus des Quotientenbildners 2 einen positiven Wert auf- und dem Kosinus des Phasenwinkel α proportional 50 weist, so wird der Schalter 25 mit der Ausgangssind. Die Ausgänge der beiden Multiplikatoren 14 spannung des Grenzwertmelders 24 betätigt. Da je und 15 werden in einem Mischglied 16 voneinander nach Polarität des Ausgangssignals des Quotientensubtrahiert, und der Ausgang dieses Mischgliedes, bildners 2, d. h. je nach dem Vorzeichen der Funktion welches ebenfalls wie das Mischglied 7 in einem sin \_n die Ausgangsgröße des radizierenden Funktions-Addierverstärker bestehen könnte, ist mit dem Ein- 55 generators 23 entweder unmittelbar über den Schalter gang eines Integrators 17 verbunden, der seinerseits 25 oder über einen dessen Polarität umkehrenden den zweiten Eingang des Multiplikators 14 über einen Verstärker 28 auf den Eingang eines Arcuskosinus-Kosinusfunktionsgenerator 18 und den zweiten Ein- Funktionsgenerators 29 geschaltet wird, ist es möglich, gang des Multiplikators 15 über einen Sinusfunktions- den Winkel «/2 über einen Bereich von 0 bis 180° generator i9 beaufschlagt. Bezeichnet man hier die 6c bzw. bei Verdoppelung der Ausgangsgröße des Funk-Ausgangsgröße des Integrators 17 mit y und berück- tionsgenerators 29 mittels eines Verstärkers 30 den sichtigt wiederum, daß dessen Ausgangsgröße sich Phasenwinkel α über einen Bereich von 0 bis 360° einerst dann nicht mehr verändert, wenn seine Ein- deutig nachzubilden. An der Ausgangsklemme 31 gangsgröße verschwindet, so gilt für diesen im Zuge kann demnach auch bei dieser Variante eine dem einer Regelung selbsttätig herbeigeführten stationären 65 Phasenwinkel <x direkt proportionale Spannung abge-Zustand die Bedingung nommen werden.

Für die gerätetechnische Realisierung des Arcus-

sin (x cos y — cos λ sin y = 0, kosinus-Funktionsgeneratcrs 29, zwischen dessen Aus-

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gangsgröße α und dessen Eingangsgröße e die in sei- sammenhang mit F i g. 2 erläutert — eine Spannung, nem Blockschaltbild grafisch angedeutete Bezeichnung welche proportional dem Betrag des Vektors A ist, a — arc cos e besteht, sowie auch der übrigen Funk- der aus zwei orthogonalen Komponenten Al, Al getionsgeneratoren 18, 19 und 23, können aus der bildet wird, deren B ,träge den den Eingangsklemmen 3 Analogrechentechnik bekannte Bausteine herangezo- 5 und 4 zugeführten Spannungen entsprechen. Werden gen werden, die beispielsweise elektronische Verstärker die Ausgangsspannungen der Verstärker 34 und 35 mit mehreren vorgespannten Schwellwertdioden im zwei gegengekoppelten Umkehrverstärkern 37 und 38 Eingangs- bzw. Gegenkopplungskreis enthalten. Mit zugeführt, deren Gegenkopplungswiderstände sich wachsender Eingangs- bzw. Ausgangsspannung wer- zu ihren Eingangswiderständen verhalten wie 1: N, den dort die einzelnen vorgespannten Schwellwert- io dann treten an den Klemmen 10 und 11 Spannungen dioden nacheinander durchlässig und verändern so auf, welche dem Sinus und dem Kosinus des Phasendie Neigung der Verstärkerkennlinie in dem gewünsch- winkeis tx entsprechen und welche als Komponenten ten Maß. Durch eine genügend hohe Anzahl von eines Einheitsvektors aufgefaßt werden können, weiderartigen Schwellwertdioden läßt sich die Annäherung eher stets in Richtung des Vektors A zeigt,
an die gewünschte Funktion mit beliebiger Genauig- 15 Die in F i g. 3 dargestellte Variante hat den Vorteil, keit erreichen. Es ist weiterhin auch möglich, die daß man in der Wahl der dem Addierverstärker 7 zuMultiplikatoren 5 und 6 als quadrierende Funktions- geführten konstanten Spannung frei ist, sofern man generatoren, zwischen deren Ausgangsgröße α und deren Abweichung vom Wert 1 durch ein entsprederen Eingangsgrößen e also die Beziehung besteht chend bemessenes Widerstandsverhältnis zwischen a = eⁱ, ebenfalls durch elektronische Verstärker mit ao Eingangs- und Gegenkopplungswiderstand bei den vorgespannten Schwellwertdioden im Eingangskreis Umkehrverstärkern 38 und 37 berücksichtigt,
zu realisieren. F i g. 4 zeigt schließlich einen dritten Weg, um die Eine mehr ins einzelne gehende Darstellung einer Größe des Phasenwinkels rx direkt anzugeben. Die gerätetechnischen Ausführungsform des aus den EIe- mit 39 und 40 bezeichneten Klemmen sind wie beim menten 1 bis 8 (F i g. 2) bestehenden Schaltungsteiles 35 Ausführungsbeispiel nach F i g. 2 mit den Ausfindet sich in Fig. 3. Für gleichwirkende Elemente gangen der Quotientenbildner 1 und 2 verbunden zu sind die entsprechenden Bezugszeichen aus F i g. 2 denken, so daß an der Klemme 39 eine Spannung erübernommen worden. An die Eingangsklemmen 3 scheint, die dem Sinus des Phasenwinkels m ent- und 4 werden wiederum zwei den orthogonalen Vek- spricht, und an der Klemme 40 eine Spannung, die torkomponenten entsprechende Spannungen ange- 30 dessen Kosinus entspricht. Wird in einem Mischlegt und beaufschlagen so zwei mittels Multiplika- glied 41 eine konstante Einheitsspannung vom Betören 32 und 33 gegengekoppelte Verstärker 34 und trag 1 hinzuaddiert und die Summe dem Divisorein-35, welche in ihrem unbeschalteten Zustand eine große gang eines Quotientenbildners 42 zugeführt, dessen Leerlaufverstärkung aufweisen. Die so gegengekop- Dividendeneingang mit der Klemme 39 verbunden ist, pelten Verstärker 35 und 34 wirken daher als Quo- 35 dann erscheint am Ausgang des Quotientenbildners 42 tientenbildner. Die Ausgangsspannungen der Ver- eine Spannung, welche proportional tg -x/2 ist. Ein stärker 34 und 35 werden in zwei weiteren Multipli- Arcustangens-Funktionsgenerator 42, zwischen dessen katoren 5 und 6 quadriert. Deren Ausgangsspannun- Eingangsgröße e und dessen Ausgangsgröße α die gen wirken zusammen mit einer konstanten Gleich- Beziehung besteht a — arc tg e, bildet daraus eine spannung der Größe —N² auf den Eingang des 4° Spannung, welche proportional dem dem Winkel «/2 Summierverstärkers 7, der den Eingang eines Pl-Reg- ist und die — in dem nachgeordneten Verstärker 44 lers 8 beaufschlagt. Am Ausgang des PI-Verstärkers um den Faktor 2 verstärkt — eine dem Phasenwinkel χ isi eine nicht näher dargestellte Begrenzung 36 vor- direkt proportionale Größe ergibt, welche an der Ausgesehen, beispielsweise in Form an sich bekannter gangskiemme 45 abgenommen werden kann.
Begrenzerdioden, wodurch seine Ausgangsspannung 45 Die in F i g. 4 dargestellte Variante hat gegenüber einseitig auf Null begrenzt wird. Die Ausgangsspan- der im rechten Teil der F i g. 2 dargestellten den nung des PI-Vcrstärkers 8 wirkt auf die anderen Ein- Vorteil, daß ein radizierender Funktionsgenerator gänge der beiden Multiplikatoren 32 und 33. An der mit seinen in Nullpunktsnähe nur angenähert reali-Ausgangsklemme 9 erscheint — wie schon im Zu- sierbaren Funktionswerten vermieden ist.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (5)

1 2 Patentansprüche: Das Hauptpatent 1 941 312 betrifft im dortigen

1. Einrichtung zur Erfassung von Bestim- Anspruch 10 eine Einrichtung zur Erfassung von mungsgrößen eines ebenen Vektors (Vektorana- Bestimmungsgrößen eines ebenen Vektors. Diese lysator) mit zwei Quotientenbüdnern, deren Divi- dort als Vektoranalysator bezeichnete Einrichtung denden-Eingängen zwei orthogonalen Vektorkom- 5 besteht aus zwei QuotientenbUdnern in Form von jeponenten proportionale Spannungen zugeführt weüs mittels eines Multiplikators gegengekoppelten sind und deren quadrierte Ausgangsspannungen Verstärkern, deren einen Eingängen zwei orthogonaaddiert und mit einer konstanten Größe im Ein- len Vektorkomponenten proportionale Spannungen gang eines Reglers, vorzugsweise eines Integral- zugeführt sind und deren quadrierte Ausgangsspanreglers, verglichen werden, mit dessen Ausgangs- io nungen addiert und mit einer konstanten Größe im größe die Divisor-Eingänge der Quotientenbildner Eingang eines Reglers, vorzugsweise eines Integralbeaufschlagt sind, nach Patent 1 941 312, d a- regiere, verglichen werden, mit dessen Ausgangsgröße durch gekennzeichnet, daß die Aus- die anderen Eingänge der Quotientenbildner beaufgänge der beiden Quotientenbildner (1, 2) mit den schlagt sind.

ersten Eingängen zwei Multiplikatoren (£4, 15) 15 Eine derartige Einrichtung erlaubt zwar, den Beverbunden sind, deren Ausgangsspannungen sub- trag eines Vektors sowie zwei orthogonale Kompotrahiert einem Integrator (17) zugeführt sind, der nenten eines stets in Richtung dieses Vektors zeigendie beiden anderen Eingänge der Multiplikatoren den Einheitsvektors zu bestimmen, für viele Anjeweils über einen Sinus- bzw. Kosinusfunktions- Wendungsfälle besteht jedoch der Wunsch, auch die generator (18, 19) beaufschlagt. 20 die Richtung des zu analysierenden Vektors kenn-

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch ge- zeichnende Winkelkoordinate, d. h. seinen Phasenkennzeichnet, daß der Integrator als elektroni- winkel, unmittelbar auszugeben.

scher Pl-Verstärker ausgebildet ist. Gemäß vorliegender Erfindung wird dieses Problem

3. Einrichtung zur Erfassung von Bestimmungs- einmal dadurch gelöst, daß die Ausgänge der beiden größen eines ebenen Vektors (Vektoranalysator) 25 QuotienUnbildner mit den ersten Eingängen zweier mit zwei Quotientenbildnern, deren Dividenden- Multiplikatoren verbunden sind, deren Ausgangs-Eingängen zwei orthogonalen Vektorkomponenten spannungen subtrahiert einem Integrator zugeführt proportionale Spannungen zugeführt sind und sind, der die beiden anderen Eingänge der Multiplideren quadrierte Ausgangsspannungen addiert und katoren jeweils über einen Sinus- bzw. einen Kosinusmit einer konstanten Größe im Eingang eines 30 funktionsgenerator beaufschlagt.

Reglers, vorzugsweise eines Integralreglers, ver- Ein zweiter Lösungsweg besteht darin, daß die

glichen werden, mit dessen Ausgangsgröße die Ausgangsgröße des einen Quotientenbildners, addiert Divisor-Eingänge der Quotientenbildner beauf- mit einer konstanten Größe, einen radizierenden schlagt sind, nach Patent 1 941 312, dadurch ge- Funktionsgenerator beaufschlagt, dessen Ausgangskennzeichnet, daß die Ausgangsgröße des einen 35 größe in Abhängigkeit von der Polarität des anderen Quotientenbildners (1), addiert zu einer konstan- Quotientenbildners entweder direkt oder über einen ten Größe (E), einen radizierenden Funktions- Umkehrverstärker einem Arcuskosinus-Funktionsgegenerator (23) beaufschlagt, dessen Ausgangsgröße nerator zugeführt ist.

in Abhängigkeit von der Polarität des anderen Ein dritter Lösungsweg besteht darin, daß das Aus-

Quotientenbildners (2) entweder direkt oder über 40 gangssignal des einen Quotientenbildners dem Divieinen Umkehrverstärker (28) einem Arcuskosinus- dendeneingang und das Ausgangssignal des anderen Funktionsgenerator (29) zugeführt ist. Quotientenbildners addiert mit einer konstanten

4. Einrichtung zur Erfassung von Bestimmungs- Spannung dem Divisoreingang eines weiteren Quotiengrößen eines ebenen Vektors (Vektoranalysator) tenbildners zugeführt ist, dessen Ausgang mit dem mit zwei Quotientenbildnern, deren Dividenden- 45 Eingang eines Arcustangens-Funktionsgenerators verEingängen zwei orthogonalen Vektorkomponen- bunden ist.

ten proportionale Spannungen zugeführt sind und Eine technisch einfache Realisierung der Funktions-

deren quadrierte Ausgangsspannungen addiert und generatoren besteht bei allen drei Lösungen darin, mit einer konstanten Größe im Eingang eines Reg- daß die Funktionsgeneratoren aus elektronischen lers, vorzugsweise eines Integralreglers, verglichen 50 Verstärkern bestehen, in deren Eingangs- oder Gegenwerden, mit dessen Ausgangsgröße die Divisor- kopplungskreisen mehrere vorgespannte Schwellwert-Eingänge der Quotientenbildner beaufschlagt sind, dioden angeordnet sind.

nach Patent 1941 312, dadurch gekennzeichnet, Die Erfindung sei nachstehend an Hand der

daß das Ausgangssignal des einen Quotienten- Figuren näher veranschaulicht,
bildners (2) dem Dividendeneingang und das Aus- 55 In dem orthogonalen Koordinatensystem der gangssignal des anderen Quotientenbildners (I) F i g. 1 mit den Achsen r und./ ist ein ebener Vektor A addiert mit einer konstanten Spannung (E) dem durch zwei orthogonale Vektorkomponenten AX und Divisoreingang eines weiteren Quotientenbildners Al bestimmt. Bei vielen technischen Problemen, ins-(42) zugeführt ist, dessen Ausgang mit dem Ein- besondere aus dem Gebiete der Elektrotechnik ist gang eines Arcustangens-Funktionsgenerators ver- 60 eine vektorielle Größe in dieser Form vorgegeben, bunden ist. wie z. B. bei der Darstellung eines Drehfeldzeigers

5. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 4, bei elektrischen Drehfeldmaschinen.

dadurch gekennzeichnet, daß die Funktionsgene- Zur Lösung der erfindungsgemäßen Aufgabe, aus

ratoren aus elektronischen Verstärkern bestehen, den beiden Vektorkomponenten Al und Al eine in deren Eingangs- oder Gegenkopplungskreisen 65 dem Phasenwinkel λ des Vektors A proportionale mehrere vorgespannte Schwellwertdioden angeord- Größe zu gewinnen, zeigt F i g. 2 zwei Lösungswege, net sind. Im oberen Teil dieser Figur ist zunächst blockschalt

bildlich der in der Hauptanmeldung vorgeschlagene