DE19900991C2 - Differenzierer in einem Kammfilter - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen Differenzierer in einem Kamm­ filter.

Im Allgemeinen ist ein Kammfilter mit einem Differenzierer und einem Integrierer versehen. Wenn angenommen wird, dass ein Abwärts-Abtastverhältnis M ist und eine Stufenzahl N ist, kann die Übertragungsfunktion H(Z) des Kammfilters wie folgt ausgedrückt werden:

H(Z) = Y(Z)/X(Z) = [(1 - Z^-M)/(1 - Z^-1)]^N =
[(1 - Z^-M)^N ← Differenzierer]/[(1 - Z^-1)^N ← Integrierer]

Demgemäß existieren ein Differenzierer und ein Integrierer in einem Kammfilter, und die Erfindung betrifft den Differenzierer.

Nun wird unter Bezugnahme auf die beigefügten Fig. 1 bis 3 ein bekannter Differenzierer in einem Kammfilter erläutert. Dabei veranschaulicht Fig. 1 das Hardwaresystem eines be­ kannten Differenzierers mit dem Abtastverhältnis 1 und fünf Stufen. Fig. 2 ist ein zeitbezogenes Diagramm eines Taktsig­ nals beim in Fig. 1 dargestellten Differenzierer, und Fig. 3 veranschaulicht einen Datenfluss im bekannten Differenzie­ rer.

Bei der genannten Abtastzahl 1 (M = 1) und der Anzahl 5 von Stufen (N = 5) gilt in der obigen Übertragungsfunktion für den Differenzierer (1 - Z^-1)⁵, was wie folgt in eine Reihe entwickelt werden kann:

(1 - Z^-1)⁵ = 1 - 5Z^-1 + 10Z^-2 - 10Z^-3 + 5Z^-4 - Z^-5 (1)

Der in Fig. 1 dargestellte Differenzierer ist mit fünf Sub­ trahierern 1 bis 5 und fünf Flip-Flops 6 bis 10 versehen, nämlich einem ersten Flip-Flop 6 zum Empfangen und Verzögern eines Signals X(n), einem ersten Subtrahierer 1 zum Subtra­ hieren des durch das erste Flip-Flop 6 verzögerten Signals, einem zweiten Flip-Flop 7 zum Empfangen und Verzögern des Signals vom ersten Subtrahierer 1, einem zweiten Subtrahier­ er 2 zum Subtrahieren des Signals vom zweiten Flip-Flop 7 vom Signal vom ersten Subtrahierer 1, einem dritten Flip- Flop 8 zum Empfangen und Verzögern des Signals vom zweiten Subtrahierer, einem dritten Subtrahierer 3 zum Subtrahieren des Signals vom dritten Flip-Flop 8 vom Signal des zweiten Subtrahierers 2, einem vierten Flip-Flop 9 zum Empfangen und Verzögern des Signals vom dritten Subtrahierer 3, einem vierten Subtrahierer 4 zum Subtrahieren des Signals vom vierten Flip-Flop 9 vom Signal vom dritten Subtrahierer 3, einem fünften Flip-Flop 10 zum Empfangen und Verzögern des Signals vom vierten Subtrahierer 4 und einem fünften Subtra­ hierer 5 zum Subtrahieren des Signals vom fünften Flip-Flop 10 vom Signal des vierten Subtrahierers 4. An Taktsignalan­ schlüsse der Flip-Flops 6-10 wird ein Taktsignal CLK-DIFF mit dem Zyklus 1/(4 fs) angelegt, wobei das Haupttaktsignal des Kammfilters die Frequenz 128 fs aufweist.

Nun wird die Funktion des bekannten Differenzierers in einem Kammfilter erläutert.

Gemäß Fig. 2 beträgt, wenn das Kammfiltersystem ein Haupt­ taktsignal von 128 fs aufweist, der Zyklus Tm des Haupttakt­ signals 1/(128 fs), und der Zyklus des Taktsignals CLK-DIFF beträgt 1/(4 fs). Das Signal X(n) wird in der Reihenfolge D1, D2, D3, D4, . . . mit Intervallen von 1/(4 fs), empfangen. Da je­ der Subtrahierer nur dann eine Subtraktion ausführt, wenn das Taktsignal CLK-DIFF empfangen wird, erfolgt die Subtrak­ tion in Intervallen T1-T2 und T33-T34. Der Differenzierer liefert Signale Y(n) mit Intervallen 1/(4 fs), wie es in Fig. 3 dargestellt ist.

Ein derartiger Differenzierer in einem Kammfilter ist beispielsweise in der US 5 590 065 beschrieben.

Jedoch besteht beim bekannten Differenzierer in einem Kamm­ filter das folgende Problem. Während die Zeitperiode zum Be­ rechnen eines Datenwerts T1-T2 beträgt, ruhen alle Subtra­ hierer im Rest der Zeitperiode T3-T33, was zeitlich einen niedrigen Wirkungsgrad bedeutet. Anders gesagt, sind so vie­ le Subtrahierer vorhanden, wie Stufen vorhanden sind, so dass die Kosten hoch sind.

Ferner ist aus der US 4 999 798 ein interpolierender Dezimator bekannt, der einen Differenzierkreis enthält. Der Differenzierkreis weist zwei Grup­ pen mit jeweils drei digitalen Differenzierern auf, die jeweils ein Verzöge­ rungselement und einen Subtraktionskreis besitzen. Die beiden Gruppen mit jeweils drei digitalen Differenzierern bilden dabei zwei Kaminfilter. Ferner enthält der bekannte interpolierende Dezimator einen Multiplexer, der eines der Signale der beiden Kammfilter auswählt und an einen Inter­ polationskreis weitergibt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Differenzierkreis in einem Kammfilter mit verringerter Hardware zu schaffen.

Diese Aufgabe wird durch den Differenzierer nach Anspruch 1 gelöst.

Zusätzliche Vorteile, Aufgaben und andere Merkmale der Er­ findung werden teilweise in der folgenden Beschreibung dar­ gelegt, und teilweise werden sie dem Fachmann bei der Unter­ suchung des Folgenden oder beim Ausüben der Erfindung er­ kennbar. Die Aufgaben und Vorteile der Erfindung werden spe­ ziell durch die Maßnahmen gelöst bzw. erzielt, wie sie in den beigefügten Ansprüchen dargelegt sind.

Die Erfindung wird aus der nachfolgenden detaillierten Be­ schreibung und den beigefügten Zeichnungen, die nur zur Ver­ anschaulichung dienen und demgemäß für die Erfindung nicht beschränkend sind, vollständiger zu verstehen sein.

Fig. 1 veranschaulicht ein Hardwaresystem eines bekannten Differenzierers;

Fig. 2 ist ein zeitbezogenes Diagramm eines Taktsignals im in Fig. 1 dargestellten Differenzierer;

Fig. 3 veranschaulicht einen Datenfluss im bekannten Diffe­ renzierer;

Fig. 4 zeigt ein Hardwaresystem eines Differenzierers gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung;

Fig. 5 ist ein Diagramm zum Definieren eines Haupttaktsig­ nals, eines Taktsignals CLK-DIFF sowie eines Löschsignals zum Erläutern des Betriebs eines erfindungsgemäßen Differen­ zierers; und

Fig. 6 veranschaulicht eine Betriebsabfolge und Steuersigna­ le beim Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Diffe­ renzierers.

Der in Fig. 4 dargestellte Differenzierer eines Ausführungs­ beispiels verfügt über die Abtastzahl 1 und die Stufenzahl 5. Er verfügt über eine erste Verzögerungseinrichtung 20 mit fünf Flip-Flops 11-15 zum Empfangen und Verzögern eines Signals X(n) in fünf Stufen und zum Weiterliefern des verzö­ gerten Signals, eine Auswähleinrichtung 30 zum Auswählen eines Signals aus fünf Signalen von der ersten Verzögerungs­ einrichtung 20 auf ein externes Steuerungssignal (Adresse) hin, eine Operationseinrichtung 40, um das Signal von der Auswähleinrichtung 30 sowie ein Rückführungssignal auf ein externes Steuerungssignal hin einer Addition oder einer Sub­ traktion zu unterziehen, eine zweite Verzögerungseinrichtung 50 zum Verzögern des Signals von der Operationseinrichtung 40 sowie ein UND-Gatter 60, um das Signal von der zweiten Verzögerung 50 einer UND-Operation zu unterziehen und es auf einen Eingangsanschluss der Operationseinrichtung 40 zurück­ zuführen. Die Anzahl der in der ersten Verzögerungseinrich­ tung 20 vorhandenen Flip-Flops 11-15 entspricht der Anzahl der Stufen im Differenzierer. An den Taktsignalanschluss je­ des Flip-Flops wird ein Taktsignal CLK-DIFF angelegt. Die Auswähleinrichtung 30 verfügt über einen Multiplexer MUX zum Liefern eines Signals von mehreren Signalen auf ein externes Steuerungssignal (Adresse) hin. Die zweite Verzögerungsein­ richtung 50 verfügt über ein Flip-Flop F/F, das als Taktsig­ nal ein Haupttaktsignal empfängt, und das UND-Gatter 60 ver­ fügt über ein einzelnes UND-Gatter, um das Signal von der zweiten Verzögerungseinrichtung 50 und ein externes Lösch­ signal einer logischen Operation zu unterziehen.

Nun wird der Betrieb des Differenzierers in einem Kammfilter gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung erläutert.

Wenn, wie angegeben, die Abtastzahl 1 ist und die Anzahl der Stufen 5 ist, kann die Übertragungsfunktion des Differenzierers durch die obige Gleichung (1) ausgedrückt werden, wie sie in Zusammenhang mit der Erörterung der bekannten Technik angegeben wurde, also:

(1 - Z^-1)⁵ = 1 - 5Z^-1 + 10Z^-2 - 10Z^-3 + 5Z^-4 - Z^-5 (1)

Demgemäß lässt sich das Ausgangssignal Y(n) wie folgt aus­ drücken:

Y(n) = X(n) - 5X(n - 1) + 10X(n - 2) - 10X(n - 3) + 5X(n - 4) - X(n - 5) (2)

Wenn die obige Operation innerhalb der Zeitperiode 1/(4 fs) un­ ter Verwendung des Haupttaktsignals von 128 fs ausgeführt werden kann, kann sie mit nur einer Operationseinrichtung, wie beim erfindungsgemäßen System, ausgeführt werden, wie es durch Fig. 5 veranschaulicht ist. Die Gleichung (2) kann wie folgt umgeordnet werden:

Y(n) = -X(n - 5) - 5X(n - 1) - 10X(n - 3) + 10X(n - 2) + 5X(n - 4) + X(n) (3)

Die obige Gleichung (3) bedeutet, dass sie ein Mal die Ope­ ration -X(n - 5) benötigt, fünf Mal die Operation -X(n - 1), zehn Mal die Operation -X(n - 3), zehn Mal die Operation +X(n - 2), fünf Mal die Operation +X(n - 4) sowie ein Mal die Operation X(n). Die Operationsabfolge gemäß der Gleichung (3), die synchron zum Haupttaktsignal ausgeführt wird, sowie Steuerungssignale hierfür sind in Fig. 6 dargestellt. D. h., dass gemäß den Fig. 4 bis 6 dann, wenn das letzte Flip-Flop 15 den Wert X(n - 5) liefert, an den Multiplexer 30 das Adres­ sensignal e geliefert wird, so dass er das Signal X(n - 5) auswählt und weiterliefert. An die Operationseinrichtung 40 wird ein Subtraktionssignal Sub geliefert, damit sie die Operation -X(n - 5) ausführt.

Ein erfindungsgemäßer Differenzierer in einem Kammfilter weist den Vorteil auf, dass nicht mehr ein Subtrahierer pro Stufe vorhanden ist, sondern nur noch ein einziger Subtra­ hierer zusammen mit einem Multiplexer und einem Flip-Flop. Dadurch kann die Hardwaregröße um ungefähr 30% verringert werden.

Claims (6)

1. Differenzierer in einem Kammfilter mit
einer ersten Verzögerungseinrichtung (20), die ein Signal empfängt und dieses in einer Anzahl von Schritten, die einer Anzahl von Stufen entspre­ chen, verzögert und das verzögerte Signal weiterleitet, gekennzeichnet durch
eine Auswähleinrichtung (30), die von der ersten Verzögerungseinrich­ tung (20) die jeweils in Schritten verzögerten Signale empfängt, eines der­ selben auswählt und weiterleitet,
eine Operationseinrichtung (40), die das Signal von der Auswähleinrich­ tung (30) und ein Rückführungssignal auf ein externes Steuerungssignal hin einer Verarbeitung unterzieht,
eine zweite Verzögerungseinrichtung (50), die das Signal von der Opera­ tionseinrichtung (40) empfängt, verzögert und weiterleitet, und
ein UND-Gatter (60), um das Signal von der zweiten Verzögerungsein­ richtung (50) einer UND-Verknüpfung zu unterziehen und es an einen Ein­ gangsanschluß der Operationseinrichtung zurückzuführen.

2. Differenzierer nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Verzögerungseinrichtung (20) mehrere Flip- Flops (11-15) entsprechend der Anzahl von Stufen aufweist, wobei an einen Taktsignalanschluss jedes der Flip-Flops ein Taktsignal (CLK-DIFF) angelegt wird.

3. Differenzierer nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswähleinrichtung (30) einen Multiplexer zum Empfangen mehrerer Signale und zum Auswählen und Weiterleiten eines derselben auf ein externes Steuerungssignal hin aufweist.

4. Differenzierer nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Verzögerungseinrich­ tung (40) ein Flip-Flop aufweist, das ein Haupttaktsignal als Taktsignal empfängt.

5. Differenzierer nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das UND-Gatter (60) das Signal von der zweiten Verzögerungseinrichtung und ein externes Löschsignal einer UND-Operation unterzieht.

6. Differenzierer nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Operationseinrichtung (40) das Signal von der Auswähleinrichtung (30) und ein Rückfüh­ rungssignal einer Additions- oder Subtraktionsoperation un­ terzieht.