DE19750637A1

DE19750637A1 - Verfahren zur Messung und Kompensation von durch Wirbelströme induzierten sich örtlich und zeitlich ändernden Magnetfeldern

Info

Publication number: DE19750637A1
Application number: DE19750637A
Authority: DE
Inventors: Xiaohong Zhou
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1996-12-30
Filing date: 1997-11-14
Publication date: 1998-07-02
Anticipated expiration: 2017-11-15
Also published as: JPH10272120A; IL122623A0; KR100481740B1; JP4114989B2; DE19750637B4; IL122623A; CN1188897A; CN1113248C; US5770943A; KR19980064809A

Description

Die Erfindung betrifft Kernmagnetresonanz-Abbildungsverfahren und Systeme. Insbesondere betrifft die Erfindung die Messung und die nachfolgende Kompensation von sich örtlich und zeit lich ändernden Magnetfeldern, die durch Wirbelströme indu ziert werden. Dabei können eine Bildverzerrung, ein Signalin tensitätsverlust, eine Geisterbildbildung, Schattierung und andere Artifakte aufgrund von Wirbelströmen vermieden werden.

Wenn eine Substanz wie menschliches Gewebe einem gleichmäßi gen Magnetfeld (Polarisationsfeld B₀) ausgesetzt ist, versu chen sich die einzelnen magnetischen Momente der Spins in dem Gewebe mit diesem Polarisationsfeld auszurichten, präzessie ren jedoch darum in zufälliger Anordnung bei ihrer charakte ristischen Larmorfrequenz. Wird die Substanz oder das Gewebe einem Magnetfeld (Anregungsfeld B₁) ausgesetzt, das sich in der x-y-Ebene und nahe der Larmorfrequenz befindet, kann das Netz-ausgerichtete magnetische Moment M_z in die x-y-Ebene ge dreht oder gekippt werden, um ein Netz-transversales magneti sches Moment M_t zu erzeugen. Ein Signal wird durch die ange regten Spins emittiert, und nachdem das Anregungssignal B₁ beendet ist, kann dieses Signal empfangen und zur Ausbildung eines Bildes verarbeitet werden.

Die Anwendung einer Magnetresonanz bei der Abbildung und bei vielen Verfahren der lokalen Spektroskopie hängt von der Ver wendung linearer Magnetfeldgradienten zur wahlweisen Anregung spezieller Gebiete und zur Kodierung von räumlichen bzw. ört lichen Informationen in dem kernmagnetischen Resonanzsignal (NMR-Signal) ab. Während der NMR-Versuche werden Magnetfeld gradienten-Signalverläufe mit speziell ausgewählten zeitli chen Änderungen verwendet. Von einer Abweichung von der Ver wendung idealer Magnetfeldgradienten-Signalverläufe kann da her das Einführen einer Bildverzerrung, eines Intensitätsver lusts, einer Doppelbildbildung und anderer Artifakte erwartet werden. Beispielsweise treten eine nicht perfekte Neu- Abstimmung der Kernspins und ein begleitender Signalverlust auf, wenn die Magnetfeldgradienten während selektiver Zeitum kehrimpulse (d. h. Verwendung von 180°-Zeitumkehr-RF-Impulsen) nicht konstant sind. Dieser Effekt vermischt sich mit späte ren Spinechos von Multi-Echo-(Carr-Purcell-Mieboom-Gill-)Folgen. Wenn ferner das Gradientenfeld nicht null ist, wenn es null sein sollte (aufgrund restlicher Dämpfung nach Been digung eines Gradientenimpulses), kann die nicht beabsichtig te Phasendispersion in verzerrten Spektren in chemischen Ver schiebungsabbildungs-(CSI-)Folgen sowie in einer ungenauen Spin-Spin-Relaxationszeit-(T₂-)-Bestimmung in Multi-Echo-Folgen resultieren. Der Fachmann beschäftigt sich somit ins besondere mit der Genauigkeit, mit der sich zeitlich ändernde Magnetfeldgradienten erzeugt werden.

Eine Verzerrung bei der Erzeugung von Magnetfeldgradienten kann auftreten, wenn die Gradientenfelder mit mit Verlust be hafteten Strukturen in dem Polarisationsmagneten verknüpft sind, wie seinen Cryostat (wenn der Magnet von der supralei tenden Bauart ist) oder dem Trimmspulensystem ("shim coil sy stem") oder der zur Entkopplung der Gradientenspulen von der Hochfrequenz-(RF-)Spule verwendeten RF-Abschirmung. Die Gra dientenverzerrungen leiten sich aus der Induktion von Strömen in diese Umgebungsstrukturen und aus dem Energieverlust für die Trimmspulen her. Diese induzierten Ströme sind als Wir belströme bekannt. Aufgrund der Wirbelströme wird typischer weise ein exponentieller Anstieg und Abfall bzw. Dämpfung des Magnetfeldgradienten jeweils während und nach dem Anlegen ei nes trapezförmigen Stromimpulses an die Gradientenspule beob achtet.

In der US-A-4 698 591, "A Method for Magnetic Field Gradient Eddy Current Compensation", ist ein Verfahren offenbart, bei dem ein analoges Vorverzerrungsfilter bei der Gradientenener gieversorgung verwendet wird, um den der Gradientenspule zu geführten Strom derart zu formen, daß die durch den Wirbel strom induzierten Gradientenfeldverzerrungen verringert wer den. Das Filter enthält eine Anzahl exponentieller Dämpfungs komponenten bzw. Abfallkomponenten und einstellbare Potentio meter, die während der Systemkalibrierung eingestellt werden müssen. Ein Meßverfahren wird vor der Systemkalibrierung an gewendet, bei dem die Impulsantwort des unkorrigierten Ma gnetfeldgradienten gemessen und die Potentiometereinstellun gen für das Vorverzerrungsfilter daraufhin berechnet werden.

Es wurde herausgefunden, daß, während eine derartige Kompen sation der linearen Magnetfeldgradienten die Leistung der Ma gnetresonanzsysteme (MR-Systeme) verbessert, die Magnetfeld verzerrungen weiterhin als Ergebnis der Anwendung gepulster linearer Magnetfeldgradienten auftreten. Das heißt, Messungen zeigen, daß Wirbelströme, die durch Magnetfeldgradientenim pulse induziert werden, nicht nur einen unerwünschten linea ren Magnetfeldgradienten sondern auch zeitliche Veränderungen in dem örtlich bzw. räumlich homogenen Polarisationsmagnet feld B₀ verursachen. Das heißt, die Magnetfeldgradientenim pulse verursachen falsche Änderungen der Größe des Polarisa tionsmagnetfelds B₀. Es wurden Verfahren zur Messung und Kom pensation der Wirbelströme entwickelt, die B₀-Feldänderungen induzieren, wie es in der US-A-4 950 994 beschrieben ist.

Das durch die Wirbelströme erzeugte Magnetfeld ist aufgrund seiner zeitlichen und örtlichen Abhängigkeiten ein kompli ziertes Phänomen. Zur Vereinfachung des Problems nahmen die früheren Korrekturverfahren zur Wirbelstrommessung und Kom pensation an, daß die Ortsabhängigkeit lediglich auf die nullte (d. h. das homogene Polarisationsmagnetfeld B₀) und die erste Ordnung (d. h. die linearen Magnetfeldgradienten) begrenzt ist, wie es in der US-A-4 698 591 und der US-A-4 950 994 dargelegt ist. Die Ortsabhängigkeiten höherer Ordnung (quadratisch, kubisch, usw.) des durch den Wirbelstrom verur sachten Magnetfelds bleiben unkompensiert, wodurch Restbild artefakte und eine Spektroskopieverschlechterung erzeugt wer den. Obwohl Verfahren für manche Bildqualitätsproblem entwickelt wurden, wie für die geometrische Verzerrung, was in der US-A-4 591 789 beschrieben ist, bleiben andere Probleme ein schließlich der Doppelbildbildung, Schattierung, Intensitäts verringerung, Spektrumverschiebung und Phasenfehlern beste hen.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, frühere Ver fahren zur Messung und Kompensation von durch den Wirbelstrom induzierten Magnetfeldverzerrungen zu verbessern. Dabei wer den die vorstehend angeführten Bild- und Spektrumqualitäts probleme entweder beseitigt oder merklich verringert.

Das heißt, die Erfindung offenbart ein Verfahren zur örtli chen und zeitlichen Auflösung von Veränderungen in den Wir belströmen, die sich aus der Anwendung eines Gradientenimpul ses ergeben. Eine Folge von Phasenbildern wird erzeugt, und aus diesen wird das örtlich und zeitlich aufgelöste Magnet feld, das durch die Wirbelströme erzeugt wird, berechnet. Daraus können die Amplituden und die Zeitkonstanten der ört lich aufgelösten Wirbelstromkomponenten berechnet und in nachfolgenden Abtastungen zur Korrektur der Verzerrungen ver wendet werden, die andererseits erzeugt werden.

Eine Aufgabe der Erfindung besteht in der Messung örtlicher und zeitlicher Änderungen der durch einen Gradientenimpuls erzeugten Wirbelströme. Dies wird durch Durchführung einer Kalibrierungsabtastung unter Verwendung einer Kalibrie rungsimpulsfolge gelöst. Die Kalibrierungsimpulsfolge beginnt mit einem Testgradienten G_test, gefolgt von einem nicht selek tiven RF-Impuls mit einem optimalen Kippwinkel (d. h. dem Ernst-Winkel). Das durch den RF-Impuls induzierte FID-Signal wird in 1, 2 oder 3 Dimensionen (in Abhängigkeit von der Geo metrie des Phantoms) unter Verwendung von Phasenkodierungs gradienten örtlich kodiert. Nach der örtlichen Kodierung fährt das EID-Signal bei Anwesenheit eines sich zeitlich än dernden magnetischen Feldes fort zu präzessieren, das durch die Wirbelströme erzeugt wird. Daher wird das zeitlich Ver halten der Wirbelströme auch in dem FID-Signal kodiert. Auf grund der Verwendung von Phasenkodierungsgradienten wird das sich zeitlich ändernde Magnetfeld durch Wirbelströme verur sacht, die sich sowohl aus G_test als auch den Phasenkodie rungsgradienten ergeben. Zur Beseitigung ihrer Auswirkungen sowie der Auswirkungen der Inhomogenitäten des statischen B₀-Feldes wird die Impulsfolge wiederholt, jedoch mit einer ent gegengesetzten Testgradientenpolarität -G_test.

Die zwei durch dieses Verfahren erzeugten FID-Signale können als S₊(k_x, k_y, k_z, t_i) und S_-(k_x, k_y, k_z, t_i) bezeichnet werden, wobei t_i diskrete Zeitpunkte des FID-Signals (i=1, 2, . . . N) bezeichnet, und die anderen drei Parameter die Ortsfrequenzen sind. Eine mehrdimensionale Fast Fourier-Transformation (FFT) von S₊ und S_- mit k_x, k_y und k_z als Variablen erzeugt zwei Sätze Zeit-aufgelöster komplexer Bilder I₊ (x, y, z, t_i) und I_-(x, y, z, t_i). Die komplexen Bilder können leicht in Pha senbilder Φ₊ (x, y, z, t_i) und Φ_-(x, y, z, t_i) umgewandelt wer den. Zur Beseitigung der Wirbelstromauswirkungen, die sich aus den Phasenkodierungsgradienten ergeben, sowie der Wirkun gen der Inhomogenitäten des statischen B₀-Feldes werden die zwei Sätze von Phasenbildern zur Erzeugung eines Satzes von Phasendifferenzbildern subtrahiert, der direkt mit den durch den Testgradienten erzeugten Wirbelströmen verknüpft ist: Φ(x, y, z, t_i)=[Φ₊(x, y, z, t_i)- Φ_-(x, y, z, t_i)]/2. Die zeitli che Ableitung von Φ(x, y, z, t_i) liefert das zeitlich und örtlich aufgelöste Magnetfeld B(x, y, z, t_i), das durch die Wirbelströme verursacht wird. Eine sphärische harmonische Zerlegung von B ergibt die Ortsverteilung des durch den Wir belstrom induzierten Feldes zu einer Folge von Zeitpunkten t_i. Eine nachfolgende Exponentialkurvenanpassung der harmoni schen Koeffizienten mit der Zeit als Abszisse erzeugt die Amplituden und die Zeitkonstanten der örtlich aufgelösten Wirbelstromkomponenten für eine geeignete Kompensation.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispie len unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung beschrie ben. Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines MRI-Systems, bei dem die Er findung verwendet wird,

Fig. 2 ein Ablaufdiagramm eines durch das MRI-System in Fig. 1 ausgeführten Programms zur Ausführung des bevorzugten Aus führungsbeispiels,

Fig. 3 eine graphische Darstellung einer 3D-Kalibrierungsimpulsfolge, die durch das MRI-System in Fig. 1 durchgeführt wird,

Fig. 4 eine graphische Darstellung einer alternativen 1D-Kalibrierungsimpulsfolge, die durch das MRI-System in Fig. 1 durchgeführt wird,

Fig. 5 eine schematische Darstellung eines ersten Phantoms, das bei der Kalibrierungsimpulsfolge von Fig. 4 verwendet wird,

Fig. 6 eine schematische Darstellung eines zweiten Phantoms, das bei der Kalibrierungsimpulsfolge von Fig. 4 verwendet wird,

Fig. 7 eine schematische Darstellung des zweiten Phantoms in einer unterschiedlichen Position, wenn es bei der Impulsfolge von Fig. 4 verwendet wird, und

Fig. 8 eine graphische Darstellung einer alternativen Kali brierungsimpulsfolge, die zur Ausübung der Erfindung verwen det wird.

In Fig. 1 sind die Hauptkomponenten eines bevorzugten Magne tresonanz-Abbildungssystems (MRI-Systems) gezeigt, das die Erfindung beinhaltet. Der Betrieb des Systems wird von einem Bedienpult 100 aus gesteuert, das eine Tastatur und ein Steu erpult 102 und eine Anzeigeeinrichtung 104 enthält. Das Pult 100 kommuniziert über eine Verbindung 116 mit einem separaten Computersystem 107, das es einer Bedienungsperson ermöglicht, die Erzeugung und Anzeige von Bildern auf dem Bildschirm bzw. der Anzeigeeinrichtung 104 zu steuern. Das Computersystem 107 enthält eine Anzahl von Einrichtungen, die miteinander über eine Rückwandplatine kommunizieren. Diese beinhalten eine Bildverarbeitungseinrichtung 106, eine Zentralverarbeitungs einrichtung (CPU) 108 und eine Speichereinrichtung 113, die in der Technik als Vollbildpuffer zur Speicherung von Bildda tenarrays bekannt ist. Das Computersystem 107 ist mit einem Plattenspeicher 111 und einem Bandlaufwerk 112 zur Speiche rung von Bilddaten und Programmen verbunden und kommuniziert über eine serielle Hochgeschwindigkeitsverbindung 115 mit ei ner separaten Systemsteuereinrichtung 122.

Die Systemsteuereinrichtung 122 enthält einen Satz von Ein richtungen, die durch eine Rückwandplatine miteinander ver bunden sind. Diese beinhalten eine Zentralverarbeitungsein richtung (CPU) 119 und eine Impulserzeugungseinrichtung 121, die mit dem Bedienpult 100 über eine serielle Verbindung 125 verbunden ist. Durch die Verbindung 125 empfängt die System steuereinrichtung 122 Befehle von der Bedienungsperson, die die durchzuführende Abtastfolge anzeigen. Die Impulserzeu gungseinrichtung 121 bedient bzw. steuert die Systemkomponen ten zur Ausführung der gewünschten Abtastfolge. Sie erzeugt Daten, die den Zeitverlauf, die Stärke und Form der Hochfre quenzimpulse (RF-Impulse), die zu erzeugen sind, und den Zeitverlauf und die Länge des Datenerfassungsfensters anzei gen. Die Impulserzeugungseinrichtung 121 ist auch mit einem Satz von Gradientenverstärkern 127 verbunden, um den Zeitver lauf und die Form der während der Abtastung zu erzeugenden Gradientenimpulse anzuzeigen. Die Impulserzeugungseinrichtung 121 empfängt auch Patientendaten von einer physiologischen Erfassungssteuereinrichtung 129, die Signale von einer Anzahl unterschiedlicher Sensoren empfängt, die mit dem Patienten verbunden sind, wie EKG-Signale von Elektroden oder Atmungs signale von der Lunge. Schließlich ist die Impulserzeugungs einrichtung 121 mit einer Abtastraum-Schnittstellenschaltung 133 verbunden, die Signale von verschiedenen Sensoren emp fängt, die mit dem Patientenzustand und dem Magnetsystem zu sammenhängen. Über die Abtastraum-Schnittstellenschaltung 133 empfängt ein Patientenpositionierungssystem 134 Befehle zur Bewegung des Patienten an die gewünschte Position für die Ab tastung.

Die durch die Impulserzeugungseinrichtung 121 erzeugten Gra dientensignalverläufe werden an ein Gradientenverstärkersy stem 127 aus G_x-, G_y- und G_z-Verstärkern angelegt. Jeder Gra dientenverstärker regt eine entsprechende Gradientenspule in einer allgemein mit 139 bezeichneten Anordnung zur Erzeugung der linearen Magnetfeldgradienten zur Positionskodierung er faßter Signale an. Die Gradientenspulenanordnung 139 bildet einen Teil einer Magnetanordnung 141, die einen Polarisati onsmagneten 140 und eine Ganzkörper-Hochfrequenz-(RF-)Spule 152 enthält. Eine Sendeempfangseinrichtung 150 in der System steuereinrichtung 122 erzeugt Impulse, die durch einen Hoch frequenzverstärker (RF-Verstärker) 151 verstärkt und mit der RF-Spule 152 durch einen Sende-/Empfangsschalter 154 ver knüpft werden. Die durch die angeregten Kerne in den Patien ten abgestrahlten resultierenden Signale könne durch die gleiche RF-Spule 152 erfaßt und über den Sende-/Empfangsschalter 154 mit einem Vorverstärker 153 verknüpft werden. Die verstärkten NMR-Signale (kernmagnetischen Reso nanzsignale) werden demoduliert, gefiltert und in dem Emp fangsabschnitt der Sendeempfangseinrichtung 150 digitali siert. Der Sende-/Empfangsschalter 154 wird durch ein Signal von der Impulserzeugungseinrichtung 121 zur elektrischen Ver bindung des RF-Verstärkers 151 mit der Spule 152 während des Übertragungsmodus und zur Verbindung des Vorverstärkers 153 während des Empfangsmodus gesteuert. Der Sende-/Empfangsschalter 154 ermöglicht auch die Verwendung einer separaten RF-Spule (beispielsweise einer Kopfspule oder Ober flächenspule) entweder in dem Übertragungs- oder dem Emp fangsmodus.

Die durch die RF-Spule 152 aufgenommenen NMR-Signale werden durch die Sendeempfangseinrichtung 150 digitalisiert und zu einer Speichereinrichtung 160 in der Systemsteuereinrichtung 122 übertragen. Wenn die Abtastung abgeschlossen ist und ein gesamtes Array von Daten in der Speichereinrichtung 160 er faßt wurde, arbeitet eine Array-Verarbeitungseinrichtung 161 zur Transformation der Daten in ein Array von Bilddaten. Die se Bilddaten werden über die serielle Verbindung 115 dem Com putersystem 107 zugeführt, wo sie auf dem Plattenspeicher 111 gespeichert werden. Im Ansprechen auf die von dem Bedienpult 100 empfangenen Befehle können diese Bilddaten auf dem exter nen Laufwerk 112 archiviert oder durch die Bildverarbeitungs einrichtung 106 weiter verarbeitet werden, wie es nachstehend ausführlich beschrieben ist, und dem Bedienpult 100 zugeführt und auf der Anzeigeeinrichtung 104 dargestellt werden.

Für eine ausführlichere Beschreibung der Sendeempfangsein richtung 150 wird auf die US-A-4 952 877 und die US-A-4 992 736 verwiesen, die hier als Referenz angeführt sind.

Die Erfindung ermöglicht, daß das MRI-System in Fig. 1 peri odisch getestet wird, um die durch die angelegten Magnetfeld gradientenimpulse erzeugten Wirbelströme zu messen. Aus den resultierenden Orts- und Zeitwirbelstrominformationen können Versetzungsströme (in der Zeichnung nicht gezeigten) Trimm spulen, die einen Teil des Polarisationsmagneten 140 bilden, und den Gradientenspulen 139 selbst zugeführt werden. Diese Wirbelstromkompensation ist in der US-A-4 950 994, einge reicht am 21. August 1990 mit dem Titel "Gradient and Polari zing Field Compensation" beschrieben, die hier als Referenz angeführt ist.

Gemäß Fig. 2 wird eine Kalibrierungsabtastung durchgeführt, bei der Testdaten erfaßt werden. Bei dieser Abtastung kann ein mit Wasser gefülltes sphärisches bzw. kugelförmiges Phan tom zur Minimierung der magnetischen Suszebilitätseffekte verwendet werden. Die Größe des Phantoms wird zur Belegung des nominalen Abbildungsvolumens (beispielsweise 23 bis 30 cm) gewählt und das in dem Phantom enthaltene Wasser ist mit paramagnetischen Ionen dotiert, wie Cu⁺², um die T₁-Relaxationszeit zu verringern. Wie es durch den Verarbei tungsblock 200 gezeigt ist, besteht der erste Schritt in der Erfassung eines Kalibrierungsdatensatzes unter Verwendung der in Fig. 3 gezeigten Impulsfolge, bei der ein positiver Test gradientenimpuls 202 verwendet wird. Ein nicht selektiver RF-Anregungsimpuls (Hochfrequenzanregungsimpuls) 204 wird zur Erzeugung einer transversalen Magnetisierung (Quermagnetisierung) über das in Frage kommende Gebiet (ROI) angelegt und drei separate Phasenkodierungs-Gradientenimpulse 206, 208 und 210 werden zur Phasenkodierung des FID-Signals 212 entlang der jeweiligen x-, y- und z-Achse angelegt. Das FID-Signal 212 wird zum Zeitpunkt t_i für eine Zeitdauer abge tastet, die durch das T₂ des in dem Phantom enthaltenen Was sers bestimmt wird. Für kurze Zeiten T₂ kann der RF-Impuls weg von dem Testgradienten verschoben werden und die Erfas sung der FID-Signale kann mehrfach mit unterschiedlichen Ver schiebungsintervallen wiederholt werden, wie es in Fig. 8 ge zeigt ist. Ein somit erhaltener Satz von FID-Signalen wird dann zur Ausbildung eines einzelnen FID-Signals verknüpft, das eine längere Zeitdauer überdeckt. Die Erfassung des FID-Signals (oder des FID-Satzes) wird wiederholt und die Phasen kodierungsgradienten 206, 208 und 210 werden zur Abtastung eines dreidimensionalen k-Raums über Werte gestuft. Ein vier dimensionaler NMR-Datensatz S₊(k_x, k_y, k_z, t_i) wird erzeugt. Gemäß dem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird der k-Raum 16 bis 32 mal entlang der k_x-Achse, 16 bis 32 mal entlang der k_y-Achse und 16 bis 32 mal entlang der k_z-Achse abgetastet.

Der Zweck der Kalibrierungsabtastung ist die Messung der Aus wirkungen des Testgradientenimpulses 202 auf das FID-Signal 212. Da jedoch die Phasenkodierungs-Gradientenimpulse 206, 208 und 210 auch Wirbelströme induzieren, muß ihre Wirkung auf das FID-Signal 212 sowie die Wirkungen der Inhomogenitä ten des statischen B₀-Feldes ausgeglichen werden. Wie durch den Verarbeitungsblock 216 gezeigt, wird dies durch Wiederho lung der Kalibrierungsabtastung unter Verwendung der Impuls folge in Fig. 3 bewerkstelligt, jedoch mit einem Testgradien tenimpuls 220, der eine umgekehrte Polarität aufweist. Dies ergibt einen zweiten NMR-Datensatz S_-(k_x, k_y, k_z, t_i). Wie durch den Verarbeitungsblock 222 gezeigt, werden die zwei Da tensätze S₊ und S_- einzeln zu jedem Zeitpunkt t_i Fourier transformiert, wobei k_x, k_y und k_z Variablen darstellen. Die ser Vorgang erzeugt zwei Sätze zeitlich aufgelöster Bilder I₊(x, y, z, t_i) und I_-(x, y, z, t_i). Die Zeit-aufgelösten Bil der sind von Natur aus komplex, wobei jedes einen Realteil U und einen Imaginärteil V aufweist. Der nächste durch den Ver arbeitungsblock 224 angezeigte Schritt dient zur Umwandlung der komplexen Bilder in die entsprechenden Phasenbilder:

Die zwei Sätze Phasenbilder, die der entgegengesetzten Gra dientenpolarität entsprechen, werden dann voneinander beim Verarbeitungsblock 226 zur Entfernung der Effekte der Wirbel ströme, die aus den Phasenkodierungsgradienten entstehen, so wie der Inhomogenitäten des statischen Magnetfeldes subtra hiert:

Φ(x,y,z,t_i) = [Φ₊(x,y,z,t_i) - [Φ_-(x,y,z,t_i)]/2. (2)

Dies liefert einen neuen Satz von Phasendifferenzbildern, de ren Werte mit den durch Testgradienten G_test erzeugten Wirbel strömen verknüpft sind. Gemäß Fig. 2 dient der nächste durch den Verarbeitungsblock 228 angezeigte Schritt zur Berechnung des Zeit-aufgelösten Magnetfeldes B(x,y,z,t_i), das durch die Wirbelströme erzeugt wird. Dies wird durch die zeitliche Ab leitung der Phasenbilder Φ(x,y,z,t_i) erreicht:

wobei (t_i+1 - t_i) das Abtastintervall des FID-Signals und γ das gyromagnetische Verhältnis ist. Zu einer gegebenen Zeit t_i kann das durch den Wirbelstrom induzierte Magnetfeld B_ti(x,y,z) als Summe sphärischer Harmonischer bzw. Kugelfunk tionen ausgedrückt werden:

wobei C_mn,ti und D_mn,ti Konstanten, P_mn die assoziierte Legendre- Funktion und r, θ und ϕ Polarkoordinaten sind, die mit den kartesischen Koordinaten x, y und z wie folgt zusammenhängen:

x = r sin θ cos ϕ (5a)

y = r sin θ sin ϕ (5b)

z = r cos θ (5c)

Unter Verwendung bekannter sphärischer harmonischer Zerglie derungsverfahren, wie das von Chen und Hoult ("Biomedical Ma gnetic Resonance Technology", C-N Chen und D.I. Hoult, In stitute of Physics Publishing, London, 1989) beschriebene, kann Gleichung 4 wie folgt ausgedrückt werden:

wobei der erste Index p des sphärischen harmonischen Koeffi zienten ζ_pq,ti die Ordnung der Ortsabhängigkeit, der zweite In dex q die q-te Komponente für die gegebene Ortsordnung p und der letzte Index die Zeitabhängigkeit der Koeffizienten be zeichnet. Die Gesamtanzahl der Komponenten für eine gegebene Ortsordnung p ist 2p+1.

Der gleiche sphärische Zergliederungsvorgang wird N-mal je weils für einen unterschiedlichen Zeitpunkt t_i (i = 1, 2, . . ., N) in dem Verarbeitungsblock 230 wiederholt. Ein voll ständiger Satz der somit erhaltenen Koeffizienten kann als ζ_pq(t_i) ausgedrückt werden. Nach Jehenson et al. (P. Jehenson, M. Westphal und N. Schuff, J. Magn. Reson. 90, 264-278, 1990) ist jeder Zeit-abhängige Koeffizient ζ_pq(t_i) mit der Wirbel stromamplitude α_pqj und der Zeitkonstanten τ_pqj durch folgende Gleichung verknüpft:

wobei * die Faltung und j die j-te Wirbelstromkomponente dar stellt.

Der durch den Verarbeitungsblock 232 dargestellte letzte Schritt dient der Berechnung der örtlich aufgelösten Wirbel stromamplituden α_pq,j und Zeitkonstanten τ_pq,j, so daß die Kom pensationsströme den Gradientenspulen 139 und Trimmspulen in der Polarisationsfeldspule 140 zugeführt werden können. Dies wird zuerst durch analytische Ausführung der Faltung und In tegration in Gleichung 7, gefolgt von einer exponentiellen Kurvenanpassung der harmonischen Koeffizienten gelöst, wobei die Zeit die Abszisse darstellt. Einzelheiten der multi exponentiellen Anpassung zur Extraktion von α_pq,j und τ_pq,j aus ζ_pq(t) können der US-A-4 698 591 und der US-A-4 950 994 ent nommen werden, die hierin als Referenz angeführt ist.

Die vorstehend unter Bezugnahme auf die Fig. 2 und 3 be schriebene dreidimensionale Implementation der Erfindung ist die allgemeinste und genaueste Implementation. Sie liefert eine Kompensation örtlicher Veränderungen hoher Ordnung in dem Gradientenfeld. Jedoch erfordert die vollständige dreidi mensionale Implementation eine beachtliche Zeit zur Vervoll ständigung. Beispielsweise erfordert sie ungefähr zwei Stun den zur Kalibrierung eines MRI-Systems für Veränderungen bis zur vierten Ordnung unter Verwendung der dreidimensionalen Implementation.

Eine weitere Lehre der Erfindung besteht darin, daß örtliche Variationen der zweiten Ordnung oder quadratische örtliche Veränderungen in den Gradientenfeldern unter Verwendung drei er eindimensionaler Testabtastungen gemessen werden können. Die Impulsfolge in Fig. 4 wird bei allen drei Testabtastungen verwendet. Diese ist die gleiche wie die vorstehend beschrie bene dreidimensionale Impulsfolge, außer daß lediglich ein einzelner Phasenkodierungsimpuls 240 verwendet wird. Infolge dessen erfordert jedoch der dieses zweite Ausführungsbeispiel verwendende Kalibrierungsprozeß näherungsweise 15 Minuten, um abgeschlossen zu sein.

Wie es in Fig. 5 gezeigt ist, wird bei der ersten eindimen sionalen Erfassung eine dünne Stange 242 verwendet, die mit Wasser gefüllt und entlang der z-Achse im Zentrum des MRI-Systems positioniert ist. In der Impulsfolge in Fig. 4 wird eine G_z-Phasenkodierung zur Erfassung und Erzeugung eines Paars von Bildsätzen I_1,+(z,t_i) und I_1,-(z,t_i), die jeweils den positiven und negativen G_test entsprechen, unter Verwendung der gleichen vorstehend beschriebenen Folge von Schritten verwendet. I_1,+(z,t_i) und I_1,-(z,t_i) können dann in eine Ma gnetfeldabbildung bzw. Magnetfeldkarte B₁(z,t_i) unter Verwen dung der Gleichungen 1 bis 3 umgewandelt werden. Zu einer ge gebenen Zeit t_i kann B₁(z,t_i) als Summe zonaler Kugelfunktio nen bzw. zonaler sphärischer Harmonischer ausgedrückt werden, die aus Gleichung 4 mit m=0 hergeleitet werden können:

Eine einfache Polynomanpassung mit z als Abszisse liefert al le zonalen Kugelfunktionen η_n,ti. Wird der gleiche Vorgang für alle Zeitpunkte wiederholt, kann eine Kollektion von η_n,ti, die als η_n(t_i) bezeichnet wird, erhalten werden. Durch Ein passung von η_n(t_i) in Gleichung 7 können die Wirbelstro mamplituden und Zeitkonstanten für alle zonalen Kugelfunkti onskomponenten extrahiert werden. Mit den bekannten Wirbel stromamplituden und Zeitkonstanten können der z-Gradientenspule und den Trimmspulen höherer Ordnung, wie z², z³, . . ., zⁿ unter Verwendung des in der US-A-4 698 591 und der US-A-4 590 994 beschriebenen Verfahrens Kompensations ströme zugeführt werden.

Bei der zweiten eindimensionalen Kalibrierungsabtastung wird ein in Fig. 6 dargestelltes Phantom 244 verwendet. Dieses Phantom 244 enthält von 32 bis 64 kleine Wasserabtastungen, die um einen bezüglich der z-Achse konzentrischen und in der x-y-Ebene im Systemisozentrum orientierten Ring positioniert sind. Die Abtastungen sind um den Ring 244 derart beabstan det, daß ihre x-Achsenprojektionen (bzw. alternativ y-Achsenprojektionen) entlang der x-Achse gleichweit entfernt sind. Eine zweite Testabtastung unter Verwendung der Impuls folge von Fig. 4 wird unter Verwendung eines G_x- Phasenkodierungsgradienten (bzw. alternativ G_y-Phasenkodierungsgradienten) zur Erzeugung eines zweiten Paars von Kalibrierungsdatensätzen I_2,+(P_x(x,y),t_i) und I_2,- (P_x(x,y),t_i) durchgeführt, die jeweils dem positiven und ne gativen G_test entsprechen. In dem vorstehenden Ausdruck be zeichnet P_x(x,y) die Projektion des Phantoms entlang der x-Richtung. Gemäß Gleichung 4 kann die aus den zwei Datensätzen zu einer gegebenen Zeit t_i erhaltene Magnetfeldkarte wie folgt ausgedrückt werden:

wobei R der Radius des Rings 244 in Fig. 6 ist. Für die m=1 entsprechende Komponente ergibt sich

Aus dem Real- und dem Imaginärteil der ersten Harmonischen der Fourier-Transformation von B-,t_i(x,y) können die Koeffizi enten α_1,ti und β_1,ti erhalten werden. Da cosϕ=x/R und sinϕ=y/R ergibt die Division von α_1,ti und β_1,ti durch R jeweils die har monischen Koeffizienten für x und y. Gleichermaßen ist die m=2 entsprechende Komponente von B_2,ti(x,y) gegeben als

Aus dem Real- und dem Imaginärteil der zweiten Harmonischen der Fourier-Transformation von B_2,ti(x,y) können die Koeffizi enten α_2,ti und β_2,ti erhalten werden. Da cos2ϕ=(x²-y²)/R² und sin2ϕ=2xy/R², liefert jeweils die Division von α_2,ti und β_2,ti durch R² und R²/2 die harmonischen Koeffizienten für (x²-y²) und xy. Unter Verwendung dieses Verfahrens können auch Harmo nische höherer Ordnung erhalten werden.

Nachdem alle harmonischen Koeffizienten zu allen Zeitpunkten erhalten wurden, können die entsprechenden Wirbelstromampli tuden und Zeitkonstanten über eine Kurvenanpassung extrahiert werden, und die Kompensationsströme können den x- und y-Gradientenspulen und xy- und x²-y²-Trimmspulen wie vorstehend beschrieben zugeführt werden.

Bei einer dritten Testabtastung wird der gleiche Phantomring 244 verwendet, jedoch wird der Ring 244 wie in Fig. 7 gezeigt neu positioniert. Das heißt, der Phantomring 244 wird entlang der z-Achse weg von der xy-Ebene bewegt. Dann wird die genau gleiche Testabtastung, die zur Erzeugung des zweiten Kali brierungsdatensatzes verwendet wurde, wiederholt. Somit wird ein drittes Paar von Kalibrierungsdatensätzen I_3,+(P_x(x,y),t_i) und I_3,-(P_x(x,y),t_i) erzeugt und zur Berechnung der verblei benden der quadratischen harmonischen Terme yz und zx verwen det. Die aus I_3,+ und I_3,- erhaltene Magnetfeldkarte kann wie folgt ausgedrückt werden:

wobei r₀ und θ₀ in Fig. 7 angezeigt sind. Durch die Durchfüh rung einer Fourier-Transformation bei B3,t_i werden die realen und imaginären Fourier-Koeffizienten für die erste Fourier- Harmonische gefunden:

Unter Vernachlässigung der Terme höherer Ordnung über den quadratischen Termen erhält man aus den Gleichungen 10 und 13:

Aus Gleichung 4 ist ersichtlich, daß 3C_12,ti und 3D_12,ti jeweils gleich den harmonischen Koeffizienten für xz und yz sind. Ei ne wie vorstehend beschriebene Kurvenanpassung bezüglich der Zeit für jeden harmonischen Koeffizienten liefert die Wirbel stromamplituden und Zeitkonstanten. Mit bekannten Wirbelstro mamplituden und Zeitkonstanten können die örtlichen Wirbel stromkomponenten xz und yz durch Zufuhr von Strömen zu den xz- und yz-Trimmspulen kompensiert werden. Die sich örtlich verändernden Wirbelströme bis zur zweiten Ordnung können so mit unter Verwendung von drei separaten eindimensionalen Ka librierungsabtastungen gemessen und nachfolgend durch Zufuhr von Strömen zu den entsprechenden B₀-, drei linearen Gradien ten- und fünf Trimmspulen zweiter Ordnung kompensiert werden.

Unter Verwendung der Erfindung wird ein reines Phasenkodie rungsverfahren zur Erzeugung einer Folge von Bildern verwen det, die jeweils einen wahren Schnappschuß anstatt einer zeitgemittelten Ansicht der örtlich aufgelösten Wirbelströme darstellen. Die Zeitauflösung der Wirbelstrommessung wird so mit drastisch gegenüber früheren Verfahren verbessert, und es können genauere Kompensationsströme höherer Ordnung berechnet werden.

Erfindungsgemäß wird eine Kalibrierungsabtastung zur Erfas sung eines Testdatensatzes verwendet, aus dem durch einen Testgradientenimpuls induzierte Wirbelströme sowohl örtlich als auch zeitlich aufgelöst werden können. Es werden Kompen sationsparameter berechnet und zum Ausgleichen der gemessenen Wirbelströme verwendet.

Claims

1. Verfahren zur Kompensation des Magnetfeldes eines Ma gnetresonanzsystems, mit den Schritten

a) Erfassen (200) eines ersten Kalibrierungsdatensatzes unter Verwendung einer Impulsfolge, mit den Schritten Anlegen eines Testgradientenimpulses einer Polari tät,
Anlegen eines Hochfrequenz-Anregungsimpulses zur Erzeugung einer transversalen Magnetisierung in einem in Fra ge kommenden Gebiet,
Anlegen eines Phasenkodierungs-Gradientenimpulses und
Erfassen eines kernmagnetischen Resonanzssignals über einen Zeitabschnitt (T), das dem Anlegen des Testgra dientenimpulses folgt, und Abtasten des kernmagnetischen Re sonanzsignals zu Zeiten t_i,
wobei die Impulsfolge vielfach wiederholt und der phasenkodierungs-Gradientenimpuls über voreingestellte Werte gestuft wird,
b) Erfassen (216) eines zweiten Kalibrierungsdatensat zes unter Verwendung des gleichen Verfahrens wie in Schritt a) angeführt, außer daß der Testgradientenimpuls, der ange legt wird die entgegengesetzte Polarität aufweist,
c) Fourier-Transformieren (222) jedes der zwei Kali brierungsdatensätze zur Erzeugung von zwei Sätzen örtlich und zeitlich aufgelöster Phasenbilder,
d) Subtrahieren (226) des zweiten Satzes der Phasen bilder von entsprechenden Phasenbildern in dem ersten Satz der Phasenbilder zur Ausbildung eines Phasendifferenz- Bildsatzes,
e) Berechnen von Wirbelstromkompensationswerten beru hend auf den Phasendifferenzbildern und
f) Anlegen der Kompensationswerte an Spulen in dem Ma gnetresonanzsystem während nachfolgender Abtastungen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt e) fol gende Schritte aufweist:
Berechnen (228) des örtlich und zeitlich aufgelö sten Magnetfeldes beruhend auf den Phasendifferenzbildern,
Zergliedern (230) des berechneten Magnetfeldes in zeitlich aufgelöste räumliche harmonische Koeffizienten,
Extrahieren (232) der Wirbelstromamplituden und Zeitkonstanten für jede räumliche harmonische Komponente und
Berechnen der Wirbelstromkompensationswerte beru hend auf den Wirbelstromamplituden und Zeitkonstanten.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Impulsfolge die Anwendung von drei Phasenkodierungs-Gradientenimpulsen ent hält, die jeweils über voreingestellte Werte während der Er fassung der Kalibrierungsdatensätze gestuft werden, und die Fourier-Transformation in Schritt c) eine dreidimensionale Fourier-Transformation ist, die dreidimensionale Phasenbilder erzeugt.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Schritte a) bis d) zur Erzeugung eines zweiten Satzes von Phasendifferenzbil dern wiederholt werden, jedoch mit einem Phasenkodierungsim puls in der Impulsfolge, der eine Phasenkodierung entlang ei ner unterschiedlichen Achse bewirkt, und Schritt e) unter Verwendung beider Sätze von Phasendifferenzbildern durchge führt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Satz von Phasen differenzbildern ein Phasendifferenzbild für jede der Ab tastzeiten t_i enthält.