KR100481740B1

KR100481740B1 - 와전류들에의해유도된공간적및시간적으로변화하는자계들을측정하고보상하는방법

Info

Publication number: KR100481740B1
Application number: KR1019970078552A
Authority: KR
Inventors: 치아홍 주
Original assignee: 제너럴 일렉트릭 캄파니
Priority date: 1996-12-30
Filing date: 1997-12-30
Publication date: 2005-07-12
Also published as: JP4114989B2; CN1188897A; US5770943A; KR19980064809A; IL122623A0; DE19750637A1; CN1113248C; IL122623A; JPH10272120A; DE19750637B4

Abstract

테스트 그래디언트 펄스(test gradient pulse)에 의해서 유도된 와전류들(eddy currents)이 공간적 및 시간적으로 둘다 분해될 수 있는 테스트 데이터 세트를 얻기 위해 조정 스캔(calibration scan)이 사용된다. 보상 파라미터들이 계산되어, 측정된 와전류들을 오프셋(offset)시키기 위해 이용된다.

Description

와전류들에 의해 유도된 공간적 및 시간적으로 변화하는 자계들을 측정하고 보상하는 방법{A method for measuring and compensating for spatially and temporally varying magnetic fields induced by eddy currents}

본 발명의 분야는 핵 자기 공명(nuclear magnetic resonance) 이미징 방법과 시스템에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 와전류에 의해 유도된 공간적 및 시간적으로 변화하는 자계들의 측정과 그 후에, 자계들에 대한 보상에 관한 것이다. 상기 과정을 수행함으로써, 와전류로 인한 이미지 왜곡, 신호 세기 손실, 고스팅(ghosting), 셰이딩(shading), 및 다른 아티팩트들(artifacts)들이 회피될 수 있다.

인간의 조직과 같은 물질이 균일한 자계(분극자계; polarizing field B₀)의 영향을 받을 때, 조직내의 스핀(spin)들의 개별적 자기 모멘트들은 이러한 분극자계와 함께 정렬하려고 시도하지만, 그들의 특징적인 라모르 주파수(Larmor frequency)에서는 랜덤한 순서로 그 주위로 세차운동한다. 물질 또는 조직이, x-y 평면 내에 있고 라모르 주파수 근방의 자계(여기 필드; excitation field B₁)를 받는다면, 순 정렬된 자기 모멘트(net aligned magnetic moment) M_z는 순 가로방향 자기 모멘트 M_t를 생성하기 위해 x-y평면으로 회전되거나 또는 "팁핑된다(tipped)". 신호가 여기된 스핀들에 의해 방출되며, 여기 신호 B₁이 종료된 후, 이 신호는 이미지를 형성하기 위해 수신되어 처리될 수 있다.

국부화된 분광법(localized spectroscopy)의 많은 기법들과 이미징에 대한 자기 공명의 응용은, 특정 영역들을 선택적으로 여기시키고, NMR 신호내의 공간 정보를 인코딩하기 위해 선형 자계 그래디언트들(linear magnetic field gradients)의 이용에 의존한다. NMR 실험들 동안에는, 특정하게 선택된 시간 변화들 (temporal variations)을 가진 자계 그래디언트 파형들이 이용된다. 따라서 이상적인 자계 그래디언트 파형들의 응용으로부터 벗어나면, 이미지 왜곡, 세기 손실, 고스팅 및 다른 아티팩트들을 발생시킬 것으로 예상된다. 예를 들면, 선택된 시간 반전 펄스들 동안(즉, 180°시간 반전 RF 펄스들의 이용), 자계 그래디언트들이 일정하지 않은 경우, 핵 스핀들의 불완전한 리페이징(rephasing)과 신호의 부수적 손실이 발생한다. 이러한 효과는 나중에 멀티-에코 (Carr-Purcell-Mieboom-Gill) 시퀀스들의 스핀 에코들을 합성한다. 이 외에도, 0이 되어야 할 때 그래디언트 필드가 0이 아닌 경우(그래디언트 펄스의 종료 이후, 나머지 쇠퇴(residual decay)로 인해), 의도하지 않은 위상 분산(dispersion)은 멀티-에코 시퀀스들에서 부정확한 스핀-스핀 완화 시간(relaxation time :T₂) 결정뿐만 아니라, 화학적 시프트 이미징(CSI : chemical shift imaging) 시퀀스들에서 왜곡된 스펙트럼을 발생시킬 수 있다. 따라서, 이 분야의 기술자들은 시간 변화 자계 그래디언트들이 생성하는 정확성에 대해 특히 관심을 가지고 있다.

그래디언트 필드들이 그것의 저온 유지 장치(cryostat)와 같은 분극 자석내의 손실 구조들 또는 심 코일 시스템(shim coil system)에 연결되거나(마그넷이 초전도 물질로 설계되었다면), 또는, 그래디언트 코일들을 RF 코일에서 분리시키기 위해 이용되는 RF 차폐(shield)에 연결되는 경우, 자계 그래디언트들의 생성에 왜곡이 발생할 수 있다. 그래디언트 왜곡들은 이들 주위의(ambient) 구조들에서의 전류들의 유도로부터, 및 심 코일들에 대한 에너지 손실로부터 유도된다. 이들 유도된 전류들은 와전류들로 알려져 있다. 와전류들로 인해 사다리꼴의 전류 펄스를 그래디언트 코일에 인가한 동안 및 이후 각각, 자계 그래디언트의 지수적인 상승과 감소를 전형적으로 관찰할 수 있다.

제목이 "A Method for Magnetic Field Gradient Eddy Current Compensation"인 미국 특허 제 4,698,591호에서는, 그래디언트 와전류 유도된 필드 왜곡들이 감소되는 방식으로 그래디언트 코일에 인가된 전류를 형성하기 위해 그래디언트 전원 공급기에 아날로그 프리엠퍼시스 필터(analog preemphasis filter)를 이용하는 방법이 개시되어 있다. 필터는 시스템 교정 동안에 설정되어야 하는 조정 가능한 전 위차계들(potentiometers)과 다수의 지수적 감소 성분들(exponential decay components)을 포함한다. 보정되지 않은 자계 그래디언트의 임펄스 응답이 측정되고, 그다음 프리엠퍼시스 필터에 대한 전위차계 설정들이 계산되는 측정 기법이 시스템 교정에 앞서 이용된다.

선형 자계 그래디언트들의 이러한 보상이 MR시스템들의 성능을 개선시키는 반면에, 펄스화된 선형 자계 그래디언트들의 인가에 대한 결과로서 자제 왜곡들이여전히 발생되는 것으로 밝혀졌다. 좀 더 자세히 설명하자면, 측정들에 의하면, 자계 그래디언트 펄스들에 의해 유도되는 와전류들이 원하지 않는 선형 자계 그래디언트를 생성할 뿐만 아니라, 공간적으로 균일한 분극 자계(polarizing magnetic field) B₀ 내에서 시간적 변화들을 일으키는 것을 보여준다. 즉, 자계 그래디언트 펄스들은 분극 자계 B₀의 크기에서 스퓨리어스 변화들(spurious changes)을 일으킨다. 미국 특허 제 4,950,994호에 기술된 바와 같이, 와전류 유도된 B₀-필드 변화들을 측정하고 보상하는 기술들이 개발되어 왔다.

와전류에 의해서 생성된 자계는 그것의 시간적 및 공간적 의존성으로 인한 복잡한 현상이다. 문제를 간단히 하기 위해, 와전류 측정 및 보상에 대한 종래의 교정 방법들은 미국 특허 제 4,698,591 및 4,950,994에 설명된 바와 같이, 공간 의존성이 단지 0번째 차수(즉, 균일한 분극 자계 : homogeneous polarizing magnetic field B₀)와 첫 번째 차수(즉 선형 자계 그래디언트들)로만 제한되는 것으로 가정했다. 와전류 유도된 자계의 더 높은 차수의 공간 의존성들(2차, 3차 등)은 보상되지 않은 채로 남아 나머지 이미지의 아티팩트들 및 분광 열화를 생성한다. 미국 특허 제 4,591,789에 기술된 바와 같이, 기하학적 왜곡과 같은 이미지 품질 문제들을 다루는 방법들이 개발되었지만, 고스팅, 셰이딩, 세기 감소, 스펙트럼 시프팅, 및 위상 에러들을 포함한 다른 문제점들은 여전히 해결이 되지 않고 있다.

본 발명은 와전류 유도된 자계 왜곡들을 측정하고 보상하기 위해 이용된 종래의 방법을 개선시킨 것이다. 상기 방법을 제공함으로써, 상술한 이미지와 스펙트럼 품질 문제들이 제거되거나 또는 현저히 감소된다.

좀 더 자세히 설명하자면, 본 발명은 그래디언트 펄스의 인가로부터 생긴 와전류에서의 변화들을 공간적 및 시간적으로 분해하는 방법을 포함한다. 일련의 위상 이미지가 생성되며, 이들로부터, 와전류들에 의해 생성된 이들 공간적 및 시간적으로 분해된 자계가 계산된다. 이로부터, 공간적으로 분해된 와전류 성분들의 진폭들 및 시간 상수들이 계산되어, 다른 방법으로 생성되었을 왜곡들을 교정하기 위해 후속 스캔에 이용될 수 있다.

본 발명의 목적은 그래디언트 펄스에 의해서 생성된 와전류들에서의 공간적및 시간적 변화들을 측정하는 것이다. 이것은 교정 펄스 시퀀스를 이용하여 교정 스캔(calibration scan)을 수행함으로써 성취된다. 교정 펄스 시퀀스는 테스트 그 래디언트 G_test로 시작되며, 최적의 팁 각도(optimal tip angle 즉, Ernst 각도)를 가진 비선택적 RF 펄스(non-selective RF pulse)가 뒤따른다. RF 펄스에 의해 유도된 FID는 위상-인코딩 그래디언트들을 이용하여, 1, 2, 또는 3차원(팬텀 (phantom)의 기하학에 의존하여)에서 공간적으로 인코딩된다. 공간적 인코딩 후에, FID 신호는 와전류들에 의해 생성된 시변(time-varying) 자계가 존재하는 상태로 계속해서 나아간다(precess). 그러므로, 와전류들의 시간 거동(temporal behavior)은 또한 FID 신호에서 인코딩된다. 위상-인코딩 그래디언트들의 이용으로 인해 시변 자계는 G_test 및 위상-인코딩 그래디언트들 양쪽으로부터 생기는 와전류들에 의해서 발생된다. 후자의 효과들뿐만 아니라, 정적 B₀ 필드의 불균일성들(inhomogeneities)의 효과들을 제거하기 위해 펄스 시퀀스가 반복된다. 그러나 반대의 테스트 그래디언트 극성 -G_test으로 한다.

이러한 방법에 의해 생성된 2개의 FID 신호들은 S₊(k_x, k_y, k_z, t_i)와 S_{_}( k_x, k_y, kz, t_i)로 표시되며, 여기서 t_i는 FID 신호의 이산 시간 포인트들 (i=1,2,.....,N)을 나타내고, 다른 3개의 파라미터들은 공간 주파수들이다. k_x, k_y, 및 k_z를 변수들로 하여, S₊와 S_{_}을 다차원 고속 푸리에 변환(FFT)함으로써 두 세트들의 시간 분해된(time-resolved) 복소수 이미지들 I₊(x,y,z,t_i) 및 I_-(x,y,z,t_i)를 생성한다. 복소수 이미지들은 위상 이미지들 Φ₊(x,y,z,t_i) 및 Φ_-(x,y,z,t_i)로 쉽게 변환될 수 있다. 위상-인코딩 그래디언트들로부터 발생하는 와전류 효과들뿐만 아니라, 정적 B₀ 필드 불균일성의 효과들을 제거하기 위해, 테스트 그래디언트에 의해 생성된 와전류들에 직접 관련되는 한 세트의 위상차 이미지들을 생성하도록 두 세트들의 위상 이미지들이 차감된다; 즉, Φ (x,y,z,t_i) = [Φ₊(x,y,z,t_i) - Φ_-(x,y,z,t_i)]/2. Φ (x,y,z,t_i)의 시간 미분은 와전류들에 의해 발생되고 시간적 및 공간적으로 분해된 자계 B(x,y,z,t_i)를 생성한다. B의 구형 고조파 분해(spherical harmonic decomposition)를 통해 일련의 시간 포인트들 t_i에서 와전류 유도된 필드의 공간적 분포를 얻는다. 시간을 횡좌표로 하고, 고조파 계수들을 다음의 지수 곡선(exponential curve)에 적합시킴으로써 적절한 보상을 위한 공간적으로 분해된 와전류 성분들의 진폭들 및 시간 상수들을 생성한다.

먼저 도 1을 참조하면, 본 발명을 구체화한 양호한 MRI 시스템의 주요 요소들이 도시되어 있다. 시스템의 동작은 키보드, 제어 패널(102), 및 디스플레이(104)를 포함한 운용자 콘솔(100)로부터 제어된다. 콘솔(100)은, 운용자가 제품 및 스크린(104)상에 이미지들의 생성 및 디스플레이를 제어하도록 할 수 있는 별도의 컴퓨터 시스템(107)과 링크(116)를 통하여 통신한다. 컴퓨터 시스템(107)은 백 플레인(backplane)을 통해 서로 통신하는 다수의 모듈을 포함하고 있다. 이들은 이미지 프로세서 모듈(106), CPU 모듈(108), 및 이미지 데이터 배열들을 저장하는 프레임 버퍼로서 기존의 기술에서 알려져 있는 메모리 모듈(113)을 포함하고 있다. 컴퓨터 시스템(107)은 이미지 데이터 및 프로그램들을 저장하기 위해 디스크 저장 장치(111)와 테이프 드라이브(112)에 링크되어 있으며, 고속 직렬 링크(115)를 통해 별도의 시스템 제어(122)와 통신한다.

시스템 제어(122)는 백플레인에 의해 함께 접속된 한 세트의 모듈들을 포함한다. 이들은 CPU 모듈(119)과, 직렬 링크(125)를 통해 운용자 콘솔(100)에 접속되어 있는 펄스 발생기 모듈(121)을 포함하고 있다. 시스템 제어(122)가 수행될 스캔 시퀀스를 표시하는 명령들을 운용자로부터 수신하는 것은 이러한 링크(125)를 통해 이루어진다. 펄스 발생기 모듈(121)은 원하는 스캔 시퀀스를 수행하기 위해 시스템 요소들을 동작시킨다. 그것은 생성할 RF 펄스들의 타이밍, 세기, 및 형태와, 데이터 획득 윈도우(data acquisition window)의 타이밍 및 길이를 나타내는 데이터를 생성한다. 펄스 발생기 모듈(121)은 스캔 동안 생성된 그래디언트 펄스들의 타이밍 및 형태를 표시하기 위해 한 세트의 그래디언트 증폭기들(127)에 접속되어 있다. 펄스 발생기 모듈(121)은 또한, 환자에게 접속된 다수의 상이한 센서들로부터, 전극에서 나온 ECG 신호들 또는 허파에서 나온 호흡 신호와 같은 신호들을 수신하는 생리적 데이터 획득 제어기(physiological acquisition controller : 129)로부터 환자 데이터를 수신한다. 마지막으로, 펄스 발생기 모듈(121)은 환자의 상태와 자기 시스템과 연관된 다양한 센서들로부터 신호들을 수신하는 스캔 룸 인터페이스 회로(scan room interface circuit : 133)에 접속되어 있다. 또한, 환자 위치 이동 시스템(134)이 스캔을 위해 원하는 위치까지 환자를 이동시키는 명령들을 수신하는 것은 스캔 룸 인터페이스 회로(133)를 통해서이다.

펄스 발생기 모듈(121)에 의해 생성된 그래디언트 파형들은 G_x, G_y, G_z 증폭기들로 구성된 그래디언트 증폭기 시스템(127)에 인가된다. 각각의 그래디언트 증폭기는 일반적으로 139로 표시된 어셈블리내의 대응하는 그래디언트 코일을 여기시켜, 얻어진 신호들을 위치 인코딩하기 위해 이용되는 선형 자계 그래디언트들을 생성한다. 그래디언트 코일 어셈블리(139)는 분극 자석(140)과, 전체-몸체(whole-body) RF 코일(152)을 포함하고 있는 자석 어셈블리(magnet assembly : 141)의 일부를 형성한다. 시스템 제어(122)내의 송수신기 모듈(150)은, RF 증폭기(151)에 의해서 증폭되고, 전송/수신 스위치(154)에 의해서 RF 코일(152)에 연결되어 있는 펄스들을 생성한다. 환자 내에 있는 여기된 핵들(nuclei)에 의해 방사되는 결과로서 생긴 신호들은 동일한 RF 코일(152)에 의해서 감지되며, 전송/수신 스위치(154)를 통해 전치 증폭기(preamplifier : 153)에 연결될 수 있다. 증폭된 NMR 신호들은 송수신기(150)의 수신부에서 복조, 필터링, 및 디지트화된다. 전송/수신 스위치(154)는 전송 모드 동안에는 RF 증폭기(151)를 코일(152)에 전기적으로 접속하고, 수신 모드 동안에는 전치 증폭기(153)에 접속하기 위해 펄스 발생기 모듈(121)에서 나온 신호에 의해 제어된다. 전송/수신 스위치(154)는 또한 전송 또는 수신 모드내에서 이용되는 별도의 RF 코일(예를 들면, 헤드 코일 또는 표면 코일)을 인에이블시킨다.

RF코일(152)에 의해 픽업된 NMR 신호들은 송수신기 모듈(150)에 의해서 디지트화되며, 시스템 제어(122)내의 메모리 모듈(160)로 전달된다. 스캔이 완료되고, 데이터의 전체 배열이 메모리 모듈(160)내에서 얻어졌을 때에는, 배열 프로세서(array processor : 161)가 데이터를 이미지 데이터의 배열로 변환하도록 동작한다. 이러한 이미지 데이터는 직렬 링크(115)를 통해 컴퓨터 시스템(107)에 저장되고 디스크 메모리(111)내에 전달된다. 운용자 콘솔(100)로부터 수신된 명령들에 응답하여, 이러한 이미지 데이터는 외부 드라이브(112)에서 보관될 수 있거나, 또는 하기에 보다 자세히 설명하는 바와 같이, 이미지 프로세서(106)에 의해서 더 처리되고, 운용자 콘솔(100)로 전달되어, 디스플레이(104)상에 표시될 수 있다.

송수신기(150)를 좀 더 자세히 설명하기 위해, 참조로서 본 명세서에 통합된 미국 특허 제 4,952,877호와 제 4,992,736을 참조하였다.

본 발명은 인가된 자계 그래디언트 펄스들에 의해서 생성된 와전류들을 측정하기 위해 도 1의 MRI 시스템이 주기적으로 테스트되도록 한다. 결과로서 생긴 공간적 및 시간적 와전류 정보로부터, 오프-설정(off-setting) 전류들이 분극 자석(140)의 일부를 구성하는 심 코일들(shim coils)(도면에 도시되지 않았음)과 그래디언트 코일들(139)에 인가될 수 있다. 이러한 와전류 보상은 참조로서 본 명세서에 통합된, 1990년 8월 21일자에 발행되고 제목이 "Gradient and Polarizing Field Compensation"인 미국 특허 제 4,950,994에 기술되어 있다.

특히, 도 2를 참조하면, 테스트 데이터가 얻어지는 교정 스캔이 수행된다. 이러한 스캔에서는, 물로 가득찬 구형 팬텀(phantom)이 자화율(magnetic susceptibility) 효과를 최소화하기 위해서 이용될 수 있다. 팬텀의 크기는 공칭 이미징 체적(nominal imaging volume)(예를 들면, 23 내지 30㎝)을 차지하도록 선택되며, 팬텀안에 담긴 물은 T₁ 완화 시간(relaxation time)을 줄이기 위해 Cu²⁺와 같은 상자성체 이온(paramagnetic ions)으로 도핑된다. 프로세스 블록(200)에 표시된 바와 같이, 제 1 단계는 양의 테스트 그래디언트 펄스(202)가 이용되는 도 3에 도시된 펄스 시퀀스를 이용하여, 교정 데이터 세트를 획득하는 것이다. 비선택적 RF 여기 펄스(204)는 관심 영역(ROI : region of interest)에 가로 방향의 자화를 생성하도록 인가되고, 3개의 별도의 위상 인코딩 그래디언트 펄스들(206, 208, 및 210)이 각각의 x, y, 및 z축을 따라 FID 신호(212)를 위상 인코딩하도록 인가된다. FID 신호(212)는 팬텀에 담겨져 있는 물의 T₂에 의해서 결정된 시간 지속동안에 시간 t_i에서 샘플링된다. 짧은 T₂'동안에 RF 펄스는 테스트 그래디언트로부터 떨어져 시프트될 수 있고, FID들의 획득은 도8에 도시된 바와 같이 상이한 시프팅 간격들로 여러 차례 반복될 수 있다. 이렇게 얻어진 한 세트의 FID들은 보다 긴 시간 지속에 걸치는(cover) 하나의 FID 신호를 형성하도록 연결된다(concatenated). FID(또는 FID 세트)의 획득은 반복되며, 위상 인코딩 그래디언트들(206, 208, 및 210)은, 3차원의 k-공간을 샘플링하기 위해 값들을 통해 스텝핑된다. 4 차원의 NMR 데이터 세트 S₊(k_x, k_y, k_z, t_i)가 생성된다. 양호한 실시예에서 k-공간은, k_x축을 따라 16 내지 32번 샘플링되며, k_y축을 따라 16 내지 32번 샘플링되고, k_z축을 따라 16 내지 32번 샘플링된다. 교정 스캔의 목적은 FID 신호(212)에 대한 테스트 그래디언트 펄스(202)의 영향들을 측정하는 것이다. 그러나, 위상 인코딩 그래디언트(206, 208, 및 210)는 또한, 와전류들을 유도시키기 때문에, FID 신호(212)에 대한 그들의 영향뿐만 아니라, 정적 B₀ 필드 불균일성들의 영향들이 오프셋 되어야 한다. 프로세스 블록(216)에 의해 표시된 바와 같이, 이것은 도 3의 펄스 시퀀스를 이용하여 교정 스캔을 반복함으로써 성취되지만, 극성이 역전된 테스트 그래디언트 펄스(220)로 한다. 이것은 제 2의 NMR 데이터 세트 S_-(k_x, k_y, k_z,t_i)를 생성한다. 프로세스 블록(222)에 나타난 바와 같이, 두 데이터 세트들 S₊ 및 S_-은 k_x, k_y, k_z을 변수들로 하여, 각각의 시간 포인트 t_i에서 각각 푸리에 변환된다. 이러한 연산은 두 세트의 시간 분해된 이미지들 I₊(x, y, z, t_i) 및 I_-(x, y, z, t_i)를 생성한다. 시간 분해된 이미지들은 사실상 복소수이며 각각 실수부(U)와 허수부(V)로 구성되어 있다. 프로세스 블록(224)에 표시된 다음의 단계는 복소수 이미지들을 대응하는 위상 이미지들로 변환하는 것이다;

[수학식 1a]

[수학식 1b]

반대의 그래디언트 극성에 대응하는 두 세트들의 위상 이미지들은 정적 자계불균일성뿐만 아니라 위상 인코딩 그래디언트로부터 발생하는 와전류의 영향들을 제거하기 위해 프로세스 블록(226)에서 서로 차감된다;

[수학식 2]

이것은 위상차 이미지들의 새로운 세트를 생성하고, 그 값들을 테스트 그래디언트(G_test)에 의해서 생성된 와전류들에 관련된다. 도 2를 참조하면, 프로세스 블록(228)에 표시된 다음 단계는 와전류들에 의해 생성되는, 시간 분해된 자계 B(x,y,z,ti)를 계산하는 것이다. 이것은 위상 이미지들 Ф (x,y,z,t_i)을 시간에 대해 미분함으로써 얻어진다;

[수학식 3]

여기서, (t_i+1-t_i)는 FID신호의 샘플링 간격이며, γ는 회전자기 비율이다(gyromagnetic ratio). 소정 시간 t_i에서, 와전류 유도된 자계 Bt_i(x,y,z)는 구형 고조파의 합으로 표현될 수 있다;

[수학식 4]

여기서, C_mn,ti와 D_mn,ti는 상수들이며, P_mn은 연관된 레장드르 함수이며, r, θ, 및 φ 는 극좌표이고, 데카르트 좌표, x, y, 및 z와 관련된다;

[수학식 5a]

[수학식 5b]

[수학식 5c]

Chen과 Hoult("생물 의학 자기 공명 기술(Biomedical Magnetic Resonance Technology)", C-N Chen and D.I. Hoult, Institute of Physics Publishing, 런던, 1989)가 기술한 기존의 구형 고조파 분해 기법을 이용하여, 수학식 4는 다음과 같이 표현된다;

여기서, 구형 고조파 계수 ζ_pq,ti의 제 1 첨자 p는 공간 의존성 차수(order)를 나타내고, 제 2 첨자 q는 주어진 공간 차수 p에 대한 q번째 성분를 나타내며, 마지막 첨자는 계수들의 시간-의존성을 나타낸다. 주어진 공간 차수 p에 대한 성분들의 총 수는 2p+1로 알려져 있다.

동일한 구형 분해 프로세스는 별개의 시간 포인트 t_i(i=1,2,...,N)에 대해 각각, 프로세스 블록(230)에서 N-번 반복된다. 이렇게 얻어진 계수들의 전체 세트는 ζ_pq(ti)로 타나낼 수 있다. 예헨슨 등(P. Jehenson, M. Westphal, 및 N. Schuff, J. Magn. Reson. 90, 264 내지 278, 1990)의 이론에 따르면, 각각의 시간 의존 계수들ζ_pq(ti)은 다음 방정식에 의해 와전류 진폭 α_pqj 및 시간 상수 τ_pqj에 관련된다;

[수학식 7a]

[수학식 7b]

여기서, *는 컨벌루션을 나타내며, j는 j번째의 와전류 성분을 나타낸다.

프로세스 블록(232)에 의해 표시된 마지막 단계는, 보상 전류들이 분극자계코일(140)에 있는 심 코일들과 그래디언트 코일들(139)에 인가될 수 있도록, 공간적으로 분해된 와전류 진폭들 α _pq.j 및 시간 상수들 τ _pq.j를 계산하는 것이다. 이것은, 수학식 7의 컨벌루션과 적분을 먼저 해석적으로 수행한 다음 시간을 횡좌표로 하고, 고조파 계수들을 지수 곡선에 적합시킴으로써 이루어진다. ζ_pq(t)로부터 α _pq.j 및 τ _pq.j를 도출하는 다중 지수 적합화의 세부사항은 본 명세서에 참조로서통합된 미국 특허 제 4,698,591 및 제 4,950,994에서 알 수 있다.

도 2 및 도 3을 참조하여 상기 기술된 본 발명의 3 차원 구현은 가장 일반적이며 정확한 구현이다. 그것은 그래디언트 필드에서 어떤 높은 차수의 공간적 변화들에 대한 보상을 제공한다. 그러나, 완전한 3 차원의 구현은 완료하는데 상당한 시간이 필요하다. 예를 들면, 3 차원의 구현을 이용하여, 4 차 변화들까지 MRI 시스템을 교정하는데, 약 2 시간이 걸린다.

본 발명의 다른 개시 내용은, 그래디언트 필드들에서 제 2 차 또는 "2 차의(quadratic)" 공간 변화들이 3 개의 1 차원 테스트 스캔들을 이용하여 측정될 수 있다는 것이다. 도 4에 있는 펄스 시퀀스는 모두 3 개의 테스트 스캔에 이용된다. 그것은 단지 단일 위상 인코딩 펄스(240)가 이용된다는 것을 제외하고는 상기 기술한 3D 펄스 시퀀스와 동일하다. 결과적으로, 그러나, 이러한 제 2 실시예를 이용한 교정 프로세스는 완료되는데 근사적으로 15 분이 필요하다.

도 5에 도시한 바와 같이, 제 1의 1 차원의 획득은, 물로 채워져 있고 MRI 시스템의 중앙에서 z축을 따라 배치되어 있는 얇은 막대기(242)를 이용하고 있다. G_z 위상 인코딩은 상기 기술한 단계들의 동일한 시퀀스를 이용하여 양과 음의 G_test에 각각 대응하는 이미지 세트들의 쌍, I_1.+(z,t_i) 및 I_1.-(z,t_i)을 얻고 생성하기 위해 도 4의 펄스 시퀀스에서 이용된다. 그다음, I_1.+(z,t_i) 및 I_1.-(z,t_i)은 수학식 1내지 3을 이용하여 자계 맵(map) B₁(z,t_i)로 변환될 수 있다. 어떤 소정 시간(t_i)에서, B₁(z,t_i)은 m = 0으로 하여 수학식(4)으로부터 유도될 수 있는 띠형 구형 고조파들(zonal spherical harmonics)의 합으로 표시될 수 있다;

[수학식 8]

z를 횡좌표로 하여 단순 다항식 적합화(fitting) 모든 띠형 구형 고조파 계수들 η _n,ti을 제공한다.

동일한 프로세스가 모든 시간 포인트들에서 반복되는 경우, η _n,(t_i)로 표시된 η _n,ti의 집합이 얻어질 수 있다. 수학식(7)에 η _n,(t_i)을 적합화함으로써, 각각및 모든 띠형 구형 고조파성분들에 대한 와전류 진폭들 및 시간 상수들이 도출될 수 있다. 와전류 진폭들 및 시간 상수들이 알려지면, 미국 특허 제 4,698,591 및 제 4,590,994에 기술된 방법을 이용하여, 보상 전류들이 z³,z³,...,z^N과 같은 더 높은 차수의 시밍 코일들(shimming coils)과 z-그래디언트 코일에 인가된다.

제 2의 1 차원 교정 스캔에서는, 도 6에 도시된 팬텀(244)이 이용된다. 이러한 팬텀(244)은, z축을 중심으로 하는 링 주위에 배치되어 있고 시스템 동심에서 x-y 평면으로 배향된, 32 내지 64개의 작은 용수 샘플들(water samples)을 포함하고 있다. 상기 샘플들은 그들 x 축의 투사들(또는 대안적으로 y 축의 투사)이 x- 축을 따라 동일하게 이격되도록 하기 위해 링(244) 주변에 이격된다. 도 4의 펄스 시퀀스를 이용하는 제 2 테스트 스캔은 양과 음의 G_test에 각각 대응하는 교정 데이터 세트들의 제 2 쌍, I_2.+ (P_x(x,y),t_i) 및 I_2.-(P_x(x,y),t_i)를 생성하기 위해서, G_x (또는 대안적 G_y) 위상 인코딩 그래디언트를 이용하여 수행된다. 상기 표현식에서, P_x(x,y)는 x-축을 따르는 팬텀의 투사를 표시하고 있다. 수학식 4에 따라, 소정 시간 t_i에 있는 두 데이터 세트들로부터 얻어진 자계 명은 다음과 같이 표현될 수 있다;

[수학식 9]

여기서, R은 도6에 있는 링(244)의 반경이다. m=1 에 대응하는 성분에 대해서는, 다음식을 갖는다;

[수학식 10]

B_2,ti(x,y)의 푸리에 변환의 제 1 고조파의 실수부와 허수부로부터, 계수들 α_1,ti,및 β_1,ti이얻어질 수 있다. cosφ = x/R 및 sinφ = y/R이므로, R로 α_1,ti, 과 β_1,ti을 나누면, 각각 x 및 y 에 대한 고조파 계수들이 생성된다. 유사하게, m = 2에 대응하는 B_2,ti(x,y)의 성분은 다음과 같이 주어진다;

[수학식 11]

B_2,ti(x,y)의 푸리에 변환의 제 2 고조파의 실수부와 허수부로부터, 계수들 α_2,ti및 β_2,ti이 얻어질 수 있다. cos2φ = (x²-y²)/R², sin2φ = 2xy/R² 이므로, R²로 α_2,ti 및 β_2,ti 를 나누면, 각각 X²-y² 및 xy에 대한 고조파 계수들이 생성된다. 이러한 방법을 이용하면, 몇 개의 더 높은 차수의 고조파들이 또한 얻어질 수 있다.

상술된 바와 같이, 모든 시간 포인트들에서 모든 고조파 계수들을 얻은 후에는, 대응하는 와전류 진폭들 및 시간 상수들은 곡선 적합화를 통해 추출될 수 있으며, 보상 전류들은 x 및 y 그래디언트 코일들과 xy 및 x²-y² 심 코일들에 인가된다.

제 3 테스트 스캔은 동일한 팬텀 링(244)을 이용하지만 링(244)은 도 7에 도시된 바와 같이 재배치되어 있다. 좀 더 자세히 설명하자면, 팬텀 링(244)은 xy- 평면으로부터 떨어져 z축을 따라 옮겨져 있다(translated). 제 2 교정 데이터 세트를 생성하기 위해 이용된 것과 정확히 동일한 테스트 스캔이 반복된다. 교정 데이터 세트들의 제 3 쌍 I_3.+(P_x(x,y), t_i), I_3.-(P_x(x,y),t_i)이 생성되며, 2차 고조파 항들 yz 및 zx의 나머지를 계산하기 위해 이용된다. I_3.+ 및 I_3.- 으로부터 얻어진 자계 맵은 다음과 같이 표현된다;

[수학식 12]

여기서, r₀과 θ₀은 도7에 표시되어 있다. B_3,ti을 푸리에 변환하면, 제 1 푸리에 고조파에 대한 실수부와 허수부의 계수들은 다음과 같다;

[수학식 13a]

[수학식 13b]

2 차 이상의 높은 항들을 무시하면, 수학식(10 및 13)으로부터 다음 수학식을 얻을 수 있다;

[수학식 14a]

[수학식 14b]

수학식 4로부터, 3C_12.ti 및 3D_12.ti는 xz 및 yz에 대한 고조파 계수들과 각각동일하다. 상술된 바와 같이, 각각의 고조파 계수에 대하여, 시간에 대한 곡선 적 합화는 와전류 진폭들 및 시간 상수들을 제공할 것이다. 와전류 진폭들 및 시간 상수들이 알려지면, 공간적 와전류 성분들 xz 및 yz는 xz 및 yz 심 코일들에 전류들을 공급함으로써 보상될 수 있다. 제 2 차까지 공간적으로 변화하는 와전류들은 3 개의 별도의 1 차원 교정 스캔을 이용함으로써 측정될 수 있고, 그후에, 대응하는 B₀, 3개의 선형 그래디언트, 및 5 개의 2 차 심 코일들에 전류들이 공급됨으로써 보상될 수 있다.

본 발명을 이용하면, 순수한 위상-인코딩 기법은 각각이 공간적으로 분해된 와전류들의 시간 평균 관점 대신에, 참된 "스냅샷(snap shot)"을 표현하는 일련의 이미지들을 생성하기 위해 이용된다. 따라서, 와전류 측정의 시간 분해는 종래의 방법들에 비해 훨씬 개선된 것이며, 보다 정확하고 보다 높은 차수의 보상 전류들이 계산될 수 있다.

도 1은 본 발명을 이용한 MRI 시스템의 블록도,

도 2는 본 발명의 양호한 실시예를 수행하기 위해 도 1의 MRI 시스템에 의해 수행되는 프로그램의 흐름도.

도 3은 도 1의 MRI 시스템에 의해 수행되는 3D 교정 펄스 시퀀스의 그래프.

도 4는 도 1의 MRI 시스템에 의해 수행되는 대안적 1D 교정 펄스 시퀀스의 그래프.

도 5는 도 4의 교정 펄스 시퀀스와 함께 이용되는 제 1 팬텀(phantom)의 개략도.

도 6은 도 4의 교정 펄스 시퀀스와 함께 이용되는 제 2 팬텀의 개략도.

도 7은 도 4의 펄스 시퀀스와 함께 이용될 때, 상이한 위치에 있는 제 2 팬텀의 개략도.

도 8은 본 발명을 실현시키기 위해 이용되는 대안적 교정 펄스 시퀀스의 그래프.

*도면의주요부분에대한간단한설명*

100 : 작업자 콘솔 102 :제어 패널

104 : 표시장치 107 : 컴퓨터 시스템

108 : CPU 모듈

Claims

MR 시스템의 자계를 보상하는 방법에 있어서,

a) 펄스 시퀀스를 이용하여 제 1 교정 데이터 세트를 얻는 단계로서,

한 극성을 가진 테스트 그래디언트 펄스를 인가하는 단계,

관심 영역 내에서 가로 방향 자화(transverse magnetization)를 생성하기 위해 RF 여기 펄스를 인가하는 단계,

위상 인코딩 그래디언트 펄스를 인가하는 단계, 및

상기 테스트 그래디언트 펄스를 인가한 후의 시간 기간 T 동안에 NMR 신호를 얻고, 시간들 t_i에서 상기 신호를 샘플링하는 단계를 포함하며,

상기 펄스 시퀀스는 복수 회 반복되며, 상기 위상 인코딩 그래디언트 펄스는 미리 설정된 값들을 통해 스텝핑되는, 상기 제 1 교정 데이터 세트를 얻는 단계;

b) 인가된 상기 테스트 그래디언트 펄스가 반대 극성을 가지는 것을 제외하고, 단계 a)에 기재된 동일한 방법을 이용하여 제 2 교정 데이터 세트를 얻는 단계;

c) 공간적 및 시간적으로 분해된 두 세트의 위상 이미지들을 생성하기 위해 상기 2개의 교정 데이터 세트들 각각을 푸리에 변환하는 단계;

d) 위상차 이미지 세트를 형성하기 위해 상기 제 1 세트의 위상 이미지들 내의 대응하는 위상 이미지들로부터 제 2 세트의 위상 이미지들을 차감하는 단계;

e) 상기 위상차 이미지들에 기초하여 와전류 보상값들을 계산하는 단계; 및

f) 후속 스캔동안, 상기 보상값들을 MR 시스템 상의 코일들에 인가하는 단계

를 포함하는 MR 시스템 자계 보상 방법.
제 1 항에 있어서, 단계(e)는,

상기 위상차 이미지들에 기초하여 상기 공간적 및 시간적으로 분해된 자계를계산하는 단계,

상기 계산된 자계를 시간적으로 분해된 공간 고조파 계수들로 분해시키는 단계,

각각 및 모든 공간 고조파 성분에 대하여 와전류 진폭들 및 시간 상수들을 도출하는 단계, 및

상기 와전류 진폭들 및 시간 상수들에 기초하여 상기 와전류 보상값들을 계산하는 단계에 의해 수행되는, MR 시스템 자계 보상 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 펄스 시퀀스는 미리 설정된 값들을 통하여 각각 스텝핑되는 3개의 위상 인코딩 그래디언트 펄스들을 인가하면서 상기 교정 데이터 세트들을 얻는 단계를 포함하고, 단계 c)의 상기 푸리에 변환은 3 차원 위상 이미지들을 생성하는 3 차원 푸리에 변환인, MR 시스템 자계 보상 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 단계들 a) 내지 d)는, 상이한 축을 따라 위상 인코딩하는 상기 펄스 시퀀스 내의 위상 인코딩 펄스로, 제 2 세트의 위상차 이미지들을 생성하기 위해 반복되며, 단계 e)는 두 세트들의 위상차 이미지들을 이용하여 수행되는, MR 시스템 자계 보상 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 위상차 이미지들의 세트는 상기 샘플링 시간들 t_i 각각에 대한 위상차 이미지를 포함하는, MR 시스템 자계 보상 방법.