DE19804823A1

DE19804823A1 - Korrektur von Artefakten, die durch Maxwell-Terme in Magnetresonanz-Echo-Planar-Bildern verursacht werden

Info

Publication number: DE19804823A1
Application number: DE19804823A
Authority: DE
Inventors: Yiping Du; Xiaohong Zhou; Matthew Abraham Bernstein; Joseph Kenneth Maier
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1997-02-07
Filing date: 1998-02-06
Publication date: 1998-08-13
Anticipated expiration: 2018-02-07
Also published as: JP4121174B2; JPH10290794A; US5869965A; DE19804823B4

Description

Die Erfindung betrifft kernmagnetische Resonanzabbildungsver fahren und -systeme. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf die Korrektur von Bildartefakten, die durch Maxwell-Terme verursacht werden, die durch Magnetresonanz-Abbildungssysteme erzeugt werden.

Wenn eine Substanz, wie menschliches Gewebe, einem gleichmä ßigen Magnetfeld (Polarisationsfeld B₀) ausgesetzt ist, ver suchen die einzelnen magnetischen Momente der Spins in dem Gewebe, sich mit diesem Polarisationsfeld auszurichten, prä zedieren jedoch darum an ihrer charakteristischen Larmor- Frequenz. Wird das Substrat oder das Gewebe einem Magnetfeld (Anregungsfeld B₁) ausgesetzt, das sich in der x-y-Ebene be findet und nahe der Larmor-Frequenz ist, kann das netto ausgerichtete Moment M_z gedreht oder in die x-y-Ebene zur Er zeugung eines nettotransversalen magnetischen Moments Mt ge kippt werden. Durch die angeregten Spins wird ein Signal emittiert, und nachdem das Anregungssignal B₁ aufgehört hat, kann dieses Signal empfangen und zur Ausbildung eines Bildes verarbeitet werden.

Bei der Verwendung dieser Signale zur Erzeugung von Bildern werden Magnetfeldgradienten (G_x, G_y und G_z) verwendet. Typi scherweise wird das abzubildende Gebiet durch eine Folge von Meßzyklen abgetastet, bei denen diese Gradienten sich ent sprechend dem besonderen verwendeten Lokalisierungsverfahren ändern. Der resultierende Satz empfangener kernmagnetischer Resonanzsignale (NMR-Signale) wird zur Rekonstruktion des Bildes unter Verwendung eines vieler bekannter Rekonstrukti onsverfahren digitalisiert und verarbeitet.

Es ist bekannt, daß Unvollkommenheiten in den linearen Ma gnetfeldgradienten (G_x, G_y und G_z) Artefakte in den rekonstru ierten Bildern erzeugen. Es ist ein bekanntes Problem, daß beispielsweise durch Gradientenimpulsen erzeugte Wirbelströme die Gradientenfelder verzerren und Bildartefakte erzeugen. Verfahren zur Kompensation derartiger Wirbelstromfehler sind bekannt und beispielsweise in der US-A-4 698 591, der US-A-4 950 994 und der US-A-5 226 418 beschrieben.

Es ist auch bekannt, daß die Gradienten nicht über das gesam te Abbildungsvolumen perfekt gleichmäßig sein können, was zu einer Bildverzerrung führen kann. Verfahren zur Kompensation dieser Ungleichmäßigkeit sind beispielsweise in der US-A-4 591 789 beschrieben.

Abgesehen von nicht kompensierten Wirbelstromfehlern und Gra dientenungleichmäßigkeitsfehlern, die der Korrektur entkom men, kann angenommen werden, daß die Magnetfeldgradienten (G_x, G_y und G_z) lineare Magnetfelder exakt wie programmiert erzeugen, und somit die NMR-Daten exakt ortskodiert werden. Mit diesen Gradienten ist das gesamte statische Magnetfeld am Ort (x, y, z) herkömmlicherweise durch B₀+G_xx+G_yy+G_zz gegeben, und die Richtung des Feldes verläuft üblicherweise entlang der z-Achse. Diese Beschreibung ist jedoch nicht ganz genau. Solange ein linearer Magnetfeldgradient angelegt wird, wird das Gesamtmagnetfeld weg von der z-Achse geschwenkt und seine Amplitude zeigt Ortsabhängigkeiten höherer Ordnung (x², y², z², z³,. . .). Diese Phänomene sind eine direkte Folge der Max well-Gleichungen, die fordern, daß das Gesamtmagnetfeld die folgenden zwei Bedingungen erfüllt:

Die als Maxwell-Terme (oder Maxwell-Felder) bezeichneten Magnet felder höherer Ordnung stellen einen grundlegenden physikali schen Effekt dar und sind nicht mit Wirbelströmen oder Un vollkommenheiten bei der Hardwareentwicklung und -herstellung verbunden. Obwohl Maxwell-Terme zumindest seit einem Jahr zehnt bekannt sind, wurde ihre Auswirkung auf die Abbildung aufgrund ihrer geringen Konsequenzen bei herkömmlichen Abbil dungsbedingungen weitgehend ignoriert.

Die Echo-Planar-Abbildung (EPI) ist eines der ultraschnellen Magnetresonanz-Abbildungsverfahren, das viele klinische An wendungsmöglichkeiten hat. Es wird beispielsweise ein supra leitfähiges Magnetresonanz-Abbildungssystem betrachtet, bei dem das Hauptmagnetfeld entlang der langen Achse des Patien ten orientiert ist. Die Echo-Planar-Abbildung kann dann eine schwere Bildverzerrung davontragen, wenn der abgebildete Schnitt in einer sagittalen oder koronalen Ebene orientiert ist und die Frequenz- oder Phasenkodierung entlang der Rich tung des Polarisationsmagnetfeldes B₀ durchgeführt wird. Au ßerdem ist ein gewisser Anteil eines Geistereffekts und einer Unschärfe in derartigen Bildern vorhanden. Die Bildverzer rung, der Geistereffekt und die Unschärfe in derartigen Bil dern werden durch die Maxwell-Terme verursacht. Infolgedessen war die Echo-Planar-Abbildung üblicherweise sowohl bei klini schen als auch bei Forschungsanwendungen auf axial orientier te Schnitte begrenzt, die senkrecht zu dem Magnetfeld B₀ ver laufen.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Verzer rung, den Geistereffekt und die Unschärfe zu beseitigen, die durch Maxwell-Terme in nicht axialen Echo-Planar- Abbildungsbildern erzeugt werden. Durch die Durchführung ei ner Bildverzerrungskorrektur während des Bildrekonstruktions vorgangs können alle Bildartefakte beseitigt werden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zur Verringerung oder Beseitigung von Maxwell-induzierten Bildar tefakten bei Echo-Planar-Abbildungsbildern gelöst, die bei einer nicht axialen Schnittorientierung erfaßt werden. Das heißt, das Verfahren beinhaltet die Schritte a) Erfassen ei nes k-Raum-Datensatzes unter Verwendung einer Echo-Planar- Abbildungsimpulsfolge, b) Berechnen eines Maxwell-Term induzierten Phasenfehlers für Signale, die von Orten mit ei ner Entfernung (z) von dem Systemisozentrum ausgehen, c) An wenden einer Phasenkorrektur bei dem k-Raum-Datensatz, d) Re konstruieren eines Bildes aus dem k-Raum-Datensatz, e) Si chern der Daten in dem rekonstruierten Bild, die Orten mit der Entfernung (z) von dem Systemisozentrum entsprechen, und Wiederholen der Schritte b) bis e) bei unterschiedlichen Ent fernungen (z), bis Bilddaten für ein vollständiges Bild über das gewünschte in Frage kommende Gebiet gesichert bzw. ge speichert sind.

Gemäß einem anderen Ausführungsbeispiel der Erfindung werden Phasenkorrekturen bei einem nicht axialen Echo-Planar- Abbildungsbild nach der Bildrekonstruktion durchgeführt. Die Verarbeitungszeit ist für dieses Ausführungsbeispiel der Er findung weitaus geringer, jedoch kann lediglich die Verzer rung und nicht die Geister- oder Unschärfartefakte durch die ses Korrekturverfahren beseitigt werden.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispie len unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher be schrieben. Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines Magnetresonanz-Abbildungssy stems, das die Erfindung anwendet,

Fig. 2 ein Blockschaltbild der Sende-/Empfangseinrichtung, die einen Teil des in Fig. 1 gezeigten Magnetresonanz- Abbildungssystems bildet,

Fig. 3 eine grafische Darstellung eines bei einer EPI-Impulsfolge verwendeten Auslesegradienten,

Fig. 4 eine grafische Darstellung eines Schritts der bei dem Verfahren der Erfindung verwendeten Korrekturschritte,

Fig. 5 eine grafische Darstellung einer zur Ausübung der Er findung verwendeten EPI-Impulsfolge und

Fig. 6 ein Ablaufdiagramm der durch das Verfahren der Erfin dung durchgeführten Schritte.

Allgemeine Beschreibung der Erfindung

Die Maxwell-Terme sind im wesentlichen die Ortsgradienten hö herer Ordnung (zweiter Ordnung, dritter Ordnung, usw.), die durch die linearen Magnetfeldgradienten (x-, y- und z-Gradienten) erzeugt werden. Diese Terme können direkt aus den Maxwell-Gleichungen hergeleitet werden. Gemäß den Maxwell- Gleichungen muß ein Magnetfeld die folgenden zwei Bedin gungen erfüllen:

wobei der Differentialoperator

das elektrische Feld, die Stromdichte und µ₀ und ε₀ jeweils die Permeabilitäts- und die Dielektrizitätskonstanten des freien Raums sind. Ist keine Stromdichte vorhanden und ist das elektrische Feld statisch, reduziert sich die Gleichung (1b) zu:

Aus den Gleichungen (1a) und (1c) ergibt sich:

Die vorstehenden vier Gleichungen (2) und (3a) bis (3c) ent halten im ganzen neun partielle Ableitungen, von denen ledig lich fünf unabhängig sind. Die nächste Aufgabe besteht in der Auswahl dieser fünf unabhängigen Variablen. Mit

(G_x, G_y und G_z sind die linearen Gradienten) können einfach G_x, G_y und G_z als die ersten drei unabhängigen Variablen gewählt werden. Für ein radial symme trisches G_z-Feld in Zylinderkoordinaten sollten ∂B_x/∂x und ∂B_y/∂y identisch sein. Jedoch wird zur Abdeckung eines allgemeineren Falls ein dimensionsloser Symmetriepara meter α als die vierte unabhängige Variable gewählt:

Die letzte unabhängige Variable kann geeigneterweise (beruhend auf Gleichung (3a)) wie folgt gewählt werden:

An diesem Punkt können alle in den Gleichungen (2) und (3) beschriebenen partiellen Ableitungen unter Verwendung der fünf unabhängigen Variablen G_x, G_y, G_z, α und g ausgedrückt werden:

Mit all diesen Termen ergibt sich das Gesamtmagnetfeld zu:

wobei sich für die erste Ordnung ergibt:

Die vorstehenden Gleichungen weisen zwei wichtige Implikatio nen auf. Zum einen ist das B₀-Feld aufgrund der transversalen Felder B_x und B_y nicht länger entlang der z-Achse ausgerich tet. Zum zweiten ist die Amplitude des Hauptmagnetfeldes nicht einfach durch B=B₀+G_xx+G_yy+G_zz gegeben, sondern statt dessen durch

(B₀+G_xx+G_yy+G_zz stellt lediglich die z-Komponente des Ge samtfeldes dar). Werden drei aufeinanderfolgende Taylor- Reihen-Entwicklungen bei Gleichung 9 jeweils bezüglich x, y und z durchgeführt, ist ersichtlich, daß das Magnetfeld nicht nur seine regulären Ortsabhängigkeiten nullter und erster Ordnung aufweist, sondern auch Ortskomponenten höherer Ord nung zeigt. Das Ergebnis der Taylor-Entwicklung bis zur zwei ten Ordnung ist durch Gleichung (10) gegeben:

Für bei der Magnetresonanzabbildung (MRI) verwendete Gradien tensysteme ist g=0 und α≈1/2 (aufgrund der Zylindersymme trie). Unter diesen Umständen reduziert sich Gleichung 10 zu:

Die Gleichungen (10) und (11) zeigen, daß, immer wenn ein li nearer Magnetfeldgradient angelegt wird, Magnetfelder höherer Ordnung zur Erfüllung der Maxwell-Gleichungen erzeugt werden. Diese Gradientenfelder höherer Ordnung werden als Maxwell- Terme oder Maxwell-Felder bezeichnet.

Mit der Einbeziehung der Maxwell-Terme ergibt sich die zwei dimensionale NMR-Signalgleichung zu:

wobei B_M das Maxwell-Magnetfeld und ϕ_M der zugehörige Phasen fehler ist, der als Maxwell-Phase bezeichnet wird. Wie es aus Gleichung (12) ersichtlich ist, hängt der Maxwell- Phasenfehler von Einzelheiten jeder Impulsfolge ab. In eini gen Impuls folgen kann der Phasenfehler null sein und somit keine Bildverschlechterung verursachen. Bei den meisten ande ren Folgen wird ein Phasenfehler ungleich null erzeugt, was zu verschiedenen Bildqualitätsproblemen, wie Verzerrung, Gei stereffekt, Bildverschiebung, Schattierung, Unschärfe und In tensitätsveränderung führt.

Eine durch ein Maxwell-Feld induzierte EPI-Bildverzerrung wird primär durch das während des Auslesens der NMR-Signale unter Verwendung eines alternierenden Auslesegradienten er zeugte Maxwell-Feld verursacht. Diese Verzerrung ist die gleiche für koronal und sagittal orientierte Bilder, wenn der Auslesegradient entlang der z-Achse angelegt wird. Bei der folgenden Beschreibung wird die Korrektur koronaler Bilder hergeleitet, jedoch kann die gleiche Korrektur bei sagittalen Bildern durch Austauschen der x- und y-Koordinaten angewendet werden.

Gemäß Gleichung (12c) ist das Maxwell-Feld in dem Fall, daß der Auslese- oder Frequenzkodierungsgradient entlang der z-Richtung verläuft, von dem Fall verschieden, in dem die Fre quenzkodierung entlang der x-Richtung verläuft (das heißt Wechsel Phase-Frequenz). Bei einem koronalen Schnitt mit ei ner Verschiebung bzw. einem Offset y=y₀, wenn die Frequenzko dierung entlang der x-Richtung und die Phasenkodierung ent lang der z-Richtung ausgeführt werden, ergibt sich das Max well-Feld zu

Wenn die Frequenzkodierung entlang der z-Richtung und die Phasenkodierung entlang der x-Richtung durchgeführt werden, ergibt sich das Maxwell-Feld in dem gleichen koronalen Schnitt zu:

Der Koeffizient des Maxwell-Feldes in Gleichung (13) ist viermal größer als der in Gleichung (14), wenn y₀=0. Im fol genden wird lediglich der Fall beschrieben, in dem die Pha senkodierung entlang der z-Richtung verläuft. Im Fall, daß die Frequenzkodierung entlang der z-Richtung verläuft, können ähnliche Gleichungen analog unter Verwendung der Gleichung (14) anstelle der Gleichung (13) hergeleitet werden.

Bei der Echo-Planar-Abbildung (EPI) werden die k-Raum-Daten durch eine Folge bipolarer Auslesegradientenkeulen erfaßt, wie es in Fig. 3 gezeigt ist. Das durch diesen Auslesegra dienten erzeugte Maxwell-Feld erzeugt eine sich zeitlich än dernde Phase:

wobei G_x0 die Amplitude des Auslesegradienten, t_echo das Zeit intervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Echos (d. h. der Echoabstand), t_rise die Anstiegszeit des Auslesegradienten, τ eine von einem Echozentrum aus beginnende Zeitvariable und q der Echoindex (q=1, . . .., N_y) ist. Nach dem Kippen jeder zweiten Reihe der abgetasteten Daten in dem k-Raum zur Bild rekonstruktion ergibt sich:

wobei das Inkrement von k_x entsprechend dem Abtastintervall Δτ sich ergibt zu:

wobei FOV_x das Ansichtsfeld in der Frequenzkodierungsrichtung ist, und sich der Index für jeden abgetasteten komplexen Punkt entlang k_x zu p=-N_x/2, . . ., N_x/2-1 ergibt. Gleichung (20) kann für eine Rampenabtastung modifiziert werden.

Gemäß Gleichung (19) wird die Maxwell-Phase linear entlang der Phasenkodierungsrichtung für einen bestimmten z-Wert ak kumuliert (siehe den ersten Term in Gleichung (19)). Gemäß dem Fourier-Verschiebungstheorem gilt:

Wenn F^-1{G(ω)}=g(t), dann, F^-1{G(ω)e^-iαω} = g(t-α), (21)

wobei F^-1 die inverse Fourier-Transformation anzeigt. Eine lineare Phasenakkumulation verursacht eine Bildelementver schiebung entlang der Phasenkodierungsrichtung. Da der Betrag der Bildelementverschiebung von dem |z|-Wert abhängt, verur sacht die durch den ersten Term in Gleichung (19) beschriebe ne Maxwell-Phase eine Bildverzerrung in der Phasenkodierungs richtung.

Aus Gleichung (19) ist auch ersichtlich, daß die Maxwell- Phase linear entlang der Ausleserichtung für einen bestimmten z-Wert ansteigt (siehe den zweiten Term in Gleichung (19)) Aufgrund des alternierenden Vorzeichens des zweiten Terms verursacht die Maxwell-Phasenakkumulation nicht einfach eine Bildverzerrung entlang der Frequenzkodierungsrichtung. Mit einer zusätzlichen linearen Phase entlang k_x ergibt sich das unter Verwendung einer inversen Fourier-Transformation rekon struierte Bild ρ' (m,n) zu

wobei ρ(m,n) der Gegenstand, N_x die Matrixgröße des Bildes entlang der Frequenzkodierungsrichtung und β_x die Neigung der linearen Phase entlang der Frequenzkodierungsrichtung ist:

Es sei angemerkt, daß β_x proportional zu z² ist.

Aus Gleichung (22) ist ersichtlich, daß die ersten zwei Terme das Bild des Gegenstands und die letzten beiden Terme ein Nyquist-Geisterbild ausbilden. Das Bild des Gegenstands ist der Durchschnitt von zwei in entgegengesetzten Richtungen verschobenen Bildern. Die Durchschnittsbildung der zwei ver schobenen Bilder verursacht eine Bildunschärfe. Die Unschärfe erhöht sich, wenn sich z² erhöht, da der Betrag bzw. das Aus maß der Verschiebung proportional zu z² ist. Aus Gleichung (22) ist auch ersichtlich, daß das Nyquist-Geisterbild die Differenz der zwei verschobenen Bilder mit einer Verschiebung der Hälfte des Ansichtfeldes (FOV) in der Phasenkodierungs richtung ist. Dies zeigt an, daß das Geisterbild an Orten mit großem |z|-Wert und nahe scharfen Kanten auffallender ist.

Die Gleichungen (19) und (23) wurden aus den koronalen Bil dern mit der Phasenkodierungsrichtung entlang der z-Richtung hergeleitet. Ähnliche Gleichungen können analog für koronale Bilder mit der Phasenkodierungsrichtung entlang der x-Richtung und der Frequenzkodierungsrichtung entlang der z-Achse hergeleitet werden. In dem Fall, wenn das koronale Bild eine Verschiebung bzw. einen Offset von 0 aufweist (d. h. y₀=0), ist die Auswirkung des Maxwell-Feldes ein Viertel der in den Gleichungen (19) und (23) gezeigten.

Obwohl die Gleichungen (19) und (20) lediglich für den Fall strikt gültig sind, wenn eine Datenabtastung während eines konstanten Auslesegradienten auftritt, kann das gleiche Prin zip auf den Fall verallgemeinert werden, wenn die Datenabta stung mit einem sich zeitlich ändernden Auslesegradienten auftritt, beispielsweise auf den Fall der Rampenabtastung. In diesem Fall wird kx entsprechend dem Gradientensignalverlauf, dem Abtastintervall und dem Ansichtsfeld bestimmt.

Die Anwendungen des vorstehend beschriebenen Phasenkorrektur verfahrens können auch auf andere MRI-Impulsfolgen erweitert werden, in denen eine Auslesegradientenkette zur Abtastung mehrfacher k-Raum-Zeilen bzw. -Linien für ein einzelnes Bild verwendet wird. Diese MRI-Impulsfolgen beinhalten Gradient und Spinecho (GRASE), die unipolare EPI (d. h. Sprung-Echo- EPI), eine dreidimensionale EPI und schnelles Echo-Ketten- Gradientenecho (FGRE), sind jedoch nicht darauf beschränkt.

Da der durch das Maxwell-Feld verursachte Phasenfehler be kannt ist (siehe Gleichung 19), können die Bildverzerrung, der Geistereffekt und die Unschärfe beseitigt werden, wenn eine Phasenkorrektur während der Bildrekonstruktion durchge führt wird. Eine derartige Phasenkorrektur kann durch Berech nung der Maxwell-Phase und ihrer Subtraktion von der Phase der erfaßten k-Raum-Daten vor dem Anwenden der inversen Fou rier-Transformation durchgeführt werden. Diese Subtraktion wird am besten durch Multiplikation jedes komplexen k-Raum- Datenpunkts mit einer komplexen Exponentialgröße erreicht:

Da die Maxwell-Phase eine Funktion der Ortskoordinate |z| ist, muß diese Phasenkorrektur jedoch separat für jeden |z|-Wert durchgeführt werden. Für ein koronales Bild mit der Phasenko dierung in der z-Richtung muß die Phasenkorrektur N_z/2-mal wiederholt werden, wobei N_z die Matrixgröße des Bildes ent lang der Phasenkodierungsrichtung ist, da zwei Reihen in dem digitalen Bild mit z- und -z-Ortskoordinaten die gleiche Max well-Phase aufweisen.

Alternativ dazu kann die Korrektur des Maxwell-Feld-Effekts durchgeführt werden, nachdem das Bild rekonstruiert ist. Mit dieser Nach-Rekonstruktionskorrektur kann lediglich die Bild verzerrung korrigiert werden. Wie es vorstehend beschrieben ist, verursacht das Maxwell-Feld eine Bildelementverschiebung entlang der Phasenkodierungsrichtung. Die durch das Maxwell- Feld erzeugte Bildverzerrung kann durch Verschieben der Bild elemente in dem rekonstruierten Bild korrigiert werden. Der Betrag der Verschiebung ist eine quadratische Funktion der Axialkoordinate z:

wobei δz das Ausmaß der Bildelementverschiebung und FOV_z das Ansichtsfeld entlang der Phasenkodierungsrichtung ist. In der vorstehenden Beschreibung ist die Phasenkodierungsrichtung entlang der physikalischen z-Richtung.

Bei zweidimensionalen (2D) Bildern ist die Bildverzerrung mit der Deformation von Bildelementdimensionen und der Verände rung der Bildelementfläche verbunden. Da die Bildintensität proportional zu der Bildelementfläche ist, verursacht die Veränderung der Bildelementfläche eine Veränderung der Bil dintensität. Eine derartige Bildintensitätsänderung kann auch korrigiert werden, wenn die Änderung der Bildelementfläche bekannt ist. Diese Nach-Rekonstruktionskorrektur ist analog zu der Korrektur, die für eine Gradientenungleichmäßigkeit verwendet wird, wie es in der US-A-4 591 789 beschrieben ist. Darin wird jedoch eine Gradientenungleichmäßigkeit und keine Phasenfehler aus Maxwell-Termen korrigiert.

Gemäß Gleichung (24) ist der Betrag der Bildelementverschie bung für Bildelemente mit unterschiedlichen |z|-Werten ver schieden. In Fig. 4 stellen drei ausgefüllte Punkte auf der rechten Seite drei aufeinanderfolgende Gitterpunkte in dem verzerrten Bild dar; drei ausgefüllte Punkt auf der linken Seite stellen die entsprechenden Gitterpunkte in dem korri gierten Bild nach der Bildelementverschiebung dar. Aus Fig. 4 kann eine Bildelementdimensionsänderung nach der Bildelement verschiebung unter Verwendung einer Näherung erster Ordnung berechnet werden:

mit

Dann ergibt sich der Intensitätskorrekturfaktor Ω_j für die Intensitätsänderung an j zu:

Unter Verwendung von Gleichung (16) kann Gleichung (18) wie folgt geschrieben werden:

wobei C eine Konstante ist

Für einen Gitterpunkt in dem korrigierten Bild befindet sich der entsprechende Punkt in dem verzerrten Bild normalerweise nicht exakt an einem Gitterpunkt. Eine lineare Interpolation wird zum Erhalten des Intensitätswerts dieses entsprechenden Punkts unter Verwendung der Intensitäten seiner zwei nächsten benachbarten Gitterpunkte verwendet, obwohl auch andere In terpolationsalgorithmen verwendet werden können. In Fig. 4 befindet sich der dem Gitterpunkt j entsprechende Punkt in dem verzerrten Bild zwischen den Gitterpunkten j'-1 und j'. Eine lineare Interpolation wird unter Verwendung der Intensi täten an j'-1 und j' angewendet.

Wenn die Verschiebung die Bewegung eines Bildelements an ei nen Punkt außerhalb des Ansichtfeldes bewirkt, wird dieses Bildelement auf die andere Seite des Ansichtfeldes zur Ver meidung leerer Bereiche bzw. Gebiete in dem Bild herumgezo gen.

Obwohl dieses Nach-Rekonstruktionsverfahren zur Korrektur ei ne Bildverzerrung korrigieren kann, ist es nicht möglich, den Geistereffekt und die Bildunschärfe zu korrigieren, die durch das Maxwell-Feld in dem zweiten Term von Gleichung 19 erzeugt werden.

Sowohl das vorstehend beschriebene Phasenkorrekturverfahren als auch das Nach-Rekonstruktionsverfahren können auch auf den Fall erweitert werden, in dem der Abbildungsschnitt eine schräge Richtung aufweist. Die Maxwell-Phase in einem schrä gen Schnitt kann unter Verwendung von Gleichung (11) mit der Rotationsmatrix des schrägen Schnitts berechnet werden.

Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele

In Fig. 1 sind die Hauptkomponenten eines bevorzugten Magne tresonanz-Abbildungssystems (MRI-Systems) gezeigt, das die Erfindung beinhaltet. Der Betrieb des Systems wird von einer Bedienerkonsole 100 aus gesteuert, die eine Tastatur und ein Steuerfeld 102 und eine Anzeigeeinrichtung 104 enthält. Die Konsole 100 kommuniziert über eine Verbindung 116 mit einem separaten Computersystem 107, wodurch einem Benutzer die Steuerung der Erzeugung und der Anzeige von Bildern auf den Bildschirm bzw. der Anzeigeeinrichtung 104 ermöglicht wird. Das Computersystem 107 beinhaltet eine Anzahl von Einrichtun gen, die miteinander über eine Rückwandplatine kommunizieren. Diese enthalten eine Bildverarbeitungseinrichtung 106, eine Zentraleinheit (CPU) 108 und eine Speichereinrichtung 113, die in der Technik als Vollbildpuffer zur Speicherung von Bilddatenarrays bekannt ist. Das Computersystem 107 ist mit einem Plattenspeicher 111 und einem Bandlaufwerk 112 zur Speicherung von Bilddaten und Programmen verbunden und kommu niziert mit einer separaten Systemsteuerung 122 über eine se rielle Hochgeschwindigkeitsverbindung 115.

Die Systemsteuerung 122 enthält eine Gruppe von Einrichtun gen, die miteinander durch eine Rückwandplatine verbunden sind. Diese enthalten eine Zentraleinheit (CPU) 119 und eine Impulserzeugungseinrichtung 122, die mit der Bedienerkonsole 100 über eine serielle Verbindung 125 verbunden ist. Über diese Verbindung 125 empfängt die Systemsteuerung 122 Befehle von dem Bediener, die die durchzuführende Abtastfolge anzei gen. Die Impulserzeugungseinrichtung 121 betätigt die System komponenten zur Ausführung der gewünschten Abtastfolge. Sie erzeugt Daten, die den Zeitpunkt, die Stärke und die Form der Hochfrequenzimpulse (RF-Impulse), die zu erzeugen sind, und den Zeitpunkt und die Länge des Datenerfassungsfensters an zeigen. Die Impulserzeugungseinrichtung 121 ist mit einer Gruppe von Gradientenverstärkern 127 verbunden, um den Zeit punkt und die Form der während der Abtastung zu erzeugenden Gradientenimpulse anzuzeigen. Die Impulserzeugungseinrichtung 121 empfängt auch Patientendaten von einer physiologischen Erfassungssteuereinrichtung 129, die Signale von einer Anzahl verschiedener mit dem Patienten verbundener Sensoren, wie EKG-Signale von Elektroden oder Atmungssignale von einer Lun ge empfängt. Schließlich ist die Impulserzeugungseinrichtung 121 mit einer Abtastraumschnittstellenschaltung 133 verbun den, die Signale von verschiedenen mit dem Zustand des Pati enten und des Magnetsystems assoziierten Sensoren empfängt. Über die Abtastraumschnittstellenschaltung 133 empfängt auch ein Patientenpositionierungssystem 134 Befehle zur Bewegung des Patienten an die gewünschte Position zur Abtastung.

Die durch die Impulserzeugungseinrichtung 121 erzeugten Gra dientensignalverläufe werden einem Gradientenverstärkersystem 127 aus G_x-, G_y- und G_z-Verstärkern zugeführt. Jeder Gradien tenverstärker erregt eine entsprechende Gradientenspule in einer allgemein mit 139 bezeichneten Anordnung zur Erzeugung der Magnetfeldgradienten, die zur Ortskodierung erfaßter Si gnale verwendet werden. Die Gradientenspulenanordnung 139 bildet einen Teil einer Magnetanordnung 141, die einen Pola risationsmagneten 140 und eine Ganzkörperhochfrequenzspule 152 enthält. Eine Sende-/Empfangseinrichtung 150 in der Sy stemsteuerung 122 erzeugt Impulse, die durch einen Hochfre quenzverstärker (RF-Verstärker) 151 verstärkt werden und mit der Hochfrequenzspule (RF-Spule) 152 durch einen Sende-/Empfangsschalter 154 verbunden sind. Die durch die angereg ten Kerne in dem Patienten abgestrahlten resultierenden Si gnale können durch die gleiche RF-Spule 152 erfaßt werden und sind über den Sende-/Empfangsschalter (T/R-Schalter) 154 mit einem Vorverstärker 153 verbunden. Die verstärkten kernmagne tischen Resonanzsignale (NMR-Signale) werden in dem Empfän gerabschnitt der Sende-/Empfangseinrichtung 150 demoduliert, gefiltert und digitalisiert. Der Sende-/Empfangsschalter 154 wird durch ein Signal von der Impulserzeugungseinrichtung 121 zur elektrischen Verbindung des RF-Verstärkers 151 mit der Spule 152 während des Sendemodus und zur Verbindung des Vor verstärkers 153 während des Empfangsmodus gesteuert. Der Sen de-/Empfangsschalter 154 ermöglicht auch die Verwendung einer separaten RF-Spule (beispielsweise einer Kopfspule oder Ober flächenspule) entweder in dem Sende- oder dem Empfangsmodus.

Die durch die RF-Spule 152 aufgenommenen NMR-Signale werden durch die Sende-/Empfangseinrichtung 150 digitalisiert und zu einer Speichereinrichtung 160 in der Systemsteuerung 122 übertragen. Wenn die Abtastung abgeschlossen ist und ein ge samtes Array von Daten in der Speichereinrichtung 160 erfaßt wurde, kann eine Arrayverarbeitungseinrichtung 161 zur Fou rier-Transformation der Daten in einen Bilddatensatz betrie ben werden. Dieser Bilddatensatz wird über die serielle Ver bindung 115 dem Computersystem 107 zugeführt, wo er entspre chend dem vorstehend beschriebenen Nach- Rekonstruktionsverfahren korrigiert und in dem Plattenspei cher 111 gespeichert wird. Alternativ dazu kann der Maxwell- Term-Phasenfehler von den rohen k-Raum-Daten in der Spei chereinrichtung 160 subtrahiert werden, wie es nachstehend näher beschrieben wird. Die korrigierten k-Raum-Daten werden dann durch die Arrayverarbeitungseinrichtung 161 Fourier transformiert und in dem Plattenspeicher 111 gespeichert. Im Ansprechen auf von der Bedienerkonsole 100 empfangene Befehle können diese Bilddaten auf dem Bandlaufwerk 112 archiviert oder durch die Bildverarbeitungseinrichtung 106 weiter verar beitet und der Bedienerkonsole 100 zugeführt und auf der An zeigeeinrichtung 104 dargestellt werden.

Gemäß den Fig. 1 und 2 erzeugt die Sende-/Empfangs einrichtung 150 das RF-Anregungsfeld B1 über den Leistungs verstärker 151 und eine Spule 152A und empfängt das in einer Spule 152B induzierte resultierende Signal. Wie es vorstehend gezeigt ist, können die Spulen 152A und B separat vorhanden sein, wie es in Fig. 2 gezeigt ist, oder sie können eine ein zelne Spule sein, wie es in Fig. 1 gezeigt ist. Die Basis- oder Trägerfrequenz des RF-Anregungsfeldes wird unter der Steuerung eines Frequenzsynthetisierers 200 erzeugt, der ei nen Satz digitaler Signale (CF) von der CPU 119 und der Im pulserzeugungseinrichtung 121 empfängt. Diese digitalen Si gnale zeigen die Frequenz und Phase des an einem Ausgang 201 erzeugten RF-Trägersignals an. Der befohlene RF-Träger wird einem Modulator und Aufwärtswandler 202 zugeführt, wo seine Amplitude im Ansprechen auf ein Signal R(t) moduliert wird, das auch von der Impulserzeugungseinrichtung 121 empfangen wird. Das Signal R(t) definiert die Umhüllende des zu erzeu genden RF-Anregungsimpulses und wird in der Einrichtung 121 durch aufeinanderfolgendes Auslesen einer Folge gespeicherter digitaler Wert erzeugt. Diese gespeicherten digitalen Werte können wiederum von der Bedienerkonsole 100 aus zur Ermögli chung einer Erzeugung einer gewünschten RF-Impulshülle verän dert werden.

Die Größe des an dem Ausgangs 205 erzeugten RF-Anregungsimpulses wird durch eine Anregungsdämpfungsschaltung 206 gedämpft, die einen digitalen Befehl TA von der Rückwand platine 118 empfängt. Die gedämpften RF-Anregungsimpulse wer den dem Leistungsverstärker 151 zugeführt, der die RF-Spule 152A erregt. Eine ausführlichere Beschreibung dieses Ab schnitts der Sende-/Empfangseinrichtung 122 ist in der US-A-4 952 877 gegeben, die hierin als Referenz angeführt ist.

Gemäß den Fig. 1 und 2 wird das durch den Gegenstand er zeugte Signal durch die Empfängerspule 152B aufgenommen und über den Vorverstärker 153 dem Eingang einer Empfängerdämp fungseinrichtung 207 zugeführt. Die Empfängerdämpfungsein richtung 207 verstärkt das Signal außerdem um einen Betrag, der durch ein von der Rückwandplatine 118 empfangenes digita les Dämpfungssignal (RA) bestimmt wird.

Das empfangene Signal befindet sich bei oder um die Larmor frequenz, und dieses Hochfrequenzsignal wird in einem 2-Stufen-Vorgang durch einen Abwärtswandler 208 herabgewandelt, der zuerst das NMR-Signal mit dem Trägersignal auf der Lei tung 201 und dann das resultierende Differenzsignal mit dem 2,5-MHz-Bezugssignal auf der Leitung 204 mischt. Das abwärts gewandelte NMR-Signal wird dem Eingang eines Analog-/Digitalwandlers (A/D-Wandlers) 209 zugeführt, der das analo ge Signal abtastet und digitalisiert und es einer digitalen Erfassungs- und Signalverarbeitungseinrichtung 210 zuführt, die 16-Bit-In-Phase- (I-)Werte und 16-Bit-Quadratur-(Q-)Werte entsprechend dem empfangenen Signal erzeugt. Der resultieren de Strom digitalisierter I- und Q-Werte des empfangenen Si gnals wird über die Rückwandplatine 118 zu der Speicherein richtung 160 ausgegeben, wo sie zur Rekonstruktion eines Bil des verwendet werden.

Das 2,5-MHz-Bezugssignal sowie das 250-kHz-Abtastsignal und die 5-, 10- und 60-MHz-Bezugssignale werden durch einen Be zugsfrequenzgenerator 203 aus einem gemeinsamen 20-MHz- Mastertaktsignal erzeugt.

Die bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel verwendete EPI- Impulsfolge ist in Fig. 5 dargestellt. Ein 90°-RF- Anregungsimpuls 250 wird unter der Anwesenheit eines Schnitt auswahlgradientenimpulses 251 zur Erzeugung einer Quermagne tisierung in einem Schnitt angelegt. Die angeregten Spins werden durch eine negative Keule 252 des Schnittauswahlgra dienten neu abgestimmt, und dann läuft ein Zeitintervall ab, bevor ein 180°-RF-Nachfokussierimpuls 260 unter der Anwesen heit eines Schnittauswahlgradientenimpulses 262 angelegt wird. Eine allgemein mit 253 bezeichnete Anzahl von NMR-Echos (beispielsweise 128) wird während der EPI-Impulsfolge erfaßt. Jedes NMR-Echosignal 253 stellt eine unterschiedliche Ansicht dar, die separat phasenkodiert wird, um den k_y-Raum (beispielsweise von k_y = -64 bis k_y = +63) in monotoner Reihen folge abzutasten. Der Vorphasen- Phasenkodierungsgradientenimpuls 259 wird derart gewählt, daß die bei k_y=0 erfaßte Ansicht zu der gewünschten Echozeit (TE) auftritt.

Die NMR-Echosignale 253 sind durch die Anwendung eines oszil lierenden Auslesegradienten 255 erzeugte Gradientenrückruf echos. Die Auslesefolge beginnt mit einer Vorphasen- Auslesegradientenkeule 256, und die Echosignale 253 werden erzeugt, wenn der Auslesegradient zwischen positiven und ne gativen Werte oszilliert. Eine Anzahl von Abtastungen (beispielsweise 128) wird von jedem NMR-Echosignal 253 wäh rend jedes Auslesegradientenimpulses 255 genommen. Die auf einanderfolgenden NMR-Echosignale 253 werden durch eine Folge von Phasenkodierungsgradientenimpulsen 258 separat phasenko diert. Eine Vorphasen-Phasenkodierungskeule 259 tritt auf, bevor die Echosignale erfaßt werden, um die erste Ansicht zu kodieren. Darauffolgende Phasenkodierungsimpulse 258 treten auf, wenn die Polarität der Auslesegradientenimpulse 255 um gekehrt wird, und sie durchschreiten die Phasenkodierung mo noton steigend durch den k_y-Raum.

Eine Abtastung wird unter Verwendung der EPI-Impulsfolge in Fig. 5 für ein koronales Bild durchgeführt. Die Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlrichtungen liegen jeweils entlang der x-, y- und z-Achsen. Die rohen k-Raum-Daten wer den in der Speichereinrichtung 160 gespeichert und werden be züglich der Maxwell-Feld-Phasenfehler vor der Durchführung der 2DFT-Bildrekonstruktion korrigiert. Das zur Durchführung der Korrektur verwendete Verfahren ist durch das Ablaufdia gramm in Fig. 6 dargestellt, das die von einem Programm ver wendeten Schritte zeigt.

Gemäß Fig. 6 wird beim Schritt 301 in eine Schleife einge sprungen, in der zwei Reihen von Bilddaten an den Orten +z und -z in dem rekonstruierten Bild korrigiert werden. Der Prozeß bleibt solange in dieser Schleife, bis alle Reihen von Bilddaten korrigiert wurden. Das heißt, der Phasenfehler ϕ_M(p,q) wird unter Verwendung der vorstehend beschriebenen Gleichung 19 für einen ausgewählten ±z-Ort berechnet, wie es durch den Verarbeitungsblock 303 angezeigt ist. Das Array von Phasenfehlern ϕ_M(p,q) wird dann zur Korrektur der Phase des Arrays aus rohen k-Raum-Daten verwendet, wie es durch den Verarbeitungsblock 305 angezeigt ist. Diese Korrektur wird durch Subtraktion des Phasenfehlers von der Phase jedes ent sprechenden k-Raum-Abtastpunkts durchgeführt. Diese Phasen subtraktion kann leicht durch Multiplikation des komplexen k-Raum-Datenpunkts mit einem Exponentialfaktor e^-iΦM(p,q) bewirkt werden.

Wie es durch den Verarbeitungsblock 307 angezeigt ist, wird dann eine zweidimensionale inverse Fourier-Transformation bei dem korrigierten k-Raum-Datensatz zur Erzeugung eines Bildar rays durchgeführt. Jedoch werden lediglich die Bilddaten in den Reihen an +z und -z genau korrigiert, und lediglich diese Bilddaten werden gespeichert, wie es durch den Verarbeitungs block 309 angezeigt ist. Im Entscheidungsblock 311 wird eine Überprüfung zur Bestimmung durchgeführt, ob alle Reihen in den Bilddaten korrigiert wurden, und wenn nicht, geht der Prozeß zur Korrektur des nächsten Paars von Reihen an einem verschiedenen ±z-Ort zurück, wie es durch den Verarbeitungs block 313 angezeigt ist. Schließlich sind alle phasenkorri gierten Reihen des rekonstruierten Bildes erzeugt und der Prozeß springt bei dem Schritt 315 aus.

Bei einem Bild mit dem Mittelpunkt des mit z=0 ausgerichteten Ansichtfeldes können zwei Reihen in dem verzerrungskorrigier ten Bild, die die gleichen |z|-Werte haben, für das letzte Bild während jeder Schleife durch den vorstehenden Prozeß hindurch zurückbehalten werden. Damit muß die zweidimensiona le inverse FFT (Fast Fourier Transformation) N_y/2-mal wieder holt werden. Die Berechnungszeit für die Bildrekonstruktion kann weiter durch die Verwendung einer eindimensionalen in versen FFT verringert werden. Dabei wird eine eindimensionale inverse FFT bei jeder k-Raum-Datenarrayspalte angewendet, im ganzen N_x-mal. Dann wird eine eindimensionale inverse FFT bei jeder der zwei Reihen, die die gleichen |z|-Werte haben, ange wendet, im ganzen zweimal. Dieser Prozeß wird N_y/2-mal wie derholt (d. h. eine eindimensionale inverse FFT wird im ganzen (N_x+2)N_y/2-mal durchgeführt), um das Gesamtbild zu rekonstru ieren. Die Berechnungszeit für eine zweidimensionale inverse FFT eines Arrays mit N_xN_y Elementen ergibt sich zu:

T_2-D=λN_xN_ylog₂(N_xN_y). (29)

Die Berechnungszeit für eine eindimensionale inverse FFT ei nes Arrays mit N_x Elementen ergibt sich zu:

T_1-D=λN_xlog₂(N_x), (30)

wobei λ eine durch die Implementation des inversen FFT-Algorithmus und durch die Rechenleistung des Computers be stimmte Konstante ist. Beruhend auf den Gleichungen (29) und (30) ist die Berechnungszeit für (N_x+2)N_y/2-mal einer eindi mensionalen inversen FFT näherungsweise die Hälfte (=1/2 + 1/N_y, wenn N_x=N_y) der Berechnungszeit für N_y/2-mal einer zwei dimensionalen inversen FFT. Daher erhöht sich für ein Bild mit NxN Elementen die Rekonstruktionszeit, wenn dieses Ver fahren verwendet wird, um einen Faktor von N/4 verglichen mit einem herkömmlichen Rekonstruktionsalgorithmus ohne Korrektur des Maxwell-Feld-Effekts, wobei angenommen wird, daß die Be rechnungszeit für eine Phasensubraktion vor der FFT vernach lässigbar ist. Obwohl Bilder mit einem Ansichtsfeld außerhalb des Mittelpunkts selten erfaßt werden, muß für derartige Bil der die Phasenkorrektur bei jeder Reihe in dem asymmetrischen Teil des Ansichtfeldes angewendet werden, und die Verarbei tungszeit erhöht sich.

Es ist offensichtlich, daß dieses bevorzugte Maxwell- Termkorrekturverfahren, obwohl es eine Verzerrung, den Gei stereffekt und die Unschärfe korrigiert, eine beachtliche Da tenverarbeitungszeit dazu benötigt. Diese Verarbeitung kann durch die Anwendung des vorstehend beschriebenen Nach- Rekonstruktionsverfahrens verringert werden. Das Nach- Rekonstruktionsverfahren wird in dem Computersystem 107 durchgeführt, nachdem das Bild rekonstruiert ist. Das Nach- Rekonstruktionsverfahren wird durch die folgenden Schritte implementiert:

1) Berechnen des Werts von |z| für jedes Bildelement in dem korrigierten Bild I(i,j) (es ist zu Anfang leer). Berechnen des Ausmaßes der Bildelementverschiebung entlang der Pha senkodierungsrichtung δz_j unter Verwendung von Gleichung (24).
2) Finden des entsprechenden Punkts s in dem verzerrten Bild. Erhalten des Intensitätswerts dieses entsprechenden Punkts I'(i,s) (s ist keine ganze Zahl mehr) durch Anwenden einer linearen Interpolation unter Verwendung der Bildintensitä ten der zwei nächsten Nachbarn I'(i,j'-1), und I'(i,j').
3) Berechnen des Intensitätskorrekturfaktors Ω_j für diesen Punkt unter Verwendung der Gleichungen (27) und (28).
4) Erhalten der Intensität des verzerrungskorrigierten Bildes durch die Multiplikation von Ω_j und I'(i,s):
I(i,j) = Ω_jI'(i,s).
5) Erhalten des verzerrungskorrigierten Bildes I(i,j) durch Wiederholen der Schritte 1 bis 4 für alle Bildelemente. Da alle Bildelemente in einer Reihe in dem korrigierten Bild den gleichen z-Wert haben, kann die Rechenleistung des vor stehend beschriebenen Verfahrens weiter durch Berechnung von δz_j und Ω_j nur einmal für jede Reihe verbessert werden.

Erfindungsgemäß ist ein Verfahren zur Korrektur von durch ein Maxwell-Feld induzierten Verzerrungs-, Geistereffekt- und Un schärfeartefakten in nicht-axial orientierten Echo-Planar- Abbildungsbildern offenbart. Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden Phasenkorrekturen berechnet und zum Ausgleichen von Maxwell-Term-Fehlern während des Bildrekonstruktionsvorgangs verwendet, und bei einem anderen Ausführungsbeispiel werden Korrekturen durchgeführt, nachdem das Bild rekonstruiert ist.

Claims

1. Verfahren zur Korrektur von Maxwell-Term-Fehlern, die durch ein NMR-System während der Erfassung eines NMR-Bilddatenarrays unter Verwendung einer Echo-Planar- Impulsfolge erzeugt werden, mit den Schritten:

a) Erfassen eines k-Raum-Datensatzes unter Verwendung der Echo-Planar-Impulsfolge,
b) Berechnen (303) eines Maxwell-Phasenfehlers für Signale, die von Orten an einer Entfernung (|z|) von einem NMR-System- Isozentrum ausgehen,
c) Anwenden (305) des Maxwell-Phasenfehlers als Phasenkorrek tur bei dem k-Raum-Datensatz,
d) Rekonstruieren (307) eines Bilddatensatzes aus dem phasen korrigierten k-Raum-Datensatz,
e) Speichern (309) der Daten in dem Bilddatensatz, die Orten mit der Entfernung (|z|) entsprechen, in dem NMR-Bilddatenarray und
f) Wiederholen der Schritte b) bis e) bei unterschiedlichen Entfernungen (|z|), bis das gesamte Bilddatenarray gespeichert ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Berechnung der Pha senkorrektur in Schritt b) durch die Parameter der Echo- Planar-Impulsfolge bestimmt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Parameter der Impuls folge eine Amplitude ihres Auslesegradienten (G_x0), das Zei tintervall zwischen den Mittelpunkten zweier aufeinanderfol gender NMR-Echosignale (t_echo) und die Anstiegszeit des Ausle segradienten (t_rise) enthalten.

4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Berechnung des Max well-Phasenfehlers unter Verwendung folgender Formel durchge führt wird
wobei
q der Index für das erfaßte Echosignal,
p der Index für jede Abtastung entlang der Frequenzkodie rungsachse,
γ die gyromagnetische Konstante,
B₀ die Amplitude des Hauptmagnetfeldes und
Δk_x das Abtastintervall entlang der Frequenzkodierungsachse ist.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Bildrekonstruktion in Schritt d) durch die Durchführung einer Fourier- Transformation entlang einer Phasenkodierungsachse des k-Raum-Datensatzes gefolgt von einer Fourier-Transformation entlang einer Ausleseachse des k-Raum-Datensatzes an den Or ten +z und -z durchgeführt wird.

6. Verfahren zur Korrektur von Maxwell-Term-Fehlern, die durch ein NMR-System während der Erfassung eines NMR-Bilddatenarrays unter Verwendung einer Echo-Planar- Impulsfolge erzeugt werden, mit den Schritten

a) Erfassen eines k-Raum-Datensatzes unter Verwendung der Echo-Planar-Impulsfolge,
b) Rekonstruieren eines verzerrten Bilddatensatzes aus dem k-Raum-Datensatz,
c) Korrigieren des verzerrten Bilddatensatzes bezüglich einer Verzerrung entlang einer Phasenkodierungsachse aufgrund von Maxwell-Termen durch Verschieben des Orts von Bildelementen in dem Bilddatensatz entlang der Phasenkodierungsachse und
d) Berechnen der Intensität von Bildelementen in dem NMR-Bilddatenarray unter Verwendung von Werten in dem verzerrten Bilddatensatz von entsprechenden Orten darin.

7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei Schritt d) durch Interpo lation zwischen Bildelementwerten in dem verzerrten Bild datensatz durchgeführt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Berechnung der Kor rekturen in Schritt c) durch die Parameter der Echo-Planar- Impulsfolge bestimmt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Parameter der Impuls folge die Amplitude ihres Auslesegradienten (G_x0), das Zei tintervall zwischen den Mittelpunkten zweier aufeinanderfol gender NMR-Echosignale (t_echo) und die Anstiegszeit des Ausle segradienten (t_rise) enthalten.

10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Berechnung der Kor rektur in Schritt c) unter Verwendung der folgenden Formel durchgeführt wird:
wobei
δ_z die Korrekturverschiebung entlang der Phasenkodierungsach se
γ die gyromagnetische Konstante,
B₀ die Amplitude des Hauptmagnetfelds und
FOV_z das Ansichtsfeld des NMR-Bildes entlang der Phasenkodie rungsachse z ist.

11. Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Intensitätsberech nung in Schritt d) unter Verwendung der folgenden Formel durchgeführt wird:
Ω_j = 1-Cz,
wobei C eine Konstante ist:
und
wobei Ω_j der Intensitätskorrekturfaktor bei j,
γ die gyromagnetische Konstante,
B₀ die Amplitude des NMR-System-Magnetfeldes und
FOV_z das Ansichtsfeld des NMR-Bilddatenarrays entlang der Fre quenzkodierungsachse z ist.