DE19749066A1 - Verfahren zur Regelung des Farbauftrages bei einer Druckmaschine - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung des Farbauftrags bei einer Druckmaschine gemäß dem Oberbegriff des unabhängigen Anspruchs.

Ein solches i. a. als farbabstandsgesteuertes Regelverfahren bezeichnetes Verfahren ist z. B. aus der EP-B2-0 228 347 und aus DE 195 15 499 C2 bekannt. Bei diesen Verfahren wird ein mit der Druckmaschine gedruckter Druckbogen in einer Anzahl von Testbereichen bezüglich eines ausgewählten Farbkoordinatensystems farbmetrisch ausgemessen. Aus den dabei gewonnenen Farbkoordinaten werden die Farbabstandsvektoren zu auf dasselbe Farbkoordinatensystem bezogenen Soll- Farbkoordinaten berechnet. Diese Farbabstandsvektoren werden mit Hilfe von Sensitivitäts-Matrizen in Schichtdickeänderungsvektoren umgerechnet, und die Regelung der Farbführung der Druckmaschine wird aufgrund der aus den Farbabstandsvektoren umgerechneten Schichtdickeänderungsvektoren vorgenommen. Als Testbereiche werden die Felder von mit dem eigentlichen Druckbild mitgedruckten Farbkontrollstreifen verwendet.

Inzwischen sind i. a. als Scanner bezeichnete Abtasteinrichtungen bekannt geworden, welche es gestatten, den gesamten Bildinhalt eines Druckbogens in einer großen Zahl von relativ kleinen Bildelementen mit vertretbarem Aufwand und in sehr kurzer Zeit farbmetrisch oder spektralfotometrisch auszumessen. Diese Abtasteinrichtungen bieten die prinzipiellen meßtechnischen Voraussetzungen, für die Regelung der Farbführung einer Druckmaschine nicht nur mitgedruckte Teststreifen zu verwenden, sondern die Farbinformationen aus allen Bildelementen des gesamten eigentlichen Druckbilds für diesen Zweck heranzuziehen. Eine Schwierigkeit bei dieser als sog.

Messung im Bild bezeichneten Vorgehensweise ist jedoch durch die im Vierfarbendruck vorliegende Problematik des Schwarzanteils gegeben, zu welchem bekanntlich nicht nur die Druckfarbe Schwarz selbst, sondern auch die übereinandergedruckten Buntfarben beitragen. Eine zuverlässige Ermittlung der für die Berechnung der Eingangsgrößen für die Farbregelung erforderlichen Farbwertgradienten für alle in einem Druckbild vorkommenden, sehr unterschiedlichen Drucksituationen ist nach den gängigen Methoden nicht möglich. Eine weitere Schwierigkeit ergibt sich aus dem erforderlichen enorm hohen Rechenaufwand und damit verbundenen für die Praxis unvertretbar langen Rechenzeiten.

Ausgehend von diesem Stand der Technik ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der gattungsgemäßen Art dahingehend zu verbessern, daß es auch für die sog. Messung im Bild mit praktisch vertretbarem Aufwand durchgeführt werden kann. Unter Messung im Bild wird dabei die farbmetrische Ausmessung des gesamten Druckbilds in einer sehr großen Anzahl (typisch mehrere tausend) von kleinen Bildelementen (typisch wenige Millimeter Durchmesser) sowie die Auswertung der dabei aus den einzelnen Bildelementen gewonnenen farbmetrischen Werte für die Berechnung der Steuergrößen für die Farbgebung der Druckmaschine verstanden. Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, das Verfahren auch dahingehend zu verbessern, daß die Einflüsse aller beteiligten Druckfarben, insbesondere auch der Druckfarbe Schwarz, sicher separiert werden können.

Die Lösung dieser der Erfindung zugrundeliegenden Aufgabe ergibt sich aus den im kennzeichnenden Teil des unabhängigen Anspruchs 1 beschriebenen Merkmalen. Besonders vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.

Im folgenden wird die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Prinzip-Schema einer Anordnung zur Steuerung bzw. Regelung einer Druckmaschine und

Fig. 2 eine Einrichtung zur bildelementweisen Abtastung von Druckbögen und zur Auswertung der Abtastwerte für die Steuerung bzw. Regelung einer Druckmaschine.

Gemäß Fig. 1 erzeugt eine Druckmaschine 1, insbesondere eine Mehrfarben-Offset- Druckmaschine, Druckbögen 3, welche das gewünschte Druckbild und ggf. zusätzlich Druckkontrollelemente aufweisen. Die Druckbögen 3 werden dem laufenden Druckprozeß entnommen und einer spektralfotometrischen Abtasteinrichtung 2 zugeführt. Diese tastet die Druckbögen 3 im wesentlichen über die gesamte Oberfläche bildelementweise ab. Die Größe der einzelnen Bildelemente 4 ist typisch etwa 2,5 mm × 2,5 mm entsprechend rund 130000 Bildelementen bei einem Druckbogen 3 üblicher Dimensionen. Die von der Abtasteinrichtung 2 erzeugten Abtastwerte - typischerweise spektrale Remissionswerte - werden in einer Auswerteeinrichtung 5 analysiert und zu Eingangsgrößen für eine der Druckmaschine 1 zugeordnete Steuereinrichtung 9 verarbeitet, welche ihrerseits die Farbgebungsorgane der Druckmaschine 1 nach Maßgabe dieser Eingangsgrößen steuert. Bei den Eingangsgrößen handelt es sich, zumindest im Falle einer Offset- Druckmaschine, typischerweise um zonale Schichtdickenänderungen für die einzelnen am Druck beteiligten Druckfarben. Die Bestimmung der genannten Eingangsgrößen bzw. Schichtdickenänderungen erfolgt durch Vergleich der Abtastwerte bzw. von daraus abgeleiteten Größen, insbesondere Farbmesswerten (Farborten bzw. Farbvektoren) eines sogenannten OK-Bogens 3 mit den entsprechenden Größen eines dem laufenden Druckprozeß entnommenen Druckbogens 3 in dem Sinne, daß die durch die Eingangsgrößen bzw. Schichtdickenänderungen bewirkten Änderungen der Einstellungen der Farbgebungsorgane der Druckmaschine 1 eine möglichst gute Angleichung des farblichen Eindrucks der laufend erzeugten Druckbögen 3 an den OK-Bogen zur Folge haben. Zum Vergleich kann anstelle eines OK-Bogens 3 auch eine andere Referenz herangezogen werden, beispielsweise etwa entsprechende Vorgabewerte oder entsprechende aus Druckvorstufen erhaltene Werte.

In dieser Allgemeinheit entspricht die skizzierte Anordnung im wesentlichen herkömmlichen, z. B. in EP-B2 0 228 347 und DE-A 44 15 486 im Detail beschriebenen Anordnungen und Verfahren zur Farbgebungsregelung von Druckmaschinen und bedarf deshalb für den Fachmann soweit keiner näheren Erläuterung.

Der prinzipielle Aufbau der Abtasteinrichtung 2 und der Auswerteeinrichtung 5 gehen aus Fig. 2 hervor.

Die Abtasteinrichtung 2 umfaßt einen Unterbau in Form eines etwas geneigten rechteckigen Meßtischs T, auf dem der auszumessende Druckbogen 3 positioniert werden kann. Auf dem Meßtisch T ist ein Meßwagen W angeordnet, auf bzw. in dem sich eine hier nicht dargestellte spektralfotometrische Messeinheit befindet. Der Meßwagen W erstreckt sich über die gesamte Tiefe des Meßtischs T in Koordinatenrichtung y und ist motorisch über dessen Breite in Koordinatenrichtung x linear hin und her beweglich, wobei entsprechende Antriebs- und Steuereinrichtungen A im Meßwagen W und am bzw. unter dem Meßtisch T vorgesehen sind.

Die Auswerteeinrichtung 5 umfaßt einen Rechner C mit einer Tastatur K und einem Monitor M. Der Rechner C arbeitet mit der Antriebs- und Steuereinrichtung A am Meßtisch T bzw. im Meßwagen W zusammen, steuert die Bewegung des Meßwagens W und verarbeitet die von der im Meßwagen W befindlichen spektralfotometrischen Messeinheit erzeugten Abtastsignale. Die Abtastsignale bzw. davon abgeleitete Größen, typischerweise etwa die Farbwerte der einzelnen Bildelemente 4, können auf dem Monitor M z. B. bildmäßig zur Darstellung gebracht werden. Ferner dienen Monitor M und Tastatur K zur interaktiven Beeinflussung der Auswertungsprozesse, was jedoch nicht Gegenstand der vorliegenden Erfindung und deshalb nicht näher erläutert ist.

Die spektralfotometrische Messeinheit umfaßt eine Vielzahl von längs des Meßwagens W linear angeordneten Remissionsmeßköpfen und ein mit diesen Meßköpfen über einen optischen Fasermultiplexer optisch verbundenes Spektralfotometer. Die Messeinheit tastet den Druckbogen 3 beim Hin- und Herbewegen des Meßwagens W über die gesamte Druckbogenoberfläche bildelementweise in einer Vielzahl - typischerweise 320 - von parallelen linearen Spuren spektralfotometrisch ab, wobei in jeder Spur eine Vielzahl von einzelnen Bildelementen 4 liegt, deren Abmessungen in Koordinatenrichtung x durch die Bewegungsgeschwindigkeit des Meßwagens W und die zeitliche Auflösung der einzelnen Abtastvorgänge definiert sind. Die Abmessungen der Bildelemente 4 in Koordinatenrichtung y sind durch die Abstände der Abtastspuren festgelegt. Typischerweise betragen die Abmessungen der einzelnen abgetasteten Bildelemente 4 etwa 2,5 mm × 2,5 mm, was bei einem Druckbogen 3 üblicher Größe eine Gesamtanzahl von rund 130000 Bildelementen ergibt. Nach einem vollständigen Abtastvorgang liegen für jedes einzelne Bildelement 4 des Druckbogens 3 als Abtastsignale die Remissionsspektren der Bildelemente 4 vor, welche der Rechner C in der noch weiter unten beschriebenen Art und Weise zur Bestimmung der Eingangsgrößen für die Drnckmaschinensteuereinrichtung 9 auswertet und weiter verarbeitet.

Abtasteinrichtungen 2, welche eine einen Druckbogen 3 in zwei Dimensionen bildelementweise densitometrisch oder spektralfotometrisch auszumessen gestatten, sind in der grafischen Industrie weit verbreitet und bedürfen deshalb für den Fachmann keiner näheren Erläuterung, zumal für die Belange der vorliegenden Erfindung die bildelementweise Ausmessung der Druckbögen 3 auch mittels eines Handfärbmeßgeräts oder Handspektralfotometers erfolgen könnte. Eine besonders geeignete, der vorstehend skizzierten entsprechende Abtasteinrichtung 2 ist z. B. in der deutschen Patentanmeldung 196 50 223.3 in allen Details beschrieben.

Ein wesentlicher Aspekt der vorliegenden Erfindung ist die Miteinbeziehung der Druckfarbe Schwarz in die Berechnung der Eingangsgrößen für die Druckmaschinensteuerung bzw. in die Berechnung der für diese Eingangsgrößen benötigten Zwischengrößen. Aus diesem Grund werden die Druckbögen 3 nicht nur im sichtbaren Spektralbereich (ca. 400-700 nm) ausgemessen, sondern auch an mindestens einer Stelle im nahen Infrarot, wo nur die Druckfarbe Schwarz eine nennenswerte Absorption aufweist. Die Remissionsspektren der einzelnen Bildelemente 4 bestehen also aus Remissionswerten im sichtbaren Spektralbereich, typischerweise 16 Remissionswerte in Abständen von je 20 nm, und einem Remissionswert im nahen Infrarot-Bereich. Aus den Remissionswerten des sichtbaren Spektralbereichs werden Farbwerte (Farbkoordinaten, Farbvektoren, Farborte) bezüglich eines gewählten Farbraums berechnet. Vorzugsweise wählt man dafür einen empfindungsmäßig gleichabständigen Farbraum, typischerweise etwa den sog. L,a,b-Farbraum gemäß CIE (Commission Internationale de l'Eclairage). Die Berechnung der Farbwerte L,a,b aus den spektralen Remissionswerten des sichtbaren Spektralbereichs ist durch CIE genormt und bedarf deshalb keiner Erläuterung. Der Remissionswert im nahen Infrarot wird in einen Infrarot-Wert I umgerechnet, der qualitativ dem Helligkeitswert L des Farbraums entspricht. Dies erfolgt analog der Berechnungsformel für L nach der Beziehung

worin I_i die im betreffenden Bildelement 4 gemessene Infrarot-Remission und I_in die an einer unbedruckten Stelle des Druckbogens 3 gemessene Infrarot-Remission bedeuten. Der Infrarot-Wert I kann daher wie der Helligkeitswert L nur Werte von 0-100 annehmen. Die Berechnung der Farbwerte L,a,b und des Infrarot-Werts I aus den spektralen Remissionswerten erfolgt im Rechner C. Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, daß die Ermittlung der Farbwerte L,a,b (oder entsprechender Werte eines anderen Farbraums) auch ohne spektrale Abtastung mittels geeigneter Färbmeßgeräte erfolgen könnte.

Die nach der Abtastung eines Druckbogens 3 für jedes einzelne Bildelement 4 vorliegenden Farb- und Infrarot-Werte L,a,b bzw. I bilden den Ausgangspunkt für die Berechnung der Eingangsgrößen für die Druckmaschinensteuereinrichtung 9. Diese Berechnungen erfolgen ebenfalls im Rechner C. Für die folgende Beschreibung sei das für jedes Bildelement 4 ermittelte, die drei Farbwerte L,a,b (oder die entsprechenden Werte eines anderen Farbsystems) und den Infrarot-Wert I umfassende Werte-Quadrupel vereinfachend als (vierdimensionaler) Farbvektor F des betreffenden Bildelements 4 bezeichnet, also:

F = (L,a,b,I).

Unter dem Begriff "Farbort" im vierdimensionalen Farbraum wird entsprechend ein Punkt verstanden, dessen vier Koordinaten im Farbraum die vier Komponenten des Farbvektors sind. Der Farbunterschied eines Bildelements 4 zu einem Bezugsbildelement 4 bzw. zum entsprechenden Bildelement 4 iner Referenz, typisch eines OK-Bogens 3, sei als Farbabstandsvektor ΔF bezeichnet, der sich nach der Beziehung

ΔF = (ΔL,Δa,Δb,ΔI) = F_i-F_r = (L_i-L_r,a_i-a_r,b_i-b_r,I_i-I_r)

ergibt, worin die mit dem Index i versehenen Werte diejenigen des betrachteten Bildelements 4 und die mit dem Index r versehenen Werte die Komponenten des Farbvektors des Bezugsbildelements 4 bzw. des entsprechenden Bildelements 4 des OK-Bogens 3 sind. Die Farbvektoren der Bildelemente 4 des OK-Bogens 3 oder einer anderen Referenz werden vielfach auch als Soll-Farbvektoren bezeichnet. Als Farbabstand ΔE zweier Bildelemente 4 bzw. eines Bildelements 4 und des entsprechenden Bildelements 4 des OK-Bogens 3 sei der Absolutbetrag des betreffenden Farbabstandsvektors ΔF verstanden, also

ΔE = |ΔF| = {(L_i-L_r)² + (a_i-a_r)² + (b_i-b_r)² + (I_i-I_r)²}^0,5

worin die Indices i und r wiederum die genannte Bedeutung haben. Der Rechner C berechnet für jedes Bildelement 4 des aktuellen Druckbogens 3 aus den an diesem und dem OK-Bogen 3 ermittelten Farbvektoren F den Farbabstandsvektor ΔF.

Die zu ermittelnden Eingangsgrößen für die Druckmaschinensteuereinrichtung 9, also die zonalen relativen Schichtdickenänderungen für die einzelnen am Druck beteiligten Druckfarben, seien für das folgende ebenfalls vektoriell dargestellt und zusammenfassend als Schichtdickenänderungsvektor ΔD bezeichnet:

ΔD = (ΔD_c, ΔD_g, ΔD_m, ΔD_s).

Die Indices c, g, m und s stehen dabei für die Druckfarben Cyan, Gelb, Magenta und Schwarz, die entsprechend indizierten Komponenten des Vektors sind die relativen Schichtdickänderungen für die durch den Index angegebene Druckfarbe. Die aktuellen Schichtdicken selbst sind als Schichtdickenvektor D darstellbar:

D = (D_c, D_g, D_m, D_s)

worin die Indices dieselbe Bedeutung aufweisen.

Eine Offset-Druckmaschine 1 ist bekanntlich zonal ausgelegt, d. h. der Druck erfolgt in einer Reihe von parallel nebeneinander liegenden Zonen (typisch 32), wobei an der Druckmaschine 1 für jede Zone eigene Farbgebungsorgane vorgesehen sind, deren Regelung - wenigstens für die Belange der vorliegenden Erfindung - unabhängig von einander erfolgt. Die gegenseitige Beeinflussung benachbarter Druckzonen und deren Berücksichtigung bei der Druckmaschinenregelung ist nicht Gegenstand der vorliegenden Erfindung und wird daher außer Acht gelassen. Die nachstehenden Ausführungen zur eigentlichen Regelung der Druckmaschine 1 bzw. zur Berechnung der entsprechenden Eingangsgrößen für die Druckmaschinenregelung beziehen sich jeweils auf eine Druckzone und gelten für alle Druckzonen gleich.

Gemäß der Lehre z. B. der eingangs erwähnten EP-B2 0 228 347 und mit der erfindungsgemäßen zusätzlichen Berücksichtigung der Druckfarbe Schwarz lassen sich die für die Kompensation einer Farbabweichung zur Referenz (OK-Bogen 3) erforderlichen relativen Schichtdickenänderungen ΔD der einzelnen beteiligten Druckfarben aus den an einem aktuellen Druckbogen 3 ermittelten Farbabstandsvektoren ΔF zur Referenz (OK-Bogen 3) nach der Gleichung

ΔF = S.ΔD

berechnen, worin S eine sog. Sensitivitäts-Matrix ist, welche als Koeffizienten die partiellen Ableitungen (Gradienten) der vier Komponenten L,a,b,I des Farbvektors F nach den vier Komponenten D_c, D_g, D_m, D_s des Schichtdickenvektors D enthält:

Die Koeffizienten der Sensitivitäts-Matrix S werden üblicherweise als Farbwertgradienten bezeichnet. In den nachstehenden Ausführungen wird für diese 16 Farbwertgradienten stellvertretend jeweils der summarische Begriff Sensitivitäts- Matrix verwendet.

Die Sensitivitätsmatrix S ist ein lineares Ersatzmodell für den Zusammenhang zwischen den Änderungen der Schichtdicken der am Druck beteiligten Druckfarben und den daraus resultierenden Änderungen des Farbeindrucks des mit den geänderten Schichtdickenwerten gedruckten Bildelements 4. Die Sensitivitätsmatrix S ist nicht für alle Farborte im Farbraum gleich, sondern gilt streng genommen jeweils nur in der unmittelbaren Umgebung eines Farborts, d. h. für jeden gemessenen Farbvektor F der einzelnen Bildelemente 4 ist in die Gleichung ΔF = S.ΔD streng genommen eine eigene Sensitivitätsmatrix S einzusetzen.

Es sei darauf hingewiesen, daß es möglich ist, die Sensitivitätsmatrix S nur aus den Komponenten L, a, b eines dreidimensionalen Farbvektors F zu bilden. Auf die Komponente I kann verzichtet werden, wenn der Bildaufbau bei mehreren Bildelementen 4 in Bezug auf die Flachendeckung der beteiligten Druckfarben voneinander unabhängig ist, was in den meisten Fällen gegeben ist.

Unter der Voraussetzung, daß die Sensitivitäts-Matrizen S bekannt sind, läßt sich die Matrizen-Gleichung ΔF = S.ΔD gemäß den bekannten Regeln des Matrizen-Kalküls nach ΔD auflösen (ΔD = S^-1.ΔF). Auf die Bestimmung der Sensitivitäts-Matrizen wird weiter unten noch eingegangen.

Nach den vorstehenden Ausführungen umfaßt jede Druckzone eine große Zahl, typischerweise etwa 4000, einzelne Bildelemente. Erfahrungsgemäß wirken sich die beim Druck auftretenden Störeinflüsse in der Regel nicht in gleicher Weise auf die einzelnen Bildelemente aus bzw. sind nicht alle Bildelemente durch dieselben Störeinflüsse betroffen. Die anhand eines Bildelements berechnete Schichtdickenänderung kann daher beispielsweise zwar für das eine Bildelement durchaus zu einer völligen Kompensation der Farbabweichung führen, für die anderen Bildelemente (derselben Zone) aber entweder ungenügend sein oder eine Richtungsänderung oder eine Vergrößerung der Farbabweichung hervorrufen. Da sich für jedes Bildelement in extremis ein anderer Schichtdickenänderungsvektor ΔD ergeben könnte, kann die Matrizen-Gleichung ΔF = S.ΔD nicht für jedes Bildelement unabhängig aufgelöst werden. Die einzelnen Matrizen-Gleichungen für die einzelnen Bildelemente müssen daher zu einem entsprechend der um 1 verminderten Anzahl der Bildelemente überbestimmtem Matrizen-Gleichungssystem zusammengefaßt werden, das nach den bekannten Methoden der Ausgleichsrechnung unter Beiziehung einer Rahmen- oder Nebenbedingung zu lösen ist. Im Falle von 4000 Bildelementen ergibt sich also ein System von 4000 Matrizen-Gleichungen bzw. 16000 einfachen algebraischen Gleichungen mit den vier Unbekannten ΔD_c, ΔD_g, ΔD_m und ΔD_s Als Nebenbedingung für die Lösung dieses Gleichungssystems wird praktischerweise gefordert, daß der mittlere quadratische Fehler minimal sein soll. Unter mittlerem quadratischen Fehler wird dabei der Mittelwert der Quadrate der nach der Anwendung der korrigierten Schichtdicken verbleibenden Farbabstände AE der einzelnen Bildelemente verstanden.

Die genannten 4000 Matrix-Gleichungen lassen sich übersichtlich wie folgt zusammenfassen:

{ΔF} = {S}.ΔD

Darin bedeutet {ΔF} einen Spaltenvektor mit 16000 Komponenten (ΔL₁, Δa₁, Δb₁, ΔI₁, ΔL₂, Δa₂, Δb₂, ΔI₂. . .ΔL₄₀₀₀, Δa₄₀₀₀, Δb₄₀₀₀, ΔI₄₀₀₀), {S} eine Matrix mit 4 Zeilen und 4000 Spalten und ΔD einen Spaltenvektor mit den vier Unbekannten ΔD_c, ΔD_g, ΔD_m und ΔD_s als Komponenten. Die Indizes der Komponenten von {ΔF} beziehen sich auf die Bildelemente 4 1-4000, d. h. die Komponenten von {ΔF} sind die ermittelten Komponenten der Farbabstandsvektoren ΔF der einzelnen Bildelemente 4 gegenüber den jeweils entsprechenden Bildelementen 4 des OK-Bogens. Die rechteckige Matrix {S} ergibt sich durch eine Nebeneinanderreihung der 4000 Sensitivitäts-Matrizen S der einzelnen Bildelemente 4, also {S} = (S₁ S₂. . . .S₄₀₀₀).

Nach den Regeln der Ausgleichsrechnung und mit der genannten Nebenbedingung läßt sich die Lösung dieses Gleichungssystems allgemein wie folgt darstellen:

ΔD = {Q}.{ΔF}.

Darin ist {Q} eine rechteckige Matrix mit 4000 Spalten und 4 Zeilen, die sich folgendermaßen errechnet:

{Q} = {S}^T.S}^-1.{S}^T

worin {S}^T und {S}^-1 die transponierte bzw. die inverse Matrix zu {S} ist.

Wie man erkennt, ist die Berechnung des Schichtdickenänderungsvektors ΔD auf diese Weise zwar prinzipiell möglich, erfordert aber einen enormen Rechenaufwand und entsprechenden Zeitaufwand, der die Grenzen des praktisch Machbaren weit übersteigt. Insbesondere ist auf diese Weise eine ausreichend schnelle Regelung, wie sie in der Praxis insbesondere bei modernen Hochleistungsdruckmaschinen I erforderlich ist, nicht realisierbar. Der Rechenaufwand für die Bestimmung der 4000 Sensitivitätsmatrizen (insgesamt 64000 Koeffizienten) für die einzelnen Bildelemente 4 ist dabei überhaupt noch nicht berücksichtigt und rückt die Machbarkeit in noch weitere Ferne.

Hier setzt nun die Erfindung an. Der wesentlichste Grundgedanke der Erfindung besteht darin, daß die einzelnen Bildelemente 4 nach bestimmten Kriterien zu Gruppen oder Klassen zusammengefaßt werden, innerhalb derer die Farbabstandsvektoren und die Sensitivitäts-Matrizen summiert und gemittelt werden und nur mit den Mittelwerten weitergerechnet wird. Auf diese Weise läßt sich das Gleichungssystem für die Berechnung des Schichtdickenänderungsvektors erheblich vereinfachen (typisch 81 anstatt 4000 Matrizen-Gleichungen pro Druckzone) und mit vertretbarem Rechenaufwand für die Praxis ausreichend schnell (< 1 Minute für den gesamten Druckbogen 3) lösen. Näheres dazu ist weiter unten ausgeführt.

Der visuelle Farbeindruck (meßtechnisch der Farbwert, Farbort oder Farbvektor) eines Bildelements 4 ist beim Offset-Raster-Druck durch die prozentualen Rasterwerte (Flächendeckungen) der beteiligten Druckfarben und, in geringerem Masse, durch die Schichtdicken der Druckfarben bestimmt. Die Rasterwerte bzw. Flächendeckungen (0-100%) sind durch die zugrundeliegenden Druckplatten festgelegt und praktisch unveränderlich. Einfluß auf den Farbeindruck genommen und damit geregelt kann nur über die Schichtdicken der beteiligten Druckfarben werden. Die Ausdrücke "Rasterwert" und "Flächendeckung" werden nachstehend synonym verwendet. Die Gesamtheit aller möglichen Kombinationen R von prozentualen Rasterwerten der beteiligten Druckfarben (üblicherweise Cyan, Gelb, Magenta, Schwarz) sei im folgenden als Rasterraum (vierdimensional) bezeichnet.

Unter gegebenen Druckbedingungen (Kennlinien der Druckmaschine 1, nominelle Schichtdicken, zu bedruckender Stoff verwendete Druckfarben etc.) entspricht jede Rasterwertkombination R einem genau definierten Farbeindruck oder Farbvektor F des mit dieser Rasterwertkombination R gedruckten Bildelements 4; es besteht also eine eindeutige Zuordnung von Rasterwertkombination R zu Farbort bzw. Farbvektor F; der Rasterraum läßt sich eindeutig auf den Farbraum abbilden, wobei allerdings der Farbraum nicht vollständig belegt wird, da dieser auch nicht druckbare Farborte enthält. Umgekehrt besteht im allgemeinen keine eindeutige Beziehung. Der zu einer beliebigen Rasterwertkombination R gehörige Farbvektor F kann empirisch durch Probedrucke ermittelt oder mittels eines geeigneten Modells, welches das Druckverfahren unter den gegebenen Druckbedingungen ausreichend genau beschreibt, errechnet werden. Ein geeignetes Modell ist z. B. durch die bekannten Neugebauer-Gleichungen für den Offset-Druck gegeben. Das Modell setzt die Kenntnis der Remissionsspektren von Einzelfarben-Volltönen, einigen Übereinanderdrucken von Volltönen und einigen Rasterfeldern aller am Druck beteiligten Druckfarben bei den nominellen Schichtdicken der Druckfarben voraus. Diese Remissionsspektren lassen sich sehr einfach anhand eines Probedrucks messen. Wenn die Kennlinien der Druckmaschine 1 bekannt sind, genügen einfache Messungen an Volltönen.

Mit Hilfe des genannten Modells ist es in an sich bekannter Weise möglich, für jede beliebige Rasterwertkombination R die (16) Koeffizienten der zu dieser Rasterwertkombination gehörigen Sensitivitäts-Matrix S zu bestimmen. Dazu ist lediglich nötig, im Modell die nominellen Schichtdicken der beteiligten Druckfarben vorzugsweise einzeln jeweils um z. B. 1% zu ändern und mit diesen geänderten Schichtdicken die zugehörigen Farbvektoren und entsprechenden Farbabstandsvektoren gegenüber dem sich aus den nominellen Schichtdicken ergebenden Farbvektor zu berechnen. Diese Farbabstandsvektoren ΔF und die zugrundeliegenden Schichtdickenänderungsvektoren ΔD werden in die Gleichung ΔF = S.ΔD eingesetzt und diese nach den Koeffizienten der Sensitivitäts-Matrix S aufgelöst.

Bei der Bestimmung der Koeffizienten der Sensitivitäts-Matrix S können auch die Flächendeckungswerte der Bildelemente 4 verwendet werden. Sind die Flächendeckungswerte aus der Druckvorstufe bereits bekannt, so erübrigt sich eine Messung an Probedrucken (Ausnahme: Volltöne).

Gemäß der Erfindung werden nun zu einer beschränkten Anzahl von möglichen Rasterwertkombinationen R der zugehörige Farbvektor F und die zugehörige Sensitivitäts-Matrix S im Voraus berechnet und in einer Tabelle abgespeichert. Diese die Gesamtheit aller so berechneten Sensitivitäts-Matrizen S und Farbvektoren F enthaltende Tabelle sei im folgenden als Raster-Farb-Tabelle RFT bezeichnet.

Für die Berechnung der Schichtdickenänderungsvektoren ΔD aus der Gleichung ΔF = S.ΔD ist, wie vorstehend ausgeführt, die Kenntnis der zum jeweiligen Farbort bzw. Farbvektor F gehörigen Sensitivitäts-Matrix S erforderlich. Um zu dieser zu gelangen, wird gemäß der Erfindung aus dem Farbvektor F des jeweiligen Bildelements nach einem besonders vorteilhaften Berechnungsverfahren, welches weiter unten noch näher erläutert ist, die zugehörige Rasterwertkombination R errechnet und anhand dieser Rasterwertkombination R die zugehörige Sensitivitäts- Matrix S aus der vorausberechneten Raster-Farb-Tabelle RFT entnommen. Auf diese Weise ist es möglich, ohne übermäßigen Rechenaufwand schnell die benötigten Sensitivitäts-Matrizen zu bestimmen.

Gemäß einem weiteren Gedanken der Erfindung werden dazu im Rasterraum eine Anzahl von z. B. 1296 gleichabständigen diskreten Rasterwertkombinationen R_iR (je 6 diskrete Rasterprozentwerte A_C, A_G, A_M, A_S für die Druckfarben Cyan, Gelb, Magenta, Schwarz) definiert:

Diese 1296 diskreten Rasterwertkombinationen R_iR werden gemäß der nachstehenden Formel mit einem eindeutigen Raster-Index iR numeriert:

iR = i(A_c).5⁰ + i(A_G).5¹ + i(A_M).5² + i(A_S).5³.

Unter i(A_c) . . .. ist dabei der Wert des Index i für den jeweiligen diskreten Rasterwert der jeweiligen Druckfarbe zu verstehen. Für jede dieser 1296 diskreten Rasterwertkombinationen R_iR wird eine Sensitivitäts-Matrix S_iR berechnet und in der Raster-Farb-Tabelle RFT abgelegt. Der zu den diskreten Rasterwertkombinationen R_iR gehörende berechnete Farbvektor F_iR wird ebenfalls in der Tabelle RFT abgelegt. Insgesamt enthält die Raster-Farb-Tabelle RFT damit 1296 Farbvektoren F_iR und 1296 zugehörige Sensitivitäts-Matrizen S_iR.

Die Quantisierung des Rasterraums erfolgt vorzugsweise in zwei Stufen. In der ersten Stufe werden für nur 256 diskrete Rasterwertkombinationen (entsprechend vier diskreten Rasterprozentwerten 0%, 40%, 80%, 100% für jede der Druckfarben Cyan, Gelb, Magenta, Schwarz) anhand des Offset-Druck-Modells die zugehörigen Farb­ vektoren und die zugehörigen Sensitivitäts-Matrizen berechnet. In der zweiten Stufe werden dann für die fehlenden Rasterprozentwerte 20% und 60% die zugehörigen Farbvektoren und Sensitivitäts-Matrizen durch lineare Interpolation aus den Farbvektoren und Sensitivitäts-Matrizen der jeweils 16 nächstliegenden diskreten Rasterwertkombinationen berechnet. Damit ergeben sich dann insgesamt wieder 1296 diskrete Rasterwertkombinationen R_iR mit 1296 zugehörigen diskreten Farbvektoren F_iR und 1296 zugehörigen Sensitivitäts-Matrizen S_iR. Selbstverständlich könnte der Rasterraum auch auf eine andere Anzahl von diskreten Rasterkobinationen, beispielsweise etwa 625 oder 2401, reduziert werden, die Anzahl 1296 stellt aber für die Praxis einen optimalen Kompromiß zwischen Genauigkeit und Rechenaufwand dar.

Einem für ein Bildelement 4 ermittelten Farbvektor F wird nun diejenige Sensitivitäts-Matrix S_iR zugeordnet, deren zugehörige diskrete Rasterwertkombination R_iR der aus dem Farbvektor F berechneten Rasterwertkombination R am nächsten liegt. Anders ausgedrückt, wird die berechnete Rasterwertkombination R durch die jeweils nächstliegende diskrete Rasterwertkombination R_iR ersetzt und erhält die zu dieser diskreten Rasterwertkombination R_iR vorausberechnete Sensitivitäts-Matrix S_iR zugeordnet.

In einer anderen Betrachtungsweise wird der Rasterraum durch Aufteilung in eine Anzahl von Unterräumen quantisiert. Alle Farbvektoren F, deren berechnete zugehörigen Rasterwertkombinationen R in ein und denselben dieser Unterräume fallen, erhalten dieselbe für diesen Unterraum vorausberechnete Sensitivitäts-Matrix S_iR zugeordnet. Die Unterräume sind durch die folgenden sechs Wertebereiche der prozentualen Rasteranteile (Flächendeckungen) der vier beteiligten Druckfarben definiert:

0. . . .10, 10. . . .30, 30. . . .50, 50. . . .70, 70. . . .90, 90. . . .100%.

Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird für die Ermittlung der Rasterwertkombination R aus dem Farbvektor F auch der (inkl. Infrarot-Wert I vierdimensionale) Farbraum einer Quantisierung unterworfen, d. h. in eine Anzahl von Unterräumen aufgeteilt. Dazu werden im Farbraum eine Anzahl von diskreten Farb­ orten mit jeweils diskreten Koordinatenwerten festgelegt. Die Quantisierung des vierdimensionalen Farbraums kann beispielsweise so erfolgen, daß jede Dimension L,a,b,I des Farbraums nur 11 diskrete Werte annehmen kann, wobei sich insgesamt 14641 diskrete Farborte F_iF ergeben:

Diese 14641 diskreten Farborte F_iF werden gemäß der nachstehenden Formel mit einem eindeutigen Farbort-Index iF numeriert:

iF =i(L).11⁰ + i(a).11¹ + i(b).11² + i(I).11³.

Für diese diskreten Farborte F des Farbraums werden nach der weiter unten noch erläuterten speziellen Berechnungsmethode die zugehörigen Rasterwertkombinationen R_iF berechnet und, sofern sie nicht mit einer diskreten Rasterwertkombination R_iR zusammenfallen, durch die jeweils nächstliegende diskrete Rasterwertkombination R_iR ersetzt. Somit ergibt sich eine eindeutige, vorausberechnete Abbildung der 14641 diskreten Farborte F_iF des (vierdimensionalen) Farbraums auf die 1296 diskreten Rasterwertkombinationen R_iR des Rasterraums. Diese Abbildung wird, wie schon gesagt, vorausberechnet und in einer im folgenden als Raster-Index-Tabelle RIT bezeichneten Zuordnungstabelle abgespeichert.

Für die Zwecke der Ermittlung der Rasterwertkombinationen R aus den für die Bildelemente 4 ermittelten Farbvektoren F wird jeder für ein Bildelement 4 ermittelte Farbvektor F durch den nächstliegenden diskreten Farbort F_iF ersetzt. Aus der Raster- Index-Tabelle RIT wird dann die diesem diskreten Farbort F_iF zugeordnete diskrete Rasterwertkombination R_iR entnommen und anhand dieser aus der Raster-Farb- Tabelle RFT die entsprechende Sensitivitäts-Matrix S_iR ausgelesen und dem Farbvektor F zugeordnet. Auf diese Weise kann mit vergleichsweise geringem Rechenaufwand und entsprechend schnell für jeden beliebigen ermittelten Farbvektor F die Sensitivitäts-Matrix S bestimmt werden, wobei diese allerdings nur aus einer der 1296 vorberechneten Sensitivitäts-Matrizen S_iR ausgewählt werden kann. Für die Praxis ist dies aber ausreichend.

Für das Vorstehende wurde vorausgesetzt, daß aus den Farbvektoren F die zugehörigen Rasterwertkombinationen R berechnet werden können. Wie dies gemäß der Erfindung besonders vorteilhaft durchgeführt werden kann, ist Gegenstand der nachstehenden Ausführungen.

Zunächst wird dazu der Farbraum in 81 Teilbereiche T_iT wie folgt unterteilt:

Die insgesamt 81 Teilbereiche T_iT werden durch einen nach folgender Formel definierten Teilbereichs-Index iT eindeutig durchnumeriert:

iT = i(L).3⁰ + i(a).3¹ + i(b).3² + i(I).3³.

Innerhalb jedes Teilbereichs T_iT wird nun der Zusammenhang zwischen dem Farbvektor F und der zugehörigen, als Rastervektor A geschriebenen Rasterwertkombination R durch die folgende Matrizen-Gleichung linear angenähert:

A = U_iT.F.

Darin bedeutet A den Rastervektor mit den Rasterprozentwerten A_C, A_G, A_M, A_S der beteiligten Druckfarben als Komponenten und U_iT eine Umrechnungsmatrix mit 16 Koeffizienten, welche die partiellen Ableitungen (Gradienten) der Komponenten des Rastervektors nach den Komponenten des Farbvektors sind. Wenn die Umrechnungsmatrizen U_iT der einzelnen Teilbereiche T_iT bekannt sind, kann somit für jeden Farbvektor F der zugehörige Rastervektor A bzw. die zugehörige Rasterwertkombination R berechnet werden.

Das Problem reduziert sich also auf die Berechnung der Umrechnungsmatrizen U_iT für die einzelnen Teilbereiche T_iT bzw. genauer für die Farbvektoren F_iT von deren Mittelpunkten. Die Berechnung der Umrechnungsmatrizen erfolgt durch eine gewichtete lineare Ausgleichsrechnung mit den Werten der weiter vorne erläuterten Raster-Farb-Tabelle RFT, also den 1296 diskreten Rasterwertkombinatione R_iR und den zugehörigen diskreten Farbvektoren F_iR. Für die Ausgleichsrechnung ist pro Teilbereich T_iT im wesentlichen nur die Inversion einer 4 × 4-Matrix erforderlich. Das Gewicht der Stützstellen, d. h. die diskreten Farborte F_iR der Raster-Farb-Tabelle RFT, für die Ausgleichsrechnung wird nach einer geeigneten Funktion mit dem Farbabstand zwischen den Stützstellen und dem jeweiligen Farbvektor F_iT als Parameter bestimmt. Die Ausgleichsrechnung ist linear, d. h. an den Übergängen der einzelnen Teilbereiche T_iT entstehen Unstetigkeiten, die aber für die Praxis unbedeutend sind.

Im folgenden wird das eigentliche Regelverfahren für die Farbgebung der Druckmaschine 1 näher beschrieben.

Zu Beginn eines Auflagendrucks werden gemäß den vorstehenden Erläuterungen für die herrschenden Druckbedingungen die Raster-Farb-Tabelle RFT und die Raster- Index-Tabelle RIT berechnet und abgespeichert. Falls schon einmal bestimmt und auf einem Speichermedium abgespeichert, können die Tabellen RFT, RIT natürlich auch von diesem Speichermedium abgerufen werden. Anhand der beiden Tabellen RFT, RIT ist es ohne substantiellen Rechenaufwand möglich, den für die einzelnen Bildelemente 4 ermittelten Farbvektoren F die jeweils zutreffende diskrete Sensitivitäts-Matrix S zuzuordnen.

Nun wird ein aktueller Druckbogen 3 dem laufenden Druckprozeß entnommen und mittels der Abtasteinrichtung 2 in der beschriebenen Art und Weise bildelementweise ausgemessen, wobei im Rechner 5 für jedes Bildelement 4 der Farbvektor F und der Farbabstandsvektor ΔF zum entsprechenden Bildelement 4 eines vorgängig analog ausgemessenen OK-Bogens 23 bestimmt wird. Die Gesamtanzahl der Bildelemente 4 beträgt beispielsweise rund 130000, so daß bei den üblichen 32 Druckzonen die Farbvektoren und Farbabstandsvektoren von jeweils rund 4000 Bildelementen 4 pro Druckzone verarbeitet werden müssen. Die nachstehenden Ausführungen gelten jeweils für eine Druckzone und für alle Druckzonen gleichermaßen.

Ein ganz wesentlicher Aspekt der vorliegenden Erfindung besteht, wie schon weiter vorne erwähnt, in der Maßnahme, daß die Bildelemente 4 nach bestimmten Kriterien klassifiziert werden und die Meßdaten der zu jeweils einer Klasse gehörenden Bildelemente 4 gemittelt werden, wobei dann nur die Mittelwerte weiter verarbeitet werden. Unter Meßdaten werden hier die ermittelten Farbvektoren F und Farbabstandsvektoren ΔF verstanden. Zur Klassifizierung der Bildelemente 4 werden Sensitivitätsklassen gebildet. Für jede Sensitivitätsklasse sind die Sensitivitäten (Sensitivitäts-Matrizen S) und auch die Farbvektoren F ähnlich, und daher ist eine Mittelwertbildung zulässig. Der für die Regelung der Druckmaschine 1 erforderliche Schichtdickenänderungsvektor ΔD wird dann so berechnet, daß der mittlere quadratische Fehler über alle Sensitivitätsklassen minimal sein soll. Unter mittlerem quadratischen Fehler wird dabei der Mittelwert der Quadrate der nach der Anwendung der korrigierten Schichtdicken verbleibenden mittleren Farbabstände der Bildelemente 4 der einzelnen Klassen verstanden.

Die Bereiche der Sensitivitätsklassen werden vorzugsweise im Rasterraum definiert. Beispielsweise können 16-256 Klassen vorgesehen sein. Je mehr Klassen vorliegen, desto weniger entstehen Fehler durch die Mittelwertbildung, umso mehr steigt aber der Rechenaufwand. Als praktikabler Kompromiß erweist sich die Definition von 81 Klassen, die sich aus einer Unterteilung des Rasterraums in 81 Unterräume nach dem folgenden Schema ergeben:

Diese 81 Unterräume bzw. Sensitivitätsklassen K_iK werden durch einen Klassen-Index iK wie folgt eindeutig durchnumeriert:

iK = n(A_C).3⁰ + n(A_G).3¹ + n(A_M).3² + n(A_S).3³.

Der Rasterraum umfaßt, wie weiter vorne erläutert, 1296 diskrete Rasterwertkombinationen R_iR. Somit fallen in jeden der 81 Unterräume genau 16 Rasterwertkombinationen R_iR und dementsprechend in jede Sensitivitätsklasse K_iK 16 (ähnliche) Sensitivitäts-Matrizen S_iR.

Für jedes Bildelement 4 wird nun aus dem für dieses ermittelten Farbvektor F nach der weiter vorne beschriebenen Vorgehensweise mittels der Raster-Index-Tabelle RIT der zugehörige Raster-Index iR und daraus die Zugehörigkeit zu einer der 81 Sensitivitätsklassen K_iK ermittelt. Anhand des Raster-Index iR und anhand der Raster- Farb-Tabelle RFT wird weiter die zum Farbvektor F des Bildelements 4 zugehörige Sensitivitäts-Matrix S bestimmt. Nach diesen Schritten liegen somit zu jedem der rund 4000 Bildelemente 4 einer Druckzone der Farbvektor F, der Farbabstandsvektor ΔF, der Raster-Index iR, die Sensitivitäts-Matrix S und der Klassen-Index iK vor. Der Raster-Index iR definiert die Rasterwertkombination R, d. h. die prozentualen Rasteranteile (Flächendeckungen) der beteiligten Druckfarben für das Bildelement 4, der Klassen-Index iK definiert die Zugehörigkeit des Bildelements 4 zu einer bestimmten Sensitivitäts-Klasse.

Als nächstes werden die Bildelemente 4 bzw. ihre Farbabstandsvektoren ΔF einem Gewichtungsprozeß unterzogen, welcher den Einfluß der Flächendeckung und von Positionierungsfehlern berücksichtigt.

Für die nachfolgende Mittelwertbildung ist es vorteilhaft, wenn Bildelemente 4 mit relativ kleinen Flächendeckungswerten weniger oder nicht berücksichtigt werden, insbesondere sollten Bildelemente 4 mit Flächendeckungswerten unter 10% unberücksichtigt bleiben. Demzufolge läßt sich ein erster, flächendeckungsabhängiger Gewichtsfaktor g1 wie folgt definieren:

g1 = 1 für Flächendeckungen < = 10% und g1 = 0 für Flächendeckungen < 10%.

Da die Farbwerte L,a,b,I näherungsweise proportional zu den Flächendeckungen sind, wird der erste Gewichtsfaktor vorzugsweise anhand des Farbabstands AE des Bildelements zu einer unbedruckten Stelle des Druckbogens 3 (Papierweiß) wie folgt definiert:

g1 = 1 für ΔE_p ² < = 5² und g1 = 0 für ΔE_p ² < 5².

Darin ist ΔE_p ² das Quadrat des Farbabstands des Bildelements 4 zur unbedruckten Stelle des Druckbogens 3 (Papierweiß).

Eine andere Variante für die Bestimmung des Gewichtsfaktors g₁ besteht darin, daß dieser als Maximalwert den Wert 1 erhält, wenn die Summe der Flächendeckungen des jeweiligen Bildelementes 4 einen vorgegebenen Schwellwert, vorzugsweise den Wert 250 unterschreitet. Andernfalls erhält der Gewichtungsfaktor g1 einen kleineren, insbesondere den Wert 0. Ebenfalls denkbar ist eine Kombination der beiden oben genannten Varianten.

Dem Einfluß von Positionierungsfehlern wird durch einen zweiten Gewichtsfaktor g2 Rechnung getragen. Es wird dabei davon ausgegangen, daß Bildelemente 4 in einer homogenen Umgebung relativ unempfindlich auf Positionierungsfehler sind. Unter homogener Umgebung wird verstanden, daß die Farbabstände des Bildelements 4 zu seinen 8 benachbarten Bildelementen 4 relativ gering sind. In diesem Fall wird der zweite Gewichtsfaktor auf g2 = 1 gesetzt. Mit zunehmenden Farbabständen wird der zweite Gewichtsfaktor reduziert. Der zweite Gewichtsfaktor g2 kann beispielsweise wie folgt bestimmt werden:

g2 = 1 für ΔE^M < = 8 und g2 = (8/ΔE^M) für ΔE^M < 8.

Darin bedeutet ΔE^M die Summe der Farbabstände des Bildelements 4 zu seinen 8 benachbarten Bildelementen 4. Eine bevorzugte, weil rechnerisch weniger aufwendige, Definition des zweiten Gewichtsfaktors g2 ist durch die folgende Beziehung gegeben:

g2 = 1 für ΔE^M2 < = 8 und g2 = (8/ΔE^M2)^0,5 für ΔE^M2 < 8.

Darin bedeutet ΔE^M2 die Summe der Quadrate der Farbabstände des Bildelements 4 zu seinen 8 benachbarten Bildelementen 4.

Bei der Bestimmung des Gewichtsfaktors g2 kann auch die Differenz der Flächendeckungswerte zu den benachbarten Bildelementen 4 herangezogen werden, wobei bei zunehmender Differenz der Gewichtsfaktor g2 ebenfalls einen gegen 0 gehenden kleineren Wert erhält.

Die beiden Gewichtsfaktoren g1 und g2 werden zu einem für jedes Bildelement 4 individuellen kombinierten Gewichtsfaktor g gemäß g = g1.g2 kombiniert. Mit diesen individuellen kombinierten Gewichtsfaktoren g werden nun die Farbabstandsvektoren ΔF der einzelnen Bildelemente 4 und die zugehörigen Sensitivitäts-Matrizen S multiplikativ gewichtet. Die gewichteten Farbabstandsvektoren und Sensitivitäts-Matrizen der einzelnen Bildelemente 4 sind in der Folge als ΔF_g bzw. S_g bezeichnet.

Anschließend erfolgt für alle Bildelemente 4 jeweils einer Sensitivitätsklasse die Mittelwertbildung und Normierung gemäß folgenden Formeln:

ΔF_MK = (Σ_k(ΔF_g))/Σ_k(g); S_MK = (Σ_k(S_g))))/ Σ_k(g).

Die Summenbildung erfolgt dabei jeweils über alle Bildelemente einer Klasse.

Nach dieser Mittelwertbildung stehen pro Druckzone 81 mittlere Farbabstandsvektoren ΔF_MK und 81 mittlere Sensitivitäts-Matrizen S_MK zur Verfügung. Diese werden wie vorstehend beschrieben in die grundsätzliche Beziehung ΔF = S.ΔD eingesetzt und führen zu einem System von 81 Matrizen- Gleichungen, das nach dem unbekannten Schichtdickenänderungsvektor ΔD aufgelöst werden muß. Die Auflösung erfolgt wiederum mittels einer gewichteten linearen Ausgleichsrechnung mit der Nebenbedingung, daß der mittlere quadratische Fehler minimal sein soll, wobei unter dem mittleren quadratischen Fehler der Mittelwert der Quadrate der nach der Anwendung der durch ΔD korrigierten Schichtdicken verbleibenden mittleren Farbabstände ΔE_MK der einzelnen Sensitivitätsklassen verstanden wird.

Das Gleichungssystem stellt sich wie folgt dar:

{ΔF_z} = {S_z}.ΔD.

Darin bedeutet {ΔF_z} einen Spaltenvektor mit 4 × 81 Komponenten, der sich durch Untereinanderstellung der 81 Vektoren ΔF_MK mit ihren je 4 Komponenten ergibt. {S_z} ist eine Matrix mit 4 Zeilen und 81 Spalten, die sich durch horizontale Nebeneinanderreihung der 81 Sensitivitäts-Matrizen S_MK ergibt. ΔD ist ein Spaltenvektor mit den vier Unbekannten ΔD_c, ΔD_g, ΔD_m und ΔD_s als Komponenten.

Nach den Regeln der Ausgleichsrechnung und mit der genannten Nebenbedingung läßt sich die Lösung dieses Gleichungssystems allgemein wie folgt darstellen:

ΔD = {Q_z}.{ΔF_z}.

Darin ist {Q_z} eine rechteckige Matrix mit 81 Spalten und 4 Zeilen, die sich folgendermaßen errechnet:

{Q_z} = {S_z}^T.{S_z}^-1.{S_z}^T

wobei {S_z}^T und {S_z}^-1 die transponierte bzw. die inverse Matrix zu {S_z} ist.

Als Ergebnis all dieser Berechnungen erhält man für jede Druckzone den gesuchten Schichtdickenänderungsvektor ΔD mit seinen Komponenten ΔD_c, ΔD_g, ΔD_m undΔD_s, welche als Eingangsgrößen der Steuereinrichtung 9 zugeführt werden und die erforderliche Verstellung der Farbgebungsorgane der Druckmaschine 1 in dem Sinne hervorrufen, daß der genannte mittlere quadratische Fehler in jeder Druckzone minimal wird.

Claims (14)

1. Verfahren zur Regelung des Farbauftrags bei einer Druckmaschine, bei welchem ein mit der Druckmaschine (1) gedruckter Druckbogen (3) in einer Anzahl von Bildelementen (4) bezüglich eines ausgewählten Farbkoordinatensystems farbmetrisch ausgemessen wird, aus den dabei gewonnenen Farbvektoren (F) für jedes Bildelement Farbabstandsvektoren (ΔF) zu auf dasselbe Farbkoordinatensystem bezogenen, vorgegebenen oder aus einem Referenz- Druckbogen ermittelten Soll-Farbvektoren berechnet werden, diese Farbabstandsvektoren (ΔF) mit Hilfe von Sensitivitäts-Matrizen (S) in Eingangsgrößen, insbesondere Schichtdickeänderungsvektoren (ΔD), für eine Steuereinrichtung (9) für die Farbgebungsorgane der Druckmaschine (1) umgerechnet werden, und die Regelung der Farbführung der Druckmaschine (1) aufgrund der aus den Farbabstandsvektoren (ΔF) umgerechneten Eingangsgrößen, insbesondere Schichtdickeänderungsvektoren (ΔD) vorgenommen wird, dadurch gekennzeichnet, daß für jedes ausgemessene Bildelement (4) des Druckbogens (3) eine eigene Sensitivitäts-Matrix (S) bestimmt wird, daß die Bildelemente 4 nach Sensitivitätsklassen (K_iK) klassifiziert werden, daß die Farbabstandsvektoren (ΔF) und die Sensitivitäts-Matrizen (S) der jeweils einer Sensitivitätsklasse angehörenden Bildelemente 4 für jede Sensitivitätsklasse (K_iK) gemittelt werden, und daß die genannten Eingangsgrößen, insbesondere Schichtdickeänderungsvektoren (ΔD), aus den gemittelten Farbabstandsvektoren (ΔF_MK) und den gemittelten Sensitivitäts-Matrizen (S_MK) aller Sensitivitätsklassen (K_iK) berechnet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Sensitivitäts-Matrizen (S) aus vorbekannten Flächendeckungswerten bestimmt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für jedes Bildelement 4 mindestens ein Meßwert (I) im nahen Infrarot- Bereich gewonnen wird, daß der für jedes Bildelement 4 ermittelte Farbvektor (F) vierdimensional ist, wobei drei Komponenten des Farbvektors (F) die Koordinatenwerte eines angenähert gleichabständigen Farbraums sind und die vierte Komponente aus dem mindestens einen Meßwert (I) im nahen Infrarot- Bereich gebildet wird, daß der für jedes Bildelement 4 ermittelte Farbabstandsvektor (ΔF) entsprechend vierdimensional ist, und daß die für jedes Bildelement 4 bestimmte Sensitivitäts-Matrix (S) durch die Gradienten der vier Komponenten des vierdimensionalen Farbvektors (F) nach den am Druck beteiligten Druckfarben gebildet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für jedes Bildelement 4 mindestens ein Meßwert (I) im nahen Infrarot- Bereich gewonnen wird, daß der für jedes Bildelement 4 ermittelte Farbvektor (F) vierdimensional ist, wobei drei Komponenten des Farbvektors (F) die Koordinatenwerte eines angenähert gleichabständigen Farbraums sind und die vierte Komponente aus dem mindestens einen Meßwert (I) im nahen Infrarot- Bereich gebildet wird, daß der für jedes Bildelement 4 ermittelte Farbabstandsvektor (ΔF) dreidimensional ist, und daß die für jedes Bildelement 4 bestimmte Sensitivitäts-Matrix (S) durch die Gradienten der drei Komponenten des dreidimensionalen Farbvektors (F) nach den am Druck beteiligten Druckfarben gebildet wird.

5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Farbabstandsvektoren (ΔF) und die Sensitivitäts-Matrizen (S) der jeweils einer Sensitivitätsklasse (K_iK) angehörenden Bildelemente 4 für jede Sensitivitätsklasse gewichtet gemittelt werden, wobei jedem Bildelement 4 Gewichtsfaktoren (g1; g2) zugeordnet werden, die aus der Flächendeckung des Bildelements 4 und/oder den Farbabständen des Bildelements 4 zu seinen benachbarten Bildelementen 4 bestimmt werden.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Flächendeckungen jedes Bildelements bezüglich der beteiligten Druckfarben ermittelt werden, daß der Gewichtsfaktor (g1) eines Bildelements 4 den Wert 1, erhält, wenn der Mittelwert oder eine der Flächendeckungen des Bildelements 4 einen vorgegebenen ersten Schwellenwert, insbesondere den Wert 10%, überschreitet, und daß der Gewichtsfaktor (g1) andernfalls einen kleineren Wert, insbesondere den Wert 0 erhält.

7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Flächendeckungen jedes Bildelements (4) bezüglich der beteiligen Druckfarben ermittelt werden, daß der Gewichtsfaktor (g1) eines Bildelements (4) einen Maximalwert, insbesondere den Wert 1 erhält, wenn die Summe der Flächendeckungen des jeweiligen Bildelementes (4) einen vorgegebenen Schwellwert, insbesondere den Wert 250, unterschreitet, und daß der Gewichtsfaktor (g1) andernfalls einen kleineren Wert, insbesondere den Wert 0, erhält.

8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle der Flächendeckungen für jedes Bildelement (4) der Farbabstand zu einer unbedruckten Stelle des Druckbogens (3) bestimmt wird, daß der Gewichtsfaktor (g1) eines Bildelements (4) den Wert 1 erhält, wenn der Farbabstand des Bildelements einen vorgegebenen zweiten Schwellenwert, insbesondere den Wert 5, überschreitet, und daß der Gewichtsfaktor (g1) andernfalls einen kleineren Wert, insbesondere den Wert 0, erhält.

9. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß für jedes Bildelement (4) die Farbabstände zu seinen unmittelbar benachbarten Bildelementen (4) bestimmt werden, daß der Gewichtsfaktor (g2) eines Bildelements (4) den Wert 1 erhält, wenn die Summe der Farbabstände einen vorgegebenen dritten Schwellenwert, insbesondere den Wert 8, unterschreitet, und daß der Gewichtsfaktor (g2) andernfalls mit zunehmender Summe der Farbabstände oder mit zunehmender Differenz der Flächendeckung zu den benachbarten Bildelementen (4) einen gegen 0 gehenden kleineren Wert erhält.

10. Verfahren nach Anspruch 9 und einem der Ansprüche 6 und 8, dadurch gekennzeichnet, daß für jedes Bildelement (4) ein Gewichtsfaktor (g) ermittelt wird, der sich durch multiplikative Verknüpfung des aufgrund der Farbabstände des Bildelements (4) zu seinen benachbarten Bildelementen (4) berechneten Gewichtsfaktors (g2) mit dem aufgrund der Flächendeckungen oder des Farbabstands des Bildelements (4) zu einer unbedruckten Stelle des Druckbogens (3) berechneten Gewichtsfaktor (g1) ergibt.

11. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für eine vorgegebene erste Anzahl von diskreten Rasterwertkombinationen (R_iR) der am Druck beteiligten Druckfarben eine zugehörige Sensitivitäts-Matrix (S_iR) berechnet und in einer Raster-Farb-Tabelle (RFT) abgelegt wird, daß für jedes Bildelement (4) aus dem für dieses ermittelten Farbvektor (F) die zugehörige Rasterwertkombination (R) berechnet wird, und daß dem Bildelement (4) diejenige Sensitivitäts-Matrix (S_iR) aus der Raster-Farb-Tabelle (RFT) zugeordnet wird, deren zugehörige diskrete Rasterwertkombination (R_iR) der für das Bildelement (4) berechneten Rasterwertkombination (R) am nächsten liegt.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß im durch den Infrarot-Anteil (I) auf vier Dimensionen erweiterten Farbraum eine zweite Anzahl von diskreten Farborten (F_iF) festgelegt wird, daß für jeden dieser diskreten Farborte die zugehörige Rasterwertkombination der am Druck beteiligten Druckfarben berechnet wird, daß für jeden diskreten Farbort die zugehörige berechnete Rasterwertkombination durch die ihr am nächsten liegende diskrete Rasterwertkombination (R_iR) ersetzt wird, und daß die Zuordnungen der diskreten Farborte (F_iF) zu den diskreten Rasterwertkombination (R_iR) in einer Raster-Index-Tabelle (RIT) abgelegt werden.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß für die Bestimmung der Sensitivitätsmatrix eines Bildelements (4) der für dieses ermittelte vierdimensionale Farbvektor (F) durch den nächstliegenden diskreten Farbort (F_iF) ersetzt wird, daß aus der Raster-Index-Tabelle (RIT) die diesem diskreten Farbort zugeordnete Rasterwertkombination (R_iR) entnommen wird, daß aus der Raster-Farb-Tabelle (RFT) die zu dieser Rasterwertkombination (R_iR) gehörende Sensitivitäts-Matrix (S_iR) entnommen wird, und daß diese Sensitivitäts-Matrix (S_iR) dem Bildelement (4) zugeordnet wird.

14. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Sensitivitäts-Matrizen (S_iR) mit Hilfe eines mathematischen Modells der zugrundeliegenden Druckmaschine (1) aus Meßwerten an mit der Druckmaschine (1) gedruckten Volltonbereichen und unter Mitberücksichtigung der Kennlinien der Druckmaschine berechnet werden.