DE19723852A1 - Verfahren und Vorrichtung zur automatischen Regelung von Titrationen - Google Patents

Description

Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zu einer vereinfachten und schnellen automatischen Titration von unbekannten Proben.

Bekanntlich versteht man unter Titration ein analytisches Verfahren, mit welchem der unbekannte Gehalt einer gelösten Substanz dadurch quantitativ ermittelt wird, daß man sie von einem chemisch genau definierten Anfangszustand in einen ebensogut definierten Endzustand durch Zugabe einer geeigneten Reagenzlösung mit bekanntem chemischen Wirkungsgrad überführt, wobei deren Volumen exakt gemessen wird.

Für derartige analytische Methoden gelten folgende Anforderungen

• - Zuverlässigkeit: Hierunter sind Richtigkeit, Spezifität, Empfindlichkeit, Reproduzierbarkeit und einfache Handhabung zu subsumieren;
• - Geschwindigkeit: Kurze Analysezeiten ermöglichen den Schritt von der Retrospektive zur Prognose;
• - Wirtschaftlichkeit: Hierbei müssen Aufwand und Aussage in einem vertretbaren Verhältnis zueinander stehen;
• - Vergleichbarkeit: Richtige Ergebnisse sind immer vergleichbar, vergleichbare Werte sind dagegen nicht immer richtig. Wird der richtige Wert aber nicht als der wahre, sondern als der zur Zeit technisch machbare definiert, dann ist zu hinterfragen, ob unter "technisch machbar" die Höhe des betriebenen Aufwands oder das analytisch Sinnvolle zu verstehen ist;
• - Dokumentierbarkeit: Im Zuge der durch die gesetzlichen Gegebenheiten, wie z. B. Produkthaftung, auftretenden Notwendigkeiten haben Fragen der Rohdatenarchivierung und der Archivierung der analytischen Rahmenbedingungen an Wichtigkeit gewonnen.

Titrimetrische Verfahren sind absolute Verfahren, an - es werden die tatsächlich in der Vorlage enthaltenen Stoffmengen bestimmt. Kalibriert werden nicht elektronische Parameter, sondern, chemisch korrekt beschreibbar, das Titriermittel (Titrant) nach wohl definierten Verfahren, z. B. mittels stabil er Urtitersubstanzen.

Titrationsverfahren beruhen also auf eindeutigen chemischen Reaktionen, d. h. ihre quantitative Aussage bezieht sich immer auf eine chemische Wirkung. Die Selektivität der Titrationsverfahren ist ebenfalls chemischer Natur und läßt sich durch angepaßte Probenvorbereitung, die Wahl des geeigneten Titriermittels bzw. des zu titrierenden Mediums und der Indikationsverfahren beeinflussen. Dabei wird ein Titrierreagenz mit bekannter Konzentration genau zu einer definierten Probenmenge dosiert. Durch eine chemische Reaktion reagieren Probe und Titrierreagenz miteinander - während der Zugabe des Titrierreagenz wird mit einem Indikationssystem der Ablauf der Reaktion verfolgt. Das Ende der Reaktion wird durch eine plötzliche Änderung des Indikationssignals angezeigt. Um genaue Resultate zu erhalten, müssen die Dosiermengen des Titrationsreagenzes, die Geschwindigkeit der Zugabe und die Kriterien zum Beenden der Titration überwacht werden.

Hierzu werden Titrationsautomaten eingesetzt. Titrationen mit Titrationsautomaten werden schon seit vielen Jahren durchgeführt. Prinzipiell besteht ein Titrationsautomat aus einer Dosiereinheit, einer Indikationseinheit und einer Steuereinheit.

Den gestiegenen Anforderungen wird heute durch Einsatz zumeist mikroprozessorgesteuerter Motorkolbenbüretten als Dosiereinheit Rechnung getragen, deren Schrittinotoren in 2000 bis 20000 Teilschritten des Gesamtvolumens einer Bürette dosieren können.

Als Indikationseinheiten werden Potentiometer mit entsprechenden Elektroden als Sensoren, Leitfähigkeitsmeßgeräte, Temperaturmeßgeräte und optische Sensoren eingesetzt. Die Meßwerte werden in Abhängigkeit vom Dosiervolumen des Titrationsmittels aufgezeichnet und ausgewertet.

Als Steuereinheit werden üblicherweise Personal- Computer oder integrierte Computer eingesetzt, die über Schnittstellen mit der Dosier- und Indikationseinheit erbunden sind.

Geschwindigkeit und Genauigkeit sind bei Titrationen konträre Forderungen, da die meisten Sensoren eine gewisse Zeit benötigen, bis sich der zur Messung notwendige Gleichgewichtszustand eingestellt hat. Daher werden heute Titrationen meistens dynamisch durchgeführt, d. h. sehr schnelle und ungenaue Meßwertaufnahme sowie große Dosierschritte erfolgen in unkritischen Bereichen, dagegen kleine Dosierschritte und genaue Meßwertaufnahme in der Nähe des ergebnisbestimmenden Äquivalentpunkts.

Von entscheidender Bedeutung bei derartigen Titrationen ist die Wahl bzw. das Auffinden von optimalen Parametern. Eine Titration wird in der Regel durch drei unterschiedliche Typen von Parametern bestimmt: Parameter zur Steuerung der Schrittweite des Titriermittels, Parameter zur Steuerung der Titrationsdauer sowie Parameter zum Beenden der Titration. Werden diese unterschiedlichen Parameter für eine bestimmte Titrationsanwendung nicht richtig gesetzt, so erhält man keine richtigen Ergebnisse. Zu große Titrationsschritte oder zu schnelle Titration bedeuten z. B. eine Übertitration, was zur Folge hat, daß das Ergebnis zu hoch liegt. Werden die Parameter zum Beenden der Titration nicht richtig gesetzt, wird zu früh abgebrochen oder überhaupt nicht.

Es gibt daher schon eine Reihe von Lösungen, um für bestimmte Anwendungen die Regelung einer Titration zu verbessern. In der Patentschrift DD 267 331 wird ein Verfahren zur Steuerung der Schrittweite der Titriermittelzugabe bei automatischen Titrationen mit potentiometrischer Messung beschrieben, in welchem die Größe der Titriermittelzugabe an die Steilheit der Titrationskurve angepaßt ist. Die Titriermitteldosierung erfolgt in Volumeninkrementen mittels eines Dosiersystems, das aus einem oder mehreren Dosierorganen besteht, welche Titriermittel verschiedener Konzentration enthalten können. Unter Berücksichtigung der Konzentration des Titriermittels und der Genauigkeit der Dosierung werden die entsprechenden Dosierorgane so für die Dosierung ausgewählt, daß das Absolutvolumen an Titriermittel möglichst gering wird und möglichst viele Dosierorgane gleichzeitig dosieren.

In der Patentschrift DD 278 871 wird ein Verfahren zur Erkennung des Endes einer Titration mittels des Potentialsprunges beschrieben, wobei beim jeweiligen Titriermittelverbrauch das sich einstellende Elektrodenpotential gemessen und die Potentialdifferenz gebildet wird. In Abhängigkeit vom Mittelvolumen wird der Differenzenquotient aus der Volumen- und der Potentialdifferenz verfolgt und bei der Erfüllung von bestimmten Kriterien zur Erkennung des Potentialsprunges genutzt. Das Verfahren benötigt keine Vorgaben über die zu erwartende Größe des Potentialsprungs und keine Vorkenntnisse über den Verlauf der Titrationskurve.

In der Patentschrift DD 278 872 wird ein Verfahren zur Ermittlung der Einstellzeit einer Titration vorgestellt. Das Verfahren beinhaltet die Anwendung von vier nacheinander abzuarbeitenden Prüfkriterien in Verbindung mit an sich bekannten mathematischen Verfahren und bewirkt schnelle und genaue Titrationen durch kurze Meßzeiten bei hoher Meßgenauigkeit. Verfälschungen der Messung und damit des Titrationsergebnisses durch Rauschen und Überschwingen des Meßsignalsensors werden vermieden.

In der Patentschrift WO 93/01 495 wird ein Verfahren und eine Vorrichtung zur automatischen Endpunktstitration offenbart.

Dennoch können nur Fachleute Titrationsmethoden für eine bestimmte Anwendung anpassen und damit sinnvoll umgehen. Um genaue Titrationsergebnisse zu erhalten, ist eine Anpassung der Titrationsmethode an die Art der Anwendung erforderlich. Die unterschiedlichen Anwendungen können z. B. Säure-Base-Titrationen und Redoxtitrationen in unterschiedlichen Lösungsmitteln mit unterschiedlichen Sensoren sein. Dies erfordert Kenntnisse über die Anwendung und deren Zusammenhang mit titrationsspezifischen Merkmalen, wie lineare Titration, dynamische Titration, Driftkontrolle und Abbruchkriterien der Titration mit Empfindlichkeitsmerkmalen.

Die im Handel erhältlichen Titrationsgeräte haben dafür umfangreiche Parameterleisten und Programmiermöglichkeiten eingebaut. Doch bei falsch gesetzten Parametern werden dennoch falsche Ergebnisse erhalten. Zudem sinkt die Zuverlässigkeit eines Analysenergebnisses, wenn zu leicht viele Fehler gemacht werden können.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur automatischen Titration zur Verfügung zu stellen, bei welchen der Anwender keine Parameter einzustellen braucht, mit welchen aber dennoch in kurzer Zeit genaue Meßergebnisse erhalten werden können.

Die Aufgabe wird verfahrensmäßig mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst und in Bezug auf die Vorrichtung mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 11. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche.

Verfahrensgemäß wird die zu erwartende Titrationskurve sowie die Drift nach Stabilisierung der ersten Meßwerte zu Beginn der Titration nach jeder weiteren Meßwertaufnahme vorausberechnet. Unter Stabilisierung soll hierbei eine reproduzierbare Beziehung zwischen Meßwert und chemischer Reaktion verstanden werden. Die Vorausberechnung der Drift (zeitliche Änderung des Meßwerts) erfolgt unter Aufnahme von Meßwertänderungen pro Zeiteinheit, wobei zu Beginn bestimmte feste Wartezeiten eingehalten werden, wenn noch nicht genügend Meßpunkte eingegangen sind, um eine sinnvolle Vorausberechnung zu ermöglichen. Die Wartezeiten richten sich nach der Einstellung der Gleichgewichtsbedingungen am Sensor, d. h. daß der Sensor den endgültigen Meßwert anzeigt. Die Vorausberechnung der Titrationskurve erfolgt bereits während der Aufnahme eines jeweiligen dann über Driftvorausberechnung zu bestimmenden Meßpunkts.

Liegen genügend Meßwerte vor, so kann die Driftkurve vorausberechnet werden, indem mit kürzeren Wartezeiten mittels logarithmischer Extrapolation bereits Werte errechnet werden, welche erst nach längeren Wartezeiten erhalten worden wären. Es werden also zu einem Zeitpunkt bereits Meßwerte ermittelt, wo sich noch keine Gleichgewichtsbedingungen eingestellt haben, d. h. wo die Indikationseinheit noch keinen "endgültigen" Meßwert liefert. Eine für die Driftvorausberechnung geeignete logarithmische Extrapolationsfunktion lautet z. B. :

MW = a.log(Zeit) +b (I)

worin MW den jeweiligen "endgültigen" Meßwert zu der betreffenden Zeit bedeutet und und a und b Parameter sind. (Selbstverständlich sind auch Logarithmen mit anderer Basis geeignet). Die Parameter lassen sich automatisch zu einem jeweiligen Meßzeitpunkt durch Iteration mit den zu diesem Zeltpunkt bereits vorliegenden Meßwerten ermitteln. Daraus folgt, daß mit zunehmenden Meßwerten die Anpassung der mit der Extrapolationsfunktion vorausberechneten Kurve an die "tatsächliche" Driftkurve immer genauer wird.

Die dynamische, d. h. hinsichtlich der Schrittweite an die Kurvenform angepaßte Titration erfolgt vorzugsweise durch Vorausberechnung der Steigung der Titrationskurve mittels quadratischer Regression mit der Ermittlung der Koeffizienten aus der Titrationskurve. Die so erhaltene Steigung wird dann in eine die Abhängigkeit der Schrittweite von der Stellheit wiedergebende hyperbolische Funktion eingesetzt, die eine Umreohnung in die Schrittweite ermöglicht. Eine hierfür geeignete hyperbolische Funktion ist z. B.

TS = a + b.(c/Steigung^d) (II)

worin a, b, c und d mathematische Parameter sind und TS den Titrierschritt bedeutet. Die Parameter können beispielsweise mittels einer Lerntitration ermittelt und automatisch selektiert werden. Vorzugsweise werden sie jedoch mit Hilfe einer mathematischen Funktion aus der aktuellen Titration ermittelt.

Verfahrensmäßig ist vorgesehen, mindestens einen großen Titrationsschritt in dem bzw. den unkritischen Bereich(en) der Titrationskurve, d. h. nicht in der Nähe des Äquivalenzpunkts (bzw. der Äquivalenzpunkte), durchzuführen. Die Vorausberechnung solcher größeren Titrationsschritte erfolgt nach "Gran"-analogen Modellen. Im wesentlichen ist hierbei zwischen den Modellen "Starke Säure" und "Schwache Säure" bzw. "Starke Base" und "Schwache Base" zu unterscheiden. Die "Gran"-Werte selbst können mittels linearer oder polynomialer Regression ermittelt werden, wobei der Polynomgrad maximal 10, vorzugsweise 2 oder 3 beträgt.

Für das Modell einer "Starken Säure" kann beispielsweise die im Stand der Technik bekannte Gran-Funktion

FW = (V_o + V).10^k-MW (III)

herangezogen werden und eine für das chemische Modell einer "Schwachen Säure" geeignete dran­ analoge Funktion ist z. B.

FW = (1/MW + V).10^k-MW (IV)

worin FW den Funktionswert, MW den vom Sensor gelieferten jeweiligen Meßwert, V_o das Startvolumen, V das jeweilige Titrationsvolumen und k die Skalierungskonstante bedeuten. Deren Wert wird in Abhängigkeit von den tatsächlichen Meßwerten festgelegt, um die Gran-Werte in eine lesbare Größenordnung zu bringen. Bei rein numerischen Berechnungen kann ihr Wert auch 0 betragen.

Mittels der zutreffenden Gran-Funktion wird der Äquivalenzpunkt der vorausberechneten Titrationskurve ermittelt, um dann in genügend großem Abstand von diesem im unkritischen Bereich der Titrationskurve mindestens einen großen Titrationsschritt durchführen zu können.

Das Titrationsende wird erreicht, wenn eines von mehreren Ereignissen eintritt. Solche Ereignisse können sein: Wendepunkt der Titrationskurve, Endpunkt nach Definition (z. B. pH7), Änderung des Indikationssignals, Steigung der Titrationskurve (Änderung des Meßsignals pro Verbrauch), Driftverhalten (Änderung des Meßsignals pro Zeit), Verbrauch, Zeit. Wenn kein Ereignis eintritt, kann dies selbst als Abbruchkriterium für die Titration herangezogen werden. Damit ist bei Verwendung des Verfahrens in einem Titrationsautomat eine Endpunktstitration auf einen vorgegebenen Endpunkt als einzigem Parameter oder eine vollautomatische Wendepunktstitration möglich.

Will man eine schrittgesteuerte Titration mit diskreten Titrationsschritten durchführen, dann kann man eine geschwindigkeitkontrollierte Titration mit einer Endpunktsüberwachung kombinieren. Verfahrensmäßig läßt sich sowohl in diskreten Schritten (mit Variation der Schrittgröße) als auch kontinuierlich titrieren und dabei die Zugabegeschwindigkeit variieren. Aber auch jede Mischform zwischen beiden Verfahrensvarianten ist möglich. Während aller Dosierungen des Titriermittels können die Bedingungen für das Titrationsende überwacht werden.

Für Titrationsn auf einen definierten Endpunkt unter Auswertung der Titrationskurve stehen verschiedene mathematische Modelle zur Verfügung, z. B.:

• - Vorausberechnung der Steigung mittels quadratischer Regression und Einsetzen der erhaltenen Steigung in eine geeignete hyperbolische Funktion (z. B. Formel II);
• - logarithmische Extrapolation der Titrationskurve, z. B. mittels Formel I
• - quadratische Extrapolation der Titrationskurve (wie z. B. in WO 93/01 495 beschrieben.

In einem Titrationsautomaten lassen sich die verschiedenen mathematischen Modelle nebeneinander ausführen und dann das jeweils bestangepaßte ermitteln.

Bei Verwendung des Verfahrens in Titrationsautomaten ist es vorteilhaft, die Titration in unterschiedliche Phasen zu unterteilen, in welchen die folgenden Schritte ausgeführt werden:

• I. Antitrierphase, in welcher bis zur Einstellung stabiler Meßwerte mit gleichen Schritten driftkontrolliert oder mit festen Wartezeiten titriert wird;
• II. Nach der Einstellung stabiler Meßwerte dynamische driftkontrollierte Titration mit Vorausberechnung der Titrationskurve auf Grundlage der bereits gemessenen Meßwerte;
• III. Analyse der so berechneten Titrationskurve mit den daraus berechneten Gran-Funktionen für die verschiedenen chemischen Modelle, wobei über den Vergleich der mittels linearer oder polynomial er Regression erhaltenen Gran- Funktionen mit statistischen Parametern, wie Korrelationskoeffizienten und/oder RMS-Werten,
  • a) entweder das für die aktuelle Titration jeweils zutreffende chemische Modell erkannt wird, wenn aus Schritt II genügend Meßpunkte vorhanden sind, wobei dann aus der Gran-Funktion dieses Modells der Äquivalenzpunkt vorausberechnet wird, um möglichst große Mengen Titrierreagenz in einem Schritt dosieren zu können,
  • b) oder auf Vorliegen von zu wenig Meßpunkten aus Schritt II erkannt wird, wobei Schritt II solange wiederholt wird, bis genügend Meßpunkte für die Durchführung von a) vorliegen;
• IV. Dynamische Titration wie in Schritt II, wobei wegen der Nähe zum Äquivalenzpunkt automatisch zwischen der üblichen Driftkontrolle und der vorausberechneten Drift in Abhängigkeit von Meßwertänderungen gewechselt werden kann; oder
• V. Titration auf definierten Endpunkt bei gleichzeitiger Dosierung und Überwachung des Titrationsendes, wobei unter Auswertung der Titrationskurve zwischen unterschiedlichen vorgegebenen mathematischen Modellen das bestangepaßte ermittelt werden kann.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann der Steuereinheit eines Titrierautomaten zugrundegelegt werden. Die sich daraus ergebenden Vorteile liegen auf der Hand:

• - Für die Durchführung einer Titration ist keine Parametereingabe mehr erforderlich. Die Parameter der Titration werden weitgehend während der Titration aus den laufenden Titrationsdaten selbst gewonnen.
• - Während der Titration lassen sich viele Parameter nicht nur aus den aufgenommenen Titrationsdaten erhalten, sondern auch in Abhängigkeit von Phase und Titration aus den bereits registrierten Daten vorausberechnen. Da die Parameter dann bereits aus der "zukünftigen" Titrationskurve ermittelt wurden, ergibt sich ein Geschwindigkeitsvorteil und zu einem frühen Titrationszeitpunkt bereits eine bessere Kurvenanpassung.
• - Der Geschwindigkeitsvorteil kann noch gesteigert werden durch Einschalten von mindestens einem großen Titrationsschritt im unkritischen Bereich der Titrationskurve.
• - Die genaue Lage des Äquivalenzpunkts wird ohne Kenntnis der Gleichgewichtskonstanten ermittelt, nur aus Werten der Titrationskurve, die zu diesem Zeitpunkt bekannt sind.
• - Die Titrationsphasen legen selbst ihre Parameter fest, so daß sie über optimale Eigenschaften für bestimmte Titrationsarten oder bestimmte Titrationsschritte verfügen.
• - Es kann aus mehreren vorgegebenen chemischen Modellen das jeweils für die aktuelle Titration zutreffende ermittelt werden.
• - Wenn bei längeren zu starken Schwankungen der Indikationssignale keine sinnvolle Regelung und damit kein Modell zu ermitteln ist, kann in jeder Phase automatisch auf eine Sicherheitstitration mit gleichen Titrationsschritten bei konstanten definierten Wartezeiten umgeschaltet werden, um konventionell dennoch bis zu einem sinnvollen Ergebnis zu titrieren. Im bisherigen Stand der Technik müßte hierzu eine vollständige Titration abgewartet werden, um dann bessere Parameter für eine folgende Titration einstellen zu können. Diese Vorgang müßte zur Optimierung mehrmals wiederholt werden.

Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Beispiels und der Figuren näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1 Ein vereinfachtes Phasendiagramm;

Fig. 2 Eine Titrationskurve mit den Phasen I bis IV;

Fig. 3 Die Linearisierung einer Kurve "starke Säure gegen starke Base" nach der Gran- Funktion nach Formel III;

Fig. 4 Vorausberechnung einer Kurve "schwache Säure gegen starke Base" nach der Gran- Funktion gemäß Formel III;

Fig. 5 Vorausberechnung einer Kurve "schwache Säure gegen starke Base" nach der Gran­ analogen Funktion gemäß Formel IV;

Fig. 6 Die Titrationsdauer in Abhängigkeit vom Verbrauch an Titriermittel bei einem Titrationsautomaten nach dem Stand der Technik;

Fig. 7 Die Titrationsdauer in Abhängigkeit vom Verbrauch an Titriermittel bei einem Titrationsautomaten mit Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens;

Es soll der Gehalt einer Säure durch Titration mit Base bestimmt werden. Die Titration wird gestartet und läuft nach dem Phasenmodell ab. Das Phasenmodell wird vereinfacht in Fig. 1 wiedergegeben. In Fig. 2 wird das Phasenmodell an einer beispielhaften Titrationskurve gezeigt. In Phase I werden erste Meßwerte aufgenommen und die ersten Schritte dosiert. Daraus werden Kurvensteigungen, Elektrodeneinstellverhalten und Abstand zum Endpunkt berechnet. Sind die Eingangskriterien für die Phase II erfüllt, wird in Phase II dynamisch weiter titriert. Dabei wird zunächst die Steigung der Titrationskurve vorausberechnet. Wenn dann genügend Datenpunkte für Phase III vorhanden sind, wird in dieser Phase ein großer Titrationsschritt zugegeben. Die Menge für diesen Schritt wird anhand des richtigen Modells auf die Titrationskurve angewendet. Das richtige Modell wird durch statistischen Vergleich aus mehreren vorgegebenen Modellen ermittelt. Dieser Prozeß kann u. U. mehrmals wiederholt werden, z. B. wenn eine Titrationskurve mehrere Sprünge aufweist.

In Phase IV wird dann mit immer kleiner werdenden Titrationsschritten immer vorsichtiger titriert, um möglichst genau den Äquivalenzpunkt oder Endpunkt der Titrationskurve zu ermitteln. In dieser Phase wird die Kurvensteigung vorausberechnet, um die Schrittweite optimal anpassen zu können. Die Meßwerte stellen sich in diesem Teil der Titrationskurve besonders langsam ein. Sie werden daher aus Gründen der Zeitersparnis auch vorausberechnet. In allen Phasen wird überwacht, ob die Titration schon zu Ende ist.

Die Zugabe der Schritte in Phase III erfolgt nach Ermittlung einer Funktion durch Linearisierung oder Polynombildung der Titrationskurve (mit bekannten oder neuen Gran-Funktionen) und Extrapolierung des voraussichtlichen Endes der Titration. Fig. 3 zeigt an einem Beispiel die Linearisierung einer Kurve "starke Säure gegen starke Base". Für eine schwache Säure würde sich keine Gerade ergeben, sondern der in Fig. 4 wiedergegebene Zusammenhang. Deshalb wird vorteilhafterweise ein anderes Modell angewendet. Fig. 4 zeigt als das im Stand der Technik bereits verwendete Modell gemäß Gleichung III. Für eine schwache Säure ist jedoch das in Fig. 5 wiedergegebene Modell gemäß der Gleichung IV besser geeignet und ermöglicht eine sicherere Voraussage.

Bei Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens in einem Titrierautomaten ist die Titrationsdauer insgesamt kürzer, als mit einem vergleichbaren marktgängigen Titrator. Fig. 6 zeigt die Titrationsdauer in Abhängigkeit vom Verbrauch bei einem Titrator gemäß dem bisherigen Stand der Technik und Fig. 7 die Titrationsdauer bei Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens in einem Titrationsautomaten. Man kann erkennen, daß sie bei geringerem Verbrauch wesentlich kürzer ist.

Claims (12)

1. Verfahren zur rechnergesteuerten Regelung von Titrationen mit Proben unbekannten Gehalts, dadurch gekennzeichnet, daß nach Stabilisierung der Meßwerte zu Beginn der Titration während jeder weiteren Meßwertaufnahme der Verlauf der jeweiligen Drift sowie der zu erwartenden Titrationskurve aus den bereits erhaltenen Meßwerten vorausberechnet wird und daraus mittels Iteration deren relevante Parameter bestimmt werden, und daß mittels Analyse aus der Titrationskurve das jeweilige chemische Modell für die aktuelle Titration ermittelt und über die dafür geeignete Gran-analoge Funktion der oder die Äquivalenzpunkt(e) vorausberechnet wird (werden), um in dem oder den unkritischen Bereich(en) der Titrationskurve in genügendem Abstand zu dem oder den Äquivalenzpunkt(en) in mindestens einem großen Titrierschritt gemäß dem Verlauf der vorausberechneten Titrationskurve eine große Menge Titriermittel dosieren zu können.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorausberechnung der Drift mittels logarithmischer Eztrapolation erfolgt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß als logarithmische Extrapolationsfunktion
MW = a.log (Zeit) + b
eingesetzt wird, mit MW als jeweiligem Meßwert und a und b als Parameter der Titrationskurve.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß außerhalb der großen Titrierschritte die jeweilige Schrittweite in der dynamischen Titration über Vorausberechnung aus der Steigung der Titrationskurve mittels quadratischer Regression und Einsetzen dieser Steigung in eine hyperbolische Funktion ermittelt wird,

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß als hyperbolische Funktion
TS = a + b.c/ST^d
eingesetzt wird mit TS als Schrittweite des jeweiligen Titrationsschrittes und a, b, c und d als vorgegebenen mathematischen Parametern und ST als Steigung der Titrationskurve.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für das chemische Modell der Titration einer starken Säure/Base die Gran-Funktion
FW = (V_o + V).10^k-MW
und für das chemische Modell der Titration einer schwachen Säure/Base die Gran-analoge Funktion
FW = (1/MW + V).10^k-MW
eingesetzt werden, worin FW den Funktionswert, MW den vom Sensor gelieferten jeweiligen Meßwert, V_o das Startvolumen, V das jeweilige Titrationsvolumen und k die Skalierungskonstante bedeuten.

7. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Titration in folgenden Phasen erfolgt:

• I. Antitrierphase, in welcher bis zur Einstellung stabiler Meßwerte mit gleichen Schritten driftkontrolliert oder mit festen Wartezeiten titriert wird;
• II. Nach der Einstellung stabiler Meßwerte dynamische driftkontrollierte Titration mit Vorausberechnung der Titrationskurve auf Grundlage der bereits gemessenen Meßwerte;
• III. Analyse der so berechneten Titrationskurve mit den daraus berechneten Gran-Funktionen für die verschiedenen chemischen Modelle, wobei über den Vergleich der mittels linearer oder polynomialer Regression erhaltenen Gran- Funktionen mit statistischen Parametern, wie Korrelationskoeffizienten und/oder RMS-Werten,
  • a) entweder das für die aktuelle Titration jeweils zutreffende chemische Modell erkannt wird, wenn aus Schritt II genügend Meßpunkte vorhanden sind, wobei dann aus der Gran- Funktion dieses Modells der Äquivalenzpunkt vorausberechnet wird, um möglichst große Mengen Titrierreagenz in einem Schritt dosieren zu können,
  • b) oder auf Vorliegen von zu wenig Meßpunkten aus Schritt II erkannt wird, wobei Schritt II solange wiederholt wird, bis genügend Meßpunkte für die Durchführung von a) vorliegen;
• IV. Dynamische Titration wie in Schritt II, wobei wegen der Nähe zum Äquivalenzpunkt automatisch zwischen der üblichen Driftkontrolle und der vorausberechneten Drift in Abhängigkeit von Meßwertänderungen gewechselt werden kann;
• V. Titration auf definierten Endpunkt bei gleichzeitiger Dosierung und Überwachung des Titrationsendes.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß für die Titration auf einen definierten Endpunkt unter Auswertung der Titrationskurve zwischen unterschiedlichen vorgegebenen mathematischen Modellen das bestangepaßte selektioniert wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß als mathematische Modelle

• - die Vorausberechnung der jeweiligen Steigung der Titrationskurve mittels quadratischer Regression und einsetzen der Steigung in eine hyperbolische Funktion,
• - eine logarithmische Extrapolation der Titrationskurve und
• - eine quadratische Extrapolation der Titrationskurve

eingesetzt werden.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß als logarithmische Extrapolationsfunktion die Gleichung nach Anspruch 3 und als hyperbolische Funktion die Gleichung nach Anspruch 5 eingesetzt werden.

11. Vorrichtung zur automatischen Regelung von Titrationen mit einer Dosiereinheit, einer Indikationseinheit und einer Steuereinheit, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuereinheit Mittel umfaßt, die aus bereits registrierten Meßwerten nach jeder weiteren Meßwertaufnahme den Verlauf der Titrationskurve vorausberechnen, die für das jeweils vorliegende Titrationsmodell geeignete Gran-Funktion zur Bestimmung des Äquivalenzpunktes aus vorgegebenen Modellen selektionieren und zu jedem Meßzeitpunkt der Titration die geeigneten Parameter zur an die vorausberechnete Titrationskurve angepaßten Steuerung der Schrittweite und der Titrationsdauer sowie den Endzeitpunkt der Titration bestimmen.

12. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuereinheit Mittel umfaßt, die bei zu starker Schwankung der Indikationssignale eine Sicherheitstitration mit gleichen Schritten und festen Wartezeiten einleiten.