DE19654244C2

DE19654244C2 - Verbesserte Digitalsignalverarbeitung für ein FT-IR-Spektrometer mit Benutzung von Mehrfachmodulationen

Info

Publication number: DE19654244C2
Application number: DE19654244A
Authority: DE
Inventors: Raul Curbelo
Original assignee: Bio Rad Laboratories Inc
Current assignee: Agilent Technologies Australia M Pty Ltd
Priority date: 1996-01-04
Filing date: 1996-12-23
Publication date: 1999-09-02
Anticipated expiration: 2016-12-24
Also published as: JP2951279B2; GB2308889A; GB2308889B; US6020962A; GB9626583D0; US5612784A; JPH09288006A; DE19654244A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft im allgemeinen Signalver arbeitung, und insbesondere Techniken zum Verarbeiten von Si gnalen, die von einem Fourier-Transformations-Spektrometer erstellt werden.

Zum allgemeinen Stand der Technik sei auf die DE 44 28 600 A1, DE 39 35 617 A1 und JP 5-231 939 (A) verwiesen.

Ein Fourier-Transformations-Spektrometer enthält typischer weise ein Interferometer, in das ein zu analysierender Infra rotstrahl und ein monochromatischer Strahl, welcher eine Po sitionsreferenz bildet, gerichtet werden. Das Interferometer weist einen festen Spiegel und einen beweglichen Spiegel auf. Beim schnellen Abtasten wird der bewegliche Spiegel mit einer nominell konstanten Geschwindigkeit über einen Abschnitt sei nes Laufweges angetrieben; beim schrittweisen Abtasten wird der bewegliche Spiegel intermittierend bewegt. Jeder der Ein gangstrahlen wird an einem Strahlteiler aufgeteilt, wobei ein Teil einen Weg durchläuft, der ihn von dem festen Spiegel re flektiert werden läßt, und ein anderer Teil einen Weg durch läuft, der ihn von dem beweglichen Spiegel reflektiert werden läßt. Die jeweiligen Teile des Strahls rekombinieren am Strahlteiler, und die rekombinierten Strahlen werden auf ge eignete Detektoren gerichtet.

Die optische Interferenz zwischen den zwei Strahlteilen be wirkt, daß die Intensität des monochromatischen Strahls und jede Frequenzkomponente des Infrarotstrahls als eine Funktion der optischen Frequenz der Komponente und der Spiegelposition variieren. Das Detektor-Ausgangssignal stellt die Überlage rung dieser Komponenten dar, und beim Abtasten unter regelmä ßigen Abstandsintervallen bildet es ein Interferogramm, des sen Fourier-Transformation das erwünschte Spektrum ergibt.

Bei einem Schnellabtastspektrometer bildet, wenn der Spiegel mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt wird, der mono chromatische Strahl ein nominell sinusförmiges Referenzsi gnal, dessen Nulldurchgänge jedesmal dann auftreten, wenn der sich bewegende Spiegel ein zusätzliches Viertel der Refe renzwellenlänge durchläuft (d. h. für jede halbe Wellenlänge nänderung der Verzögerung). Die Datenerfassungselektronik wird an einigen dieser Nulldurchgänge getriggert, um regelmä ßig abgetastete Werte für das Interferogramm zu erzeugen. Bei einer geeigneten Auswahl der Spiegelgeschwindigkeit kann das Ausgangssignal derart gestaltet werden, daß es in einen ange nehmen Bereich von Modulationsfrequenzen fällt, beispielswei se in den Audiobereich.

Bei einem Schrittabtastinterferometer wird der bewegliche Spiegel von einem Referenzpunkt zum nächsten bewegt und dann angehalten, wobei typischerweise an diesem Punkt eine Inten sitätsmessung vorgenommen wird. Die Sequenz wird dann wieder holt, bis das erwünschte Interferogramm aufgenommen ist.

Es ist ebenfalls im Stand der Technik bekannt, eine Phasenmo dulation des IR-Signals bei einem Schrittabtastinterferometer vorzunehmen. Die Phasenmodulation ist eine Technik, bei der ein Signal auf entweder den festen oder den sich bewegenden Spiegel angelegt wird, um die optische Weglänge an jeder er wünschten Verzögerung schwanken zu lassen. Dies geschieht ty pischerweise um einen Betrag entsprechend +/- 90° der Phasen verschiebung der kürzesten Wellenlänge im Spektralbereich von Interesse (103° ist optimal). Das Phasenmodulationssignal ist typischerweise sinusförmig; jedoch können andere komplexe Si gnale - sowohl periodische als auch aperiodische - geeigne termaßen verwendet werden. Das Infrarotdetektor-Signal wird durch einen Demodulator durchgelassen, wie z. B. einen Lock- in-Verstärker, um den Signalpegel bei der Schwankungsfrequenz zu erfassen. Obwohl die kürzeste Wellenlänge um fast 100° mo duliert wird, werden die längeren Wellenlängen in geringerem Ausmaß moduliert. Das Ausgangssignal des Lock-in-Verstärkers an einem vorgegebenen Verzögerungswert bietet ein Maß für die Ableitung des Interferometer-Detektorsignals bei dieser Ver zögerung.

Ein großes Transientensignal wird erzeugt, wenn der sich be wegende Spiegel in einem Schrittabtastinterferometer von ei nem Referenzort zu einem anderen läuft. Das große Transien tensignal kann einen wesentlichen Fehler in die Messung ein führen. Vorstellbarermaßen kann dieses Transientensignal von dem Demodulator durch einen Schalter abgekoppelt werden, aber der Schalter erzeugt ein weiteres Transientensignal, wenn er sich schließt, sogar nachdem das Schritt-Transientensignal abgestorben ist. Daher ist die im Stand der Technik verwende te Lösung ein Warten während einer relativ langen Zeit, nach dem der Spiegel sich zu einer neuen Position bewegt hat (d. h. einige Vielfache der Zeitkonstanten, die den Lock-in-Verstär ker charakterisiert), um zu ermöglichen, daß sich das Transi entensignal setzt, bevor eine Messung unternommen wird. Die ser Ansatz jedoch verschwendet wertvolle Meßzeit.

Die vorliegende Erfindung, die in den unabhängigen Ansprüchen 1 und 6 definiert ist, bietet eine Technik zum Reduzieren des Effekts eines Transientensignals in einem Fourier-Trans formations-Spektrometer und zum Ermöglichen eines 100%-Tast verhältnisses für die Signalmessung in einem Schrittabtastin terferometer. Obwohl die folgende Beschreibung ein auf ein Schrittabtastinterferometer angewendetes Verfahren offenbart, kann das beschriebene Verfahren ebenfalls angewendet werden, um die Effekte eines Transientensignals in einem Schnellabta stinterferometer zu reduzieren.

Durch Betrachtung des Transientensignals als lediglich weite res Signal in einem linearen, verschiebungsinvarianten System charakterisiert die vorliegende Erfindung das Transientensi gnal und kompensiert dann seinen Einfluß auf die Messung durch Verwendung von verschiedenen Signalverarbeitungstechni ken. Insbesondere erkennt die vorliegende Erfindung, daß sich das erwünschte Signal und das Transientensignal in additiver Weise kombinieren. Daher ist gemäß dem Prinzip der Linearität die Beziehung zwischen den Fourier-Transformationen der zwei Signale ebenfalls additiv.

Somit schafft die vorliegende Erfindung gemäß Anspruch 1 ein Verfahren zum Erhalten des Spektrums des erwünschten Si gnals durch Subtrahieren der Fourier-Transformation des Tran sientensignals von der Fourier-Transformation des zusammenge setzten Signals, das von dem Detektor ausgegeben wird (d. h. des Signals mit sowohl dem erwünschten Signal als auch dem Transientensignal).

Gemäß Anspruch 6 schafft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Ableiten einer Abschätzung der Fourier- Transformation des Transientensignals aus der Fourier-Trans formation des zusammengesetzten Signals. Bei einer Ausfüh rungsform wird die Fourier-Transformation des Transientensi gnals durch Berechnen des Mittelwerts des Fourier-Trans formation des zusammengesetzten Signals über zwei Frequenz bänder auf jeder Seite der Phasenmodulationsfrequenz und dar auffolgendes Durchführen einer linearen Interpolation zwi schen den Mittelwerten abgeschätzt.

Bevorzugte Weiterbildungen sind Gegenstand der Unteransprüche.

Diese und weitere Aspekte der vorliegenden Erfindung werden von den Fachleuten durch Bezugnahme auf die übrigen Abschnit te der Beschreibung und die begleitenden Zeichnungen erkannt werden.

In den Figuren zeigen:

Fig. 1 eine schematische Ansicht eines Schrittabtast- Fourier-Transformations-Spektrometers mit einem Lock-in-Verstärker;

Fig. 2 eine schematische Ansicht eines Schrittabtast- Fourier-Transformations-Spektrometers mit einem di gitalen Signalprozessor;

Fig. 3 eine graphische Darstellung der Signalausgabe am Detektor für einen Schritt des sich bewegenden Spiegels im Schrittabtast-Interferometer;

Fig. 4 eine graphische Darstellung der Signalausgabe am Detektor für einen Schritt des sich bewegenden Spiegels, wenn die Phasenmodulation nicht aktiviert ist;

Fig. 5 eine graphische Darstellung des Realteils der Fou rier-Transformation der Signalausgabe am Detektor für einen Schritt des sich bewegenden Spiegels, wenn die Phasenmodulation nicht aktiviert ist;

Fig. 6 eine graphische Darstellung des Imaginärteils der Fourier-Transformation der Signalausgabe am Detek tor für einen Schritt der sich bewegenden Spiegels, wenn die Phasenmodulation nicht aktiviert ist;

Fig. 7 ein Blockdiagramm zum Darstellen des Verfahrens der vorliegenden Erfindung zum Berechnen der Fourier- Transformation des phasenmodulierten Signals aus dem zusammengesetzten Signal;

Fig. 8 eine graphische Darstellung des apodisierten zusam mengesetzten Signals;

Fig. 9 eine graphische Darstellung der Fourier- Transformation des apodisierten zusammengesetzten Signals für spezifische Frequenzbereiche und eine Illustration des Verfahrens der vorliegenden Erfin dung zum Abschätzen der Fourier-Transformation des Transientensignals;

Fig. 10 eine graphische Darstellung der Fourier- Transformation des apodisierten zusammengesetzten Signals für einen Bereich unmittelbar unterhalb der Phasenmodulationsfrequenz; und

Fig. 11 eine graphische Darstellung der Fourier-Trans formation des apodisierten zusammengesetzten Si gnals für einen Bereich unmittelbar oberhalb der Phasenmodulationsfrequenz.

Systemüberblick

Fig. 1 ist eine schematische Ansicht eines Schrittabtast- Fourier-Transformations-Spektrometers 10. Die Zeichnung ist mit "Stand der Technik" bezeichnet, da die Konfiguration, die auf diesem hohen Niveau gezeichnet ist, bekannte Technologie darstellt.

Bei einer typischen Ausführungsform enthält das Spektrometer ein Interferometer 12 und einen Infrarotdetektor 20, welcher zur Durchführung von spektralen Messungen an einer Probe 18 benutzt wird. Der zugrundeliegende Zweck des Interferometers 12 ist die Modulation jeder Frequenzkomponente des breitban digen Infrarotstrahls bei seiner eigenen Frequenz, so daß beim Durchtreten des modulierten Strahls durch die Probe 18 das Infrarotdetektor-Signal ein Interferogramm bildet. Das Interferogramm wird an festen Inkrementen der Spiegelverset zung abgetastet, und die digitalisierten Daten werden einer Fourier-Transformation unterworfen, um das erwünschte Spek trometer zu erhalten. Das Interferometer 12 ist typischerwei se ein Michelson-Interferometer, jedoch können ebenfalls an dere Typen von Interferometern geeignetermaßen verwendet wer den.

Ein Signalgenerator 14 führt ein Schrittsignal Wst zu, das an die Steuerelektronik des sich bewegenden Spiegels (nicht ge zeigt) angelegt wird, um zu veranlassen, daß der Spiegel von einer optischen Verzögerung zu einer anderen an der erwünsch ten Schrittfrequenz "schreitet". Ein Signalgenerator 16 führt ein Phasenmodulationssignal Wp zu, das entweder an den festen oder den sich bewegenden Spiegel angelegt werden kann, um zu veranlassen, daß er um den Verzögerungsort schwankt.

Ein Lock-in-Verstärker (LIA) 24 demoduliert synchronerweise das Ausgangssignal des Infrarotdetektors 20 bei der Phasenmo dulationsfrequenz, um ein Signal entsprechend der Ableitung des Interferogramms bei der vorgegebenen Verzögerung zu er zeugen. Ein Analog/Digital-Konverter 30 digitalisiert das de modulierte Signal und eine Elektronik 32 für eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) und eine Signalverarbeitung be rechnet die Fourier-Transformation des digitalisierten Si gnals, um das erwünschte Spektrum zu erhalten. Typischerweise ist die Elektronik 32 für die FFT und die Signalverarbeitung ein digitaler Computer; jedoch können andere Vorrichtungen zum Durchführen der digitalen Datenverarbeitung geeigneterma ßen verarbeitet werden.

Fig. 2 ist eine alternative Ausführungsform eines Schrittab tast-Fourier-Trans formations-Spektrometersystems 10, welches einen digitalen Signalprozessor (im weiteren "DSP") 36 ent hält, der den LIA 24, der in Fig. 1 gezeigt ist, emuliert. Fig. 2 ist ebenfalls als "Stand der Technik" bezeichnet, da die Konfiguration, die auf diesem hohen Niveau gezeichnet ist, bekannte Technologie darstellt. Der Signalgenerator 34 führt ein Abtastsignal Wsa zu einem A/D-Konverter 30, welcher bewirkt, daß das Ausgangssignal des Infrarotdetektors 20 un ter einer hinreichend hohen Rate (d. h. größer als oder gleich der Nyquist-Rate) abgetastet wird.

In beiden oben beschriebenen Systemen wird ein großes Transi entensignal erzeugt, wenn der sich bewegende Spiegel im In terferometer 12 von einer optischen Verzögerung zu einer an deren schreitet. Falls das große Transientensignal durch den Tiefpaßfilter (34 im DSP 36 oder 28 im LIA 24) integriert wird, wird ein wesentlicher Fehler in die Messung eingeführt. Fig. 3 zeigt das am Ausgang des Infrarotdetektors 20 für ei nen Schritt des sich bewegenden Spiegels erzeugte Signal. Vorstellbarerweise kann das Transientensignal von dem Demodu lator (d. h. dem LIA 24 oder dem DSP 36) durch einen Schalter 22 gekoppelt werden, aber der Schalter 22 erzeugt ein weite res Transientensignal, wenn er sich schließt, sogar nachdem das Schritt-Transientensignal abgestorben ist.

Die Lösung im Stand der Technik besteht in der Einstellung einer Schrittzeit, die viel länger als die Zeitkonstante des LIA (oder des äquivalenten DSP) ist. Die Schrittzeit ist der Zeitbetrag, nachdem der Spiegel bewegt worden ist, bevor eine Messung unternommen werden kann. Dieser Ansatz jedoch ver schwendet wertvolle Meßzeit, welche benutzt werden kann, um die erforderliche Gesamtzeit zur Messung der gewünschten Cha rakteristika der Probe zu reduzieren, oder um das Si gnal/Rausch-Verhältnis der Messung durch Erfassen von Daten während einer längeren Zeit zu erhöhen.

Im laufenden Stand der Technik für die DSP-Implementierung (d. h. Fig. 2) ist der Schalter 22 ideal (d. h. er erzeugt kein separates Transientensignal), und der Tiefpaßfilter 40 wird bei jedem Schritt auf Null zurückgesetzt. Deshalb kann der Schalter 22 unmittelbar nach jedem Schritt geschlossen werden, und kein Warten ist vor der Aufnahme einer Messung erforderlich. Wenn Messungen, unmittelbar nachdem der ideale Schalter 22 geschlossen ist, aufgenommen werden, enthält je doch das durch den DSP 36 gesehene Signal das in Fig. 3 ge zeigte Schritt-Transientensignal für t = 0⁺ (d. h. unmittelbar nach t = 0). Die Dauer des Schritt-Transientensignals ist typi scherweise von der Größenordnung der Integrationszeit eines äquivalenten Filters, die durch die kombinierten Transfercha rakteristika der Probe 18, des Detektors 20 und des DSP 36 dargestellt wird. Somit erzeugt das Transientensignal noch einen beträchtlichen Fehler in der Messung. Die Lösung in diesem Fall ist eine Verlängerung der Integrationszeit des äquivalenten Filters, um den Einfluß des Schritt-Transienten signals auf das Meßsignal zu mildern; jedoch verschwendet dieser Ansatz wiederum kritische Meßzeit.

Details einer bevorzugten Ausführungsform

Die vorliegende Erfindung bietet eine gute Unterdrückung des Effekts des Transientensignals, wie durch den DSP-Demodulator gesehen, und ermöglicht 100%-Tastverhältnis bei der Messung eines Schrittabtastinterferometers. Durch Behandlung des Transientensignals als weiteres Signal in einem linearen ver schiebungsinvarianten System kann man das Transientensignal charakterisieren und es dann durch Verwendung verschiedener Signalverarbeitungstechniken kompensieren. Insbesondere dik tiert dann, falls sich das phasenmodulierte Signal und das Transientensignal in additiver Weise addieren, das Prinzip der Linearität, daß die Beziehung zwischen den Fourier- Transformationen der jeweiligen Signale ebenfalls additiv ist.

In vorliegenden Fall ist das vom Detektor 20 bei der Verzöge rung r₀ gesehene Signal folgendermaßen gegeben:

i(r₀) = ∫ S(ν)sin(2πνr₀)dν

wobei ν die optische Frequenz und S(ν) die Spektralverteilung der durch den Detektor gesehenen Quelle ist. Wenn die Phasen modulation beim Schritt r₀ angewendet wird, hat man:

wobei ω die Phasenmodulationsfrequenz, t die Zeit, d die Pha senmodulationsamplitude und J_n(X) die Bessel-Funktion n-ter Ordnung erster Art ist. Nur ungerade Werte von n sind in der Summierung enthalten. Falls man annimmt, daß ein Schritt zur Zeit t = 0 auftritt, dann ist das zusammengesetzte Signal am Detektor bei t < 0 in einem System mit einer idealen Probe und einem Gleichstrom-gekoppelten Detektor mit einer großen Band breite folgendermaßen gegeben:

i(r)_{at t< 0} = [i(r₀+Δ)-i(r₀)] + i((r₀+Δ) + dcos(ωt))

wobei Δ die Änderung der Verzögerung aufgrund eines Schrittes ist. Die Differenz zwischen den in Klammern gezeigten Werten stellt die Änderung des Signals aufgrund eines Schritts dar und entspricht dem durch einen Schritt erzeugten Transienten signal. Die nicht in Klammern stehende Komponente der obigen Gleichung entspricht dem phasenmodulierten Signal, das man zu messen versucht. Die obige Gleichung zeigt, daß das Schritt- Transientensignal und das phasenmodulierte Signal sich in ad ditiver Weise kombinieren. Wegen der Eigenschaft der Lineari tät ist die Beziehung zwischen der Fourier-Transformation des Schritt-Transientensignals und der Fourier-Transformation des phasenmodulierten Signals ebenfalls additiv. Deshalb kann man den Effekt des Schritt-Transientensignals auf das zusammenge setzt Signal durch Ableiten der Fourier-Transformation des Transientensignals (d. h. der in Klammern stehenden Komponente der Gleichung) und durch Subtraktion derselben von der Trans formation des zusammengesetzten Signals eliminieren.

Fig. 4 zeigt das Ausgangssignal des Detektors 20, wenn die Phasenmodulation von dem Interferometer 12 eliminiert ist. All das, was zurückbleibt, ist das Schritt-Transientensignal, das erzeugt wird, wenn sich der sich bewegende Spiegel von einem Verzögerungspunkt zum anderen bewegt.

Fig. 5 und 6 zeigen den Real- und Imaginärteil des Spek trums des Transientensignals und zeigen, daß das Transienten signal langsam als eine Funktion der Frequenz variiert.

Die Information von Interesse ist das Spektrum der Amplitude des phasenmodulierten Signals. Mit Bezug auf Fig. 7 wird bei einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung die in Phase befindliche Komponente des erwünschten Spektrums durch Subtrahieren des Realteils der Transformation des Tran sientensignals von dem Realteil der Transformation des zusam mengesetzten Signals bei jedem Schritt folgendermaßen abge leitet:

Re{X(k_pmf)} = Re{Y(k_pmf)} - Re{S(k_pmf)}

wobei X(k_pmf) den Wert der diskreten Fourier-Transformation (DFT) des phasenmodulierten Signals bei der Phasenmodulati onsfrequenz darstellt, Y(k_pmf) den Wert der DFT des zusammen gesetzten Signals bei der Phasenmodulationsfrequenz und S(k_pmf) den Wert der DFT des Schritt-Transientensignals bei der Phasenmodulationsfrequenz darstellt. Die Quadraturkompo nente des erwünschten Spektrums wird auf ähnliche Art und Weise durch Durchführen des obigen an den Imaginärteilen der beschriebenen Transformationen abgeleitet.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird die DFT des zusam mengesetzten Signals Y(k) durch Durchführen einer FFT an dem von dem Detektor ausgegebenen, apodisierten Signal, wie in Fig. 8 gezeigt, berechnet. Die Apodisierung minimiert die Amplitude der Nebenspitzenwerte in der spektralen Domäne. Die resultierende Transformation ist in Fig. 9 gezeigt. Die Fou rier-Transformation des zusammengesetzten Signals, die in Fig. 9 gezeigt ist, enthüllt eine prinzipielle Komponente des phasenmodulierten Signals, die ungefähr bei k = 205 liegt, wobei schwächere Nebenspitzenwerte bei k = 200 und k = 210 liegen. Der Beitrag des phasenmodulierten Signals ist außer halb dieses Bereichs vernachlässigbar.

Wie aus der obigen Gleichung klar erscheint, ist nur der Wert von Y(k) bei der Phasenmodulationsfrequenz von Interesse. Bei der bevorzugten Ausführungsform wird die Realkomponente die ses Werts durch Berechnung der DFT in folgender Weise be stimmt:

wobei y[n] eine Sequenz zum Darstellen des zusammengesetzten Signals ist und von endlicher Dauer ist (d. h. y[n] = 0 außer halb des Intervalls, 0 ≦ n ≦ N-1). Die Imaginärkomponente von Y(k_pmf) wird ähnlichermaßen durch Ersetzen der Kosinusfunktion durch die Sinusfunktion berechnet.

Falls k_pmf nicht a priori bekannt ist, dann wird die DFT für alle k im Intervall 0 ≦ k ≦ N-1 berechnet, und Y(k_pmf) wird durch Herausfinden des Spitzenwerts von Y(k) über dasselbe Intervall bestimmt. D. h.:

Re{Y(k_pmf)} = Re{max[Y(k)]_0≦k≦N-1}.

Als nächstes wird bei einem bevorzugten Verfahren der vorlie genden Erfindung der Realteil der Fourier-Transformation des Transientensignals S(k_pmf) aus dem Realteil der Fourier-Trans formation des zusammengesetzten Signals Y(k) abgeleitet, näm lich 1) durch Mitteln der Werte des Realteils von Y(k) in ei nem Bereich der Frequenz unmittelbar oberhalb der Phasenmodu lationsfrequenz, wo der Beitrag des phasenmodulierten Signals vernachlässigbar ist, 2) durch Mitteln der Werte des Real teils von Y(k) in einem Bereich der Frequenz unmittelbar un terhalb der Phasenmodulationsfrequenz, wo der Beitrag des phasenmodulierten Signals ebenfalls vernachlässigbar ist, und 3) durch Durchführen einer linearen Interpolation zwischen den zwei Mittelwerten. Der Wert des interpolierten Segments bei der Phasenmodulationsfrequenz ist eine Abschätzung des Realteils zum S (k_pmf).

Dieser Prozeß ist graphisch in Fig. 9 dargestellt. In den Bereichen A und B ist angenommenerweise der Beitrag des pha senmodulierten Signals vernachlässigbar, und der Beitrag des Transientensignals herrscht vor. Dementsprechend bieten die interpolierten Werte eine gute Näherung des Realteils von S(k) bei der Phasenmodulationsfrequenz.

Da man die benutzte Apodisierungsfunktion kennt, ist die Hüllkurve der Nebenspitzenwerte des phasenmodulierten Signals ebenfalls bekannt. Diese Information wird zur Definition der besten Intervalle A und B benutzt, über die das Spektrum des Transientensignals durch das oben beschriebene Verfahren ab zuschätzen ist. Da weiterhin die Transformation des Transien tensignals langsam mit der Frequenz variiert, wird ihr Wert am besten durch Mitteln der Werte der Transformation über je des Intervall abgeschätzt. Dies kommt von der Tatsache her, daß durch Mitteln von m Punkten über jedem Intervall das Rau schen der Abschätzung der Transformation des Transientensi gnals dementsprechend um einen Faktor √m reduziert wird.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfin dung wird der Realteil der Transformation des Schritt- Transientensignals durch Berechnen der DFT folgenderweise ab geschätzt:

wobei "k : A" das m-Punkt-Intervall A, das in Fig. 9 gezeigt ist, und "k : B" das m-Punkt-Intervall B, das in Fig. 9 ge zeigt ist, bezeichnen. Der Imaginärteil der Schritt- Transientensignal-Transformation wird in ähnlicher Weise durch Ersetzen der Kosinusfunktionen durch Sinusfunktionen in der vorhergehenden Gleichung abgeschätzt.

Wenn der Realteil von S(k_pmf) abgeschätzt ist, kann er von der Transformation des Realteils des zusammengesetzten Signals subtrahiert werden, um den Wert der in Phase liegenden Kompo nente des erwünschten Signals X(k) bei der Phasenmodulations frequenz zu erzeugen. Beispielshalber zeigt Fig. 10 den Realteil der Transformation des zusammengesetzten Signals, berechnet für einen Bereich von k = 140 bis k = 200 unmittel bar unterhalb des Phasenmodulationsfrequenzbandes, und Fig. 11 zeigt den Realteil der Transformation des zusammengesetz ten Signals Y(k), berechnet für einen Bereich k = 210 bis k = 270 unmittelbar oberhalb des Phasenmodulationsfrequenzban des. Derselbe Prozeß wird unter Benutzung des Imaginärteils jeder Transformation zur Ableitung des Werts der Quadratur komponente von X(k) bei der Phasenmodulationsfrequenz durch geführt.

Alternativermaßen kann derselbe Prozeß unter Benutzung dreier unabhängiger Filter für das zusammengesetzte Signal implemen tiert werden. Ein Filter ist ein enger Bandpaßfilter zum Mes sen der Amplitude des zusammengesetzten Signals an seinem Spitzenwert (d. h. bei der Phasenmodulationsfrequenz). Die üb rigen zwei Filter sind breitbandige Filter, die auf Frequenz bänder auf jeder Seite des Phasenmodulationsfrequenzbandes zum Messen der mittleren Amplitude des Grundliniensignals über jedem Band abgestimmt sind.

Die Bandbreite der engen Bandpaßfilter ist auf die Bandbreite des phasenmodulierten Signals abgestimmt. Die übrigen zwei Filter haben eine Bandbreite, die breite genug ist, um den Rauschbeitrag von der Varianz in der Transformation des Schritt-Transientensignals zu minimieren, aber eng genug, um nicht die Annahme zu verletzen, daß der Wert der Transforma tion des Schritt-Transientensignals in dem Bereich zwischen den zwei Filtern durch eine lineare Interpolation approxi miert werden kann. Alle Filter sind vom Integrations- und- Abladetyp insofern, als daß sie nach jedem schritt des Inter ferometers auf einem Nullzustand zurückgesetzt werden.

Bei einer Demonstration der bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wurde eine Gewinn von einem Faktor 2 in der Meßzeit gegenüber dem Stand der Technik aufgezeigt. Weiterhin reduziert das Verfahren nach der vorliegenden Er findung in signifikanter Weise Meßfehler gegenüber den Imple mentierungen gemäß dem Stand der Technik. Insbesondere gab es, obwohl eine Verbesserung von nur einigen wenigen Prozent in der gemessenen Amplitude der bedeutenden Merkmale des Spektrums gezeigt wurde, so viel wie eine 100%-Verbesserung in der gemessenen Amplitude der hochaufgelösten Merkmale des Spektrums.

Schlußfolgerung

Schlußfolgernd ist ersichtlich, daß die vorliegende Erfindung eine Technik zum Reduzieren des Effekts des Transientensi gnals in einem Fourier-Transformations-Spektrometer und zum Ermöglichen eines 100%-Tastverhältnisses für eine Signalmes sung in einem Schrittabtastinterferometer bietet.

Obwohl das Obige eine vollständige Beschreibung eines bevor zugten Ausführungsform der Erfindung ist, können verschiedene Modifikationen, alternative Konstruktionen und Äquivalente benutzt werden. Beispielsweise können anstelle der Separie rung der vorhergehenden Berechnungen in Real- und Imaginär teile zur Bestimmung der in Phase liegenden und der Quadra tur-Komponenten der Transformation die vorherigen Berechnun gen auf einmal in der komplexen Domäne durchgeführt werden. Dementsprechend sollte die obige Beschreibung nicht als Be grenzung des Schutzumfangs der Erfindung aufgefaßt werden, welcher durch die angehängten Patentansprüche definiert ist.

Claims

1. Verfahren in einem Fourier-Transformations-Spektrometer mit einem Interferometer und einem digitalen Signalpro zessor zum Verarbeiten des durch das Fourier-Transforma tions-Spektrometer erzeugten Signals mit folgenden Schritten:
Berechnen einer ersten Transformation eines zusammenge setzten Signals, wobei das zusammengesetzte Signal ein Datensignal und ein Transientensignal aufweist;
Abschätzen einer zweiten Transformation des Transienten signals, wobei der Schritt der Abschätzung der zweiten Transformation weiterhin folgende Schritte aufweist:
Identifizieren eines ersten Frequenzbandes, über dem das Datensignal vorherrscht, aus der ersten Transformation;
Identifizieren eines zweiten Frequenzbandes, über dem das Transientensignal vorherrscht, aus der ersten Transforma tion, wobei das zweite Frequenzband neben und unterhalb dem ersten Frequenzband liegt;
Identifizieren eines dritten Frequenzbandes, über dem das Transientensignal vorherrscht, aus der ersten Transforma tion, wobei das dritte Frequenzband neben und oberhalb dem ersten Frequenzband liegt;
Mitteln einer Vielzahl erster Werte der ersten Transfor mation in dem zweiten Frequenzband zum Ableiten eines ersten Mittelwertes;
Mitteln einer Vielzahl zweiter Werte der ersten Transfor mation in dem dritten Frequenzband zum Ableiten eines zweiten Mittelwertes;
Interpolieren zwischen dem ersten Mittelwert und dem zweiten Mittelwert zur Ableitung einer Vielzahl dritter Werte entsprechend der Abschätzung der zweiten Transfor mation in dem ersten Frequenzband; und
Subtrahieren der zweiten Transformation von der ersten Transformation des zusammengesetzten Signals.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Fourier-Transformations-Spektometer ein Schrittab tastinterferometer ist, und daß das Transientensignal ein Schrittsignal aufweist, was daher resultiert, daß ein beweglicher Spiegel, der in dem Interferometer enthalten ist, von einem ersten Referenzort zu einem zweiten Refe renzort bewegt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Transientensignal ein Schaltersignal aufweist, das daher resultiert, daß ein Schalter in einem Signalweg des Fourier-Transformations-Interferometers zuerst geschlos sen wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vielzahl erster Werte einem Realteil der ersten Transformation über dem zweiten Frequenzband entspricht, daß die Vielzahl zweiter Werte einem Realteil der ersten Transformation über dem dritten Frequenzband entspricht und daß die Vielzahl der dritten Werte einem Realteil der Abschätzung der zweiten Transformation entspricht.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vielzahl erster Werte einem Imaginärteil der ersten Transformation über dem zweiten Frequenzband entspricht, daß die Vielzahl zweiter Werte an einem Imaginäranteil der ersten Transformation über dem dritten Frequenzband entspricht und daß die Vielzahl der dritten Werte einem Imaginäranteil der Abschätzung der zweiten Transformation entspricht.

6. Verfahren in einem Fourier-Transformations-Spektrometer mit einem Interferometer und einem digitalen Signalpro zessor zum Verarbeiten eines zusammengesetzten Signals, das durch das Fourier-Transformations-Spektrometer er zeugt wird, wobei das zusammengesetzte Signal ein phasen moduliertes Signal und ein Transientensignal enthält, welches folgende Schritte aufweist:
Anwenden eines ersten Bandpaßfilters auf das zusammenge setzte Signal zum Messen eines ersten Wertes der Trans formation des zusammengesetzten Signals, wobei der Band paßfilter eine Bandbreite aufweist, die einer Bandbreite des phasenmodulierten Signals entspricht und die auf eine Phasenmodulationsfrequenz abgestimmt ist;
Anwenden eines zweiten Bandpaßfilters auf das zusammen gesetzte Signal zum Messen eines zweiten Wertes der Transformation des zusammengesetzten Signals, wobei der zweite Bandpaßfilter eine breite Bandbreite aufweist, die auf ein erstes Frequenzband neben und unterhalb der Pha senmodulationsfrequenz abgestimmt ist;
Anwenden eines dritten Bandpaßfilters auf das zusammen gesetzte Signal zum Messen eines dritten Wertes der Transformation des zusammengesetzten Signals, wobei der dritte Bandpaßfilter eine breite Bandbreite aufweist, die auf ein zweites Frequenzband neben und oberhalb der Pha senmodulationsfrequenz abgestimmt ist;
Interpolieren zwischen dem zweiten Wert und dem dritten Wert zur Ableitung einer Abschätzung einer Transformation des Transientensignals bei der Phasenmodulationsfrequenz; und
Berechnen eines Wertes einer Transformation des phasenmo dulierten Signals bei der Phasenmodulationsfrequenz durch Subtrahieren der Abschätzung von dem ersten Wert.