JPH09288006A - フーリエ変換・赤外分光計のディジタル信号処理方法 - Google Patents
フーリエ変換・赤外分光計のディジタル信号処理方法Info
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- JPH09288006A JPH09288006A JP8347167A JP34716796A JPH09288006A JP H09288006 A JPH09288006 A JP H09288006A JP 8347167 A JP8347167 A JP 8347167A JP 34716796 A JP34716796 A JP 34716796A JP H09288006 A JPH09288006 A JP H09288006A
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
- G01J3/00—Spectrometry; Spectrophotometry; Monochromators; Measuring colours
- G01J3/28—Investigating the spectrum
- G01J3/45—Interferometric spectrometry
- G01J3/453—Interferometric spectrometry by correlation of the amplitudes
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 フーリエ変換分光計の出力信号をディジタル
処理する方法を提供することである。 【解決手段】 トランジェント信号を、単に、ステップ
走査フーリエ変換分光計を表す線形のシフト不変システ
ム内の別の信号として考えることによってトランジェン
ト信号を特徴付け、種々の信号処理技術を使用すること
によって測定に及ぼすその効果を補償する。本方法は、
検出器からの、所望信号及びトランジェント信号の両方
を含む複合信号のフーリエ変換から、トランジェント信
号のフーリエ変換を減算することにより所望信号のスペ
クトルを求める。本発明の別の面によれば、複合信号の
フーリエ変換からトランジェント信号のフーリエ変換の
推定を導出する方法が提供される。
処理する方法を提供することである。 【解決手段】 トランジェント信号を、単に、ステップ
走査フーリエ変換分光計を表す線形のシフト不変システ
ム内の別の信号として考えることによってトランジェン
ト信号を特徴付け、種々の信号処理技術を使用すること
によって測定に及ぼすその効果を補償する。本方法は、
検出器からの、所望信号及びトランジェント信号の両方
を含む複合信号のフーリエ変換から、トランジェント信
号のフーリエ変換を減算することにより所望信号のスペ
クトルを求める。本発明の別の面によれば、複合信号の
フーリエ変換からトランジェント信号のフーリエ変換の
推定を導出する方法が提供される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、一般的には信号処
理に関し、より詳しくはフーリエ変換分光計から出力さ
れる信号を処理する技術に関する。
理に関し、より詳しくはフーリエ変換分光計から出力さ
れる信号を処理する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】フーリエ変換分光計は、典型的には、分
析すべき赤外ビームが導かれる干渉計と、位置参照を与
える単色ビームとを含んでいる。干渉計は、固定鏡と可
動鏡とを有している。高速走査においては、可動鏡は、
その走行の一部分にわたって名目上一定の速度で駆動さ
れる。ステップ走査においては、可動鏡は間欠的に運動
させられる。各入力ビームはビームスプリッタによって
分割され、一方の部分は固定鏡から反射される経路を走
行し、別の部分は可動鏡から反射される経路を走行させ
られる。各ビーム部分はビームスプリッタにおいて再結
合され、再結合されたビームは適切な検出器へ導かれ
る。
析すべき赤外ビームが導かれる干渉計と、位置参照を与
える単色ビームとを含んでいる。干渉計は、固定鏡と可
動鏡とを有している。高速走査においては、可動鏡は、
その走行の一部分にわたって名目上一定の速度で駆動さ
れる。ステップ走査においては、可動鏡は間欠的に運動
させられる。各入力ビームはビームスプリッタによって
分割され、一方の部分は固定鏡から反射される経路を走
行し、別の部分は可動鏡から反射される経路を走行させ
られる。各ビーム部分はビームスプリッタにおいて再結
合され、再結合されたビームは適切な検出器へ導かれ
る。
【０００３】２つのビーム部分の間の光学的干渉によっ
て、単色ビームの強度及び赤外ビームの各周波数成分
は、成分の光周波数及び鏡の位置の関数として変化す
る。検出器出力はこれらの成分の重畳を表しており、規
則的な距離間隔でサンプルするとインタフェログラムが
得られ、そのフーリエ変換が所望のスペクトルである。
て、単色ビームの強度及び赤外ビームの各周波数成分
は、成分の光周波数及び鏡の位置の関数として変化す
る。検出器出力はこれらの成分の重畳を表しており、規
則的な距離間隔でサンプルするとインタフェログラムが
得られ、そのフーリエ変換が所望のスペクトルである。
【０００４】迅速走査干渉計においては鏡が一定の速度
で運動すると、単色ビームは名目上正弦波状の参照信号
になり、この参照信号の０クロスは運動する鏡が参照波
長の1/4 を走行する度に（即ち、リターデーション( re
tardation ) の各半波長毎に）発生する。データ取得エ
レクトロニクスはこれらの０クロスの若干によってトリ
ガされ、インタフェログラムを規則的にサンプルした値
を出力する。鏡の速度を適切に選択すると、出力信号
を、例えばオーディオ範囲のような都合のよい変調周波
数の範囲内に入れることができる。
で運動すると、単色ビームは名目上正弦波状の参照信号
になり、この参照信号の０クロスは運動する鏡が参照波
長の1/4 を走行する度に（即ち、リターデーション( re
tardation ) の各半波長毎に）発生する。データ取得エ
レクトロニクスはこれらの０クロスの若干によってトリ
ガされ、インタフェログラムを規則的にサンプルした値
を出力する。鏡の速度を適切に選択すると、出力信号
を、例えばオーディオ範囲のような都合のよい変調周波
数の範囲内に入れることができる。
【０００５】ステップ走査干渉計においては可動鏡は１
つの参照点から次の参照点まで運動して停止し、その点
において強度測定が行われる。このシーケンスは、所望
のインタフェログラムが得られるまで繰り返される。
つの参照点から次の参照点まで運動して停止し、その点
において強度測定が行われる。このシーケンスは、所望
のインタフェログラムが得られるまで繰り返される。
【０００６】ステップ走査干渉計において赤外信号を位
相変調することも当分野においては公知である。位相変
調は、信号を固定鏡または運動鏡の何れかへ印加し、各
所望リターデーションにおける光路長をディザ( dither
)化する技術である。典型的には、これは関心のあるス
ペクトル範囲内の最短波長に±90°の位相シフト（ 103
°が最適）を与えるように行われる。位相変調信号は典
型的には正弦波状であるが、他のより複雑な信号（周期
的であっても、または非周期的であっても）も使用でき
る。赤外検出器信号は、ロックイン増幅器のような復調
器を通過させられてディザ周波数における信号レベルが
検出される。最短波長はほぼ 100％まで変調されるが、
より長い波長の変調度は低くなる。所与のリターデーシ
ョン値におけるロックイン増幅器の出力が、そのリター
デーションにおける干渉計検出器信号の導関数の尺度を
与える。
相変調することも当分野においては公知である。位相変
調は、信号を固定鏡または運動鏡の何れかへ印加し、各
所望リターデーションにおける光路長をディザ( dither
)化する技術である。典型的には、これは関心のあるス
ペクトル範囲内の最短波長に±90°の位相シフト（ 103
°が最適）を与えるように行われる。位相変調信号は典
型的には正弦波状であるが、他のより複雑な信号（周期
的であっても、または非周期的であっても）も使用でき
る。赤外検出器信号は、ロックイン増幅器のような復調
器を通過させられてディザ周波数における信号レベルが
検出される。最短波長はほぼ 100％まで変調されるが、
より長い波長の変調度は低くなる。所与のリターデーシ
ョン値におけるロックイン増幅器の出力が、そのリター
デーションにおける干渉計検出器信号の導関数の尺度を
与える。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】ステップ走査干渉計の
運動鏡が１つの参照位置から別の参照位置まで運動する
と、大きいトランジェント信号が生成される。この大き
いトランジェント信号は測定にかなりの誤差を導入し得
る。このトランジェントはスイッチによって復調器から
切り離すことができると考えられるが、ステップトラン
ジェントが鎮静化した後であってもスイッチが閉じる時
に別のトランジェントを生成する。従って、現在の技術
で使用されている解決法は、鏡が新しい位置へ運動して
から測定を行うまでにトランジェントを鎮静化できるよ
うに、比較的長い時間（即ち、ロックイン増幅器を特徴
付けている時定数の数倍）を待機することである。しか
しながら、この方策は貴重な測定時間を浪費する。
運動鏡が１つの参照位置から別の参照位置まで運動する
と、大きいトランジェント信号が生成される。この大き
いトランジェント信号は測定にかなりの誤差を導入し得
る。このトランジェントはスイッチによって復調器から
切り離すことができると考えられるが、ステップトラン
ジェントが鎮静化した後であってもスイッチが閉じる時
に別のトランジェントを生成する。従って、現在の技術
で使用されている解決法は、鏡が新しい位置へ運動して
から測定を行うまでにトランジェントを鎮静化できるよ
うに、比較的長い時間（即ち、ロックイン増幅器を特徴
付けている時定数の数倍）を待機することである。しか
しながら、この方策は貴重な測定時間を浪費する。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明は、フーリエ変換
分光器におけるトランジェント信号の効果を減少させ、
ステップ走査干渉計における信号測定のデューティサイ
クルを 100％にすることを可能にする技術を提供する。
以下にステップ走査干渉計に関して本発明の方法を説明
するが、この方法は迅速走査干渉計におけるトランジェ
ント信号の効果を減少させるのにも適用することができ
る。
分光器におけるトランジェント信号の効果を減少させ、
ステップ走査干渉計における信号測定のデューティサイ
クルを 100％にすることを可能にする技術を提供する。
以下にステップ走査干渉計に関して本発明の方法を説明
するが、この方法は迅速走査干渉計におけるトランジェ
ント信号の効果を減少させるのにも適用することができ
る。
【０００９】本発明はトランジェント信号を、単に、線
形のシフト不変システムの別の信号として考えることに
よって、トランジェント信号を特徴付け、いろいろな信
号処理技術を使用することによって測定に及ぼすその効
果を補償する。詳しく述べれば、本発明は、所望信号と
トランジェント信号とが加法的に組合わされていること
を認識する。従って、線形性( linearity ) 原理から、
２つの信号のフーリエ変換の間の関係もまた加法的であ
る。そこで本発明の一面による方法においては、検出器
からの複合信号（即ち、所望信号及びトランジェント信
号の両方を含む信号）のフーリエ変換から、トランジェ
ント信号のフーリエ変換を減算することによって、所望
信号のスペクトルを得ている。
形のシフト不変システムの別の信号として考えることに
よって、トランジェント信号を特徴付け、いろいろな信
号処理技術を使用することによって測定に及ぼすその効
果を補償する。詳しく述べれば、本発明は、所望信号と
トランジェント信号とが加法的に組合わされていること
を認識する。従って、線形性( linearity ) 原理から、
２つの信号のフーリエ変換の間の関係もまた加法的であ
る。そこで本発明の一面による方法においては、検出器
からの複合信号（即ち、所望信号及びトランジェント信
号の両方を含む信号）のフーリエ変換から、トランジェ
ント信号のフーリエ変換を減算することによって、所望
信号のスペクトルを得ている。
【００１０】本発明の別の面によれば、複合信号のフー
リエ変換から、トランジェント信号のフーリエ変換の推
定を導出する方法が提供される。一実施例においては、
トランジェント信号のフーリエ変換は、位相変調周波数
の両側の２つの周波数帯域にわたる複合信号のフーリエ
変換の平均値を計算し、これらの平均値の間を線形補間
することによって推定される。
リエ変換から、トランジェント信号のフーリエ変換の推
定を導出する方法が提供される。一実施例においては、
トランジェント信号のフーリエ変換は、位相変調周波数
の両側の２つの周波数帯域にわたる複合信号のフーリエ
変換の平均値を計算し、これらの平均値の間を線形補間
することによって推定される。
【００１１】本発明のこれらの面及び他の面は、添付図
面に基づく以下の説明から明白になるであろう。
面に基づく以下の説明から明白になるであろう。
【００１２】
【発明の実施の形態】システムの概要 図１に、ステップ走査フーリエ変換分光計１０の概要を
示す。図に、「従来技術」とあるのは、この高レベルで
図示した構成が公知の技術を表しているからである。
示す。図に、「従来技術」とあるのは、この高レベルで
図示した構成が公知の技術を表しているからである。
【００１３】典型的な実施例においては、分光計は、干
渉計１２と、サンプル１８のスペクトル測定を遂行する
のに使用される赤外検出器２０とを含んでいる。干渉計
１２の基本的な目的は、広帯域赤外ビームの各周波数成
分をそれ自体の周波数で変調し、変調されたビームがサ
ンプルを通過した時にインタフェログラムが得られるよ
うにすることである。このインタフェログラムは固定さ
れた鏡の変位の増分でサンプルされ、ディジタル化され
たデータがフーリエ変換されて所望のスペクトルが得ら
れる。干渉計１２は、典型的にはマイケルソン干渉計で
あるが、他の型の干渉計も使用することができる。
渉計１２と、サンプル１８のスペクトル測定を遂行する
のに使用される赤外検出器２０とを含んでいる。干渉計
１２の基本的な目的は、広帯域赤外ビームの各周波数成
分をそれ自体の周波数で変調し、変調されたビームがサ
ンプルを通過した時にインタフェログラムが得られるよ
うにすることである。このインタフェログラムは固定さ
れた鏡の変位の増分でサンプルされ、ディジタル化され
たデータがフーリエ変換されて所望のスペクトルが得ら
れる。干渉計１２は、典型的にはマイケルソン干渉計で
あるが、他の型の干渉計も使用することができる。
【００１４】信号発生器１４はステップ信号Ｗstを運動
鏡の制御エレクトロニクス（図示してない）へ供給し、
鏡を所望のステップ周波数で１つの光学的リターデーシ
ョンから別のリターデーションへ「ステップ」させる。
信号発生器１６は位相変調信号Ｗp を固定鏡または運動
鏡の何れかへ供給し、その鏡をリターデーション位置を
中心としてディザ化する。
鏡の制御エレクトロニクス（図示してない）へ供給し、
鏡を所望のステップ周波数で１つの光学的リターデーシ
ョンから別のリターデーションへ「ステップ」させる。
信号発生器１６は位相変調信号Ｗp を固定鏡または運動
鏡の何れかへ供給し、その鏡をリターデーション位置を
中心としてディザ化する。
【００１５】ロックイン増幅器（ＬＩＡ）２４は、赤外
検出器２０の出力を位相変調周波数において同期復調
し、所与のリターデーションにおけるインタフェログラ
ムの導関数に対応する信号を発生する。アナログ・ディ
ジタル変換器（Ａ／Ｄ）３０は復調された信号をディジ
タル化し、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）・信号処理エレ
クトロニクス３２はディジタル化された信号のフーリエ
変換を計算して所望のスペクトルを発生する。典型的に
は、ＦＦＴ・信号処理エレクトロニクス３２はディジタ
ルコンピュータであるが、ディジタルデータ処理を遂行
する他のデバイスも使用することができる。
検出器２０の出力を位相変調周波数において同期復調
し、所与のリターデーションにおけるインタフェログラ
ムの導関数に対応する信号を発生する。アナログ・ディ
ジタル変換器（Ａ／Ｄ）３０は復調された信号をディジ
タル化し、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）・信号処理エレ
クトロニクス３２はディジタル化された信号のフーリエ
変換を計算して所望のスペクトルを発生する。典型的に
は、ＦＦＴ・信号処理エレクトロニクス３２はディジタ
ルコンピュータであるが、ディジタルデータ処理を遂行
する他のデバイスも使用することができる。
【００１６】図２は、図１に示すＬＩＡ ２４をエミュ
レートするディジタル信号プロセッサ（以下、“ＤＳ
Ｐ”という）を組み込んだステップ走査フーリエ変換分
光計システム１０の別の実施例を示している。図２も
「従来技術」としてあるが、この高レベルで図示した構
成が公知の技術を表しているからである。信号発生器３
４はサンプリング信号ＷsaをＡ／Ｄ変換器３０へ供給
し、赤外検出器２０の出力を十分に高いレート（即ち、
ナイキストレートより大きいか、または等しい）でサン
プルさせる。
レートするディジタル信号プロセッサ（以下、“ＤＳ
Ｐ”という）を組み込んだステップ走査フーリエ変換分
光計システム１０の別の実施例を示している。図２も
「従来技術」としてあるが、この高レベルで図示した構
成が公知の技術を表しているからである。信号発生器３
４はサンプリング信号ＷsaをＡ／Ｄ変換器３０へ供給
し、赤外検出器２０の出力を十分に高いレート（即ち、
ナイキストレートより大きいか、または等しい）でサン
プルさせる。
【００１７】上述した両システムにおいては、干渉計１
２内の運動鏡が１つの光学的リターデーションから別の
リターデーションへ運動する時に大きいトランジェント
信号を発生する。もしこの大きいトランジェントを低域
通過フィルタ（ＤＳＰ ３６内の４０、またはＬＩＡ
２４内の２８）によって積分すれば、測定にかなりの誤
差が導入される。図３は、赤外検出器２０の出力に発生
した運動鏡の１ステップ分の信号を示している。トラン
ジェントはスイッチ２２によって復調器（即ち、ＬＩＡ
２４、またはＤＳＰ ３６）から切り離し得ると考え
られるが、ステップトランジェントが鎮静化した後であ
っても、スイッチはそれが閉じる時に別のトランジェン
トを発生する。
２内の運動鏡が１つの光学的リターデーションから別の
リターデーションへ運動する時に大きいトランジェント
信号を発生する。もしこの大きいトランジェントを低域
通過フィルタ（ＤＳＰ ３６内の４０、またはＬＩＡ
２４内の２８）によって積分すれば、測定にかなりの誤
差が導入される。図３は、赤外検出器２０の出力に発生
した運動鏡の１ステップ分の信号を示している。トラン
ジェントはスイッチ２２によって復調器（即ち、ＬＩＡ
２４、またはＤＳＰ ３６）から切り離し得ると考え
られるが、ステップトランジェントが鎮静化した後であ
っても、スイッチはそれが閉じる時に別のトランジェン
トを発生する。
【００１８】現在の技術の解決法は、ステップ時間をＬ
ＩＡ（または等価ＤＳＰ）の時定数よりも遥かに長くセ
ットすることである。ステップ時間とは、鏡が運動して
から測定を行うことができるようになるまでの時間長で
ある。しかしながら、この方策はサンプルの所望特性を
測定する、または（長い時間にわたってデータを累積す
ることによって）測定の信号対雑音比を向上させるのに
必要な総合時間を短縮するために使用できる貴重な測定
時間を浪費する。
ＩＡ（または等価ＤＳＰ）の時定数よりも遥かに長くセ
ットすることである。ステップ時間とは、鏡が運動して
から測定を行うことができるようになるまでの時間長で
ある。しかしながら、この方策はサンプルの所望特性を
測定する、または（長い時間にわたってデータを累積す
ることによって）測定の信号対雑音比を向上させるのに
必要な総合時間を短縮するために使用できる貴重な測定
時間を浪費する。
【００１９】現在の技術のＤＳＰ（即ち、図２）では、
スイッチ２２は理想的（即ち、別のトランジェント信号
を発生しない）なものであり、低域通過フィルタ４０は
各ステップにおいて０にリセットされる。従って、スイ
ッチ２２は各ステップの直後に閉じることができ、測定
を行うまで待機する必要はない。しかしながら、理想的
なスイッチ２２が閉じた直後に測定を行うと、ＤＳＰ
３６に印加される信号は図３にｔ＝０+ （即ち、ｔ＝０
の直後）について示してあるようなステップトランジェ
ントを含む。ステップトランジェントの持続時間は、典
型的にはサンプル１８、検出器２０、及びＤＳＰ ３６
の組合わされた伝達特性によって表される等価フィルタ
の積分時間と同程度である。従って、それでも未だトラ
ンジェントは測定にかなりの誤差を発生させる。この問
題の解決法は、等価フィルタの積分時間を長くして、測
定信号に与えるステップトランジェントの影響を減少さ
せることである。しかしながら、この方策も臨界的な測
定時間を浪費する。
スイッチ２２は理想的（即ち、別のトランジェント信号
を発生しない）なものであり、低域通過フィルタ４０は
各ステップにおいて０にリセットされる。従って、スイ
ッチ２２は各ステップの直後に閉じることができ、測定
を行うまで待機する必要はない。しかしながら、理想的
なスイッチ２２が閉じた直後に測定を行うと、ＤＳＰ
３６に印加される信号は図３にｔ＝０+ （即ち、ｔ＝０
の直後）について示してあるようなステップトランジェ
ントを含む。ステップトランジェントの持続時間は、典
型的にはサンプル１８、検出器２０、及びＤＳＰ ３６
の組合わされた伝達特性によって表される等価フィルタ
の積分時間と同程度である。従って、それでも未だトラ
ンジェントは測定にかなりの誤差を発生させる。この問
題の解決法は、等価フィルタの積分時間を長くして、測
定信号に与えるステップトランジェントの影響を減少さ
せることである。しかしながら、この方策も臨界的な測
定時間を浪費する。
【００２０】本発明は、ＤＳＰ復調器に印加されるトラ
ンジェントの効果を極めて良好に排除し、ステップ走査
干渉計の測定のデューティサイクルを 100％にすること
を可能にする。トランジェント信号を、線形のシフト不
変システムの別の信号として取り扱うことによってトラ
ンジェント信号を特徴付け、いろいろな信号処理技術を
使用してそれを補償することができる。詳しく述べれ
ば、もし位相変調された信号及びトランジェント信号が
加法的に組合わされているのであれば、線形性原理か
ら、それぞれの信号のフーリエ変換の間の関係もまた加
法的である。
ンジェントの効果を極めて良好に排除し、ステップ走査
干渉計の測定のデューティサイクルを 100％にすること
を可能にする。トランジェント信号を、線形のシフト不
変システムの別の信号として取り扱うことによってトラ
ンジェント信号を特徴付け、いろいろな信号処理技術を
使用してそれを補償することができる。詳しく述べれ
ば、もし位相変調された信号及びトランジェント信号が
加法的に組合わされているのであれば、線形性原理か
ら、それぞれの信号のフーリエ変換の間の関係もまた加
法的である。
【００２１】この場合には、リターデーションｒ0 にお
いて検出器２０に印加される信号は数１によって与えら
れる。
いて検出器２０に印加される信号は数１によって与えら
れる。
【００２２】
【数１】 ｉ（ｒ0 ）＝∫Ｓ（ν）sin （２πνｒ0 ）ｄν ここに、νは光周波数であり、Ｓ（ν）は検出器から見
た源の空間分布である。位相変調をステップｒ0 に適用
すると、
た源の空間分布である。位相変調をステップｒ0 に適用
すると、
【００２３】
【数２】 が得られる。ここに、ωは位相変調周波数であり、ｔは
時間であり、ｄは位相変調振幅であり、そしてＪn
（ｘ）は第１種のｎ次ベッセル関数である。もし時刻ｔ
＝０にステップが発生するものとすれば、理想的なサン
プルと広い帯域幅を有する直流結合検出器とを有する検
出器にシステムの時刻ｔ＞０に印加される複合信号は次
式によって与えられる。
時間であり、ｄは位相変調振幅であり、そしてＪn
（ｘ）は第１種のｎ次ベッセル関数である。もし時刻ｔ
＝０にステップが発生するものとすれば、理想的なサン
プルと広い帯域幅を有する直流結合検出器とを有する検
出器にシステムの時刻ｔ＞０に印加される複合信号は次
式によって与えられる。
【００２４】
【数３】 i(r0)at t>0=[i(r0+Δ)-i(r0)]+{i(r0+Δ)+d cos(ωt)} ここに、Δは１ステップに起因するリターデーションの
変化である。大括弧内に示す値の差は１ステップに起因
する信号の変化を表しており、１ステップによって発生
したトランジェントに対応している。上式の大括弧外の
成分は、我々が測定しようとしている位相変調された信
号に対応する。上式は、ステップトランジェント及び位
相変調された信号が加法的に組合わされていることを示
している。線形性の特性から、ステップトランジェント
のフーリエ変換と、位相変調された信号のフーリエ変換
との間の関係も加法的である。従って、トランジェント
信号（即ち、上式の大括弧内の成分）のフーリエ変換を
導出し、それを複合信号の変換から減算することによっ
て複合信号に及ぼすステップトランジェントの効果を推
定することができる。
変化である。大括弧内に示す値の差は１ステップに起因
する信号の変化を表しており、１ステップによって発生
したトランジェントに対応している。上式の大括弧外の
成分は、我々が測定しようとしている位相変調された信
号に対応する。上式は、ステップトランジェント及び位
相変調された信号が加法的に組合わされていることを示
している。線形性の特性から、ステップトランジェント
のフーリエ変換と、位相変調された信号のフーリエ変換
との間の関係も加法的である。従って、トランジェント
信号（即ち、上式の大括弧内の成分）のフーリエ変換を
導出し、それを複合信号の変換から減算することによっ
て複合信号に及ぼすステップトランジェントの効果を推
定することができる。
【００２５】図４は、干渉計１２から位相変調を排除し
た時の検出器２０の出力を示している。残されたもの
は、運動鏡が１つのリターデーション点から別のリター
デーション点へ移動した時に発生するステップトランジ
ェントである。図５及び６は、それぞれ、トランジェン
トのスペクトルの実数部分及び虚数部分を示しており、
またトランジェントが周波数の関数としてゆっくり変化
していることも示している。
た時の検出器２０の出力を示している。残されたもの
は、運動鏡が１つのリターデーション点から別のリター
デーション点へ移動した時に発生するステップトランジ
ェントである。図５及び６は、それぞれ、トランジェン
トのスペクトルの実数部分及び虚数部分を示しており、
またトランジェントが周波数の関数としてゆっくり変化
していることも示している。
【００２６】関心のある情報は、位相変調された信号の
振幅のスペクトルである。図７に示す本発明の好ましい
実施例では、各ステップにおける複合信号のフーリエ変
換の実数部分からトランジェント信号のフーリエ変換の
実数部分を減算することによって所望のスペクトルの同
相成分を導出している。即ち、
振幅のスペクトルである。図７に示す本発明の好ましい
実施例では、各ステップにおける複合信号のフーリエ変
換の実数部分からトランジェント信号のフーリエ変換の
実数部分を減算することによって所望のスペクトルの同
相成分を導出している。即ち、
【００２７】
【数４】Ｒｅ｛Ｘ（ｋpmf ）｝＝Ｒｅ｛Ｙ（ｋpmf ）｝
−Ｒｅ｛Ｓ（ｋpmf ）｝ ここに、Ｘ（ｋpmf ）は位相変調周波数における位相変
調された信号の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の値を表
し、Ｙ（ｋpmf ）は位相変調周波数における複合信号の
ＤＦＴの値を表し、そしてＳ（ｋpmf ）は位相変調周波
数におけるステップトランジェント信号のＤＦＴの値を
表している。所望のスペクトルの直角成分は上述した変
換の虚数部分に対して上記プロセスを遂行することによ
って同じように導出される。
−Ｒｅ｛Ｓ（ｋpmf ）｝ ここに、Ｘ（ｋpmf ）は位相変調周波数における位相変
調された信号の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の値を表
し、Ｙ（ｋpmf ）は位相変調周波数における複合信号の
ＤＦＴの値を表し、そしてＳ（ｋpmf ）は位相変調周波
数におけるステップトランジェント信号のＤＦＴの値を
表している。所望のスペクトルの直角成分は上述した変
換の虚数部分に対して上記プロセスを遂行することによ
って同じように導出される。
【００２８】好ましい実施例においては、複合信号Ｙ
（ｋ）のＤＦＴは、図８に示すようにアポダイズ(apodi
zed )された検出器からの信号出力に対してＦＦＴを遂
行することによって計算される。アポディゼーション
は、スペクトルドメインのサイドローブの振幅を最小に
する。得られた変換を図９に示す。図９に示す複合信号
のフーリエ変換では、位相変調された信号の主成分はほ
ぼｋ＝205 に位置し、弱いサイドバンドがほぼｋ＝200
及びｋ＝210 に位置している。位相変調された信号の貢
献度は、この領域の外側では無視できる。
（ｋ）のＤＦＴは、図８に示すようにアポダイズ(apodi
zed )された検出器からの信号出力に対してＦＦＴを遂
行することによって計算される。アポディゼーション
は、スペクトルドメインのサイドローブの振幅を最小に
する。得られた変換を図９に示す。図９に示す複合信号
のフーリエ変換では、位相変調された信号の主成分はほ
ぼｋ＝205 に位置し、弱いサイドバンドがほぼｋ＝200
及びｋ＝210 に位置している。位相変調された信号の貢
献度は、この領域の外側では無視できる。
【００２９】上式から明らかなように、位相変調周波数
におけるＹ（ｋ）の値だけが関心のある値である。好ま
しい実施例においては、この値の実数成分は以下のＤＦ
Ｔを計算することによって決定される。
におけるＹ（ｋ）の値だけが関心のある値である。好ま
しい実施例においては、この値の実数成分は以下のＤＦ
Ｔを計算することによって決定される。
【００３０】
【数５】 ここに、ｙ［ｎ］は複合信号を表すシーケンスであっ
て、有限の持続時間（即ち、間隔０≦ｎ≦Ｎ−１の外側
ではｙ［ｎ］＝０）である。Ｙ（ｋpmf ）の虚数成分
は、余弦関数を正弦関数に置換することによって同様に
計算される。
て、有限の持続時間（即ち、間隔０≦ｎ≦Ｎ−１の外側
ではｙ［ｎ］＝０）である。Ｙ（ｋpmf ）の虚数成分
は、余弦関数を正弦関数に置換することによって同様に
計算される。
【００３１】もしｋpmf が未知であるものとすれば、間
隔０≦ｎ≦Ｎ−１内の全てのｋについてＤＦＴが計算さ
れ、同じ間隔にわたるＹ（ｋ）のピーク値を見出すこと
によってＹ（ｋpmf ）が決定される。即ち、
隔０≦ｎ≦Ｎ−１内の全てのｋについてＤＦＴが計算さ
れ、同じ間隔にわたるＹ（ｋ）のピーク値を見出すこと
によってＹ（ｋpmf ）が決定される。即ち、
【００３２】
【数６】 次に、本発明の好ましい実施例では、トランジェント信
号のフーリエ変換Ｓ（ｋpmf ）の実数部分は、（１）位
相変調された信号の貢献度が無視できるような位相変調
周波数の直上の周波数領域内のＹ（ｋ）の実数部分の値
を平均し、（２）これもまた位相変調された信号の貢献
度が無視できるような位相変調周波数の直下の周波数領
域内のＹ（ｋ）の実数部分の値を平均し、（３）２つの
平均値の間を線形に補間することによって、複合信号Ｙ
（ｋ）のフーリエ変換の実数部分から導出する。位相変
調周波数における補間されたセグメントの値がＳ（ｋ
pmf）の実数部分の推定である。
号のフーリエ変換Ｓ（ｋpmf ）の実数部分は、（１）位
相変調された信号の貢献度が無視できるような位相変調
周波数の直上の周波数領域内のＹ（ｋ）の実数部分の値
を平均し、（２）これもまた位相変調された信号の貢献
度が無視できるような位相変調周波数の直下の周波数領
域内のＹ（ｋ）の実数部分の値を平均し、（３）２つの
平均値の間を線形に補間することによって、複合信号Ｙ
（ｋ）のフーリエ変換の実数部分から導出する。位相変
調周波数における補間されたセグメントの値がＳ（ｋ
pmf）の実数部分の推定である。
【００３３】このプロセスを図９にグラフ表示してあ
る。領域Ａ及びＢにおいては、位相変調された信号の貢
献度は無視することができ、またトランジェント信号の
影響が優勢であるものとしている。従って、補間された
値は、位相変調周波数におけるＳ（ｋ）の実数部分を正
しく近似する。
る。領域Ａ及びＢにおいては、位相変調された信号の貢
献度は無視することができ、またトランジェント信号の
影響が優勢であるものとしている。従って、補間された
値は、位相変調周波数におけるＳ（ｋ）の実数部分を正
しく近似する。
【００３４】我々は使用したアポディゼーション関数を
知っているから、位相変調された信号のサイドローブの
包絡線も知っている。この情報は、上述した方法によっ
てトランジェントのスペクトルを推定する最良の間隔Ａ
及びＢを定義するのに使用される。さらにトランジェン
トの変換により周波数はゆっくりと変化しているから、
その値は各間隔にわたる変換の値を平均することによっ
て最良に推定される。これは、各間隔にわたるｍ点を平
均することによって トランジェントの変
知っているから、位相変調された信号のサイドローブの
包絡線も知っている。この情報は、上述した方法によっ
てトランジェントのスペクトルを推定する最良の間隔Ａ
及びＢを定義するのに使用される。さらにトランジェン
トの変換により周波数はゆっくりと変化しているから、
その値は各間隔にわたる変換の値を平均することによっ
て最良に推定される。これは、各間隔にわたるｍ点を平
均することによって トランジェントの変
【００３５】本発明の好ましい実施例においては、ステ
ップトランジェントの変換の実数部分は、以下のように
ＤＦＴを計算することによって推定される。
ップトランジェントの変換の実数部分は、以下のように
ＤＦＴを計算することによって推定される。
【００３６】
【数７】 ここに、“ｋ：Ａ”は図９に示すｍ点間隔Ａを表し、
“ｋ：Ｂ”は図９に示すｍ点間隔Ｂを表している。ステ
ップトランジェント変換の虚数部分は、上式内の余弦関
数を正弦関数に置換することによって、同じように推定
される。
“ｋ：Ｂ”は図９に示すｍ点間隔Ｂを表している。ステ
ップトランジェント変換の虚数部分は、上式内の余弦関
数を正弦関数に置換することによって、同じように推定
される。
【００３７】Ｓ（ｋpmf ）の実数部分を推定した後に、
それを複合信号の実数部分の変換から減算すると位相変
調周波数における所望信号Ｘ（ｋ）の同相成分の値が求
められる。例えば、図１０は位相変調周波数帯域の直下
のｋ＝140 乃至ｋ＝200 の領域について計算された複合
信号の変換の実数部分を示しており、また図１１は位相
変調周波数帯域の直上のｋ＝210 乃至ｋ＝270 の領域に
ついて計算された複合信号Ｙ（ｋ）の変換の実数部分を
示している。各変換の虚数部分を使用して同じプロセス
を遂行すると、位相変調周波数におけるＸ（ｋ）の直角
成分の値が導出される。
それを複合信号の実数部分の変換から減算すると位相変
調周波数における所望信号Ｘ（ｋ）の同相成分の値が求
められる。例えば、図１０は位相変調周波数帯域の直下
のｋ＝140 乃至ｋ＝200 の領域について計算された複合
信号の変換の実数部分を示しており、また図１１は位相
変調周波数帯域の直上のｋ＝210 乃至ｋ＝270 の領域に
ついて計算された複合信号Ｙ（ｋ）の変換の実数部分を
示している。各変換の虚数部分を使用して同じプロセス
を遂行すると、位相変調周波数におけるＸ（ｋ）の直角
成分の値が導出される。
【００３８】それとは別に複合信号のための同じプロセ
スを独立した３つのフィルタを使用して実現することが
できる。１つのフィルタは狭い帯域通過フィルタであっ
て複合信号の振幅をそのピークにおいて（即ち、位相変
調周波数において）測定する。他の２つのフィルタは位
相変調周波数の両側の周波数帯域に同調されている広帯
域フィルタであって、各帯域にわたる基底線信号の平均
振幅を測定する。
スを独立した３つのフィルタを使用して実現することが
できる。１つのフィルタは狭い帯域通過フィルタであっ
て複合信号の振幅をそのピークにおいて（即ち、位相変
調周波数において）測定する。他の２つのフィルタは位
相変調周波数の両側の周波数帯域に同調されている広帯
域フィルタであって、各帯域にわたる基底線信号の平均
振幅を測定する。
【００３９】狭い帯域通過フィルタの帯域幅は、位相変
調された信号の帯域幅と一致している。他の２つのフィ
ルタは、ステップトランジェントの変換の分散から雑音
の影響を最小にするように十分に広いが、２つのフィル
タの間の領域内のステップトランジェントの変換の値が
線形補間によって近似できるという仮定を犯さないよう
に十分に狭い帯域幅を有している。全てのフィルタは、
干渉計の各ステップの後に０状態にリセットされること
から、集めてダンプする( integrate-and-dump)型であ
る。
調された信号の帯域幅と一致している。他の２つのフィ
ルタは、ステップトランジェントの変換の分散から雑音
の影響を最小にするように十分に広いが、２つのフィル
タの間の領域内のステップトランジェントの変換の値が
線形補間によって近似できるという仮定を犯さないよう
に十分に狭い帯域幅を有している。全てのフィルタは、
干渉計の各ステップの後に０状態にリセットされること
から、集めてダンプする( integrate-and-dump)型であ
る。
【００４０】本発明の好ましい実施例の測定時間は、従
来の技術の測定時間の半分である。更に本発明の方法
は、従来の技術に比して測定誤差を大幅に減少させる。
即ち、スペクトルの全体の特色を表す測定された振幅の
僅か数％しか改善されていないにも拘らず、スペクトル
の極く一部の特色を表す（高分解能で）測定された振幅
が 100％まで改善されているのである。結論 結論として、本発明がフーリエ変換分光計におけるトラ
ンジェント信号の効果を減少させ、ステップ走査干渉計
における信号測定のデューティサイクルを 100％にする
ことを可能にしていることが理解されよう。
来の技術の測定時間の半分である。更に本発明の方法
は、従来の技術に比して測定誤差を大幅に減少させる。
即ち、スペクトルの全体の特色を表す測定された振幅の
僅か数％しか改善されていないにも拘らず、スペクトル
の極く一部の特色を表す（高分解能で）測定された振幅
が 100％まで改善されているのである。結論 結論として、本発明がフーリエ変換分光計におけるトラ
ンジェント信号の効果を減少させ、ステップ走査干渉計
における信号測定のデューティサイクルを 100％にする
ことを可能にしていることが理解されよう。
【００４１】以上に本発明の好ましい実施例を余すとこ
ろなく説明したが、種々の変更、代替構造、及び等価の
ものを使用することができる。例えば、上述した計算で
は、変換の同相成分及び直角成分をそれぞれ実数部分及
び虚数部分に分離して決定しているが、これらの計算は
複素ドメインにおいて同時に遂行することができる。従
って、以上の説明が特許請求の範囲に記載されている範
囲を限定するものではないことを理解されたい。
ろなく説明したが、種々の変更、代替構造、及び等価の
ものを使用することができる。例えば、上述した計算で
は、変換の同相成分及び直角成分をそれぞれ実数部分及
び虚数部分に分離して決定しているが、これらの計算は
複素ドメインにおいて同時に遂行することができる。従
って、以上の説明が特許請求の範囲に記載されている範
囲を限定するものではないことを理解されたい。
【図１】ロックイン増幅器を組み入れたステップ走査フ
ーリエ変換分光計の概要図である。
ーリエ変換分光計の概要図である。
【図２】ディジタル信号プロセッサを組み入れたステッ
プ走査フーリエ変換分光計の概要図である。
プ走査フーリエ変換分光計の概要図である。
【図３】ステップ走査干渉計内の運動鏡の１ステップ分
の検出器の信号出力を表すグラフである。
の検出器の信号出力を表すグラフである。
【図４】位相変調がなされない場合の運動鏡の１ステッ
プ分の検出器の信号出力を表すグラフである。
プ分の検出器の信号出力を表すグラフである。
【図５】位相変調がなされない場合の運動鏡の１ステッ
プ分の検出器の信号出力のフーリエ変換の実数部分を表
すグラフである。
プ分の検出器の信号出力のフーリエ変換の実数部分を表
すグラフである。
【図６】位相変調がなされない場合の運動鏡の１ステッ
プ分の検出器の信号出力のフーリエ変換の虚数部分を表
すグラフである。
プ分の検出器の信号出力のフーリエ変換の虚数部分を表
すグラフである。
【図７】複合信号から位相変調された信号のフーリエ変
換を計算する本発明の方法を示すブロック線図である。
換を計算する本発明の方法を示すブロック線図である。
【図８】アポダイズされた複合信号を表すグラフであ
る。
る。
【図９】指定された周波数領域のアポダイズされた複合
信号のフーリエ変換を表すグラフと、トランジェント信
号のフーリエ変換を推定するための本発明の方法を示す
図である。
信号のフーリエ変換を表すグラフと、トランジェント信
号のフーリエ変換を推定するための本発明の方法を示す
図である。
【図１０】位相変調周波数の直下の領域のアポダイズさ
れた複合信号のフーリエ変換を表すグラフである。
れた複合信号のフーリエ変換を表すグラフである。
【図１１】位相変調周波数の直上の領域のアポダイズさ
れた複合信号のフーリエ変換を表すグラフである。
れた複合信号のフーリエ変換を表すグラフである。
１０ フーリエ変換分光計 １２ 干渉計 １４、１６ 信号発生器 １８ サンプル ２０ 赤外検出器 ２２ スイッチ ２４ ロックイン増幅器（ＬＩＡ） ３０ アナログ・ディジタル変換器（Ａ／Ｄ） ３２ 高速フーリエ変換（ＦＦＴ）・信号処理エレクト
ロニクス ３４ 信号発生器 ３６ ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）
ロニクス ３４ 信号発生器 ３６ ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）
Claims (7)
- 【請求項１】 干渉計及びディジタル信号プロセッサを
備えているフーリエ変換分光計において、上記フーリエ
変換分光計が生成した信号を処理する方法であって、 データ信号及びトランジェント信号からなる複合信号の
第１の変換を計算する段階と、 上記トランジェント信号の第２の変換を推定する段階
と、 上記複合信号の上記第１の変換から、上記第２の変換を
減算する段階と、を備えていることを特徴とする方法。 - 【請求項２】 上記フーリエ変換分光計はステップ走査
干渉計であり、上記トランジェント信号は、上記干渉計
内に備えられている可動鏡が第１の参照位置から第２の
参照位置まで運動した結果発生したステップ信号からな
る請求項１に記載の方法。 - 【請求項３】 上記トランジェント信号は、上記フーリ
エ変換干渉計の信号経路内のスイッチが閉じた結果発生
したスイッチ信号からなる請求項１に記載の方法。 - 【請求項４】 上記第２の変換を推定する段階は、 上記第１の変換から、上記データ信号が優勢である第１
の周波数帯域を識別する段階と、 上記第１の変換から、上記トランジェント信号が優勢で
あり、且つ上記第１の周波数帯域に接して上記第１の周
波数帯域の上に位置する第２の周波数帯域を識別する段
階と、 上記第１の変換から、上記トランジェント信号が優勢で
あり、且つ上記第１の周波数帯域に接して上記第１の周
波数帯域の下に位置する第３の周波数帯域を識別する段
階と、 上記第２の周波数帯域内の上記第１の変換の複数の第１
の値を平均して第１の平均値を導出する段階と、 上記第３の周波数帯域内の上記第１の変換の複数の第２
の値を平均して第２の平均値を導出する段階と、 上記第１の平均値と上記第２の平均値との間を補間し
て、上記第１の周波数帯域内の上記第２の変換の上記推
定に対応する複数の第３の値を導出する段階と、を更に
備えている請求項１に記載の方法。 - 【請求項５】 上記複数の第１の値は上記第２の周波数
帯域にわたる上記第１の変換の実数部分に対応し、上記
複数の第２の値は上記第３の周波数帯域にわたる上記第
１の変換の実数部分に対応し、上記複数の第３の値は上
記第２の変換の上記推定の実数部分に対応する請求項４
に記載の方法。 - 【請求項６】 上記複数の第１の値は上記第２の周波数
帯域にわたる上記第１の変換の虚数部分に対応し、上記
複数の第２の値は上記第３の周波数帯域にわたる上記第
１の変換の虚数部分に対応し、上記複数の第３の値は上
記第２の変換の上記推定の虚数部分に対応する請求項４
に記載の方法。 - 【請求項７】 干渉計及びディジタル信号プロセッサを
備えているフーリエ変換分光計において、上記フーリエ
変換分光計が生成した、位相変調された信号及びトラン
ジェント信号を含む複合信号を処理する方法であって、 上記位相変調された信号の帯域幅と一致する帯域幅を有
し、位相変調周波数に同調している第１の帯域通過フィ
ルタを、上記複合信号に適用して上記複合信号の変換の
第１の値を測定する段階と、 広い帯域幅を有し、位相変調周波数の下の第１の周波数
帯域に同調している第２の帯域通過フィルタを、上記複
合信号に適用して上記複合信号の変換の第２の値を測定
する段階と、 広い帯域幅を有し、位相変調周波数の上の第２の周波数
帯域に同調している第３の帯域通過フィルタを、上記複
合信号に適用して上記複合信号の変換の第３の値を測定
する段階と、 上記第２の値と上記第３の値との間を補間して、上記位
相変調周波数における上記トランジェント信号の変換の
推定を導出する段階と、 上記第１の値から上記推定を減算することによって、上
記位相変調周波数における上記位相変調された信号の変
換の値を計算する段階と、を備えていることを特徴とす
る方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/584,217 US5612784A (en) | 1996-01-04 | 1996-01-04 | Digital signal processing technique for a FT-IR spectrometer using multiple modulations |
| US08/584,217 | 1996-01-04 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09288006A true JPH09288006A (ja) | 1997-11-04 |
| JP2951279B2 JP2951279B2 (ja) | 1999-09-20 |
Family
ID=24336398
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8347167A Expired - Lifetime JP2951279B2 (ja) | 1996-01-04 | 1996-12-26 | フーリエ変換・赤外分光計のディジタル信号処理方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (2) | US5612784A (ja) |
| JP (1) | JP2951279B2 (ja) |
| DE (1) | DE19654244C2 (ja) |
| GB (1) | GB2308889B (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103530877A (zh) * | 2013-10-10 | 2014-01-22 | 中国科学院上海技术物理研究所 | 一种干涉数据实时叠加均值方法 |
| CN104011497A (zh) * | 2011-12-27 | 2014-08-27 | 佳能株式会社 | 用于产生信息信号的方法 |
Families Citing this family (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| US5835213A (en) * | 1996-09-13 | 1998-11-10 | Bio-Rad Laboratories, Inc. | Triple modulation experiment for a fourier transform spectrometer |
| US6043884A (en) * | 1997-08-08 | 2000-03-28 | Bio-Rad Laboratories, Inc. | DSP technique for photoacoustic spectroscopy (PAS) sample pulse response for depth profiling |
| US6025913A (en) * | 1997-08-08 | 2000-02-15 | Bio-Rad Laboratories | Digital signal processing (DSP) techniques for FT-IR multiple modulation measurements using a photoelastic modulator |
| DE19804279C2 (de) * | 1998-02-04 | 1999-11-18 | Univ Ruhr Bochum | Verfahren zur zeitaufgelösten Messung von Energiespektren molekularer Zustände und Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens |
| JP2000193524A (ja) * | 1998-12-28 | 2000-07-14 | Nippon Sanso Corp | 光吸収スペクトル測定方法及びその装置 |
| DE19916072A1 (de) * | 1999-04-09 | 2000-10-26 | Campus Technologies Ag Zug | Vorrichtung und Verfahren zur optischen Spektroskopie |
| JP2001099715A (ja) | 1999-09-30 | 2001-04-13 | Ando Electric Co Ltd | 波長計のデータ処理装置、及びそのデータ処理方法 |
| EP1384051A1 (en) * | 2001-05-02 | 2004-01-28 | Csir | Spectrometry using broadband filters with overlapping spectral ranges |
| GB0124952D0 (en) * | 2001-10-17 | 2001-12-05 | Nokia Corp | A receiver and a receiving method |
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