JPH063191A - フーリエ分光装置の位相誤差補正方法 - Google Patents
フーリエ分光装置の位相誤差補正方法Info
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- JPH063191A JPH063191A JP16265292A JP16265292A JPH063191A JP H063191 A JPH063191 A JP H063191A JP 16265292 A JP16265292 A JP 16265292A JP 16265292 A JP16265292 A JP 16265292A JP H063191 A JPH063191 A JP H063191A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 フーリエ分光装置において、決定したサンプ
リング点に位相誤差s(サンプリングを繰返しても加算
されないシフト誤差)が生じて、偶関数として扱うと奇
関数成分の誤差が含まれるようになったとき、この位相
誤差sを補正して処理が簡単な偶関数としての扱いを保
つ。 【構成】 既知の幅スペクトル〔I(ω)=1(ωs≦
ω≦ωe),I(ω)=0(ω<ωs,ωe<ω)〕を入
射したときの測定値Bes(ω)について位相誤差sの関
数として成立するスペクトル式 Bes(ω)から位相誤
差sを求める。そして、これ以後の測定値の光路差x
を、この位相誤差sで補正して、偶関数対応のフーリエ
余弦変換を行って物体からの光のスペクトル密度分布を
演算する。
リング点に位相誤差s(サンプリングを繰返しても加算
されないシフト誤差)が生じて、偶関数として扱うと奇
関数成分の誤差が含まれるようになったとき、この位相
誤差sを補正して処理が簡単な偶関数としての扱いを保
つ。 【構成】 既知の幅スペクトル〔I(ω)=1(ωs≦
ω≦ωe),I(ω)=0(ω<ωs,ωe<ω)〕を入
射したときの測定値Bes(ω)について位相誤差sの関
数として成立するスペクトル式 Bes(ω)から位相誤
差sを求める。そして、これ以後の測定値の光路差x
を、この位相誤差sで補正して、偶関数対応のフーリエ
余弦変換を行って物体からの光のスペクトル密度分布を
演算する。
Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明はフーリエ分光装置の位相
誤差補正方法に関する。
誤差補正方法に関する。
【0002】
【従来の技術】フーリエ分光装置は、物体からの光をマ
イケルソン干渉計に通過させ、光路差xに対する干渉信
号F(x)〔干渉光の交流成分の大きさを表すインター
フェログラム〕を測定し、これをフーリエ変換して上記
物体から出た光のスペクトルを得ている。この測定は、
光路差xを精度の高い一定ピッチdxで変化させて行う
必要が有り、この目的のため、特定波長λのレーザー光
を上記マイケルソン干渉計に入射し、その干渉信号から
光路差xがλ/2づつ変化するサンプリング点を決定し
ている。
イケルソン干渉計に通過させ、光路差xに対する干渉信
号F(x)〔干渉光の交流成分の大きさを表すインター
フェログラム〕を測定し、これをフーリエ変換して上記
物体から出た光のスペクトルを得ている。この測定は、
光路差xを精度の高い一定ピッチdxで変化させて行う
必要が有り、この目的のため、特定波長λのレーザー光
を上記マイケルソン干渉計に入射し、その干渉信号から
光路差xがλ/2づつ変化するサンプリング点を決定し
ている。
【0003】図3はフーリエ分光装置の光学系1を示す
もので、2は物体からの光を絞るスリット、3はこの光
を平行化するレンズである。4は光路差x(=a−b)
を可変できるマイケルソン干渉計で、光軸に対して傾斜
配置した半透鏡4aと、この半透鏡4aに異なる方向か
ら対面した固定鏡4b、移動鏡4cから構成される。5
はこのマイケルソン干渉計4で発生した干渉光を集光す
るレンズ、6はこの干渉光を受ける光電変換素子であ
る。7はサンプリング点決定用のレーザー光源、8はこ
のレーザー光を平行化するレンズ、9は平行化されたレ
ーザー光をマイケルソン干渉計4に入射する半透鏡で、
その入射側の光路中に配置されている。
もので、2は物体からの光を絞るスリット、3はこの光
を平行化するレンズである。4は光路差x(=a−b)
を可変できるマイケルソン干渉計で、光軸に対して傾斜
配置した半透鏡4aと、この半透鏡4aに異なる方向か
ら対面した固定鏡4b、移動鏡4cから構成される。5
はこのマイケルソン干渉計4で発生した干渉光を集光す
るレンズ、6はこの干渉光を受ける光電変換素子であ
る。7はサンプリング点決定用のレーザー光源、8はこ
のレーザー光を平行化するレンズ、9は平行化されたレ
ーザー光をマイケルソン干渉計4に入射する半透鏡で、
その入射側の光路中に配置されている。
【0004】上記構成は、移動鏡4cを所定ピッチdx
で動かして光路差xを変化させ、この各サンプリング点
において、スリット2を通して入射する光に対する干渉
光の強度I(x)を光電変換素子6で測定するもので、
この信号I(x)の交流成分が干渉信号F(x)〔イン
ターフェログラム〕となる。
で動かして光路差xを変化させ、この各サンプリング点
において、スリット2を通して入射する光に対する干渉
光の強度I(x)を光電変換素子6で測定するもので、
この信号I(x)の交流成分が干渉信号F(x)〔イン
ターフェログラム〕となる。
【0005】上記サンプリング点の決定は、物体からの
光を遮断し、レーザー光源7からレーザー光を入射し
て、次のような原理により行う。
光を遮断し、レーザー光源7からレーザー光を入射し
て、次のような原理により行う。
【0006】レーザー光源7はコヒーレントな単色光を
発生し、これをマイケルソン干渉計4を通して光電変換
素子6でその干渉強度を測定すると、図4に示すように
光路差xがレーザー光波長λの1/2変化するごとに増
減する周期的変化を示す。そこで、精度が上げやすい最
大変化点nx(最大値と最小値の中間点)をコンパレー
タで検出し、この点をサンプリング点として決定する。
すなわち、移動鏡4cを光路差xが増加する方向に動か
し、光路差xがλ/2づつ増加して上記最大変化点n1,
…,nxが検出されるごとに、レーザー光の入射を物体か
らの光の入射に切換えて、上記光強度I(x)を測定す
るのである。なお、光路差0の原点は上記レーザー光の
代りに白色光を入射し、干渉強度が最大となる位置に移
動鏡4cを位置させることにより決定する。この状態
で、全ての波長の光が干渉し、最大出力が得られるので
ある。
発生し、これをマイケルソン干渉計4を通して光電変換
素子6でその干渉強度を測定すると、図4に示すように
光路差xがレーザー光波長λの1/2変化するごとに増
減する周期的変化を示す。そこで、精度が上げやすい最
大変化点nx(最大値と最小値の中間点)をコンパレー
タで検出し、この点をサンプリング点として決定する。
すなわち、移動鏡4cを光路差xが増加する方向に動か
し、光路差xがλ/2づつ増加して上記最大変化点n1,
…,nxが検出されるごとに、レーザー光の入射を物体か
らの光の入射に切換えて、上記光強度I(x)を測定す
るのである。なお、光路差0の原点は上記レーザー光の
代りに白色光を入射し、干渉強度が最大となる位置に移
動鏡4cを位置させることにより決定する。この状態
で、全ての波長の光が干渉し、最大出力が得られるので
ある。
【0007】このように測定された光強度I(x)の交
流成分F(x)〔インターフェログラム〕から、光のス
ペクトル密度分布を得るフーリエ変換について、次に説
明する。
流成分F(x)〔インターフェログラム〕から、光のス
ペクトル密度分布を得るフーリエ変換について、次に説
明する。
【0008】フーリエ分光においては、上記インターフ
ェログラムF(x)を、光路差0からの因果関数である
偶関数として扱うので、種々の波長の光がマイケルソン
干渉計に入射したときに得られる光強度I(x)は、
ェログラムF(x)を、光路差0からの因果関数である
偶関数として扱うので、種々の波長の光がマイケルソン
干渉計に入射したときに得られる光強度I(x)は、
【数2】 というフーリエ逆余弦変換式で表され、
【0009】その交流成分であるインターフェログラム
F(x)は、
F(x)は、
【数3】 となる。
【0010】したがって、スペクトルB(ν)は、フー
リエ余弦変換式
リエ余弦変換式
【数4】 で表される。
【0011】そこで、光路差xを0から∞(実際は測定
値が収束するのに十分な距離X)まで変化させて光強度
I(x)の測定を行った後、この測定値の直流成分を取
除いて、数値データとしてのインターフェログラムF
(x)を作成し、FFT演算ボード等の演算装置を用い
るコンピュータ処理により、上記式の演算を行って、
スペクトルB(ν)を求めている。
値が収束するのに十分な距離X)まで変化させて光強度
I(x)の測定を行った後、この測定値の直流成分を取
除いて、数値データとしてのインターフェログラムF
(x)を作成し、FFT演算ボード等の演算装置を用い
るコンピュータ処理により、上記式の演算を行って、
スペクトルB(ν)を求めている。
【0012】
【発明が解決しようとする課題】上記フーリエ分光装置
においては、上述したようにインターフェログラムF
(x)を、光路差0からの因果関数と考え、偶関数とし
フーリエ余弦変換にてスペクトル再生を行っている。
においては、上述したようにインターフェログラムF
(x)を、光路差0からの因果関数と考え、偶関数とし
フーリエ余弦変換にてスペクトル再生を行っている。
【0013】しかし、実際には光学系、機械系、電気系
において位相誤差s(サンプリング点毎に一定幅で生
じ、サンプル数を重ねても積算されない誤差)が生じ偶
関数としての扱いでは誤差が生じることがある。
において位相誤差s(サンプリング点毎に一定幅で生
じ、サンプル数を重ねても積算されない誤差)が生じ偶
関数としての扱いでは誤差が生じることがある。
【0014】これは、例えば図5に示すように測定を開
始した光路差0の原点位置が、実際のインターフェログ
ラムF(x)に対してシフトしていた場合で、この場
合、演算の対象とする偶関数成分に奇関数成分が誤差と
して含まれ、求めたスペクトルに誤差が生じる。
始した光路差0の原点位置が、実際のインターフェログ
ラムF(x)に対してシフトしていた場合で、この場
合、演算の対象とする偶関数成分に奇関数成分が誤差と
して含まれ、求めたスペクトルに誤差が生じる。
【0015】この場合の対策として、偶関数として扱う
場合の位相差0〜Xの範囲の測定に加え、0〜−Xまで
の範囲についても測定を行い、複素フーリエ変換にて再
生スペクトルを求めることも考えられる。
場合の位相差0〜Xの範囲の測定に加え、0〜−Xまで
の範囲についても測定を行い、複素フーリエ変換にて再
生スペクトルを求めることも考えられる。
【0016】しかし、この場合は光学系の操作、スペク
トルの計算に負担がかかり、分光に要する時間が長くな
り好ましくない。
トルの計算に負担がかかり、分光に要する時間が長くな
り好ましくない。
【0017】そこで、本発明は位相誤差sがあっても、
フーリエ余弦変換のみでスペクトル密度分布を計算でき
るように、補正用の位相誤差sを算出する方法を方法を
提供することを目的とする。
フーリエ余弦変換のみでスペクトル密度分布を計算でき
るように、補正用の位相誤差sを算出する方法を方法を
提供することを目的とする。
【0018】
【課題を解決するための手段】本発明が提供するフーリ
エ分光装置の位相誤差補正方法は、物体からの光をレン
ズで平行光に変えて、光路差xを可変できるマイケルソ
ン干渉計に通過させ、その干渉強度を光電変換素子で測
定する主光学系と、特定波長λのレーザー光を、上記マ
イケルソン干渉計に入射し、上記光路差xがλ/2ずつ
変化する毎に得られる干渉強度の変化点をサンプリング
点として検出する光路差測定用光学系を有し、各サンプ
リング点毎に、上記光学系において、物体からの光をマ
イケルソン干渉計に入射して得た干渉光を光電変換素子
で受光して光路差xに対する干渉信号F(x)を測定
し、この干渉信号F(x)を偶関数として扱い、その光
路差方向にフーリエ余弦変換することにより物体から出
た光のスペクトル密度分布を得るようにしたフーリエ分
光装置において、上記サンプリング点毎に一定幅で生じ
る位相誤差sがあるとき、物体からの光に変え、既知の
幅スペクトル(図1(a) に示す。) 〔I(ω)=1(ωs≦ω≦ωe),I(ω)=0(ω<
ωs,ωe<ω)〕を入射したとき得られるスペクトル密
度分布Bes(ω)〔図1(b) に示す。〕について成立す
る式
エ分光装置の位相誤差補正方法は、物体からの光をレン
ズで平行光に変えて、光路差xを可変できるマイケルソ
ン干渉計に通過させ、その干渉強度を光電変換素子で測
定する主光学系と、特定波長λのレーザー光を、上記マ
イケルソン干渉計に入射し、上記光路差xがλ/2ずつ
変化する毎に得られる干渉強度の変化点をサンプリング
点として検出する光路差測定用光学系を有し、各サンプ
リング点毎に、上記光学系において、物体からの光をマ
イケルソン干渉計に入射して得た干渉光を光電変換素子
で受光して光路差xに対する干渉信号F(x)を測定
し、この干渉信号F(x)を偶関数として扱い、その光
路差方向にフーリエ余弦変換することにより物体から出
た光のスペクトル密度分布を得るようにしたフーリエ分
光装置において、上記サンプリング点毎に一定幅で生じ
る位相誤差sがあるとき、物体からの光に変え、既知の
幅スペクトル(図1(a) に示す。) 〔I(ω)=1(ωs≦ω≦ωe),I(ω)=0(ω<
ωs,ωe<ω)〕を入射したとき得られるスペクトル密
度分布Bes(ω)〔図1(b) に示す。〕について成立す
る式
【数5】 について、測定値を代入して位相誤差sを求め、以後の
分光測定において、各サンプリング点の光路差xを、こ
の位相誤差sで補正して干渉信号F(x)を取り出し、
この干渉信号F(x)をフーリエ余弦変換して物体から
の光のスペクトル密度分布を求めることを特徴とする。
分光測定において、各サンプリング点の光路差xを、こ
の位相誤差sで補正して干渉信号F(x)を取り出し、
この干渉信号F(x)をフーリエ余弦変換して物体から
の光のスペクトル密度分布を求めることを特徴とする。
【0019】
【作用】上記構成は、特定の幅スペクトルを、位相誤差
sを含む状態のフーリエ分光装置で測定したとき、実際
に得られるスペクトル密度分布の数値データを、それに
ついてsの関数として理論的に成立しているスペクトル
密度分布式Bes(ω)に代入し、これより位相誤差sを
算出する。
sを含む状態のフーリエ分光装置で測定したとき、実際
に得られるスペクトル密度分布の数値データを、それに
ついてsの関数として理論的に成立しているスペクトル
密度分布式Bes(ω)に代入し、これより位相誤差sを
算出する。
【0020】そして、以後の測定について得られる干渉
信号F(x)の位相差xを、算出した位相誤差sで補正
して、フーリエ余弦変換を行い、誤差のないスペクトル
密度分布を得ることができる。
信号F(x)の位相差xを、算出した位相誤差sで補正
して、フーリエ余弦変換を行い、誤差のないスペクトル
密度分布を得ることができる。
【0021】
【実施例】以下、本発明における位相誤差sの算出方法
について説明する。図4に点線で示すような位相誤差s
が生じたとき、そのフーリエ余弦変換は、次の式のよ
うになる。
について説明する。図4に点線で示すような位相誤差s
が生じたとき、そのフーリエ余弦変換は、次の式のよ
うになる。
【数6】
【0022】で置き換えると、式は、 Bes(ω)=cosωsFc(ω)+sinωsFs(ω)…… となる。
【0023】今仮定しているインターフェログラムF
(x)はx<0,f(x)=0となる因果性関数であ
る。
(x)はx<0,f(x)=0となる因果性関数であ
る。
【0024】よって、Fc(ω)とFs(ω)の間には H
ilbelt 変換が成立する。
ilbelt 変換が成立する。
【数7】
【0025】ここで、図1(a) に示す既知の幅スペクト
ルFc(ω)を次のように想定する。 Fc(ω)=1 (ωs≦ω≦ωe) Fc(ω)=0 (ω<ωs,ω>ωe)
ルFc(ω)を次のように想定する。 Fc(ω)=1 (ωs≦ω≦ωe) Fc(ω)=0 (ω<ωs,ω>ωe)
【0026】
【数8】 となり、これは光路差x(ωで表す)に対して、図2に
示すような変化を示す。
示すような変化を示す。
【0027】したがって、求めるエラーを含んだスペク
トルは
トルは
【数9】 となる。
【0028】この式は、図1(a)に示すスペクトルを
持つ光を、位相誤差sがある状態で測定したとき求めら
れる図1(b)に示すスペクトルを表すもので、図1(b)に
おいて誤差として表れる傾斜は、フーリエ正弦変換項に
よって生じている。
持つ光を、位相誤差sがある状態で測定したとき求めら
れる図1(b)に示すスペクトルを表すもので、図1(b)に
おいて誤差として表れる傾斜は、フーリエ正弦変換項に
よって生じている。
【0029】そこで、この式に、測定値を代入すれば
位相誤差sを求めることができる。そして、これ以後、
物体からの光について計測した干渉信号F(x)につい
て、その位相差xを算出した位相誤差sで補正し、従来
例で説明した式を用いてフーリエ余弦変換を行えば、
位相誤差sによる演算誤差が取り除かれた再生スペクト
ルを求めることができる。
位相誤差sを求めることができる。そして、これ以後、
物体からの光について計測した干渉信号F(x)につい
て、その位相差xを算出した位相誤差sで補正し、従来
例で説明した式を用いてフーリエ余弦変換を行えば、
位相誤差sによる演算誤差が取り除かれた再生スペクト
ルを求めることができる。
【0030】上記位相誤差sの補正演算は、次のように
簡略化して行うこともでき、実際的な手法となる。位相
誤差sは、図1(b)に示すスペクトルの傾斜、すなわち
式のフーリエ正弦変換項に対応している。そこで、こ
の成分が0となる位置と、極値に近い最大値を、夫々ω
0,ω1として選定する。
簡略化して行うこともでき、実際的な手法となる。位相
誤差sは、図1(b)に示すスペクトルの傾斜、すなわち
式のフーリエ正弦変換項に対応している。そこで、こ
の成分が0となる位置と、極値に近い最大値を、夫々ω
0,ω1として選定する。
【数10】 である。
【0031】そして、B(ω0)−B(ω1)=ΔVを算
出すると、これは位相誤差sと一定の対応関係を持つ。
そこで、このΔVと位相誤差sの対応テーブルを予め作
成しておき、補正時に測定したΔVをこのテーブルを参
照して位相誤差sを求め、補正値として使用する。
出すると、これは位相誤差sと一定の対応関係を持つ。
そこで、このΔVと位相誤差sの対応テーブルを予め作
成しておき、補正時に測定したΔVをこのテーブルを参
照して位相誤差sを求め、補正値として使用する。
【発明の効果】本発明によれば、既知の幅スペクトルの
分光測定により位相誤差sを算出できるので、これに基
づいてサンプリング点の位相差xを補正することによ
り、干渉信号F(x)の測定およびスペクトル密度分布
B(ω)の演算を偶関数としての扱いで行うことがで
き、処理が容易に行える。
分光測定により位相誤差sを算出できるので、これに基
づいてサンプリング点の位相差xを補正することによ
り、干渉信号F(x)の測定およびスペクトル密度分布
B(ω)の演算を偶関数としての扱いで行うことがで
き、処理が容易に行える。
【図1】位相誤差sを測定するため入射する主光学系に
入射する既知の幅スペクトル(a) と、位相誤差sがある
場合のその再生スペクトル(b) を示す図
入射する既知の幅スペクトル(a) と、位相誤差sがある
場合のその再生スペクトル(b) を示す図
【図2】図1の再生スペクトルの内で、フーリエ正弦変
換の成分の位相差x(変数としてωを用いる)に対する
変化を示す図
換の成分の位相差x(変数としてωを用いる)に対する
変化を示す図
【図3】フーリエ分光装置の光学系を示す図
【図4】図3の光学系でサンプリング点を決定する方法
を説明するレーザー光の干渉波形図
を説明するレーザー光の干渉波形図
【図5】フーリエ分光装置で測定されるインターフェロ
グラムF(x)を示す図で、光路差(x=0)の原点が
シフトする状態をも示す。
グラムF(x)を示す図で、光路差(x=0)の原点が
シフトする状態をも示す。
1 フーリエ分光装置の光学系 2 スリット 3,6,8 レンズ 4 マイケルソン干渉計 4a 半透鏡 4b 固定鏡 4c 移動鏡 5 光電変換素子 7 レーザー光源
Claims (1)
- 【請求項1】 物体からの光をレンズで平行光に変え
て、光路差xを可変できるマイケルソン干渉計に通過さ
せ、その干渉強度を光電変換素子で測定する主光学系
と、 特定波長λのレーザー光を、上記マイケルソン干渉計に
入射し、上記光路差xがλ/2ずつ変化する毎に得られ
る干渉強度の変化点をサンプリング点として検出する光
路差測定用光学系を有し、 各サンプリング点毎に、上記光学系において、物体から
の光をマイケルソン干渉計に入射して得た干渉光を光電
変換素子で受光して光路差xに対する干渉信号F(x)
を測定し、この干渉信号F(x)を偶関数として扱い、
その光路差方向にフーリエ余弦変換することにより物体
から出た光のスペクトル密度分布を得るようにしたフー
リエ分光装置において、 上記サンプリング点毎に一定幅で生じる位相誤差sがあ
るとき、物体からの光に変え、既知の幅スペクトル 〔I(ω)=1(ωs≦ω≦ωe),I(ω)=0(ω<
ωs,ωe<ω)〕を入射したとき得られるスペクトル密
度分布Bes(ω)について成立する式 【数1】 について、測定値を代入して位相誤差sを求め、以後の
分光測定において、各サンプリング点の光路差xを、こ
の位相誤差sで補正して干渉信号F(x)を取り出し、
この干渉信号F(x)をフーリエ余弦変換して物体から
の光のスペクトル密度分布を求めることを特徴とするフ
ーリエ分光装置の位相誤差補正方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP16265292A JPH063191A (ja) | 1992-06-22 | 1992-06-22 | フーリエ分光装置の位相誤差補正方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP16265292A JPH063191A (ja) | 1992-06-22 | 1992-06-22 | フーリエ分光装置の位相誤差補正方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH063191A true JPH063191A (ja) | 1994-01-11 |
Family
ID=15758698
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP16265292A Withdrawn JPH063191A (ja) | 1992-06-22 | 1992-06-22 | フーリエ分光装置の位相誤差補正方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH063191A (ja) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2014520278A (ja) * | 2011-06-24 | 2014-08-21 | ノースイースタン・ユニバーシティ | 光スペクトルの反射歪みを補償する位相補正 |
JP2019191087A (ja) * | 2018-04-27 | 2019-10-31 | 株式会社日立ハイテクサイエンス | 干渉信号の位相補正方法 |
-
1992
- 1992-06-22 JP JP16265292A patent/JPH063191A/ja not_active Withdrawn
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2014520278A (ja) * | 2011-06-24 | 2014-08-21 | ノースイースタン・ユニバーシティ | 光スペクトルの反射歪みを補償する位相補正 |
JP2019191087A (ja) * | 2018-04-27 | 2019-10-31 | 株式会社日立ハイテクサイエンス | 干渉信号の位相補正方法 |
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