DE1945125A1 - Analog-Multiplikator - Google Patents

Description

Die ERfindung betrifft Einrichtungen zur Verwendung in Analog-Multiplikation und bezieht sich insbesondere, jedoch nicht ausschließlich auf elektrische Analoge verwendende Einrichtungen.

Immer dann, wenn Bedarf für einen ziemlich genauen Analogmulitplikator auftritt, sind die Entwerfer solcher Systeme im allgemeinen gezwungen, unter den folgenden zwei Typen zu wählen:

(1) dem Viertelquadrat-Multiplikator, der zwei Vorrichtungen auf quadratischer Charakteristik verwendet, um das Produkt von zwei Eingangsgrößen χ und y gemäß der Gleichung:

4xy = (x + y) - (x - y) *

zu erhalten und

(2) dem Zeitbasis-Multiplikator, der auf dem Prinzip arbeitet, daß dann, wenn ein Impuls proportional zu einer Eingangsgröße amplitudenmoduliert und proportional zu einer anderen Eingangsgröße breitenmoduliert wird, die Fläche des Impulses ein direktes Maß des Produktes der zwei Eingangsgrößen ist und durch Messen des Mittelwertes einer Reihe solcher Impulse erhalten wird.

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Im Handel erhältliche Analogmultiplikatoren sind im allgemeinen eng mit dem einen oder anderen dieser zwei Typen verwandt. Ihre statischen Genauigkeiten liegen typisch in der Größenordnung eines Bruchteils von einem Prozent, wobei die Zeitbasistype im allgemeinen in dieser Beziehung überlegen ist. Die Bandbreiten liegen in der Größenordnung von einigen 10 KHz, wobei die Viertelquadrattype im allgemeinen besser arbeitet.

Die Ausführung einer der beiden angegebenen Techniken zur Realisierung eines Analogmultiplikators mit gegebener Leistung kann eine außerordentliche zeitraubende Aufgabe sein, die vielfach zu einer riesigen Anordnung von Bau- und Schaltelementen führt.

Die sich beim Entwurf ergebenden Schwierigkeiten haben ihre Ursachen in der Notwendigkeit der Verwendung einiger nicht linearer Elemente oder Verfahren (wie sie durch das Prinzip der überlagerung impliziert werden), und die Genauigkeit des Multiplikators ist durch die Abweichung des nichtlinearen Elementes von seinem idealen Verhalten begrenzt.

In den letzten wenigen Jahren ist eine Anzahl von Techniken zur Erzeugung des Produktes von zwei Veränderlichen unter Verwendung der sehr voraussagbaren Exponentialcharakteristiken der Emitter-Basis-Verbindung des bipolaren Transistors eingesetzt worden. Eine solche Technik ist auf dem Rechenschieberprinzip aufgebaut, bei dem Logarithmus und llumerus direkt erhalten werden. Die Basis einer anderen bekannten Technik, die den bipolaren Transistor verwendet, ist unter Bezugnahme auf die Fig. 1 der vorliegenden Anmeldung als Einführung in die veranschaulichten Ausführungsbeispiele der Erfindung beschrieben. Im allgemeinen leiden Transistormultiplikatoren dieses Typs jedoch an wenigstens einer der folgenden Einschränkungen:

(1) Abhängigkeit von Transistorparametern

(2) Nichtlineares Verhalten bezüglich eines oder beider Eingänge

(3) Temperaturabhängigkeit des Produktkoeffizienten

(4) Geringer Rauschabstand bei niedrigen Ausgangsregeln.

(5) Begrenzte Bandbreite

(6) Übermäßige Gleichstrom-Drift am Ausgang

1-■;--" Z , " 00 982 3/1166

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Ein Ziel der Erfindung besteht darin, den Entwurf eines Multiplikators zu gewährleisten, der wenigstens einen der obigen Nachteile überwindet oder mindestens auf annehmbare Grenzen verringert. Gemäß einem ersten Gesichtspunkt der Erfindung wird eine Einrichtung geschaffen, die sich zur Analogmultiplikation verwenden läßt; diese Einrichtung umfaßt eine Apparatur, die dazu dient, ein erstes Eingangssignal zu empfangen, das eine Differenz zwischen ersten und zweiten Eingangssignalkomponenten darstellt, und in Abhängigkeit davon erste, zweite, dritte und vierte Ausgangssignalkomponenten derart zu erzeugen, daß die Summe der ersten und zweiten Ausgangskomponenten im wesentlichen linear proportional der ersten Eingangskomponente und die Summe der dritten und vierten Ausgangskomponenten im wesentlichen linear proportional der zweiten Eingangskomponente ist und daß die ersten und zweiten Ausgangskomponenten in einem steuerbaren veränderlichen Verhältnis und die dritten und vierten Ausgangskomponenten im wesentlichen nach dem gleichen Verhältnis aufeinander bezogen sind. Ferner umfaßt die Einrichtung Mittel, um von den besagten ersten bis vierten Ausgangskomponenten ein Ausgangssignal abzuleiten, das Gine Funktion eines Produktes aus dem Eingangssignal und einem Ausdruck, der das besagte Verhältnis einschließt, darstellt, sowie eine Steuereinrichtung, die auf die ersten bis vierten Ausgangskomponenten und auf ein weiteres Eingangssignal anspricht, um ein Steuersignal zu erzeugen, auf das die Apparatur anspricht, um das Verhältnis so einzustellen, daß sich eine bestimmbare Beziehung zwischen dem Ausdruck und dem weiteim Eingangssignal ergibt, wobei ein erster Multiplikand durch das erste Eingangssignal, ein zweiter Multiplikand durch das weitere Eingangssignal und das Produkt der ersten und zweiten Multiplikanden durch das Ausgangssignal· dargestellt werden kann. Vorzugsweise ist die Summe der ersten und zweiten Eingangssignale gleich einem vorbestimmten Wert.

Gemäß einem zweiten Gesichtspunkt der Erfindung wird ein Verfahren zur Durchführung einer Analogmultiplikation unter Verwendung von Apparaturen vorgesehen, die dazu dienen, ein Eingangssignal zu empfangen, das eine Differenz zwischen ersten und zweiten Eingangskomponenten darstellt, und in Abhängigkeit davon erste, zweite, vlritte und vierte ?\usgangssignalko:nponenten derart zu erzeugen, äaß die Sur.ime der ersten und zweiten Aus-'amskoniOonsnt'Sn in vr^ seitlichen

SAD

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linear proportional der ersten Eingangskomponente und die Summe
der dritten und vierten Ausgangskomponenten im wesentlichen linear proportional der zweiten Eingangskomponente ist, wobei die ersten und zweiten Ausgangskomponenten in einem steuerbaren veränderlichen Verhältnis und die dritten und vierten Komponenten im wesentlichen im gleichen Verhältnis aufeinander bezogen sind. Dabei wird von den ersten und zweiten Ausgangskomponenten ein Ausgangssignal abgeleitet, das eine Funktion eines Produktes aus dem Eingangssignal und einem das besagte Verhältnis enthaltenden Ausdruck ist; von den ersten bis vierten Ausgangskomponenten und einem weiteren Eingangssignal ein Steuersignal abgeleitet, auf das die Apparatur anspricht, um das Verhältnis so einzustellen, daß sich ein bestimmbareH Verhältnis zwischen dem Ausdruck und dem weiteren Eingangssignal ergibt; wobei das erste Eingangssignal zur DArstellung eines ersten Multiplikanden, das v/eitere Eingangssignal zur Darstellung eines zweiten Multiplikanden und das Ausgangssignal zur Darstellung des Produktes der Multiplikanden verwendet werden.

Zum klaren Verständnis der Erfindung sollen nun einige Ausführungsbejgpiele unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben v/erden.

In den Zeichnungen ist:

Fig. 1 ein Schema, das einen bekannten Multiplikatortyp
repräsentiert;

Fig. 2 ein Diagramm, das einen Stromteiler zur Verwendung in dem Multiplikator der Fig. 1 repräsentiert;

Fig. 3 ein Schaltbild für eine Stufe eines erfindungsgemäßen Multiplikators;

Fig. 4 eine alternative Form einer Stufe eines erfindungsgemäßen Multiplikators;

Fig. 5 eine alternative Darstellung der Schaltung der Fig. 4 zur Verwendung bei der Analyse der Schaltung;

Fig.- 6 bis 8 Repräsentationen von Teilen der Schaltung der
Fig. 4 zur Verwendung bei deren Analyse;

■:■·.■■ " ⁵ " 0 0 9 8 2 3 I 1 1 B 6

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Fig. 9 ein Schaltbild für eine erste Stufe eines erfindungsgemäßen Multiplikators; und

Fig. 10 ein Schaltbild für einen Multiplikator, der die in den Fig. 4 und 9 dargestellten Stufen umfaßt.

Ableitung der grundlegenden .Gleichungen

Der schematisch in Fig. 1 gezeigte elektronische n-Stufen-Multiplikator ist nicht gemäß der Erfindung ausgebildet, sondern dient zur Veranschaulichung der Ableitung der grundlegenden Multiplikationsgleichungen .

Fig. 1 ist in drei Teile geteilt, die mit A,B bzw. C bezeichnet sind. Teil A veranschaulicht die erste oder Eingangsstufe und die zweite Stufe des Multiplikators, Teil B zwei aufeinanderfolgende Zwischenstufen, die mit j bzw. k bezeichnet sind, und Teil C die n-te oder Ausgangsstufe. Die Eingangsstufe hat einen speziellen Aufbau, aber die übrigen Stufen haben den gleichen allgemeinen Aufbau, der unter Bezugnahme auf die zweite Stufe beschrieben und anhand der j-sten und k-ten Stufen analysiert werden soll.

Wie aus Teil A der Fig. 1 ersichtlich, umfaßt die Eingangsstufe eine Stromteiler-Einrichtung 100 mit einem Eingang 102 und dient zur Aufteilung des Eingangsstroms auf ihre Ausgänge, so daß ein Bruchteil λ, des EingangsStroms zum Ausgang 104 und einen Bruchteil (1 - °<--j) zum Ausgang 106 geleitet wird. Der Ausgangsstrom I,_ der Eingangsstufe, der derselbe ist wie der Eingangsstrom I_ der zweiten Stufe, wird durch Gleichung 1 wiedergegeben:

I₁₀ = I₂ "Oi₁Io - (1 -OL₁)Io. CU

Das Minuszeichen wird eingeführt, weil beide Ströme oC,Io und (1 -<*-,) Io von der Vorrichtung 100 wegfließen.

Die zweite Stufe des Multiplikators umfaßt ein Paar von einander angepaßten Stromteiler-Vorrichtungen 108, 110. Die Vorrichtung 108 hat einen Eingang (dem ein Strom <*., Io von der ersten Stufe zugeführt wird), und ein Paar von mit 112,114 bezeichneten Ausgängen.

— 6 ■"

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Die Einrichtung 110 hat einen Eingang (dem der Strom (1 -0C₁)Io von der ersten Stufe zugeführt wird), und ein Paar von Ausgängen 116,118. Die Elemente 108, 110 sind so angeordnet, daß ein BruchteiloC dieser betreffenden Eingangsströme zu den Ausgängen 112 und 118 und ein Bruchteil (1 -^₂) ^von ihren betreffenden Eingangsströmen zu den Ausgängen 114, 116 geleitet wird. Ausgang 112 ist mit Ausgang 116 und Ausgang 118 mit Ausgang 114 verbunden. Somit setzt sich der Ausgang von der zweiten Stufe aus den beiden Strömen i₂ bzw. i'₂ zusammen. Der sich ergebende Ausgangsstrom I„ von der zweiten Stufe wird durch Gleichung 2 wiedergegeben:

I₂₀ = I₂ - i'₂ . (2)

Das Verhältnis zwischen diesem Ausgangsstrom und dem Eingangsstrom I„ soll nun in dem allgemeinen Falle unter Bezugnahme auf Fig. IB untersucht werden. Diese Figur zeigt die j-ste und k-te Stufe des Multiplikators, wobei der Ausgangsstrom I. von der k-ten Stufe

JCO

und der Eingangsstrom I. zur j-sten Stufe durch Gleichung 3 gegeben sind:

^Jko = ¹J - V. - ^ifk · ⁽³⁾

Die Stromteiler-Vorrichtungen der j-sten Stufe spalten den Strom i, in die Komponenten i·, und i„ und den Strom i¹, in die Komponenten i.. und i.. Die Ausgänge der Stromteiler-Vorrichtung sind wie in der zweiten Stufe über Kreuz verbunden und bilden zwei Ausgänge, die die Ströme i. bzw. i¹. führen. Die verschiedenen Ströme, die in die Stufe eintreten, innerhalb derselben fließen bzw. sie verlassen, stehen nach den Gleichungen der Gruppe A miteinander in Beziehung:

I₃ - (1

S ¹J = ¹I ^{+ 1}S ¹¹J - H ⁺ U

ΓΌ " * "~"~* ~ """ "" ■""""■*■ " — —————— — ■ -■■ — - —- —■

co Ausgangsstrom der Stufe (1, ) = i. - i

£ = ⁽¹k - ¹V ^(2CS - ^1} - ¹J^⁰⁰J - !)' (A)

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Es ist somit ersichtlich, daß der Ausgangsstrom irgendeiner Stufe das Produkt des Eingangsstromes und einer Größe ist, die von dem Verhältnis abhängt, nach dem die Eingangsströme aufgeteilt werden. Es sollte jedoch beachtet werden, daß dies Verhältnis nicht #..# sondern oC.: (l- ck..) ist. Werden entsprechende Gleichungen für diese erste Stufe aufgestellt, so findet man, daß dieses Verhältnis richtig ist.

Da der Ausgang irgendeiner Stufe von den Charakteristiken der benachbarten Stufe unabhängig ist, wird ersichtlich, daß der Ausgangsstrom (Ino) der η-ten Stufe auf den Eingangsstrom (Io) der ersten Stufe gemäß Gleichung 4 bezoqen ist:

Ino = Io (2-S₁-I) (2Ct₂-I) (2^.-1) (2Ot_n-I). (4)

Diese Gleichung hat die allgemeine Form

_l — Λ. X« « XaI ' X · ———————■ %. j

und es ist somit möglich, den Multiplikator der Fig. 1 zu verwenden, um ein Ausgangssignal I zu erhalten, das die Multiplikation von Größen darstellt, die repräsentiert werden durch: 2<t-, - 1) usw. , wobei der Ausdruck I ein konstanter -iaßstabfaktor in dem .lulti-

. ο

plikatorausgang ist.

Um jedoch eine andere Größe in einen Wert von (2oL. - 1) zu transformieren, muß man den Wert von (2oc. - 1) anhand einer ^,ingangs-Steuervariablen, z. B. eines Stromes oder einer Spannung, steuern können. Das Verhältnis zwischen der Eingangs-Steuervariablen und (2-C, - 1) sollte zur leichteren Einstellung verschiedener Vierte der zu multiplizierenden Größe vorzugsweise linear und von anderen möglichen Veränderlichen in dem System unabhängig sein.

Praktische Ausbildung des bekannten Multiplikators

Man betrachte einen Multiplikator, wie er in Fig. 1 veranschaulicht ist und bei dein die Stronteiler-Vorrichtungen jeder Stufe gemäß Fig. 2 jeweils aus einem Paar einander angepaßter Transistoren aufgebaut sind. Die Transistoren haben einen gemeinsamen Eingang, der einen Strom i aufnimmt, und sind entsprechenden Ausgängen

0 0 9 S 2 ? '' 1 ^Λ Ρ 6

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zugeordnet, um den Eingangsstrom zwischen den Ausgängen im Verhältnis Φ-. (l-<# aufzuteilen. Dabei ist oO durch Gleichung 5 und (2 C<--1) durch Gleichung 6 gegeben:

i . (5)

1+exp g

Hierin ist q die elektrische Ladung, ν die zwischen den Basis elektroden der Transistoren angelegte Spannung, k die Boltzmann-Konstante und _, die absolute Temperatur.

Somit ist

HY.

² "-^{1 =} TT^-t- ^{= tanh} (^

1 + exp _KT

Theoretisch könnte daher, da (2o^-l) sich mit der Spannung ν ändert, diese Spannung als die zu multiplizierende Größe darstellender Steuereingang für die Stufe verwendet werden. Wird die Abhängigkeit Von (2oC-l) von ν aufgetragen, so ergibt sich jedoch, daß sie von einer Linearität abgesehen von einem kleinen Bereich nahe d.em Ursprung weit entfernt ist. Fernerhin wird man erkennen, daß (2oc-l) auch von T abhängt und somit verwickelte Anordnungen erforderlich sind, um Temperaturänderungen zu kompensieren.

Abänderung des bekannten Multiplikators durch _die _neue_ Theorie

Man betrachte nun die Schaltung der Fig. 3, die die j-ste Stufe eines erfindungsgemäßen η-stufigen Multiplikators zeigt. In den in Fig. 3 veranschaulichten Stufen erzeugen vier geeignete Stromquellen S, bis S. Ströme, die die Ströme in betreffenden Ausgängen der Stromteiler-Vorrichtungen repräsentieren, wie dies durch die Stromquellen mit den betreffenden Ausgängen verbindende punktierte Linien angedeutet ist.

Bequemlichkeitshalber sind die von den Quellen erzeugten Ströme gleich den Strömen dargestellt, die sie repräsentieren; aber dies ist nicht notwendig, vorausgesetzt, daß Proportionalität besteht.

0 0 9 8 2 3/1166

DA-K518 ,

Aus den von den Quellen erzeugten Strömen wird gemäß Fig. 3 die Summe bzw. die* Differenz gebildet, um einen einzigen Strom i zu erhalten, dessen Wert durch Gleichung 7 gegeben ist:

i_e = (I₁ + I₄) - (i₃ + I₂)'. (7)

Mittels der Gleichungen der Gruppe A kann diese in Gleichung umgewandelt werden:

Hierin ist I = i, + i¹.· = i_k_i ⁺ iV.i = Io = constans,

falls Dämpfungsfaktoren unbeachtet bleiben.

Der Strom i wird durch den Übersetzungs-Widerstand ζ in eine Spannung ν umgewandelt, so daß sich Gleichung 9 ergibt:

v_e - zlo (2oC . -1) . (9)

Die Spannung ν wird einem Differenzverstärker mit der Verstärkung A zugeführt und mit einer Eingangsspannung v. verglichen. Der Ausgang des Verstärkers wird den Stromteiler-Vorrichtungen zur Steuerung von^G. zug£
Null reduziert wird.

Steuerung von-X. zugeführt, so daß eine Differenz von ν und v. auf

Der Ersatz von ν durch v. in Gleichung 9 ergibt Gleichung 10:

Es ist also festzustellen, daß eine lineare Beziehung zwischen (2 öl -l) und v. besteht und daß diese Beziehung von anderen Veränderlichen in dem System unabhängig ist, da sowohl ζ als auch Io Konstanten sind. Temperaturveränderungen wird durch die Rückkopplungsschleife Rechnung getragen, die die Ausgänge der- Stromteiler-Einrichtungen, die gekoppelten Stromquellen, das Summen- und DifferenaNetzwerk, den Differenzverstärker und die Steuereingangsleitungen der Teiler-Einrichtungen umfaßt.

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Praktische Ausführung des neuen Multiplikators

Man betrachte noch einmal die Anordnung der einander angepaßten, in Fig. 2 gezeigten Transistoren, wobei die Spannung ν diesmal die Steuerspannung (normalerweise Null)ist, die vom Differenzverstärker A abgegeben wird. Die Beziehungen der Gleichungsgruppe B treffen nun für die geschlossene Schleife zu. Gleichung 6 kann dabei in Pofcenzreihen-TForm ausgedrückt werden:

I 1 - Ι Ι L 6 2

2oC-l = j^gv 1-1 (qv) +

2KT 6 2KT

= -gv (l-£.) worin £, = 1 . qy ist. (B)

2KT 6 2KT

bedeutet hierin eine Abweichung von der Linearität. Somit ergibt sich für die Stufe j aus Gleichung 6:

V= -2KT (2Λ.-1)ί = A(v. - ν ) D J ^e

q (1-D
Av.- zlo (2oC .-1) .

Damit wird

-^KT ,
qA(l-t)

und wenn A genügend groß ist, reduziert sich dies auf 2oC. -I^ v./zlo ,

was die gesuchte lineare Beziehung ist. ζ und Io sind genau bestimmbare Konstanten, und somit ist 2 0C. - 1 bestimmbar durch v., was als Steuereingangsspannung der.Stufe dient. Die Genauigkeit der Annäherung erhöht sich mit zunehmender Verstärkung des Differenzverstärkers.

-U-

0 09823/1166

Somit ergibt sich für die j Stufe der Ausgangsstrom I. durch Gleichung 11:

¹Jo - ¹J- Ii. (ii)

zlo
und für die η Stufen durch Gleichung 12:

I = Io .v, . v- . ν». ν

no 12j η

In Praxis müßte eine gewisse Dämpfung berücksichtigt v/erden.

Die in Fig, 3 dargestellte Schaltung ist zwar funktionsfähig, enthält jedoch eine große Zahl von Funktions-Blöcken und würde wahrscheinlich in der Praxis unwirtschaftlich sein. Fig. 4 zeigt indessen eine praktischere Form für eine Multiplikatorstufe, bei der diese Schwierigkeit vermieden wird.

Fig. 4 veranschaulicht die zweite Stufe eines zweistufigen Multiplikators. Die Stufe umfaßt ein Paar von Stromteiler-Vorrichtungen, die innerhalb der punktiert dargestellten Blöcke 208 bzw.

210 gezeigt sind. Jede Vorrichtung umfaßt ein an den Emittern zusammengeschaltetes Transistor-Pärchen, bei dem die Kollektoren jeweils über Widerstände R , bis R , an eine Leitung 206 angeschlossen sind, an der beim Betrieb eine positive Spannung liegt. Die Eingangsstromkomponenten aus der ersten Stufe ^. i und (l-oC.) i werden den Vorrichtungen 208 bzw. 210 zugeführt. Die Vorrichtung 208 hat ein Paar von Ausgängen 211, 212 und Vorrichtung 210 ein ähnliches Paar von Ausgängen 213, 214. Diese Ausgänge sind über betreffende Widerstände R . bis R . über Kreuz geschaltet, wobei die Ausgänge

211 und 213 mit einem Anschluß T, und die Ausgänge 212 und 214 mit einem Anschluß T₂ verbunden sind. Die Ausgangsspannung der Stufe wird von diesen Anschlüssen abgenommen. Die Ausgänge der Vorrichtungen sind ferner über jeweilige V7icierstände R^, bis Rp. miteinander verbunden, wobei die Ausgänge 211, 214 mit dem Anschluß i· und die Ausgänge 212 und 213 mit dem Anschluß T.verbunden sind. Niderstände R_, bis Rp4 haben jeweils den gleichen Wert, wobei die verschiedenen Indizes nur angeben sollen, zu welchem Ausgang der betreffende Widerstand gehört. Dies gilt auch für die !'!iderstände R bis

*c< und R_ol bis R₀₁. _ ^ ^ 0CSS23/11S6

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Es ist ersichtlich, daß bei Kurzschluß der Anschlüsse T₃ und T. der zwischen ihnen fließende Strom von der Differenz aus der Summe der Ströme, die von den Ausgängen 211, 214 über die betreffenden Widerstände Rp-, und Rp. stammen und der Summe der Ströme, die von den Ausgängen 212, 213 über die betreffenden Widerstände R„₂ und R^_ stammen, abhängen würde. Diesem Strom ist ein Steuereingangsstrom überlagert, der von einer zwischen die Anschlüsse T₃ und T₄ eingeschalteten geeigneten Stromquelle S. bestimmt wird.

Es ist auch ersichtlich, daß ein sich aus dieser Anordnung ergebendes Signal an den Transistoren der Einrichtung 208 in entgegengesetzten Richtungen liegt. Dies bedeutet, daß ein vom Anschluß T₄ zum Anschluß T₃ fließender Strom dem einen Transistor der Vorrichtung 208 über die Basis und dem anderen über den Emitter zugeführt wird. Die Vorrichtung 210 ist ähnlich mit den Anschlüssen T₃ und T₄ verbunden. Somit beeinflußt ein zwischen diesen Anschlüssen auftretendes Signal die Transistoren beider oder einer der Vorrichtungen im gleichen und entgegengesetzten Sinn, um das resultierende Signal auf Null zu reduzieren.

Für eine eingehendere Analyse der Schaltung wird auf Fig. 5 Bezug genommen, die eine angenäherte kleine signaläquivalente Schaltung der Fig. 4 zeigt. In Fig. 5 sind die Transistoren der Fig. 4 durch ihre äquivalenten Stromquellen ersetzt, die Eingangsquelle S, soll einen Strom i liefern, und der Widerstand r ist ein äquivalenter Widerstand, der von den Emitter-Basis-Eingangswiderständen der Transistoren abgeleitet wird. Ein Ausdruck für r wird im Laufe der folgenden Beschreibung abgeleitet.

In der Analyse wird angenommen, daß die Spannung, die am Widerstand r auftritt, so klein ist, daß sie einen vernachlässigbaren Einfluß auf die Gesamtschaltung hat; d. h. die Potentiale V₃ und V₄ an den Anschlüssen T₃ und T₄ sind im wesentlichen gleich. Somit ergeben sich durch tibereinanderlagerung und infolge der Symetrie des Netzwerks die folgenden Beziehungen der Gleichungsgruppe C:

V₄ = Z₂^_{2 o} + Z₂(I-QO₁)^i₀ + Z₁C₁ (1-O₂-) Vz₁(I-^₁)(I-OC₂)I

- 13 - 00 9 823/1166 _(c)

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worin ζ, und z_o ti bertr agungs funkt ionen sind, die nur von R , R- und R abhängen.

Damit wird

V₃ + V₄ = 2v₃ = 2v₄ = (Z₁ + Z₂) i_o ; und

^V3 ^{= V}4 * ²I ^{+ 2}2 i ,

2 °

was bei konstantem Eingangsstrom eine Konstante ist.

Die Anschlüsse T₃ und T₄ können somit als auf dem Potential des Null-Signals liegend betrachtet werden.

Die Ausgangsspannung (ν out) ist durch (V₁ - V₃), der Differenz wischen den Spannungen an den Anschlüssen T₁ und T₀, gegeben. Infolge

des durch die Gleichungsgruppe C erhaltenen Ergebnisses lassen sich diese Potentiale anhand der in Fig. 6 gezeigtenKonfiguration berechnen, in der für jeden Anschluß das System auf eine einzelne Stromquelle reduziert ist, die einen Stern I„ erzeugt und über ein Widerstands-Netzwerk eine Spannung v„, an einer dem Anschluß äquivalenten Stelle dieses Netzwerks erzeugt. In diesem allgemeinen Schaltbild sind die Indizes an den Bezugszeichen der Widerstände weggelassen, so daß sie dnfach als R , R und R„ bezeichnet sind.

CO E

Die Anwendung dieser allgemeinen Konfiguration auf die Schaltung der Fig. 5 ergibt die Beziehungen der Gleichungsgruppe D:

Für den Anschluß T-, :

(1 -c

^VT ^{= v}l - ²O ¹T ^;;
wobei z_Q = Rp R_c ist; und für 2 (Rp + R_c)

den Anschluß T₃ :-

¹T - ¹C ⁿ

^VT * ^V2 - ²O¹T . (D)

009823/ 1 166

Daraus ergibt sich gemäß Gleichung 13:

ν out = V₁-V-= z_i
12 oo

oo 1 2 T c ο (2CAt-I) (2Qt-I) . (13)

Es ist nun notwendig, die Abhängigkeit von (20^-1) von dem Steuereingangsstrom i zu bestimmen. Von der ersten Gleichung der Gruppe B ergibt sich Gleichung 14:

(1-6)

Hierin ist ν gleich der jeweils zwischen den Anschlüssen T- und T. auftretenden Signalspannung.

Von der in Fig. 5 gezeigten Schaltung ergibt sich

V= (i + i_p2 + i_F3) r ; und

ν - (i - i_Fl - Ip₄) r ; .

worin i_pl .. i_p4 die Ströme sind, die durch die Widerstände R-,^ bzw. Rp₄ fließen und die allgemein als Ströme i„ bezeichnet sind.

Somit erhält man Gleichung 15:

ν = r (2i + i +i -i -i) fl5)

Die Ströme i_ können aus der in Fig. 7 gezeigten Konfiguration abgeleitet werden, in der die numerischen Indizes der Widerstände wiederum fortgelassen sind. In Fig. 7 repräsentiert die den Strom erzeugende Quelle einen der vier Transistoren, und es zeigt sich, daß jeder Transistor zu den Strömen i„ zwei Komponenten, I, und I₂ beiträgt. Die Komponenten I₁ und I- lassen sich als Anteile des

JL __

Stroms I . gemäß der in der Gleichungsgruppe E gegebenen Beziehungen s

ausdrucken:

¹I ^{= A}l ¹S^{7 I}2 ^{= A}2 ¹S ' y ^Ro (^Rc + 1) + ^Rc

PP C JS

A- = ^Rc . (E)

R_c V . - 14 -

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Ist R viel größer als R und R_, so ist A₁ etwa gegeben

durch ρ

c und A₂ viel kleiner als

Die Anwendung des aus der Gruppe E erhaltenen Resultats auf die Schaltung der Fig. 5 erlaubt die Ableitung der Beziehungen der Gleichungsgruppe F:

i_, ^β Α,νΧ.ο^,Ι + A_n (1-"^) (1 - % ) i ; i_F2 = A₁OC₁ (1 -cc,,) i_o + A₂ (1

F3 1 1 2 ο ί

i_. » A₁ (1 -o^)O^i. + A₀O₁ (1· F4 1 1 2 ο 2 1

Durch Einsetzen der Gleichungen der Gruppe F in Gleichung 15 ergibt sich Gleichung 16:

ν » r Ti - ^(Al"^A2^}

Das Äquivalent des Widerstandes r ist in Fig. 8 gezeigt, in der r,_f r₂, r, und r. die Basis-Emitter-Eingangswiderstände der vier in Fig. 4 gezeigten Transistoren sind. Die Widerstände r, , r₂ sind die der Transistoren des Elementes 208 und r_ und r. sind die der Transistoren des Elementes 210.

Aus der Transistortheorie erhält man die Gleichungen der Gruppe G, wobei angenommen ist, daß der Kollektor-Basis-Verstärkungsfaktor /5für jeden Transistor gleich ist:

^rl - β ^KT

1
¹

₃ /
Somit erhält man Gleichung 17:

- 15 -

Π O 9 8 2 3 ··■ 1 1 6

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und durch Einsetzen der Gleichungen 16 und 17 in Gleichung erhält man Gleichung 18:

Ai-	a2 '	- °^2	(1-	°2}	1O
2		(1	-i)

. (18)

Vorausgesetzt, β ist groß und £ klein, so reduziatsich Gleichung 16 zu Gleichung 19:

= 21

(A₁- A₂)i_o . . (19)

Einsetzen der Gleichung 19 in Gleichung 12 ergibt Gleichung 20:

R_R~

^X| . (20)

Dies ist die geforderte allgemeine Form, wobei die Ausgarigsspannung eine Größe ist, die das Produkt zweier Veränderlicher i und (2Ts-I)₇ die beide einstellbar sind und die miteinander zu multiplizierenden Größen darstellen, sowie gewisse Konstanten repräsentiert, die errechenbar sind und bei der Abschätzung der Resultate berücksichtigt werden können.

Die oben analysierte Stufe war die zweite Stufe des Multiplikators. Es ist jedoch nicht notwendig, daß die erste Stufe ebenso ausgelegt wird. Aus dem ERgebnis, daß T₃ und T₄ ungefähr auf dem Null-Signal liegen, folgt, daß die Transistoremitter auf dem gleichen Potential liegen. Man betrachte z. B. die in Fig. 9 gezeigte Ausbildung, bei der eine konstante Spannung E an zwei Paaren von in Reihe geschalteten Widerständen R und eine veränderliche Spannung V_s zwischen diesen Paarenfgelegt ist. Für diese Ausbildung gelten die Gleichungen der Gruppe H:

E = Ri₁ + Ri ; i + i = E/_D ;

Ri₂ = Ri₁ + V_s ; (I₁-I₂) = V_s/r . (H)

Setzt man X₁ = —γ-γ_Ί

Ί 2
se wird

²V¹ -

- 16 -

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Somit ist (2 Ά-.-!) mittels der Ein-gangsspannung V in der gewünschten linearen Weise bestimmbar.

Fig. 10 zeigt einen Zweistufenmultiplikator, der entsprechend den vorstehenden Prinzipien ausgelegt ist. Man wird auch bemerken, daß die Stromquelle S, durch die in Block 220 gezeigte Vorrichtung repräsentiert ist. Diese Vorrichtung beruht auf dem oben abgeleiteten Ergebnis, daß die an den Anschlüssen der Stromquelle auftretende Potentiale im wesentlichen gleich und konstant sind. Die Stromquelle im Block 220 kann somit als analog zu der Gestaltung der Fig. 9 angesehen werden.

Man beachte, daß die Theorie durchgehend annimmt, daß beide Vorrichtungen in jeder Stufe ihre Eingangsströme im gleichen Verhältnis teilen. Es sollte jedoch vermerkt werden, daß das Verhältnis nicht oC _r sonder -r^ ist. Bei Erörterung einer Vorrichtung im ganzen ist es jedoch einfacher, auf das Verhältnis ttoc ^Bez^u<? zu nehmen als auf den Bruch &-.

In der Praxis hängt das Verhältnis jeder der Vorrichtungen von den physikalischen Kenndaten seiner Transistoren ab. Die Transistoren können so gewählt sein, daß sie Verhältnisse ergeben, die als gleich mit einem zulässigen Fehlergrad angenommen werden können; jedoch wird absolute Gleichheit selten, wenn überhaupt, möglich sein.

Wie oben beschrieben, umfaßt jede Vorrichtung ein Transistorpärchen. Es wird daher ein Grad von Fehlanpassung zwischen den Transistoren jeden Pärchens vorhanden sein, und ferner mag eine Ungleichheit zwischen den Verhältnissen der Vorrichtungen einer Stufe infolge ungleicher Fehlanpassungen der Transistorpärchen auftreten. Wird somit angenommen, daß Δν die Basis-Emitter-Fehlanpassungsspannung eines Paares einer Stufe ist und ΛVdie Basis-Emitter-Fehlanpassungsspannung des anderen Paares ist, so wird die Aufteilung der Eingangsströme auf die beiden Vorrichtungen durch Spannungen gesteuert, die sich um einen Betrag (AV^-AV*) unterscheiden. Die Fehlerspannung könnte durch Einfügen einer Vorspannungsquelle zwischen die Paare oder durch Einfügen geeigneter Vorspannungswider-

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stände zwischen die Paare und den Eingang des Steuerstroms i berücksichtigt werden. Keine dieser Lösungen ist jedoch sehr praktisch, und es ist vorzuziehen, die Transistoren genügend eng einander anzupassen, um den gewünscht» Grad von Genauigkeit zu erhalten. Alternativ könnten die Fehlanpassung hingenommen und die sich ergebenden Fehler geschätzt werden. Bei einer solchen Schätzung wird es notwendig sein, die zwei Verhältnisse für pde Stufe zu beachten, so daß für die j-ste Stufe gilt:

(2CL.-1) = tanh I = tanh

-q (Vj-AV)

j 2kT

-q (V.-.-1) = tanhJ

Die Berechnung des FEhlers ist schwierig und soll, da sie für die Erfindung nicht wesentlich ist, nicht wiedergegeben werden. Es genügt zu sagen, daß es,vorausgesetzt die Differenz der Fehlanpassungsspannungen ist klein (gewöhnlich liegt sie in der Größenordnung von einigen Millivolt), möglich ist, die dadurch eingeführten Fehler vorauszusagen, und die Erfindung nützlich bleibt, selbst wenn die Verhältnisse nicht genau gleich sind.

Die Erfindung ist nicht auf Einzelheiten der veranschaulichten Ausführungsbeispiele beschränkt. Sie beschränkt sich nicht auf die Verwendung von irgendwelchen Schaltkomponenten, obgleich Transistoren am nützlichsten sind. Fernerhin ist das Prinzip der Erfindung auf andere nichtelektronische Multiplikatoren anwendbar, beispielsweise könnten Flüssigkeitsströmungsspaltvorrichtungen anstelle eines elektrischen Stromteiles verwendet werden, wobei dann die die Verhältnisse bestimmenden Strömungs-Steuerelemente beispielsweise veränderliche, durch ein Steuersignal steuerbare Drosselventile wären. Es ist fernerhin nicht wesentlich, daß die Eingangskomponenten aufgeteilt werden, um die Ausgangskomponenten zu erzeugen; vielmehr könnten die Eingangskomponenten auch einfach als Steuersignale verwendet werden, die über eine Apparatur vier Ausgänge erzeugen. Werden die Eingangskomponenten durch S-, in und S₂in und die vier Ausgangskomponenten durch S^out bis S₄OUt repräsentiert, so gelten

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die wesentlichen Beziehungen:

S,out + S₂OUt = J^₁S₁ in;
S-out + S₄OUt = Jc₃S₂In;

worin K₁ und k₂ Konstante sind. Im Falle der Eingangsaufteilung k, = k₂ = 1 ist auch

S₃OUt ₃ - S₄OUt - ^r"

In den vorstehend beschriebenen Fällen ist r =

Wie vorstehend erwähnt, ist es leichter, die Erfindung unter Bezugnahme auf das Verhältnis r als auf den Bruch -X zu beschreiben. Der oben erwähnte Ausdruck (2 A.-1) kann als Funktion von r als 2*.-1 = —τ ausgedrückt werden, und der Ausgang der j-sten Stufe ist daher

r -1 φ

¹Jo = ¹J'

Somit ist der Ausgang der Stufe eine Funktion des Produktes des Eingangs und eines das Verhältnis enthaltenden Ausdruckes. Die vorliegende Erfindung gestattet die Herstellung einer bestimmbaren

r-1

Beziehung zwischen dem Ausdruck —r? und einem geeigneten physikalischen Eingang des Multiplikators. Diese Beziehung kann mittels der vorliegenden Erfindung

(a) unabhängig von Veränderlichen mit Ausnahme des Verhältnisses und des Eingangs'und

(b) im wesentlichen linear

gemacht werden.

Claims (28)

Ansprüche

1. Einrichtung zur Verwendung bei einer Analogmultiplikation, gekennzeichnet durch

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eine Apparatur, die dazu dient, ein erstes Eingangssignal zu empfangen, das eine Differenz zwischen ersten und zweiten Eingangssignalkomponenten repräsentiert, und in Abhängigkeit davon erste, zweite, dritte und vierte Ausgangssignalkomponenten derart zu erzeugen,

daß die Summe der ersten und zweiten Ausgangskomponenten im wesentlichen linear proportional der ersten Eingangskomponente und die Summe der dritten und vierten Ausgangskomponenten im wesentlichen linear proportional der zweiten Eingangskomponente ist und

die ersten und zweiten Ausgangskomponenten in einem steuerbaren 'Veränderlichen Verhältnis und die dritten und vierten Ausgangskomponenten im wesentlichen im gleichen Verhältnis aufeinander bezogen sind,

ferner durch Mittel zur Ableitung eines Ausgangssignals von den ersten bis vierten Ausgangskomponenten, das eine Funktion eines Produktes aus dem Eingangssignal und einem Verhältnis umfassenden Ausdruck ist,

sowie durch Steuermittel, die auf die ersten bis vierten Ausgangskomponenten und auf ein weiteres Eingangssignal ansprechen und ein Steuersignal erzeugen, auf das die Apparatur anspricht, um das Verhältnis so einausteilen, daß eine bestimmbare Begehung zwischen dem Ausdruck und dem weiteren Eingangssignal besteht,

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wobei sich ein erster Multiplikand durch das erste

Eingangssignal* ein zweiter Multiplikand durch das genannte weitere Eingangssignal und das Produkt aus dem ersten und dem zweiten Multiplikanden durch das Ausgangssignal darstellen lassen.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die bestimmbare Beziehung im wesentlichen unabhängig von Veränderlichen außer dem weiteren Eingangssignal und dem Verhältnis ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekenn ze ic hn e t, daß die bestimmbare Beziehung im wesentlichen linear ist.

4. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet , daß die Summe der ersten und zweiten Eingangskomponenten vorbestimmt ist.

5. Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet , daß die Steuermittel auf eine Differenz zwischen der Summe aus der ersten und der dritten Ausgangskomponente ansprechen und das Steuersignal eine derartige Einstellung des Verhältnisses bewirkt, daß die Differenz dem weiteren Eingangssignal entspricht.

6. Einrichtung nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch Mittel zum Ableiten eines ersten Signals, das die Summe aus der ersten und der dritten Ausgangskomponente darstellt, sowie eines zweiten Signals, das die Summe aus der zweiten und/vierten

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Ausgangskomponente darstellt, wobei die Steuermittel auf eine Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten abgeleiteten Signal ansprechen.

7. Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet , daß das Ausgangssignal eine Differenz zwischen der Summe aus der ersten und der vierten Ausgangskomponente und der Summe aus der zweiten und der dritten Ausgangskomponente darstellt.

8. Einrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zum Ableiten des Ausgangssignals Mittel zum Ableiten einer fünften Ausgangssignalkomponente, die die Summe aus der ersten und der vierten Ausgangskomponente repräsentiert, und zum Ableiten einer sechsten Ausgangssignalkomponente umfassen, die die Summe aus der zweiten und der dritten Ausgangskomponente repräsentiert.

9. Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet , daß die Apparatur eine erste Vorrichtung mit einem ersten Eingang und ersten und zweiten Ausgängen sowie eine zweite Vorrichtung mit einem zweiten Eingang und dritten und vierten Ausgängen umfaßt, wobei die erste Einrichtung dazu dient, die erste Eingangskomponente über den ersten Eingang aufzunehmen und die ersten und zweiten Ausgangskomponenten an den ersten bzw. zweiten Ausgängen zu erzeugen, und wobei die zweite Vorrichtung dazu dient, die zweite Eingangskomponente über den zweiten Eingang aufzunehmen und die dritten und vierten Ausgangskomponenten an den dritten bzw. vierten Ausgängen zu erzeugen.

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10. Einrichtung nach Anspruch 8 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zur Erzeugung der fünften und sech-

' Igten Ausgangskomponente Mittel zur Verbindung des ersten Ausgangs Hit dem vierten und Mittel zur Verbindung des zweiten Ausgangs mit den dritten umfassen.

11. Einrichtung nach Anspruch 6 und 9 oder 10, dadurch g e * kennzeichnet, daß die Mittel zur Erzeugung der ersten und zweiten abgeleiteten Signale Mittel zur Verbindung des ersten Ausgangs mit dem dritten und Mittel zur Verbindung des zweiten Ausgange mit dem vierten umfassen. ■

12. Einrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Vorrichtung zum Aufteilen der ersten Eingangskomponente sowie zur Erzeugnung der ersten und der zweiten Ausgangskomponente und die zweite Vorrichtung zum Aufteilen der zweiten Eingangskomponente sowie zur Erzeugung der

jM.dritten und der vierten Ausgangskomponente dient.

13. Einrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet , daß die erste Einrichtung erste und zweite Elemente umfaßt, die zur Bestimmung der ersten und zweiten Ausgangskomponente abhängig von dem Steuersignal dienen und daß die zweite Vorrichtung dritte und vierte Elemente umfaßt, die zum Bestimmen der dritten und vierten Ausgangskomponenten abhängig von dem Steuersignal dienen.

14. Einrichtung nach Anspruch 13, ge kennzeichnet

durch derartige Elemente, daß eine Änderung des Steuersignals eine

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■X"

entsprechende Änderung der ersten und dritten Ausgangskomponente in einem Sinne und eine entsprechende Änderung der zweiten und vierten Ausgangskomponente im entgegengesetzten Sinne verursacht.

15. Einrichtung nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet , daß jedes Element derart ausgelegt ist_# daß eine kleine Änderung des Steuersignals eine entsprechend verstärkte Änderung der durch das betreffende Element bestimmten Ausgangskomponente verursacht.

16. Vorrichtung nach Anspruch 6 oder einem der Ansprüche 7

bis 15, soweit diese auf Anspruch 6 rückbezogen sind, dadurch gezeichnet, daß die Steuermittel Mittel zur überlagerung des weiteren Eingangssignals, des ersten abgeleiteten Signals und des zweiten abgeleiteten Signals umfassen, wobei die letzteren beiden einander entgegengesetzt überlagert sind und das Steuersignal die Resultierende der einander überlagerten Signale ist.

17. Einrichtung nach Anspruch 16 und 15, dadurch gekennzeichnet , daß jedes Element einen Steuersignaleingang hat, der direkt mit den Überlagerungsmitteln verbunden ist.

18. Einrichtung nach Anspruch 6 oder einem der Ansprüche

7 bis 15, soweit diese auf Anspruch 6 rückbezogen sind, dadurch gekennzeichnet , daß die Steuermittel Einrichtungen zum Ableiten eines dritten Signals, das die Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten abgeleiteten Signal darstellt, sowie Mittel zum Vergleichen des dritten abgeleiteten Signals mit dem weiteren Eingangssignal umfassen, wobei das Steuersignal die Differenz zwischen dem weiteren Eingangssignal und dem dritten abgeleiteten Signal darstellt.

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19. Apparat nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gek.ennze*ichnet, daß die Signalkomponenten elektrische Größen sind.

20. Einrichtung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten und zweiten Eingangskomponenten elektrische Ströme sind.

21. Einrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Energiequelle zur Erzeugung eines vorbestimmten Ausgangssignals und Mittel, die die ersten und zweiten Eingangskomponenten von dem vorbestimmten Signal derart ableiten, daß die Summe der ersten und zweiten Eingangskomponente im wesentlichen linear proportional zu dem vorbestimmten Signal ist.

22. Einrichtung nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zum Ableiten der ersten und zweiten Eingangskomponente das vorbestimmte Ausgangssignal teilen.

23. Verfahren zur Durchführung einer Analogmultiplikation unter Verwendung einer Apparatur, die ein Eingangssignal empfängt, das eine Differenz zwischen ersten und zweiten Eingangssignalkomponenten darstellt, und in Abhängigkeit davon erste, zweite, dritte und vierte Ausgangssignalkomponenten derart erzeugt, daß die Summe der ersten und zweiten Ausgangsk©_rap_Onenten im wesentlichen linear proportional der ersten Eingangskomponente und die Summe der dritten und vierten Ausgangskomponenten im wesentlichen linear proportional der zweiten

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Eingangskomponente ist, wobei die ersten und zweiten Ausgangskomponenten in einem steuerbaren veränderlichen Verhältnis und die dritten und vierten Ausgangskomponenten im wesentlichen in dem gleichen Verhältnis aufeinander bezogen sind, wobei von den ersten bis vierten Ausgangskomponenten ein Ausgangssignal abgeleitet wird, das eine Funktion eines Produktes aus dem Eingangssignal und einem das Verhältnis enthaltenden Ausdruck ist, dadurch gekennze lehnet, daß von den ersten bis vierten Ausgangskomponenten und einem weiteren Eingangssignal ein Steuersignal abgeleitet wird, auf das die Apparatur zur derartigen Einstellung des Verhältnisses anspricht, daß zwischen dem Ausdruck und dem weiteren Eingangssignal eine bestimmbare Beziehung besteht,

und daß das erste Eingangssignal zur DArstellung eines ersten Multiplikanden, das weitere Eingangssignal zur DArstellung eines zweiten Multiplikanden, und das Ausgangssignal zur Darstellung des Produktes der Multiplikanden benützt werden.

24. Verfahren nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, daß die bestimmbare Beziehung im wesentlichen von anderen Veränderlichen außer von dem weiteren Eingangssignal und dem Verhältnis unabhängig ist.

25. Verfahren nach Anspruch 24, dadurch g e k e ή η ζ -e i c; hn e t , daß die bestimmbare Beziehung im wesentlichen linear ist.

26. Verfahren nach einem der Ansprüche 23 bis 25, dadurch gekennzeichnet, daß die Sumse der ersten und zweiten Eingangskomponenten vorbestimmt ist.

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27. Verfahren nach einem der Ansprüche 23 bis 26, dadurch gekenn ze lehnet, daß das Steuersignal die Differenz zwischen dem weiteren Eingangssignal und einer Differenz aus der Summe der ersten und dritten Ausgangskomponenten und der Summe der zweiten und vierten Ausgangskomponenten darstellt.

28. Verfahren nach Anspruch 27, dadurch ge kennzeich net, daß das Ausgangssignal eine Differenz zwischen der Summe aus der ersten und der vierten Ausgangskomponente und der Summe aus der zweiten und der dritten Ausgangskomponente darstellt.

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