DE2133833C3 - Analoger elektronischer Vier-Quadranten-Multiplizierer - Google Patents

Description

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der erste Feldeffekttransistor im Riickkoppliingskreis die beiden Feldeffekttransistoren mit ihrer Draindieses Operationsverstärkers und der zweite im Fin- Source-Strecke einerseits im Rückkopplungszweig gangskreis eines zweiten Operationsverstärkers liegt. und andererseits im Ausgangskreis des Operations-Bei dieser Art von Zwei-Quadranten-Multipüzieiern Verstärkers angeordnet sind und beid; durch eine wird die I emperaturabhängigkeit der Drain-Source- 5 ihren Gate-Anschlüssen zugeführte feste Betriebs-Strecke des im Eingangskreis des zweiten Operations- spannung für den gleichen Arbeitspunkt festgelegt Verstärkers liegenden zweiten Feldeffekttransistors, sind. Auf diese Weise wird nämlich erreicht, daß die der hierbei das eigentliche Multiplizierglied darstellt, Temperaturabhängigkeit der Drain-Source-Strecke mittelbar mit Hilfe des ersten Operationsverstärkers des das eigentliche Multiplizierglied darstellenden in Verbindung mit dem in seinem Rückkopplungs- io Feldeffekttransistors im Ausgangskreis des Operazweig angeordneten ersten Feldeffekttransistor unter- tionsverstärkers hinsichtlich des Summierpunktes drückt. Diese aufwendige Methode, bei der der erste durch die entsprechende Änderung der Drain-Source-Operationsverstärker zusammen mit dem ersten Strecke des im Rückkopplungszweig des Operations-Feldeffekttransistor ausschließlich der Temperatur- Verstärkers liegenden Feldeffekttransistors ausgekompensation des eigentlichen Multipliziergliedes -₅ glichen wird. Die Drain-Source-Strecke dieses FeIddienen, hat den Nachteil, daß hier beide Transistoren, effekttransistors im Rückkopplungszweig des Operasowohl hinsichtlich ihrer Drain-Source-Strecke als tionsverstärkers stellt mit anderen Worten eine temauch hinsichtlich ihres Aussteuerverhaltens über den peraturabhängige Gegenkopplung dar, die sich hiergesamten Aussteuerbereich hinweg, einen gleichen bei im Sinne einer exakten Kompensation auswirkt. Temperaturgang aufweisen müssen, was im aügcmei- 20 Die gewünschte Nullpunktstabilität ist hier mit aniien auch bei ausgesuchten transistoren nie ganz zu- deren Worten unabhängig von den Gleichlaufeigentrifft. Dieser Sachverhalt wirkt sich dann besonders schäften der Feldeffekttr..'isistoren, sofern ihre Drainuügünstig aus, wenn derartige Multiplizierer zu Vier- Source-Strecken den gleicht η Temperaturkoeffizien-Oi!i:dranten-Multipiizierern erweitert werden. Hier ten aufweisen. Dies läßt sich in der Praxis in hohem müssen an den Gleichlauf im gesamten Aussteuer- 25 Maße gewährleisten.

bereich hohe Anforderungen gestellt werden, wenn Die Nullpunktstabilität ist dabei für den gesamten

tier Linearitatslehler klein und damit auch die Null- Aussteuerbereich gewährleistet, wenn sie im Arbeiu-

unktstabilität ausreichend sein soll. punkt der beiden Feldeffekttransistoren gegeben ist.

Weiterhin sind durch die USA.-Patentschriften Eine etwa nötige Temperaturkompensation ist dann

^;oi/ 1/9 und 3517 178 mit Operationsverstärkern 30 nur bezüglich dieses einen Temperaturkoeffizienten

und Feldeffekttransistoren aufgebaute Rechenschal- erforderlich.

tungeri für Division, Quadrierung und Multiplikation Um eine gleiche Temperatur des ersten und des

bekannt, die ebenfalls den Nachteil haben, daß im zweiten Feldeffekttransistors zu erzielen, ist es zweck-

Hinblick auf einen geringen Linearisierungsfehler die mäßig, daß die beiden Feldeffekttransistoren ther-

Fcldeffek[transistoren über ihren gesamten Kenn- 35 misch miteinander gekoppelt sind,

linienbereich hinweg temperaturkompensiert sein Von besonders hohem Vorteil ist es, wenn die Sy-

müssen. sterne der Feldeffekttransitoren in einem gemein-

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, für samen Gehäuse (Doppeltransistor) untergebracht sind,

einen mit Operationsverstärkern und Feldeffekttran- Für den Multiplizierer nach der Erfindung ist es

sistoren aufgebauten analogen elektronischen Vier- 40 erforderlich, daß an die Steuerelektroden der beiden

Quadranten-Multiplizierer eine weitere Lösung an- Feldeffekttransistoren eine feste Spannung U₀ gelegt

zugeben, die bei geringem technischem Aufwand eine wird. Um dafür eine gemeinsame Spannungsquelle

hohe Nullpunktstabilität gewährleistet. verwenden zu können, ist es zweckmäßig, daß die

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch für die Feldeffekttransistoren erforderliche feste Spangelöst, daß der invertierende Eingang des Operations- 45 nung LZ_n durch zwei gleichartig ausgebildete Spanverstärken; über einen Feldeffekttransistor, dessen nungsteiler gewonnen wird, die mit einer gemein-Steuerelektrode eine feste Spannung U_n zugeführt ist, samen Spannungsquelle verbunden sind,
mit dem Ausgang des Operationsverstärkers in Ver- Um einen großen Aussteuerbereich der Schaltung bindung steht, daß ferner der im Ausgangskreis des zu erzielen, ist es zweckmäßig, wenn der erste und Operationsverstärkers angeordnete Feldeffekttransi- 5° der zweite Feldeffekttransistor gegengekoppelt sind,
stör, dessen Steuerelektrode neben der festen Span- Häufig soll die Ausgangsgröße des Multiplizierers nung U_n die Spannung U_y zugeführt ist, den Ausgang kein Strom, sondern eine Spannung sein. Es ist dann des Operationsverstärkers mit einem Summierungs· zweckmäßig, daß der Summicrungspunkt mit dem punkt verbindet, der seinerseits über einen weiteren invertierenden Eingang eines weiteren Operations-Widerstanri von annähernd der gleichen Größe des 55 Verstärkers, dessen anderer Eingang auf Niill-Potencrstgenannten Widerstandes mit dem für die Span- tial liegt, verbunden ist. Zur Einstellung der Ausnung U_x vorgesehenen Eingang des Multiplizierers gangsspannung des Operationsverstärkers und zu verbunden ist, so daß hierbei der im Summierungs- seiner Stabilisierung wird zwcckmäßigen.veise ein punkt gegen das Null-Potential fließende Strom dem Stabilisierungswiderstand verwendet, der den Aus-Produkt aus den Spannungen U_x und U_y proportio- 60 gang des Operationsverstärkers mi( dem invcrtiercnnal ist. den Eingang verbindet.

Der Erfindung liegt die wesentliche Erkenntnis zu- Wenn der Multiplizierer ei.ien störenden Tcmpe-

grundc, daß sich die gewünschte Temperaturkompen- raturgang aufweist, wird zweckmäßigerweise der Sta-

sation bei einem Zwci-Quadranren-Mulliplizierer und bilisicrun^swiclerstand des Operationsverstärkers so

damit auch zu einem Vier-Quadraiilen-Multiplizicrer 65 ausgebildet, daß der Temperaturgang des ersten und

erweiterten solchen Zwei-Quadraiiten-Multiplizierer des zweiten Feldeffekttransistors kompensiert ist.

dann bereits mif einer nur einen Operationsvcrstär- Für manche Rechnungen ist es erforderlich, daß

kcr aufweisenden Schaltung verwirklichen läßt, wenn mehrere Produkte addiert werden müssen. Zweck-

mäßigerweise werden dann die Summicrungspunkte mehrerer Multiplizierer miteinander verbunden. Dieser gemeinsame Summierungspunkt wird mit dem invertierenden Eingang eines Operationsverstärkers, dessen anderer Eingang auf Null-Potential liegt, verbunden. Der Ausgang des Operationsverstärkers ist wiederum über einen Stabilisieningswiderstand mit dem invertierenden Eingang verbunden.

An Hand der Zeichnung soll die Erfindung im folgenden noch näher erläutert werden. In der Zeichnung bedeutet

Fig. 1 ein Schaltbild des Multiplizierers nach der Erfindung,

Fig. 2 der Spannungsteiler für die Feldeffekttransistoren TRl und TRl.

Fig. I zeigt die Schaltung des Multiplizierers nach der Erfindung. An die Eingangsklemme 1 und 2 wird die Spannung U_x angelegt. Dadurch wird in Λ1 ein Strom erzeugt. Dieser Strom wird von einem vom Feldeffekttransistor TR 1 entgegengesetzt fließenden Strom kompensiert. Dabei wird angenommen, daß der Eingangswiderstand des Operationsverstärkers OVl hinreichend groß ist. Der durch den Feldeffekttransistor TR1 fließende Strom wird durch die über die Klemme 7 an seine Steuerelektrode angelegte Steuerspannung U₀ und durch die am Ausgang 9 des Operationsverstärkers OVl stehende Ausgangsspannung bestimmt. Die Steuerspannung U₀ wird so gewählt, daß der Feldeffekttransistor in der Mitte seines geradlinigen Aussteuerbereichs betrieben wird. Die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers OVX ist proportional sowohl der Eingangsspannung f/_r als auch dem Verhältnis von dem statischen Widerstand R_TR , des Feldeffekttransistors TR1 und dem Widerstand Al. Dieser Zusammenhang läßt sich durch die folgende Formel ausdrucken:

t\ ι

(1)

Das negative Vorzeichen ergibt sich aus der Tatsache, daß der negierende Eingang des Operationsverstärkers OFl benutzt wird.

Der durch den Feldeffekttransistor TR 2 fließende Strom Z₇-R₂ ergibt sich durch die an ihm liegende Spannung U_A und durch seinen, durch die an die Klemme 5 angelegte Steuerspannung bestimmten Widerstand R_TRr

R_TRi

U_A läßt sich durch Formel (1) ausdrücken:

Ri

^KTRi

R, R

(3)

TR₂

In den Summierungspunkt 4 fließt noch der durch die Spannung U_x und den Widerstand R 2 bestimmte Strom:

U_x

⁽⁴⁾

Die Summe der Ströme i_{TR 2} und i_R, die im folgenden / genannt wird, ergibt folgenden Ausdruck:

Rl

_TR2

Der Widerstand Rl hat die gleiche Größe wie R 1. Daher läßt sich Rl in Formel (4) durch R 1 ersetzen. An diesem Ausdruck wird deutlich, daß z. B. durch Temperaturänderungen hervorgerufene Arbeitspunktverschiebungen der Feldeffekttransistoren

ίο TR 1 und TRl auf den Ausgangsstrom / keinen Einfluß haben, solange sie gleich groß sind.

Erfindungsgemäß werden bei fehlender Aussteuerung, d. h., wenn sowohl die Spannung U_x als auch die Spannung U_y Null sind, die beiden Feldeffekttransistoren TRl und TR2 mit der festen, an ihrer Steuerelektroden anliegenden Spannuni; U₀ betrieben Für den Feldeffekttransistor TR1 läßt sich dahei schreiben:

Ua

^rtr ι —

(6)

Der Strom /₀ wird durch die Spannung U₀
stimmt.

Der Widerstand des Feldeffekttransistors R_TR, as wird neben der Spannung IZ₀ noch durch die Spannung U_v bestimmt. Die Steilheit des Feldeffekttransistors werde s genannt. Für den Widerstand ergibt sic'.i dann folgender Ausdruck:

Die Steilheit s des Feldeffekttransistors TR 2 ändert sich linear mit der anliegenden Spannung U_A. Dadurch ändert sich auch Z₀ im gleichen Maße.

Werden die Formeln (6) und (7) in die Formel (5) eingesetzt, ergibt sich für den Strom i folgendes Ergebnis:

Z=IZ_x-IV----.-.

Der vom Summierungspunkt 4 gegen die Klemme 3 fließende Strom/ ist dem Produkt der Spannungen U_x und U_x proportional.

In F i g. 2 ist der für die Erzeugung der festen Spannung U₀ erforderliche Spannungsteiler dargestellt. Die Klemmen 5', 6', 7' und 8' werden mit den Klemmen 5, 6, 7 und 8 der Fig. 1 verbunden. An der Klemme 12 liegt eine feste Betriebsspannung U_B, die in ihrer Polarität für die Feldeffekttransistoren entsprechend gewählt ist. Die Widerstände R12, R13, R17 und R18 sind annähernd gleich groß und dienen der Gegenkopplung und damit der Linearisierung der Kennlinien der Feldeffekttransistoren TRl und TR 2. Die Widerstände R15 und R16 werden so dimensioniert, daß sich in Verbindung mit den Widerständen R11 und R14 an den Klemmen 5' bzw. 7' die gewünschte feste Spannung U₀ ergibt. Dei Widerstand R10 bildet den Innenwiderstand der an

öo die Klemmen 10 und 11 angeschlossenen Spannungsquelle für Uy nach. Der Innenwiderstand soll etwa eine Größenordnung größer als der Widerstand R14 sein. Erforderlichenfalls ist er durch eine Reihenschaltung zu vergrößern.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (6)

einen Stabilisierungswiderstawi mit dem invertie-Patentansprüche: renden Eingang verbunden ist. 8. Analoger elektronischer Vier-Quadranten-

1. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- Multiplizierer nach einem der vorhergehenden

Multiplizierer für zwei Gleich- oder Wechselspan- 5 Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der nungen U_x und U_y unter Verwendung von Feld- Stabilisierungswiderstand so ausgebildet ist, daß

effekttransistoren und Operationsverstärkern, bei der Temperaturgang der Feldeffekttransistoren

dem die Spannung U_x über einen Widerstand dem kompensiert ist.

invertierenden Eingang eines Operationsverstärkers zugeführt ist, dessen anderer Eingang auf io

Null-Potential liegt und bei dem die Spannung U_y

einem Feldeffekttransistor zugeführt ist, der sich
im Ausgangskreis des Operationsverstärkers befindet, dadurchgekennzeichnet, daß der

invertierende Eingang des Operationsverstärkers 15 Die Erfindung bezieht sich auf einen analogen (OKi) über einen Feldeffekttransistor (TRl). elektronischen Vier-Quadranten-Multiplizierer für dessen Steuerelektrode eine feste Spannung U₀ zwei Gleich- oder Wechselspannurigen V_x und U_y zugeführt ist, mit dem Ausgang des Operations- unter Verwendung von Feldeffekttransistoren und Verstärkers in Verbindung steht, daß ferner der Operationsverstärkern, bei dem die Spannung U_x im Ausgangskreis des Operationsverstärkers an- 20 über einen Widerstand dem inver-ori nden Eingang geordnete Feldeffekttransistor (TR 2), dessen eines Operationsverstärkers zugeführt ist, dessen an-Steuertkktrode neben der festen Spannung U₀ die derer Eingang auf Null-Potential liegt und bei dom Spannung U_y zugeführt ist, den Ausgang des die Spannung U\. einem FeldelTekttransistor zugeführt Operationsverstärkers mit einem Sunimierungs- ist. der sich im Ausgangskreis des Operattonsverstärpunkt verbindet (4), der seinerseits über einen 25 kers befindet.

weiteren Widerstand (R 2) von annähernd der Jn der analogen Rechentechnik und in der Steue-

gleichen Größe des erstgenannten Widerstandes rungs- und Regelungstechnik werden Multiplizierer (R 1) mit dem für die Spannung U_x vorgesehenen benötigt, die das Produkt elektrischer Größen bilden Eingang des Multiplizierers verbunden ist. können. Besonders für Gleichspannungen ist dies be-

2. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- 30 sonders schwierig durchzuführen. Es ist nur ein phy-Multiplizierer nach Anspruch 1, dadurch gekenn- sikalischer Effekt bekannt, bei dem eine elektrische zeichnet, daß der erste und der zweite Feldeffekt- Auss,anesgröße gleich dem Produkt zweier elektritransistor thermisch miteinander gekoppelt sind. scher Eingangsgrößen ist. Dies ist der Halleffekt.

3. Analoger eSektromscher Vier-Quadranten- Meist benutzt man daher andere, teilweise sehr kom-Multiplizierer nach Ansp ach 1 oder 2, dadurch 35 plizierte Verfahren. Es sei hier beispielsweise auf das gekennzeichnet, daß der erste und der zweite Zwciparabelverfahren oder auf das Pulsbreiten-Puls-Feldetfekttransistor in einem gemeinsamen Ge- amplitudenverfahren verwiesen. Mitunter werden häuse (Doppeltransistor) untergebracht sind. auch Multiplizierer gebaut, die die logarithmische

4. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- Kennlinie von besonders ausgesuchten Dioden oder Multiplizierer nach einem der vorhergehenden 40 Transistoren benutzen. Besonders das letztgenannte Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die für Verfahren weist jedoch wegen der Temperaturabhängigkeit der elektrischen Daten von Dioden und Transistoren nur eine geringe Stabilität auf. Es sind auch schon Schaltungen vorgeschlagen worden, die das

45 näherungsweise lineare Verhalten mancher Halbleiterbauelemente ausnutzen. Zum Beispiel hängt bei Feldeffekttransistoren der Leitwert in einem gewissen Bereich linear von der Spannung an der Steuerelektrode ab. Jedoch ist der Leitwert zusätzlich von 50 der Temperatur abhängig.

Es ist zwar prinzipiell möglich, den Temperaiurgang von Halbleiterschaltungen weitgehend zu kompensieren, jedoch wird die Schwierigkeit um so größer, je mehr Halbleiterbauelemente mit unterschiedgang eines weiteren Operationsverstärkers, des- 55 liehen Temperaturkoeffizienten Verwendung finden, sen anderer Eingang auf Null-Potential liegt, ver- Besonders bei Vier-Quadranten-Multiplizierern

bunden ist und daß der Ausgang des Operations- kommt der Stabilität des Nullpunktes eine besonders Verstärkers über einen Stabilisierungswiderstand hohe Bedeutung zu. Bei einem Multiplizierer muß mit dem invertierenden Eingang verbunden ist. j_a die Ausgangsgröße Null werden, wenn auch nur

7. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- 60 eine der beiden Eingangsgrößen Null wird. Um das Multiplizierer nach einem der Ansprüche 1 bis 5, zu erreichen, ist im allgemeinen ein sehr hoher Aufdadurch gekennzeichnet, daß die Summierungs- wand nötig.

punkte (4) mehrerer Multiplizierer miteinander Durch die Literaturstelle »instruments and Con-

verbunden sind und daß dieser gemeinsame Sum- trol Systems«, September 1970, S. 117 bis 119, sind mierungspunkt mit dem invertierenden Eingang 6_;5 bereits mit Feldeffekttransistoren und Operationsvereines Operationsverstärkers, dessen anderer Ein- stärkern aufgebaute Multiplizierer bekannt, bei denen gang auf Null-Potential liegt, verbunden ist und _ZVvei Feldeffekttransistoren vom Ausgang eines Opedaß der Ausgang des Operationsverstärkers über rationsverstärkers angesteuert werden und von denen

beide Feldeffekttransistoren erforderliche feste
Spannung U₉ durch zwei gleichartig ausgebildete
Spannungsteiler gewonnen ist, die mit einer gemeinsamen Spannungsquelle verbunden sind.

5. Analoger elektronischer Vier-Quadranten-Multiplizierer nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Spannungsteiler so ausgebildet sind, daß der erste und der zweite Feldeffekttransistor gegengekoppelt sind.

6. Analoger elektronischer Vier-Quadranten-Multiplizierer nach einem der vorhergehenden
Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der
Summierungspunkt mit dem invertierenden Ein-