DE2133833B2 - Analoger elektronischer Vier-Quadranten-Multiplizierer - Google Patents

Description

Hei dieser Art von Zwei-Quadrantcn-Mulliplizierern Verstärkers angeordnet sind und beide cnirui cmc vvird die Temperaturabhängigkeit der Drain-Source- 5 ihren Gatc-Ar.schlüssen zugeführte feste Betnebs-Qtrecke des im Eingangskreis des zweiten Operations- spannung für den gleichen Arbeitspunkt festgelegt Verstärkers liegenden zweiten Feldeffekttransistors, sind. Auf diese Weise wird nämlich erreicht, dab die Lr hierbei das eigentliche Multiplizierglied darstellt, Temperaturabhängigkeit der Drain-Source-Strecke mittelbar mit Hilfe des ersten Operationsverstärkers des das eigentliche Multiplizierghed darstellenden •_n Verbindung mit dem in seinem Rückkopplungs- 10 Feldeffekttransistors im Ausgangskreis des Opera-Tweig angeordneten ersten Feldeffekttransistor unter- tionsverstärkers hinsichtlich des Summierpunktes drückt Diese aufwendige Methode, bei der der erste durch die entsprechende Änderung der Drain-bource-Onerationsverstärker zusammen mit dem ersten Strecke des im Rückkopplungszweig des Operations-Feldeffekttransistor ausschließlich der Temperatur- Verstärkers liegenden Feldeffekttransistors ausgekompensation des eigentlichen Multipliziers?liedes 15 glichen wird. Die Drain-Source-Strecke dieses dienen hat den Nachteil, daß hier beide Transistoren, effekttransistors im Rückkopplungszweig des L sowohl hinsichtlich ihrer Drain-Source-Strecke als tionsverstärkers stellt mit anderen Worten eine aucl hinsichtlich ihres Aussteuerverhaltens über den peraturabhängige Gegenkopplung dar, die sich niereesa'mtcn Aussteuerbereich hinweg, einen gleichen bei im Sinne einer exakten Kompensation auswirf. Temperaturgang aufweisen müssen."was im Jl?emei- 20 Die gewünschte Nullpunkts^bilität ist hier mit an nen auch bei ausgesuchten Transistor^, nie ganz zu- deren Worten unabhängig von uen Gleichlauteigenrifft' Dieser Sachverhalt wirkt sich dann besonders schäften der Feldeffekttransistoren, sofern ihre urain- «naiinsti» aus, wenn derartige Multiplizierer zu Vier- Source-Strecken den gleichen Temperaturkoettizien-Quadramen-Multiplizierem erweitert werden. Hier ter aufweisen. Dies läßt sich in der Praxis in hohem müssen an den Gleichlauf im gesamten Aussteuer- 25 Maße gewährleisten.

bereich hohe Anforderungen gestellt werden, wenn Die Nullpunktstabilität ist dabe. fur den gesamten

der Linearitätsfehler klein und damit auch die Null- Aussteuerbereich gewährleistet, wenn sie im ^«κΐΐν-

punktstabilität ausreichend sein soll. punkt der beiden Feldeffekttransistoren gegebe ist

^P Weiterhin sind durch die USA.-Patentschriften Eine etwa nötige Temperaturkompensat»n ist dann

3 517 179 und 3 517 17S mit Operationsverstärkern 3- nur bezüglich dieses einen Temperaturkoetnzienien

und Feldeffekttransistoren aufgebaute Rechenschai- erforderlich.

?unoen für Division, Quadrierung und Multiplikation Um eine gleiche Temperatur des ersten und des

bekannt, die ebenfalls den Nachteil haben. Haß im zweiten Feldeffekttransistors zu erzielen ist.es zwe k

Hinblick auf einen geringen Linearisierungsfehler die mäßig, daß die be.den Feldeffekttransistoren ther

Feldeffekttransistoren über ihren gesamten Kenn- 35 misch miteinander gekoppelt sind

,inienbereich hinweg temperaturkompensiert sein j££»g*^^?_m^^

^m DeT Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, für samen Gehäuse (DoppeltransistorV«n^rachtandL einen mit Operationsverstärkern und Feldeffekttran- Für den Multiplizierer nach der Erfindung ist es

aufgebauten ana.ogen elektronischen Vier- 40 erforderlich, daß an die_; *euerelekt^en der be den

^<s

Steuerelektrode eine, feste Spannung U_n zugeführt ist, mit dem Ausgang des Operationsverstärkers in Verbindung steht, daß ferner der im Ausgangskreis des Operationsverstärkers angeordnete Feldeffekttransistor, dessen Steuerelektrode neben der festen Spannung U_n die Spannung U₁. zugeführt ist, den Ausgang des Operationsverstärkers mit einem Summierungspunkt verbindet, der seinerseits über einen weiteren Widerstand von annähernd der gleichen Größe des erstgenannten Widerstandes mit dem für die Spannung U_x vorgesehenen Eingang des Multiplizierers verbunden ist, so daß hierbei der im Summierungspunkt gegen das Null-Potential fließende Strom dem Produkt aus den Spannungen U_x und U₃. pioportional ist.

Der Erfindung liegt die wesentliche Erkenntnis zugrunde, daß sich die gewünschte Temperaturkompensation bei einem Zwei-Quadranten-Multiplizierer und damit auch zu einem Vier-Quadranten-Multiplizierer erweiterten solchen Zwei-Quadranten-Multiplizierer dann bereits mit einer nur einen Operationsverstärker aufweisenden Schaltung verwirklichen läßt, wenn

_{& D}_ _ mit einer gemeinsamen Spannungsquelle verbunden sind.

Um einen großen Aussteuerbereich der Schaltung zu erzielen, ist es zweckmäßig, wenn der erste und der zweite Feldeffekttransistor gegengekoppelt sind.

Häufig soll die Ausgangsgröße des Multiplizierers kein Strom, sondern eine Spannung sein. Es ist dann zweckmäßig, daß der Summierungspunkt mit dem invertierenden Eingang eines weiteren Operationsverstärkers, dessen anderer Eingang auf Null-Potential liegt, verbunden ist. Zur Einstellung der Ausgangsspannung des Operationsverstärkers und zu ssiner Stabilisierung wird zweckmäßigerweise ein Stabilisierungswiderstand verwendet, der den Ausgang des Operationsverstärkers mit dem invertierenden Eingang verbindet.

Wenn der Multiplizierer einen störenden Temperaturgang aufweist, wird zweckmäßigerweise der Stabilisierungswiderstand des Operationsverstärkers so ausgebildet, daß der Temperaturgang des ersten und des zweiten Feldeffekttransistors kompensiert ist.

Für manche Rechnungen ist es erforderlich, daß mehrere Produkte addiert werden müssen. Zweck-

mäßigerweise werden dann die Summierungspunkte mehrerer Multiplizierer miteinander verbunden. Dieser gemeinsame Summierungspunkt wird mit dem invertierenden Eingang eines Operationsverstärkers, dessen anderer Eingang auf Null-Potential liegt, verbunden. Der Ausgang des Operationsverstärkers ist wiederum über einen Stabilisierungswiderstand mit dem invertierenden Eingang verbunden.

An Hand der Zeichnung soll die Erfindung im folgenden noch näher erläutert werden. In der Zeichnung bedeutet

F i g. 1 ein Schaltbild des Multiplizierers nnrh der Erfindung,

F i g. 2 der Spannungsteiler für die Feldeffekttransistoren TR1 und TR 2.

F i g. 1 zeigt die Schaltung des Multiplizieren nach der Erfindung. An die Eingangsklemme 1 und 2 wird die Spannung U_x angelegt. Dadurch wird in R1 ein Strom erzeugt. Dieser Strom wird von einem vom Feldeffekttransistor TR1 entgegengesetzt fließenden Strom kompensiert. Dabei wird angenommen, daß der Eingangswiderstand des Operationsverstärkers OVl hinreichend groß ist. Der durch den Feldeffekttransistor TR1 fließende Strom wird durch die über die Klemme 7 an seine Steuerelektrode angelegte Steuerspannung U₀ und durch die am Ausgang 9 des Operationsverstärkers OFl stehende Ausgangsspannung bestimmt. Die Steuerspannung U_a wird so gewählt, daß der Feldeffekttransistor in der Mitte seines geradlinigen Aussteuerbereichs betrieben wird. Die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers OVl ist proportional sowohl der Eingangsspannung U_x als auch dem Verhältnis von dem statischen Widerstand RrRt des Feldeffekttransistors TRX und dem Widerstand R1. Dieser Zusammenhang läßt sich durch die folgende Formel ausdrucken:

Rl

(1)

• __ _^_χ / ■, IsJJLt- 1

Der Widerstand R 2 hat die gleiche Größe wie R1. Daher läßt sich R 2 in Formel (4) durch R 1 ersetzen. An diesem Ausdruck wird deutlich, daß z.B. durch Temperaturänderungen hervorgerufene Arbeitspunktverschiebungen der Feldeffekttransistoren

ίο TR 1 und TR 2 auf den Ausgangsstrom ι keinen Einfluß haben, solange sie gleich groß sind.

Erfindungsgemäß werden bei fehlender Aussteuerung, d. h., wenn sowohl die Spannung U_x als auch die Spannung U_v Null sind, die beiden Feldeffekttransistoren TR 1 und TR2 mit der festen, an ihren Steuerelektroden anliegenden Spannung U₀ betrieben. Für den Feldeffekttransistor TR1 läßt sich daher schreiben:

Rr =^~ (6)

TRt .' W

Der Strom Z_n wird durch die Spannung U₀ bestimmt.

Der Widerstand des Feldeffekttransistors R_TK., wird neben der Spannung U_n noch durch die Spannung '',. bestimmt. Die Steilheit des Feldeffekttransistors werde j genannt. Für den Widerstand ergibt sich dann folgender Ausdruck:

TRz

U_A läßt sich durch Formel (1) ausdrücken:

¹TR 2

TRl

(3)

55

In den Summierungspunkt 4 fließt noch der durch die Spannung U_x und den Widerstand R 2 bestimmte Strom:

Ux ,*

Die Summe der Ströme i_TR2 und i_K, die im folgenden / genannt wird, ergibt folgenden Ausdruck:

i_Q-sU_y

Die Steilheit s des Feldeffekttransistors TR 2 ändert sich linear mit der anliegenden Spannung U_A. Dadurch ändert sich auch i₀ im gleichen Maße.

Werden die Formeln (6) und '7) in die Formel (5) eingesetzt, ergibt sich für den Strom i folgendes Ergebnis:

Das negative Vorzeichen ergibt sich aus der Tatsache, daß der negierende Eingang des Operationsverstärkers OFl benutzt wird.

Der durch den Feldeffekttransistor TR 2 fließende Strom i_TR ., ergibt sich durch die an ihm liegende Spannung"U_A und durch seinen, durch die an die Klemme 5 angelegte Steuerspannung bestimmten Widerstand R_TR2^:

(2) Der vom Summierungspunkt 4 gegen die Klemme 3 fließende Strom i ist dem Produkt der Spannungen U_x und Uy proportional.

In F i g. 2 ist der für die Erzeugung der festen Spannung U_n erforderliche Spannungsteiler dargestellt. Die Klemmen 5', 6', T und 8' werden mit den Klemmen 5, 6, 7 und 8 der Fig. 1 verbinden. An der Klemme 12 liegt eine feste Betriebsspannung U_B, die in ihrer Polarität für die Feldeffekttransistoren entsprechend gewählt ist. Die Widerstände.R12, R13, R17 und R18 sind annähernd gleich groß und dienen der Gegenkopplung und damit der Linearisierung der Kennlinien der Feldeffekttransistoren TRl und TR 2. Die Widerstände R15 und R16 werden so dimensioniert, daß sich in Verbindung mit der Widerstandenen und R14 an den Klemmen5 bzw. 7' die gewünschte feste Spannung U₀ ergibt. De: Widerstand R10 bildet den Innenwiderstand der ai die Klemmen 10 und 11 angeschlossenen Spannungs quelle für U_y nach. Der Innenwiderstand soll etwi eine Größenordnung größer als der Widerstand R 1< sein. Erforderlichenfalls ist er durch eine Reihen schaltung zu vergrößern.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (7)

einen Stabiiisierungswiderstand mit dem invertie-Patentansprüche: renden Eingang verbunden ist, 8. Analoger elektronischer Vier-Quadranten-

1. Analoger elektronischer Viei-Quadranten- Multiplizierer nach einem der vorhergehenden

Multiplizierer für zwei deich- oder Wechselspan- 5 Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der nungen U_x und U_x unter Verwendung von Feld- Stabilisierungswiderstand so ausgebildet ist, daß

effekttransistoren und Operationsverstärkern, bei der Temperaturgarg der Feldeffekttransistoren

dem die Spannung U_x über einen Widerstand dem kompensiert ist.

invertierenden Eingang eines Operationsverstärkers zugeführt ist, dessen anderer Eingang auf io

Null-Potential liegt und bei dem die Spannung U_y

einem Feldeffekttransistor zugeführt ist, der sich
im Ausgangskreis des Operationsverstärkers befindet, dadurchgekennzeichnet, daß der

invertierende Eingang des Operationsverstärkers 15 Die Erfindung bezieht sich auf einen analogen (OVl) über einen Feldeffekttransistor [TRl), elektronischen Vier-Quadranten-Multiplizierer für dessen Steuerelektrode eine feste Spannung U_n zwei Gleich- oder Wechselspannungen U_x und U_r zugeführt ist, mit dem Ausgang des Operations- unter Verwendung von Feldeffekttransistoren und Verstärkers in Verbindung steht, daß ferner der Operationsverstärkern, bei dem die Spannung U_x im Ausgangskreis des Operationsverstärkers an- 20 über einen Widerstand dem invertierenden Eingang geordnete Feldeffekttransistor (TRZ), dessen eines Operationsverstärkers zugeführt ist, dessen an-Steuerelektrode neben der festen Spannung U₀ die derer Eingang auf Null-Potential liegt und bei dem Spannung U₁. zugeführt ist, den Ausgang des die Spannung U_x. einem Feldeffekttransistor zugeführt Operationsverstärkers mit einem Summierungs- ist, der sich im Äusgangskreis des Operationsverstärpunkt verbindet (4), der seinevseits über einen as kers befindet.

weiteren Widerstand (R 2) von annähernd der in der analogen Rechentechnik una in der Steue-

gleichen Größe des erstgenannten Widerstandes rungs- und Regelungstechnik werden Multiplizierer (R 1) mit dem für die Spannung CZ₁ vorgesehenen benötigt, die das Produkt elektrischer Größen bilden Eingang des Mütiplizierers verbunden ist. können. Besonders für Gleichspannungen ist dies be-

2. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- 30 sonders schwierig durchzuführen. Es ist nur ein phy-Multiplizierer nach Anspruch 1, dadurch gekenn- sikaiischer Effekt bekannt, bei dem eine elektrische zeichnet, daß der erste unu der zweite Feldeffekl- Ausgangsgröße gleich dem Produkt zweier elektritransistor thermisch miteinander gekoppelt i.ind. scher Eingangsgrößen ist. Dies ist der Halleffekt.

3. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- Meist benutzt man daher andere, teilweise sehr kon-Multipliziercr nach Anspruch 1 oder 2, dadurch 35 püzierte Verfahren. Es sei hier beispielsweise auf das gekennzeichnet, daß der erste und der zweite Zwciparabelverfahren oder auf das Pulsbreiten-Puls-Feldeffekttransistor in einem gemeinsamen Ge- amplitudenverfahren verwiesen. Mitunter werden häuse (Doppeltransistor) untergebracht sind. auch Multiplizierer gebaut, die iiie logarithmische

4. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- Kennlinie von besonders ausgesuchten Dioden oder Multiplizierer nach einem der vorhergehenden 40 Transistoren benutzen. Besonders das letztgenannte Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die für Verfahren weist jedoch wegen der Temperaturabhänbeide Feldeffekttransistoren erforderliche feste gigkeit der elektrischen Daten von Dioden und Tran-Spannung U_n durch zwei gleichartig ausgebildete sistoren nur eine geringe Stabilität auf. Es sind auch Spannungsteiler gewonnen ist, die mit einer ge- schon Schaltungen vorgeschlagen worden, die das meinsamen Spannungsquelle verbunden sind. 45 näherungsweise lineare Verhalten mancher Halblei-

5. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- terbauelemente ausnutzen. Zum Beispiel hängt bei Multiplizierer nach Anspruch 4, dadurch ge- Feldeffekttransistoren der Leitwert in einem gewiskennzeichnet, daß die Spannungsteiler so ausge- _sen Bereich linear von der Spannung an der Steuerbildet sind, daß der erste und der zweite Feld- elektrode ab. Jedoch ist der Leitwert zusätzlich von effekttransistor gegengekoppelt sind. 50 der Temperatur abhängig.

6. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- Es ist zwar prinzipiell möglich, den Temperatur-Multiplizierer nach einem der vorhergehenden gang von Halbleiterschaltungen weitgehend zu kom-Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der pensieren, jedoch wird die Schwierigkeit um so grö-Summierungspunkt mit dem invertierenden Ein- ß_er, je mehr Halbleiterbauelemente mit unterschiedgang eines weiteren Operationsverstärkers, des- 55 liehen Temperaturkoeffizienten Verwendung finden, sen anderer Eingang auf Null-Potential liegt, ver- Besonders bei Vier-Quadranten-Multiplizierern bunden ist und daß der Ausgang des Operations- kommt der Stabilität des Nullpunktes eine besonders Verstärkers über einen Stabilisierungswiderstand hohe Bedeutung zu. Bei einem Multiplizierer muß mit dem invertierenden Eingang verbunden ist. ja die Ausgangsgröße Null werden, wenn auch nur

7. Analoger elektronischer Vier-Quadranten- 60 eine der beiden Eingangsgrößen Null wird. Um das Multiplizierer nach einem der Ansprüche 1 bis 5, zu erreichen, ist im allgemeinen ein sehr hoher Aufdadurch gekennzeichnet, daß die Summierungs- wand nötig.

punkte (4) mehrerer Multiplizierer miteinander Durch die Literaturstelle »Instruments and Converbunden sind und daß dieser gemeinsame Sum- trol Systems«, September 1970, S. 117 bis 119, sind mierungspunkt mit dem invertierenden Eingang 65 bereits mit Feldeffekttransistoren und Operationsvereines Operationsverstärkers, dessen anderer Ein- stärkern aufgebaute Multiplizierer bekannt, bei denen gang auf Null-Potential liegt, verbunden ist und zwei Feldeffekttransistoren vom Ausgang eines Opedaß der Ausgang des Operationsverstärkers über rationsverstärkers angesteuert werden und von denen