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Analoger elektronischer Vier-Quadranten-Multiplizierer Die Erfindung
bezieht sich auf einen analogen elektronischen Vier-Quadranten-Multiplizierer unter
Benutzung von Feldeffekttransistoren für zuei Gleich- oder Wechselspannungen Ux
und Uy> die über einen ersten und einen zweiten Eingang zugeführt werden.
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In der analogen Rechentecbnik und in der Steuerungs- und Regelungstechnik
werden Multiplizierer benötigt, die das Produkt elektrischer Größen bilden können.
Besonders für Gleichspannungen ist dies besonders schwierig durchzuführen. Es ist
nur ein physikalischer Effekt bekannt, bei. dem eine elektrische Ausgangsgröße gleich
dem Produkt zweier elektrischer Eingangsgrößen ist. Dies ist der Halleffekt.
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Meist benutzt man daher andere, teilweise sehr komplizierte Verfahren.
Es sei hier beispielsweise auf das Zweiparabelverfahren oder auf das Pulsbreiten-Bulsamplitudenverf2hren
verwiesen. Mitunter werden auch Multiplizierer gebaut, die die logarithmische Kennlinie
von besonders ausgesuchten Dioden oder Transistoren benutzen. Besonders das letzte
nannte Verfahren weist jedoch wegen der Temperaturabhängigkeit der elektrischen
Daten von Dioden und Transistoren nur eine geringe Stabilität auf. Es sind auch
schon Schaltungen vorgeschlagen worden, die das näherungsweise lineare Verhalten
mancher Halbleiterbauelemente ausnutzen. Z.B.
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hängt bei Feldeffekttransistoren der Leitwert in einem gewissen Bereich
linear von der Spannung an der Steuerelekbrode ab. Jedoch ist der Leitwert zusätzlich
von der Temperatur abhängig.
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Es ist zwar prinzipiell möglich, den Temperaturgang von Halbleiterschaltungen
weitgehend zu kompensieren, jedoch wird die Schwierigkeit umso großer, je mehr Halbleiterbauelemente
mit unterschiedlichen Temperaturkoeffizienten Verwendung finden.
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Besonders bei Vier-Quadranten-Multiplizierern kommt der Stabilität
des Nullpunktes eine besonders hohe Bedeutung zu. Bei einem Multiplizierer muß ja
die Ausgangsgröße Null werden, wenn auch nur eine der beiden Eingangsgrößen Null
wird. Um das zu erreichen, ist im allgemeinen ein sehr hoher Aufwand nötig.
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Der Erfindung liegt die aufgabe zugrunde, einen analogen elektronischen
Vier-Quadranten-Multiplizierer mit hoher Nullpunktstabilität anzugeben, der nur
einen minimalen t echrii s chen Aufwand erfordert.
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Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelost, daß die an
den ersten Eingang angelegte Spannung 1% über einen ersten Widerstand dem invertierenden
eingang eines Operationsverstärkers zugeführt ist> dessen anderer Eingang auf
Nullpotential liegt daß ferner der invertierende Eingang des Operationsverstärkers
über einen ersten F effekttransistor, dessen Steuerelektrode eine feste Spannung
U0 zugeführt ist, mit seinem Ausgang verbunden ist, der über einen zweiten Feldeffekttransistor,
dessen Steuerelektrode ebenfalls die feste Spannung U0 zuzüglich der an den zweiten
Eingang angelegten Spannung Uy zugeführt ist, mit einem Summierux'spunkt verbunden
ist, der seinerseits über einen zweiten Widerstand von annähernd der gleichen Größe
des ersten Widerstandes mit dem ersten
Eingang verbunden ist und
daß der im Summierungspunkt gegen das Nullpotential fließende Strom dem Produkt
der Spannungen Ux und Uy proportional ist.
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Der Erfindung liegt die wesentliche Erkenntnis zugrunde, daß durch
die erfindungsgemäße Anordnung der Feldeffekttransistoren ihre Gleichlaufeigenschaften
ohne Bedeutung sind. Voraussetzung ist lediglich die Gleichheit der Temperaturoeffizienten.
Dies ist in der Praxis in hohem Maße gewährleistet. Eine etwa nötige Temperaturkompensation
ist dann nur bezüglich diescs einen Temperaturkoeffizienten erforderlich.
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Um eine gleiche Temperatur des ersten und des zweiten Feldeffekttransistors
zu erzielen, i:t es zweckms.ßig, daß die beiden Feldeffekttransistoren the-misch
miteinander gekoppelt sind.
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Von besonderem Vorteil ist es, wenn die Systeme der Feldeffekttransistoren
in einem gemeinsame Gehäuse (Doppeltransistor) untergebracht sind.
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Für den Multiplizierer nach der Erfindung ist es erforderlich, daß
an die Steuerelektroden der beiden Feldeffekttransistoren eine feste Spannung Uo
gelegt wird. Um dafür eine gemeinsame Spannungsquelle verBrenden zu können, ist
es zweckmäßig, daß die für die Feldeffekttransistoren erforderliche feste Spannung
UO durch zwei gleichartig ausgebildete Spannungsteiler gewonnen wird, die mit einer
gemeinsamen Spanllungsquelle verbunden sind.
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Um einen großen Aussteuerbereich der Schaltung zu erzielen, ist es
zweckmäßig, wenn der erste und der zweite Feldeffekttransistor gegengekoppelt sind.
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Häufig soll die Ausgangsgröße des Multiplizierers kein Strom, sondern
eine Spannung sein. Es ist dann zweckmäßig, daß der Summierungspunkt mit dem invertierenden
Eingang eines weiteren Operationsverstärkers, dessen anderer Eingang auf Nullpotential
liegt, verbunden istb Zur Einstellung der Ausgangsspannung des Operationsverstärkers
und zu seiner Stabilisierung wird zweckmäßigerweise ein Stabilisierungswiderstand
verwendet, der den Ausgang des Operationsverstärkers mit dem invertierenden Eingang
verbindet.
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Wenn der Multiplizierer einen störenden Temperaturgang aufweist, wird
zweckmäßigerweise der Stabilisierungswiderstand des Operationsverstärkers so ausgebildet,
daß der Temperaturgang des ersten und des zweiten Feldeffekttransistors kompensiert
ist.
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Für manche Rechnungen ist es erforderlich, daß mehrere Produkte addiert
werden müssen. Zweckmäßigerweise werden dann die Summierungspunkte mehrerer Multiplizierer
miteinander verbunden. Dieser gemeinsame Summierung.punkt wird mit dem invertierenden
Eingang eines Operationsverstärkers, dessen anderer Eingang auf Nulipotential liegt,
verbunden.
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-Der Ausgang des Operationsverstärkers ist wiederum über einen Stabilisierungswiderstand
mit dem invertierenden Eingang verbunden.
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An Hand der Zeichnung soll die Erfindung im folgenden noch näher erläutert
werden. In der Zeichnung bedeuten Fig. 1 ein Schaltbild des Multiplizierers nach
der Erfindung, Fig. 2 der Spannungsteiler für die Feldeffekttransistoren TR1 und
TR2.
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Fig. 1 zeigt die Schaltung des Multiplizierers nach der Erfindung.
An die Eingangsklemmen 1 und 2 wird die Spannung Ux angelegt. Dadurch wird in R1
ein Strom erzeugt.
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Dieser Strom wird von einem vom Feldeffekttransistor TR1 entgegengesetzt
fließenden Strom kompensiert. Dabei wird angenommen, daß der Eingangswiderstand
des Operationsverstärkers OV1 hinreichend groß ist. Der durch den Feldeffekttransistor
TR1 fließende Strom wird durch die über die Klemme 7 an seine Steuerelektrode angelegte
Steuerspannung UO und durch die am Ausgang 9 des Operationsverstärkers OV1 stehende
Ausgangsspannung bestimmt. Die Steuerspannung UO wird so gewählt, daß der Feldeffekttransistor
in der Mitte seines geradlinigen Aussteuerbereichs betrieben wird. Die Ausgangsspannung
des Operationsverstärkers OV1 ist proportional sowohl der Eingangsspannung Ux, als
auch dem Verhältnis von dem statischen Widerstand RTR1 des Feldeffekttransistors
TR1 und dem Widerstand R1. Dieser Zusamanhang läßt sich durch die folgende Formel
ausdrücken: UA = ( Ux RTR1 ) Das negative Vorzeichen ergibt sich aus der Tatsache,
daß der negierende Eingang des Operationsverstärkers OVl benutzt wird.
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Der durch den Feldeffekttransistor TR2 fließende Strom iTR2 ergibt
sich durch die an ihm liegende Spannung UA und durch seinen, durch die an die Klemme
5 angelegte Steuerspannung bestimmten W4derstand RTR2:
UA läßt sich durch Formel (1) ausdrücken:
In den Summierungspunkt 4 fließt noch der durch die Spannung Ux und den Widerstand
R2 bestimmte Strom: Ux iR = (4) Die Summe der Ströme iTR2 und iRw die im folgenden
i genannt wird, ergibt folgenden Ausdruck:
Der Widerstand R2 hat die gleiche Größe wie Rl. Daher läßt sich R2 in Formel (4)
durch R1 ersetzen.
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An diesem Ausdruck wird deutlich, daß z.3. durch Temperaturänderungen
hervorgerufene Arbeitspunktverschiebungen der Feldeffekttransistoren TEt1 und TR2
auf den Ausgangsstrom i keinen Einfluß haben, solange sie gleich groß sind.
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Erfindungsgemäß werden bei fehlender Aussteuerung, d.h. wenn sowohl
die Spannung Ux als auch die Spannung Uy Null sind, die beiden Feldeffekttraiisistoren
TR1 und TR2 mit der festen,
an ihren Steuerelektroden anliegenden
Spannung UO betrieben.
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Für den Feldeffekttransistor TR1 läßt sich daher schreiben: UA RTR1
= iO (6) Der Strom i0 wird durch die Spannung UO bestimmt.
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Der Widerstand des Feldeffekttransistors RTR2 wird neben der Spannung
UO noch durch die Spannung Uy bestimmt. Die Steilheit des Feldeffekttransistors
werde s genannt. Für den Widerstand ergibt sich dann folgender Ausdruck:
Die Steilheit s des Feldeffekttransistors TR2 ändert sich linear mit der anliegenden
Spannung UA. Dadurch ändert sich auch i0 im gleichen Maße.
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Werden die Formeln (6) und (7) in die Formel (5) eingesetzt, ergibt
sich für den Strom i folgendes Ergebnis: i = Ux # Uy # s/iO#R1 (8) Der vom Summierungspunkt
4 gegen die Klemme 3 fließende Strom i ist dem Produkt der Spannungen Ux und Uy
propórtional.
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In Fig. 2 ist der für die Erzeugung der festen Spannung UO erforderliche
Spannungsteiler dargestellt. Die Klemmen 5', 6't 7t und 8' werden mit den Klemmen
5, 6, 7 und 8 der Fig. 1 verbunden. An der Klemme 12 liegt eine feste Betriebsspannung
UB, die in ihrer Polarität für die Feldeffekttransistoren entsprechend gewählt ist.
Die Widerstände R12, R13, R17 und R18 sind annähernd gleich groß und
dienen
der Gegenkopplung und damit der Linearisierung der Kennlinien der Feldeffekttransistoren
TR1 und TR2. Die Widerstärde R15 und R16 werden so dimensioniert, daß sich in Verbindung
mit den Widerständen Ril und R14 an den Klemmen 5' bzw. 7' die gewünschte feste
Spannung UO ergibt.
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Der Widerstand RIO bildet den Innenwiderstand der an die Klemmen 10
und 11 angeschlossenen Spannungsquelle für Uy nach. Der Innenwiderstand soll etwa
eine Größenordnung größer als der Widertand R14 sein. Erforderlichentalls ist er
durch eine Reihenschaltung zu vergrößern.
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8 Patentansprüche 2 Figuren