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Logisches Schaltnetz Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung
zur wahlweisen Verknüpfung zweier binärer Variabler nach jeweils einer der zwischen
zwei binären Variablen möglichen Funktionen.
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Oft ist es notwendig, zwei binäre Variable nach verschiedenen
Funktionen zu verknüpfen, und zwar so, daß jeweils nur der Wert einer Funktion errechnet
wird. Dazu ist es notwendig, der Einrichtung, die die Verknüpfung der beiden binären
Variablen vornimmt, die gewünschte Funktion anzugeben. Eine derartige Verknüpfungseinrichtung
kann in bekannter Weise als logisches Netzwerk aus den bekannten Logikschaltungen
aufgebaut werden. Ein derartiges Netzwerk nimmt aber mit zunehmender Anzahl an Funktionen,
nach denen die binären Variablen verarbeitet werden sollen, einen beträchtlichen
Umfang an Bauelementen ein. Weiter ist bekannt, logische Verknüpfungen mit Schaltungsanordnungen
vorzunehmen, deren Inhalte nicht nur von einem Eingangssignal, sondern unter Berücksichtigung
des Eingangssignals auch von ihrer eigenen Vorgeschichte abhängen. Derartige Schaltungen
werden Folgeschaltungen genannt. Es ist z. B. bekannt, mit einem symmetrisch getakteten
Flip-Flop eine Modulo-2-Addition vorzunehmen. Folgeschaltungen gestatten jedoch
nur Verknüpfungen nach einer logischen Funktion, sofern ihr Schaltungsaufwand nicht
erheblich gesteigert wird.
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Die im ersten Patentanspruch gekennzeichnete Erfindung beseitigt den
Nachteil des hohen Aufwandes bekannter Verknüpfungseinrichtungen.
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Die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung macht Gebrauch sowohl von
bekannten logischen Schaltungen und von einer an sich bekannten Folgeschaltung in
Form eines JK-Flip-Flops. JK-Flip-Flops zeichnen sich durch eine spezielle Übertragungsfunktion
aus und sind z.B. beschrieben in M. Phister, »Logical Design of Digital Computers«,
Verlag J. Wiley & Sons, New York. Unter einer übertragungsfunktion
wird hier die Funktion Qn = f (e, Qn-1) verstanden, wobei Qn die n-te
Schaltstellung des Flip-Flops, Qn-1 die (n-1)-te Schaltstellung desselben und e
Ansteuersignale zum gleichen Zeitpunkt bezeichnet, welche das Flip-Flop aus der
Schaltstellung Qn-1 in die Schaltstellung Qn überführen. Die übertragungsfunktion
desFlip-Flops unddielogische Funktion zur Bildung der Eingangssignale des Flip-Flops
bestimmen dann zusammen, welche Bitkombination an die zweiten Eingänge des
logischen Netzes gelegt werden muß, um eine Verknüpfung der zwei binären Variablen
nach einer gewünschten Funktion zu erzielen.
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Weitere Merkmale der Erfindung sind in den Patentansprüchen angegeben.
In der nachfolgenden Beschreibung wird die Erfindung erläutert. Die F i
g. 1 bis 3 zeigen ein Ausführungsbeispiel.
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Fig. 1 zeigt einen Blockschaltplan der Verknüpfungseinrichtung,
F i g. 2 die Ausbildung eines Rechenwerkes für logische Operationen, während
F i g. 3 einen Schaltplan der Verknüpfungseinrichtung wiedergibt.
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In allen Figuren tragen gleiche Teile die gleichen Bezeichnungen.
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In F i g. 1 wird ein Flip-Flop F über ein logisches Netz
N angesteuert. Die Eingänge fL# und JE des Flip-Flops sind vorbereitender
Art. Dieses weist daher einen dritten, die Kippvorgänge auslösenden Eingang T auf.
Die Eingänge des logischen Netzes N
führen an zwei Klemmen x und 3# sowie
an vier weiteren Klemmen A, B, C, D. An der Klemme x
liege die binäre Variable x, an der Klemme Y deren negierter Wert T. Die Klemmen
x und ## sind die Ausgänge eines Flip-Flops x. Die vier Klemmen A,
B,
C, D dienen zur Ansteuerung des logischen Netzes N
durch
eine Bitkombination aus vier binären Elementen. Mit vier binären Elementen lassen
sich sechzehn Konibinationen bilden, die ausreichen, um die gewünschte der sechzehn
möglichen logischen Funktionen zur Verknüpfung der zwei binären Variablen anzugeben.
Tragen die vier binären Elemente die Namen der Klemmen, an denen sie liegen, und
die Eingangssignale des Flip-Flops F den Namen des
Einganges, an
den sie gelangen, so lautet die Gleichung des Schaltnetzes: x+
fE Bx
+ D-x.
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Der jeweilige Inhalt des Flip-Flops F möge y
heißen. Dieser
ist an dem Flip-Flop-Ausgang fA feststellb,ar und sei die zweite binäre Variable.
Sie ist m it ,1 der binären Variablen x zu verknüpfen. Der Zustand des Flip-Flops,
in welchem dieses die binäre Variable y enthält, möge der Schaltstellung
Qn-1 entsprechen. Nach erfolgter Verknüpfung von x und y
und nach dem Auftreten
eines Taktimpulses auf der Leitung T möge der Inhalt des Flip-Flops z heißen. Daraus
folgt-.
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Z = f
(x, Qn-1) = f(x, y)
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Die nachstehende
Tabelle gibt die übertragungsfunktion des Flip-FlopsF an. Nach den vorstehenden
Definitionen gibt sie an, wie sich der Schaltungszustand des Flip-Flops ändert,
wenn auf einen oder beide Eingänge desselben ein Eingangssignal gelangt.
| f-#, 1 T# Q. |
| 0 0 Qn-1 |
| 0 1 0 |
| 1 0 1 |
| 1 1 Qn-l |
Unter Kenntnis dieser übertragungsfunktion und der obigen Gleichungen läßt sich
nun zu jeder Bitkombination an den EingangsklemmenA,
B, C, D,
unter
Berücksichtigung des Wertes der binären Variablen x bzw. ihres negierten Wertes
X, bei einem gegebenen Wert für
y die Größe z errechnen. An Hand der
folgenden Tabelle wird dies dargestellt.
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In der Spalte 1 der Tabelle sind die Funktions-nummern
angeschrieben, die im übrigen willkürlich gewählt sind. In der Spalte 2 sind die
zu den Funktionen gehörenden bzw. diese verursachenden Bitkombinationen an den Eingangsklemmen
A, B, C, D
angegeben. Wie die obigen Gleichungen zeigen,
hängen die Eingangsgrößen fE und 7E außer von der jeweiligen Bitkombination
von der binären Variablen x ab. Dazu sind in den Spalten 3, 4,
5 und 6 die Werte der Eingangsgrößen angeschrieben als: fE
= f (A, C, x),
JE = f (B,
D, x).
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Unter Kenntnis des ZustandesQn-1 des Flip-FlopsF, also der Vanablen
y und der Eingaugsgrößen fE, 7E kann man aus der übertragungsfanktion des
Flip-Flops das Ergebnis z ermitteln. Dazu sind in der Spalte 7 oben die vier
möglichen Kombinationen von x und y eingetragen, während in der Spalte selbst
die Ergebnisse z = f(x, y, A, B, C, D)
vermerkt
sind. Man erkennt, daß die Ergebnisse z in jeweils einer Reihe der Spalte
7, also bei konstanter Bitkombination A, B, C, D, alle nach
der in derselben Zeile der Spalte 8 stehenden Funktion aus den Variablen
x und. y abgeleitet sind.
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Sollen also x und
y nach einer bestimmten Funktion miteinander
verknüpft werden, so ist es lediglich notwendig, die betreffende Bitkombination
an die Klemmen
A, B, C, D zu legen und einen Taktimpuls
auf die Leitung T zu geben. Allerdings muß zu diesem Zeitpunkt die Variable
y bereits in dem Flip-Flop stehen. Zum Einspeichern von
y in das Flip-Flop
F kann man sich der Funktionen f" und fl, bedienen.
| Spalte 1 Spalte 2 Spalte 3 Spalte 4 Spalte
5 Spalte 6 Spalte 7 Spalte 8 |
| z (A, B, C, D, x,
y) |
| f(fE' 41 Y) |
| Funktion ABCD fE(.=1) =A -fE 1) B
fE(.=O) C -jE(.=0) D Symbol f |
| Nr. f (x, y) Variable |
| x= 0011 |
| y = 0101 |
| to 0000 0 0 0 0 0101 Y |
| fi 0001 0 0 0 1 0001 x&y |
| f2 0010 0 1 0 0 0100 3#&y |
| f3 0011 0 1 0 1 0000 0 |
| f4 0100 0 0 1 0 1101 YVY |
| f5 0101 0 0 1 1 1001 X=Y |
| fo 0110 0 1 1 0 1100 3# |
| f7 0111 0 1 1 1 1000 x&Y |
| f8 1000 1 0 0 0 0111 XVY |
| f9 1001 1 0 0 1 0011 x |
| flo- 1010 1 1 0 0 0110 X*y |
| fil 1011 1 1 0 1 0010 x&y |
| f12 1100 1 0 1 0 1111 1 |
| f13 1101 1 0 1 1 1011 XVY |
| f114 1110 1 1 1 0 1110 x&y |
| fl«5 1111 1 1 1 1 1010 Y, |
Das hier aufgezeigte logische Verknüpfungsprinzip beschränkt sich
nicht auf JK-Flip-Flops mit der angegebenen übertragungsfunktion. Vielmehr sind
Flip-Flops mit anderen, ähnlichen übertragungsfunktionen denkbar, die das gleiche
zu leisten vermögen, wobei sich lediglich die Funktionen in der Spalte
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untereinander vertauschen. So sollen im Sinne des ersten Patentanspruches
alle jene Flip-Flops als JK-Flip-Flops bezeichnet werden, die in Abhängigkeit von
den vier möglichen Ansteuerungen die Ausgangswerte
0, 1, Qn-1
und Qn-1 annehmen.
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In der F i g. 2 ist die Schaltungsanordnung der F i
g. 1 viermal dargestellt. Die Flip-Flops F" F23 F3>
F4
bilden ebenso wie die Flip-Flops X" X2, X, und X4 ein Register, während die
Klemmen A, B, C und D der logischen Netzwerke
Nl, N2; N3, N4 ebenso wie die auslösenden Eingänge der Flip-Flops
parallel geschaltet sind. Die Inhalte der sich entsprechenden Register-Flip-Flops
können nun auf einfache Weise nach einer der oben angegebenen logigischen Funktionen
verknüpft werden. Die Bitkombination ABCD ist dann von einem nicht gezeichnetenSteuerwerk
eines übergeordnetenRechensystems anzugeben. Sollen jedoch nicht alle Registerstellen
jeweils nach derselben Funktion verarbeitet werden, so sind deren Verknüpfungsnetzwerke
N getrennt anzusteuern.
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In der F i g. 3 ist die Verknüpfungseinrichtung der F i
g. 1 nochmals dargestellt. In ihr wird insbesondere eine bevorzugte Ausführungsform
eines an sich bekannten JK-Flip-Flops F mit der in Spalte 2 angegebenen übertragungsfunktion
gezeigt. Eine günstige Bemessung der Widerstände des Flip-FlopsF ist folgende: Rl=
1,2k9
R2 = 27kQ R3 = 10k9
R4 = 47 k9
Das
logische Netz N ist in einer möglichen Ausführungsform gezeigt..In ihm sind
UND-Schaltungen K 1, K 2, K 3 und K 4 sowie ODER-Schaltungen
D 1
und D 2 so untereinander und mit den Anschlußklemmen zusammengeschaltet,
daß die in der F i g. 1
für das logische Netz angegebenen Gleichungen erfüllt
werden. Die Ausbildung des logischen Netzes N
ist jedoch im Prinzip beliebig,
wenn dieses nur die angegebenen Gleichungen für fE und JE erfüllt.