DE112013006673T5

DE112013006673T5 - Verformungswellgetriebe mit einem Doppelkontakt-Zahnprofil mit negativer Biegung

Info

Publication number: DE112013006673T5
Application number: DE112013006673.4T
Authority: DE
Inventors: Shoichi Ishikawa
Original assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Current assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Priority date: 2013-11-29
Filing date: 2013-11-29
Publication date: 2015-11-19
Also published as: CN105102857B; TWI638105B; TW201537064A; KR20150120505A; WO2015079576A1; JP6017063B2; US20160003338A1; KR101751475B1; JPWO2015079576A1; CN105102857A; US9746065B2

Abstract

Die Zahnkopfprofile der Innenverzahnung (24) und der Außenverzahnung (34) eines Verformungswellgetriebes werden durch eine erste bzw. eine zweite Ähnlichkeitskurve festegelegt, die von einem Kurvenabschnitt zwischen einem Wendepunkt (A) und einem Tiefpunkt (B) einer Bewegungsortskurve (Mc) erhalten werden, wenn das Eingreifen der beiden Zahnräder durch eine Zahnstange angenähert wird. Das Zahnkopfprofil der Innenverzahnung (24) wird durch eine Kurve festgelegt, die an der Innenverzahnung (24) erzeugt wird, während sich das Zahnkopfprofil der Außenverzahnung (34) vom Wendepunkt (A) zum Scheitelpunkt (D) der Bewegungsortskurve (Mc) bewegt. Das Zahnkopfprofil der Außenverzahnung (34) wird durch eine Kurve festgelegt, die an der Außenverzahnung (34) erzeugt wird, wenn sich das Zahnkopfprofil der Innenverzahnung (24) vom Wendepunkt (A) zum Scheitelpunkt (D) bewegt. Das Zahnkopfprofil der Außenverzahnung steht in doppeltem Kontakt mit dem Zahnkopfprofil und dem Zahngrundprofil der Innenverzahnung, und das Zahnkopfprofil der Innenverzahnung steht in doppeltem Kontakt mit dem Zahnkopfprofil und dem Zahngrundprofil der Außenverzahnung, und so wird der Eingriffsbereich der beiden Verzahnungen verbreitert.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Verbesserung der Zahnprofile eines steifen innenverzahnten Zahnrades und eines flexiblen außenverzahnten Zahnrades in einem Verformungswellgetriebe. Die vorliegende Erfindung bezieht sich insbesondere auf ein flaches Verformungswellgetriebe mit einem Doppelkontakt-Zahnprofil mit negativer Biegung, in dem die beiden Zahnräder in mehreren zur Achse rechtwinkligen Querschnitten der Zahnbahnrichtung über einen weiten Bereich ineinander greifen. Die vorliegende Erfindung bezieht sich auch auf ein becherförmiges oder ein zylinderhutförmiges Verformungswellgetriebe mit einem Zahnprofil mit negativer Biegung und mit doppeltem oder dreidimensionalen Kontakt, in dem die beiden Zahnräder in mehreren zur Achse rechtwinkligen Querschnitten der Zahnbahnrichtung über einen weiten Bereich ineinander greifen und nahezu durchgängig über die gesamte Zahnbahnrichtung ineinander greifen.
Stand der Technik
Üblicherweise haben Verformungswellgetriebe ein steifes, innenverzahntes Zahnrad, ein flexibles, außenverzahntes Zahnrad, das koaxial innerhalb des innenverzahnten Zahnrades angeordnet ist, und einen Wellgenerator, der in das Innere des außenverzahnten Zahnrades eingepasst ist. Flache Verformungswellgetriebe umfassen ein flexibles, außenverzahntes Zahnrad, in dem auf der Außenumfangsfläche eines flexiblen Zylinders eine Außenverzahnung ausgebildet ist. Die flexiblen außenverzahnten Zahnräder becherförmiger und zylinderhutförmiger Verformungswellgetriebe umfassen einen flexiblen zylindrischen Trommelbereich, eine Membran, die sich in radialer Richtung vom hinteren Ende des zylindrischen Trommelbereichs in radialer Richtung erstreckt, und eine Außenverzahnung, die auf dem Außenumfangsflächenbereich an der Öffnung am vorderen Ende des zylindrischen Trommelbereichs ausgebildet ist. In einem typischen Verformungswellgetriebe wird das kreisförmige flexible außenverzahnte Zahnrad durch einen Wellgenerator dazu gebracht, sich in eine elliptische Form zu verbiegen, und Stellen an beiden Enden der Hauptachse des elliptisch verbogenen flexiblen außenverzahnten Zahnrades greifen in das steife innenverzahnte Zahnrad ein.
Seit der Erfindung durch C. W. Musser (Patentdokument 1) ist das Verformungswellgetriebe Gegenstand verschiedener Erfindungen und Entwürfe vieler Forscher einschließlich des aktuellen Erfinders sowie von Musser selbst gewesen. Es gibt sogar verschiedene Erfindungen, die sich nur auf das Zahnprofil von Verformungswellgetrieben beziehen. Im Patentdokument 2 hat der aktuelle Erfinder vorgeschlagen, ein Involuten-Zahnprofil als Basiszahnprofil zu verwenden, und in den Patentdokumenten 3 und 4 hat er, um ein Zahnkopfprofil der beiden Zahnräder zu erhalten, das einen großen Kontaktbereich hat, vorgeschlagen, als Verfahren zum Konstruieren eines Zahnprofils eine Technik zu verwenden, in der eine Zahnstange verwendet wird, um das Eingreifen der Verzahnung eines steifen innenverzahnten Zahnrades und eines flexiblen außenverzahnten Zahnrades zu approximieren.
In einem Zahnbereich eines elliptisch verbogenen flexiblen außenverzahnten Zahnrades eines becherförmigen oder zylinderhutförmigen Verformungswellgetriebes nimmt das Ausmaß radialer Biegung von der Stelle der Membran zur Öffnung am vorderen Ende in der Zahnbahnrichtung im Wesentlichen proportional zum Abstand von der Membran zu. Wenn der Wellgenerator rotiert, verbiegen sich verschiedene Bereiche des Verzahnungsbereichs des flexiblen außenverzahnten Zahnrades wiederholt in radialer Richtung nach außen und innen. Bis jetzt ist angemessenen Verfahren zum Konstruieren eines Zahnprofils derart, dass der von dem Wellgenerator verursachte Vorgang des Biegens („Konen”) des flexiblen außenverzahnten Zahnrades berücksichtigt wird, nicht genügend Beachtung geschenkt worden.
In Patentdokument 5 hat der aktuelle Erfinder ein Verformungswellgetriebe mit einem Zahnprofil vorgeschlagen, das ein kontinuierliches Eingreifen ermöglicht, wobei das Konen der Verzahnung berücksichtigt wird. In dem im Patentdokument 5 vorgeschlagenen Verformungswellgetriebe wird ein beliebiger Querschnitt der Zahnbahnrichtung des flexiblen außenverzahnten Zahnrades, der senkrecht zur Achse ausgerichtet ist, als Hauptquerschnitt ausgewählt, und das Ausmaß an Biegung 2κmn (wobei κ ein Biegekoeffizient, m das Modul und n eine positive ganze Zahl ist) wird an den Positionen der Hauptachse einer elliptischen Randneutrallinie des flexiblen außenverzahnten Zahnrades im Hautquerschnitt in Bezug auf einen Randneutralkreis vor dem Biegen so festgelegt, dass sich das Zahnrad in einem Nicht-Biegezustand von 2mn (κ = 1) verbiegt.
Unter Verwendung von Zahnstangeneingriff, um das Eingreifen des flexiblen außenverzahnten Zahnrades und des steifen innenverzahnten Zahnrades in Querschnitten senkrecht zur Achse an Positionen entlang der Zahnbahnrichtung einschließlich des Hauptquerschnitts des flexiblen außenverzahnten Zahnrades anzunähern, werden Bewegungsortskurven der Verzahnung des flexiblen außenverzahnten Zahnrades in Bezug auf die Verzahnung des steifen innenverzahnten Zahnrades während der Wellgenerator rotiert, abgeleitet; eine erste homothetische Kurve BC wird abgeleitet, indem ein Kurvenabschnitt, der sich von einem Punkt A eines Scheitelbereichs zu einem Punkt B im nächstliegenden Grundbereich einer Nicht-Biegungs-Bewegungsortskurve erstreckt, die im Hauptquerschnitt erhalten wird, um ein Verhältnis λ (λ < 1) herabskaliert wird, wobei ein Punkt B als homothetisches Zentrum verwendet wird; und diese erste homothetische Kurve BC wird als das Basiszahnprofil für die Zahnkopfhöhe des steifen innenverzahnten Zahnrades verwendet.
Weiterhin wird eine zweite homothetische Kurve abgeleitet, indem eine Kurve, die durch eine 180°-Rotation der ersten homothetischen Kurve BC um den Endpunkt C erhalten worden ist, um ein Verhältnis (1 – λ/λ) skaliert wird, wobei ein Endpunkt C der ersten homothetischen Kurve BC als homothetisches Zentrum verwendet wird, und diese zweite homothetische Kurve wird als das Basiszahnprofil für die Zahnkopfhöhe des flexiblen außenverzahnten Zahnrades verwendet.
Darüber hinaus werden die Zahnprofilbereiche des Zahnprofils des flexiblen außenverzahnten Zahnrades auf beiden Seiten des Hauptquerschnitts in der Zahnbahnrichtung einer Zahnkopfprofilmodifikation unterworfen, so dass sowohl die Bewegungsortskurven mit negativer Biegung, die in Querschnitten senkrecht zur Achse zwischen dem Hauptquerschnitt und der Membran erhalten werden, die in einen negativen Biegezustand gebogen sind (Biegekoeffizient κ < 1), als auch die Bewegungsortskurven mit positiver Biegung, die in Querschnitten senkrecht zur Achse zwischen dem Hauptquerschnitt und der Öffnung am vorderen Ende erhalten werden, die in einem positiven Biegezustand gebogen sind (Biegekoeffizient κ > 1), Kurven beschreiben, die Tangenten an den Grundbereich der nicht gebogenen Bewegungsortskurve im Hauptquerschnitt sind.
In einem Verformungswellgetriebe, in dem das Zahnprofil auf diese Weise ausgebildet ist, kann nicht nur ein kontinuierliches Eingreifen der Zahnkopfprofile der Außenverzahnung und der Innenverzahnung in einem Hauptquerschnitt der beiden Zahnräder über einen weiten Bereich erreicht werden, sondern es kann auch über den gesamten Bereich der Zahnbahnrichtung ein effektives Eingreifen der Zahnkopfprofile der Außenverzahnung und der Innenverzahnung erreicht werden. Dementsprechend kann im Vergleich zu einem konventionellen Verformungswellgetriebe, in dem das Eingreifen in einem schmalen Bereich entlang der Zahnbahnrichtung stattfindet, ein größeres Drehmoment übertragen werden.
Dokumente des Standes der Technik

Patentdokument 1: USP 2,906,143
Patentdokument 2: JP 45-41171 B
Patentdokument 3: JP 63-115943 A
Patentdokument 4: JP 64-79448 A
Patentdokument 5: WO 2010/070712

Offenbarung der Erfindung
Durch die Erfindung zu lösende Probleme
Es gibt am Markt ein zunehmendes Bedürfnis nach Verbesserung der Drehmomentbelastbarkeit eines Verformungswellgetriebes. Um dies zu erreichen, müssen die Zahnprofile der Zahnräder eines Verformungswellgetriebes geeignete Zahnprofile sein, die über einen weiteren Bereich als bisher kontinuierlich ineinander greifen.
In Anbetracht des zuvor Gesagten ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verformungswellgetriebe zu erhalten, das derartige Zahnprofile hat, so dass nicht nur die Zahnkopfprofile der Außenverzahnung und der Innenverzahnung ineinander greifen, sondern dass die Zahnprofile auch über einen weiteren Bereich ineinander greifen können.
Mittel zum Lösen der zuvor genannten Probleme
Um die zuvor beschriebenen Probleme zu lösen, ist ein Verformungswellgetriebe gemäß der vorliegenden Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass die Zahnprofile eines flexiblen außenverzahnten Zahnrades und eines steifen innenverzahnten Zahnrades so gewählt werden, dass das Zahnkopfprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades in Kontakt (doppelten Kontakt) mit dem Zahnfußprofil und dem Zahnkopfprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades kommt, und dass das Zahnkopfprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades in Kontakt (doppelten Kontakt) mit dem Zahngrundprofil und dem Zahnkopfprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades kommt.
Ein becherförmiges oder ein zylinderhutförmiges Verformungswellgetriebe gemäß der vorliegenden Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass die Zahnprofile eines flexiblen außenverzahnten Zahnrades und eines steifen innenverzahnten Zahnrades so gewählt werden, dass das Zahnkopfprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades in der Nähe des Zentrums der Zahnbahn des flexiblen außenverzahnten Zahnrades in Kontakt (doppelten Kontakt) mit dem Zahngrundprofil und dem Zahnkopfprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades kommt, und dass das Zahnkopfprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades in Kontakt (doppelten Kontakt) mit dem Zahngrundprofil und dem Zahnkopfprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades kommt; die Zahnprofile beider Zahnräder werden Zahnkopfprofil-Modifikationen derart unterworfen, dass das Zahnkopfprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades über die gesamte Zahnbahn in das Zahnkopfprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades eingreift.
Insbesondere ist ein Verformungswellgetriebe mit einem Doppelkontakt-Zahnprofil negativer Biegung gemäß der vorliegenden Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass es aufweist:
ein steifes, innenverzahntes Zahnrad (2), ein flexibles, außenverzahnten Zahnrad (3), das koaxial innerhalb des innenverzahnten Zahnrades angeordnet ist, und einen Wellgenerator (4), der in das Innere des außenverzahnten Zahnrades eingepasst ist;
wobei das flexible außenverzahnte Zahnrad (3) durch den Wellgenerator (4) dazu gebracht wird, sich in eine elliptische Form zu verbiegen, und eine Außenverzahnung (34) des elliptisch verbogenen flexiblen außenverzahnten Zahnrades an Stellen an beiden Enden der Hauptachse in Eingriff mit einer Innenverzahnung (24) des steifen innenverzahnten Zahnrades gebracht wird;
wobei das steife innenverzahnte Zahnrad (2) und das flexible außenverzahnte Zahnrad (3) vor der elliptischen Deformation beide Stirnzahnräder mit einem Modul m sind;
wobei die Anzahl der Zähne des flexiblen außenverzahnten Zahnrades (3) 2n kleiner als die Anzahl der Zähne des steifen innenverzahnten Zahnrades (2) ist, wobei n eine positive ganze Zahl ist;
wobei das Ausmaß der Biegung in Bezug auf einen Randneutralkreis vor der Biegung 2κmn ist, wobei κ ein Biegekoeffizient an einer Hauptachsenposition (L1) einer elliptischen Randneutrallinie des flexiblen außenverzahnten Zahnrades (3) in einem Querschnitt rechtwinklig zur Achse an einer beliebigen Position entlang der Zahnbahnrichtung der Außenverzahnung (34) ist;
wobei die Außenverzahnung (34) ein Zahnprofil mit negativer Biegung mit einem Biegekoeffizienten κ, sodass 0 < κ < 1 hat;
wobei die Innenverzahnung (24) ein Zahnkopfprofil, das durch eine erste homothetische Kurve definiert wird, und ein Zahngrundprofil, das durch eine erste Zahnprofil-Erzeugungskurve definiert ist, hat;
wobei die Außenverzahnung (34) ein Zahnkopfprofil, das durch eine zweite homothetische Kurve definiert ist, und ein Zahngrundprofil, das durch eine zweite Zahnprofil-Erzeugungskurve definiert ist, hat;
wobei die erste und die zweite homothetische Kurve auf der Basis einer Bewegungsortskurve (Mc) der Außenverzahnung (34) relativ zur Innenverzahnung (24) an verschiedenen Positionen der Außenverzahnung (34) entlang der Zahnbahnrichtung erhalten werden, während der Wellgenerator (4) rotiert, wenn das Eingreifen der Außenverzahnung (34) und der Innenverzahnung (24) durch einen Zahnstangeneingriff angenähert wird;
wobei die erste homothetische Kurve ein Kurvenabschnitt von einem Scheitelpunkt (D) zum nächsten Tiefpunkt (B) auf der Bewegungsortskurve (Mc) ist, und ein erster Kurvenabschnitt (AB) von einem Wendepunkt (A) zum Tiefpunkt (B) des Kurvenabschnitts durch Herunterskalieren um ein Verhältnis λ (0 < λ < 1) mit dem Tiefpunkt (B) als homothetisches Zentrum erhalten wird;
wobei die zweite homothetische Kurve durch Skalieren einer Kurve, die durch eine 180°-Rotation der ersten homothetischen Kurve (BC) um den Endpunkt (C) auf der dem Tiefpunkt (B) gegenüberliegenden Seite der homothetischen Kurve (BC) erhalten wird, um ein Verhältnis (1 – λ)/λ erhalten wird, wobei ein Endpunkt (C) der ersten homothetischen Kurve (BC) als homothetisches Zentrum verwendet wird;
wobei die erste Zahnprofil-Erzeugungskurve in der Innenverzahnung (24) durch den Vorgang des Bewegens des Zahnkopfprofils der Außenverzahnung, das durch die zweite homothetische Kurve (AC) definiert wird, vom Wendepunkt (A) auf der Bewegungsortskurve (Mc) zum Scheitelpunkt (D) der Bewegungsortskurve (Mc) erzeugt wird; und
wobei die zweite Zahnprofil-Erzeugungskurve in der Außenverzahnung (34) erzeugt wird, wenn sich das Zahnkopfprofil der Innenverzahnung, das durch die erste homothetische Kurve (BC) definiert ist, vom Wendepunkt (A) zum Scheitelpunkt (B) bewegt.
Das becherförmige oder zylinderhutförmige flexible außenverzahnte Zahnrad (3) umfasst einen flexiblen zylindrischen Trommelbereich (31) und eine Membran (32), die sich in radialer Richtung vom hinteren Ende des zylindrischen Trommelbereichs (31) aus erstreckt, und die Außenverzahnung (34) ist auf dem äußeren Umfangsflächenbereich des zylindrischen Trommelbereichs (31) auf der gleichen Seite wie die Öffnung (31a) am vorderen Ende ausgebildet. Das Ausmaß der Biegung der Außenverzahnung (34) nimmt in der Zahnbahnrichtung vom inneren Endbereich (34b) auf der gleichen Seite wie die Membran (32) zum Bereich (34a) am offenen Ende auf der gleichen Seite wie die Öffnung (31a) am vorderen Ende proportional zum Abstand von der Membran (32) zu.
In diesem Fall ist im Verformungswellgetriebe (1) gemäß der vorliegenden Erfindung, wenn eine beliebige Position der Außenverzahnung (34) in der Zahnbahnrichtung zwischen dem Bereich (34a) am offenen Ende und dem Bereich (34b) am inneren Ende als die Position des Hauptquerschnitts (Hauptquerschnittposition) bezeichnet wird, das Zahnprofil der Außenverzahnung (34) im Hauptquerschnitt das Basis-Außenverzahnungszahnprofil, das durch die erste homothetische Kurve und die erste Zahnprofil-Erzeugungskurve definiert ist. Die Zahnprofilform der Außenverzahnung (34) an einer anderen Position entlang der Zahnbahnrichtung als der Hauptquerschnittposition ist ein zahnkopfprofilmodifiziertes Zahnprofil, das durch Anwenden einer dem Ausmaß der Biegung des Basis-Außenverzahnungszahnprofils entsprechenden Zahnkopfprofil-Modifikation erhalten wird. Insbesondere wird die Zahnprofilform der Außenverzahnung (34) an anderen Positionen entlang der Zahnbahnrichtung als der Hauptquerschnittposition in Richtung des Bereichs (34a) am offenen Ende erhalten durch Anwenden einer Zahnkopfprofil-Modifikation derart, dass der Scheitelpunkt der Bewegungsortskurve, die durch das Basis-Außenverzahnungszahnprofil an den verschiedenen Positionen beschrieben wird, eine Tangente an den Scheitelpunkt der Bewegungsortskurve (Mc) an der Hauptquerschnittposition ist, und die Zahnprofilform der Außenverzahnung (34) an anderen Positionen entlang der Zahnbahnrichtung als der Hauptquerschnittposition in Richtung des Bereichs (34b) am inneren Ende wird erhalten durch Anwenden einer Zahnkopfprofil-Modifikation derart, dass der Scheitelpunkt der Bewegungsortskurve, die durch das Basiszahnprofil an verschiedenen Positionen beschrieben wird, eine Tangente an den Grundbereich der Bewegungsortskurve (Mc) an der Hauptquerschnittposition ist.
Vorzugsweise werden sowohl das Zahngrundprofil der Innenverzahnung (24) als auch das Zahngrundprofil der Außenverzahnung (34) korrigiert, um den gewünschten Abstand zwischen den einander gegenüberliegenden Zahnkopfprofilen zu erhalten.
Kurze Beschreibung der Figuren
1 ist eine schematische Frontansicht, die ein Beispiel eines Verformungswellgetriebes zeigt, in dem die vorliegende Erfindung benutzt wird.
2 enthält erläuternde Zeichnungen, die zeigen, auf welche Weise sich becherförmige und zylinderhutförmige flexible außenverzahnte Zahnräder verbiegen, dabei zeigt (a) die Zustände vor der Deformation, (b) zeigt die Zustände von Querschnitten, welche die Hauptachse der flexiblen außenverzahnten Zahnräder erhalten, die in elliptische Formen verformt sind, und (c) zeigt die Zustände von Querschnitten, welche die Nebenachsen der flexiblen außenverzahnten Zahnräder enthalten, die in elliptische Formen verformt sind.
3A ist ein Graph, der die Bewegungsortskurve der Außenverzahnung, die erhalten wird, wenn die relativen Bewegungen der beiden Zahnräder durch eine Zahnstange angenähert werden, an Positionen entlang der Zahnbahnrichtung des Bereichs am inneren Ende, des Hauptquerschnitts und des Bereichs am offenen Ende der Außenverzahnung zeigt.
3B ist ein Graph, der die Bewegungsortskurven von zahnkopfprofilmodifizierten Außenverzahnungen, die erhalten werden, wenn die relativen Bewegungen der beiden Zahnräder durch eine Zahnstange angenähert werden, an Positionen entlang der Zahnbahnrichtung des Bereichs am inneren Ende, des Hauptquerschnitts und des Bereichs am offenen Ende der Außenverzahnung zeigt
4 ist eine erläuternde Zeichnung, die homothetische Kurven zeigt, welche die Basiszahnprofile der Zahnkopfprofile der beiden Zahnräder definieren, die von der Bewegungsortskurve der Außenverzahnung an der Hauptquerschnittposition des flexiblen außenverzahnten Zahnrades abgeleitet sind.
5 ist ein Graph, der die Form der Umgebung um die Mitte der Zahnbahn des flexiblen außenverzahnten Zahnrades zeigt.
6 ist eine erläuternde Zeichnung, die den Umriss eines Zahnes des zahnkopfprofilmodifizierten flexiblen außenverzahnten Zahnrades entlang der Zahnbahnrichtung zeigt.
7(a), (b) und (c) sind erläuternde Zeichnungen, die Bewegungsortskurven der Verzahnung des flexiblen außenverzahnten Zahnrades und durch eine Zahnstange angenähertes Eingreifen des flexiblen außenverzahnten Zahnrades und des steifen innenverzahnten Zahnrades im Bereich am offenen Ende, im Hauptquerschnitt und im Bereich am inneren Ende zeigen.
Beste Art, die Erfindung auszuführen
Aufbau eines Verformungswellgetriebes
1 ist eine Frontalansicht eines Verformungswellgetriebes, dem Gegenstand der vorliegenden Erfindung. Die 2(a) bis (c) sind Querschnittansichten, welche die Art zeigen, in der sich die Öffnung des flexiblen außenverzahnten Zahnrades in eine elliptische Form verbiegt. 2(a) zeigt den Zustand vor der Deformation, 2(b) zeigt einen Querschnitt nach der Deformation, der die Hauptachse der elliptischen Form enthält, und 2(c) zeigt einen Querschnitt nach der Deformation, der die Nebenachse der Ellipse enthält. In den 2(a) bis (c) zeigen die durchgezogenen Linien die Membran- und Nabenbereiche eines becherförmigen flexiblen außenverzahnten Zahnrades, und die gestrichelten Linien zeigen die Membran- und Nabenbereiche eines zylinderhutförmigen flexiblen außenverzahnten Zahnrades.
Wie in diesen Zeichnungen gezeigt, hat ein Verformungswellgetriebe 1 ein ringförmiges steifes, innenverzahntes Zahnrad 2, ein flexibles, außenverzahntes Zahnrad 3, das innerhalb des innenverzahnten Zahnrades angeordnet ist, und einen Wellgenerator 4 mit einem elliptischen Umfang, der in das Innere des außenverzahnten Zahnrades eingepasst ist. Das steife innenverzahnte Zahnrad 2 und das nicht deformierte flexible außenverzahnte Zahnrad 3 sind Stirnzahnräder mit einem Modul m. Die Differenz der Anzahl der Zähne zwischen dem steifen innenverzahnten Zahnrad 2 und dem flexiblen außenverzahnten Zahnrad 3 ist 2n (dabei ist n eine positive ganze Zahl), und das kreisförmige flexible außenverzahnte Zahnrad 3 des Verformungswellgetriebes 1 wird durch den Wellgenerator 4, der einen elliptischen Umfang hat, dazu gebracht, sich in eine elliptische Form zu verbiegen. Das flexible außenverzahnte Zahnrad 3 greift, wenn es in eine elliptische Form verbogen ist, in der Nähe der Endbereiche der Hauptachse L1 des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 in das steife innenverzahnte Zahnrad 2 ein.
Wenn der Wellgenerator 4 rotiert wird, bewegen sich die Eingriffspositionen der beiden Zahnräder 2, 3 in Umfangsrichtung und zwischen den beiden Zahnrädern 2, 3 tritt eine relative Rotation auf, die der Differenz in der Anzahl der Zähne zwischen den beiden Zahnrädern entspricht. Das flexible außenverzahnte Zahnrad 3 hat einen flexiblen zylindrischen Trommelbereich 31, eine Membran 32, die sich in radialer Richtung erstreckt und einstückig mit einem hinteren Ende 31b, das ein Ende des zylindrischen Trommelbereichs 31 ist, ausgebildet ist, eine Nabe 33, die einstückig mit der Membran 32 ausgebildet ist, und eine Außenverzahnung 34, die auf dem äußeren Umfangsflächenbereich auf der gleichen Seite wie ein offenes Ende, welches das andere Ende des zylindrischen Trommelbereichs 31 ist, ausgebildet ist.
Der elliptisch konturierte Wellgenerator 4 ist in den Innenumfangsflächenbereich des Außenverzahnungs-Ausbildungsbereichs des zylindrischen Trommelbereichs 31 eingepasst. Der Wellgenerator 4 bewirkt, dass das Ausmaß an radialer Auswärts- und Einwärtsbiegung des zylindrischen Trommelbereichs 31 vom hinteren Ende 31b, das auf der gleichen Seite wie die Membran ist, zum offenen Ende 31a allmählich zunimmt. In einem Querschnitt, der die Hauptachse L1 der elliptischen Kurve enthält, wie in 2(b) gezeigt, nimmt das Ausmaß an Auswärtsbiegung zum offenen Ende 31a proportional zum Abstand vom hinteren Ende 31b allmählich zu. In einem Querschnitt, der die Nebenachse L2 der elliptischen Kurve enthält, wie in 2(c) gezeigt, nimmt das Ausmaß an Einwärtsbiegung zum vorderen Ende 31a proportional zum Abstand vom hinteren Ende 31b allmählich zu. In der Außenverzahnung 34, die auf dem Außenumfangsflächenbereich auf der gleichen Seite wie das offene Ende 31a ausgebildet ist, nimmt das Ausmaß an Biegung in der Zahnbahnrichtung vom inneren Endbereich 34b zum Bereich 34a am offenen Ende auf der gleichen Seite wie die Öffnung proportional zum Abstand vom hinteren Ende 31b zu.
In einem Querschnitt senkrecht zur Achse an einer beliebigen Position entlang der Zahnbahnrichtung der Außenverzahnung ist ein Kreis, der in Richtung der Dicke des Zahngrundrandes der Außenverzahnung 34 durch die Mitte verläuft, vor der elliptischen Biegung ein Randneutralkreis. Eine elliptische Kurve, die nach dem elliptischen Verbiegen in Richtung der Dicke des Zahngrundrandes durch die Mitte verläuft, wird als Randneutralkurve bezeichnet. Das Ausmaß an Biegung w in Richtung der Hauptachse in Bezug auf den Randneutralkreis wird an den Positionen der Hauptachse der elliptischen Randneutralkurve durch 2κmn ausgedrückt, wobei κ (eine reale Zahl einschließlich 1) ein Biegekoeffizient ist. Das Zahnprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 der vorliegenden Erfindung ist ein Zahnprofil mit negativer Biegung und der Biegekoeffizient κ des offenen Endes 31a wird auf 0 < κ < 1 festgelegt.
Namentlich wenn Z_F die Anzahl der äußeren Zähne 34 des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 bezeichnet, Z_C die Anzahl der inneren Zähne 24 des steifen innenverzahnten Zahnrades 2 bezeichnet und R (= Z_F/(Z_C – Z_F) = Z_F/2n) das Untersetzungsverhältnis des Verformungswellgetriebes 1 bezeichnet, wird der Wert, der durch Dividieren des Teilkreisdurchmessers mZ_F des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 durch das Reduktionsverhältnis R (mZ_F/R = 2mn) erhalten wird, als Normal(Standard)-Maß der Biegung w_O in Richtung der Hauptachse bezeichnet. Das Verformungswellgetriebe 1 ist im Allgemeinen so konstruiert, dass es sich an den Stellen in der Zahnbahnrichtung des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3, an denen die Zentren der Kugeln des Welllagers des Wellgenerators 4 angeordnet sind, um das Normalmaß der Biegung w_O (= 2nm) verbiegt. Der Biegekoeffizient κ repräsentiert einen Wert, der durch Dividieren des Biegeausmaßes w in verschiedenen Querschnitten senkrecht zur Achse entlang der Zahnbahnrichtung des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 durch das Normalmaß der Biegung erhalten wird. Daher ist in der Außenverzahnung 34 der Biegekoeffizient an einer Position, an der das Normalmaß der Biegung w_O erhalten wird, κ = 1, der Biegekoeffizient w an einer Position in einem Querschnitt mit einem kleineren Biegeausmaß w ist κ < 1, und der Biegekoeffizient an einer Position in einem Querschnitt mit größerem Biegeausmaß w ist κ > 1. Das Zahnprofil, in dem das Normalmaß der Biegung w_O (κ = 1) der Außenverzahnung 34 erhalten wird, wird als Standard-Verformungszahnprofil bezeichnet, das Zahnprofil, in dem das Biegeausmaß kleiner als das normale Biegeausmaß ist (κ < 1) wird als Zahnprofil mit negativer Biegung bezeichnet, und das Zahnprofil, in dem das Ausmaß an Biegung größer als das normale Biegeausmaß ist (κ > 1) wird als Zahnprofil mit positiver Biegung bezeichnet. Wie es zuvor beschrieben worden ist, ist die Außenverzahnung 34 des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 der vorliegenden Erfindung so konstruiert, dass sie ein Zahnprofil mit negativer Biegung hat.
3A ist eine Zeichnung, die Bewegungsortskurven der Außenverzahnung 34 des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 relativ zur Innenverzahnung des steifen innenverzahnten Zahnrades 2 zeigt, wie sie erhalten werden, wenn die relativen Bewegungen der beiden Zahnräder 2, 3 des Verformungswellgetriebes 1 durch eine Zahnstange angenähert werden. In diesem Graphen repräsentiert die x-Achse die Translationsrichtung der Zahnstange, und die y-Achse repräsentiert eine Richtung rechtwinklig dazu. Der Ursprung auf der y-Achse ist die Position des Mittelwertes der Amplitude der Bewegungsortskurve. Die Kurve Ma ist eine Bewegungsortskurve, die im Bereich 34a am offenen Ende der Außenverzahnung 34 erhalten wird, und die Kurve Mb ist eine Bewegungsortskurve, die im Bereich 34b am inneren Ende erhalten wird. Die Kurve Mc ist eine Bewegungsortskurve, die an einer beliebigen Position entlang der Zahnbahnrichtung zwischen dem Bereich 34a am offenen Ende und dem Bereich 34b am inneren Ende erhalten wird, und im vorliegenden Beispiel wurde die Kurve Mc in der Mitte der Zahnbahnrichtung erhalten. (Diese Position wird im Folgenden als „Hauptquerschnittposition” bezeichnet.) Die Bewegungsortskurven der Außenverzahnung 34 des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 relativ zur Innenverzahnung 24 des steifen innenverzahnten Zahnrades 2 werden durch die folgenden Formeln ausgedrückt: x = 0.5mn(θ – κsinθ) y = κmncosθ
Um die Beschreibung zu vereinfachen, wird unter der Annahme des Moduls m = 1 und n = 1 (Differenz in der Anzahl der Zähne 2n = 2) die obige Formel durch die folgende Formel 1 repräsentiert.
(Formel 1)

x = 0.5(θ – κsinθ) y = κcosθ

Verfahren zum Ausbilden des Zahnprofils an der Hauptquerschnittposition
4 ist eine erläuternde Zeichnung, die das Prinzip des Ausbildens eines Zahnstangenzahnprofils der Außenverzahnung 34 und der Innenverzahnung 24 an der Hauptquerschnittposition zeigt. In der vorliegenden Erfindung wird eine Bewegungsortskurve Mc, die an der Hauptquerschnittposition des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 erhalten wird, verwendet, um das Zahnkopfprofil an der Hauptquerschnittposition zu definieren.
Als Erstes zeigt der Parameter θ in der Bewegungsortskurve Mc, die in der 4 durch die dicke durchgezogene Linie dargestellt ist, eine erste Kurve AB von π zu θ_A. Die Position, an der der Parameter θ gleich π ist, ist der Punkt B, der tiefste Punkt der Bewegungsortskurve Mc, und die Position, an der der Parameter θ gleich θ_A ist, ist der Punkt A, der Wendepunkt der Bewegungsortskurve Mc. Als Nächstes wird die erste Kurve AB um ein Verhältnis λ (0 < λ < 1) homothetisch transformiert, wobei der Punkt B als homothetisches Zentrum benutzt wird, wodurch eine erste homothetische Kurve BC erhalten wird. Die erste homothetische Kurve BC wird für das Zahnkopfprofil der Innenverzahnung 24 des steifen innenverzahnten Zahnrades 2 verwendet. 4 zeigt einen Fall, in dem λ gleich 0,4 ist.
Als Nächstes wird die erste homothetische Kurve BC um 180° gedreht, wobei der Punkt C, der der Endpunkt auf der dem Punkt B gegenüberliegenden Seite der ersten homothetischen Kurve BC ist, als homothetisches Zentrum verwendet wird; dadurch wird die Kurve B₁C erhalten, die als imaginäre Linie dargestellt ist. Diese Kurve B₁C wird um ein Verhältnis (1 – λ)/λ homothetisch transformiert, wobei der Punkt C als homothetisches Zentrum benutzt wird. Dadurch wird eine zweite homothetische Kurve CA erhalten. Diese zweite homothetische Kurve CA wird als Basiszahnkopfprofil der Außenverzahnung 34 des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 verwendet.
Die auf dieser Weise festgelegten Zahnkopfprofile werden, wenn sie durch Formeln dargestellt werden, durch die folgenden Formeln 2 und 3 ausgedrückt.
Basisformel eines Zahnkopfprofils eines steifen innenverzahnten Zahnrades
(Formel 2)

x(θ) = 0.5{(1 – λ)π + λ(θ – κsinθ)} y(θ) = κ{λ(1 + cosθ) – 1} (θ_A ≤ θ ≤ π)

Basisformel eines Zahnkopfprofils eines flexiblen außenverzahnten Zahnrades
(Formel 3)

x(θ) = 0.5{(1 – λ)(π – θ + κsinθ) + θ_A – κsinθ_A} y(θ) = κ{cosθ_A – (1 – λ)(1 + cosθ)} (θ_A ≤ θ ≤ π)

Während sich das Zahnkopfprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 vom Punkt D, dem Scheitelpunkt der Bewegungsortskurve Mc, zum Punkt A, dem Wendepunkt, bewegt, wird die im steifen innenverzahnten Zahnrad 2 erzeugte Kurve als das Basiszahngrundprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades 2 verwendet. Dieses Zahngrundprofil wird durch die folgende Formel 4 beschrieben, die aus den Formeln 1 und 3 abgeleitet ist.
(Formel 4)

x(θ) = 0.5{(1 – λ)(π – θ + κsinθ) + κ(sinθ_A – sinθ) – (θ_A/π)θ + θ_A – κsinθ_A} y(θ) = κ{cosθ – (1 – λ)(1 + cosθ)}

Genauso wird, während sich das Zahnkopfprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 vom Punkt D, dem Scheitelpunkt der Bewegungsortskurve Mc, zum Punkt A, dem Wendepunkt, bewegt, die im flexiblen außenverzahnten Zahnrad 3 durch das Zahnkopfprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades 2 erzeugte Kurve als das Basiszahngrundprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades verwendet. Das Zahngrundprofil wird durch die folgende Formel 5 beschrieben, die aus den Formeln 1 und 2 abgeleitet ist.
(Formel 5)

x(θ) = 0.5{(1 – λ)(π + λ(θ – κsinθ) – κ(sinθ_A – sinθ) + (θ_A/π)θ} y(θ) = κ{λ(1 + cosθ) – 1 + cosθ_A – cosθ}

Die in der 4 gezeigte Kurve 24A repräsentiert die Form der Innenverzahnung 24 mit einem Zahnkopfprofil und einem Zahngrundprofil, die auf die zuvor beschriebene Weise festgelegt worden sind, und die Kurve 34A repräsentiert die Form der Außenverzahnung mit einem Zahnkopfprofil und einem Zahngrundprofil, die auf die zuvor beschriebene Art und Weise festgelegt worden sind. Die tatsächlichen Zahngrundprofile der beiden Zahnräder 2, 3 werden durch Korrigieren der Basiszahngrundprofile erhalten, die wie zuvor beschrieben erhalten worden sind, um einen Abstand der Zahnspitzen der einander gegenüberliegenden Zahnräder sicherzustellen.
Das Zahnprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades 2, das in der Zahnbahnrichtung die gleiche Form hat, wird durch das zuvor beschriebene Zahnkopfprofil und ein korrigiertes Zahngrundprofil beschrieben, welches das zuvor beschriebene Zahngrundprofil ist, das korrigiert worden ist, um einen Abstand von den Zahnspitzen der Außenverzahnung sicherzustellen.
Im Falle eines flachen Verformungswellgetriebes wird das Zahnprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3, ähnlich wie im Fall des steifen innenverzahnten Zahnrades 2, durch das zuvor beschriebene Zahnkopfprofil und ein korrigiertes Zahngrundprofil definiert, welches das Zahngrundprofil ist, das wie zuvor beschrieben erzeugt und korrigiert worden ist, um einen Abstand von den Zahnspitzen der Innenverzahnung sicherzustellen. Mit anderen Worten, die Zahnprofilform ist an verschiedenen Positionen entlang der Zahnbahnrichtung die gleiche.
Im Falle eines becherförmigen oder zylinderhutförmigen flexiblen außenverzahnten Zahnrades, das in einem becherförmigen oder zylinderhutförmigen Verformungswellgetriebe benutzt wird, wird das Zahnprofil an der Hauptquerschnittposition durch das zuvor beschriebene Zahnkopfprofil und ein korrigiertes Zahngrundprofil beschrieben, welches das Zahngrundprofil ist, das wie zuvor beschrieben erhalten und korrigiert wird, um einen Abstand von den Zahnspitzen der Innenverzahnung sicherzustellen. Zahnprofile an anderen Positionen als der Hauptquerschnittposition werden als zahnkopfmodifizierte Zahnprofile betrachtet, die erhalten werden, indem auf das Zahnprofil an der Hauptquerschnittposition entsprechend dem Ausmaß an Biegung Zahnkopfprofilmodifikationen vorgenommen werden, wie es im Folgenden beschrieben wird.
Verfahren zum Ausbilden eines Außenzahnprofils an einer anderen Position als der Hauptquerschnittposition
Auf das Zahnprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 wird zwischen der Hauptquerschnittposition der Außenverzahnung 34 und dem Bereich 34a am offenen Ende und auch zwischen der Hauptquerschnittposition und dem Bereich 34b am inneren Ende eine dem Wert des Biegekoeffizienten κ entsprechende Zahnkopfprofilmodifikation angewandt. Wenn das Ausmaß der Zahnkopfprofilmodifikation, die auf die Außenverzahnung 34 angewandt wird, als mnh bezeichnet wird, ist das Ausmaß der Zahnkopfprofilmodifikation h, wenn m = 1 und n = 1 ist. Wenn der Biegekoeffizient an der Hauptquerschnittposition als κ_A bezeichnet wird, werden die Bewegungsortskurven und Ausmaße der Zahnkopfprofilmodifikation des zahnkopfprofilmodifizierten Zahnprofils an verschiedenen Positionen entlang der Zahnbahnrichtung durch die folgende Formel 1A repräsentiert:
(Formel 1A)

x = 0.5(θ – κsinθ) y = κcosθ + h h = –|κA – κ|

Diese Zahnkopfprofilmodifikation bewirkt, dass sich die Bewegungsortskurve Ma des Bereichs 34a am offenen Ende und die Bewegungsortskurve Mb des Bereichs 34b am inneren Ende, die in der 3A gezeigt sind, in Bewegungsortskurven Ma1 bzw. Mb1 verändern, wie sie in der 3B gezeigt sind. Insbesondere stimmen die Scheitelpunkte der Bewegungsortskurven an verschiedenen Positionen der Außenverzahnung 34 von der Hauptquerschnittposition zum Bereich 34a am offenen Ende mit dem Scheitelpunkt der Bewegungsortskurve Mc an der Hauptquerschnittposition überein. Von der Hauptquerschnittposition zum Bereich 34b am inneren Ende stimmen die Scheitelpunkte der Bewegungsortskurve an verschiedenen Positionen der Außenverzahnung 34 mit dem Tiefpunkt der Bewegungsortskurve Mc der Hauptquerschnittposition überein.
Somit sind im flexiblen außenverzahnten Zahnrad 3 Zahnprofile an anderen Positionen als der Hauptquerschnittposition zahnkopfprofilmodifizierte Zahnprofile, die durch Anwenden einer Zahnkopfprofilmodifikation mit einer Zahnkopfprofilmodifikationsgröße h, die durch die dritte Formel von Formel 1A gegeben ist, auf das Zahnprofil an der Hauptquerschnittposition erhalten werden.
5 ist ein Graph, der ein Beispiel für das Ausmaß der Zahnkopfprofilmodifikation in der Nähe des Zentrums der Zahnbahnrichtung des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 zeigt. Die horizontale Achse in diesem Graphen repräsentiert den Abstand vom Zentrum der Zahnbahnrichtung der Außenverzahnung 34 (der Hauptquerschnittposition) und die vertikale Achse repräsentiert das Ausmaß der Zahnkopfprofilmodifikation h. Das Ausmaß der Zahnkopfprofilmodifikation h wird durch gerade Zahnkopfprofilmodifikationslinien L1, L2 dargestellt, welche dieselbe Steigung haben. Die gerade Zahnkopfprofilmodifikationslinie L1 stellt das Ausmaß der Zahnkopfprofilmodifikation von der Hauptquerschnittposition zum Bereich 34a am offenen Ende dar, und die gerade Zahnkopfprofilmodifikationslinie L2 stellt das Ausmaß der Zahnkopfprofilmodifikation von der Hauptquerschnittposition zum Bereich 34b am inneren Ende dar.
5 zeigt eine biquadratische Kurve C1, welche an den geraden Zahnkopfprofilmodifikationslinien L1, L2 anliegt, wobei der Scheitelpunkt die Hauptquerschnittposition ist. Wenn Größen der Zahnkopfprofilmodifikation verschiedener Positionen auf der Basis dieser biquadratischen Kurve C1 festgelegt werden, wird im Bereich des Zentrums der Zahnbahnrichtung einschließlich der Hauptquerschnittposition der Außenverzahnung ein im Wesentlichen flacher Bereich ausgebildet, wodurch garantiert ist, dass die Zahnkopfprofilmodifikation eine allmähliche Änderung ist, und die Abmessungen können einfach gehandhabt werden, wenn das flexible außenverzahnte Zahnrad 3 hergestellt wird.
6 ist eine erläuternde Zeichnung, welche die Umrisse des Zahnkopfprofils entlang der Zahnbahnrichtung der Außenverzahnung 34 und der Innenverzahnung 24 zeigt. Diese Zeichnung zeigt den Zustand eines Schnitts, der die Hauptachse enthält, wenn beide Zahnräder im Eingriff sind (Zustand des tiefsten Eingriffs). Der Umriss des Zahnprofils der Außenverzahnung 34 in der Zahnbahnrichtung wird im zentralen Bereich der Zahnbahnrichtung einschließlich der Hauptquerschnittposition 34c durch die zuvor beschriebene biquadratische Kurve C1, im Bereich von dieser zentralen Position zum Bereich 34a am offenen Ende durch die gerade Zahnkopfprofilmodifikationslinie L1 und im Bereich vom zentralen Bereich zum Bereich 34b am inneren Ende durch die gerade Zahnkopfprofilmodifikationslinie L2 definiert.
Die 7(a), (b) und (c) sind erläuternde Zeichnungen, welche die Zahnstangennäherung nutzen, um zu zeigen, wie die Außenverzahnung 34 und die Innenverzahnung 24 in die zuvor beschriebenen Zahnprofile eingreifen.
7(a) wird an der Position des Bereichs 34a des offenen Endes der Außenverzahnung 34, 7(b) an der Hauptquerschnittposition der Außenverzahnung 34, und 7(c) an der Position des Bereichs 34b am inneren Ende der Außenverzahnung 34 erhalten. Wie an diesen Bewegungsortskurven, wenn auch näherungsweise, erkannt werden kann, steht die Außenverzahnung 34 des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 an verschiedenen Positionen vom Bereich 34a am offenen Ende über die Hauptquerschnittposition zum Bereich 34b am inneren Ende in ausreichendem Kontakt mit der Innenverzahnung 34.
Wie zuvor beschrieben, steht im Verformungswellgetriebe 1 das Zahnkopfprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades 3 in doppeltem Kontakt mit dem Zahngrundprofil und dem Zahnkopfprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades 2, und das Zahnkopfprofil des steifen innenverzahnten Zahnrades 2 steht in doppeltem Kontakt mit dem Zahngrundprofil und dem Zahnkopfprofil des flexiblen außenverzahnten Zahnrades. Daher greifen nicht nur die Zahnkopfprofile der beiden Zahnräder 2, 3 kontinuierlich ineinander, sondern die Zahnräder können auch über einen breiteren Bereich ineinander greifen. Es ist daher möglich, ein Verformungswellgetriebe zu erhalten, das in der Lage ist, ein größeres Drehmoment zu übertragen.

Claims

Ein Verformungswellgetriebe mit einem Doppelkontakt-Zahnprofil negativer Biegung gemäß der vorliegenden Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass es aufweist: ein steifes, innenverzahntes Zahnrad (2), ein flexibles, außenverzahnten Zahnrad (3), das koaxial innerhalb des innenverzahnten Zahnrades angeordnet ist, und einen Wellgenerator (4), der in das Innere des außenverzahnten Zahnrades eingepasst ist; wobei das flexible außenverzahnte Zahnrad (3) durch den Wellgenerator (4) dazu gebracht wird, sich in eine elliptische Form zu verbiegen, und eine Außenverzahnung (34) des elliptisch verbogenen flexiblen außenverzahnten Zahnrades an Stellen an beiden Enden der Hauptachse in Eingriff mit einer Innenverzahnung (24) des steifen innenverzahnten Zahnrades gebracht wird; wobei das steife innenverzahnte Zahnrad (2) und das flexible außenverzahnte Zahnrad (3) vor der elliptischen Deformation beide Stirnzahnräder mit einem Modul m sind; wobei die Anzahl der Zähne des flexiblen außenverzahnten Zahnrades (3) 2n kleiner als die Anzahl der Zähne des steifen innenverzahnten Zahnrades (2) ist, wobei n eine positive ganze Zahl ist; wobei das Ausmaß der Biegung in Bezug auf einen Randneutralkreis vor der Biegung 2κmn ist, wobei κ ein Biegekoeffizient an einer Hauptachsenposition (L1) einer elliptischen Randneutrallinie des flexiblen außenverzahnten Zahnrades (3) in einem Querschnitt rechtwinklig zur Achse an einer beliebigen Position entlang der Zahnbahnrichtung der Außenverzahnung (34) ist; wobei die Außenverzahnung (34) ein Zahnprofil mit negativer Biegung mit einem Biegekoeffizienten κ, sodass 0 < κ < 1 hat; wobei die Innenverzahnung (24) ein Zahnkopfprofil, das durch eine erste homothetische Kurve definiert wird, und ein Zahngrundprofil, das durch eine erste Zahnprofil-Erzeugungskurve definiert ist, hat; wobei die Außenverzahnung (34) ein Zahnkopfprofil, das durch eine zweite homothetische Kurve definiert ist, und ein Zahngrundprofil, das durch eine zweite Zahnprofil-Erzeugungskurve definiert ist, hat; wobei die erste und die zweite homothetische Kurve auf der Basis einer Bewegungsortskurve (Mc) der Außenverzahnung (34) relativ zur Innenverzahnung (24) an verschiedenen Positionen der Außenverzahnung (34) entlang der Zahnbahnrichtung erhalten werden, während der Wellgenerator (4) rotiert, wenn das Eingreifen der Außenverzahnung (34) und der Innenverzahnung (24) durch einen Zahnstangeneingriff angenähert wird; wobei die erste homothetische Kurve ein Kurvenabschnitt von einem Scheitelpunkt (D) zum nächsten Tiefpunkt (B) auf der Bewegungsortskurve (Mc) ist, und ein erster Kurvenabschnitt (AB) von einem Wendepunkt (A) zum Tiefpunkt (B) des Kurvenabschnitts durch Herunterskalieren um ein Verhältnis λ (0 < λ < 1) mit dem Tiefpunkt (B) als homothetisches Zentrum erhalten wird; wobei die zweite homothetische Kurve durch Skalieren einer Kurve, die durch eine 180°-Rotation der ersten homothetischen Kurve (BC) um den Endpunkt (C) auf der dem Tiefpunkt (B) gegenüberliegenden Seite der homothetischen Kurve (BC) erhalten wird, um ein Verhältnis (1 – λ)/λ erhalten wird, wobei ein Endpunkt (C) der ersten homothetischen Kurve (BC) als homothetisches Zentrum verwendet wird; wobei die erste Zahnprofil-Erzeugungskurve in der Innenverzahnung (24) durch den Vorgang des Bewegens des Zahnkopfprofils der Außenverzahnung, das durch die zweite homothetische Kurve (AC) definiert wird, vom Wendepunkt (A) auf der Bewegungsortskurve (Mc) zum Scheitelpunkt (D) der Bewegungsortskurve (Mc) erzeugt wird; und wobei die zweite Zahnprofil-Erzeugungskurve in der Außenverzahnung (34) erzeugt wird, wenn sich das Zahnkopfprofil der Innenverzahnung, das durch die erste homothetische Kurve (BC) definiert ist, vom Wendepunkt (A) zum Scheitelpunkt (B) bewegt.
Das Verformungswellgetriebe (1), wobei das flexible außenverzahnte Zahnrad (3) einen flexiblen zylindrischen Trommelbereich (31) und eine Membran (32) umfasst, die sich in radialer Richtung vom hinteren Ende des zylindrischen Trommelbereichs (31) aus erstreckt, und die Außenverzahnung (34) auf dem äußeren Umfangsflächenbereich des zylindrischen Trommelbereichs (31) auf der gleichen Seite wie die Öffnung (31a) am vorderen Ende ausgebildet ist; das Ausmaß der Biegung der Außenverzahnung (34) in der Zahnbahnrichtung vom inneren Endbereich (34b) auf der gleichen Seite wie die Membran (32) zum Bereich (34a) am offenen Ende auf der gleichen Seite wie die Öffnung (31a) am vorderen Ende proportional zum Abstand von der Membran (32) zunimmt; wenn eine beliebige Position der Außenverzahnung (34) in der Zahnbahnrichtung zwischen dem Bereich (34a) am offenen Ende und dem Bereich (34b) am inneren Ende als Hauptquerschnittposition bezeichnet wird, das Zahnprofil der Außenverzahnung (34) im Hauptquerschnitt ein Basis-Außenverzahnungszahnprofil ist, das durch die erste homothetische Kurve und die erste Zahnprofil-Erzeugungskurve definiert wird; die Zahnprofilform der Außenverzahnung (34) an einer anderen Position entlang der Zahnbahnrichtung als der Hauptquerschnittposition ein zahnkopfprofilmodifiziertes Zahnprofil ist, das durch Anwenden einer dem Ausmaß der Biegung des Basis-Außenverzahnungszahnprofils entsprechenden Zahnkopfprofil-Modifikation erhalten wird. die Zahnprofilform der Außenverzahnung (34) an anderen Positionen entlang der Zahnbahnrichtung als der Hauptquerschnittposition in Richtung des Bereichs (34a) am offenen Ende durch Anwenden einer Zahnkopfprofil-Modifikation derart, dass der Scheitelpunkt der Bewegungsortskurve, die durch das Basis-Außenverzahnungszahnprofil an den verschiedenen Positionen beschrieben wird, eine Tangente an den Scheitelpunkt der Bewegungsortskurve (Mc) an der Hauptquerschnittposition ist, erhalten wird; und die Zahnprofilform der Außenverzahnung (34) an anderen Positionen entlang der Zahnbahnrichtung als der Hauptquerschnittposition in Richtung des Bereichs (34b) am inneren Ende durch Anwenden einer Zahnkopfprofil-Modifikation derart, dass der Scheitelpunkt der Bewegungsortskurve, die durch das Basiszahnprofil an verschiedenen Positionen beschrieben wird, eine Tangente an den Grundbereich der Bewegungsortskurve (Mc) an der Hauptquerschnittposition ist, erhalten wird.
Das Verformungswellgetriebe (1) nach Anspruch 1, wobei sowohl das Zahngrundprofil der Innenverzahnung (24) als auch das Zahngrundprofil der Außenverzahnung (34) korrigiert werden, um den gewünschten Abstand zwischen den einander gegenüberliegenden Zahnkopfprofilen zu erhalten.