DE10057594A1

DE10057594A1 - Zahnradvorrichtung von flexiblen Eingriffstyp mit Evolventen- Zahnprofil für den Verformungskämmeingriff

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Publication number: DE10057594A1
Application number: DE10057594A
Authority: DE
Original assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Current assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Priority date: 1999-11-22
Filing date: 2000-11-21
Publication date: 2001-05-23
Also published as: KR100721228B1; JP4392771B2; KR20010060376A; US6467375B1; JP2001146944A

Abstract

Eine Zahnradvorrichtung (1) vom flexiblen Eingriffstyp besitzt ein starres innenverzahntes Zahnrad (2), ein verformbares außenverzahntes Zahnrad (3), das in das innenverzahnte Zahnrad eingesetzt ist, sowie einen Wellengenerator (4) zum Verformen des außenverzahnten Zahnrads (3) in eine elliptische Gestalt, um das außenverzahnte Zahnrad (3) dazu zu veranlassen, mit dem innenverzahnten Zahnrad (2) an den Extremitäten der Hauptachse der Ellipsenform zu kämmen und die beiden Kämmeingriffspositionen in Umfangsrichtung rotationsmäßig zu bewegen. Das innenverzahnte Zahnrad (2) und das außenverzahnte Zahnrad (3) sind beide im wesentlichen Stirnräder, die Anzahl der Zähne des außenverzahnten Zahnrads (3) ist um 2n (wobei n eine positive ganze Zahl ist) geringer als die Anzahl der Zähne des innenverzahnten Zahrads (2), ein Querschnitt senkrecht zu der Achse des außenverzahnten Zahnrads (3) an einer willkürlich gewählten Position in Richtung der Zahnflanke ist als Hauptquerschnitt definiert, eine von der Hauptachse des Neutralkreises des elliptischen Kranzes des außenverzahnten Zahnrads in dem Hauptquerschnitt um einen willkürlich gewählten Verlagerungswinkel von nicht mehr als 45 DEG beabstandete Position ist als Position des Zahnkämmeingriffszentrums definiert, die Grundformen der Zahnprofile, die den Hauptbereich des Kämmeingriffs der beiden Zahnräder bilden, sind als Evolventenkurven definiert, der eine Krümmungskreis an dem Berührungskreis der Evolventenkurve, die an der ...

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Zahnrad vorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp und befaßt sich im spezielleren mit der Formgebung der Zähne eines star ren Zahnrads mit Innenverzahnung sowie eines flexiblen bzw. verformbaren Zahnrads mit Außenverzahnung, die bei der Zahnradvorrichtung Verwendung finden.

Seit der Erfindung der Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp durch C. W. Musser (US-Patent Nr. 2 906 143) bis in die heutige Zeit haben Musser und viele andere Forscher, einschließlich des Erfinders der vorliegend beschriebenen Erfindung, verschiedene Neuerungen vorge schlagen. Allein die große Anzahl der verschiedenen vor geschlagenen Verbesserungen beim Zahnprofil ist be trächtlich.

Hinsichtlich des Zahnprofils der Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp hat der vorliegende Erfinder frü her bereits ein Zahnprofil-Ausbildungsverfahren vorge schlagen, das eine Zahnstangenannäherung des Kämmein griffs zwischen den Zähnen des starren innenverzahnten Zahnrads und des verformbaren außenverzahnten Zahnrads dazu verwendet, ein Fußprofil abzuleiten, das einen gro ßen Bereich eines Zahnkämmeingriffs zwischen den beiden Zahnrädern ermöglicht (siehe JP-B 45-41171). Ferner hat der vorliegende Erfinder ein Verfahren zum Vermeiden einer Zahnprofilüberschneidung (tooth profile interfe rence) erfunden, die durch Zahnstangenannäherung ver ursacht wird (JP-A 7-167228).

Auf dem Markt besteht ein großer Bedarf für Zahnradvor richtungen vom flexiblen Eingriffstyp, die eine bessere Leistung bei einem günstigeren Preis bieten. Auf der Leistungsseite besteht ein besonderer Bedarf für Verbes serungen in der Belastungskapazität. Die Hauptfaktoren, die die Belastungskapazität einer Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp bestimmen, sind der Rand bzw. Kranz des Zahnfußes des verformbaren außenverzahnten Zahnrads sowie die Wälzkontaktfläche des Innenrings des Wellengenerators, insbesondere in der Nähe der Hauptach se.

Ein Ziel der vorliegenden Erfindung besteht in der Schaffung einer Zahnradvorrichtung vom flexiblen Ein griffstyp, deren Leistung unter Reduzierung der durch diese beiden Faktoren hervorgerufenen Belastungen ver bessert ist. Ein weiteres Ziel der Erfindung besteht in der Schaffung einer Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp, die auch niedrigere Bearbeitungskosten, einschließlich der Werkzeugkosten ermöglicht, indem eine Evolventenkurve als grundlegendes Zahnprofil aufgenommen wird.

Die vorliegende Erfindung erreicht die vorstehend genannten Ziele durch Verwendung einer negativen Verla gerung bzw. Verformung, die das Biegen des verformbaren Zahnrads geringer als standardmäßig gestaltet und den größten Teil des Zahnkämmeingriffsbereichs von der Re gion in der Nähe der Hauptachse der Ellipse trennt, wo durch eine Überlagerung der in der Nähe der Hauptachse durch die elliptische Verformung des Rands bzw. Zahn kranzes des verformbaren außenverzahnten Zahnrads er zeugten Biegebelastung sowie der in dem Rand durch die Zahnflankenbelastung erzeugten Zugbelastung verhindert wird; außerdem werden die genannten Ziele auch durch eine gleichmäßige Verteilung der sphärischen Belastung des Wellengenerators erzielt.

Zum Reduzieren der Bearbeitungskosten verwendet die vor liegende Erfindung gleichzeitig mit den vorstehend ge nannten Merkmalen ein Evolventenzahnprofil als grundle gendes Zahnprofil, um die Euler-Savari-Gleichung anzu wenden, die für den Zahnkämmeingriff bei Geschwindig keitswechselrädern gilt, um auf diese Weise die Zahnpro fil-Spezifikationen zur Gewährleistung einer Kontinuität des Kämmeingriffs zu bestimmen.

Im spezielleren schafft die vorliegende Erfindung eine Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp, mit einem starren innenverzahnten Zahnrad, einem verformbaren au ßenverzahnten Zahnrad, das in das innenverzahnte Zahnrad eingesetzt ist, sowie einem Wellengenerator zum Verfor men des außenverzahnten Zahnrads in eine elliptische Gestalt, um das verformbare außenverzahnte Zahnrad dazu zu veranlassen, mit dem starren innenverzahnten Zahnrad an den Extremitäten der Hauptachse der Ellipsengestalt in Kämmeingriff zu treten und die beiden Kämmeingriff spositionen in Umfangsrichtung rotationsmäßig zu bewe gen, wobei sich die Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp erfindungsgemäß dadurch auszeichnet,
daß das starre innenverzahnte Zahnrad und das verform bare außenverzahnte Zahnrad beide im wesentlichen Stirn räder sind,
daß die Anzahl der Zähne des verformbaren außenverzahn ten Zahnrads um 2n (wobei n eine positive ganze Zahl ist) geringer ist als die Anzahl der Zähe des starren innenverzahnten Zahnrads,
daß ein Querschnitt rechtwinklig zu der Achse des ver formbaren außenverzahnten Zahnrads an einer willkürlich gewählten Position in Richtung des Zahnverlaufs als Hauptquerschnitt definiert ist,
daß eine von der Hauptachse des Neutralkreises des el liptischen Kranzes des verformbaren außenverzahnten Zahnrads in dem Hauptquerschnitt um einen willkürlich gewählten Verlagerungswinkel von nicht mehr als 45° be abstandete Position als Position des Zahnkämmeingriff zentrums definiert ist,
daß die Grundformen der Zahnprofile, die den Hauptbe reich des Kämmeingriffs der beiden Zahnräder bilden, als Evolventenkurven definiert sind,
daß der eine Krümmungskreis an dem Berührungspunkt der Evolventenkurve, die an der Position des Kämmeingriffs zentrums in Berührung tritt, mit einem Zahnprofil-Krüm mungskreis in Übereinstimmung gebracht ist, der die Eu ler-Savari-Gleichung erfüllt, die zwischen den Zahnpro filkrümmungen an den Zahnprofil-Berührungspunkten von Geschwindigkeitswechselrädern gilt, und
daß der andere Zahnprofil-Krümmungskreis der Gleichung in der Nähe des Krümmungskreises der anderen Evolventen kurve definiert ist.

Vorzugsweise werden die Zahnkopfbereiche der beiden Zahnräder derart modifiziert, daß ein kontinuierlicher Kämmeingriffszustand der Zähne an von der Hauptachse beabstandeten Positionen in einem zu der Achse des ver formbaren außenverzahnten Zahnrads rechtwinkligen Ab schnitt gebildet ist.

Bekannte verformbare außenverzahnte Zahnräder beinhalten becherförmige und zylinderhutförmige verformbare außen verzahnte Zahnräder, die einen zylindrischen Körper, eine Membran, die sich von dem einen Ende des zylindri schen Körpers radial nach innen erstreckt, sowie Außen verzahnungszähne aufweisen, die an einem Öffnungsbereich an dem anderen Ende des zylindrischen Körpers ausgebil det sind. Bei Verwendung dieser Art von verformbarem außenverzahnten Zahnrad verursacht der Wellengenerator eine elliptische Verformung von Querschnittsbereichen des verformbaren außenverzahnten Zahnrads rechtwinklig zu seiner Achse, so daß das Ausmaß an Verformung von der Membran in Richtung auf den Öffnungsbereich in etwa pro portional zu der Entfernung von der Membran zunimmt.

In diesem Fall ist es auch bevorzugt, die Zahnkopfbe reiche der beiden Zahnräder zu modifizieren und/oder eine Freiarbeitung von dem Hauptquerschnitt des ver formbaren außenverzahnten Zahnrads in Richtung auf den Öffnungsbereich und in Richtung auf die Membranseite an den Zähnen vorzunehmen, um einen kontinuierlichen Kämm eingriffszustand der Zähne an von der Hauptachse beab standeten Positionen in zu der Achse des verformbaren außenverzahnten Zahnrads rechtwinkligen Abschnitten in einem auf den Hauptquerschnitt zentrierten Bereich zu bilden.

Bei einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ist der Hauptbereich des Zahnprofils des starren innen verzahnten Zahnrads als Evolventenkurve definiert und ist das Zahnprofil des verformbaren außenverzahnten Zahnrads an der Hauptkämmeingriffsposition in dem Haupt querschnitt als Krümmungskreis definiert, der durch die Euler-Savari-Gleichung bestimmt wird, die für Geschwin digkeitswechselräder gilt.

Die Erfindung und Weiterbildungen der Erfindung werden im folgenden anhand der zeichnerischen Darstellungen eines Ausführungsbeispiels noch näher erläutert. In den Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 eine schematische Frontansicht einer typischen Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp;

Fig. 2 eine Reihe schematischer Darstellungen zur Er läuterung, wie ein becherförmiges oder zylinder hutförmiges verformbares Zahnrad mit Außenver zahnung verformt wird, wobei (a) ein Schnitt entlang der Achse vor der Verformung ist, (b) ein Schnitt entlang der Achse ist, die die Hauptachse des Zahnrads beinhaltet, und (c) ein Schnitt entlang der Achse ist, die die Neben achse beinhaltet;

Fig. 3 eine schematische Darstellung zur Erläuterung der physikalischen Konstruktionsgrundlagen des Zahneingriffs zwischen einem verformbaren Zahn rad mit Außenverzahnung und einem starren Zahn rad mit Innenverzahnung, die die Grundlage der Zahnprofilbildung bei einem Ausführungsbeispiel der Erfindung bilden;

Fig. 4 eine Ansicht zur Erläuterung, aufgenommen an dem Hauptquerschnitt einer Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp unter Darstellung eines Beispiels, wie die Zahnprofile der beiden Zahn räder durch das Verfahren der Fig. 3 bestimmt werden, sowie unter Darstellung des Gesamtzu stands des Zahneingriffs; und

Fig. 5 eine schematische Darstellung zur Erläuterung der an einem Zahn vorgenommenen Freiarbeitung.

Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erläutert, wobei die Differenz in der Anzahl der Zähne zwischen dem star ren Zahnrad mit Innenverzahnung und dem verformbaren Zahnrad mit Außenverzahnung 2n (wobei n eine positive ganze Zahl ist) beträgt und es sich bei der Formgebung der Kranz-Neutralkurve des verformbaren Zahnrads mit Außenverzahnung um eine angenäherte Ellipse handelt, die man dadurch erhält, daß man einem echten Kreis mit einem Radius r_n eine Sinuswelle überlagert, die eine Gesamtam plitude von 2 κm (wobei κ ein Verformungskoeffizient ist und m ein Modul ist) sowie eine Frequenz aufweist, die dem halben Umfang entspricht.

Fig. 1 zeigt eine Frontansicht einer typischen Zahnrad vorrichtung 1 vom flexiblen Eingriffstyp, bei der die Differenz in der Anzahl von Zähnen 2 (n = 1) beträgt. Die Vorrichtung 1 beinhaltet ein ringförmiges starres Zahnrad 2 mit Innenverzahnung, ein verformbares Zahnrad 3 mit Außenverzahnung, das im Inneren des starren innen verzahnten Zahnrads 2 angeordnet ist, sowie einen Wel lengenerator 4 mit Ellipsenprofil, der in das Innere des verformbaren außenverzahnten Zahnrads 3 gepaßt ist.

Fig. 2 zeigt einen Satz von schematischen Darstellungen zur Erläuterung von Schnittansichten von becherförmigen (in durchgezogenen Linien dargestellt) und zylinderhut förmigen (in unterbrochenen Linien dargestellt) verform baren Zahnrädern mit Außenverzahnung einschließlich ih rer Achsen, wobei die Öffnungsbereiche in eine ellip tische Gestalt gebogen werden, wobei die Ansicht (a) die Formgebung vor der Verformung zeigt, die Ansicht (b) eine Schnittansicht entlang der Achse zeigt, die die Hauptachse der Ellipsenkurve beinhaltet, und wobei die Ansicht (c) eine Schnittansicht entlang der Achse zeigt, die die Nebenachse beinhaltet. In den Zeichnungen weist das in durchgezogenen Linien dargestellte, becherförmige verformbare außenverzahnte Zahnrad 3 einen zylindrischen Körper 31, eine ringförmige Membran 32, die sich von dem einen Ende des zylindrischen Körpers 31 radial nach in nen erstreckend ausgebildet ist, eine dicke Erhebung 33, die in integraler Weise im Zentrum der Membran 32 ausge bildet ist, sowie Außenverzahnungszähne 35 auf, die auf dem Außenumfang des Öffnungsbereichs 34 an dem anderen Ende des zylindrischen Körpers 31 ausgebildet sind. Das in unterbrochenen Linien dargestellte zylinderhutförmige verformbare außenverzahnte Zahnrad 3A weist hinsichtlich des zylindrischen Körpers 31 und der auf der Außen umfangsfläche des Öffnungsbereichs 34 ausgebildeten Au ßenverzahnungszähne 35 dieselbe Konstruktion auf, unter scheidet sich jedoch dadurch, daß seine Membran 32A eine ringförmige Gestalt besitzt, die sich von dem einen Ende des zylindrischen Körpers 31 radial nach außen erstreckt und eine ringförmige Erhebung 33A aufweist, die kontinu ierlich um ihren Außenumfang herum ausgebildet ist.

Das flexible außenverzahnte Zahnrad wird bei beiden Formgebungen durch den darin eingepaßten Wellengenerator 4 mit elliptischem Profil derart verformt, daß zu seiner Achse 3a rechtwinklige Abschnitte des Zahnrads ein Aus maß an Verformung erfahren, das von der Innenseite der Membran in Richtung auf den Öffnungsbereich 34 in etwa proportional zu der Entfernung von der Innenseite der Membran zunimmt.

Fig. 3 zeigt eine Ansicht zur Erläuterung unter Darstel lung einer Schnittansicht rechtwinklig zu den Achsen der beiden Zahnräder an einer willkürlich bestimmten Posi tion in Richtung des Zahnverlaufs, wobei die Schnittan sicht als Hauptquerschnitt definiert ist und wobei die Ansicht die Relativbewegung zwischen den beiden Zahnrä dern in dem Haupteingriffsbereich sowie die Beziehung zwischen den Zanprofilen zeigt, wobei diese die Basis für die Zahnprofilbildung gemäß der Erfindung bilden. Nachfolgend wird der Vorgang zum Festlegen des Zahnpro fils gemäß der Erfindung unter Bezugnahme auf diese Fi gur erläutert.

Als erstes erfolgt die Bestimmung eines Haupteingriffs bereichs durch Vorgeben des Neigungswinkels θ einer Tan gente auf den Kranz-Neutralkreis im Bereich von 0° bis 45°. An den Zahn t des verformbaren außenverzahnten Zahnrads, der zu diesem Zeitpunkt der Position I_R ent spricht, werden die Achsen x_F, y_F eines orthogonalen Ko ordinatensystems gelegt, dessen Ursprung der Schnitt punkt O_F zwischen dem Kranz-Neutralkreis und der Zahnmit tenlinie (die mit der Senkrechten I_R auf den Kranz-Neu tralkreis übereinstimmt) ist, so daß die Achse x_F eine Tangente auf den Kranz-Neutralkreis bildet. Anschließend wird das Krümmungszentrum des Kranz-Neutralkreises an dem Punkt O_F auf der Senkrechten I_R als C bestimmt.

Es wird eine Bewegungsanalyse durchgeführt, indem der Wellengenerator fixiert wird und den Zahnrädern eine Rotationsgeschwindigkeit erteilt wird, die dem umgekehr ten Betrag des Zahnanzahl-Verhältnisses äquivalent ist. Dabei ist der Punkt C das momentane Rotationszentrum des Zahns t des verformbaren außenverzahnten Zahnrads zum Zeitpunkt der Zeichnung. Zum Auffinden der momentanen Rotationsgeschwindigkeit des Zahns t zu diesem Zeitpunkt wird die durch die konstante Rotationsgeschwindigkeit des verformbaren außenverzahnten Zahnrads bestimmte Um fangsgeschwindigkeit des Rand-Neutralkreises dividiert durch den Krümmungsradium CO_F. Das Rotationszentrum des starren innenverzahnten Zahnrads ist der Ursprung O.

Das momentane Zentrum der Relativbewegung zwischen dem Zahn t des verformbaren außenverzahnten Zahnrads und dem starren innenverzahnten Zahnrad liegt somit auf einer Verlängerung des Liniensegments OC. Dieser Punkt wird als Q definiert. Der Punkt Q liegt an einer Stelle, die das Liniensegment OC außenseitig durch das umgekehrte Verhältnis der momentanen Rotationsgeschwindigkeiten der Zahnräder teilt. Der Punkt P wird als Berührungspunkt des kämmenden verformbaren außenverzahnten Zahnrads ge wählt, und es wird eine gerade Linie QP gezogen. Es folgt aus dem Camus-Theorem, daß die gerade Linie QP die Senkrechte bzw. Normale des Zahnprofils zu diesem Zeit punkt ist.

Unter Berücksichtigung der Teilkreislinie des Zahns t des verformbaren außenverzahnten Zahnrads und des star ren innenverzahnten Zahnrads an dem Berührungspunkt Q (wobei es sich hierbei um die Kurve bzw. Linie handelt, die der Teilkreislinie eines normalen Zahnrads ent spricht) wird der durch die Teilkreislinien-Tangente 1 und das Liniensegment OQ an dem Punkt Q gebildete Winkel als ϕ definiert, und es wird eine gerde Linie s gezogen, die einen Winkel ϕ mit QP bildet. Unter Verwendung des Punktes R auf s werden Linien gezogen, die R jeweils mit C und O verbinden, und die Schnittpunkte ihrer Verlänge rungen mit der Zahnprofil-Normalen QP als A und B defi niert. Die Punkte A und B sind die Krümmungszentren der Krümmungskreise der Zahnprofile des verformbaren außen verzahnten Zahnrads und des starren innenverzahnten Zahnrads (wobei diese vorliegend als "zusammengesetzte Krümmungskreise" bezeichnet werden), und diese sind ein grafisches Äquivalent des Euler-Savari-Theorems, das bekanntermaßen für die Zahnprofil-Krümmungen von Ge schwindigkeitswechselrädern gilt.

Bei der vorliegenden Erfindung ist der Punkt R derart gewählt, daß die Punkte A und B beide auf derselben Seite Punkts P liegen. Mit anderen Worten erhält das verformbare außenverzahnte Zahnrad ein konkaves Zahnpro fil und erhält auch das starre innenverzahnte Zahnrad ein konkaves Zahnprofil. Dabei werden Evolventenkurven mit einer gemeinsamen Zahnprofil-Normalen an dem Punkt P neu als Zahnprofil der beiden Zahnräder aufgegriffen. In der Zeichnung ist der Punkt C' derart gewählt, daß O_FC' = r_n beträgt, es werden Senkrechte von dem Punkt C' und dem Punkt O auf die Normale QP gelegt, die Fußbereiche der Senkrechten werden mit A' und B' bezeichnet, und es wer den den Punkt P durchlaufende Evolventenkurven gezogen, so daß diese Punkte das jeweilige Krümmungszentrum an dem Punkt P sind. Das Wesen der vorliegenden Erfindung besteht in der Tatsache, daß die Punkte A', B' in der Nähe der Punkte A, B festgelegt sind. Ein besonders we sentlicher Gesichtspunkt der Ausbildung besteht darin, daß die Punkte B und B' miteinander zusammenfallen.

Fig. 4 zeigt ein Beispiel der Zahnprofile der beiden Zahnräder, wie sie durch das Verfahren der Fig. 3 er zielt werden. Der Gesamteingriffszustand der Zähne ist ebenfalls dargestellt. Wie in der Zeichnung zu sehen ist, sind bei den Evolventenzahnprofilen, die das starre Zahnrad und das verformbare Zahnrad aufweisen, die Krüm mungskreise der Evolventenzahnprofile an dem Hauptein griffspunkt P des starren Zahnprofils mit den konjugier ten Krümmungskreisen gemäß der Euler-Savari-Gleichung zusammenfallend ausgebildet, um den konjugierten Krüm mungskreis des verformbaren Zahnrads in der Nähe des Krümmungskreises seines Evolventenzahnprofils an dem Eingriffspunkt P zu positionieren. Die Symbole in der Zeichnung entsprechen denen der Fig. 3.

Aus dem Vorstehenden ergibt sich, daß dann, wenn die Evolventenkurven, deren Krümmungsradien an dem Punkt P PA' bzw. PB' betragen, als Zahnprofile des verformbaren Zahnrads mit Außenverzahnung und des starren Zahnrads mit Innenverzahnung verwendet werden, die Eingriffsbe dingungen in der Nähe des Punktes P in etwa nahe einem Krümmungsradius erfüllt werden, der die Euler-Savari- Gleichung erfüllt, die für den Zahneingriff bei Ge schwindigkeitswechselrädern gilt. An von dem Punkt P abgelegenen Stellen kann ein gewisses Ausmaß eines Spalts oder ein gewisses Ausmaß an Überschneidung mit zunehmender Nähe zu der Hauptachse sowie zunehmender Nähe zu der Nebenachse entstehen. Wenn eine Überschnei dung entsteht, läßt sich ein gleichmäßiges Kämmen durch geeignetes Korrigieren des Zahnkopfes erzielen.

Wie aus Fig. 4 zu sehen ist, konzentriert sich der Kämm eingriff auf eine von der Hauptachse (Lage der Tangente auf den Kranz-Neutralkreis mit dem vorher festgelegten Neigungswinkel θ) abgelegene Stelle. Die durch den Kämm eingriff erzeugte maximale Kranzbelastung tritt somit an einem Ort auf, an dem die durch die elliptische Verfor mung erzeugte Biegebelastung vermindert ist, wobei es zu keiner Überlagerung der maximalen Kranzbelastung kommt, die durch den Zahn-Kämmeingriff an der Position der Hauptachse hervorgerufen wird, an der die durch die el liptische Verformung des Kranzes des verformbaren Zahn rads mit Außenverformung erzeugte Biegebelastung maximal ist. Dies verbessert die Belastungskapazität des ver formbaren Zahnrads mit Außenverzahnung.

Da bei der Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp die auf einen Zahn in Radialrichtung wirkende Last von der Kugelform bzw. sphärischen Form des Wellengenerators unter dem Zahn getragen wird, hat die Erfindung auch eine vorteilhafte Wirkung auf die sphärische Lastvertei lung des Wellengenerators. Genauer gesagt ist das Auf treten der maximalen Biegebelastung an der Hauptachse aufgrund der elliptischen Verformung identisch mit dem an dem Innenring des Wellengenerators, so daß zu einer Reduzierung der sphärischen Belastung in der Nähe der Hauptachse des Innenrings beigetragen werden kann.

Die vorstehende Erläuterung bezieht sich auf den Haupt querschnitt des verformbaren Zahnrads mit Außenverzah nung. Im Hinblick auf von dem Hauptquerschnitt abgelegene Abschnitte in Richtung des Öffnungsbereichs und der Membran wird vorzugsweise eine Freiarbeitung in der in Fig. 5 dargestellten Weise vorgenommen, wenn dies zum Vermeiden von Zahnüberschneidung erforderlich ist. Im Fall einer flachen Zahnradvorrichtung vom flexiblen Ein griffstyp ist jedoch kein Freiarbeiten erforderlich.

Wie vorstehend erläutert worden ist, stellt die vorlie gende Erfindung die Zahnkämmeingriffsbereiche der beiden Zahnräder einer Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp an Stellen her, die von der Hauptachse des elliptischen, verformbaren Zahnrads mit Außenverzahnung abgelegen sind. Die durch die elliptische Verformung in der Nähe der Hauptachse erzeugte Biegebelastung sowie die durch den Zahnkämmeingriff erzeugte Zugbelastung können somit nicht auf den Kranz des verformbaren Zahn rads mit Außenverzahnung überlagert werden. Außerdem schafft die Erfindung eine Verteilung der sphärischen Belastung des Wellengenerators, so daß der maximale Be lastungszustand an einer Stelle auftritt, die von dem Bereich nahe der Hauptachse abgelegen ist. Die Erfindung schafft somit eine beträchtliche Verbesserung der Bela stungskapazität der Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp.

Außerdem macht die Erfindung von der Euler-Savari-Glei chung Gebrauch, die für den Zahnkämmeingriff bei Ge schwindigkeitswechselrädern gilt, um eine kontinuier liche Berührung in dem Bereich nahe dem Hauptkämmein griffspunkt ermöglichen, wobei die Erfindung außerdem Evolventenkurven als Grundgestalt sowohl für das konvexe als auch für das konkave Zahnprofil annimmt. Die Erfin dung reduziert somit die Kosten für die zerspanende Be arbeitung, wodurch die Herstellung einer kostengünstigen Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp ermöglicht wird, wobei außerdem durch Verbesserung der Zahnflanken- Schmiereigenschaften die Lebensdauer der Vorrichtung gesteigert wird.

Claims

1. Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp, mit einem starren innenverzahnten Zahnrad (2), einem verformbaren außenverzahnten Zahnrad (3), das in das innenverzahnte Zahnrad eingesetzt ist, und mit einem Wellengenerator (4) zum Verformen des außenverzahn ten Zahnrads (3) in eine elliptische Gestalt, um das flexible außenverzahnte Zahnrad (3) dazu zu veran lassen, mit dem starren innenverzahnten Zahnrad (2) an den Extremitäten der Hauptachse der Ellipsenge stalt in Kämmeingriff zu treten und die beiden Kämm eingriffspositionen in Umfangsrichtung rotationsmä ßig zu bewegen, dadurch gekennzeichnet,
daß das starre innenverzahnte Zahnrad (2) und das verformbare außenverzahnte Zahnrad (3) beide im we sentlichen Stirnräder sind,
daß die Anzahl der Zähne des flexiblen außenverzahn ten Zahnrads um 2n (wobei n eine positive ganze Zahl ist) geringer ist als die Anzahl der Zähne des star ren innenverzahnten Zahnrads,
daß ein Querschnitt senkrecht zu der Achse des ver formbaren außenverzahnten Zahnrads an einer willkür lich gewählten Position in Richtung des Zahnverlaufs als Hauptquerschnitt definiert ist,
daß eine von der Hauptachse des Neutralkreises des elliptischen Kranzes des verformbaren außenverzahn ten Zahnrads (3) in dem Hauptquerschnitt um einen willkürlich gewählten Verlagerungswinkel von nicht mehr als 45° beabstandete Position als Position des Zahnkämmeingriffszentrums definiert ist,
daß die Grundformen der Zahnprofile, die den Haupt bereich des Kämmeingriffs der beiden Zahnräder bil den, als Evolventenkurven definiert sind,
daß der eine Krümmungskreis an dem Berührungspunkt der Evolventenkurve, die an der Position des Kämm eingriffszentrums in Berührung tritt, mit einem Zahnprofil-Krümmungskreis in Übereinstimmung ge bracht ist, der die Euler-Savari-Gleichung erfüllt, die zwischen den Zahnprofilkrümmungen an den Zahn profil-Berührungspunkten von Geschwindigkeitswech selrädern gilt, und
daß der andere Zahnprofil-Krümmungskreis der Glei chung in der Nähe des Krümmungskreises der anderen Evolventenkurve definiert ist.

2. Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es sich bei dem verform baren außenverzahnten Zahnrad um ein becherförmiges oder zylinderhutförmiges verformbares außenverzahn tes Zahnrad (3; 3A) handelt, das einen zylindrischen Körper (31), eine Membran (32; 32A), die sich von dem einen Ende des zylindrischen Körpers radial nach innen erstreckt, sowie Außenverzahnungszähne (35) aufweist, die an einem Öffnungsbereich (34) an dem anderen Ende des zylindrischen Körpers ausgebildet sind, und daß der Wellengenerator (4) zu seiner Ach se senkrechte Querschnittsbereiche des verformbaren außenverzahnten Zahnrads derart elliptisch verformt, daß das Ausmaß der Verformung von der Membran (32; 32A) in Richtung auf den Öffnungsbereich (34) in etwa proportional zu der Entfernung von der Membran zunimmt.

3. Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnkopfbereiche der beiden Zahnräder derart modifiziert sind, daß ein kontinuierlicher Kämmeingriffszustand der Zähne an von der Hauptachse beabstandeten Positionen in einem zu der Achse des verformbaren außenverzahnten Zahn rads rechtwinkligen Abschnitt gebildet ist.

4. Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp nach einem der vorausgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnkopfbereiche der beiden Zahnräder modifiziert und/oder eine Freiar beitung an den Zähnen von dem Hauptquerschnitt des verformbaren außenverzahnten Zahnrads in Richtung auf den Öffnungsbereich und in Richtung auf die Mem branseite vorgenommen ist, um einen kontinuierlichen Kämmeingriffszustand der Zähne an von der Hauptachse beabstandeten Positionen in zu der Achse des ver formbaren außenverzahnten Zahnrads senkrechten Ab schnitten in einem auf den Hauptquerschnitt zen trierten Bereich zu bilden.

5. Zahnradvorrichtung vom flexiblen Eingriffstyp nach einem der vorausgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Hauptbereich des Zahnprofils des starren innenverzahnten Zahnrads (2) als Evolventenkurve definiert ist, und daß das Zahn profil des verformbaren außenverzahnten Zahnrads (3) an der Hauptkämmeingriffsposition in dem Hauptquer schnitt als Krümmungskreis definiert ist, der durch die Euler-Savari-Gleichung bestimmt wird, die für Geschwindigkeitswechselräder gilt.