WO2015079576A1 - 2度接触の負偏位歯形を有する波動歯車装置 - Google Patents
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Abstract
Description
剛性内歯車(2)と、この内側に同軸状に配置された可撓性外歯車(3)と、この内側に嵌めた波動発生器(4)とを有し、
前記可撓性外歯車(3)は前記波動発生器(4)によって楕円状に撓められ、楕円状に撓められた前記可撓性外歯車の外歯(34)は、その長軸方向の両端部において前記剛性内歯車(2)の内歯(24)にかみ合っており、
前記剛性内歯車(2)および、楕円状に変形する前の前記可撓性外歯車(3)は共にモジュールmの平歯車であり、
前記可撓性外歯車(3)の歯数は、nを正の整数とすると、前記剛性内歯車(2)の歯数より2n枚少なく、
前記外歯(34)の歯筋方向の任意の位置の軸直角断面における前記可撓性外歯車(3)の楕円状リム中立線における長軸位置(L1)において、その撓み前のリム中立円に対する撓み量は、κを撓み係数とすると、2κmnであり、
前記外歯(34)は撓み係数κが、0<κ<1の負偏位歯形であり、
前記内歯(24)は、その歯末歯形が第1相似曲線によって規定され、その歯元歯形が第1歯形創成曲線によって規定されており、
前記外歯(34)は、その歯末歯形が第2相似曲線によって規定され、その歯元歯形が第2歯形創成曲線によって規定されており、
前記第1、第2相似曲線は、前記外歯(34)と前記内歯(24)のかみ合いをラックかみ合いで近似した場合に、前記外歯(34)の歯筋方向の各位置において、前記波動発生器(4)の回転に伴う前記外歯(34)の前記内歯(24)に対する移動軌跡(Mc)に基づき得られる曲線であり、
前記第1相似曲線は、前記移動軌跡(Mc)の一つの頂点(D)から次の底点(B)までの曲線部分を取り、当該曲線部分における変曲点(A)から前記底点(B)までの第1曲線部分(AB)を、前記底点(B)を相似の中心としてλ倍(0<λ<1)に縮小した曲線であり、
前記第2相似曲線は、前記第1相似曲線(BC)における前記底点(B)とは反対側の端点(C)を中心として当該第1相似曲線(BC)を180度回転することにより得られる曲線を、当該端点(C)を相似の中心として(1-λ)/λ倍した曲線であり、
前記第1歯形創成曲線は、前記第2相似曲線(AC)で規定される前記外歯の歯末歯形が、前記移動軌跡(Mc)の前記変曲点(A)から当該移動軌跡(Mc)における頂点(D)に移動する過程で、前記内歯(24)に創成する曲線であり、
前記第2歯形創成曲線は、前記第1相似曲線(BC)で規定される前記内歯の歯末歯形が、前記変曲点(A)から前記頂点(D)に至る移動に際して、前記外歯(34)に創成する曲線であることを特徴としている。
図1は本発明の対象である波動歯車装置の正面図である。図2(a)~(c)はその可撓性外歯車の開口部を楕円状に撓ませた状況を示す断面図であり、図2(a)は変形前の状態、図2(b)は変形後における楕円形の長軸を含む断面、図2(c)は変形後における楕円の短軸を含む断面をそれぞれ示してある。なお、図2(a)~(c)において実線はカップ状の可撓性外歯車のダイヤフラムおよびボスの部分を示し、破線はシルクハット状の可撓性外歯車のダイヤフラムおよびボスの部分を示す。
x=0.5mn(θ-κsinθ)
y=κmncosθ
(式1)
x=0.5(θ-κsinθ)
y=κcosθ
図4は主断面位置における外歯34、内歯24のラック歯形形成の原理を示す説明図である。本発明では、主断面位置における歯末歯形を規定するために、可撓性外歯車3における主断面位置において得られる移動軌跡Mcを利用する。
<剛性内歯車の歯末歯形の基本式>
(式2)
x(θ)=0.5{(1-λ)π+λ(θ-κsinθ)}
y(θ)=κ{λ(1+cosθ)-1}
(θA≦θ≦π)
<可撓性外歯車の歯末歯形の基本式>
(式3)
x(θ)=0.5{(1-λ)(π-θ+κsinθ)+θA-κsinθA}
y(θ)=κ{cosθA-(1-λ)(1+cosθ)}
(θA≦θ≦π)
(式4)
x(θ)=0.5{(1-λ)(π-θ+κsinθ)
+κ(sinθA-sinθ)-(θA/π)θ+θA-κsinθA}
y(θ)=κ{cosθ-(1-λ)(1+cosθ)}
(式5)
x(θ)=0.5{(1-λ)π+λ(θ-κsinθ)
-κ(sinθA-sinθ)+(θA/π)θ}
y(θ)=κ{λ(1+cosθ)-1+cosθA-cosθ}
可撓性外歯車3の歯形には、外歯34の主断面位置から開口端部34aに掛けて、および、主断面位置から内端部34bに掛けて、撓み係数κの値に応じた転位を施す。外歯34の歯形に施す転位量をmnhとすると、m=1、n=1の場合の転位量はhになる。主断面位置における撓み係数をκAとすると、転位歯形の歯筋方向の各位置での移動軌跡および転位量は、次の式1Aで示される。
(式1A)
x=0.5(θ-κsinθ)
y=κcosθ+h
h=-|κA-κ|
Claims (3)
- 剛性内歯車(2)と、この内側に同軸状に配置された可撓性外歯車(3)と、この内側に嵌めた波動発生器(4)とを有し、
前記可撓性外歯車(3)は前記波動発生器(4)によって楕円状に撓められ、楕円状に撓められた前記可撓性外歯車の外歯(34)は、その長軸方向の両端部において前記剛性内歯車(2)の内歯(24)にかみ合っており、
前記剛性内歯車(2)および、楕円状に変形する前の前記可撓性外歯車(3)は共にモジュールmの平歯車であり、
前記可撓性外歯車(3)の歯数は、nを正の整数とすると、前記剛性内歯車(2)の歯数より2n枚少なく、
前記外歯(34)の歯筋方向の任意の位置の軸直角断面における前記可撓性外歯車(3)の楕円状リム中立線における長軸位置(L1)において、その撓み前のリム中立円に対する撓み量は、κを撓み係数とすると、2κmnであり、
前記外歯(34)は撓み係数κが、0<κ<1の負偏位歯形であり、
前記内歯(24)は、その歯末歯形が第1相似曲線によって規定され、その歯元歯形が第1歯形創成曲線によって規定され、
前記外歯(34)は、その歯末歯形が第2相似曲線によって規定され、その歯元歯形が第2歯形創成曲線によって規定され、
前記第1、第2相似曲線は、前記外歯(34)と前記内歯(24)のかみ合いをラックかみ合いで近似した場合に、前記外歯(34)の歯筋方向の各位置において、前記波動発生器(4)の回転に伴う前記外歯(34)の前記内歯(24)に対する移動軌跡(Mc)に基づき得られる曲線であり、
前記第1相似曲線は、前記移動軌跡(Mc)の一つの頂点(D)から次の底点(B)までの曲線部分を取り、当該曲線部分における変曲点(A)から前記底点(B)までの第1曲線部分(AB)を、前記底点(B)を相似の中心としてλ倍(0<λ<1)に縮小した曲線であり、
前記第2相似曲線は、前記第1相似曲線(BC)における前記底点(B)とは反対側の端点(C)を中心として当該第1相似曲線(BC)を180度回転することにより得られる曲線を、当該端点(C)を相似の中心として(1-λ)/λ倍した曲線であり、
前記第1歯形創成曲線は、前記第2相似曲線(AC)で規定される前記外歯の歯末歯形が、前記移動軌跡(Mc)の前記変曲点(A)から当該移動軌跡(Mc)における頂点(D)に移動する過程で、前記内歯(24)に創成する曲線であり、
前記第2歯形創成曲線は、前記第1相似曲線(BC)で規定される前記内歯の歯末歯形が、前記変曲点(A)から前記頂点(D)に至る移動に際して、前記外歯(34)に創成する曲線である、
ことを特徴とする2度接触の負偏位歯形を有する波動歯車装置(1)。 - 前記可撓性外歯車(3)は、可撓性の円筒状胴部(31)と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びているダイヤフラム(32)とを備え、前記円筒状胴部(31)の前端開口(31a)の側の外周面部分に、前記外歯(34)が形成されており、
前記外歯(34)の撓み量は、その歯筋方向に沿って、前記ダイヤフラム(32)の側の内端部(34b)から前記前端開口(31a)の側の開口端部(34a)に向けて、前記ダイヤフラム(32)からの距離に比例して増加しており、
前記外歯(34)における前記開口端部(34a)と前記内端部(34b)の間の歯筋方向の任意の位置を主断面位置とすると、当該主断面位置における前記外歯(34)の歯形は、前記第1相似曲線と前記第1歯形創成曲線によって規定される基本外歯歯形であり、
前記外歯(34)における歯筋方向における前記主断面位置以外の位置の歯形形状は、前記基本外歯歯形に対して前記撓み量に応じた転位が施された転位歯形であり、
前記外歯(34)の前記主断面位置から前記開口端部(34a)に至る歯筋方向の各位置の歯形形状は、各位置において前記基本外歯歯形が描く前記移動軌跡の頂部が前記主断面位置における前記移動軌跡(Mc)の頂部に接するように転位を施すことによって得られたものであり、
前記外歯(34)の前記主断面位置から前記内端部(34b)に至る歯筋方向の各位置の歯形形状は、各位置における前記基本外歯歯形が描く前記移動軌跡の底部が前記主断面位置における前記移動軌跡(Mc)の底部に接するように転位を施すことによって得られたものである波動歯車装置(1)。 - 前記内歯(24)の歯元歯形および前記外歯(34)の歯元歯形のそれぞれに、相手の歯末歯形と所要の頂隙を保つように修正を施した請求項1または2に記載の波動歯車装置(1)。
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