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Federnder zweischäftiger Schienennagel mit nach einer Raumkurve schleifenförmig
gebogenem Nagelkopf Die Erfindung bezieht sich auf federnde Schienennägel, auch
Federnägel genannt, und zwar auf Schienennägel mit zwei Nagelschäften und einem
beide verbindenden Nagelkopf, der mit seinem größeren Teil oberhalb des Schienenfußes
liegt und dessen Achse eine schleifenförmige Raumkurve bildet. Nägel dieser Art
haben besondere Vorteile für die Befestigung von Schienen auf Betonsch-,vellen,
da sie in einem Dübel befestigt werden können. Die Befestigung der Nägel selbst
geschieht in der bekannten Weise. Der Nagel wird in die vorgesehenen Dübellöcher
so weit eingeschlagen, bis der für den Nagelschaft zulässige Anpreßdruck erreicht
ist.
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Die Größe des Anpreßdruckes ist bestimmend für die Sicherheit der
Schienenbefestigung. Die Größe des Federweges ergibt sich aus der Bedingung, daß
bei der stoßweisen Belastung der Schiene kurzzeitig auftretende Lageänderungen zwischen
Schienenfuß und Schwelle ,bzw. Schienenfuß und Nagelkopf den Anpreßdruck nicht erheblich
herabsetzen dürfen. Da nach praktischen Erfahrungen Lageänderungen in der Größenordnung
von 1 mm auftreten können, so wird üblicherweise ein Federweg von etwa 10 mm verlangt.
Bei der Lösung der Aufgabe, für einen Federnagel bei gegebenem Federweg einen möglichst
hohen Anpreßdruck zu erreichen, ist davon auszugehen, daß bereits aus wirtschaftlichen
Gründen der Durchmesser des Nagels und die Länge der Mittellinie des Kopfes und
damit das Gewicht des Nagels möglichst klein sein sollen, ganz abgesehen davon,
daß die Länge der Mittellinie des Kopfes aus baulichen Gründen begrenzt ist. Die
Lösung der Aufgabe, bei gegebenem Durchmesser, praktisch gegebener Länge der Mittellinie
des Nagelkopfes und gegebenem Federweg einen möglichst hohen Anpreßdruck zu erreichen,
kann also nur in der Richtung der Formgebung des Nagelkopfes erfolgen, d. h., es
ist eine solche Formgebung zu finden, bei der vom Nagelkopf ohne Nachteile für den
Nagel ein Maximum an Federarbeit aufgenommen werden kann.
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Bei Schienennägeln mit schleifenförmig gebogenem Nagelkopf wird dieser
durch den Anpreßdruck gleichzeitig auf Biegung und Torsion beansprucht. Das ist
an sich erwünscht, da jeder Querschnitt gleichzeitig eine Biegebeanspruchung, also
Zug- und Druckspannungen, und eine Torsionsbeanspruchung, also Schubspannungen,
ertragen kann. Die gleichzeitige Beanspruchung der Querschnitte auf Zug, Druck und
Schub gibt die Möglichkeit, die vom Nagel aufgenommene Federarbeit, also die Deformationsenergie,
und damit auch den mit dem Nagel erreichbaren Anpreßdruck zu erhöhen.
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Die bekannten Nägel der beschriebenen Art haben aber nicht eine solche
Formgebung, daß durch die zusätzliche Torsionsbeanspruchung der Anpreßdruck nennenswert
erhöht und ein Maximum an Federarbeit aufgenommen werden kann.
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Die Erfindung bezweckt die Ausgestaltung der nach einer schleifenförmig
gebogenen Raumkurve verlaufenden Achse des Nagelkopfes derart, daß mit geringstem
Aufwand an Werkstoff bei vorgeschriebenem Federweg ein maximaler Anpreßdruck bei
optimaler Dauerfestigkeit erreicht wird. Um einen für beide Werte, nämlich Anpreßdruck
und Dauerfestigkeit, optimalen Wert zu erhalten, muß die Form der Achse des Nagelkopfes
folgenden Forderungen weitgehend Rechnung tragen 1. Die bleibende Dehnung nach der
erstmaligen Entlastung des Nagels soll höchstens 10 °/o des Federweges betragen.
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2. Die Biegeenergie soll das 1,3- bis 1,5-fache der Torsionsenergie
betragen, um den verschiedenen Werten der Torsions- und Biegedauerfestigkeit sowie
der Kerbempfindlichkeit Rechnung zu tragen.
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3. Das gesamte maximale Biegemoment, das sich auf der vektoriellen
Zusammensetzung der Biegung um die Hauptnormale und um die Binormale der Drahtachse
ergibt, soll größer sein als das 1,7fache des maximalen Torsionsmomentes und dabei
selbst kleiner bleiben als die 1,7fache Grenze der zulässigen Zugspannung multipliziert
mit dem Widerstandsmoment des Drahtes.
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Diese Forderung folgt aus der Erwägung, daß die Randfaser eines kreisförmigen
Querschnitts bei Biegebelastung um das genannte Vielfache beansprucht werden kann,
und zwar auf Grund der Stützwirkung des Materials. Die zulässige Schubspannungsgrenze
liegt dann bei dem - 05,fachen der zulässigen Zugspannungsgrenze.
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4. An den Stellen der größten Biege- und Verdrehbeanspruchung sollen
die Krümmungs- und Windungsradien
der Drahtachse groß gehalten
werden, und zwar gleich dem oder größer als der Drahtdurchmesser.
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5. Die Öffnungszeit des Federnagels bei der elastischen Einspannung
im Dübel der Betonschwelle soll nicht größer als 1/..o bis 1/1.0o Sekunde sein,
um die Kraftschlüssigkeit der Befestigung zu gewährleisten.
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Erwünscht ist weiter, dem Nagelkopf eine solche Form zu geben, daß
eine Verspannung der Schienen im Sinne einer Rahmensteifigkeit erzielt wird. Soll
dieser Bedingung genügt werden, so müssen die Basisteile des Nagelkopfes am Schienenfuß
stark pressend anliegen.
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Den vorgenannten Bedingungen genügt der im folgenden beschriebene
Federnagel, dessen Nagelkopf als räumlich gebogene Schleife ausgebildet ist. Die
Achse des Nagelkopfes ist hierbei erfindungsgemäß so geformt, daß sie, im Grundriß
gesehen, einer cos2-Kurve folgt, deren Enden nicht ganz spitz, sondern ausgerundet
auslaufen und deren Aufriß einer algebraischen Kurve vierter Ordnung folgt, wobei
die Basisteile, um der Forderung nach Ziffer 4 zu genügen, entsprechend ausgerundet
sind. Soll der Nagelkopf am Schienenfuß stark pressend anliegen, so ist auch im
Grundriß ein Ablösen der Basisteile aus der Ebene der Schäfte notwendig, um ein
Anliegen der äußeren Enden dieser Teile am Schienenfuß zu erreichen.
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Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist im folgenden an Hand der
Zeichnung beschrieben. Dieses Ausführungsbeispiel genügt den vorstehend aufgeführten
Bedingungen und weiter der, daß der Materialaufwand für den Nagelkopf ein Minimum
wird. Wird diese Forderung nicht gestellt, so sind im Rahmen der in den Ziffern
1 bis 5 genannten Bedingungen auch Abweichungen von der optimalen Form des Nagelkopfes
zulässig.
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In der Zeichnung zeigt: Abb.l eine Ansicht des Schienennagels, von
der Schiene aus gesehen, Abb. 2 eine Draufsicht, Abb. 3 eine Seitenansicht des Nagelkopfes
und Abb. 4 bis 6 den Aufriß, Grundriß und Seitenriß der tatsächlichen und der theoretisch
festgelegten Achse des Nagelkopfes.
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Der aus einem Rundstab gebogene Schienennagel ist symmetrisch zu seiner
Mitte geformt. Die beiden Nagelschäfte sind mit 1 und 2 bezeichnet.
An den Nagelschäften setzt mit entsprechendem Krümmungsradius der aufwärts gerichtete
Teil A-B des Nagelkopfes an, es folgen ein abwärts gebogener Teil B-C, ein aufwärts
gerichteter, ellipsenförmiger Teil C-D, der, wie Abb. 3 zeigt, nach der Schiene
zu geneigt ist. Hieran schließt sich der mit D-E bezeichnete, schräg abwärts gerichtete
Teil an, der hauptsächlich aus einem geradlinigen Stück besteht. Die Neigung des
Teiles D-E zur Schaftachse ist der des Teiles C-D entgegengesetzt, und der Neigungswinkel
selbst ist größer. An den Teil D-E schließt sich der Federarmteil E-F an, beide
Teile E-F bilden zusammen den Arm.
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Die Zeichnung zeigt weiter ein Koordinatensystem mit den Achsen
x, y und z. Der Nullpunkt des Systems liegt auf dem Schaftdurchmesser,
aber etwas außerhalb des Schaftquerschnittes dem Schienenfuß zugewandt und in Höhe
etwas oberhalb des Punktes A.
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Die Zeichnung zeigt drei mit a, b und l bezeichnete Strecken.
a entspricht der Höhe der Schleife, gerechnet 2. gesamte Biegeenergie um Normale
und Binormale von der x-Achse bis zum Punkt D, b (Abb. 2) dem Abstand von
der Schaftachse bis zum Punkt F und l dem Abstand von der Schaftachse bis zu einer
zur x-Achse senkrecht stehenden Tangente an die Mittellinie des Teiles C-D. Das
Maß b ist im wesentlichen durch die Einbaubedingungen festgelegt und weiter
durch die zusätzlich für das Ausführungsbeispiel gestellteBedingung, daß die Basisteile
A-B-C stark pressend seitlich am Schienenfuß anliegen sollen. Die genannten Basisteile
sind abweichend von der theoretischen Kurvenform gewölbt ausgeführt, um, wie schon
angegeben, eine genügende Ausrundung an den Übergangsstellen zu erhalten.
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Für die Drahtachse gelten folgende Gleichungen (vgl. Abb. 4 bis 6)
: für den Aufriß
Das Pluszeichen steht für den oberen Bogen, für den im Grundriß
ist, und das Minuszeichen für den unteren Bogen, für den im Grundriß y=0 ist.
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Die algebraische Kurve für den Aufriß lautet dann:
Die Parameterdarstellung der Drahtachse ist im Aufriß x = l sin t z = a sint
(1 - cost) 0<t<n. Die Parameterdarstellung der gesamten Drahtachse ist
x = l sin t
z = a sin t (1 - cos t)
mit OG t< 2 für den unteren Bogen
und
für den oberen Bogen.
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Mit den genannten Werten erhält man folgende Beziehungen: 1. gesamte
Torsionsenergie ET:
Für die Momente gelten folgende Beziehungen Torsionsmoment
MT:
axiITA-- Pb bei t = 0 und t =
m 'k
Für das Biegemoment MB gilt
Das Gewicht W ist durch folgende Gleichung bestimmt:
(y = spezifisches Gewicht).
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1. Je kleiner l oberhalb einer bestimmten Grenze 1o ist, um
so größer ist der Anpreßdruck P.
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2. Je kleiner a oberhalb einer bestimmten Grenze a. ist, um so größer
ist der Anpreßdruck P.
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3. Je kleiner a wird, um so größer wird die Torsionsenergie. 4. Aus
der Bedingung, daß bei Abänderungen der drei Parameter das Gewicht konstant bleibt,
ergibt sich:
5. Aus der Bedingung, daß die Torsionsenergie höchstens zwei Drittel der Biegeenergie
bleiben soll, folgt:
6. Aus der Bedingung, daß --
- 1,7 sein soll, (Wä = äquatorielles Widerstandsmoment) und z zul.
_ m"x MT
2 Wä und t zul. <
8 zul. Zug, folgt mit den Werten der maximalen Momente: V2- -b<1.
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Es ergibt sich, daß mit dem in der Zeichnung dargestellten Nagel mit
den Werten: L = 60 mm a = 35 mm b=30mm, wobei l und a oberhalb der
genannten unteren Grenze liegen, ein Anpreßdruck von -.. 2000 kg bei einem Federweg
von 14 mm erzielt werden kann. Dabei ist die Torsionsenergie ungefähr die Hälfte
der Biegeenergie. Die zulässigen Grenzen für den Federdrahtstahlwerden dabei in
den Spannungen kaum erreicht. Die Höhe a kann aber nicht wesentlich herabgesetzt
werden wegen der Krümmungsbedingungen. Mit dem Nagel wird ein Anpreßdruck erreicht,
der die mit vergleichbarem Nagel erreichten Drücke überschreitet.