Schienennagel mit schleifenförmig gebogenem Nagelkopf Die Erfindung bezieht sich auf einen federnden Schienennagel, auch Federnagel genannt, mit zwei Nagelschäften und mit einem beide verbindenden Nagelkopf, dessen Achse einer schleifenförmig ge bogenen Raumkurve folgt. Nägel dieser Art haben besondere Vorteile für die Befestigung von Schienen auf Betonschwellen, da sie nur ein Loch in der Beton schwelle für ihre eigene Befestigung benötigen. Die Befestigung der Nägel selbst geschieht in der be kannten Weise.
Der Nagel wird in die Schwellen löcher so weit eingeschlagen, bis der für den Nagel schaft zulässige Anpressdruck erreicht ist.
Die Grösse des Anpressdruckes ist bestimmend für die Sicherheit der Schienenbefestigung. Die Grösse des Federweges ergibt sich aus der Bedingung, dass bei der stossweisen Belastung der Schiene kurzzeitig auftretende Lageänderungen zwischen Schienenfuss und Schwelle bzw. Schienenfuss und Nagelkopf den Anpressdruck nicht erheblich herabsetzen dürfen. Da nach praktischen Erfahrungen Lageänderungen in der Grössenordnung von 1 mm auftreten können, wird üblicherweise ein Federweg von etwa 10 mm und mehr verlangt.
Bei der Lösung der Aufgabe, für einen Federnagel bei gegebenem Federweg einen möglichst hohen Anpressd'ruck zu erreichen, ist davon auszugehen, dass bereits aus wirtschaftlichen Gründen der Durchmesser des Nagels und die Länge des Kopfes und damit das Gewicht des Nagels mög lichst klein sein sollen, ganz abgesehen davon, dass die Länge des Kopfes aus baulichen Gründen be grenzt ist.
Die Lösung der Aufgabe, bei gegebenem Durchmesser, praktisch gegebener Länge des Nagel kopfes und gegebenem Federweg einen möglichst hohen Anpressdruck zu erreichen, kann also nur in der Richtung der Formgebung des Nagelkopfes er folgen, das heisst, es ist eine solche Formgebung zu finden, bei der vom Nagelkopf ohne Nachteile für den Nagel ein Maximum an Federarbeit aufgenom men werden kann.
Bei Schienennägeln mit schleifenförmig gebo genem Nagelkopf wird dieser durch den Anpress- druck gleichzeitig auf Biegung und Torsion bean sprucht. Das ist an sich erwünscht, da jeder Quer schnitt gleichzeitig eine Biegebeanspruchung, also Zug- und Druckspannungen, und eine Torsionsbean- spruchung, also Schubspannungen, ertragen kann.
Die gleichzeitige Beanspruchung der Querschnitte auf Zug, Druck und Schub gibt die Möglichkeit, die vom Nagel aufgenommene Federarbeit, also die De formationsarbeit und damit auch den mit dem Nagel erreichbaren Anpressdruck zu erhöhen.
Die bekannten Nägel der beschriebenen Art haben aber nicht eine solche Formgebung, dass durch die zusätzliche Torsionsbeanspruchung der Anpressdruck nennenswert erhöht werden kann. Die Formgebung der Achse des Nagelkopfes ist bei manchen bekannten Nägeln sogar derart, dass die zusätzliche Torsionsbeanspruchung auf kleine Volu menteile des Nagelkopfes beschränkt ist. Das führt zu einer örtlich sehr hohen Beanspruchung, die eine Herabsetzung des Anpressdruckes bedingt, wenn Nagelbrüche vermieden werden sollen..
An und für sich ist es bekannt, bei Schienen nägeln mit einem Schaft und mit einem kurvenförmig gebogenen Nagelkopf diesen so zu gestalten, dass das gesamte Volumen des Nagelkopfes auf Torsion be ansprucht wird. Der bekannte Vorschlag sieht vor, die die Achse des Nagelkopfes aufnehmende Ebene parallel zur Schienenmittelebene zu stellen, das heisst, den Winkel zwischen der genannten Ebene und der Achse des Nagelschaftes gleich Null zu machen und den Nagelarm selbst etwa senkrecht aus dieser Ebene herausstehen zu lassen.
Eine solche Lösung ergibt nicht den grösstmöglichen Anpressdruck, da durch die beschriebene Formgebung .die Dauerfestigkeit des Nagels herabgesetzt wird und dies auch eine Herabsetzung des Anpressdruckes bedingt.
Die Erfindung bezweckt die Ausgestaltung der nach einer schleifenförmig gebogenen Raumkurve verlaufenden Achse des Nagelkopfes derart, d'ass mit geringstem Aufwand an Werkstoff bei vorgeschrie benem Federweg ein maximaler Anpressd'ruck bei optimaler Dauerfestigkeit erreicht wird. Um einen für Anpressdruck und Dauerfestigkeit optimalen Wert zu erhalten, soll die Form der Achse des Nagel kopfes folgenden Forderungen weitgehend Rechnung tragen: 1. Die bleibende Dehnung nach der erstmaligen Entlastung des Nagels soll höchstens 10 /o des Feder weges betragen.
2. Die Biegeenergie soll das 1,3- bis 1,5fache der Torsionsenergie betragen, um den verschiedenen Werten der Torsions- und Biegedauerfestigkeit Rech nung zu tragen.
3. Das gesamte maximale Biegemoment, das sich auf der vektoriellen Zusammensetzung der Biegung um die Hauptnormale und um die Binormale der Drahtachse ergibt, soll grösser sein als das 1,7fache des maximalen Torsionsmomentes und dabei selbst kleiner bleiben als die 1,7fache Grenze der zulässi gen Zugspannung multipliziert mit dem Widerstands moment des Drahtes.
Diese Forderung folgt aus der Erwägung, dass die Randfaser bei Biegebelastung von einem kreis förmigen Querschnitt um das genannte Vielfache be ansprucht werden darf, und zwar auf Grund der Stützwirkung des Materials. Die zulässige Schub spannungsgrenze liegt dann bei dem 0,5fachen der zulässigen Zugspannungsgrenze.
4. An den Stellen der grössten Biege- und Ver- drehbeanspruchung sollen die Krümmungs- und Win- dungsradien der Drahtachse gross gehalten werden, und zwar gleich oder grösser als der Drahtdurch messer.
5. Die Schwingungsdauer des Federnagels soll nicht grösser als 1/60o bis 111()0o Sekunde sein, um die Kraftschlüssigkeit der Befestigung zu gewähr leisten.
6. Das gesamte Biege- und das Torsionsmoment sollen an den Stellen, an denen der Kopf des Nagels zum Schaft übergeht, nicht zu gross sein und die Normalkräfte, die an diesen Stellen in die Schäfte geleitet werden, sollen bei der maximalen Belastung des Nagels ebenfalls klein bleiben, um eine grosse Haftsicherheit des Nagels zu gewährleisten.
Erwünscht ist weiter, dem Nagelkopf eine solche Form zu geben, d'ass eine Verspannung der Schienen im Sinne einer Rahmensteifigkeit erzielt wird. Soll dieser Bedingung genügt werden, so müssen die Basisteile des Nagelkopfes am Schienenfuss stark pressend anliegen.
Um den vorgenannten Bedingun gen zu genügen, zeichnet sich der Schienennagel mit schleifenförmig gebogenem Nagelkopf gemäss der Erfindung dadurch aus, dass die Kurve im Grundriss einer cos"-Kurve folgt, deren Enden nicht spitz, sondern ausgerundet auslaufen, und im Aufriss einer algebraischen Kurve vierter Ordnung, wobei die Basisteile abweichend von der Kurve mit Ausrun- dungen in den Schaft übergehen und der Parameter beider Kurven so gewählt ist, dass die vom Anpress- d'ruck erzeugte Torsionsenergie das 0,5- bis 0,
8fache der Biegeenergie ist und das gesamte maximale Biege moment grösser ist als das 1,7fache des maximalen Torsionsmomentes und dabei selbst kleiner bleibt als die 1,7fache Grenze der zulässigen Zugspannung multipliziert mit dem Widerstandsmoment des Drahtes.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist im fol genden anhand der Zeichnung beschrieben. Dieses Ausführungsbeispiel genügt den vorstehend auf geführten Bedingungen und weiter der, dass der Ma terialaufwand für den Nagelkopf ein Minimum wird. Wird diese Forderung nicht gestellt, so sind im Rahmen der in den Ziffern 1 bis 7 genannten Bedin gungen auch Abweichungen von der optimalen Form des Nagelkopfes zulässig.
In der Zeichnung zeigen: Fig. 1 eine Ansicht des Schienennagels von der Schiene aus gesehen, Fig. 2 eine Aufsicht und Fig. 3 eine Stirnansicht. Der aus einem Rundstab gebogene Schienen nagel ist symmetrisch zu seiner Mitte geformt. Die beiden Nagelschäfte sind mit 1 und 2 bezeichnet. Sie liegen dicht nebeneinander, was den Vorteil hat, dass sie in eine einzige Bohrung eingeschlagen wer den können. Wird diese Forderung nicht gestellt, so können sie auch einen Abstand voneinander haben.
An den Nagelschäften schliesst sich mit entspre chendem Krümmungsradius der aufwärts gerich tete Teil A-B des Nagelkopfes an, es folgen ein ab wärts gebogener Teil B-C und ein aufwärts ge sichteter, ellipsenförmiger Teil C-D, der, wie Fig. 3 zeigt, gleichzeitig gegen die Schiene hin geneigt ist. Hieran schliesst sich der mit D-E bezeichnete, schräg abwärts gerichtete Teil, der hauptsächlich aus einem geradlinigen Stück besteht. Die Neigung des Teils D-E zur Schaftachse ist der des Teils C-D entgegengesetzt und der Neigungswinkel selbst grösser.
An den Teil D-E schliesst sich der Feder armteil E-F an; beide Teile E-F bilden zusam men den Arm.
Die Zeichnung zeigt weiter ein Koordinaten system mit den Achsen x, y und z. Der Nullpunkt des Systems liegt beim Schaft, aber etwas ausserhalb des Schaftquerschnittes dem Schienenfuss zugewandt und in Höhe etwas oberhalb des Punktes A.
Die Zeichnung zeigt drei mit a, b und L bezeich nete Strecken. a entspricht der Höhe der Schleife, gerechnet von der x-Achse bis zum Punkt<I>D,</I> b (F ig. 2) dem Abstand des Punktes F von der Schaftachse und l dem Abstand der Schaftachse von einer zur x-Achse senkrecht stehenden Tangente an die Mittellinie des Teils C <B>-D.</B> Das Mass b ist im wesentlichen durch die Einbaubedingungen festgelegt und weiter durch die zusätzlich für das Ausführungs beispiel gestellte Bedingung, dass die Basisteile A-B-C stark pressend seitlich am Schienenfuss anliegen sollen.
Die genannten Basisteile sind ab weichend von der theoretischen Kurvenform gewölbt ausgeführt, um, wie schon angegeben, eine ge nügende Abrundung an den übergangsstellen zu erhalten.
Für die Drahtachse gelten folgende Gleichungen: Für den Aufriss:
EMI0003.0005
Das Pluszeichen steht für den obern Bogen, für den im Grundriss
EMI0003.0006
ist, und das Minuszeichen für den untern Bogen, für den im Grundriss y = 0 ist.
Die algebraische Kurve für den Aufriss lautet dann:
EMI0003.0007
EMI0003.0008
Für die Momente gelten folgende Beziehungen: Torsiorsmoment MT:
EMI0003.0011
Für das Biegemoment MA gilt:
EMI0003.0013
Das Gewicht W ist durch folgende Gleichung bestimmt:
EMI0003.0014
(y = spezifisches Gewicht). Aus diesen Formeln folgt: 1. Je kleiner 1 oberhalb einer bestimmten Grenze <B>1,</B> ist, um so grösser ist der Anpressdruck P.
2. Je kleiner a oberhalb einer bestimmten Grenze ao ist, um so grösser ist der Anpressdruck P. Die Parameterdarstell'ung der Drahtachse ist im Aufriss:
EMI0003.0021
Die Parameterdarstellung der gesamten Draht achse ist:
EMI0003.0023
für den untern Bogen und
EMI0003.0024
für den obern Bogen.
Mit den genannten Werten erhält man folgende Beziehungen: 1. gesamte Torsionsenergie ET
EMI0003.0026
2. gesamte Biegeenergie um Normale und Bi normale 3. Je kleiner a wird, um so grösser wird die Torsionsenergie.
4. Aus der Bedingung, dass bei Abänderungen der drei Parameter das Gewicht konstant bleibt, ergibt sich:
EMI0003.0029
5. Aus der Bedingung, dass die Torsionsenergie höchstens zwei Drittel der Biegeenergie bleiben soll, folgt:
EMI0004.0003
6.
Aus der Bedingung, dass
EMI0004.0005
sein soll (Wa <I>=</I> axiales Widerstandsmoment, und
EMI0004.0007
folgt mit den Werten der maximalen Momente:
EMI0004.0008
Es ergibt sich bei dem in der Zeichnung dar gestellten Nagel mit den Werten: l = 60 mm a =35 mm b=30mm wobei<I>l</I> und<I>a</I> oberhalb der genannten untern Grenze liegen, ein Anpressdruck P von cv 2000 kg bei einem Federweg von 14 mm. Dabei ist die Torsionsenergie ungefähr die Hälfte der Biegeenergie.
Die zulässigen Grenzen für den Federdrahtstahl werden dabei in den Spannungen kaum erreicht. Die Höhe a kann aber nicht wesentlich herabgesetzt werden wegen der Krümmungsbed'ingungen. Mit dem Nagel wird ein Anpressdruck erreicht, der die mit bekannten Nägeln erreichten Drücke weit überschreitet.