DE102009038889B4

DE102009038889B4 - Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion

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Publication number: DE102009038889B4
Application number: DE102009038889A
Authority: DE
Inventors: Guohua Shi; Xiqi Li; Ling Wei; Yudong Zhang
Original assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Current assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Priority date: 2008-08-27
Filing date: 2009-08-26
Publication date: 2013-08-08
Anticipated expiration: 2029-08-27
Also published as: CN101660945B; CN101660945A; US20100054626A1; US8189958B2; JP5281511B2; JP2010054501A; DE102009038889A1

Abstract

Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion, umfassend die Schritte:
Bestimmen von Wellenlängen, die nach einer Beugung durch ein Beugungsgitter (9) und anschließenden Durchtreten durch eine Linse (10) auf einen linearen Scan-CCD (11) mit N Pixelpunkten einfallen, um einen Vektor

λ →₁ = {λ ' / 1, λ ' / 2, ..., λ ' / N}

von Wellenlängen zu erhalten, die sich in einem Wellenlängenraum in einer gleichförmigen Verteilung befinden, mit einer Wellenlängendifferenz Δλ, wobei ein eigentlicher Positionskoeffizient des Wellenlängenvektors an dem CCD (11)

Index →1 = {n; n = 1, 2, ..., N}

ist;
Umwandeln eines Vektors von Wellenzahlen, die in einem Wellenzahlraum zwischen einer Wellenzahl, die der kürzesten Wellenlänge λ₁ entspricht, und einer Wellenzahl, die der längsten Wellenlänge λ_N entspricht, gleichförmig verteilt sind, in einen Vektor

λ →₂ = {λ ' / 1, λ ' / 2, ..., λ ' / N}

von Wellenlängen, die sich in dem Wellenlängenraum nicht in einer gleichförmigen Verteilung befinden, und Berechnen eines virtuellen Positionskoeffizienten

Index →2 = {s_n; n = 1, 2, ..., N}

_des Wellenlängenvektors

λ →₂

an dem CCD (11) basierend auf der Wellenlängendifferenz Δλ;
basierend auf einer Übertragungsfunktion TF(n, s_n) für eine Zero-Padding-Interpolation, Ableiten einer N·N-Gewichtematrix H_N·N(n, s_n) aus

Index →1 = {n; n = 1, 2, ..., N}

und

Index →2 = {s_n; n = 1, 2, ..., N};

nach dem Sammeln eines Datenvektors x = {x₁, x₂, ..., x_N} durch den CCD (11), Ausführen einer Interpolation auf dem Datenvektor x = {x₁, x₂, ..., x_N} mittels der Gewichtematrix H_N·N(n, s_n), um interpolierte Daten

x'(s_n) = {x ' / s1, x ' / s2, ..., x ' / sN}

zu erhalten; und
Ausführen einer diskreten Fourier-Transformation auf den interpolierten Daten

x'(s_n) = {x ' / s1, x ' / s2, ..., x ' / sN}

für eine Bildrekonstruktion.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion, bei dem eine Interpolation mit variablen Interpolationsintervallen und eine Interpolation mit variablen Interpolationsintervallen, bei der eine Fenstertechnik mit beliebigen verfügbaren Fensterfunktionen ausgeführt wird, die neu und für eine Interpolation erfordernde Instrumente anwendbar sind, wie beispielsweise eine optische Kohärenztomografie (OCT) der Fourierdomäne, angewendet werden, um eine schnelle Bildrekonstruktion zu erzielen.
BESCHREIBUNG DES STANDES DER TECHNIK
Auf dem Gebiet der schnellen Bildrekonstruktion, als ein neues kontaktfreies optisches Detektionssystem mit hoher Auflösung, erhält ein System der optischen Kohärenztomografie (OCT) der Fourierdomäne Strukturinformationen, Dopplerinformationen und Polarisationsinformationen eines Objekts, durch longitudinales Scannen des Objekts mittels optischer Interferenz und anschließender 2D- oder 3D-Rekonstruktion. Folglich kann ein solches System in einer Reihe von Gebieten Anwendung finden, darunter sind enthalten medizinische Bildgebung und industrielle Schadensdetektion. Gemäß der Fourierdomäne OCT-Technologie interferieren ein Referenzlicht und ein Signallicht in einem optischen Teiler 3 miteinander, und anschließend durchläuft die Interferenz eine Spektrumsunterteilung an einem Beugungsgitter 9 und wird anschließend mittels einer Linse 10 auf einen linearen Scan-CCD 11 fokussiert, der das analoge Signal in ein digitales Signal umwandelt, wie es in 2 gezeigt ist. Ein Spektrometer 8 besteht aus dem Beugungsgitter 9, der Linse 10 und dem Scan-CCD 11. Wellenlängen, die von dem CCD 11 gesammelt werden, die aus dem Gitter herauskommen, befinden sich in einer linearen Verteilung. Allerdings erfordert eine Datenrekonstruktion eine lineare Verteilung in einem K-Raum der Wellenlängeninformationen, und folglich wird eine Interpolation von Daten benötigt. Für ein Fourierdomäne OCT-System sind verschiedene Arten von Interpolationen für eine schnelle Bildrekonstruktion anwendbar, beispielsweise eine diskrete Fourier-Transformation mit Zero-Padding-Interpolation, B-Spline-Fitten, direkte lineare Interpolation oder dergleichen. Allerdings wenden die meisten Fourierdomäne OCT-Systeme eine Kombination dieser diskreten Fourier-Transformation mit Zero-Padding-Interpolation und der direkten linearen Interpolation an. Im Besonderen werden N Datenpunkte einer diskreten Fourier Transformation unterzogen, um N Datenpunkte in einer Frequenzdomäne zu erhalten, die anschließend mit M·N Punkten von Nullwerten bei Hochfrequenzpunkten gepaddet bzw. aufgefüllt werden, um M·N + N Datenpunkte in der Frequenzdomäne zu erhalten, die anschließend einer inversen Fourier-Transformation unterzogen werden, um M·N + N Datenpunkte zu erhalten. Hier ist M ein Faktor des Zero-Padding. Schließlich werden N interpolierte Datenpunkte mittels einer linearen Interpolation erhalten.
Unter der Annahme, dass ein Datenvektor, der durch ein Fourierdomäne OCT-System durch scannen erhalten wird, x → = {x₁, x₂, ..., x_N} ist, umfasst die herkömmliche diskrete Fourier-Transformation mit Zero-Padding Interpolation die Schritte:

1) Ausführen einer diskreten Fourier-Transformation auf den Daten, um einen neuen Datensatz zu erhalten:
2) Ausführen einer Zero-Padding-Interpolation auf dem neuen Datensatz, um einen Satz von Daten zu erhalten, die mit Nullen aufgefüllt sind, an einem Faktor von M:
3) Ausführen einer inversen Fourier-Transformation auf dem Datensatz, der mit Nullen aufgefüllt ist, an dem Faktor M, um einen Datensatz zu erhalten, der an bzw. mit einem Faktor von (M + 1) erweitert ist; und
4) Ausführen einer linearen Interpolation auf den erweiterten Daten gemäß einer linearen Verteilung in dem K-Raum, um interpolierte Daten zu erhalten.

Obwohl ein solches Verfahren einfach und gut ausgearbeitet ist, weist es beispielsweise bezüglich eines beträchtlichen Betrags von Berechnungen Nachteile, wobei dadurch Anforderungen bezüglich einer Echtzeitbildrekonstruktion nicht erfüllt werden können, und feste Interpolationsintervalle und eine Interpolationsgenauigkeit auf, die durch den Faktor M des Zero-Paddings bestimmt wird, wobei dadurch Interpolationsintervalle nicht wie gewünscht variiert werden können. Ferner wird aufgrund der diskreten Fourier-Transformation mit Zero-Padding-Interpolation gefolgt von einer linearen Interpolation die Interpolationsgenauigkeit herabgesetzt. All diese Begrenzungen schränken die schnelle Bildrekonstruktionsanwendung von Fourierdomäne OCT-Systemen ein.
Die EP 0 109 341 B1 beschreibt ein Verfahren und ein System zur tomographischen Rekonstruktion einer unterirdischen Erdformation. Das Verfahren beruht auf einer Erfassung und bildgebenden Verarbeitung von Beugungsinformationen ausgesandter Röntgenstrahlen. Weitere Röntgenbeugungsverfahren sind aus der CA 2659 467 A1 und der WO 00/19902 A1 bekannt. Bildgebungsverfahren, insbesondere unter Verwendung der Fourier-Transformation sind in der JP 2006-211127 A , US 2004/0136608 A1 und WO 00/19902 beschrieben, sowie in dem wissenschaftlichen Artikel, C. Dorrer, N. Belabas, J-P. Likforman, M. Joffre: ”Experimental implementation of Fourier-transform spectral interferometry and its application to the study of spectrometers.” Applied Physics B, June 2000, Vol. 70, Issue 1, Supplement, pp. 99–107.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Wie es oben beschrieben ist, weist die bestehende optische Kohärenztomografie (OCT) der Fourierdomäne Technologie Nachteile, wie beispielsweise eine geringe Interpolationsgenauigkeit, geringe Berechnungsgeschwindigkeit und feste Interpolationsintervalle auf, die nicht wie gewünscht variiert werden können. Mit der vorliegenden Erfindung wird angestrebt, solche Probleme zu lösen. Die vorliegende Erfindung stellt ein Verfahren der schnellen Bildrekonstruktion bereit, wobei eine neuartige Interpolation angewendet wird, die Vorteile, wie beispielsweise eine hohe Genauigkeit, hohe Berechnungsgeschwindigkeit und variable Interpolationsgenauigkeit und Interpolationsintervalle aufweist. Als Folge davon kann die Berechnungsgeschwindigkeit und die Interpolationsgenauigkeit eines Fourierdomäne OCT-Systems wirkungsvoll verbessert werden.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine Interpolation mit variablen Interpolationsintervallen und eine Interpolation mit variablen Interpolationsintervallen, bei der eine Fenstertechnik ausgeführt wird, mittels beliebiger verfügbarer Fensterfunktionen für die Fourierdomäne OCT-Technologie angewendet. Genauer gesagt kann die vorliegende Erfindung wie folgt implementiert werden.

(1) Wellenlängen, die, nachdem sie von dem Beugungsgitter 9 gebeugt wurden und anschließend durch die Linse 10 getreten sind, auf den Scan-CCD 11 mit N Pixelpunkten einfallen, werden von einem Spektrometer genau gestimmt, um einen Vektor λ →₁ = {λ₁, λ₂, ..., λ_N} von Wellenlängen zu erhalten, die sich in einer gleichförmigen Verteilung befinden und den entsprechenden Pixeln des CCD 11 entsprechen, mit einer Wellenlängendifferenz Δλ, einem eigentlichen Positionskoeffizienten des Wellenlängenvektors auf dem CCD 11 Index →1 = {n; n = 1, 2, ..., N}.
(2) Aus der ersten Wellenlänge λ₁ und der letzten Wellenlänge λ_N können Wellenzahlen, die den ersten und letzten Pixelpunkten des CCD 11 entsprechen, berechnet werden, basierend auf einer Gleichung k = 2π/λ wobei entsprechend k ' / 1 = 2π/λ₁, und k ' / N = 2π/λ_N. Mittels k₁' und k_N' kann ein Wellenzahlvektor, der sich in einer linearen Verteilung befindet und eine Länge N aufweist, als
ausgebildet werden. Ein entsprechender Wellenlängenvektor kann basierend auf einer Gleichung λ = 2π / k, wobei
berechnet werden. Folglich kann mittels Δλ ein virtueller Positionskoeffizient λ_n' entsprechend der entsprechenden Wellenzahl k_n' an dem CCD 11 als
berechnet werden.
(3) Aufgrund der Tatsache, dass die Daten, die von dem CCD 11 gesammelt werden, sich in der Form von reellen Zahl befinden und reelle Signale während einer diskreten Fourier-Transformation hermetisch symmetrisch sind, können einige Datenpunkte an Hochfrequenzpunkten hinzugefügt werden. D. h.,

Folglich kann eine verbesserte Übertragungsfunktion für die diskrete Fourier-Transformation mit Zero-Padding-Interpolation als
erhalten werden. Durch Ersetzen verschiedener Positionen n und s_n in der Reihenfolge von und Index →1 = {n; n = 1, 2, ..., N} und
(oder andernalls
bis
kann eine Gewichtematrix von N·N als H_N·N(n, s_n) erhalten werden. Anschließend ist der Prozess bezüglich der Interpolation von Gewichten abgeschlossen.

(4) Der CCD 11 des Fourierdomäne OCT-Systems sammelt einen Datenvektor x = {x₁, x₂, ..., x_N} durch longitudinales Scannen. Dieser Datenvektor wird einer Interpolation unterzogen, um interpolierte Daten x' = {x_s1, x_s2, ..., x_sN} zu erhalten, basierend auf der folgenden Gleichung

Der Interpolationsprozess kann mittels irgendwelcher verfügbaren Fensterfunktionen trunkiert werden. Eine Interpolationsstartfunktion Min und eine Interpolationsendposition Max können aus einer Fensterlänge und
(oder anderenfalls
erhalten werden. Anschließend werden die Originaldaten einer Interpolation unterzogen, basierend auf der folgenden Gleichung
wobei W(*) eine Fensterfunktion für eine Fenstertechnik mit einer Fensterlänge von L ist. Als Folge davon wird die Berechnungsgeschwindigkeit des neuen Interpolationsverfahrens verbessert.
Für das Verarbeiten von Fourierdomäne OCT-Daten können irgendwelche verfügbaren Fensterfunktionen verwendet werden, um die Gewichte zu trunkieren. Die Daten der Gewichte H_N·N(n, s_n) werden mit einer Fenstertechnik behandelt, um die Länge der zu bearbeitenden Daten und den Betrag der zu bearbeitenden Daten zu verringern. Im Besonderen wird die Berechnung basierend auf der folgenden Gleichung
ausgeführt,
wobei W(*) irgendeine aus verfügbaren Fensterfunktionen ist. Die Interpolationsstartposition Min und die Interpolationsendposition Max werden aus der Fensterlänge L und dem virtuellen Positionskoeffizienten
(oder andernfalls
erhalten. Als ein Resultat wird die Berechnungsgeschwindigkeit der Interpolation mit variablen Interpolationsintervallen verbessert, und die Gewichte können in einem Computer gespeichert werden, und folglich können diese einfach während der Berechnung abgerufen werden, um wiederholte Berechnungen zu vermeiden.
Ferner kann basierend auf dem Energieerhaltungssatz während der Fourier-Transformation die Fourier-Transformation mit einer Zero-Padding-Interpolation wie folgt modifiziert werden:
In diesem Fall wird die Übertragungsfunktion
Und folglich kann die entsprechende Gewichtematrix H_N·N(n, s_n) erhalten werden.
Ferner kann basierend auf den gleichen Summen (equal sums) während der Fourier-Transformation die Fourier-Transformation mit einer Zero-Padding-Interpolation wie folgt modifiziert werden:
In diesem Fall wird die Übertragungsfunktion
Und folglich kann die entsprechende Gewichtematrix H_N·N(n, s_n) erhalten werden.
Die vorliegende Erfindung weist verglichen mit dem Stand der Technik die folgenden Vorteile auf.

1. Die Informationen auf den Wellenlängen und Wellenzahlen können im Voraus extrahiert werden, um den Wellenlängenvektor in einer nicht linearen Verteilung in dem K-Raum und den virtuelle Positionskoeffizientenvektor, der den Pixelpunkten des Wellenlängenvektors an dem CCD 11 entspricht, zu konstruieren, woraus die Gewichtematrix H_N·N(n, s_n) basierend auf der Übertragungsfunktion berechnet wird. Für die herkömmliche diskrete Fourier-Transformation mit Zero-Padding-Interpolation wird die Genauigkeit durch den Zero-Padding-Faktor M festgelegt, und folglich kann lediglich eine Positionsgenauigkeit von 1/(M + 1) erhalten werden. Allerdings ist es gemäß der vorliegenden Erfindung möglich, da die Position des virtuellen Positionskoeffizienten s_n durch den Zero-Padding-Faktor M für die herkömmliche Fourier-Transformation mit einer Zero-Padding-Interpolation nicht festgelegt ist und somit irgendeine reelle Zahl innerhalb der Datengenauigkeit des Computers sein kann, variable Interpolationsgenauigkeit und Interpolationsintervalle zu erzielen.
2. Die Gewichtematrix kann durch Aussetzen einer Fenstertechnik mittels irgendwelcher verfügbarer Fensterfunktionen trunkiert werden, und kann für ein Abrufen während der Berechnung zweckmäßig im Computer gespeichert werden, um wiederholende Berechnungen zu vermeiden. Für die herkömmliche diskrete Fourier-Transformation mit einer Zero-Padding-Interpolation gibt es eine schnelle Fourier-Transformation für N Punkte und eine schnelle Fourier-Transformation für M·N + N Punkte, und folglich wird die Anzahl
komplexer Multiplikationen benötigt. Allerdings werden gemäß der vorliegenden Erfindung lediglich N·L Zahlen reeller Multiplikationen benötigt, wobei N die Pixelpunkte des CCD 11 kennzeichnet, und L die Fensterlänge der Fensterfunktion kennzeichnet. Als ein Resultat ist es möglich, die Berechnungsgeschwindigkeit der Interpolation zu verbessern und die Echtzeitbearbeitungskapazität des diskreten Fourierdomäne OCT-Systems zu verbessern, und es ist somit möglich, eine schnelle Bildrekonstruktion zu erzielen.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist ein Flussdiagramm, das eine Interpolation eines Systems der optischen Kohärenztomografie (OCT) der Fourierdomäne zeigt;
2 ist eine schematische Ansicht, die eine Struktur eines Fourierdomäne OCT-Systems zeigt, wobei 1 eine Lichtquelle bezeichnet, 2 einen optischen Isolator bezeichnet, 3 einen optischen Teiler bezeichnet, 4 eine Polarisationssteuereinheit bezeichnet, 5 einen PZT-Wandler bezeichnet, 6 eine Scansteuereinheit bezeichnet, 7 ein Probenobjekt bezeichnet, 8 ein Spektrometer bezeichnet, 9 ein Beugungsgitter bezeichnet, 10 eine Linse bezeichnet und 11 einen linearen Scan-CCD bezeichnet.
3 ist eine schematische Ansicht, die vergleichende Beispiele der Interpolationen zeigt; und
4 ist eine schematische Ansicht, die eine 2D-Bildrekonstruktion zeigt.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Die vorliegende Erfindung wird im Folgenden in Verbindung mit Ausführungsformen davon und den Zeichnungen beschrieben. Gemäß einer Ausführungsform sammelt ein System der optischen Kohärenztomografie (OCT) der Fourierdomäne Daten, die anschließend einer Interpolation unterzogen werden. Ein Betriebsfluss dieses Systems ist in 1 gezeigt, der im Folgenden im Detail beschrieben wird.

(1) Wellenlängen, die auf den CCD 11 einfallen, werden durch das Spektrometer, das in 2 gezeigt ist, genau bestimmt. Hier beträgt die Zentrumswellenlänge 849,72 nm und die Spektralauflösung beträgt Δλ = 0,0674 nm. Die Pixelanzahl des linearen Scan-CCD 11 beträgt N = 2048, und die Wellenlängen an dem ersten und letzten Pixelpunkt des CCD 11 betragen entsprechend λ₁ = 780,7024 nm und λ_N = 918,6702 nm. Positionskoeffizienten der entsprechenden Wellenlängen des CCDs 11 sind Index →1 = {n; n = 1, 2, ..., N}.
(2) Zwei Wellenzahlen, entsprechend dem ersten und letzten Pixelpunkt des CCDs 11, können berechnet werden, basierend auf k = 2π / λ wobei entsprechend
Es sei angenommen, dass ein Wellenzahlvektor, der eine lineare Verteilung im K-Raum ist,
ist.

Aus diesem Wellenzahlvektor, der eine lineare Verteilung im K-Raum ist, kann ein Satz von Wellenlängen λ' = {λ ' / 1, λ ' / 2, ....., λ ' / N}, die nicht gleichförmig verteilt sind, basierend auf der Gleichung
erhalten werden.
Offensichtlich ist und λ₁ = λ ' / 2 und λ_N = λ ' / N. Anschließend kann ein virtueller Positionskoeffizient der Wellenlängen λ' = {λ ' / 1, λ ' / 2, ..., λ ' / N} an dem CCD 11 berechnet werden, basierend auf der Gleichung
wobei
Alternativ kann die obige Gleichung s_n
sein, was keine Wirkun auf auf das gendgültige Resultat hat. In diesem Fall können die virtuellen Positionskoeffizienten der Wellenlängen λ' = {λ ' / 1, λ ' / 2, ..., λ ' / N} an dem CCD 11 als
berechnet werden. Im Folgenden, um die Erfindung auf eine einfache und klare Weise zu erläutern, wird die Beschreibung bezüglich des Falls gegeben, in dem die erste Berechnungsgleichung von s_n angewendet wird. Allerdings schlieft das die Verwendung der zweiten Berechnungsgleichung von s_n nicht aus. Vielmehr kann die vorliegende Erfindung auch unter Verwendung verschiedener anderer Berechnungsgleichungen implementiert werden.

(3) Durch Extrahieren entsprechend von n und s_n in der Reihenfolge, aus dem Positionskoeffizientenvektor der eigentlichen Wellenlängen an dem CCD 11 Index →1 = {n; n = 1, 2, ..., N} und dem virtuellen Positionskoeffizientenvektor an dem CCD 11
kann eine Gewichtematrix H_N·N(n, s_n) basierend auf einer Übertragungsfunktion
erhalten werden.
(4) Es sei angenommen, dass ein Satz von Interferenzsignaldaten, die von dem CCD 11 des Fourier OCT-Systems, das in 2 gezeigt ist, gesammelt werden, x = {x₁, x₂, ..., x_N} ist. Die Gewichte werden mittels einer Blackman-Fensterfunktion
wobei l ∊ [0, L – 1]) mit einer Fensterlänge L = 11 ist, trunkiert. Und anschließend werden interpolierte Daten mittels einer Interpolationsgleichung erhalten. Im Besonderen wird die Berechnung wie folgt ausgeführt:
wobei s_n gegeben ist durch
Max = s_n + L – 1 / 2, und Min = s_n – L – 1 / 2.
(5) Die Daten, die von dem CCD 11 des Fourierdomäne OCT-Systems gesammelt werden, werden durch Wiederholen des Schritts (3) einer Interpolation ausgesetzt, und die entsprechenden interpolierten Daten X'(s) werden einer diskreten Fourier-Transformation unterzogen, um X'(s) zu erhalten. Es sei angenommen, dass ein Kontrast Contrast = 6 und ein Helligkeitswiderstand (brightness biss) Brightness_Bias = –82 ist. Die entsprechenden Punkte von X'(s) werden einer logarithmischen Operation unterzogen, um einen Abstufungswert Intensity des Bilds zu erhalten. Im Besonderen wird die Operation wie folgt ausgeführt: Intensity = Contrast·(10·log10(X'(s) + Brighmess_Bias)) + 255.

Der berechnete Abstufungswert muss trunkiert werden, wobei einem Wert kleiner als 0 eine 0 zugewiesen werden sollte und einem Wert größer als 255 die 255 zugewiesen werden sollte.
Als ein Resultat fällt der Abstufungswert in einen Bereich von [0, 255], der einem Abstufungsausgabebereich eines Computerbildes entspricht. Eine Scansteuereinheit 6 steuert einen wiederholenden linearen Scan auf einem Probenobjekt 7 und führt eine Interpolation und eine Abbildung auf den Interferenzsignaldaten aus, die von dem CCD 11 gesammelt werden, um ein 2D- oder 3D-Bild zu rekonstruieren. 4 zeigt ein Beispiel eines rekonstruierten 2D-Bildes.
Die herkömmliche diskrete Fourier-Transformation mit Zero-Padding-Interpolation wird als ein vergleichendes Beispiel für die vorliegenden Erfindung ausgeführt. In dem Experiment wird ein Satz von Daten, die durch ein lineares Scannen gesammelt werden, um einen Faktor 4 extrahiert und anschließend einer Interpolation unterzogen. Die interpolierten Daten sind in 3 gezeigt, und nach einer Subtraktion von den Originaldaten, weisen diese einen Mittelwert von 0,1409 mit einer Varianz von 0,2524 für das neue Verfahren auf, das von der Erfindung vorgeschlagen wird, wohingegen diese einen Mittelwert von 0,1448 mit einer Varianz von 0,2564 für die herkömmliche diskrete Fourier-Transformation mit Zero-Padding-Interpolation aufweisen. Folglich ist die Interpolation basierend auf variablen Intervallen gemäß der vorliegenden Erfindung hinsichtlich des Mittelwerts und der Varianz besser. Ein Objekt wird von dem Fourierdomäne OCT-System gescannt, um 2048 × 300 Datenpunkte zu sammeln, die wiederum bearbeitet werden, um das Bild zu rekonstruieren. Das rekonstruierte Bild ist in 4 gezeigt. Unter einer Betriebsumgebung mit einer Conroe Q9300 CPU und einem 4 GB großen Speicher wird die Bearbeitungszeit von 9 Sekunden, welche das herkömmliche Verfahren benötigt, auf 400 Mikrosekunden, welche mittels des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung benötigt werden, verringert. D. h. die Bearbeitungsgeschwindigkeit wird deutlich verbessert.
Basierend auf dem Energieerhaltungssatz während der Fourier-Transformation kann die Fourier-Transformation mit Zero-Padding-Interpolation wie folgt modifiziert werden:
In diesem Fall wird die Übertragungsfunktion
Und folglich kann die entsprechende Gewichtematrix H_N·N(n, s_n) erhalten werden.
Alternativ kann basierend auf den gleichen Summen (equal sums) während der Fourier-Transformation, die Fourier-Transformation mit einer Zero-Padding-Interpolation wie folgt modifiziert werden:
In diesem Fall wird die Übertragungsfunktion
Und folglich kann die entsprechende Gewichtematrix H_N·N(n, s_n) erhalten werden.
Obwohl die vorliegende Erfindung bereits mit Bezug auf die Ausführungsformen davon gezeigt und beschrieben wurde, versteht es sich, dass verschiedene Änderungen hinsichtlich Formen und Details durchgeführt werden können, ohne sich vom Gegenstand und Geist der vorliegenden Erfindung, die durch die beigefügten Ansprüche definiert ist, zu entfernen.

Claims

Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion, umfassend die Schritte: Bestimmen von Wellenlängen, die nach einer Beugung durch ein Beugungsgitter (9) und anschließenden Durchtreten durch eine Linse (10) auf einen linearen Scan-CCD (11) mit N Pixelpunkten einfallen, um einen Vektor λ →₁ = {λ ' / 1, λ ' / 2, ..., λ ' / N} von Wellenlängen zu erhalten, die sich in einem Wellenlängenraum in einer gleichförmigen Verteilung befinden, mit einer Wellenlängendifferenz Δλ, wobei ein eigentlicher Positionskoeffizient des Wellenlängenvektors an dem CCD (11) Index →1 = {n; n = 1, 2, ..., N} ist; Umwandeln eines Vektors von Wellenzahlen, die in einem Wellenzahlraum zwischen einer Wellenzahl, die der kürzesten Wellenlänge λ₁ entspricht, und einer Wellenzahl, die der längsten Wellenlänge λ_N entspricht, gleichförmig verteilt sind, in einen Vektor λ →₂ = {λ ' / 1, λ ' / 2, ..., λ ' / N} von Wellenlängen, die sich in dem Wellenlängenraum nicht in einer gleichförmigen Verteilung befinden, und Berechnen eines virtuellen Positionskoeffizienten Index →2 = {s_n; n = 1, 2, ..., N} _des Wellenlängenvektors λ →₂ an dem CCD (11) basierend auf der Wellenlängendifferenz Δλ; basierend auf einer Übertragungsfunktion TF(n, s_n) für eine Zero-Padding-Interpolation, Ableiten einer N·N-Gewichtematrix H_N·N(n, s_n) aus Index →1 = {n; n = 1, 2, ..., N} und Index →2 = {s_n; n = 1, 2, ..., N}; nach dem Sammeln eines Datenvektors x = {x₁, x₂, ..., x_N} durch den CCD (11), Ausführen einer Interpolation auf dem Datenvektor x = {x₁, x₂, ..., x_N} mittels der Gewichtematrix H_N·N(n, s_n), um interpolierte Daten x'(s_n) = {x ' / s1, x ' / s2, ..., x ' / sN} zu erhalten; und Ausführen einer diskreten Fourier-Transformation auf den interpolierten Daten x'(s_n) = {x ' / s1, x ' / s2, ..., x ' / sN} für eine Bildrekonstruktion.
Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem die Übertragungsfunktion für die Zero-Padding-Interpolation auf der folgenden Gleichung basiert
Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem die Übertragungsfunktion für die Zero-Padding-Interpolation auf der folgenden Gleichung basiert
Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem die Übertragungsfunktion zur Zero-Padding-Interpolation auf der folgenden Gleichung basiert
Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem der virtuelle Positionskoeffizient Index →2 = {s_n; n = 1, 2, ..., N} auf der folgenden Gleichung basiert
Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem der virtuelle Positionskoeffizient Index →2 = {s_n; n = 1, 2, ..., N} auf der folgenden Gleichung basiert
Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem die Gewichtematrix H_N·N(n, s_n)trunkiert wird, indem diese einer Fenstertechnik basierend auf einer Fensterfunktion unterzogen wird, und die Interpolation auf dem Datenvektor x = {x₁, x₂, ..., x_n} mittels der trunkierten Gewichtematrix ausgeführt wird.
Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem die Interpolation auf dem Datenvektor x = {x₁, x₂, ..., x_N} auf der folgenden Gleichung basiert
wobei W(*) die Fensterfunktion ist, und Werte von Max und Min durch eine Fensterlänge der Fensterfunktion und entsprechende virtuellen Positionen zusammen bestimmt werden.
Verfahren zur schnellen Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem die diskrete Fourier-Transformation auf den interpolierten Daten x'(s_n) = {x ' / s1, x ' / s2, ..., x ' / sN} ausgeführt wird, um relative Intensitätsdaten X'(s) zu erhalten, und die Bildrekonstruktion basierend auf der folgenden Gleichung ausgeführt wird Intensity= Contrast·(10·log10(X'(s) + Brightness_Bias)) + 255, wobei Intensity einen Abstufungswert bezeichnet, Contrast einen Kontrast bezeichnet und Brightness_Bias einen Helligkeitswiderstand bezeichnet, und wenn der berechnete Abstufungswert Intensity kleiner als 0 ist, Intensity der Wert 0 zugewiesen wird; und wenn der berechnete Abstufungswert Intensity größer als 255 ist, Intensity der Wert 255 zugewiesen wird.