CN105816151B - 一种基于空间频域测量的均匀组织体光学参数重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于空间频域测量的均匀组织体光学参数重建方法，包括：根据组织体的光学参数范围，对范围内的吸收系数和约化散射系数进行离散，构造组织体光学模型库；利用蒙特卡洛模拟获得上述光学模型库中每一个组织体光学模型在无限窄稳态光源激励下的漫反射光的空间分布，建立与所有组织体光学模型对应的调制函数曲线数据库；计算组织体在各个测量频率点处的调制传递函数值；将测量得到组织体在各个测量频率点处的调制传递函数值与数据库中所有光学模型对应的调制传递函数曲线在所有测量频率点处进行匹配拟合，拟合度最高的曲线对应的光学参数即为所求。本发明有助于实现对组织体光学参数的高时间分辨率动态监测。

Description

一种基于空间频域测量的均匀组织体光学参数重建方法

技术领域

本发明属于近红外光谱技术领域，涉及一种适合于空间频域测量系统的光学参数重建算法。

技术背景

空间频域测量系统采用空间调制的结构光进行投照，并用电荷耦合器件等面阵探测器进行大面积、快速、非接触的漫反射光采集，特别适合于诸如皮肤等大面积组织的测量。由于组织体的含氧血红蛋白和还原血红蛋白在近红外光波段内具有不同的吸收系数，通过测量组织体在此波段范围内多个波长下的吸收系数，能够计算出组织体氧和血红蛋白和还原血红蛋白的相对含量，从而实现在体无创的获取组织体的血氧代谢等功能性信息，为鲜红斑痣、皮肤癌等疾病的在体测评和预后提供重要依据^[1]。

作为描述组织体光学性质的特征参数，吸收系数和约化散射系数(包含各项异性因子信息)，决定了光进入组织体后的行走和传播路径，以及从组织体表面出射后的衰减和空间分布。这种光与组织体相互作用的过程可以用辐射传输方程的一阶或高阶球谐近似描述，或蒙特卡洛模拟进行大规模粒子的统计描述。传统的空间频域光学参数重建方法，建模对象为不同光学参数组织体经过空间频率调制光源激励得到的漫反射光在各个频率下的测量数据^[2]。为了从测量得到的漫反射光中分离出各个频率成分，实际测量中每次只能采用一个空间频率对光源进行调制，并且需要采集该调制频率下三个不同相位的结构光激励得到的漫反射光数据进行计算。也就是说，任一波长下一个光学参数的重构需要至少一个测量频率下的三次测量数据。如果想要进行多频率点测量数据的拟合重建，测量次数则成倍增加。算法模型对测量过程提出的复杂要求严重制约了系统的实时性，不利于对组织体功能性信息的实时监测。

参考文献：

[1]SunarU,Rohrbach J D,Morgan J etal..Quantification ofPpIXconcentration in basal cell carcinoma and squamous cell carcinomamodelusingspatial frequency domain imaging[J].Biomedical optics express,2013,4(4):531-537.

[2]Cuccia J D,Bevilacqua F,Durkin JA,et.al..Quantitation and mappingoftissue optical properties using modulated imaging[J].Journal ofbiomedicaloptics,2009,14(2):024012.

发明内容

本发明的目的是，克服现有技术的上述不足，提供一种针对空间频域测量系统的基于组织体调制传递函数测量的光学参数快速重构方法。本发明的技术方案如下：

一种用于空间频域测量系统的组织体光学参数重构方法，包括以下步骤：

第一步，根据组织体的光学参数范围，对范围内的吸收系数和约化散射系数进行离散，离散得到的所有吸收系数和约化散射系数组合得到若干光学参数对，构造平面半无限模型下所有上述光学参数对对应的组织体光学模型库；

第二步，利用蒙特卡洛模拟获得上述光学模型库中每一个组织体光学模型在无限窄稳态光源激励下的漫反射光的空间分布，也就是该光学参数组织体的空间域传递函数；根据空间域与空间频域之间的傅里叶等价关系，计算所有组织体光学模型对应的调制传递函数随频率变化曲线，计算公式为

式中：MTF_t——组织体调制传递函数；

R_d——蒙特卡洛模拟得到的组织体空间域传递函数；

FT^f(R_d)——R_d在频率f处的傅里叶变换；

——R_d在直流频率f₀处的傅里叶变换；

建立与所有组织体光学模型对应的调制函数曲线数据库；

第三步，计算组织体在各个测量频率点处的调制传递函数值，计算公式为

式中：MTF_e——实验测量得到的组织体调制传递函数；

f_i，i＝1,2,……N——光源调制测量频率点；

s_input、s_output——分别为输入信号，即光源，和输出信号，即组织体表面出射的漫反射光；

g_b——布莱克曼窗函数；

——s_output·g_b在频率f_i处的傅里叶变换；

——s_output·g_b在直流频率f₀处的傅里叶变换；

——s_input·g_b在频率f_i处的傅里叶变换；

——s_input·g_b在直流频率f₀处的傅里叶变换；

第四步，将步骤三中测量得到组织体在各个测量频率点处的调制传递函数值与数据库中所有光学模型对应的调制传递函数曲线在所有测量频率点处进行匹配拟合，拟合度最高的曲线对应的光学参数即为所求。

作为优选实施方案，测量得到的调制传递函数值与数据库曲线的拟合可以采用最小二乘拟合方式实现。

本发明的有益效果有四点：第一，多个频率的测量结果可以从一次漫反射光测量中获得，减少了测量次数，提高了时间分辨率，有助于实现对组织体光学参数的高时间分辨率动态监测；第二，利用纯频域量(调制传递函数)直接建模重建，能够有效抑制测量中的宽谱噪声；第三，在不增加测量次数的前提下，可以用多个空间频率对光源进行调制，从而能够通过多频率点的拟合重建，降低测量噪声和偶然性误差对重建精度的影响，进一步提高重建的信噪比和噪声鲁棒性；第四，可以通过多个波长频率编码的方式实现多波长同时测量，成倍的提高了测量速度。

具体实施方式

下面结合实例对本发明进行详细说明。

1构造组织体光学模型库

以皮肤组织为例，根据文献报道的组织光学参数范围，选择吸收系数范围为0.005-0.2mm^-1，散射系数范围为20-130mm^-1，各项异性因子一般取0.8，对应的约化散射系数范围为0.4-2.6mm^-1。在这个光学参数范围内，对吸收系数和约化散射系数进行离散，以吸收系数间隔为0.015mm^-1，散射系数间隔为10mm^-1为例，离散得到14*12共168组光学参数对。采用平面半无限模型近似模拟人体皮肤组织的几何结构，构建组织体光学模型。

2建立不同光学参数组织体对应的调制传递函数曲线数据库

为了提取组织体的光学特征，采用蒙特卡洛模拟得到所有光学模型在无限窄稳态光源激励下漫反射光的空间分布，也就是该光学参数组织体的空间域传递函数。根据空间域与空间频域的傅里叶对等关系，推导组织体空间域传递函数和空间频域调制传递函数之间的关系，具体方法如下：

(1)根据线性系统理论，空间域传递函数与空间频域传递函数具有如下的傅里叶对等关系：

H(f)＝FT^f(R_d) (1)

式中：H——组织体的空间频域传递函数；

R_d——组织体空间域传递函数；

FT^f(R_d)——R_d在频率f处的傅里叶变换。

同时，空间频域传递函数定义为输出信号与输入信号在频率域的比值，当调制频率较低时，相位信息变化非常微弱，因此只考虑幅频信息，表示为

式中：s_input、s_output——分别为输入信号和输出信号；

FT^f(s_input)、FT^f(s_output)——分别为输入信号和输出信号在频率f处的傅里叶变换。

(2)调制传递函数定义为输出信号和输入信号的调制度之比，即

式中：MTF——调制传递函数；

M_input、M_output——分别为输入信号和输出信号的调制度。

其中，调制度定义为

式中：M——表示信号的调制度；

s——表示待分析信号；

FT^f(s)、——分别表示信号s在频率f和直流频率f₀处的傅里叶变换。

从式(3)、(4)可以得到，调制传递函数的计算公式为

式中：FT^f(s_output)、——分别表示输出信号s_output在频率f和直流频率f₀处的傅里叶变换；FT^f(s_input)、——分别表示输入信号s_input在频率f和直流频率f₀处的傅里叶变换。

(3)将式(1)、(2)代入式(5)可以得到组织体的调制传递函数与空间域传递函数之间的关系为

式中：MTF_t——组织体调制传递函数；

FT^f(R_d)、——分别为R_d在频率f和直流频率f₀处的傅里叶变换。

根据组织体的低通滤波特性，选取空间频率范围为f＝0-0.5mm^-1，根据式(6)计算得到各个光学模型所对应的调制传递函数随频率f变化曲线，建立数据库。

3组织体调制传递函数的测量

为了测量组织体的调制传递函数，需要向组织体表面投照空间频率调制的结构光。根据式(5)可知，需要对输入信号(即光源)和输出信号(即组织体表面出射的漫反射光)进行傅里叶频谱分析。在实际测量中，由于测量系统的采集范围有限，不能够将空间内的所有信号采集到，相当于对信号造成了截断，在频谱分析时，这种截断会导致能量泄露，使得各个频率处的幅频信息不准确，影响调制传递函数的计算精度。为此，我们引入窗函数来改善这一问题。在对信号进行傅里叶分析时引入一个合适的窗函数(优选实施方案为具有精确幅频估计的布莱克曼窗函数)，最终得到实验测量调制传递函数修正的计算公式为

式中：MTF_e——实验测量得到的调制传递函数值；

f_i，i＝1,2,……N——光源调制测量频率点；

g_b——布莱克曼窗函数；

——s_output·g_b在频率f_i处的傅里叶变换；

——s_output·g_b在直流频率f₀处的傅里叶变换；

——s_input·g_b在频率f_i处的傅里叶变换；

——s_input·g_b在直流频率f₀处的傅里叶变换。

4调制传递函数拟合重建组织体光学参数

采用最小二乘拟合的方式将实验测量得到的各个频率点的调制传递函数计算结果与数据库中所有光学模型对应的调制传递函数曲线进行拟合，拟合目标函数为

式中：δ——二乘拟合误差。

拟合精度最高的调制传递函数曲线对应光学参数即为所求。

Claims (2)

1.一种基于空间频域测量的均匀组织体光学参数重建方法，包括以下步骤：

第一步，根据组织体的光学参数范围，对范围内的吸收系数和约化散射系数进行离散，离散得到的所有吸收系数和约化散射系数组合得到若干光学参数对，构造平面半无限模型下所有上述光学参数对对应的组织体光学模型库；

第二步，利用蒙特卡洛模拟获得上述光学模型库中每一个组织体光学模型在无限窄稳态光源激励下的漫反射光的空间分布，也就是该光学参数对应的组织体的空间域传递函数；根据空间域与空间频域之间的傅里叶等价关系，计算所有组织体光学模型对应的调制传递函数随频率变化曲线，计算公式为

式中：MTF_t——组织体调制传递函数；

R_d——蒙特卡洛模拟得到的组织体空间域传递函数；

FT^f(R_d)——R_d在频率f处的傅里叶变换；

——R_d在直流频率f₀处的傅里叶变换；

建立与所有组织体光学模型对应的调制函数曲线数据库；

第三步，计算组织体在各个测量频率点处的调制传递函数值，计算公式为

式中：MTF_e——实验测量得到的组织体调制传递函数；

f_i，i＝1,2,……N——光源调制测量频率点；

s_input、s_output——分别为输入信号，即光源，和输出信号，即组织体表面出射的漫反射光；

g_b——布莱克曼窗函数；

——s_output·g_b在频率f_i处的傅里叶变换；

——s_output·g_b在直流频率f₀处的傅里叶变换；

——s_input·g_b在频率f_i处的傅里叶变换；

——s_input·g_b在直流频率f₀处的傅里叶变换；

第四步，将步骤三中测量得到组织体在各个测量频率点处的调制传递函数值与调制函数曲线数据库中所有光学模型对应的调制传递函数曲线在所有测量频率点处进行匹配拟合，拟合度最高的曲线对应的光学参数即为所求。

2.根据权利要求1所述的均匀组织体光学参数重建方法，其特征在于，匹配拟合采用最小二乘拟合方式实现。