JP5281511B2 - 高速画像再構築方法 - Google Patents

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Description

本発明は高速画像再構築方法に関し、特に、上記高速画像再構築方法において、新規な、フーリエドメイン光干渉断層計などの補間を必要としている装置に用いられる補間間隔可変な補間方法、及びすべての利用可能な窓関数に基づいて、窓掛け(windowing)、切捨て(truncation)を行うための補間間隔可変な補間方法を用いて、高速画像再構築を実現する方法に関する。
フーリエドメイン光干渉断層計システムは、新規な、非接触の、高解像度の光学測定システムであり、光学干渉の方法により、ターゲットに対して縦方向の走査を行い、最後に、二次元又は三次元で再構築することによって、ターゲットの構造情報、ドップラー情報及び偏光情報を取得するので、広く医療用の撮像、各種の商用の損傷検出に応用されている。
図２に示されるように、フーリエドメイン光干渉断層計技術において、参照光と信号光は、光学ビームスプリッター3において干渉を形成し、干渉信号は回折ラスター9によって分光され、レンズ10を介してラインスキャンCCD11にピントを合わせ、CCD11にてアナログ信号がデジタル信号に変換される。
図２のように、分光器8は回折ラスター9、レンズ10及びラインスキャンCCD11からなる。CCD11により収集されたラスター射出波長は、波長に従って線形分布するが、データの再構築は、波長情報がk空間に線形分布することが要求とされ、データに対する補間が必要である。フーリエドメイン光干渉断層計システムにおいて、高速画像再構築方法は多種あり、例えば離散フーリエ変換ゼロパディング補間、B-スプラインフィット、直接線形補間などが挙げられる。
しかしながら、ほとんどのフーリエドメイン光干渉断層計システムには、離散フーリエ変換ゼロパディング補間と直接線形補間の組合せが採用されている。すなわち、N点のデータは離散フーリエ変換により演算された後、N点の周波数帯域のデータを生成し、高い周波数スポートでM*N点のゼロパディングを行い、(M*N+N)点のデータを生成した後、フーリエ逆変換により、(M*N+N)点のデータを得る。そのうち、Mがゼロパディングの倍数である。最後に、線形補間の方法により、N点の補間データを得る。フーリエドメイン光干渉断層計システムの走査により収集された一組のデータベクトルが
であり、伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間のステップは、
１） データに対して離散フーリエ変換を行い、一組の新たなデータを得て、
２） 新たなデータに対してゼロパディング補間を行い、M倍ゼロパディングした後のデータを得て、
３） M倍ゼロパディングした後のデータに対してフーリエ逆変換を行い、(M+1)倍拡張されたデータを得る。
４） 拡張されたデータに対して、線形分布したK空間に基づいて線形補間を行い、補間後のデータを得る。
この方法は簡単で、成熟しているが、演算量が大きく、全くリアルタイムで画像再建築の要求を満たさず、補間間隔と補間精度はゼロパディングの倍数Mにより固定されているため、補間間隔を自由に換えることができないなどの欠点がある。しかも、離散フーリエ変換ゼロパディング補間を行ってから線形補間を行うため、補間の精度にも影響を及ぼす。これらの不具合で、フーリエドメイン光干渉断層計システムの応用は制限されている。
本願発明の解決しようとする課題は、従来のフーリエドメイン光干渉断層計技術における、補間方法は補間精度が低く、演算速度が遅く、補間間隔が固定され、自由に変更できないなどの不具合を解消することである。本願発明は、新規な補間方法を用いる高速画像再構築方法を提供する。当該補間方法は、精度が高く、演算速度が速く、補間精度と補間間隔が変化可能であるなどの特徴を備え、フーリエドメイン光干渉断層計システムの演算速度及び補間精度を有効的に向上させることができる。
本願発明の課題を解決するために、以下のような技術的手段が採用されている。すなわち、フーリエドメイン光干渉断層計技術に用いられる、補間間隔が変化可能な補間方法及びすべての利用可能な窓関数を利用して、窓掛け、切捨てを行うための補間間隔が変化可能な補間方法である。その特徴は下記のステップにある。
1) 回折ラスター9がレンズ10を介してピクセルがNであるラインスキャンCCD11にマッピングされた波長を分光器で正確に測定し、CCD11中の各ピクセルに対応する均一に分布している一組の波長ベクトル
を得て、波長差がΔλであり、波長ベクトルのCCD11における実際の位置係数が
である。
2) 第1の波長λ1と最後の波長λNから、公式k=2π/λにより、CCD11の最初と最後のピクセルの波数
が得られる。
を利用して、長さがNであり、線形に分布している波長ベクトル
に形成し、公式
により逆演算し、対応する波長ベクトル
を求める。これにより、Δλにて各波数
に対応する
のCCD11における仮想位置係数
を求めることができる。
3) CCD11から収集されたデータが実数であり、また実信号が離散フーリエ変換においてエルミート対称の特徴を有する。離散フーリエ変換のプロセスにおいて、高い周波数スポートに幾つかのデータポイントを増やし、即ち、
これにより、離散フーリエ変換ゼロパディング補間伝達関数
を取得し、
及び
における異なる位置nとSnを
に順次導入し、N*Nの重み係数マトリックス
を生成する。これにより、補間重み係数の処理が完成する。
4) フーリエドメイン光干渉断層計システムにおけるCCD11により、一組の縦軸走査のデータベクトル
を収集し、データ補間を行い、補間後のデータ
が得られる。その演算公式は下記に示すとおりである。
すべての利用可能な窓関数を利用して、重み付けのプロセスに対して切捨てを行い、窓の長さと
に基づいて、補間の開始位置Minと終了位置Maxを得る。公式:
により、元のデータに対して補間を行い、そのうち、
が窓掛けを必要としている窓関数であり、窓掛けの長さがLであり、これで、新たな補間方法の演算速度は速くなる。
フーリエドメイン光干渉断層計のデータ処理時に、すべての利用可能な窓関数を利用して、重み係数に対して切捨てを行い、重み係数
中のデータに対して、窓掛け、切捨てを行い、データ処理のデータ処理の長さ及びデータ処理量を減少する。その演算公式は
である。公式において、
がすべての利用可能な窓関数であり、補間演算の開始位置Minと終了位置Maxは窓掛けの長さL及び仮想位置係数
から得られる。これにより、補間間隔可変な補間演算の処理速度は向上し、かつ重み係数をコンピュータに記憶することができるので、演算時の取出しが便利になり、重複演算は避けられる。
フーリエ変換プロセスにおけるエネルギー保存法則に基づいて、以下のように、離散フーリエ変換ゼロパディング補間に対して改良してもよい。
これに応じて、改良後のフーリエゼロパディング補間伝達関数が
となるように、該当する重み係数マトリックスが
となるように得られる。
フーリエ変換プロセスにおける和が同値であることに基づいて、以下のように、離散フーリエ変換ゼロパディング補間に対して改良してもよい。
これに応じて、改良後のフーリエゼロパディング補間伝達関数が
となるように、該当する重み係数マトリックスが
となるように得られる。
従来技術に比べて、本願発明は以下の点で優れている。
１．波長と波数の情報が、K空間に対応する非線状に分布する波長ベクトル及びこの波長ベクトルのCCD11のピクセルに対応する仮想位置係数ベクトルを構成するように、予めに抽出されることで、伝達関数から重み係数マトリックス
を求めることができる。伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間の精度はゼロパディングの倍数Mにより固定されているため、1/（M+1）の位置精度までしか達成できない。仮想位置係数Snの位置は伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間演算中のゼロパディングの倍数Mにより固定されておらず、コンピュータデータの精度内の任意の実数であってもよいので、可変な補間精度及び補間間隔を実現できる。
２．すべての利用可能な窓関数を利用して、重み係数マトリックスに対して窓掛け、切捨てを行い、コンピュータに記憶することができるので、演算時の取出しが便利になり、重複演算は避けられる。伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング高速画像再構築方法には、一回のN点及び一回の(M*N+N)点の高速フーリエ変換があるため、
回の複数の乗法を必要としている。本発明の方法はN*L回の実数の乗法を必要としている。そのうち、NはCCD11ピクセル数であり、Lは窓関数の窓長さである。これにより、補間方法の処理演算速度が向上し、かつフーリエドメイン光干渉断層計システムのリアルタイムの処理能力も向上し、高速画像再構築を実現することができる。
フーリエドメイン光干渉断層計システムのデータ補間のフローチャートである。 フーリエドメイン光干渉断層計システムの構造図である。 補間効果比較図である。 二次元画像再構築を示す図である。
以下、図面及び具体的な実施形態に基づいて本願発明を詳しく説明する。この実施形態において、フーリエドメイン光干渉断層計システムを用い、その収集されたデータに対して補間が行われる。そのプロセスは図1に示されており、具体的には以下に示すとおりである。
(1) この実施形態では、図２に示されている分光器によりCCD11に入射された波長を正確に測定する。中心波長が849.72nmであり、スペクトル分解能Δλ=0.0674nmであり、ラインスキャンCCD11において、ピクセル数がN=2048であり、CCD11において、最初と最後の2つのピクセルの波長はそれぞれλ1=780.7024 nmであり、λN=918.6702nmであり、各波長のCCD11における位置係数が
であり、
(2)
から、CCD11の最初と最後の2つのピクセルが対応する2つの波数は
であり、K空間に線状に分布している波数のベクトル
を計算し、このK空間に線状に分布している波数のベクトルから、公式
により、一組の均一ではない
を求める。勿論、
これにより、公式
を用いて、波長
に対応するCCD11における仮想位置の係数
を求める。また、Snの計算式について、
を用いてもよい、そして最終的な技術効果に影響を与えず、勿論、それに対して、波長
に対応するCCD11における仮想位置の係数も、
と示される。以下の記述では、簡易化かつ明瞭のために、上記第１種の計算方式のみ例として記述するが、本発明が第2種の計算方式を用いて実現されることが不可能ではない。実際に、本発明は他の多種の計算方式を用いて実現されることも可能である。
(3) 実際の波長のCCD11における位置係数のベクトル
及びCCD11における仮想位置の係数のベクトル
から、順次に異なるnとSnを抽出し、伝達関数
から、重み係数マトリックス
を得る。
(4) 図２に示されているフーリエドメイン光干渉断層計システムのCCD11により収集された一組の干渉信号データは
であり、窓掛けの長さがL=11であるブラックマン（Blackman）窓関数
により重み係数を切り捨て、補間公式により補間後のデータを得る。その演算公式は以下に示すとおりである。
Snは
から得られ、
である。
(5) フーリエドメイン光干渉断層計システムのCCD11により収集されたデータに対してステップ(3)を繰り返して補間を行い、離散フーリエ変換により、補間後の各組のデータx’(s)に対してフーリエ変換を行い、X’(s)を得る。コントラストをContrast = 6であるようにし、明度偏差を
であるようにし、X’(s)中の各点について、対数演算を行い、画像の輝度値 Intensity を得ることができる。その演算公式は以下に示すとおりであり、
輝度値を算出すれば更に切り捨てを行い、0未満であれば値0にし、255を超えれば値255にする。その目的は輝度値の範囲を[0,255]にすることによって、コンピュータ画像の輝度の出力範囲を満たすためである。スキャンコントローラ6によりサンプリングターゲット7に対してラインスキャンを繰り返し、かつCCD11により収集された干渉信号に対して補間とマッピングを行えば、二次元画像又は三次元画像を再構築することができる。図４は再構築された二次元画像である。
比較のため、本発明の技術案を実施するとともに、伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間方法を利用して、今回の実験では、一組のラインスキャンデータに対して、４倍抽出を行った後、再び補間を行い、補間後のデータは図３に示すとおりである。元のデータと引き算をした後、新しい方法の平均値が0.1409であり、分散が0.2524である。伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間方法の平均値が0.1448であり、分散が0.2564である。このように、平均値と分散とを比較すれば、いずれも間隔可変な補間方法のほうが優れている。フーリエドメイン光干渉断層計システムで物体をスキャンし、収集された2048*300のデータに対して処理及び画像の再構築を行い、再構築後の画像は図４に示すとおりである。CPUがコンローQ9300であり、メモリが4GBである場合、演算時間は当初の9秒から現在の400ミリ秒まで短くなり、処理速度は大いに向上した。
フーリエ変換プロセスにおけるエネルギー保存法則に基づいて、以下のように、離散フーリエ変換ゼロパディング補間に対して改良してもよい。
これに応じて、改良後のフーリエゼロパディング補間伝達関数が
となるように、および、該当する重み係数マトリックスが
となるように得られる。
フーリエ変換プロセスにおける和が同値であることに基づいて、以下のように、離散フーリエ変換ゼロパディング補間に対して改良してもよい。
これに応じて、改良後のフーリエゼロパディング補間伝達関数が
となるように、該当する重み係数マトリックスが
となるように得られる。
本発明の方法と具体的な実施形態について、図に基づいて説明したが、当業者にとって、本願の特許請求の範囲で特定されている本発明の主旨及び範囲を逸脱しない限り、形式的に、細かく種種の変更を行うことができることは自明である。
１ 光源
２ アイソレータ
３ 光学ビームスプリッター
４ 偏波コントローラ
５ ＰＺＴ転換器
６ スキャンコントローラ
７ サンプリングターゲット
８ 分光器
９ 回折ラスター
１０ レンズ
１１ ラインスキャンＣＣＤ

Claims (9)

  1. 回折ラスター（9）がレンズ(10)を介してピクセルがNであるラインスキャンCCD（11）にマッピングされた波長を正確に測定し、一組の均一に分布している波長ベクトル
    を得て、波長差が
    であり、波長ベクトルのCCD（11）における実際の位置係数が
    であり、
    波数空間に均一に分布している、最短波長
    に対応する波数と最長波長
    に対応する波数の間の波数ベクトルを、波長空間において均一に分布していない一組の波長ベクトル
    に変換し、上記波長差
    に基づき、波長ベクトル
    の各波長がCCD（11）のターゲット面に投影された仮想位置係数
    を取得し、
    ゼロパディング補間伝達関数
    に基づいて、
    により、N*Nの重み係数マトリックス
    を生成し、
    CCD（11）で一組のデータベクトル
    が収集された場合、重み係数マトリックス
    を用いて、データベクトル
    に補間処理を行い、補間した後の
    を取得し、
    補間した後の
    に対して、離散フーリエ変換を行って、画像再構築を実現し、
    上記ゼロパディング補間伝達関数は、以下の公式
    によって得られ、
    上記仮想位置係数
    は、以下の公式
    によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
  2. 回折ラスター（9）がレンズ(10)を介してピクセルがNであるラインスキャンCCD（11）にマッピングされた波長を正確に測定し、一組の均一に分布している波長ベクトル
    を得て、波長差が
    であり、波長ベクトルのCCD（11）における実際の位置係数が
    であり、
    波数空間に均一に分布している、最短波長
    に対応する波数と最長波長
    に対応する波数の間の波数ベクトルを、波長空間において均一に分布していない一組の波長ベクトル
    に変換し、上記波長差
    に基づき、波長ベクトル
    の各波長がCCD（11）のターゲット面に投影された仮想位置係数
    を取得し、
    ゼロパディング補間伝達関数
    に基づいて、
    により、N*Nの重み係数マトリックス
    を生成し、
    CCD（11）で一組のデータベクトル
    が収集された場合、重み係数マトリックス
    を用いて、データベクトル
    に補間処理を行い、補間した後の
    を取得し、
    補間した後の
    に対して、離散フーリエ変換を行って、画像再構築を実現し、
    上記ゼロパディング補間伝達関数は、以下の公式
    によって得られ、
    上記仮想位置係数
    は、以下の公式
    によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
  3. 回折ラスター（9）がレンズ(10)を介してピクセルがNであるラインスキャンCCD（11）にマッピングされた波長を正確に測定し、一組の均一に分布している波長ベクトル
    を得て、波長差が
    であり、波長ベクトルのCCD（11）における実際の位置係数が
    であり、
    波数空間に均一に分布している、最短波長
    に対応する波数と最長波長
    に対応する波数の間の波数ベクトルを、波長空間において均一に分布していない一組の波長ベクトル
    に変換し、上記波長差
    に基づき、波長ベクトル
    の各波長がCCD（11）のターゲット面に投影された仮想位置係数
    を取得し、
    ゼロパディング補間伝達関数
    に基づいて、
    により、N*Nの重み係数マトリックス
    を生成し、
    CCD（11）で一組のデータベクトル
    が収集された場合、重み係数マトリックス
    を用いて、データベクトル
    に補間処理を行い、補間した後の
    を取得し、
    補間した後の
    に対して、離散フーリエ変換を行って、画像再構築を実現し、
    上記ゼロパディング補間伝達関数は、以下の公式
    によって得られ、
    上記仮想位置係数
    は、以下の公式
    によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
  4. 回折ラスター（9）がレンズ(10)を介してピクセルがNであるラインスキャンCCD（11）にマッピングされた波長を正確に測定し、一組の均一に分布している波長ベクトル
    を得て、波長差が
    であり、波長ベクトルのCCD（11）における実際の位置係数が
    であり、
    波数空間に均一に分布している、最短波長
    に対応する波数と最長波長
    に対応する波数の間の波数ベクトルを、波長空間において均一に分布していない一組の波長ベクトル
    に変換し、上記波長差
    に基づき、波長ベクトル
    の各波長がCCD（11）のターゲット面に投影された仮想位置係数
    を取得し、
    ゼロパディング補間伝達関数
    に基づいて、
    により、N*Nの重み係数マトリックス
    を生成し、
    CCD（11）で一組のデータベクトル
    が収集された場合、重み係数マトリックス
    を用いて、データベクトル
    に補間処理を行い、補間した後の
    を取得し、
    補間した後の
    に対して、離散フーリエ変換を行って、画像再構築を実現し、
    上記ゼロパディング補間伝達関数は、以下の公式
    によって得られ、
    上記仮想位置係数
    は、以下の公式
    によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
  5. 回折ラスター（9）がレンズ(10)を介してピクセルがNであるラインスキャンCCD（11）にマッピングされた波長を正確に測定し、一組の均一に分布している波長ベクトル
    を得て、波長差が
    であり、波長ベクトルのCCD（11）における実際の位置係数が
    であり、
    波数空間に均一に分布している、最短波長
    に対応する波数と最長波長
    に対応する波数の間の波数ベクトルを、波長空間において均一に分布していない一組の波長ベクトル
    に変換し、上記波長差
    に基づき、波長ベクトル
    の各波長がCCD（11）のターゲット面に投影された仮想位置係数
    を取得し、
    ゼロパディング補間伝達関数
    に基づいて、
    により、N*Nの重み係数マトリックス
    を生成し、
    CCD（11）で一組のデータベクトル
    が収集された場合、重み係数マトリックス
    を用いて、データベクトル
    に補間処理を行い、補間した後の
    を取得し、
    補間した後の
    に対して、離散フーリエ変換を行って、画像再構築を実現し、
    上記ゼロパディング補間伝達関数は、以下の公式
    によって得られ、
    上記仮想位置係数
    は、以下の公式
    によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
  6. 回折ラスター（9）がレンズ(10)を介してピクセルがNであるラインスキャンCCD（11）にマッピングされた波長を正確に測定し、一組の均一に分布している波長ベクトル
    を得て、波長差が
    であり、波長ベクトルのCCD（11）における実際の位置係数が
    であり、
    波数空間に均一に分布している、最短波長
    に対応する波数と最長波長
    に対応する波数の間の波数ベクトルを、波長空間において均一に分布していない一組の波長ベクトル
    に変換し、上記波長差
    に基づき、波長ベクトル
    の各波長がCCD（11）のターゲット面に投影された仮想位置係数
    を取得し、
    ゼロパディング補間伝達関数
    に基づいて、
    により、N*Nの重み係数マトリックス
    を生成し、
    CCD（11）で一組のデータベクトル
    が収集された場合、重み係数マトリックス
    を用いて、データベクトル
    に補間処理を行い、補間した後の
    を取得し、
    補間した後の
    に対して、離散フーリエ変換を行って、画像再構築を実現し、
    上記ゼロパディング補間伝達関数は、以下の公式
    によって得られ、
    上記仮想位置係数
    は、以下の公式
    によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
  7. 請求項１〜６のいずれか一項に記載の高速画像再構築方法において、
    重み係数マトリックス
    を用いるほかに、さらに同時に窓関数を用いて、重み係数マトリックス
    に対して窓掛け、切捨てを行った後、データベクトル
    に対して、補間処理を行うことを特徴とする高速画像再構築方法。
  8. 請求項７に記載の高速画像再構築方法において、
    データベクトル
    の補間処理は、以下の公式
    によって実行され、ただし、
    が窓関数であり、
    の値が窓関数の窓掛け長さと各仮想位置と共に決定されることを特徴とする高速画像再構築方法。
  9. 請求項１〜６のいずれか一項に記載の高速画像再構築方法において、
    補間された後のデータ
    に対して、離散フーリエ変換を行った後、強度に関するデータ
    を得て、以下の公式
    によって画像再構築を実現し、ただし、
    が輝度値を示し、
    がコントラストを示し、
    が明度偏差を示し、
    取得した輝度値
    が0未満であれば、
    に値0を付け、取得した輝度値
    が255を超えれば、
    に値255を付けることを特徴とする高速画像再構築方法。
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