CN116612170A - 光学相干层析应变场的复矢量估计方法、设备及存储介质 - Google Patents

光学相干层析应变场的复矢量估计方法、设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及是一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法、设备及存储介质，先将二维差分相位图像复矢量化处理，得到相位矩阵，然后将相位矩阵逐列并沿行进方向进行相位梯度估计，得到相位梯度矩阵，最后将相位梯度矩阵与比例因子相乘，得到深度应变场，这样通过将卷绕相位复矢量化处理后在复数域上连续，从而省略了相位解卷绕步骤，同时通过滑动窗口中进行复矢量梯度估计，省略了实际计算中复矢量相位梯度计算前后的抑噪步骤，同时能算出较为准确的深度应变场。

Description

光学相干层析应变场的复矢量估计方法、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及是一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法、设备及存储介质。
背景技术
相衬光学相干层析成像是一种层析全场形变测量新方法，它具有微米级层析分辨率和微应变级测量灵敏度。该方法在测量过程中从物体变形前后时刻采集干涉光谱，通过建立不同时刻干涉光谱的差分相位与被测物体层析位移之间的线性映射关系，可实现力、热、化学载荷下物体内部弹性特性的表征与测试。该方法被应用于生物医学诊断和工业无损检测领域，如医学诊断、聚合物固化监测等。
传统上，光学相干层析应变场估计的关键步骤是先将卷绕的差分相位进行解卷绕处理后映射得到层析位移场，然后对层析位移场求梯度得到深度应变场。其中，相位解卷绕或解包裹是光学测量领域的一类常见问题，目前已有国内外学者开发了多种算法，如质量导向法、枝切法等。但受层析成像过程材料内部多重散射的影响，相衬光学相干层析成像中差分相位通常具有很强的噪声，使得一些相位解包裹算法对差分相位进行解包裹处理时产生误差较高，进而导致后续梯度和应变计算失效。
卷绕的差分相位是不能直接进行相位梯度估计的原因是由于相位不连续，其值域被限制在[-π，π]中。但若将相位复数化即看成复矢量则复矢量相位在复数域上则是连续的。因此，在相位复矢量化思路下，可以绕开解卷绕处理。按照梯度定义，可利用某空间点的复矢量相位乘以相邻位置的共轭相位去估算深度梯度分布。若要考虑在差分相位中存在高噪声，直接相邻两点复矢量梯度估计会引入严重的梯度噪声，可能需要梯度估计前后进行抑噪处理保证较准确的应变结果。
发明内容
本发明针对以上问题，提供一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法、设备及存储介质，在避免梯度估计前后的抑噪步骤同时，有效计算出光学相干层析应变场。
采用的技术方案是，一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，包括以下步骤：
S1.将二维差分相位图像复矢量化处理，得到相位矩阵；
S2.将相位矩阵逐列并沿行进方向进行相位梯度估计，得到相位梯度矩阵；
S3.将相位梯度矩阵与比例因子相乘，得到深度应变场。
进一步的，S1中，将像素大小为M×N的二维差分相位图像中每个像素值转换为作为在复数域中一个矢量，其中u和v为图像的行、列坐标。
进一步的，S2中，选取滑动窗口为2L+1，逐列并沿行方向滑动选取2L+1个复矢量相位矩阵元素集，用于梯度估计；
其中k为相位矩阵的滑动列坐标，k的取值范围为[L+1,N－L]。
可选的，S2中，5≤2L+1≤M/50
可选的，S2中，定义2L+1个复矢量相位矩阵元素集的拟合函数为其中/>是2L+1个相位序列/>的期望，其取值为[-π，π]，μ是2L+1个相位的平均斜率或者梯度，l的取值为[-L,L]。
可选的，S2中，定义目标优化函数为计算出和μ的估计值，其中abs{}为求模函数,argmin{}表示使目标函数取最小值时的变量值，对优化目标采用迭代的算法进行求解，逐列并沿行滑动窗口完成梯度估计，可估计出(M－2L)×N相位梯度矩阵。
进一步的，S3中，定义比例因子ξ＝δ*λ/(4π)，其中δ为相位图像中深度分辨率，λ为光学相干层析成像技术中所使用宽带光源的中心波长，深度应变场ε等于相位梯度矩阵μ乘以比例因子ξ。
可选的，深度分辨率δ可通过在相位图像或者层析图像中已知物体深度和比例原则换算得到，中心波长λ可通过宽带光源提供商已知或光谱仪测定得到。
本申请还提供了一种用于光学相干层析应变场复矢量估计的设备，包括处理器和存储器，该存储器用于存储计算机程序，处理器用于调用并运行存储器中存储的计算机程序，执行光学相干层析应变场的复矢量估计方法。
本申请还提供了一种用于光学相干层析应变场复矢量估计的存储介质，用于存储计算机程序，计算机程序使得计算机执行光学相干层析应变场的复矢量估计方法。
本发明的有益效果至少包括以下之一；
1、本发明通过将卷绕相位复矢量化处理后在复数域上连续，从而省略了相位解卷绕步骤。
2、本发明通过滑动窗口中进行复矢量梯度估计，省略了实际计算中复矢量相位梯度计算前后的抑噪步骤，同时能算出较为准确的深度应变场。
附图说明
图1是根据本申请实施方式的光学相干层析应变场的复矢量估计流程示意图；
图2是光学相干层析测量物体内部深度应变原理示意图；
图3是示例中二维的含噪的卷绕差分相位图；
图4是图3中某列的含噪卷绕差分相位分布图；
图5是卷绕相位在实数域和复数域上空间变化示意图；
图6是示例中复矢量相位矩阵中采用的滑动窗口示意图；
图7是示例中应变场复矢量估计方法迭代计算出图3的二维(降噪)卷绕相位期望矩阵；
图8是示例中应变场复矢量估计方法迭代计算出图4的(降噪)卷绕相位期望矩阵；
图9是示例中应变场复矢量估计方法迭代计算出图3的二维相位梯度矩阵；
图10是示例中应变场复矢量估计方法迭代计算出图4的相位梯度。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式,本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用,本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用,在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是,在不冲突的情况下,以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
如图1和2所示，一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.将二维差分相位图像复矢量化处理，得到相位矩阵；
S2.将相位矩阵逐列并沿行进方向进行相位梯度估计，得到相位梯度矩阵；
S3.将相位梯度矩阵与比例因子相乘，得到深度应变场。
这样设计的目的在于，通过将卷绕相位复矢量化处理后在复数域上连续，从而省略了相位解卷绕步骤。通过滑动窗口中进行复矢量梯度估计，省略了实际计算中复矢量相位梯度计算前后的抑噪步骤，同时能算出较为准确的深度应变场。
如图2所示，根据光学相干层析成像原理，预先获取形变物体内部散射光与反射臂的反射光之间的多帧干涉光谱图像，其公式可表示为
其中I1和I2分别为反射臂的反射光(参考光)和形变物体内部散射光；
波数k＝2πn/λ(λ为宽带光源的中心波长，n物体的折射率)；
u(t0)+Δu(Δt)为载荷作用下物体内部质点在t0+Δt时刻的位移状态(假设形变只发生在物体深度方向u)；
可令和/>分别是t0和t0+Δt时刻的干涉相位，则/>可描述物体内部在Δt时间段内发生的深度形变(位移)Δu，其数值等于/>
通过傅里叶变换，得到不同时刻的相位图像和/>相邻时刻相位图像对齐相减，得到瞬时差分相位图像/>由于差分相位是从一个余弦函数中解析出，其值域在[-π,π]范围。因此，差分相位在实数域上是不连续的，故称为卷绕差分相位(如图3和图4所示，差分相位函数/>传统求解应变的方法必须要将卷绕相位通过解卷绕处理得到连续相位，再根据相位与位移的线性映射关系，得到位移，最后对位移求空间梯度得到应变。传统应变计算正确与否，很大程度上由解卷绕处理方法决定，而解卷绕方法的处理效果又受制于卷绕相位场中的散斑噪声。为了省略相位解卷绕运算，A.L.Matveyev等人提出了复矢量化相位计算深度应变计算方法。其核心思想是将将相位复矢量化，使其在复数域上差分相位从卷绕变成连续，然后利用某空间点的复相位乘以相邻位置的共轭相位方式去计算空间梯度分布。但该方法的不足在于，复矢量相位梯度(应变)计算前后都需要加入滑动复矢量相位平均去噪步骤，以保证应变结果中不会存在较大的梯度噪声；而且多次滑动平均去噪也会造成深度应变结果的深度分辨率下降。因此，可在滑动窗口中对复矢量相位进行梯度估计，省略了实际计算中复矢量相位梯度计算前后的抑噪步骤，同时能算出较为准确的深度应变场。具体步骤如下：
开始进入步骤S1，如图5所示，将所述二维差分相位图像复矢量化处理，以获得在复数域上连续的复矢量相位。可参考复矢量化形式可直接将相位作为单位化复指数的相位角，进一步包括
在一个实施例中，该将二维差分相位图像(大小M×N像素)中每个像素值φuv转换为exp(jφuv)，作为在复数域中一个矢量，其中u和v为图像的行、列坐标。则差分相位图像转换为一个复矢量相位矩阵[exp(jφuv)]M×N。
之后进入步骤S2，将所述复矢量化处理后的相位矩阵逐列v并沿行u(深度)进方向行相位梯度估计。
在一个实施例中，该步骤S2进一步包括：
如图6所示，选取滑动窗口为2w+1(推荐5≤2w+1≤M/50),逐列v并沿行u(深度)方向滑动选取2w+1个复矢量相位矩阵元素集S＝{exp(jφuv)}用于梯度估计；
定义2w+1个复矢量相位矩阵元素集的拟合函数为exp[j(φo+μw)]。其中φo是2w+1个相位序列的卷绕相位期望，其取值为[-π，π]，μ是2w+1个相位的平均斜率或者卷绕相位梯度，w的取值为[-w,w]。
定义目标优化函数为argmin{abs{exp[j(φo+μw)]-S}}，其中abs{}为取模函数，φo的限制条件为[-π，π]，μ的取值条件视实际相位梯度给定。对该优化目标采用迭代的算法同时求解出φo[针对图3和图4，估计其卷绕相位期望如图7、图8(图8为图7中的某列相位期望)]和μ[针对图3和图4，估计其卷绕相位梯度如图9、图10(图10为图9中的某列梯度分布)]的估计值。
逐列并沿行滑动窗口完成梯度估计，可估计出(M－2L)×N相位梯度矩阵[μ]。
之后进入步骤S3，将所述估计后的相位梯度矩阵乘以比例因子计算得到深度应变场。
在一个实施例中，该步骤S3进一步包括：
定义比例因子ξ＝δλ/(4πn)，其中δ为相位图像中深度分辨率。
深度分辨率δ可通过在相位图像或者层析图像中已知物体深度h(如图3中h为已知量，一般可以游标卡尺等工具测量物体厚度即深度)和比例原则换算得到。
中心波长λ可通过宽带光源提供商已知或光谱仪测定得到。
深度应变场ε等于相位梯度矩阵[μ]乘以比例因子ξ。
本实施例中还提供了一种用于光学相干层析应变场复矢量估计的设备，包括：
处理器和存储器，该存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于调用并运行所述存储器中存储的计算机程序，执行光学相干层析应变场的复矢量估计方法。
所述处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器﹑数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(FieldProgrammable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
所述存储器可以是内部存储单元或外部存储设备，例如插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字卡(Secure Digital，SD)，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器还可以既包括内部存储单元，也包括外部存储设备。所述存储器用于存储所述计算机程序以及其他程序和数据，所述存储器还可以用于暂时地存储己经输出或者将要输出的数据。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现﹐也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式，对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括:能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘﹑磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。
本实施例中，还提供了一种计算机存储介质，其中存储有计算机程序，计算机存储介质可以为磁性随机存取存储器、只读存储器、可编程只读存储器、可擦除可编程只读存储器、电可擦除可编程只读存储器、快闪存储器、磁表面存储器和光盘中的一种，还可以是包括上述存储器之一或任意组合的各种设备，如移动电话、计算机、平板设备等，计算机程序能驱动解决不同格式日志数据冲突的系统，同时计算机程序处理器能够执行光学相干层析应变场的复矢量估计方法。
最后应说明的是：以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.将二维差分相位图像复矢量化处理，得到相位矩阵；
S2.将相位矩阵逐列并沿行进方向进行相位梯度估计，得到相位梯度矩阵；
S3.将相位梯度矩阵与比例因子相乘，得到深度应变场。
2.根据权利要求1所述的一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，其特征在于，S1中，将像素大小为M×N的二维差分相位图像中每个像素值转换为/>作为在复数域中一个矢量，其中u和v为图像的行、列坐标。
3.根据权利要求2所述的一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，其特征在于，S2中，选取滑动窗口为2L+1，逐列并沿行方向滑动选取2L+1个复矢量相位矩阵元素集，用于梯度估计；
其中k为相位矩阵的滑动列坐标，k的取值范围为[L+1,N－L]。
4.根据权利要求3所述的一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，其特征在于，S2中，5≤2L+1≤M/50。
5.根据权利要求4所述的一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，其特征在于，S2中，定义2L+1个复矢量相位矩阵元素集的拟合函数为 其中/>是2L+1个相位序列/>的期望，其取值为[-π，π]，μ是2L+1个相位的平均斜率或者梯度，l的取值为[-L,L]。
6.根据权利要求5所述的一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，其特征在于，S2中，定义目标优化函数为计算出/>和μ的估计值，其中abs{}为求模函数,argmin{}表示使目标函数/>取最小值时的变量值，对优化目标采用迭代的算法进行求解，逐列并沿行滑动窗口完成梯度估计，可估计出(M－2L)×N相位梯度矩阵。
7.根据权利要求6所述的一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，其特征在于，S3中，定义比例因子ξ＝δ*λ/(4π)，其中δ为相位图像中深度分辨率，λ为光学相干层析成像技术中所使用宽带光源的中心波长，深度应变场ε等于相位梯度矩阵μ乘以比例因子ξ。
8.根据权利要求7所述的一种光学相干层析应变场的复矢量估计方法，其特征在于，S3中，深度分辨率δ可通过在相位图像或者层析图像中已知物体深度和比例原则换算得到，中心波长λ可通过宽带光源提供商已知或光谱仪测定得到。
9.一种用于光学相干层析应变场复矢量估计的设备，其特征在于，包括：
处理器和存储器，该存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于调用并运行所述存储器中存储的计算机程序，执行如权利要求1至8中任一项所述的方法。
10.一种用于光学相干层析应变场复矢量估计的存储介质，其特征在于：用于存储计算机程序，所述计算机程序使得计算机执行如权利要求1至8中任一项所述的方法。
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