DE10029424A1

DE10029424A1 - Digitales Interpolationsfilter

Info

Publication number: DE10029424A1
Application number: DE10029424A
Authority: DE
Inventors: Steffen Buch; Holger Gryska
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Infineon Technologies AG
Priority date: 2000-06-15
Filing date: 2000-06-15
Publication date: 2002-01-03
Anticipated expiration: 2020-06-16
Also published as: JP2004503976A; US7076512B2; WO2001097376A1; EP1290791A1; US20030103560A1; DE10029424C2

Abstract

Das erfindungsgemäße digitale Kammfilter umfaßt Filterstufen, wobei jede Filterstufe ein am Filterstufeneingang angeordnetes Halteglied aufweist, welches durch zweifaches Ausgeben jedes Eingangsdatenwerts jeweils eine Verdopplung der Abtastrate bewirkt, und wobei jede Filterstufe eine Filterstruktur aufweist, für deren Teilübertragungsfunktion DOLLAR I1(z) gilt DOLLAR I2(z)alpha(1 + z·-1·)·k-1·. Dabei bezeichnet k die Ordnung der Filtervorrichtung und z·-1· die z-transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls. Bei der erfindungsgemäßen Implementierung ist keine Fehlerkorrekturschaltung erforderlich.

Description

Die Erfindung betrifft eine digitale Filtervorrichtung sowie ein Filterverfahren zur Abtastratenerhöhung und Signalrekon struktion von zeitdiskreten Eingangsdaten. Die Erfindung be trifft insbesondere eine neuartige Implementierung eines di gitalen Kammfilters.

Wenn ein digitales Eingangssignal mittels eines Digi tal/Analog-Wandlers in ein Analogsignal umgewandelt wird, hängt die Qualität des erhaltenen Signals vom Rauschpegel des digitalen Eingangssignals ab. Zur Verminderung des Rauschens beim Eingangssignal ist es bekannt, die Signalrate des digi talen Eingangssignals vor der Umwandlung in ein Analogsignal zu erhöhen und das Rauschen zu höheren Frequenzen hin zu ver verschieben. Die Erhöhung der Abtastrate und damit der Grenz frequenz geschieht durch Einfügen von Nullen zwischen die Da tenwerte sowie durch digitales Filtern der Datensequenz.

Typischerweise soll die Signalrate um den Faktor 20-400 er höht werden. Bei einer bekannten mehrstufigen Filteranordnung wird zunächst die Signalrate durch alternierendes Einfügen von Nullen um den Faktor 4-16 erhöht. Das so erhaltene Spektrum wird anschließend mittels eines digitalen Tiefpasses gefiltert. Die Signalrate des so entstandenen Signals wird nun auf den endgültigen Wert erhöht, indem die entsprechende Zahl von Nullen zwischen die einzelnen Datenwerte eingefügt wird. Das so erhaltene Signal weist bereits die erforderliche Signalrate auf, muß aber abschließend noch einer digitalen Signalrekonstruktion unterworfen werden. Diese Signalrekon struktion dient der Beseitigung unerwünschter hochfrequenter Anteile im Spektrum und wird mittels eines digitalen Kammfil ters durchgeführt.

Die Implementierung eines derartigen digitalen Kammfilters ist Gegenstand der vorliegenden Erfindung.

Ein digitales Kammfilter zur Erhöhung der Signalrate um Po tenzen von 2 ist durch die Übertragungsfunktion

gekennzeichnet. Fig. 1 zeigt eine Realisierung eines derar tigen Kammfilters gemäß dem Stand der Technik. Ein digitales Eingangssignal 1 mit der Signalrate f_s wird dabei zuerst durch eine erste Filterstufe 2 mit der Filtercharakteristik

(1 - z^-1)^k-1

gefiltert. Dabei bezeichnet z^-1 die z-Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls, während k die Ordnung des Kammfilters ist. Die digitalen Datenwerte am Ausgang der er sten Filterstufe 2 werden einer Wiederholungsstufe 3 zuge führt, die jeden Eingangsdatenwert (2ⁿ - 1) mal wiederholt, so daß jeder Eingangsdatenwert am Ausgang der Wiederholungsstufe 2ⁿ mal erscheint. Durch diese Wiederholungsstufe 3 wird daher die Signalrate in einem Schritt auf (2ⁿ . f_S) erhöht.

Die Ergebniswerte des Wiederholers 3 werden einer weiteren digitalen Filterstufe 4 mit der Übertragungsfunktion

zugeführt. Aus dieser Übertragungsfunktion erkennt man be reits, daß die Filterstufe 4 eine Feed-Backward-Struktur, al so eine rückgekoppelte Filterstruktur ist, deren Ergebnisse wieder auf den eigenen Eingang rückgekoppelt werden.

Damit die Leistung des Endsignals 6 mit der Leistung des Ein gangssignals 1 übereinstimmt, wird das Signal durch den Ab schwächer 5 mit dem Faktor

multipliziert.

Die Verwendung von rückgekoppelten bzw. rekursiven Strukturen in einer Filteranordnung hat den Nachteil, daß Bitfehler, die beispielsweise durch Strahlungseinwirkung oder durch Übertra gungsfehler entstanden sind, immer wieder auf die Eingangs werte rückgekoppelt werden und daher eine große Zahl von Da ten verfälschen. Ein einzelner fehlerhafter Wert bleibt für lange Zeit im System gespeichert und bewirkt so eine Fort pflanzung des Fehlers auf nachfolgende Ergebniswerte.

Aus diesem Grund ist es bei der Verwendung rekursiver digita ler Filterstrukturen notwendig, eine ebenfalls in Fig. 1 dargestellte Fehlerkorrekturlogik 7 vorzusehen, die die Regi ster der rekursiv arbeitenden Filterstufe 4 in periodischen Abständen initialisiert. Nur durch diese Maßnahme kann die Langzeitstabilität einer derartigen digitalen Filteranordnung garantiert werden. Der Schaltungsaufwand zur Realisierung einer geeigneten Fehlerkorrekturschaltung 7 ist beträchtlich. Die Fehlerkorrekturschaltung benötigt in etwa die gleiche Si liziumfläche wie die eigentliche Filterschaltung selbst.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, eine Filtervorrichtung zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion sowie ein zugehöriges Verfahren zur Verfügung zu stellen, welche mit geringerem Schaltungsaufwand realisiert werden kann und weni ger Chipfläche benötigt.

Diese Aufgabe wird durch eine digitale Filtervorrichtung zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion von zeitdiskre ten Eingangsdaten gemäß Anspruch 1 sowie durch ein Verfahren gemäß Anspruch 8 gelöst.

Der erfindungsgemäße digitale Kammfilter gliedert sich in n Filterstufen. Jede Filterstufe weist an ihrem Eingang einen Wiederholer in Form eines Halteglieds auf, der jeden Ein gangsdatenwert zweifach ausgibt und somit die Signalrate ver doppelt. An diesen Wiederholer schließt sich eine Filter struktur an, für deren Teilübertragungsfunktion H(z) gilt

H(z) ∝ (1 + z^-1)^k-1

wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung und z^-1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls bezeich net.

Da in jeder der n Filterstufen eine Verdoppelung der Signal rate stattfindet, bewirkt die digitale Filtervorrichtung ins gesamt eine Erhöhung der Signalrate um den Faktor 2ⁿ. Für die Übertragungsfunktion H(z) der gesamten, n Stufen umfas senden Filtervorrichtung gilt

und diese Übertragungsfunktion entspricht exakt der Übertra gungsfunktion von bekannten Kammfilterimplementierungen.

Gegenüber den Kammfiltern gemäß dem Stand der Technik hat die erfindungsgemäße Implementierung jedoch den Vorteil, daß sie keinerlei rekursive bzw. Feed-Backward-Strukturen verwendet. Weder beim Wiederholer noch bei der auf jeder Filterstufe vorgesehenen Filterstruktur gibt es eine Rückkopplung der am Ausgang vorliegenden Datenwerte auf die Eingangswerte. Dies kann man daran erkennen, daß die Teilübertragungsfunktion H(z) keine Pole aufweist und sich daher als reine Feed- Forward-Struktur implementieren läßt.

Im Gegensatz zum Stand der Technik kann mit der erfindungsge mäßen Filtervorrichtung die Übertragungsfunktion eines Kamm filters ausschließlich durch Verwendung von Feed-Forward- Strukturen erzielt werden. Rekursive Strukturen können voll ständig vermieden werden, und eventuell auftretende Bitfehler klingen rasch wieder ab, weil sie nicht auf die Eingangswerte rückgekoppelt werden. Die erfindungsgemäße Kammfilterimple mentierung verfügt über keinerlei Fehlergedächtnis, und des halb wird keine Schaltung zur Fehlerkorrektur benötigt. Aus diesem Grund ist der schaltungstechnische Aufwand und somit auch der Bedarf an Siliziumfläche beim Aufbau des erfindungs gemäßen Kammfilters geringer als bei den bekannten Lösungen des Standes der Technik.

Es ist von Vorteil, wenn für den Fall einer digitalen Filter vorrichtung zweiter Ordnung (k = 2) jede Filterstruktur einen Addierer umfaßt, dessen Wert am Ausgang durch Addition des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts und des zum vorhergehenden Abtastpuls gehörigen Datenwerts gebildet wird. Dies stellt die einfachste Implementierung einer Fil terstruktur mit der Teilübertragungsfunktion

H(z) ∝ (1 + z^-1)

dar.

Es ist von Vorteil, wenn für den Fall einer digitalen Filter vorrichtung dritter Ordnung (k = 3) jede Filterstruktur einen Addierer umfaßt, dessen Wert am Ausgang durch Addition fol gender Datenwerte gebildet wird:

- des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts;
- des mit 2 multiplizierten Datenwerts, der zum vorhergehen den Abtastpuls gehört;
- sowie des zum vorvorhergehenden Abtastpuls gehörigen Daten werts.

Auf diese Weise läßt sich eine Filterstruktur zur Teilüber tragungsfunktion

H(z) = (1 + z^-1)²

auf einfache und kostengünstige Weise realisieren.

Dabei ist es insbesondere von Vorteil, wenn der zum vorherge henden Abtastpuls gehörige Datenwert mit 2 multipliziert wird, indem das Bitmuster des Datenwerts linksverschoben wird.

Wenn Digitalfilter realisiert werden sollen, deren Übertra gungsfunktion Koeffizienten ungleich 1 aufweist, so sind in der Regel aufwendige Multiplikatorschaltungen erforderlich. Dies gilt allerdings nicht, wenn der entsprechende Koeffizi ent eine Zweierpotenz ist, denn in diesem Fall läßt sich die Multiplikation durch eine entsprechende Bitverschiebung mit wenig Aufwand realisieren. Der Multiplikation eines Daten werts mit 2 entspricht dabei eine Verschiebung des Bitmusters um eine Position nach links.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der Erfin dung gilt für die Übertragungsfunktion H(z) der digitalen Filtervorrichtung

wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung und 2ⁿ den Faktor der Abtastratenerhöhung bezeichnet, und wobei z^-1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls bezeich net. Die Normierung mit dem Faktor

bewirkt, daß trotz der Abtastratenerhöhung die Leistung des Eingangssignals gleich der Leistung des Ausgangssignals ist. Auf diese Weise beeinflußt das Kammfilter die Leistung des zu filternden Si gnals nicht.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der Erfin dung erfolgt die Normierung der Übertragungsfunktion H(z) durch eine geeignete Zahl von Rechtsverschiebungen der Bitmu ster der Datenwerte. Rechtsverschiebungen sind in der Digi taltechnik einfach zu realisieren. Jede Rechtsverschiebung bewirkt eine Multiplikation des Ergebnisses mit 1/2, so daß sich mit Hilfe von Rechtsverschiebungen jede gewünschte Nor mierung durch Multiplikation mit Potenzen von 1/2 erzielen läßt.

Es ist von Vorteil, wenn der Datenbus am Eingang der j-ten Filterstufe (j = 1, . . ., n) eine Breite von mindestens

WL + (j - 1) . (k - 1)

Datenleitungen aufweist, wobei k die Ordnung der Filtervor richtung bezeichnet, und wobei WL die Wortlänge am Eingang der ersten Filterstufe der digitalen Filtervorrichtung be zeichnet;
wenn der Datenbus zwischen dem Halteglied und der Filter struktur der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + (j - 1) . (k - 1)

Datenleitungen aufweist; und wenn der Datenbus am Ausgang der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + j . (k - 1)

Datenleitungen aufweist.

Der Vorteil bei dieser Lösung ist, daß die Datenbusse nur die minimal erforderliche Busbreite aufweisen, weshalb der Schal tungsaufwand gering gehalten werden kann. Der Datenbus am Eingang der ersten Filterstufe besitzt eine Breite von WL Bits. Durch das Halteglied wird lediglich die Abtastrate ver doppelt, die Datenwerte selbst bleiben jedoch unverändert. Deshalb kommt man auch bei dem Datenbus zwischen dem Hal teglied und der Filterstruktur der ersten Filterstufe mit ei ner Breite von WL Datenleitungen aus. Anschließend werden die Daten durch die Filterstruktur der ersten Filterstufe prozes siert. Diese Filterstruktur ist durch die Übertragungsfunkti on

H(z) = (1 + z^-1)^k-1

gekennzeichnet, und deshalb treten hier Überträge auf, so daß weitere (k - 1) Datenleitungen erforderlich werden. Der Daten bus am Ausgang der ersten Filterstufe muß deshalb eine Breite von mindestens

WL + (k - 1)

Datenleitungen aufweisen.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion von zeitdiskreten Eingangsdaten ist durch folgende beiden Schritte gekennzeichnet, die n mal wie derholt werden: Zuerst wird die Abtastrate durch zweimaliges Ausgeben jedes Eingangsdatenwerts verdoppelt. Anschließend werden die Datenwerte mittels einer Filterstruktur digital gefiltert, für deren Teilübertagungsfunktion H(z) gilt

H(z) ∝ (1 + z^-1)^k-1

wobei z^-1 die z-Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls bezeichnet, und wobei k die Ordnung der gesamten digitalen Filtervorrichtung bezeichnet.

Durch n-maliges Ausführen dieser beiden Schritte wird die Si gnalrate insgesamt um den Faktor 2ⁿ erhöht. Die für den Schritt des digitalen Filterns erforderliche Filterstruktur stellt eine reine Feed-Forward-Struktur dar und erfordert nur geringen Schaltungsaufwand.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels weiter beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 eine dem Stand der Technik entsprechende Implementie rung eines digitalen Kammfilters, bei der rekursive Filterstrukturen Anwendung finden;

Fig. 2 die erfindungsgemäße, n Stufen umfassende Implemen tierung eines digitalen Kammfilters;

Fig. 3 die Äquivalenz einer Stufe des Null-Einfügens sowie einer nachfolgenden Filtereinheit einerseits und ei ner Wiederholer-Schaltung andererseits;

Fig. 4 eine schaltungstechnisch günstige Realisierung des erfindungsgemäßen digitalen Kammfilters;

Fig. 5 die Implementierung eines erfindungsgemäßen digitalen Kammfilters der Ordnung k = 2;

Fig. 6 die Implementierung eines erfindungsgemäßen digitalen Kammfilters der Ordnung k = 3.

Fig. 1 zeigt die Schaltung eines digitalen Kammfilters mit der Übertragungsfunktion

und wurde bereits in der Beschreibungseinleitung diskutiert. Der Ausdruck für diese Übertragungsfunktion kann unter Ver wendung der binomischen Formel

(1 - z^-2m) = (1 + z^-m) . (1 - z^-m)

umgeformt werden in

Die Übertragungsfunktion des Kammfilters kann also auch in dieser faktorisierten Schreibweise dargestellt werden.

In der digitalen Filtertechnik wird eine Erhöhung der Signal rate dadurch bewirkt, daß zwischen die einzelnen Datenwerte eine entsprechende Zahl von Nullen eingefügt wird. Um die Si gnalrate f_S um den Faktor m auf (m . f_S) zu erhöhen, müssen je weils zwischen zwei Datenwerte (m - 1) Nullen eingefügt werden.

Für eine derartige Erhöhung der Signalrate um den Faktor m durch Einschieben von (m - 1) Nullen soll im folgenden die No tation

verwendet werden.

Sowohl bei der in Fig. 1 gezeigten Kammfilterimplementierung gemäß dem Stand der Technik als auch bei der erfindungsgemä ßen Implementierung soll die Signalrate um den Faktor 2ⁿ er höht werden. Damit läßt sich die durch das Kammfilter bewirk te Transformation der Eingangsdaten wie folgt darstellen:

Im folgenden soll gezeigt werden, wie man durch geeignete Um formungen dieses Ausdrucks zu einer günstigeren Implementie rung eines digitalen Kammfilters gelangen kann. Dabei wird insbesondere von der als Polyphasenzerlegung bekannten Eigen schaft Gebrauch gemacht, die sich für den Fall einer Signal ratenerhöhung um den Faktor m durch die Äquivalenzbeziehung

beschreiben läßt, wobei hier m und q natürliche Zahlen sind.

In der digitalen Filtertechnik wird mit z^-q auf den q Posi tionen zurückliegenden Datenwert zugegriffen. Insofern ist es gleichwertig, wenn vor der Einfügung von (m - 1) Nullen auf den q Positionen zurückliegenden Datenwert zurückgegriffen wird, oder wenn andererseits nach der Einfügung von jeweils (m - 1) Nullen auf den (m . q) Positionen zurückliegenden Datenwert zurückgegriffen wird, denn in beiden Fällen wird auf densel ben Datenwert zugegriffen. Für den Fall einer Frequenzver dopplung, also bei Einschieben von jeweils einer Null zwi schen die Datenwerte, ergibt sich als Sonderfall

wobei p wieder eine natürliche Zahl ist.

Mit Hilfe dieser Polyphasenzerlegung kann nun der Ausdruck für den digitalen Kammfilter in der faktorisierten Schreib weise

folgendermaßen umgeformt werden:

Die erfindungsgemäße Implementierung dieser umgeformten Kamm filtercharakteristik ist in Fig. 2 dargestellt. Der Kammfil ter besteht aus n Stufen, wobei am Eingang jeder Stufe zu nächst eine Frequenzverdopplung durch Einfügen von jeweils einer Null zwischen die Datenwerte vorgenommen wird. An schließend wird das so erhaltene frequenzverdoppelte Signal einer Filtereinheit mit der Filtercharakteristik (1 + z^-1)^k zugeführt und gefiltert.

Am Eingang der ersten Filterstufe 11 liegt das Eingangssignal 8 mit der Frequenz f_S an. Dieses Signal durchläuft in der er sten Filterstufe 11 zunächst eine Stufe des Null-Einfügens 9, bei der die Frequenz auf (2 . f_S) verdoppelt wird. Die nachfol gende Filtereinheit 10 filtert das Signal, läßt aber die Si gnalrate unverändert. Das am Ausgang der ersten Filterstufe 11 vorliegende Signal wird der zweiten Filterstufe 12 zuge führt, die wiederum eine Frequenzverdopplung bewirkt. Nach dem Durchlaufen der n-ten Filterstufe 13 wird das Signal 14 erhalten, das bereits die erforderliche Signalrate (2ⁿ . f_S) aufweist. Durch den Abschwächer 15 wird das Signal 14 um den Faktor

abgeschwächt. Am Ausgang des Abschwächers 15 liegt dann das gewünschte kammgefilterte Endsignal 16 vor, dessen Leistung mit der Leistung des Eingangssignals 8 über einstimmt.

Bei der Normierung durch den Abschwächer 15 wird nicht der eigentlich zu erwartende Faktor

sondern der Faktor

verwendet. Der Grund dafür ist, daß bei jeder Stufe des Null-Einfügens die Leistung auf die Hälfte absinkt, so daß der n-stufige Filter das Signal bereits um den Faktor

schwächt. Deshalb genügt eine Abschwächung um den Faktor

durch den Abschwächer 15, um insgesamt eine korrekte Normierung des Filtersignals zu erreichen.

Die Abschwächung wird dadurch bewirkt, daß die Bitmuster der einzelnen Datenwerte (n . k - n) Rechtsverschiebungen unter worfen werden, denn jede Rechtsverschiebung bewirkt eine Ab schwächung des Signals um den Faktor 1/2.

Auf jeder Stufe der erfindungsgemäßen Filtervorrichtung wer den Feed-Forward-Strukturen verwendet. Daher beeinflussen auftretende Bitfehler nicht die nachfolgenden Ergebnisse, und Fehler klingen rasch wieder ab. Eine aufwendige Fehlerkorrek turschaltung, wie sie im Stand der Technik notwendig ist, kann bei dieser Implementierung eines Kammfilters vollständig vermieden werden.

In Fig. 3 ist auf der linken Seite eine Filteranordnung ge zeigt, die aus einer Stufe des Null-Einfügens 17 sowie aus einer nachgeschalteten Filtereinheit 18 besteht. Es soll im folgenden davon ausgegangen werden, daß am Eingang der Stufe 17 die Datensequenz . . ., c, b, a anliegt. Die Stufe des Null-Einfügens 17 fügt jeweils zwischen zwei Datenwerte eine Null ein, so daß am Ausgang der Stufe 17 die Datensequenz . . ., 0, c, 0, b, 0, a, 0 erscheint. Diese Datensequenz liegt am Eingang der digitalen Filtereinheit 18 an, deren Übertra gungsfunktion durch (1 + z^-1) gegeben ist. Die Filtereinheit 18 addiert jeweils zu dem aktuell an ihrem Eingang anliegen den Datenwert den vorhergehenden Datenwert. Da am Eingang der Filtereinheit 18 die Datenfolge . . ., 0, c, 0, b, 0, a, 0 an liegt, erscheint am Ausgang der Filterstufe 18 die Datense quenz . . ., c, c, b, b, a, a.

Zusammenfassend kann man feststellen, daß die auf der linken Seite von Fig. 3 gezeigte Filteranordnung äquivalent ist zu der auf der rechten Seite von Fig. 3 gezeigten Wiederholungs stufe 19, die jeden am Eingang anliegenden Wert zweifach aus gibt. Eine derartige Wiederholungsstufe 19 läßt sich mittels eines Halteglieds realisieren, das den Eingangswert bis zum Auftreten eines neuen Eingangswerts festhält. Der Ausgang dieses Haltegliedes wird dann mit einer gegenüber der Ein gangsdatenrate verdoppelten Signalrate abgetastet.

Mittels dieser Äquivalenzrelation kann die in Fig. 2 gezeigte Implementierung eines Kammfilters weiter vereinfacht werden.

Jede der n Filterstufen in Fig. 2 enthält jeweils eine Fil tereinheit 10, die durch die Übertragungsfunktion (1 + z^-1)^k charakterisiert ist. Jede dieser Filtereinheiten läßt sich in zwei hintereinander angeordnete Filtereinheiten zerlegen; in eine erste Filtereinheit mit einer Übertragungsfunktion (1 + z^-1) und in eine zweite Filtereinheit mit der Übertra gungsfunktion H(z) = (1 + z^-1)^k-1. Anschließend kann man die je weilige Stufe des Null-Einfügens 9 sowie die erste Filterein heit entsprechend Fig. 3 zu einer Wiederholungsstufe zusam menziehen.

Das Ergebnis ist in Fig. 4 zu sehen. Wieder umfaßt die gesam te Filtervorrichtung n Filterstufen, wobei jede Filterstufe eine eingangs angeordnete Wiederholungsstufe sowie eine nach geschaltete Filterstruktur aufweist. Die Filtercharakteristik der Filterstruktur ist H(z) = (1 + z^-1)^k-1. Der Ausgang dieser Filterstruktur dient dann als Eingang der nächstfolgenden Filterstufe.

Bei der in Fig. 4 gezeigten Anordnung liegt am Eingang 20 der ersten Filterstufe 25 ein digitales, WL Bit breites Signal der Signalrate f_S an. Dieses Signal wird dem zur ersten Fil terstufe 25 gehörigen Halteglied 21 zugeführt. Dieses Hal teglied 21 wird mit der doppelten Signalrate (2 . f_S) abgeta stet. Auf dem Datenbus 22, der das Halteglied 21 mit der Fil terstruktur 23 verbindet, erscheint daher jeder am Eingang 20 anliegende Datenwert doppelt. Da es sich wieder um die ein gangs anliegenden Datenwerte handelt, genügt für den Datenbus eine Breite von WL Bits. Die nachfolgende Filterstruktur 23 bewirkt eine digitale Filterung der am Datenbus 22 anliegenden Daten mit der Übertragungsfunktion H(z) = (1 + z^-1)^k-1. Da bei stellt z^-1 die z-Transformierte einer Verzögerung um ei nen Abtastpuls dar, während k die Ordnung des gesamten Kamm filters bezeichnet.

Bei dieser digitalen Filterung werden der aktuell anliegende Datenwert und der vorhergehende Datenwert addiert; das Addi tionsergebnis zur (k - 1)-ten Potenz liegt dann am Ausgang 24 der ersten Filterstufe 25 an. Wichtig ist, daß es hier zu Überträgen kommen kann, so daß (k - 1) zusätzliche Datenleitun gen erforderlich werden. Die Breite des Datenbusses 24, der die erste Filterstufe 25 mit der zweiten Filterstufe 26 ver bindet, beträgt daher WL + (k - 1) Bits.

In der zweiten Filterstufe 26 findet erneut eine Frequenzver doppelung statt, außerdem werden am Ausgang der zweiten Fil terstufe 26 (k - 1) weitere Datenleitungen notwendig. Am Aus gang der n-ten Filterstufe 27 liegt dann ein Signal der Bit breite WL + n . (k - 1) mit der Signalrate (2ⁿ . f_S) vor. Dieses Signal wird durch den Abschwächer 28 mit dem Faktor

multipliziert. Dies geschieht durch n . (k - 1) Rechtsver schiebungen der Bitmuster der Datenwerte.

Die Übertragungsfunktion H(z) der gesamten in Fig. 4 darge stellten Filtervorrichtung ist

und insofern weist die erfindungsgemäße Filtervorrichtung dieselbe Kammfiltercharakteristik auf wie die in Fig. 1 dar gestellte Lösung gemäß dem Stand der Technik.

Für die notwendige Breite der Datenbusse in der erfindungsge mäßen Kammfilterimplementierung gilt allgemein, daß der Da tenbus am Eingang der j-ten Filterstufe (mit j = 1, . . ., n) eine Breite von mindestens

WL + (j - 1) . (k - 1)

Datenleitungen aufweisen muß, daß der Datenbus zwischen dem Halteglied und der Filterstruktur der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + (j - 1) . (k - 1)

Datenleitungen aufweisen muß und daß der Datenbus am Ausgang der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + j . (k - 1)

Datenleitungen aufweisen muß.

Fig. 5 zeigt eine konkrete Realisierung des erfindungsgemäßen Kammfilters für den Fall eines Filters zweiter Ordnung. Hier ist k = 2, und deshalb gilt für die Übertragungsfunktion der zu jeder Filterstufe gehörigen Filterstruktur

H(z) = (1 + z^-1).

Diese Filterstruktur wird durch einen Addierer 30 realisiert, dem zum einen der aktuelle Datenwert 31 und zum anderen der vorhergehende Datenwert 32 zugeführt werden. Das Ergebnis 33 der Addition wird dem Wiederholer 34 der nächsten Filterstufe 35 zugeführt.

Entsprechend ist in Fig. 6 eine Implementierung einer Filter struktur für ein Kammfilter der Ordnung k = 3 gezeigt. Jede der n Filterstufen der Filtervorrichtung enthält eine derartige Filterstruktur. Für die Übertragungsfunktion H(z) der Filter struktur ergibt sich

H(z) = (1 + z^-1)² = 1 + 2 . z^-1 + z^-2.

Zur Implementierung dieser Filterstruktur ist ein Addierer 36 vorgesehen, dem der aktuelle Datenwert 37, der mit 2 multi plizierte, zum vorhergehenden Abtastpuls gehörige Datenwert 39 sowie der zum vorvorhergehenden Abtastpuls gehörige Daten wert 40 zugeführt werden. Das Ergebnis 41 des Addierers kann dann der nächstfolgenden Filterstufe zugeführt werden. Die Multiplikation mit 2 wird üblicherweise durch Linksverschie bung 38 des Bitmusters des Datenwerts bewirkt, so daß hierfür keine aufwendige Multiplizierschaltung erforderlich ist.

Claims

1. Digitale Filtervorrichtung zur Abtastratenerhöhung und Si gnalrekonstruktion von zeitdiskreten Eingangsdaten, wobei für die Übertragungsfunktion H(z) der digitalen Filtervorrichtung gilt
wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung und 2ⁿ den Faktor der Abtastratenerhöhung bezeichnet, und wobei z^-1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls bezeich net, dadurch gekennzeichnet, daß
die digitale Filtervorrichtung n Filterstufen (25, 26, 27) umfaßt,
wobei jede Filterstufe ein am Filterstufeneingang angeord netes Halteglied (21) aufweist, welches durch zweifaches Ausgeben jedes Eingangsdatenwerts jeweils eine Verdoppelung der Abtastrate bewirkt,
und wobei jede Filterstufe eine Filterstruktur (23) auf weist, für deren Teilübertragungsfunktion H(z) gilt
H(z) ∝ (1 + z^-1)^k-1.

2. Digitale Filtervorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung zweiter Ord nung (k = 2) jede Filterstruktur (23) einen Addierer (30) um faßt, dessen Wert am Ausgang (33) durch Addition des aktu ell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts (31) und des zum vorhergehenden Abtastpuls gehörigen Datenwerts (32) gebildet wird.

3. Digitale Filtervorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung dritter Ord nung (k = 3) jede Filterstruktur (23) einen Addierer (36) um faßt, dessen Wert am Ausgang (41) durch Addition folgender Datenwerte gebildet wird:
des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts (37);
des mit 2 multiplizierten Datenwerts (39), der zum vor hergehenden Abtastpuls gehört;
sowie des zum vorvorhergehenden Abtastpuls gehörigen Da tenwerts (40).

4. Digitale Filtervorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der zum vorhergehenden Abtastpuls gehörige Datenwert mit 2 multipliziert wird, indem das Bitmuster des Datenwerts linksverschoben wird.

5. Digitale Filtervorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für die Übertragungsfunktion H(z) der digitalen Filtervor richtung gilt
wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung und 2ⁿ den Faktor der Abtastratenerhöhung bezeichnet, und wobei z^-1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls be zeichnet.

6. Digitale Filtervorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Normierung der Übertragungsfunktion H(z) durch eine ge eignete Zahl von Rechtsverschiebungen der Bitmuster der Da tenwerte erfolgt.

7. Digitale Filtervorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß
der Datenbus am Eingang der j-ten Filterstufe (mit j = 1, . . ., n) eine Breite von mindestens
WL + (j - 1) . (k - 1)
Datenleitungen aufweist, wobei k die Ordnung der Filtervor richtung bezeichnet, und wobei WL die Wortlänge am Eingang der ersten Filterstufe der digitalen Filtervorrichtung be zeichnet,
der Datenbus zwischen dem Halteglied und der Filterstruktur der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens
WL + (j - 1) . (k - 1)
Datenleitungen aufweist, und
der Datenbus am Ausgang der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens
WL + j . (k - 1)
Datenleitungen aufweist.

8. Verfahren zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion von zeitdiskreten Eingangsdaten, gekennzeichnet durch n-malige Wiederholung folgender Schritte:

a) Verdoppeln der Abtastrate durch zweimaliges Ausgeben je des Eingangsdatenwerts;
b) digitales Filtern der Datenwerte mittels einer Filter struktur (23), für deren Teilübertragungsfunktion H(z) gilt
H(z) ∝ (1 + z^-1)^k-1,
wobei z^-1 die z-Transformierte einer Verzögerung um ei nen Abtastpuls bezeichnet, und wobei k die Ordnung der gesamten digitalen Filtervorrichtung bezeichnet.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß für die Übertragungsfunktion H(z) der gesamten digitalen Filtervorrichtung gilt
wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung und 2ⁿ den Faktor der Abtastratenerhöhung bezeichnet, und wobei z^-1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls be zeichnet.

10. Verfahren nach Anspruch 8 oder Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung zweiter Ord nung (k = 2) der Schritt des digitalen Filterns der Datenwer te durch Addition (30) des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts (31) und des zum vorhergehenden Ab tastpuls gehörigen Datenwerts (32) erfolgt.

11. Verfahren nach Anspruch 8 oder Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß
für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung dritter Ord nung (k = 3) der Schritt des digitalen Filterns der Datenwer te durch Addition (36) folgender Datenwerte erfolgt:
des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts (37);
des mit 2 multiplizierten Datenwerts (39), der zum vor hergehenden Abtastpuls gehört;
sowie des zum vorvorhergehenden Abtastpuls gehörigen Da tenwerts (40).

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der zum vorhergehenden Abtastpuls gehörige Datenwert mit 2 multipliziert wird, indem das Bitmuster des Datenwerts linksverschoben wird.