EP1290791A1

EP1290791A1 - Digitales interpolationsfilter

Info

Publication number: EP1290791A1
Application number: EP01947161A
Authority: EP
Inventors: Steffen Buch; Holger Gryska
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Infineon Technologies AG
Priority date: 2000-06-15
Filing date: 2001-05-21
Publication date: 2003-03-12
Also published as: US7076512B2; DE10029424C2; JP2004503976A; WO2001097376A1; DE10029424A1; US20030103560A1

Abstract

Das erfindungsgemässe digitale Kammfilter umfassten Filterstufen, wobei jede Filterstufe ein am Filterstufeneingang angeordnetes Halteglied aufweist, welches durch zweifaches Ausgeben jedes Eingangsdatenwerts jeweils eine Verdopplung der Abtastrate bewirkt, und wobei jede Filterstufe eine Filterstruktur aufweist, für deren Teilübertragungsfunktion H(z) gilt H(z) α (1 + z -1)k-1. Dabei bezeichnet k die Ordnung der Filtervorrichtung und z-1 die z-Transformierten einer Verzögerung um einen Abtastpuls. Bei der erfindungsgemässen Implementierung ist keine Fehlerkorrekturschaltung erforderlich.

Description

Beschreibung

Digitales Interpolationsfilter

Die Erfindung betrifft eine digitale Filtervorrichtung sowie ein Filterverfahren zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion von zeitdiskreten Eingangsdaten. Die Erfindung betrifft insbesondere eine neuartige Implementierung eines digitalen Kammfilters.

Wenn ein digitales Eingangssignal mittels eines Digi- tal/Analog-Wandlers in ein Analogsignal umgewandelt wird, hängt die Qualität des erhaltenen Signals vom Rauschpegel des digitalen Eingangssignals ab. Zur Verminderung des Rauschens beim Eingangssignal ist es bekannt, die Signalrate des digitalen EingangsSignals vor der Umwandlung in ein Analogsignal zu erhöhen und das Rauschen zu höheren Frequenzen hin zu ververschieben. Die Erhöhung der Abtastrate und damit der Grenz- frequenz geschieht durch Einfügen von Nullen zwischen die Da- tenwerte sowie durch digitales Filtern der Datensequenz.

Typischerweise soll die Signalrate um den Faktor 20 - 400 erhöht werden. Bei einer bekannten mehrstufigen Filteranordnung wird zunächst die Signalrate durch alternierendes Einfügen von Nullen um den Faktor 4 - 16 erhöht. Das so erhaltene

Spektrum wird anschließend mittels eines digitalen Tiefpasses gefiltert. Die Signalrate des so entstandenen Signals wird nun auf den endgültigen Wert erhöht, indem die entsprechende Zahl von Nullen zwischen die einzelnen Datenwerte eingefügt wird. Das so erhaltene Signal weist bereits die erforderliche Signalrate auf, muß aber abschließend noch einer digitalen Signalrekonstruktion unterworfen werden. Diese Signalrekonstruktion dient der Beseitigung unerwünschter hochfrequenter Anteile im Spektrum und wird mittels eines digitalen Kammfil- ters durchgeführt. Die Implementierung eines derartigen digitalen Kammfilters ist Gegenstand der vorliegenden Erfindung .

Ein digitales Kammfilter zur Erhöhung der Signalrate um Potenzen von 2 ist durch die Übertragungsfunktion

gekennzeichnet. Figur 1 zeigt eine Realisierung eines derartigen Kammfilters gemäß dem Stand der Technik. Ein digitales Eingangssignal 1 mit der Signalrate f_s wird dabei zuerst durch eine erste Filterstufe 2 mit der Filtercharakteristik

-1

(i - z-¹)

gefiltert. Dabei bezeichnet z^"1 die z-Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls, während k die Ordnung des Kammfilters ist. Die digitalen Datenwerte am Ausgang der er- sten Filterstufe 2 werden einer Wiederholungsstufe 3 zugeführt, die jeden Eingangsdatenwert (2ⁿ - lj mal wiederholt, so daß jeder Eingangsdatenwert am Ausgang der Wiederholungsstufe 2ⁿ mal erscheint . Durch diese Wiederholungsstufe 3 wird daher die Signalrate in einem Schritt auf (2ⁿ • f_s) erhöht .

Die Ergebniswerte des Wiederholers 3 werden einer weiteren digitalen Filterstufe 4 mit der Übertragungsfunktion

zugeführt . Aus dieser Übertragungsfunktion erkennt man bereits, daß die Filterstufe 4 eine Feed-Backward-Struktur, also eine rückgekoppelte Filterstruktur ist, deren Ergebnisse wieder auf den eigenen Eingang rückgekoppelt werden.

Damit die Leistung des Endsignals 6 mit der Leistung des Eingangssignals 1 übereinstimmt, wird das Signal durch den Abschwächer 5 mit dem Faktor

,n(k-l)

multipliziert .

Die Verwendung von rückgekoppelten bzw. rekursiven Strukturen in einer Filteranordnung hat den Nachteil, daß Bitfehler, die beispielsweise durch Strahlungseinwirkung oder durch Übertragungsfehler entstanden sind, immer wieder auf die Eingangs- werte rückgekoppelt werden und daher eine große Zahl von Daten verfälschen. Ein einzelner fehlerhafter Wert bleibt für lange Zeit im System gespeichert und bewirkt so eine Fortpflanzung des Fehlers auf nachfolgende Ergebniswerte.

Aus diesem Grund ist es bei der Verwendung rekursiver digitaler Filterstrukturen notwendig, eine ebenfalls in Figur 1 dargestellte Fehlerkorrekturlogik 7 vorzusehen, die die Register der rekursiv arbeitenden Filterstufe- 4 in periodischen Abständen initialisiert. Nur durch diese Maßnahme kann die Langzeitstabilität einer derartigen digitalen Filteranordnung garantiert werden. Der Schaltungsaufwand zur Realisierung ei- ner geeigneten Fehlerkorrekturschaltung 7 ist beträchtlich.

Die Fehlerkorrekturschaltung benötigt in etwa die gleiche Siliziumfläche wie die eigentliche Filterschaltung selbst. Aufgabe der Erfindung ist es daher, eine Filtervorrichtung zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion sowie ein zugehöriges Verfahren zur Verfügung zu stellen, welche mit geringerem Schaltungsaufwand realisiert werden kann und weni- ger Chipfläche benötigt .

Diese Aufgabe wird durch eine digitale Filtervorrichtung zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion von zeitdiskreten Eingangsdaten gemäß Anspruch 1 sowie durch ein Verfahren gemäß Anspruch 8 gelöst.

Der erfindungsgemäße digitale Kammfilter gliedert sich in n Filterstufen. Jede Filterstufe weist an ihrem Eingang einen Wiederholer in Form eines Halteglieds auf, der jeden Ein- gangsdatenwert zweifach ausgibt und somit die Signalrate verdoppelt. An diesen Wiederholer schließt sich eine Filterstruktur an, für deren Teilübertragungsfunktion H(z) gilt

H(z) oc (_ ₊ ,-f

wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung und z^"1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls bezeichnet.

Da in jeder der n Filterstufen eine Verdoppelung der Signal- rate stattfindet, bewirkt die digitale Filtervorrichtung insgesamt eine Erhöhung der Signalrate um den Faktor 2ⁿ . Für die Übertragungsfunktion H(z) der gesamten, n Stufen umfassenden Filtervorrichtung gilt

1 - z ^{(2 }}

H(z) oc

1-z-¹ und diese Übertragungsfunktion entspricht exakt der Übertragungsfunktion von bekannten Kammfilterimplementierungen.

Gegenüber den Kammfiltern gemäß dem Stand der Technik hat die erfindungsgemäße Implementierung jedoch den Vorteil, daß sie keinerlei rekursive bzw. Feed-Backward-Strukturen verwendet. Weder beim Wiederholer noch bei der auf jeder Filterstufe vorgesehenen Filterstruktur gibt es eine Rückkopplung der am Ausgang vorliegenden Datenwerte auf die Eingangswerte. Dies kann man daran erkennen, daß die Teilübertragungsfunktion

H(z) keine Pole aufweist und sich daher als reine Feed-

Forward-Struktur implementieren läßt.

Im Gegensatz zum Stand der Technik kann mit der erfindungsge- mäßen Filtervorrichtung die Übertragungsfunktion eines Kammfilters ausschließlich durch Verwendung von Feed-Forward- Strukturen erzielt werden. Rekursive Strukturen können vollständig vermieden werden, und eventuell auftretende Bitfehler klingen rasch wieder ab, weil sie nicht auf die Eingangswerte rückgekoppelt werden. Die erfindungsgemäße Kammfilterimplementierung verfügt über keinerlei Fehlergedächtnis, und deshalb wird keine Schaltung zur Fehlerkorrektur benötigt. Aus diesem Grund ist der schaltungstechnische Aufwand und somit auch der Bedarf an Siliziumfläche beim Aufbau des erfindungs- gemäßen Kammfilters geringer als bei den bekannten Lösungen des Standes der Technik.

Es ist von Vorteil, wenn für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung zweiter Ordnung (k=2) jede Filterstruktur einen Addierer umfaßt, dessen Wert am Ausgang durch Addition des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts und des zum vorhergehenden Abtastpuls gehörigen Datenwerts gebildet wird. Dies stellt die einfachste Implementierung einer Filterstruktur mit der Teilübertragungsfunktion H(z) oc (] 1 + z -1 dar .

Es ist von Vorteil, wenn für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung dritter Ordnung (k=3) jede Filterstruktur einen Addierer umfaßt, dessen Wert am Ausgang durch Addition folgender Datenwerte gebildet wird:

- des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts; - des mit 2 multiplizierten Datenwerts, der zum vorhergehenden Abtastpuls gehört;

- sowie des zum vorvorhergehenden Abtastpuls gehörigen Date - werts.

Auf diese Weise läßt sich eine Filterstruktur zur Teilüber- tragungsfunktion

H(z)=(l + _Z- J

auf einfache und kostengünstige Weise realisieren.

Dabei ist es insbesondere von Vorteil, wenn der zum vorhergehenden Abtastpuls gehörige Datenwert mit 2 multipliziert wird, indem das Bitmuster des Datenwerts linksverschoben wird.

Wenn Digitalfilter realisiert werden sollen, deren Übertragungsfunktion Koeffizienten ungleich 1 aufweist, so sind in der Regel aufwendige Multiplikatorschaltungen erforderlich. Dies gilt allerdings nicht, wenn der entsprechende Koeffizient eine Zweierpotenz ist, denn in diesem Fall läßt sich die Multiplikation durch eine entsprechende Bitverschiebung mit wenig Aufwand realisieren. Der Multiplikation eines Daten- werts mit 2 entspricht dabei eine Verschiebung des Bitmusters um eine Position nach links.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung gilt für die Übertragungsfunktion H(z) der digitalen Filtervorrichtung

wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung und 2ⁿ den Faktor der Abtastratenerhöhung bezeichnet, und wobei z^_1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls bezeich-

1 net . Die Normierung mit dem Faktor —^ bewirkt, daß trotz der Abtastratenerhöhung die Leistung des Eingangssighals gleich der Leistung des Ausgangssignals ist. Auf diese Weise beeinflußt das Kammfilter die Leistung des zu filternden Signals nicht.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der Erfin- düng erfolgt die Normierung der Übertragungsfunktion H(z) durch eine geeignete Zahl von Rechtsverschiebungen der Bitmuster der Datenwerte. Rechtsverschiebungen sind in der Digitaltechnik einfach zu realisieren. Jede Rechtsverschiebung

1 bewirkt eine Multiplikation des Ergebnisses mit — , so daß sich mit Hilfe von Rechtsverschiebungen jede gewünschte Nor-

1 mierung durch Multiplikation mit Potenzen von — erzielen läßt.

Es ist von Vorteil, wenn der Datenbus am Eingang der j-ten Filterstufe (j=l,...,n) eine Breite von mindestens WL + (j - 1) • (k - 1)

Datenleitungen aufweist , wobei k die Ordnung der Filtervor- richtung bezeichnet , und wobei WL die Wortlänge am Eingang der ersten Filterstufe der digitalen Filtervorrichtung bezeichnet ;

wenn der Datenbus zwischen dem Halteglied und der Filter- Struktur der j -ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + (j - 1) • (k - 1)

Datenleitungen aufweist; und wenn der Datenbus am Ausgang der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + j • (k - 1)

Datenleitungen aufweist .

Der Vorteil bei dieser Lösung ist, daß die Datenbusse nur die minimal erforderliche Busbreite aufweisen, weshalb der Schaltungsaufwand gering gehalten werden kann. Der Datenbus am Eingang der ersten Filterstufe besitzt eine Breite von WL Bits. Durch das Halteglied wird lediglich die Abtastrate verdoppelt, die Datenwerte selbst bleiben jedoch unverändert. Deshalb kommt man auch bei dem Datenbus zwischen dem Halteglied und der Filterstruktur der ersten Filterstufe mit einer Breite von WL Datenleitungen aus. Anschließend werden die Daten durch die Filterstruktur der ersten Filterstufe prozessiert. Diese Filterstruktur ist durch die Übertragungsfunktion

gekennzeichnet, und deshalb treten hier Überträge auf, so daß weitere (k-1) Datenleitungen erforderlich werden. Der Daten- bus am Ausgang der ersten Filterstufe muß deshalb eine Breite von mindestens

WL + (k - l)

Datenleitungen aufweisen.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion von zeitdiskreten Eingangsdaten ist durch folgende beiden Schritte gekennzeichnet, die n mal wie- derholt werden: Zuerst wird die Abtastrate durch zweimaliges Ausgeben jedes Eingangsdatenwerts verdoppelt. Anschließend werden die Datenwerte mittels einer Filterstruktur digital gefiltert, für deren Teilübertagungsfunktion H(z) gilt

H(z) oc (l + z^'1) ¹ ,

wobei z die z-Transformierte einer Verzögerung um einen

Abtastpuls bezeichnet, und wobei k die Ordnung der gesamten digitalen Filtervorrichtung bezeichnet.

Durch n-maliges Ausführen dieser beiden Schritte wird die Signalrate insgesamt um den Faktor 2ⁿ erhöht . Die für den Schritt des digitalen Filterns erforderliche Filterstruktur stellt eine reine Feed-Forward-Struktur dar und erfordert nur geringen Schaltungsaufwand. Nachfolgend wird die Erfindung anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels weiter beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 eine dem Stand der Technik entsprechende Implementierung eines digitalen Kammfilters, bei der rekursive Filterstrukturen Anwendung finden;

Fig. 2 die erfindungsgemäße, n Stufen umfassende Implemen- tierung eines digitalen Kammfilters;

Fig. 3 die Äquivalenz einer Stufe des Null-Einfügens sowie einer nachfolgenden Filtereinheit einerseits und einer Wiederholer-Schaltung andererseits;

Fig. 4 eine schaltungstechnisch günstige Realisierung des erfindungsgemäßen digitalen Kammfilters;

Fig. 5 die Implementierung eines erfindungsgemäßen digitalen Kammfilters der Ordnung k=2 ;

Fig.6 die Implementierung eines erfindungsgemäßen digitalen Kammfilters der Ordnung k=3.

Fig. 1 zeigt die Schaltung eines digitalen Kammfilters mit der Übertragungsfunktion

und wurde bereits in der Beschreibungseinleitung diskutiert Der Ausdruck für diese Übertragungsfunktion kann unter Verwendung der binomischen Formel (l - z~^2m) = (l + z-^m) - (l - z^""¹)

umgeformt werden in

Hfe⁾ = : (l + A ^■ (l + A ^• (l + - X ^•..•^•(! + A^"1)) =

Die Übertragungsfunktion des Kammfilters kann also auch in dieser faktorisierten Schreibweise dargestellt werden.

In der digitalen Filtertechnik wird eine Erhöhung der Signal- rate dadurch bewirkt, daß zwischen die einzelnen Datenwerte eine entsprechende Zahl von Nullen eingefügt wird. Um die Si- gnalrate f_s um den Faktor m auf (m • f_s) zu erhöhen, müssen jeweils zwischen zwei Datenwerte (m-1) Nullen eingefügt werden. Für eine derartige Erhöhung der Signalrate um den Faktor m durch Einschieben von (m-1) Nullen soll im folgenden die Notation

m

verwendet werden.

Sowohl bei der in Fig. 1 gezeigten Kammfilterimplementierung gemäß dem Stand der Technik als auch bei der erfindungsgemäßen Implementierung soll die Signalrate um den Faktor 2ⁿ erhöht werden. Damit läßt sich die durch das Kammfilter bewirkte Transformation der Eingangsdaten wie folgt darstellen:

Im folgenden soll gezeigt werden, wie man durch geeignete Umformungen dieses Ausdrucks zu einer günstigeren Implementie- rung eines digitalen Kammfilters gelangen kann. Dabei wird insbesondere von der als Polyphasenzerlegung bekannten Eigenschaft Gebrauch gemacht, die sich für den Fall einer Signal - ratenerhöhung um den Faktor m durch die Äquivalenzbeziehung

m m

beschreiben läßt, wobei hier m und q natürliche Zahlen sind.

In der digitalen Filtertechnik wird mit z^"q auf den q Posi- tionen zurückliegenden Datenwert zugegriffen. Insofern ist es gleichwertig, wenn vor der Einfügung von (m-1) Nullen auf den q Positionen zurückliegenden Datenwert zurückgegriffen wird, oder wenn andererseits nach der Einfügung von jeweils (m-1) Nullen auf den (m • q) Positionen zurückliegenden Datenwert zurückgegriffen wird, denn in beiden Fällen wird auf denselben Datenwert zugegriffen. Für den Fall einer Frequenzver- dopplung, also bei Einschieben von jeweils einer Null zwischen die Datenwerte, ergibt sich als Sonderfall

wobei p wieder eine natürliche Zahl ist. Mit Hilfe dieser Polyphasenzerlegung kann nun der Ausdruck für den digitalen Kammfilter in der faktorisierten Schreibweise

) u. + A • (i + z-²f ■ (i + ■_-^<■}

1 + z -XX

folgendermaßen umgeformt werden:

- > ) ... ) (i ₊ A ■ {i _{+ Z}X . . . . . fl ₊ z-XX ) (i -, ,X .

2 2

(n-1) mal

Die erfindungsgemäße Implementierung dieser umgeformten Kammfiltercharakteristik ist in Fig. 2 dargestellt. Der Kammfilter besteht aus n Stufen, wobei am Eingang jeder Stufe zunächst eine Frequenzverdopplung durch Einfügen von jeweils einer Null zwischen die Datenwerte vorgenommen wird. Anschließend wird das so erhaltene frequenzverdoppelte Signal einer Filtereinheit mit der Filtercharakteristik (l + z^-1J zugeführt und gefiltert.

Am Eingang der ersten Filterstufe 11 liegt das Eingangssignal 8 mit der Frequenz f_s an. Dieses Signal durchläuft in der ersten Filterstufe 11 zunächst eine Stufe des Null-Einfügens 9, bei der die Frequenz auf (2 • f_s) verdoppelt wird. Die nachfol- gende Filtereinheit 10 filtert das Signal, läßt aber die Signalrate unverändert. Das am Ausgang der ersten Filterstufe 11 vorliegende Signal wird der zweiten Filterstufe 12 zugeführt , die wiederum eine Frequenzverdopplung bewirkt . Nach dem Durchlaufen der n-ten Filterstufe 13 wird das Signal 14 erhalten, das bereits die erforderliche Signalrate (2ⁿ • f_s) aufweist. Durch den Abschwächer 15 wird das Signal 14 um den

1 Faktor — , - abgeschwächt. Am Ausgang des Abschwächers 15

liegt dann das gewünschte kammgefilterte Endsignal 16 vor, dessen Leistung mit der Leistung des Eingangssignals 8 über- einstimmt.

Bei der Normierung durch den Abschwächer 15 wird nicht der

1 eigentlich zu erwartende Faktor —^ , sondern der Faktor

Λ

_n(ι_-Λ verwendet. Der Grund dafür ist, daß bei jeder Stufe

des Null-Einfügens die Leistung auf die Hälfte absinkt, so

1 daß der n-stufige Filter das Signal bereits um den Faktor — schwächt . Deshalb genügt eine Abschwächung um den Faktor

1 _n _- durch den Abschwächer 15, um insgesamt eine korrekte

Normierung des Filtersignals zu erreichen. Die Abschwächung wird dadurch bewirkt, daß die Bitmuster der einzelnen Datenwerte (n • k - n) Rechtsverschiebungen unterworfen werden, denn jede Rechtsverschiebung bewirkt eine Ab-

1 Schwächung des Signals um den Faktor — .

Auf jeder Stufe der erfindungsgemäßen Filtervorrichtung werden Feed-Forward-Strukturen verwendet. Daher beeinflussen auftretende Bitfehler nicht die nachfolgenden Ergebnisse, und Fehler klingen rasch wieder ab. Eine aufwendige Fehlerkorrekturschaltung, wie sie im Stand der Technik notwendig ist, kann bei dieser Implementierung eines Kammfilters vollständig vermieden werden.

In Fig. 3 ist auf der linken Seite eine Filteranordnung gezeigt, die aus einer Stufe des Null-Einfügens 17 sowie aus einer nachgeschalteten Filtereinheit 18 besteht. Es soll im folgenden davon ausgegangen werden, daß am Eingang der Stufe 17 die Datensequenz ..., c, b, a anliegt. Die Stufe des Null-Einfügens 17 fügt jeweils zwischen zwei Datenwerte eine Null ein, so daß am Ausgang der Stufe 17 die Datensequenz ..., 0, c, 0, b, 0, a, 0 erscheint. Diese Datensequenz liegt am Eingang der digitalen Filtereinheit 18 an, deren Übertragungsfunktion durch (l + z^_1J gegeben ist. Die Filtereinheit • 18 addiert jeweils zu dem aktuell an ihrem Eingang anliegenden Datenwert den vorhergehenden Datenwert . Da am Eingang der Filtereinheit 18 die Datenfolge ..., 0, c, 0, b, 0, a, 0 anliegt, erscheint am Ausgang der Filterstufe 18 die Datensequenz ..., c, c, b, b, a, a.

Zusammenfassend kann man feststellen, daß die auf der linken Seite von Fig. 3 gezeigte Filteranordnung äquivalent ist zu der auf der rechten Seite von Fig. 3 gezeigten Wiederholungs- stufe 19, die jeden am Eingang anliegenden Wert zweifach ausgibt. Eine derartige Wiederholungsstufe 19 läßt sich mittels eines Halteglieds realisieren, das den Eingangswert bis zum Auftreten eines neuen Eingangswerts festhält. Der Ausgang dieses Haltegliedes wird dann mit einer gegenüber der Eingangsdatenrate verdoppelten Signalrate abgetastet.

Mittels dieser Äquivalenzrelation kann die in Fig. 2 gezeigte Implementierung eines Kammfilters weiter vereinfacht werden. Jede der n Filterstufen in Fig. 2 enthält jeweils eine Filtereinheit 10, die durch die Übertragungsfunktion fl + z^-1J charakterisiert ist. Jede dieser Filtereinheiten läßt sich in zwei hintereinander angeordnete Filtereinheiten zerlegen; in eine erste Filtereinheit mit einer Übertragungsfunktion (l + z^_1 und in eine zweite Filtereinheit mit der Übertra¬

gungsfunktion H(z) = l + z^-1j . Anschließend kann man die jeweilige Stufe des Null-Einfügens 9 sowie die erste Filtereinheit entsprechend Fig. 3 zu einer Wiederholungsstufe zusammenziehen.

Das Ergebnis ist in Fig. 4 zu sehen. Wieder umfaßt die gesamte Filtervorrichtung n Filterstufen, wobei jede Filterstufe eine eingangs angeordnete Wiederholungsstufe sowie eine nachgeschaltete Filterstruktur aufweist. Die Filtercharakteristik der Filterstruktur ist H(Z) = (l + z^-1J . Der Ausgang dieser

Filterstruktur dient dann als Eingang der nächstfolgenden Filterstufe .

Bei der in Fig. 4 gezeigten Anordnung liegt am Eingang 20 der ersten Filterstufe 25 ein digitales, WL Bit breites Signal der Signalrate f_s an. Dieses Signal wird dem zur ersten Filterstufe 25 gehörigen Halteglied 21 zugeführt. Dieses Hal- teglied 21 wird mit der doppelten Signalrate (2 • f_s) abgetastet. Auf dem Datenbus 22, der das Halteglied 21 mit der Filterstruktur 23 verbindet, erscheint daher jeder am Eingang 20 anliegende Datenwert doppelt. Da es sich wieder um die ein- gangs anliegenden Datenwerte handelt, genügt für den Datenbus eine Breite von WL Bits. Die nachfolgende Filterstruktur 23 bewirkt eine digitale Filterung der am Datenbus 22 anliegenden Daten mit der Übertragungsfunktion H(z) = (l + z^~ J . Dabei stellt z^"1 die z-Transformierte einer Verzögerung um ei- nen Abtastpuls dar, während k die Ordnung des gesamten Kammfilters bezeichnet.

Bei dieser digitalen Filterung werden der aktuell anliegende Datenwert und der vorhergehende Datenwert addiert; das Addi- tionsergebnis zur (k-1) -ten Potenz liegt dann am Ausgang 24 der ersten Filterstufe 25 an. Wichtig ist, daß es hier zu Überträgen kommen kann, so daß (k-1) zusätzliche Datenleitungen erforderlich werden. Die Breite des Datenbusses 24, der die erste Filterstufe 25 mit der zweiten Filterstufe 26 ver- bindet, beträgt daher WL + (k - 1) Bits.

In der zweiten Filterstufe 26 findet erneut eine Frequenzverdoppelung statt, außerdem werden am Ausgang der zweiten Filterstufe 26 (k-1) weitere Datenleitungen notwendig. Am Aus- gang der n-ten Filterstufe 27 liegt dann ein Signal der Bitbreite WL + n • (k - l) mit der Signalrate (2ⁿ ■ f_s) vor. Dieses

1 Signal wird durch den Abschwächer 28 mit dem Faktor _n._(k-__x)

multipliziert. Dies geschieht durch n • (k - l) Rechtsverschiebungen der Bitmuster der Datenwerte .

Die Übertragungsfunktion H(z) der gesamten in Fig. 4 dargestellten Filtervorrichtung ist

und insofern weist die erfindungsgemäße Filtervorrichtung dieselbe Kammfiltercharakteristik auf wie die in Fig. 1 dargestellte Lösung gemäß dem Stand der Technik.

Für die notwendige Breite der Datenbusse in der erfindungsgemäßen Kammfilterimplementierung gilt allgemein, daß der Da- tenbus am Eingang der j-ten Filterstufe (mit j=l,...,n) eine Breite von mindestens

WL + (j - 1) • (k - 1)

Datenleitungen aufweisen muß, daß der Datenbus zwischen dem Halteglied und der Filterstruktur der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + (j - 1) • (k - 1)

Datenleitungen aufweisen muß und daß der Datenbus am Ausgang der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + j • (k - 1) Datenleitungen aufweisen muß.

Fig. 5 zeigt eine konkrete Realisierung des erfindungsgemäßen Kammfilters für den Fall eines Filters zweiter Ordnung. Hier ist k=2, und deshalb gilt für die Übertragungsfunktion der zu jeder Filterstufe gehörigen Filterstruktur

H(z) = (l + z^-1) .

Diese Filterstruktur wird durch einen Addierer 30 realisiert, dem zum einen der aktuelle Datenwert 31 und zum anderen der vorhergehende Datenwert 32 zugeführt werden. Das Ergebnis 33 der Addition wird dem Wiederholer 34 der nächsten Filterstufe

35 zugeführt.

Entsprechend ist in Fig. 6 eine Implementierung einer Filter- Struktur für ein Kammfilter der Ordnung k=3 gezeigt. Jede der n Filterstufen der Filtervorrichtung enthält eine derartige

Filterstruktur. Für die Übertragungsfunktion H(z) der Filterstruktur ergibt sich

H(z) = (l + z^-1) = 1 + 2 • z^-1 + z^-2.

Zur Implementierung dieser Filterstruktur ist ein Addierer 36 vorgesehen, dem der aktuelle Datenwert 37, der mit 2 multiplizierte, zum vorhergehenden Abtastpuls gehörige Datenwert 39 sowie der zum vorvorhergehenden Abtastpuls gehörige Datenwert 40 zugeführt werden. Das Ergebnis 41 des Addierers kann dann der nächstfolgenden Filterstufe zugeführt werden. Die Multiplikation mit 2 wird üblicherweise durch Linksverschie- bung 38 des Bitmusters des Datenwerts bewirkt, so daß hierfür keine aufwendige Multiplizierschaltung erforderlich ist.

Claims

Patentansprüche

1. Digitale Filtervorrichtung zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion von zeitdiskreten Eingangsdaten, wobei für die Übertragungsfunktion H(z) der digitalen Filtervorrichtung gilt

wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung und 2ⁿ den Faktor der Abtastratenerhδhung bezeichnet, und wobei z^"1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls bezeichnet, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß - die digitale Filtervorrichtung n Filterstufen (25, 26, 27) umfaßt ,

- wobei jede Filterstufe ein am Filterstufeneingang angeordnetes Halteglied (21) aufweist, welches durch zweifaches Ausgeben jedes Eingangsdatenwerts jeweils eine Verdoppelung der Abtastrate bewirkt,

- und wobei jede Filterstufe eine Filterstruktur (23) aufweist, für deren Teilübertragungsfunktion H(Z) gilt

H(z) oc (. + A^"1

2. Digitale Filtervorrichtung nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß - für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung zweiter Ordnung (k=2) jede Filterstruktur (23) einen Addierer (30) um- faßt, dessen Wert am Ausgang (33) durch Addition des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts (31) und des zum vorhergehenden Abtastpuls gehörigen Datenwerts (32) gebildet wird.

3. Digitale Filtervorrichtung nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß

- für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung dritter Ordnung (k=3) jede Filterstruktur (23) einen Addierer (36) umfaßt, dessen Wert am Ausgang (41) durch Addition folgender Datenwerte gebildet wird: - des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts (37);

- des mit 2 multiplizierten Datenwerts (39) , der zum vorhergehenden Abtastpuls gehört;

- sowie des zum vorvorhergehenden Abtastpuls gehörigen Da- tenwerts (40) .

4. Digitale Filtervorrichtung nach Anspruch 3 , d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß

- der zum vorhergehenden Abtastpuls gehörige Datenwert mit 2 multipliziert wird, indem das Bitmuster des Datenwerts linksverschoben wird.

5. Digitale Filtervorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß

- für die Übertragungsfunktion H(z) der digitalen Filtervorrichtung gilt

wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung und 2ⁿ den Faktor der Abtastratenerhöhung bezeichnet, und wobei z^"1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls bezeichnet .

6. Digitale Filtervorrichtung nach Anspruch 5, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß

- die Normierung der Übertragungsfunktion H(z) durch eine geeignete Zahl von Rechtsverschiebungen der Bitmuster der Datenwerte erfolgt .

7. Digitale Filtervorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß

- der Datenbus am Eingang der j-ten Filterstufe (mit j=l, ... ,n) eine Breite von mindestens WL + (j - 1) Ak - 1)

Datenleitungen aufweist, wobei k die Ordnung der Filtervorrichtung bezeichnet, und wobei WL die Wortlänge am Eingang der ersten Filterstufe der digitalen Filtervorrichtung bezeichnet , - der Datenbus zwischen dem Halteglied und der Filterstruktur der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + (j - 1) • (k - 1) Datenleitungen aufweist, und

- der Datenbus am Ausgang der j-ten Filterstufe eine Breite von mindestens

WL + j ^■ (k - 1) Datenleitungen aufweist.

8. Verfahren zur Abtastratenerhöhung und Signalrekonstruktion von zeitdiskreten Eingangsdaten, g e k e n n z e i c h n e t d u r c h

- n-malige Wiederholung folgender Schritte: a) Verdoppeln der Abtastrate durch zweimaliges Ausgeben jedes Eingangsdatenwerts; b) digitales Filtern der Datenwerte mittels einer Filterstruktur (23) , für deren Teilübertragungsfunktion H(Z) gilt

wobei z^"1 die z- Transformierte einer Verzögerung um einen Abtastpuls bezeichnet, und wobei k die Ordnung der gesamten digitalen Filtervorrichtung bezeichnet.

9. Verfahren nach Anspruch 8 , d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß - für die Übertragungsfunktion H(z) der gesamten digitalen Filtervorrichtung gilt

10. Verfahren nach Anspruch 8 oder Anspruch 9, d a du r c h g e k e nn z e i c h n e t, daß - für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung zweiter Ordnung (k=2) der Schritt des digitalen Filterns der Datenwerte durch Addition (30) des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts (31) und des zum vorhergehenden Abtastpuls gehörigen Datenwerts (32) er olgt.

11. Verfahren nach Anspruch 8 oder Anspruch 9, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß - für den Fall einer digitalen Filtervorrichtung dritter Ordnung (k=3) der Schritt des digitalen Filterns der Datenwerte durch Addition (36) folgender Datenwerte erfolgt:

- des aktuell an der Filterstruktur anliegenden Datenwerts (37) ;

- sowie des zum vorvorhergehenden Abtastpuls gehörigen Datenwerts (40) .

12. Verfahren nach Anspruch 11, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß - der zum vorhergehenden Abtastpuls gehörige Datenwert mit 2 multipliziert wird, indem das Bitmuster des Datenwerts linksverschoben wird.