DE102013201126B4 - Filter für interpolierte Signale - Google Patents

Abstract

Digitales Filter zum Filtern eines Eingangssignals (2) zu einem Ausgangssignal (6), mit einem Koeffizienten-Multiplizierer (3) und einem gleitenden Mittelwertfilter (5),wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) ausgebildet ist, um Werte des Eingangssignals (2) mit Koeffizienten des Filters (1) zu einem Zwischensignal (4) zu multiplizieren, undwobei der gleitende Mittelwertfilter (5) ausgebildet ist, um das Ausgangssignal (6) als einen gleitenden Mittelwert des Zwischensignals (4) zu erzeugen,wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) genau einen logischen Multiplizierer (20) beinhaltet, welcher jeden Abtastwert des Eingangssignals (2) mit einem Koeffizienten multipliziert,wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) einen Multiplexer (21) beinhaltet, welcher nach jeder Multiplikation des Multiplizierers (20) einen nächsten Koeffizienten für eine folgende Multiplikation auswählt, wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) einen Koeffizienten-Speicher (24) beinhaltet, welcher die Koeffizienten des Filters (1) vorhält,wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) einen Modulo-Zähler (22) beinhaltet, welcher nach jeder Multiplikation des Multiplikators (20) einen Zählvorgang durchführt, wobei der Modulo-Zähler (22) den Multiplexer (21) derart steuert, dass der Multiplexer (21) bei jedem Wert des Modulo-Zählers (22) dem Multiplizierer (20) einen bestimmten Koeffizienten aus dem Koeffizienten-Speicher (24) zuführt,wobei in dem Eingangssignal (2) jeweils L aufeinanderfolgende Abtastwerte identisch sind, undwobei der Modulo-Zähler (22) derart ausgebildet ist, dass der erste Wert des Modulo-Zählers (22) mit den ersten der jeweils L aufeinanderfolgenden Abtastwerten synchronisiert ist.

Description

• Die Erfindung betrifft einen Filter, ein Filtersystem, einen Rauschgenerator und ein Verfahren zum Filtern.
• Um einen FIR-Filter zu realisieren, ist üblicherweise eine Anzahl von Multiplizierern nötig, welche in etwa der Ordnung des Filters entspricht. Ein solches FIR-Filter wird beispielsweise in der europäischen Offenlegungsschrift EP 0 909 027 A2 gezeigt. Nachteilig hieran ist, dass die große Anzahl von Multiplizierern einen nennenswerten Schaltungsaufwand darstellt.
• Das Dokument US 6,304,133 B1 zeigt die Implementierung eines gleitenden Mittelwertfilters.
• Das Dokument „FINER AUDIO FROM CDs“ MACHINE DESIGN, PENTON MEDIA, Band 61, Nummer 17, 24.08.1989, Cleveland, OH, US, Seiten 64 und 66, ISSN: 0024-9114 zeigt ein Verfahren zur Verbesserung der wahrgenommenen Klangqualität von digitalen, auf CDs gespeicherten Audiosignalen.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Filter, ein Filtersystem, einen Rauschgenerator und ein Verfahren zu schaffen, welche eine Filterung mit geringem Aufwand ermöglichen.
• Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüchegelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der hierauf rückbezogenen Unteransprüche.
• Ein erfindungsgemäßes digitales Filter zum Filtern eines Eingangssignals zu einem Ausgangssignal beinhaltet einen Koeffizienten-Multiplizierer und einen gleitenden Mittelwertfilter. Der Koeffizienten-Multiplizierer ist ausgebildet, um Werte des Eingangssignals mit Koeffizienten des Filters zu einem Zwischensignal zu multiplizieren. Das gleitende Mittelwertfilter ist ausgebildet, um das Ausgangssignal als einen gleitenden Mittelwert des Zwischensignals zu erzeugen. So können mit geringem Hardwareaufwand die Filtereigenschaften eines FIR-Filter erreicht werden.
• Bevorzugt entspricht das Eingangssignal einem Ausgangssignal eines Abtast-Halte-Glieds. So können die Signaleigenschaften genutzt werden, um eine besonders einfache Realisierung zu wählen.
• Der Koeffizienten-Multiplizierer beinhaltet vorzugsweise genau einen Multiplizierer, welcher jeden Abtastwert des Eingangssignals mit einem Koeffizienten multipliziert. Der Koeffizienten-Multiplizierer weist dann einen Multiplexer auf, welcher nach jeder Multiplikation des Multiplizierers einen nächsten Koeffizienten für eine folgende Multiplikation auswählt. So ist ein besonders niedriger Hardwareaufwand nötig.
• Vorzugsweise beinhaltet der Koeffizienten-Multiplizierer einen Koeffizienten-Speicher, welcher die Koeffizienten des Filters vorhält. In diesem Fall beinhaltet der Koeffizienten-Multiplizierer einen Modulo-Zähler, welcher nach jeder Multiplikation des Multiplikators einen Zählvorgang durchführt. Der Modulo-Zähler steuert den Multiplexer dann derart, dass der Multiplexer bei jedem Wert des Modulo-Zählers dem Multiplizierer einen bestimmten Koeffizienten aus dem Koeffizienten-Speicher zuführt. So ist ein besonders einfacher Schaltungsaufbau möglich.
• Bevorzugt sind in dem Eingangssignal jeweils L aufeinanderfolgende Abtastwerte identisch. Der Modulo-Zähler ist dabei derart ausgebildet, dass der erste Wert des Modulo-Zählers mit den ersten der jeweils L aufeinanderfolgenden Abtastwerten synchronisiert ist. So wird zuverlässig eine korrekte Koeffizienten-Reihenfolge gewährleistet.
• Bevorzugt weist das gleitende Mittelwertfilter ein erstes Verzögerungsglied zur Verzögerung des Zwischensignals um L Abtastwerte und einen Subtrahierer zur Subtraktion des um L Abtastwerte verzögerten Zwischensignals von dem Zwischensignal zu einem subtrahierten Signal auf. Das gleitende Mittelwertfilter weist dann ein zweites Verzögerungsglied zur Verzögerung des subtrahierten Signals um einen Abtastwert und einen Addierer zur Addition des um einen Abtastwert verzögerten subtrahierten Signals und des subtrahierten Signals zu dem Ausgangssignal auf. So kann das gleitende Mittelwertfilter mit besonders wenigen Komponenten realisiert werden.
• Alternativ weist das gleitende Mittelwertfilter L - 1 Verzögerungsglieder auf, welche in Serie geschaltet sind. Das Zwischensignal ist dann einem ersten Verzögerungsglied der Serienschaltung von L - 1 Verzögerungsgliedern zugeführt. Das gleitende Mittelwertfilter weist in diesem Fall einen Addierer zur Erzeugung des Ausgangssignals durch Addition der Ausgangssignale der L - 1 Verzögerungsglieder und des Zwischensignals auf. So kann ohne rekursive Elemente die Funktion des gleitenden Mittelwertfilters realisiert werden.
• Ein erfindungsgemäßes Filtersystem beinhaltet zumindest ein erstes und ein zweites oben beschriebenes Filter auf. Darüber hinaus weist es ein Verzögerungsglied und einen Addierer auf. Ein Eingangssignal des Filtersystems ist dabei dem ersten Filter als Eingangssignal und dem Verzögerungsglied zugeführt. Das Verzögerungsglied ist dabei ausgebildet, um das Eingangssignal um L Abtastwerte zu verzögern und dem zweiten Filter als Eingangssignal zuzuführen. Der Addierer ist dabei ausgebildet, um ein Ausgangssignal des ersten Filters und ein Ausgangssignal des zweiten Filters zu einem Ausgangssignal des Filtersystems zu addieren. Die Impulsantwort des Filtersystems entspricht somit einem Filter der Ordnung (2 x L)-1. So kann unter Einsatz der aufwandsarmen Filter eine hohe Filterordnung erreicht werden.
• Bevorzugt weist das Filtersystem Y oben beschriebene Filter, Y-1 Verzögerungsglieder und Y-1 Addierer auf. Die Y-1 Verzögerungsglieder sind dann in Serie geschaltet. Die Y-1 Addierer sind dann ebenfalls in Serie geschaltet. Die Y Filter sind jeweils mit einem Ausgang jeweils genau eines der Verzögerungsglieder oder dem Eingangssignal verbunden. Die Impulsantwort des Filtersystems entspricht so einem Filter der Ordnung (Y × L)-1. So kann eine beliebige Ordnung der Filterung erreicht werden.
• Ein erfindungsgemäßer Rauschgenerator weist zumindest ein oben beschriebenes Filter oder ein oben beschriebenes Filtersystem auf. So kann besonders einfach ein Rauschgenerator realisiert werden.
• Bei einem erfindungsgemäßen Verfahren zum Filtern eines Eingangssignals zu einem Ausgangssignal werden Werte des Eingangssignals mit Koeffizienten zu einem Zwischensignal multipliziert. Das Ausgangssignal wird als gleitender Mittelwert des Zwischensignals erzeugt. So kann mit besonders geringem Aufwand eine FIR-Filterung realisiert werden.
• Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnung, in welcher vorteilhafte Ausführungsbeispiele der Erfindung dargestellt sind, beispielhaft beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
• 1a ein erstes exemplarisches Signal;
• 1b ein zweites exemplarisches Signal;
• 1c ein drittes exemplarisches Signal;
• 2 ein erstes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Filters dargestellt als Blockschaltbild;
• 3 eine erste Detailansicht des ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Filters;
• 4a eine zweite Detailansicht des ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Filters;
• 4b eine Detailansicht eines zweiten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Filters;
• 5 ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Filtersystems;
• 6 ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Rauschgenerators;
• 7 eine Anwendung eines dritten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Filters in einem IIR-Filter, und
• 8 ein Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens.
• Zunächst wird anhand der 1a - 1c auf die Eigenschaften des zugrundeliegenden Eingangssignals eingegangen. Anschließend wird anhand von 2 - 4b auf unterschiedliche Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Filters eingegangen. Daraufhin wird anhand von 5 ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Filtersystems näher erläutert. Anhand von 6 und 7 werden unterschiedliche Anwendungsbeispiele des erfindungsgemäßen Filters veranschaulicht. Abschließend wird anhand von 8 auf die Funktionsweise eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens eingegangen. Identische Elemente wurden in ähnlichen Abbildungen zum Teil nicht wiederholt dargestellt und beschrieben.
• Grundlage der Erfindung ist die Ausnutzung der speziellen Eigenschaften eines Ausgangssignals eines Interpolators 0-ter Ordnung zur Vereinfachung des Aufbaus eines Filters zur Filterung dieses Signals. Ein Interpolator 0-ter Ordnung ist ein einfaches Halteglied. Der Eingangswert jeder Eingangstaktperiode T_in = 1/f_in wird am Ausgang für L Ausgangstaktperioden T_out = 1/f_out festgehalten. L bezeichnet dabei den Interpolationsfaktor und es gilt: $${\text{f}}_{\text{out}}=\text{L}*{\text{f}}_{\text{in}}$$

  
• Systemtheoretisch kann der nichtrekursive Teil eines zeitdiskreten Filters durch seine Implusantwort h_FIR(n) beschrieben werden: $${\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{n}\right)=\{\begin{array}{cc}{\text{b}}_{\text{n}}& \text{n}=\mathrm{0,1,}\dots ,\text{M}-1\\ 0& \text{sonst}\end{array}$$

  
• Das Ausgangssignal des Filters y(n) ergibt sich als Faltung des Eingangssignals x(n) mit der Impulsantwort h_FIR (n) : $$\text{y}\left(\text{n}\right)=\text{x}\left(\text{n}\right)\otimes {\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{n}\right)={\displaystyle \sum _{\text{k}=0}^{\text{M}-1}\text{x}\left(\text{n}-\text{k}\right){\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{k}\right)}={\displaystyle \sum _{\text{k}=0}^{\text{M}-1}\text{x}\left(\text{n}-\text{k}\right)}{\text{b}}_{\text{k}}$$

  
• Es sind verschiedene Formen für die Realisierung von Gl. 1 bekannt, z.B. die direkte Normalform, die kaskadierte Form, die Polyphasenform sowie die Lattice Struktur. Entspricht die Abtastrate der Eingangsfolge dem verfügbaren Systemtakt, so werden bei allen oben genannten Strukturen im Allgemeinen M Multiplizierer benötigt.
• Ist jedoch der Systemtakt höher als die Abtastrate, so werden nur dann M Multiplizierer benötigt, wenn gilt: $$\text{Abtastrate}>\left(\left(\text{M}-1\right)\text{/M}\right)*\text{Systemtakt}.$$

  
• Das Eingangssignal x(n) des Interpolators 0-ter Ordnung ist als Signal 10 in 1a dargestellt.
• Das zu filternde Signal x_{int erpol}(n), welches dem Ausgangssignal des Interpolators 0-ter Ordnung entspricht, hat folgende Struktur: $${\text{x}}_{\text{int erpol}}=\left\{\dots \underset{\text{L}}{\underbrace{\text{x}\left(\text{k}\right),\text{x}\left(\text{k}\right),\dots \text{x}\left(\text{k}\right),}}\underset{\text{L}}{\underbrace{\text{x}\left(\text{k}+1\right),\text{x}\left(\text{k}+1\right),\dots ,\text{x}\left(\text{k}+1\right),}}\dots ,\underset{\text{L}}{\underbrace{\text{x}\left(\text{k}+\text{N}\right),\text{x}\left(\text{k}+\text{N}\right),\dots ,\text{x}\left(\text{k}+\text{N}\right)}}\dots \right\}$$

  
• Das Signal x_{int erpol}(n) ist in 1c als Signal 12 dargestellt. Um eine mathematische Beschreibung x_{int erpol}(n) zu erhalten, benutzen wir das Hilfssignal x_e $${\text{x}}_{\text{e}}=\left\{\dots \underset{\text{L}}{\underbrace{\text{x}\left(\text{k}\right)\mathrm{,0,0,}\dots \mathrm{,0,}}}\underset{\text{L}}{\underbrace{\text{x}\left(\text{k}+1\right)\mathrm{,0,0,}\dots \mathrm{,0,}}}\dots ,\underset{\text{L}}{\underbrace{\text{x}\left(\text{k}+\text{N}\right)\mathrm{,0,0,}\dots \mathrm{,0}}}\dots \right\},$$

  

  welches in 1b als Signal 11 dargestellt ist. Eine mathematische Formulierung x_e(n) für unser Hilfssignal ist gegeben durch $${\text{x}}_{\text{e}}\left(\text{n}\right)={\displaystyle \sum _{\text{k}=-\infty }^{\infty }\text{x}\left(\text{k}\right)}\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{kL}\right)$$

  

  wobei die Deltafunktion δ(n) definiert ist als $$\mathrm{\delta }\left(\text{n}\right)=\{\begin{array}{cc}1& \text{n}=0\\ 0& \text{n}\ne 0\end{array}$$

  
• Filtert man x_e(n) nun mit h_{int erpol}(n) wobei $${\text{h}}_{\text{int erpol}}\left(\text{n}\right)=\{\begin{array}{cc}1& 0\le \text{n}\le \text{L}-1\\ 0& \text{sonst}\end{array}$$

  

  so erhält man schließlich $${\text{x}}_{\text{int erpol}}\left(\text{n}\right)={\text{x}}_{\text{e}}\left(\text{n}\right)\otimes {\text{h}}_{\text{int erpol}}\left(\text{n}\right)={\displaystyle \sum _{\text{l}=0}^{\text{L}-1}{\text{x}}_{\text{e}}\left(\text{n}-1\right)}{\text{h}}_{\text{int erpol}}\left(\text{l}\right)={\displaystyle \sum _{\text{l}-0}^{\text{L}-1}{\text{x}}_{\text{e}}}\left(\text{n}-1\right)={\displaystyle \sum _{\text{l}=0}^{\text{L}-1}{\displaystyle \sum _{\text{k}=-\infty }^{\infty }\text{x}\left(\text{k}\right)\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{l}-\text{kL}\right)}}$$

  
• Die Filterung von x_{int erpol}(n) mit h_FIR(n) $${\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{n}\right)=\{\begin{array}{cc}{\text{b}}_{\text{n}}& 0\le \text{n}\le \text{L}-1\\ 0& \text{sonst}\end{array}$$

  

  ergibt $$\begin{array}{c}\text{y}\left(\text{n}\right)={\displaystyle \sum _{\text{r}=0}^{\text{L}-1}{\text{x}}_{\text{int erpol}}}\left(\text{n}-\text{r}\right){\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{r}\right)\\ ={\displaystyle \sum _{\text{r}=0}^{\text{L}-1}{\displaystyle \sum _{\text{l}=0}^{\text{L}-1}{\displaystyle \sum _{\text{k}=-\infty }^{\infty }\text{x}\left(\text{k}\right)\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{r}-\text{l}-\text{kL}\right){\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{r}\right)}}}\\ \stackrel{(*)}{=}{\displaystyle \sum _{\text{r}=0}^{\text{L}-1}{\displaystyle \sum _{\text{l}=0}^{\text{L}-1}{\displaystyle \sum _{\text{k}=-0}^{\infty }\text{x}\left(\text{k}\right)}\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{r}-\text{l}-\text{kL}\right){\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{l}\right)}}\end{array}$$

  
• Die Gleichheit (*) gilt aus Symmetriegründen.
• Es gilt: $$\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{r}-\text{l}-\text{kL}\right){\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{l}\right)=\{\begin{array}{cc}{\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{l}\right)& \text{n}=\text{r}+\text{l}+\text{kL}\\ 0& \text{sonst}\end{array}$$

  

  Betrachten wir nun den Ausdruck $$\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{r}-\text{l}-\text{kL}\right){\displaystyle \sum _{\text{m}=-\infty }^{\infty }{\text{h}}_{\text{FIR}}}\left(\text{n}-\text{r}-\text{mL}\right)$$

  

  so ist dieser gleich 0 für alle n≠r+l+kL. Für n = r + l +kL erhalten wir $$\mathrm{\delta }\left(0\right){\displaystyle \sum _{\text{m}=-\infty }^{\infty }{\text{h}}_{\text{FIR}}}\left(\text{r}+\text{l}+\text{kL}-\text{r}-\text{mL}\right)={\displaystyle \sum _{\text{m}=-\infty }^{\infty }{\text{h}}_{\text{FIR}}}\left(1+\left(\text{k}-\text{m}\right)\text{L}\right)\stackrel{(*)}{=}{\text{h}}_{\text{FIR}}\left(1\right)$$

  
• Die Gleichheit (*) gilt, da 0≤l≤L-1 und h_FIR(I') = 0 falls I'≥L oder I'< 0 .
• Insgesamt gilt also $$\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{r}-\text{l}-\text{kL}\right){\displaystyle \sum _{\text{m}=-\infty }^{\infty }{\text{h}}_{\text{FIR}}}\left(\text{n}-\text{r}-\text{mL}\right)=\{\begin{array}{cc}{\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{l}\right)& \text{n}=\text{r}+\text{l}+\text{kL}\\ 0& \text{sonst}\end{array}$$

  
• Somit haben wir gezeigt dass: $$\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{r}-\text{l}-\text{kL}\right){\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{l}\right)=\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{r}-\text{l}-\text{kL}\right){\displaystyle \sum _{\text{m}=-\infty }^{\infty }{\text{h}}_{\text{FIR}}}\left(\text{n}-\text{r}-\text{mL}\right).$$

  
• Hieraus erhält man nun $$\text{y}\left(\text{n}\right)={\displaystyle \sum _{\text{r}=1}^{\text{L}-\text{1}}{\displaystyle \sum _{\text{l}=0}^{\text{L}-\text{1}}{\displaystyle \sum _{\text{k}=-\infty }^{\infty }{\displaystyle \sum _{\text{m}=-\infty }^{\infty }\text{x}\left(\text{k}\right)}}}}\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{r}-\text{l}-\text{kL}\right){\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{n}-\text{r}-\text{mL}\right).$$

  
• Definiert man nun $$\text{b}\left(\text{n}\right)={\displaystyle \sum _{\text{l}=0}^{\text{L}-\text{1}}{\displaystyle \sum _{\text{k}=-\infty }^{\infty }{\displaystyle \sum _{\text{m}=-\infty }^{\infty }\text{x}\left(\text{k}\right)}}}\mathrm{\delta }\left(\text{n}-\text{r}-\text{l}-\text{kL}\right){\text{h}}_{\text{FIR}}\left(\text{n}-\text{mL}\right)$$

  

  dann gilt $$\text{y}\left(\text{n}\right)={\displaystyle \sum _{\text{r}=0}^{\text{L}-\text{1}}\text{b}\left(\text{n}-\text{r}\right)}$$

  
• Definiert man außerdem $${\text{h}}_{\text{FIR}}^{\text{'}}\left(\text{n}\right)={\displaystyle \sum _{\text{m}=-\infty }^{\infty }{\text{h}}_{\text{FIR}}}\left(\text{n}-\text{mL}\right)={\text{h}}_{\text{FIR}}\left({\left(\text{n}\right)}_{\text{L}}\right)$$

  

  wobei (.)_L den modulo L Operator bezeichnet, erhält man schließlich $$\text{b}\left(\text{n}\right)={\text{x}}_{\text{interpol}}\left(\text{n}\right)*{\text{h}}_{\text{FIR}}^{\text{'}}\left(\text{n}\right)$$

  
• Aus den Gleichungen Gl. 2- Gl. 4 kann nun eine Filterstruktur abgeleitet werden.
• b(n) wird gemäß (Gl. 4) durch die Schaltung aus 3 erzeugt. (Gl. 2) beschreibt ein gleitendes Mittelwertfilter und kann alternativ durch die Schaltungen in 4a oder 4b realisiert werden. Schließlich ergibt sich die Gesamtfilterstruktur durch Zusammenschau der Schaltungen aus 3 und 4a oder 3 und 4b.
• Anstelle von L Multiplizierern für ein Filter der Ordnung L-1, wie dies im Stand der Technik üblich ist, wird nur ein einziger Multiplizierer benötigt.
• 2 zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Filters 1 in einem Blockschaltbild. Das Filter 1 beinhaltet einen Koeffizienten-Multiplizierer 3, welcher mit einem gleitenden Mittelwertfilter 5 verbunden ist. Ein Eingangssignal 2, welches beispielsweise dem Signal 12 aus 1c entspricht, wird dem Koeffizienten-Multiplizierer 3 zugeführt und von diesem mit Filterkoeffizienten multipliziert. Dabei wird jeder Abtastwert des Eingangssignals 2 mit genau einem Filterkoeffizienten multipliziert. Die Folge der mit den Filterkoeffizienten multiplizierten Abtastwerte des Eingangssignals 2 wird als Zwischensignal 4 von dem Koeffizienten-Multiplizierer 3 ausgegeben.
• Der Koeffizienten-Multiplizierer 3 greift dabei auf L Koeffizienten zu. Nach jeder Multiplikation eines Abtastwerts des Eingangssignals 2 mit einem der L Koeffizienten wird für die nächste Multiplikation ein nächster der L Koeffizienten herangezogen. Sobald der letzte der L Koeffizienten genutzt wurde, wird erneut auf den ersten Koeffizienten umgeschaltet. Auf die Funktion des Koeffizienten-Multiplizierers 3 wird anhand von 3 näher eingegangen.
• Das Zwischensignal 4 wird dem gleitenden Mittelwertfilter 5 zugeführt, welches einen gleitenden Mittelwert des Zwischensignals 4 bildet und als Ausgangssignal 6 ausgibt. Das gleitende Mittelwertfilter 5 bildet den gleitenden Mittelwert dabei über eine Fensterlänge, welche der Anzahl der Filterkoeffizienten L entspricht. Somit wird durch das gleitende Mittelwertfilter 5 ein gleitender Mittelwert über L Abtastwerte des Zwischensignals 4 gebildet und als Ausgangssignal 6 ausgegeben.
• In 3 ist eine Detailansicht des ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Filters 1 dargestellt. Hier wird insbesondere der Koeffizienten-Mulitplizierer 3 im Detail gezeigt. Der Koeffizienten-Multiplizierer 3 verfügt über einen Multiplizierer 20, einen Koeffizientenspeicher 24, einen Muliplexer 21 und einen Modulo-Zähler 22. Das Eingangssignal 2 wird dem Multiplizierer 20 an einem ersten Eingang zugeführt. Ein Ausgangssignal des Multiplexers 21 wird dem Multiplizierer 20 an einem zweiten Eingang zugeführt. Der Multiplexer 21 ist weiterhin mit dem Koeffizientenspeicher 24 verbunden. Darüber hinaus ist der Multiplexer 21 mit dem Modulo-Zähler 22 verbunden.
• Der Modulo-Zähler 22 führt nach jeder Multiplikation des Multiplizierers 20, d.h. nach jedem Abtastwert des Eingangssignals 2 einen Zählvorgang durch. Der Modulo-Zähler 22 zählt dabei von 0 bis L-1. Das Ausgangssignal des Modulo-Zählers 22 wird dem Multiplexer 21 als Steuersignal zugeführt. Durch das Ausgangssignal des Modulo-Zählers 22 wird ausgewählt, welcher in dem Koeffizientenspeicher 24 gespeicherte Koeffizient von dem Multiplexer 21 ausgewählt und dem Multiplizierer 20 zugeführt wird.
• In dem Koeffizientenspeicher sind somit L Koeffizienten gespeichert. Diese L Koeffizienten werden dem Multiplizierer 20 nacheinander in fest vorgegebener Reihenfolge zugeführt. Somit werden die Abtastwerte des Eingangssignals 2 nacheinander mit den L im Koeffizientenspeicher 24 gespeicherten Koeffizienten multipliziert.
• Wie bereits erläutert, wiederholen sich in dem Eingangssignal 2 identische Werte jeweils L mal direkt nacheinander. Dies ist direkte Folge aus der Eigenschaft des Eingangssignals 2, einem Ausgangssignal eines Interpolartors 0-ter Ordnung zu entsprechen.
• Dabei ist das erste Auftreten eines neuen Werts des Eingangssignals 2 synchronisiert mit einem ersten der L Koeffizienten, welcher in dem Koeffizientenspeicher 24 gespeichert ist. Somit ist sichergestellt, dass die L identischen aufeinanderfolgenden Werte des Eingangssignals 2 mit sämtlichen Filterkoeffizienten in der richtigen Reihenfolge multipliziert werden. Die Folge von mit den Filterkoeffizienten multiplizierten Werten des Eingangssignals 2 wird als Zwischensignal 4 aus dem Koeffizienten-Multiplizierer 3 ausgegeben.
• Der Koeffizienten-Multiplizierer 3 beinhaltet dabei lediglich den genau einen Multiplizierer 20. Dabei handelt es sich bei dem Multiplizierer 20 jedoch um einen logischen Multiplizierer. In einer Realisierung, beispielsweise auf einem FPGA können z.B. mehrere Multiplizierer zu diesem Multiplizierer zusammengeschaltet sein, wenn die Bitbreite eines einzelnen Multiplizierers nicht ausreicht. Auch werden bei einem komplexen Signal, welches eine I- und eine Q-Komponente beinhaltet, an Stelle des genau einen logischen Multiplizierers 20 in einer realen Schaltung 4 physische Multiplizierer eingesetzt, welche die logische Multiplikation der Signale vornehmen. Dem logischen Multiplizierer können somit in einer realen Schaltungsumsetzung mehrere Multiplizierer entsprechen, welche jedoch stets gleichzeitig zumindest Teile eines Abtastwerts des Eingangssignals verarbeiten.
• In 4a ist eine Detailansicht des gleitenden Mittelwertfilters 5 aus 2 gezeigt. Da hier eine erste Alternative dargestellt ist, wird das gleitende Mittelwertfilter hier mit dem Bezugszeichen 5a bezeichnet. Das gleitende Mittelwertfilter 5a verfügt über einen Subtrahierer 31, welcher an seinem ersten Eingang mit dem Zwischensignal 4 verbunden ist. Weiterhin verfügt das gleitende Mittelwertfilter 5a über ein erstes Verzögerungsglied 30, welches an seinem Eingang ebenfalls mit dem Zwischensignal 4 verbunden ist. An seinem Ausgang ist das erste Verzögerungsglied 30 mit einem zweiten Eingang des Subtrahierers 31 verbunden. Der Subtrahierer 31 ist ausgangsseitig mit einem ersten Eingang eines Addierers 32 verbunden. Das gleitende Mittelwertfilter 5a verfügt weiterhin über ein zweites Verzögerungsglied 33, welches eingangsseitig mit einem Ausgang des Addierers 32 verbunden ist. Ausgangsseitig ist das zweite Verzögerungsglied mit einem zweiten Eingang des Addierers 32 verbunden.
• Das Zwischensignal 4 wird dem Subtrahierer 31 an seinem ersten Eingang zugeführt. Weiterhin wird das Zwischensignal 4 dem ersten Verzögerungsglied 30 zugeführt. Das Verzögerungsglied 30 verzögert das Zwischensignal 4 um L Abtastwerte und führt das um L Abtastwerte verzögerte Zwischensignal 4 dem zweiten Eingang des Subtrahierers 31 zu. Der Subtrahierer 31 subtrahiert von dem Zwischensignal 4 das um L Abtastwerte verzögerte Zwischensignal 4. Am Ausgang des Subtrahierers 31 wird ein subtrahiertes Signal 34 erzeugt. Dieses wird dem Addierer 32 zugeführt. Weiterhin wird dem Addierer 32 ein um einen Abtastwert verzögertes Ausgangssignal des Addierers 32 über das Verzögerungsglied 33 zugeführt. Das Ausgangssignal des Addierers 32 entspricht dem Ausganssignal 6 des Filters.
• Die oben dargestellte Ausführung des gleitenden Mittelwertfilters erlaubt eine sehr einfache, bauteilarme Realisierung eines gleitenden Mittelwertfilters der Fensterlänge L.
• Als Alternative ist eine weitere Ausführung eines gleitenden Mittelwertfilters in 4b dargestellt. Das gleitende Mittelwertfilter 5b beinhaltet eine Mehrzahl von Verzögerungsgliedern 40-43, welche in Serie geschaltet sind. Dem ersten Verzögerungsglied 40 ist dabei das Zwischensignal 4 zugeführt. Das Ausgangssignal des ersten Verzögerungsglieds 40 ist als Eingangssignal dem zweiten Verzögerungsglied 41 zugeführt. Die Ausgangssignale der einzelnen Verzögerungsglieder und das Zwischensignal 4 sind über einen Addierer 44 zum Ausgangssignal des Filters 6 zusammengeführt.
• In 5 ist ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Filtersystems dargestellt. Das erfindungsgemäße Filter weist den Nachteil auf, dass lediglich eine Ordnung des Filters von maximal L-1 erreicht werden kann. D.h. bei L-facher Wiederholung jedes Werts des Eingangssignals, wie in 1c dargestellt, kann maximal eine L-1-te Ordnung des Filters erreicht werden.
• Abhilfe schafft das hier gezeigt Filtersystem. Das erfindungsgemäße Filtersystem 50 verfügt über erfindungsgemäße Filter 60-62. Ein erstes erfindungsgemäßes Filter 60 ist eingangsseitig mit einem Eingangssignal 52 und ausgangsseitig mit einem Addierer 65 verbunden. Das Eingangssignal 52 ist weiterhin einem Verzögerungsglied 63 zugeführt, welches eine Verzögerung um L Abtastwerte durchführt. Das Verzögerungsglied 63 ist ausgangsseitig mit dem Eingang eines zweiten erfindungsgemäßen Filters 61 verbunden. Ausgangsseitig ist dieses zweite Filter 61 mit einem zweiten Addierer 66 verbunden. Das Ausgangssignal des Verzögerungsglieds 63 ist weiterhin mit einem zweiten Verzögerungsglied 64 verbunden, welches erneut eine Verzögerung um L Abtastwerte durchführt. Das Ausgangssignal dieses zweiten Verzögerungsglieds ist mit dem Eingang des dritten erfindungsgemäßen Filters 62 verbunden. Das dritte erfindungsgemäße Filter 62 ist erneut ausgangsseitig mit dem zweiten Addierer 66 verbunden. Die Addierer 65, 66 addieren die Ausgangssignale der erfindungsgemäßen Filter 60-62 zu dem Ausgangssignal 56.
• Das Filtersystem 50 ist dabei nicht auf genau drei erfindungsgemäße Filter beschränkt. Ebenso ist eine Realisierung mit lediglich zwei erfindungsgemäßen Filtern 60, 61 möglich. Andererseits ist eine Realisierung mit einer beliebigen Anzahl erfindungsgemäßer Filter möglich. Die Eingangssignale der einzelnen Filter sind dabei jeweils um weitere L Abtastperioden gegenüber dem vorherigen Filter verzögert. Die Ausgangssignale der einzelnen Filter werden dabei mittel Addierer zum Ausgangssignal 56 addiert.
• Mit dem erfindungsgemäßen Filtersystem 50 lässt sich eine beliebige Ordnung des realisierten Gesamtfilters erreichen. Wenn Y die Anzahl der einzelnen erfindungsgemäßen Filter ist, lässt sich damit eine Ordnung der Impulsantwort des Filtersystems von (Y x L)-1 erreichen.
• In 6 ist ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Rauschgenerators gezeigt. Ein Zufallszahlengenerator 80 ist mit einem ersten Filter 81 verbunden. Das erste Filter 81 ist mit einem Interpolartor 0-ter Ordnung 82 verbunden. Der Interpolartor 0-ter Ordnung 82 ist mit einem erfindungsgemäßen Filter 83 verbunden.
• Der Zufallszahlengenerator 80 erzeugt Zufallszahlen, welche von dem optionalen ersten Filter 81 gefiltert werden. Die Abtastfrequenz des Zufallszahlengenerators 80 entspricht dabei der Abtastfrequenz des ersten Filters 81. Der Interpolartor 0-ter Ordnung sorgt für eine Bandbegrenzung des resultierenden Signals. Am Ausgang des Interpolartors 0-ter Ordnung 82 liegt somit eine Abtastfrequenz von L mal der Abtastfrequenz des Zufallszahlengenerators vor. Wie anhand von 1c beschrieben, wiederholen sich dabei jeweils L Abtastwerte.
• Das Ausgangssignal des Interpolartors 0-ter Ordnung 82 wird dabei einem erfindungsgemäßen Filter 83 zugeführt, welches eine FIR-Filterung durchführt. Ein solches Filter könnte der Spektralformung des Rauschens dienen, z. B. durch Erhöhung der Sperrbanddämpfung.
• Eine weitere Anwendung des erfindungsgemäßen Filters wird in 7 gezeigt. Dort wird der Einsatz des erfindungsgemäßen Filters 90 in einem IIR-Filter 91 gezeigt. Ein IIR-Filter 91 setzt sich zusammen aus einem FIR-Filter, welches hier durch das erfindungsgemäße Filter 90 realisiert ist und einem rekursiven Filterteil 92. Der rekursive Filterteil 92 beinhaltet dabei eine Mehrzahl von Addierern 93a-93c und eine Mehrzahl von Multiplizierern 94a-94c. Darüber hinaus beinhaltet der rekursive Filteranteil 92 eine Mehrzahl von Verzögerungsgliedern 95a-95c. Das Ausgangssignal des erfindungsgemäßen Filters 90 ist einem ersten Addierer 93a zugeführt. Das Ausgangssignal dieses Addierers 93a ist einem Verzögerungsglied 95a zugeführt. Das Verzögerungsglied 95a verzögert das resultierende Signal um einen Abtastwert und überträgt das resultierende Signal an einen Multiplizierer 94a, welcher es mit einem ersten Koeffizienten a₁ multipliziert. Das resultierende Signal des Multiplizierers 94a wird einem Addierer 93b zugeführt.
• Weiterhin wird das Ausgangssignal des Verzögerungsglieds 95a einem weiteren Verzögerungsglied 95b zugeführt, welches ebenfalls eine Verzögerung um einen Abtastwert durchführt. Das Ausgangssignal dieses Verzögerungsglieds 95b wird wiederum einem Multiplizierer 94b zugeführt, welcher eine Multiplikation mit einem Koeffizienten a₂ durchführt. Das Ausgangssignal dieses Multiplizierers 94b wird einem Addierer 93c zugeführt. Der rekursive Filteranteil 92 kann eine beliebige Anzahl dieser einzelnen soeben dargestellten Stufen beinhalten. Hier ist lediglich eine weitere Stufe bestehend aus einem Verzögerungsglied 95c und einem Multiplizierer 94c dargestellt. Die Ausgangssignale der Multiplizierer 94a-94c werden jeweils den Addierern 93a-93c zugeführt und von diesen zu dem Ausgangssignal 96 addiert. So kann mit geringem Hardwareaufwand ein IIR-Filter realisiert werden.
• In 8 ist abschließend ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. In einem ersten Schritt 70 wird ein aktueller Wert eines Eingangssignals, welches dem Ausgangssignal eines Interpolartors 0-ter Ordnung entspricht, mit einem aktuellen Koeffizienten multipliziert. In einem zweiten Schritt 71 wird ein nächster Koeffizient durch Modulo-Rechnung bestimmt. In einem dritten Schritt 72 wird ein nächster Wert des Eingangssignals ausgewählt. Dabei wiederholen sich, wie anhand von 1c beschrieben, die Werte des Eingangssignals jeweils L-Mal. Ebenso werden L unterschiedliche Koeffizienten eingesetzt. In einem vierten Schritt 73 wird über den aktuellen Wert und L - 1 vorherige Werte ein gleitender Mittelwert gebildet. Der gleitende Mittelwert entspricht dem gegenwärtigen Ausgangssignal. Die Schritte 70-73 werden ständig wiederholt. Sobald der letzte Koeffizient erreicht ist, wird aufgrund der Modulo-Rechnung erneut der erste Koeffizient ausgewählt.
• Die Erfindung ist nicht auf das dargestellte Ausführungsbeispiel beschränkt. Wie bereits erwähnt, können unterschiedliche gleitende Mittelwertfilter eingesetzt werden. Auch ist eine Anwendung des erfindungsgemäßen Filters in einer Vielzahl unterschiedlicher Geräte möglich. Z.B. bietet sich eine Anwendung in der Nachverarbeitung einer Auflösungserhöhung von Bildsignalen an. Insbesondere muss das Eingangssignal dabei nicht von einem Abtast-Halte-Glied erzeugt worden sein. Das in 3 gezeigte Ausführungsbeispiel des Koeffizienten-Multiplizierers ist dabei keine zwingende Ausführungsform. Auch andere Gestaltungen sind denkbar. Insbesondere können der Koeffizientenspeicher und der Multiplexer durch einen von dem Modulo-Zähler adressierten Speicherbaustein ersetzt werden. Alle vorstehend beschriebene Merkmale oder in den Figuren gezeigten Merkmale sind im Rahmen der Erfindung beliebig vorteilhaft miteinander kombinierbar.

Claims (11)

1. Digitales Filter zum Filtern eines Eingangssignals (2) zu einem Ausgangssignal (6), mit einem Koeffizienten-Multiplizierer (3) und einem gleitenden Mittelwertfilter (5), wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) ausgebildet ist, um Werte des Eingangssignals (2) mit Koeffizienten des Filters (1) zu einem Zwischensignal (4) zu multiplizieren, und wobei der gleitende Mittelwertfilter (5) ausgebildet ist, um das Ausgangssignal (6) als einen gleitenden Mittelwert des Zwischensignals (4) zu erzeugen, wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) genau einen logischen Multiplizierer (20) beinhaltet, welcher jeden Abtastwert des Eingangssignals (2) mit einem Koeffizienten multipliziert, wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) einen Multiplexer (21) beinhaltet, welcher nach jeder Multiplikation des Multiplizierers (20) einen nächsten Koeffizienten für eine folgende Multiplikation auswählt, wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) einen Koeffizienten-Speicher (24) beinhaltet, welcher die Koeffizienten des Filters (1) vorhält, wobei der Koeffizienten-Multiplizierer (3) einen Modulo-Zähler (22) beinhaltet, welcher nach jeder Multiplikation des Multiplikators (20) einen Zählvorgang durchführt, wobei der Modulo-Zähler (22) den Multiplexer (21) derart steuert, dass der Multiplexer (21) bei jedem Wert des Modulo-Zählers (22) dem Multiplizierer (20) einen bestimmten Koeffizienten aus dem Koeffizienten-Speicher (24) zuführt, wobei in dem Eingangssignal (2) jeweils L aufeinanderfolgende Abtastwerte identisch sind, und wobei der Modulo-Zähler (22) derart ausgebildet ist, dass der erste Wert des Modulo-Zählers (22) mit den ersten der jeweils L aufeinanderfolgenden Abtastwerten synchronisiert ist.
2. Digitales Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Eingangssignal (2) einem Ausgangssignal (12) eines Abtast-Halte-Glieds entspricht.
3. Digitales Filter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Filter (1) L Koeffizienten und eine Ordnung von L-1 aufweist.
4. Digitales Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass das gleitende Mittelwertfilter (5a) ein erstes Verzögerungsglied (30) zur Verzögerung des Zwischensignals (4) um L Abtastwerte und einen Subtrahierer (31) zur Subtraktion des um L Abtastwerte verzögerten Zwischensignals (4) von dem Zwischensignal (4) zu einem subtrahierten Signal (34) beinhaltet, und dass das gleitende Mittelwertfilter (5a) ein zweites Verzögerungsglied (33) zur Verzögerung des subtrahierten Signals (34) um einen Abtastwert und einen Addierer (32) zur Addition des um einen Abtastwert verzögerten subtrahierten Signals (34) und des subtrahierten Signals (34) zu dem Ausgangssignal (6) beinhaltet.
5. Digitales Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das gleitende Mittelwertfilter (5b) L - 1 Verzögerungsglieder (40, 41, 42, 43) aufweist, welche in Serie geschaltet sind, dass das Zwischensignal (4) einem ersten Verzögerungsglied (40) der Serienschaltung von L - 1 Verzögerungsgliedern (40, 41, 42, 43) zugeführt ist, und dass das gleitende Mittelwertfilter (5b) einen Addierer (44) zur Erzeugung des Ausgangssignals (6) durch Addition der Ausgangssignale der L - 1 Verzögerungsglieder (40, 41, 42, 43) und des Zwischensignals (4) aufweist.
6. Digitales Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das digitale Filter (1) ein FIR-Filter ist.
7. Filtersystem mit zumindest einem ersten Filter (60) nach einem der Ansprüche 1 bis 6, einem zweiten Filter (61) nach einem der Ansprüche 1 bis 6, einem Verzögerungsglied (63) und einem Addierer (65), wobei ein Eingangssignal (52) des Filtersystems (50) dem ersten Filter (60) als Eingangssignal und dem Verzögerungsglied (63) zugeführt ist, wobei das Verzögerungsglied (63) ausgebildet ist, um das Eingangssignal (52) um L Abtastwerte zu verzögern und dem zweiten Filter (61) als Eingangssignal zuzuführen, wobei der Addierer (65) ausgebildet ist, um ein Ausgangssignal des ersten Filters (60) und ein Ausgangssignal des zweiten Filters (61) zu einem Ausgangssignal (56) des Filtersystems zu addieren.
8. Filtersystem nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Impulsantwort des Filtersystems (50) einem Filter der Ordnung (2 x L)-1 entspricht.
9. Filtersystem mit zumindest Y Filtern (60, 61, 62) nach einem der Ansprüche 1 bis 6, Y-1 Verzögerungsgliedern (63, 64) und Y-1 Addierern (65, 66), wobei die Y-1 Verzögerungsglieder (63, 64) in Serie geschaltet sind, wobei die Y-1 Addierer (65, 66) in Serie geschaltet sind, und wobei die Y Filter (60, 61, 62) jeweils mit dem Ausgang jeweils genau eines der Verzögerungsglieder (63, 64) oder dem Eingangssignal verbunden sind, wobei die Impulsantwort des Filtersystems (50) einem Filter der Ordnung (Y x L)-1 entspricht.
10. Rauschgenerator mit einem Filter (83) nach einem der Ansprüche 1 bis 6 oder einem Filtersystem nach einem der Ansprüche 7 bis 9.
11. Verfahren zum Filtern eines Eingangssignals (2) zu einem Ausgangssignal (6), wobei Werte des Eingangssignals (2) mit Koeffizienten zu einem Zwischensignal (4) multipliziert werden, und wobei das Ausgangssignal (6) als ein gleitender Mittelwert des Zwischensignals (4) erzeugt wird, wobei jeder Abtastwert des Eingangssignals (2) mit einem Koeffizienten multipliziert wird, wobei ein Multiplexer nach jeder Multiplikation einen nächsten Koeffizienten für eine folgende Multiplikation auswählt, wobei ein Koeffizienten-Speicher die Koeffizienten des Filters vorhält, wobei ein Modulo-Zähler nach jeder Multiplikation einen Zählvorgang durchführt, wobei der Modulo-Zähler den Multiplexer derart steuert, dass der Multiplexer bei jedem Wert des Modulo-Zählers der Multiplikation einen bestimmten Koeffizienten aus dem Koeffizienten-Speicher zuführt, wobei in dem Eingangssignal (2) jeweils L aufeinanderfolgende Abtastwerte identisch sind, und wobei der erste Wert des Modulo-Zählers mit den ersten der jeweils L aufeinanderfolgenden Abtastwerten synchronisiert ist.

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