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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ratenerhöhung gemäß dem
Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie ein Verfahren zur Ratenreduzierung
einer Abtastung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs
2.
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Die
Signalverarbeitung gemäß der Nachrichtentechnik
ist bekannt. Vor allem in der Kommunikationstechnik erfordert eine
zeitdiskrete Verarbeitung eine Abtastung der nachrichtentechnischen
Signale.
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In
der Nachrichtentechnik ist dabei häufig eine Abtastratenkonvertierung
notwendig. Hierbei werden erste Abtastwerte einer ersten Rate in
zweite Abtastwerte einer zweiten Rate umgewandelt.
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In
der Regel werden die ersten Abtastwerte um einen ersten Faktor gespreizt
und anschließend um einen zweiten Faktor dezimiert. Bei
dem sich dazwischen ergebenden Signal erfolgt eine Interpolation
mit einem unter anderem vom Spreizfaktor abhängigen Takt.
Nachteilig hierbei ist, dass dieser Takt vor allem bei hohen Werten
des Spreizfaktors häufig nicht zur Verfügung gestellt
werden kann.
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Ein
Verfahren zur Reduzierung der Abtastrate ist beispielsweise aus
der
US 7 236 110 B2 bekannt. Das
dort offenbarte Verfahren hat jedoch den weiteren Nachteil, dass
die zur Umsetzung des Verfahrens verwendeten FIR Filter (FIR – engl.
Finite Impuls Response) keine Freiheitsgrade beim Frequenzgang zulassen.
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Der
vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde zumindest ein
Verfahren anzugeben, welches die vorstehend genannte Verfahrensweise
in der Signalverarbeitung verbessert.
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Gelöst
wird diese Aufgabe das Verfahren zur Ratenerhöhung gemäß den
Merkmalen des Anspruchs 1. Weiterhin wird diese Aufgabe gelöst
durch die Merkmale des Anspruchs 2.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ratenerhöhung
einer Abtasteingangsfolge in eine Abtastausgangsfolge wird die Abtasteingangsfolge
einer Signalverarbeitung unterworfen. Die Abtasteingangsfolge weist
eine erste Rate und die Abtastausgangsfolge weist eine zweite Rate
auf.
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Die
Signalverarbeitung bildet eine Spreizung mit einem ersten Faktor
sowie eine Interpolation und eine Dezimierung mit einem zweiten
Faktor zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge mit Hilfe eines Zählers
ab. Die Signalverarbeitung sowie der Zähler werden dabei
mit der zweiten Rate getaktet, so dass eine Abtastung der Abtasteingangsfolge
derart durch den Zähler gesteuert wird, dass an einem Ausgang
des Zählers erste Werte gebildet werden, die die Abtastung
der Abtasteingangsfolge derart festlegen, dass die Abtastausgangsfolge mit
einer zweiten Rate erzeugt wird, deren Wert höher als der
Wert der ersten Rate ist.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ratenreduzierung
einer Abtasteingangsfolge in eine Abtastausgangsfolge wird die Abtasteingangsfolge
einer Signalverarbeitung unterworfen. Die Abtasteingangsfolge weist
eine erste Rate und die Abtastausgangsfolge weist eine zweite Rate
auf.
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Die
Signalverarbeitung bildet hierfür eine Spreizung mit einem
ersten Faktor sowie eine Interpolation und eine Dezimierung mit
einem zweiten Faktor zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge ab, wobei
die Abbildung mit Hilfe eines Zählers erfolgt. Die Signalverarbeitung
und der Zähler werden mit der ersten Rate getaktet, so
dass die Abtastausgangsfolge derart durch den Zähler gesteuert
wird, dass an einem Ausgang des Zählers erste Werte gebildet
werden. Die ersten Werte legen die Abtastung einer aus der Abtasteingangsfolge
gebildeten interpolierten Folge derart fest, dass die Abtastausgangsfolge
mit einer zweiten Rate erzeugt wird, deren Wert niedriger als der
Wert der ersten Rate ist.
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Der
wesentliche Vorteil der erfindungsgemäßen Verfahren
liegt in der Vermeidung eines sehr hohen Taktes der Interpolation
durch die Ausführung der Steuerung seitens des Zählers.
Da nicht äquidistante Abstände der Eingangs- bzw.
Ausgangsfolge erforderlich sind, kann dennoch ein hoher Spreizfaktor
erzielt werden.
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Die
Ratenerhöhung gemäß der Erfindung ist
dabei besonders vorteilhaft senderseitig einsetzbar, da sie dort
den Vorteil entfaltet, dass senderseitig die Abtastwerte an einem
Digital-Analog-Converter (DAC) im Allgemeinen auch zeitlich äquidistant
anliegen müssen. Ferner hat die Ratenerhöhung
gemäß der Erfindung zudem den Vorteil, dass bei
der Signalverarbeitung keine Rate erforderlich wird, die größer
als die Abtastausgangsrate ist. Hingegen wirkt die Ratenreduzierung
gemäß der Erfindung empfängerseitig besonders
vorteilhaft, so dass bei der Signalverarbeitung keine Rate erforderlich
wird, die größer als die Abtasteingangsrate ist.
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Vorzugsweise
erfolgt die Ratenreduzierung derart, dass zur Erzeugung der zweiten
Rate ein Zähler erste Werte aus einer ersten Menge {0,
1, ..., N – 1} – insbesondere zyklisch – bildet.
Dabei wird eine Zahl N der ersten Menge derart bestimmt, dass das
Produkt aus dem ersten Faktor und der Zahl N bei einer Modulo-Division
mit dem zweiten Faktor stets den Wert „0” ergibt.
Die Ratenerhöhung erfolgt derart, dass zur Erzeugung der
zweiten Rate der Zähler erste Werte aus einer ersten Menge
{0, 1, ..., N – 1} – insbesondere zyklisch – bildet.
Dabei wird die Zahl N derart bestimmt, dass das Produkt aus dem
zweiten Faktor und der Zahl N bei einer Modulo-Division mit dem
ersten Faktor stets den Wert „0” ergibt. So wird
jeweils eine einfache Implementierung der Folgenbildung realisiert,
die ferner zudem den Einsatz des Zählers für die
Adressierung einer endlichen Anzahl vorausberechneter Werte von
Polyphasenindizes und der Taktsteuerung der Signalverarbeitung ermöglicht.
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Bei
einer vorteilhaften Weiterbildung wird der Polyphasenindex eines
Koeffizientensatzes der Interpolation in Abhängigkeit von
den ersten Werten gebildet. Hierdurch wird eine einfache angepasste
Steuerung der Interpolation zur Erzielung der erfindungsgemäßen
Wirkung verwirklicht.
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Für
den Fall, dass in Abhängigkeit den ersten Werten abgeleitete
Werte für eine Taktsteuerung gebildet werden, ist eine
einfache angepasste Steuerung der Taktung zur Erzielung der erfindungsgemäßen
Wirkung gegeben.
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Um
die Abtasteingangsfolge vorzuhalten werden bei einer weiteren Weiterbildung
im Fall der Ratenreduzierung eine Anzahl von L Werten der Abtasteingangsfolge
in einem Schieberegister abspeichert, so dass damit eine einfache
(software oder hardware) Implementierung der FIR-Filterung unterstützt
wird. Es wird vorzugsweise im Fall der Ratenerhöhung in
Abhängigkeit vom ersten Wert der Taktsteuerung der jeweilige
Wert der Abtasteingangsfolge in einem L + 1-wertigen Schiebe-Register
gespeichert, so dass eine einfache Implementierung der FIR-Filterung
unterstützt wird.
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Bevorzugt
erfolgt die Interpolation durch eine FIR-Operation. Im Falle der
Reduzierung wird die FIR-Operation in Abhängigkeit vom
Koeffizientensatz, von Schiebe-Registerwerten und vom Abtasteingangswert
durchgeführt. Im Fall der Erhöhung erfolgt die
FIR-Operation in Abhängigkeit vom Koeffizientensatz und von
Schiebe-Registerwerten, so dass für die jeweiligen Ratenkonvertierungsvarianten
unterstützende einfache Implementierungen möglich
werden.
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Bei
einer weiteren Weiterbildung des erfindungsgemäßen
Verfahrens erfolgt eine Übernahme eines Ausgangswerts der
FIR-Operation in Abhängigkeit einem abgeleiteten Wert der
Taktsteuerung, insbesondere in ein Ausgabe-Register. Hierdurch ist
ein optimales Timing erzielbar.
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Vorzugsweise
erfolgt die Ratenkonvertierung derart, dass bis auf eine zeitliche
Verschiebung die Werte am Ausgang des Ausgabe-Registers eine Folge
bilden, die aus der Abtasteingangsfolge konvertiert wird.
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Eine
Anordnung zur Ratenerhöhung, insbesondere bei einer Abtastung
gemäß einer der vorstehend genannten Verfahrensweisen,
ist derart ausgestaltet, dass die Anordnung eine Abtasteingangsfolge
in eine Abtastausgangsfolge konvertiert. Dabei weist die Abtasteingangsfolge
eine erste Rate und die Abtastausgangsfolge eine zweite Rate auf.
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Die
Abtasteingangsfolge wird hierzu einer Signalverarbeitungseinrichtung
zugeführt. Die Signalverarbeitungseinrichtung ist dabei
derart ausgestaltet, dass sie eine Spreizung mit einem ersten Faktor
sowie eine Interpolation und eine Dezimierung einer aus der Interpolation
resultierenden Folge mit einem zweiten Faktor zur Erzeugung einer
Abtastausgangsfolge abbildet. Hierzu weist die Signalverarbeitungseinrichtung
eine Abtasteinrichtung auf, die derart mit einem Zähler
verbunden ist, dass an einem Ausgang des Zählers erste
Werte gebildet werden, die der Abtasteinrichtung zugeführt
werden. Die ersten Werte steuern die Abtasteinrichtung derart, dass
die Abtastausgangsfolge mit einer zweiten Rate erzeugt wird, deren
Wert höher als der Wert der ersten Rate ist. Der Signalverarbeitungseinrichtung
und dem Zähler wird die zweite Rate als Takt zugeführt.
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Eine
Anordnung zur Ratenreduzierung, insbesondere bei einer Abtastung
gemäß einer der vorstehend genannten Verfahrensweisen,
ist derart ausgestaltet, dass sie eine Abtasteingangsfolge, aufweisend
eine erste Rate, in eine Abtastausgangsfolge, aufweisend eine zweite
Rate, konvertiert. Die Abtasteingangsfolge wird hierzu einer Signalverarbeitungseinrichtung
zugeführt. Die Signalverarbeitungseinrichtung ist dabei
derart ausgestaltet, dass sie eine Spreizung mit einem ersten Faktor
sowie eine Interpolation und eine Dezimierung einer aus der Interpolation
resultierenden Folge mit einem zweiten Faktor zur Erzeugung einer
Abtastausgangsfolge abbildet. Die Signalverarbeitungseinrichtung
weist hierzu eine Abtasteinrichtung auf, die derart mit einem Zähler
verbunden ist, dass an einem Ausgang des Zählers erste
Werte gebildet werden, die der Abtasteinrichtung zugeführt
werden. Die ersten Werte steuern die Abtasteinrichtung derart, dass
die Abtastausgangsfolge mit einer zweiten Rate erzeugt wird, deren
Wert niedriger als der Wert der ersten Rate ist. Der Signalverarbeitungseinrichtung
und dem Zähler wird die erste Rate als Takt zugeführt.
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Ein
wesentlicher Vorteil der Anordnung besteht in der Vermeidung hoher
Zwischenraten die erfindungsgemäß unter Ausnutzung
der Tatsache erfolgt, dass Eingangs- bzw. Ausgangsfolgen nicht in
jedem Anwendungsfall zwangsweise zeitlich äquidistant vorliegen
müssen.
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Ist
der Zähler derart ausgestaltet, dass er die ersten Werte
aus einer ersten Menge {0, 1, ..., N – 1} – insbesondere
zyklisch – bildet, so ist durch diese Weiterbildung der
erfindungsgemäßen Anordnung eine einfache Implementierung
gegeben.
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Bevorzugt
ist der Zähler derart ausgestaltet, dass eine Zahl N der
ersten Menge derart bestimmt wird, dass das Produkt aus dem ersten
Faktor und der Zahl N bei einer Modulo-Division mit dem zweiten
Faktor stets den Wert „0” ergibt. In einer Weiterbildung
ist der erste Zähler derart ausgestaltet, dass die Zahl
N derart bestimmt wird, dass das Produkt aus dem zweiten Faktor
und der Zahl N bei einer Modulo-Division mit dem ersten Faktor stets
den Wert „0” ergibt.
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Besonders
vorteilhaft wird die erfindungsgemäße Anordnung
dadurch weitergebildet, dass ein Ausgangssignal des ersten Zählers
in eine erste Wertetabelle (LUT – engl. Look Up Table)
eingegeben wird, so dass diese die Taktsteuerung bestimmende Werte
ausgibt. Das Ausgangssignal des ersten Zählers wird in eine
zweite Wertetabelle derart eingegeben, dass diese den Polyphasenindex
einer Interpolationseinrichtung ausgibt. Die Wertetabellen leisten
einen wesentlichen Beitrag zur Verwirklichung der Erfindung bei
gleichzeitiger einfacher Implementierungsmöglichkeit.
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Des
Weiteren ist die Interpolationseinrichtung als FIR Additionswerk
derart ausgestaltet, dass es als Ausgangssignal das Abtastausgangssignal
liefert und daher insbesondere bei der Ratenerhöhung vorteilhaft einsetzbar
ist.
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Bei
einer alternativen Weiterbildung wird das FIR Additionswerk derart
mit einem Ausgaberegister verbunden, dass das Ausgangssignal des
Ausgaberegisters das Abtastausgangssignal liefert. Dies ist insbesondere
bei der Ratenreduzierung vorteilhaft einsetzbar.
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Weitere
Vorteile sowie Details der Erfindung werden ausgehend von dem in 1 erläuterten Prinzip der FIR
basierten Ratenkonvertierung anhand zweier in den 2 bis 7 dargestellter
Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen
Verfahrens sowie der jeweiligen beispielhaften schaltungstechnischen
Implementierungen der erfindungsgemäßen Anordnung
näher erläutert.
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Dabei
zeigt die
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1a ein
Prinzip einer auf FIR-Filter beruhenden Ratenkonvertierung,
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1b eine
auf dem Prinzip beruhende Filterung mit Polyphasen,
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2 als
ein erstes Ausführungsbeispiel eine Ratenreduktion,
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3 ein
Schema der erfindungsgemäßen Ratenreduktion,
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4 eine
Tabelle für einzelne Werte zu dem ersten Ausführungsbeispiel
einer Ratenreduktion,
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5 als
ein zweites Ausführungsbeispiel eine Ratenerhöhung,
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6 ein
Schema der Ratenerhöhung, und
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7 ein
Beispiel einer Ratenerhöhung für P = 5 und Q =
3.
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In 1a ist
die prinzipielle Vorgehensweise bei der Signalverarbeitung dargestellt.
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Bei
der zeitdiskreten Signalverarbeitung spielt die Abtastratenkonvertierung
eine wichtige Rolle. Dabei werden Abtastwerte einer ersten Rate
Rk in Abtastwerte einer zweiten Rate Rn umgewandelt.
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Die
Prinzipien dazu sind bekannt und beruhen häufig auf linearer
Interpolation. Die erfinderischen Überlegungen gehen von
dem Fall aus, dass
gilt, wobei P einen Spreizfaktor
und Q einen Dezimierungsfaktor bezeichnet. Beide Faktoren sind ganze
Zahlen und ohne Beschränkung der Allgemeinheit teilerfremd.
Ferner sei die Interpolation auf einen „Finite Impulse Response” (FIR)
Filter B mit endlicher Impulsantwort der Länge (L + 1)P
beschränkt.
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In
einem ersten Schritt wird eine Eingangsfolge x(k) der ersten Rate
Rk durch Einfügen von einer Anzahl
von jeweils P – 1 Nullen zwischen den Abtastwerten gespreizt.
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In
einem weiteren Schritt wird diese Folge gefiltert. Die Filterung
erfolgt dabei mit einem Interpolationsfilter mit Impulsantwort B,
um in einem Zwischenschritt zunächst auf eine interpolierte
Folge z(l) einer dritten Rate Rl zu gelangen,
welche sich aus dem Produkt des Spreizfaktors P und der ersten Rate
Rk, also Rl = PRk, ergibt.
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Die
interpolierte Folge z(l) wird schließlich mit dem Dezimierungsfaktor
Q dezimiert, so dass man eine Ausgangsfolge y(n) der zweiten Rate
Rn erhält.
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Bei
einer konkreten technischen Implementierung dieses Prinzips macht
man sich dabei zwei Eigenschaften zu Nutze:
- 1.
Die Nullwerte innerhalb der gespreizten Folge liefern keinen Beitrag
bei der Multiplikation mit den Filterkoeffizienten.
- 2. Verworfene Werte bei der Dezimierung müssen nicht
berechnet werden.
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In 1b ist
eine auf die prinzipielle Vorgehensweise angewandte Filterung auf
Grundlage von Polyphasen dargestellt.
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Dabei
ist zu erkennen, dass anstelle einer Faltung der gespreizten Eingangsfolge
x(k) mit dem Interpolationsfilter B, die Eingangsfolge x(k) mit
der Polyphase Br = {B(kP
+ r)}k=0,...,L bei einem Interpolationstakt
clk_l der Rate RK gefiltert wird.
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Die
Umschaltung der Polyphase erfolgt im Interpolationstakt clk_l, wobei
auf Grund der Tatsache, dass B eine Länge (L + 1)P hat,
jede der Polyphasen jeweils L + 1 Filterkoeffizienten aufweist.
Man erhält die r-te Polyphase durch Abtastung von B gemäß obiger
Gleichung. Dabei ergibt sich der Index l aus der ersten Rate Rk, dem Spreizfaktor P sowie dem Polyphasenindex
r zu l = kP + r.
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Die
Signalverarbeitung erfolgt bei der dargestellten Anwendung von Polyphasenfilterung
mit einem ersten Takt clk_k, der die erste Rate RK aufweist.
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Außerdem
muss bei der dargestellten Variante nur dann eine Berechnung erfolgen,
wenn (kP + r) mod Q = 0gilt.
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Gemäß einem
erfinderischen Gedankengang ist jedoch erkannt worden, dass es problematisch
ist, dass für die Umschaltung der Polyphase immer noch
eine Taktung mit einem Wert, des Interpolationstakts clk_l erforderlich
zu sein scheint, der auf Grundlage der hohen dritten Rate Rl = PRk beruht. Eine
Interpolationstaktung clk_l solch hoher Rate ist in bestimmten Anwendungsfällen
nicht verfügbar. Dies gilt vor allem bei Anwendung mit
einem großen Spreizfaktor P.
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Ausgehend
von der erläuterten Signalverarbeitung soll eine Umgehung
einer Interpolationstaktung clk_l der hohen Rate Rl =
PRk erzielt werden.
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Dabei
wird erfindungsgemäß ausgenutzt, dass die Abtastwerte
der Eingangs- bzw. Ausgangsfolge nicht immer zwangsweise in äquidistanten
Zeitabständen vorliegen müssen.
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Hiervon
ausgehend ist in 2 der Signalverlauf der genannten
Signale schematisch dargestellt. Hierzu wird eine Variante betrachtet,
bei der gilt, dass der Wert des Spreizfaktors P kleiner ist als
der Wert des Dezimierungsfaktors Q, also P < Q gilt. Die erfindungsgemäße
Ratenkonvertierung besteht somit darin, dass die Ausgangsrate gegenüber
der Eingangsrate vermindert wird.
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In
der Darstellung ist zu erkennen, dass die Werte der Eingangsfolge
x(k) hinsichtlich Ihrer Taktung mit einem ersten Takt clk_k der
Verarbeitung zugeführt werden.
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Der
um den Wert des Spreizfaktors P höhere Wert des Interpolationstaktes
clk_l liefert zu einem Wert des Interpolationstaktes clk_l der dritten
Rate l = kP + r Werte der Zwischenfolge z(l) am Ausgang des Polyphasenfilters
B
r. Für r = 0, ..., P – 1
gilt dabei
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Gilt
nun Pk + r = nQ für ein ganzzahliges n, dann liegt als
Ergebnis der gewünschte Abtastwert als Ausgangssignals
y(n) mit einer äquidistanten zweiten Taktung clk_n vor.
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Da
das Ausgangssignal y(n) aber nur von den Werten des Eingangssignals
x(k), ..., x(k – L) abhängt, kann bereits zu einem
Takt mit dem Wert kP eine Berechnung der Ausgangsgröße
gemäß der Formel
erfolgen, wobei hierzu der
Index der Polyphase r = r(k) bekannt sein muss.
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Die
Ausgangsfolge ergibt sich dabei also durch eine nicht äquidistante
Abtastung. Dies ist in den Gleichungen durch den Index n' gekennzeichnet.
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Weil
die erste Rate Rk des ersten Taktes clk_k
(Eingangstakts) einen höheren Wert als die zweite Rate R
des zweiten Taktes clk_n (Ausgangstakts) aufweist, muss es Fälle
geben, in denen eine Unterdrückung der Ausgabe erfolgt.
Dies wird durch g(k) = 0 gekennzeichnet wie es auch in 2 markiert
ist.
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Seien
für ein gewisses k die Werte n'(k), r(k) und g(k) bekannt
und folglich auch der Ausgabewert v(n'(k)), dann lassen sich erfindungsgemäß rekursiv
n'(k + 1), r(k +1) und g(k + 1) und folglich auch v(n'(k + 1)) berechnen.
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Für
jeden Rekursionsschritt k -> k
+ 1 werden zwei Fälle unterschieden:
- 1.
Es gelte (k + 2)P > (n'(k)
+ 1)Q. Dann wird n'(k + 1) = n'(k) + 1, r(k + 1) = n'(k + 1)Q mod
P gesetzt. Mit Setzen von g(k + 1) = 1 wird gekennzeichnet, dass F(x(k + 1), ..., x(k – L – 1),
Br(k+1))in v(n'(k + 1)) übernommen
werden soll.
- 2. Es gelte (k + 2)P <=
(n'(k) + 1)Q. Dann wird n'(k + 1) = n'(k), r(k + 1) = r(k) gesetzt
und mit Setzen von g(k + 1) = 0 gekennzeichnet, dass F(x(k
+ 1), ..., x(k – L – 1), Br(k+1))nicht
in v(n'(k + 1)) übernommen werden soll.
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Die
Folgen v(n'(k)) und y(n) sind identisch, wobei die Werte v(n'(k))
im Allgemeinen in nicht äquidistanten Zeitabständen
vorliegen. Letzteres ist in nachrichtentechnischen Systemen zumindest
empfangsseitig kein Problem, da von der Transformation der physikalischen
in die logische Ebene gewisse Latenzen toleriert werden.
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Ohne
Beschränkung der Allgemeinheit kann dann n'(0) = 0, r(0)
= 0 und g(0) = 1 definiert werden. Die Folgen r(k) und g(k) sind
für endliches N periodisch. Denn gilt zu einem Zeitpunkt
l = kP + r (l mod Q) = (l mod P) = rdann
gilt auch für die Zahl N mit NP mod Q = 0 zum Zeitpunkt
l' = (k + N)P + r (l' mod Q) = (l' mod P) = r
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Deshalb
muss nur eine endliche Anzahl der Werte r(k) und g(k) für
k = 0, ..., N – 1 vorausberechnet werden.
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3 verdeutlicht
schematisch ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen
schaltungstechnischen Realisierung der Erfindung, wobei die Variante
der zur Erzielung einer Ratenreduktion ohne Interpolationstakt clk_l
dargestellt ist.
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Es
ist zu erkennen, dass erfindungsgemäß der Eingangstakt
clk_k durch einen mittels eines ersten Registers R0 realisierten
Zählers vorliegt. Dieser Zähler gibt erfindungsgemäß zyklisch
die Werte k0 = 0, ..., N – 1 aus.
Der Wert k0 bildet dabei die Adresse mit
der die Werte für r(k0) in einer
ersten Wertetabelle LUT r(k0) und für
g(k0) in eine zweite Wertetabelle LUT g(k0) für k0 =
0, ..., N – 1 jeweils abgelegt werden, wobei die Wertetabellen
gemäß dem Ausführungsbeispiel als sogenannte
Look-up-Table realisiert sind.
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Der
aktuelle Wert r = r(k0) bildet somit auch
die Adresse für den Koeffizientensatz Br.
Die L letzten Eingangswerte x(k – 1), ..., x(k – L)
werden in einem zweiten Schieberegister R1,
..., RL abgelegt, so dass zusammen mit dem
aktuellen Wert des Eingangswerts x(k) der Ausgangswert y(n) berechnet
werden kann. Dieser Wert wird aber nur dann in ein drittes Register
RL+1 übernommen, wenn g(k0) = 1 gilt. Dies wird erfindungsgemäß erreicht
in dem bei dem Ausführungsbeispiel eine Taktung clk_n'
bei g(k0) = 0 unterdrückt wird.
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Bei
Einsatz der in 3 beschriebenen Schaltung ergeben
sich dabei die in der 4 dargestellten Ausgangswerte
y(n), wenn bei der Ratenreduktion für den Spreizfaktor
P der Wert 3 und den Dezimierungsfaktor Q der Wert 5 eingesetzt
wird, wobei N = Q = 5 gesetzt werden kann.
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In 5 ist
ein Signalverlauf der genannten Signale schematisch dargestellt,
bei dem eine weitere sich zu dem vorstehend Erläuterten
unterscheidende Variante betrachtet wird. Im Unterschied zum vorstehend
Beschriebenen gilt, dass der Wert des Spreizfaktors P größer
ist als der Wert des Dezimierungsfaktors Q, somit gilt P > Q. Die Ratenkonvertierung
besteht darin, dass die Ausgangsrate gegenüber der Eingangsrate
erhöht wird.
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Das
erfindungsgemäße Prinzip ist auch für
Q < P anwendbar,
wenn gemäß des zweiten Ausführungsbeispiels
die nichtäquidistante Verarbeitung auf der Eingangsseite
erfolgt. Dies ist bei nachrichtentechnischen Systemen zumindest
sendeseitig angebracht, da hier statt einer Ratenreduktion zumeist
eine Ratenerhöhung sinnvoll ist und die Abtastwerte an
einem hier eingesetzten Digital-Analog-Converter (DAC) im Allgemeinen auch
zeitlich äquidistant anliegen müssen.
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Die
5 verdeutlicht
dabei, dass die Werte y(n) durch den zweiten Takt clk_n auslaufen.
Es gilt
für einen gewissen
Polyphasenindex
r(n) ∊ [0, 1, ..., P – 1] -
Da
die Rate bezüglich des Index n aber höher als
die erste Rate R
k ist, muss es Fälle
geben, in denen eine Unterdrückung der Eingabewerte erfolgt,
d. h. eine Berechnung muss auf der Basis
für
gewisse u(k'(n)), ..., u(k'(n) – L) erfolgen. Die Ausgangsfolge
ergibt sich dabei also auch für diesen Fall durch eine
nicht äquidistante Abtastung, welche für den vorliegenden
Fall in der Gleichung durch den Index k' gekennzeichnet ist. Seien
für gegebenes n, die Werte u(k'(n)), ..., u(k'(n – L)),
sowie k'(n), g(n) und r(n) bekannt, lassen sich bei der Rekursion
n -> n + 1 zwei Fälle
unterscheiden:
- 1. Es gelte (k'(n) + 1)P <= (n + 1)Q. Dann
wird k'(n + 1) = k'(n) + 1 gesetzt und x(k + 1) in u(k'(n + 1)) übernommen,
d. h. g(n + 1) = 1 und r(n + 1) = (n + 1)Q mod P gesetzt.
- 2. Es gelte (k'(n) + 1)P > (n
+ 1)Q. Dann wird k'(n + 1) = k'(n) gesetzt und x(k + 1) nicht in
u(k'(n + 1)) übernommen, d. h. g(n + 1) = 0 und ebenfalls
r(n + 1) = (n + 1)Q mod P gesetzt.
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Die
Folgen x(k) und u(k'(n)) sind identisch, wobei die Werte u(k'(n))
im Allgemeinen in nicht äquidistanten Zeitabständen
vorliegen. Es sei g(n = 0) = 1 und ohne Beschränkung der
Allgemeinheit kann k'(0) = 0 und r(0) = 0 definiert werden, wodurch
g(n) und r(n) rekursiv für n = 1, ..., N – 1 vorausberechnet
werden können. Die Folgen g(n) und r(n) sind für
N mit NQ mod P = 0 periodisch. D. h., dass bei der Division von
N·Q durch P kein Rest verbleibt.
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Die 6 zeigt
die schaltungstechnische Realisierung dieses Ausführungsbeispiels.
Mit dem zweiten Takt clk_n wird wiederum der Zähler, der
auf einem ersten Register R0 beruht, getaktet,
und gibt zyklisch die Werte n0 = 0, ...,
N – 1 aus. Der Wert n0 bildet dabei
die Adresse bezüglich g(n0) und
r(n0), deren Werte für n0 = 0, ..., N – 1 jeweils in einer
ersten Tabelle LUT g(n0) abgelegt werden.
Der aktuelle Wert r(n0) bildet die Adresse
für den Koeffizientensatz Br. Die
L + 1 Eingangswerte werden in einem zweiten Schieberegister R1, ..., RL+1 abgelegt,
so dass zu jedem Takt bezüglich des zweiten Taktes clk_n
der Ausgangswert des Filters berechnet werden kann. Der aktuelle
Eingangswert x(k) wird aber nur dann in das zweite Schieberegister
R1, ..., RL+1 übernommen,
wenn g(n0) = 1 gilt. Beispielsweise wird
dies erreicht, indem eine Taktung clk_k' bei g(n0)
= 0 unterdrückt wird.
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Bei
Einsatz der in 6 beschriebenen Schaltung ergeben
sich dabei die in der 7 dargestellten Ausgangswerte
y(n), wenn bei der Ratenerhöhung für der Spreizfaktor
P der Wert 5 und den Dezimierungsfaktor Q der Wert 3 eingesetzt
wird, wobei N = P = 5 gesetzt werden kann.
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Bezugszeichenliste
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- x(k)
- Abtasteingangssignal,
Eingangsfolge
- y(n)
- Abtastausgangssignal,
Ausgangsfolge
- z(l)
- Interpolierte Folge
- P
- Spreizfaktor
- Q
- Dezimierungsfaktor
- Br
- Koeffizientensatz
- clk_k
- Takt der Eingangsfolge
- clk_k'
- Clock-Gating-Zelle
- clk_l
- Takt der interpolierten
Folge
- clk_n
- Takt der Ausgangsfolge
- clk_n'
- Takt Clock-Gating-Zelle
- en_clk_k'
- Steuersignal
- en_clk_n'
- Steuersignal
- r
- Index der Polyphase
- g
- Index
- LUT r(k0)
- Look-up-Tabelle
- LUT r(n0)
- Look-up-Tabelle
- LUT g(k0)
- Look-up-Tabelle
- LUT g(n0)
- Look-up-Tabelle
- R0
- Zähler
- R1 ...
RL
- Schieberegister
- R1 ...
RL+1
- Schieberegister
- RL+1
- Speicher
- x(k)
- Abtasteingangssignal,
Eingangsfolge
- y(n)
- Abtastausgangssignal,
Ausgangsfolge
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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