CN104202016B - 一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现方法及系统，应用于通信和数字信号处理领域。为了解决现有技术中采用插值滤波实现信号升采样处理存在小数倍升采样实现困难、升采样倍数变化不灵活、采样率提高后速度与性能无法保证的问题。本发明方法主要步骤包括：任意FIR滤波器查找表建立步骤、任意倍可变升采样地址映射步骤、数字FIR子滤波器构造步骤、数据同步与信号合成步骤。本发明可针对不同信号处理系统的具体性能要求实现信号的升采样。采样倍数可以为任意值，且可随时灵活改变，具有占用资源低、灵活性强、实现速率高且性能优良的特点。本发明采用的方法只需要用到FPGA内部的存储器、乘法器和加法器即可完成，性能优于传统方法。

Description

一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现方法及系统

技术领域

本发明主要应用于通信和数字信号处理领域，具体涉及一种基于查表法实现的任意倍可变升采样信号处理方法及系统。

背景技术

在通信与信号处理中，经常需要一个信号工作在不同的数字系统中，或一个数字系统能够处理各种采样率的信号，而多速率信号处理技术的出现解决了这项问题。信号升采样技术是多速率信号处理的重要内容，它主要用来提高信号的采样率。采样率越高，所能获得的信息越多，精度越高。现存的升采样技术主要采用插值滤波的方式实现，然而这种方法难以实现小数倍的内插，且内插倍数无法灵活改变，另外，在具体实现时，插值滤波方式还受到速度与性能等因素的限制。总结起来，采用插值滤波实现信号升采样处理具有如下的问题。

1小数倍升采样实现困难。

实际工程中，采样率的变换可能是一个任意的数值，而现存插值滤波的方法只能进行整数倍升采样。虽然可以通过插值与抽取组合的方式实现部分小数倍的升采样，但是操作复杂，在高数据速率下难以实现。

2升采样倍数变化不灵活。

对于一个系统，若采用插值滤波的方式实现升采样，当滤波器确定之后升采样倍数也随之确定，即该系统只能处理此内插倍数的升采样。若倍数改变，则需要重新计算滤波器的各项参数，否则无法继续使用。

3采样率提高后速度与性能无法保证。

当升采样倍率达到数十倍甚至更高的倍率时，若采用FIR滤波器，则由于其十分窄的过渡带，将导致滤波器的阶数过高，无法处理高速数据，工程上也很难实现；若采用结构简单的梳妆积分(CIC)滤波器的级联形式或其改进形式，则其性能难以满足高精度要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现方法及系统，以解决现有技术中采用插值滤波实现信号升采样处理存在小数倍升采样实现困难、升采样倍数变化不灵活、采样率提高后速度与性能无法保证的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现方法，所述方法包括：

步骤一、任意FIR滤波器查找表建立步骤：

根据所需设计滤波器特性的要求，选择连续函数sinc(πt)的主瓣与旁瓣离散化处理，离散化后的数据序列加窗量化，然后把每个瓣的波形数据写入到查找表中，完成数字FIR滤波器查找表的构造；

步骤二、任意倍可变升采样地址映射步骤：

控制字计算：控制字＝(2ⁿ×数据符号速率)÷升采样后符号速率；即：控制字＝2ⁿ÷升采样倍率；其中，n为控制字的位宽；

地址映射，查找表取数步长通过控制字实现，由查找表取数步长计算出每次取数的地址，通过地址映射构造所需的数字FIR滤波器，用于与数据信号合成，获得滤波的结果，完成信号升采样；

读取数据，产生读取查找表的地址后进行读取数据：

通过改变控制字位宽实现任意倍升采样精度需求；

步骤三、数字FIR子滤波器构造步骤：

得到控制字后，设置查找表的初始相位，由相位累加器即可得到查找表地址；控制字决定查找表中取出的滤波器系数的地址，更改控制字即可随时改变每次取数构造的FIR滤波器的形状，改变升采样的倍数，实现倍率可变的升采样；

步骤四、数据同步与信号合成步骤：

输入的数据和FIR子滤波器系数所采用的时钟不相同，输入的数据使用的是升采样前的时钟信号，而FIR子滤波器系数使用的是升采样后的时钟，将二者进行同步处理，数据与系数同步之后，将它们分别相乘，相乘后的结果再累加后即为任意倍升采样后的结果。

数据同步与信号合成步骤的过程为：

每当一个新数据读入时，使得FIR子滤波器系数刚好从查找表表头开始取数；在每个系数时钟周期里(升采样后时钟)，数据依次与读出的一个滤波器系数相乘；避免传统方法中每个系数时钟周期内所有系数都必须参与乘法运算，极大地减小了运算量；

当表中的数取完后，数据时钟一个周期结束，下一个数据进入，而查找表又回到表头，开始新一轮的取数；每个系数时钟内，查找输出的系数都进行一次乘法，每个查找表乘法的结果相累加，即为任意倍升采样后的结果。

在任意倍可变升采样地址映射步骤中：

对于任意倍升采样，需从查找表中取出系数构成子滤波器，根据控制字从查找表的初始相位开始取数，当按照控制字长度取完数时，最后可能会剩余一段不足一个控制字长度的数据段，将不足的从表的开头扣除继续进行第二个周期的取数；即将查找表看作是首尾相接的一个圆，每次按控制字循环取数，以实现小数倍内插算法。

一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现系统，所述系统包括：

任意FIR滤波器查找表建立单元，

用于根据所需设计滤波器特性的要求，选择连续函数sinc(πt)的主瓣与旁瓣离散化处理，离散化后的数据序列加窗量化，然后把每个瓣的波形数据写入到查找表中，完成数字FIR滤波器查找表的构造；

任意倍可变升采样地址映射单元，

用于控制字计算：控制字＝(2ⁿ×数据符号速率)÷升采样后符号速率；即：控制字＝2ⁿ÷升采样倍率；其中，n为控制字的位宽；

用于地址映射，查找表取数步长通过控制字实现，由查找表取数步长计算出每次取数的地址，通过地址映射构造所需的数字FIR滤波器，用于与数据信号合成，获得滤波的结果，完成信号升采样；

用于读取数据，产生读取查找表的地址后进行读取数据：

用于通过改变控制字位宽实现任意倍升采样精度需求；

数字FIR子滤波器构造单元，

用于设置查找表的初始相位，由相位累加器即可得到查找表地址，控制字决定查找表中取出的滤波器系数的地址，用于更改控制字改变每次取数构造的FIR滤波器的形状，改变升采样的倍数，实现倍率可变的升采样；

数据同步与信号合成单元，

用于将输入的数据和FIR子滤波器系数进行同步处理，输入数据与所述系数同步之后，将它们分别相乘，相乘后的结果再累加后即为任意倍升采样后的结果。

本发明的有益效果是：

本发明是一种基于查找表实现的、具有任意倍灵活可变的信号升采样实现方法，可针对不同信号处理系统的具体性能要求实现信号的升采样。采样倍数可以为任意值，且可随时灵活改变，具有占用资源低、灵活性强、实现速率高且性能优良的特点。本发明采用的方法只需要用到FPGA内部的存储器、乘法器和加法器即可完成，性能优于传统方法。

针对本发明采用的技术手段的效果及原理进行如下阐述：

1任意FIR滤波器查找表构造方法

传统的升采样滤波器通常采用CIC滤波器，该滤波器结构简单，实现方便，仅仅使用加法器和延迟器即可。但是它的性能较差，通带衰减很大，阻带衰减不高。采用多级级联等改进的方式虽然可以提高性能，但是仍难以满足高精度要求。CIC滤波器实现升采样受到性能与精度的限制。

一般升采样不采用FIR滤波器，尤其是在升采样倍数很大的时候。由于升采样倍数的提高，会导致滤波器的阶数很大，每一阶的系数都需要与数据进行运算，从而引入了很大的计算量，无法在高速条件下运行，工程上也很难实现。FIR滤波器实现升采样受到速度与工程实际的制约。

本发明采用了查找表实现FIR滤波器方式。首先构造出一个任意的高阶数字FIR滤波器，其性能能够满足设计要求；然后利用查找表的方式，通过特定的地址映射关系，每个时钟周期从表中取出若干个系数进行运算，从而避免了无用的计算，使得运算量大幅度减小，解决了速度制约的问题。

建立查找表首先需要构造出合适的高阶数字FIR滤波器。对于任意倍的升采样，一般的做法是先插值提高数据速率，以到达所需的采样率，再滤波去除镜像分量，完成升采样。离散信号最简单的插值是插零，如L倍内插即在原信号的每两个采样点直接插入L-1个零点，此时的采样频率提高了L倍。插零后信号的频谱是由原频谱压缩了L倍得到的，故在一个周期内不仅包含原频谱，还包含一系列的镜像分量。因此为了恢复信号，有必要通过一个低通滤波器，去除多余的镜像分量。这一数字低通滤波器的截止频率为π/L。由离散时间傅里叶逆变换可知该低通滤波器的时域形式为h(n)＝sinc(πn/L)，即连续函数sinc(πt)的离散形式。

根据具体的设计要求，如通带和阻带的特性，选取sinc(πt)函数合适的主瓣与旁瓣的数量，然后离散化后加上合适的窗函数。将每个瓣的波形数据量化后写到不同的查找表中，完成查找表的建立。旁瓣数量取的越多，滤波器通带和阻带特性越好，越接近于理想特性；离散化时越精细，即每个瓣中取的点数越多，杂散就越小，升采样后信号精确度越高；但两者都会消耗存储器资源，应用时应根据实际情况权衡。

查找表中存储的是一个高阶数字FIR滤波器系数。在实际应用中，可根据实际的升采样倍数，从查找表中取出相应系数，从而可以灵活地构造出所需截止频率的子滤波器。采用这种方式构造的FIR滤波器，具有滤波效果好、实现性能高的特点，另外，由于采用存储器查找表的实现方式，它还具有读取速度快，实现速率高的优点。

2任意倍灵活可变内插滤波实现方法

查找表建立完成后，产生读取查找表的地址，即可启动运行。通过地址映射构造所需的滤波器，与数据信号合成，可得滤波的结果。

(1)地址映射控制字计算

对于整数L倍的升采样，每个瓣中需要取L个数构成滤波器的系数。即在每个查找表中均匀地取出L个数，即每隔一个步长取出一个数。步长为查找表的总长度与升采样倍数的商。

对于小数倍升采样，若按照整数倍的方法计算出步长，则从查找表的第一个数开始取数，当按照步长取完数时，最后会剩余一段不足一个步长的数据段。将不足的从表的开头扣除继续进行第二个周期的取数，即将查找表看作是首尾相接的一个圆。第一次取数的从零相位开始，第二次取数时，由于末尾不足一个步长，使得初始相位不是零相位，本专利正是利用这种方式实现了小数倍内插算法。

查找表取数步长可以通过控制字来实现，由它可计算出每次取数的地址。其中：控制字＝(2ⁿ×数据符号速率)÷升采样后符号速率。即：控制字＝2ⁿ÷升采样倍率。其中，n为控制字的位宽，其值越大则分辨率越高。对于实际工程中的任意倍升采样需求，可通过改变本专利中的控制字位宽方式加以实现。

(2)FIR子滤波器构造

得到控制字后，根据实际情况设置查找表的初始相位，由相位累加器即可得到查找表地址。控制字决定了查找表中取出的滤波器系数的地址，更改控制字即可随时改变每次取数构造的FIR滤波器的形状，从而灵活地改变升采样的倍数，实现倍率可变的升采样。

(3)数据同步与信号合成

由于滤波器的系数经过了读取的操作，会有一定的延迟；而数据信号也有可能会有一定延迟，所以在运算前必须先将信号同步，使得当一个新数据读入时，系数刚好从查找表表头开始取数。因此，数据同步环节是保障本专利算法得以正确实施的一个关键问题。

数据和系数所采用的时钟不相同，数据使用的是升采样前的时钟信号，而系数使用的是升采样后的时钟，这是本发明与普通FIR滤波器最大的区别之一：采用普通FIR滤波器的升采样方法先将数据插零，将一个数据变为L个数据，于是每个时钟(采样后的时钟)周期都要对这L个数进行乘法运算。而事实上这L个数中仅有一个数据是有效数据，其余均为零。即L-1个数的运算都浪费了；而查找表的方法则是采用了两个时钟，在系数时钟(采样后的时钟)周期内，从表中取出一个系数与这个数据运算，极大的减小了运算量。L个系数时钟周期后，表中的数取完，这时数据时钟一个周期结束，下一个数据进入，而查找表又回到表头，开始新一轮的取数。

数据与系数同步之后，将它们分别相乘，相乘后的结果再累加后即为任意倍升采样后的结果。

本发明所采用的全部为FPGA的内部器件，具有实现方便、操作灵活、性能优良、节省资源与功耗的特点。根据具体设计要求可以改变加载的数字滤波器系数，实现不同性能的任意倍可变升采样。

附图说明

图1为基于查表法的任意倍可变升采样实现功能框图；图2为任意FIR滤波器查找表建立原理框图；图3为任意倍可变升采样地址映射原理框图；图4为数据同步与信号合成原理框图；图5为基于查表法的任意倍可变升采样实现的流程框图(从电路角度)；图6为10倍升采样时三级梳妆积分滤波器(CIC)与存储器阵列滤波器(6个瓣，滚降因子7.865)频域比较图，图7为5000倍升采样频谱曲线图，图8为图7中的5000倍升采样频谱曲线局部放大图。

具体实施方法

结合图1至图5详细说明本发明的工作方法：

(1)首先根据给出的通带波纹与阻带最小衰减等设计参数选定合适的窗函数，如一般常用的Kaiser窗，改变滚降因子即可改变滤波器的形状。滚降因子越大则通带越平坦，阻带衰减越大。

(2)选定窗函数后再根据过渡带的要求，计算出所需要sinc(πt)函数旁瓣最少的数量。旁瓣越多，采样点数越多，能更精确的描述波形，可以获得更窄的过渡带宽。

(3)加窗后每个瓣的波形离散化，根据设计要求将离散化后的浮点数据量化为定点数。量化位数越高，数据越精确，杂散越小。量化完成后，将每个瓣的数据分别写入到不同的查找表中，从而建立查找表。

(4)查找表建立完成后设置控制字，系统即可启动运行。控制字决定了升采样的倍数。假设控制字位宽为32位，需要将2.738MHz的数据升采样到400MHz，则控制字计算为2³²×2.738÷400＝29399051.14112。结果近似为29399051，十六进制表示即0x01C0980B。

(5)得到控制字后，根据实际设置地址累加器的初始相位。假设初相为零，即地址累加器从0开始每次累加上控制字，产生的结果即为地址。每个查找表每个时刻都从相同的地址取数，因此只需要一个产生地址映射的单元。

(6)待升采样数据多级延迟处理。假设sinc(πt)函数共取了K个瓣，即使用了K个存储器，一次可从存储器中读出K的系数。将待升采样的数据通过K-1级移位寄存器缓存，则每次可得到K个不同时刻的数据。

(7)将得到的K个数据和系数同步处理，使之在时域上匹配。然后将这些数据和系数分别相乘，得到的K个结果再相加，得到的合成信号即为任意倍升采样的结果。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明方法的仿真实验或实际应用，仿真如下图6、图7和图8所示，从图中可看出，查找表法可以实现任意性能的升采样，图6中以6个瓣、滚降因子7.865的Kaiser为例，可见基于查找表的任意倍升采样通带很平坦，阻带衰减达到80dB；而若采用传统的CIC滤波器，三级级联后第一旁瓣的衰减也仅40dB左右，而通带的衰减却很快，性能无法保证。在高倍升采样下，FIR滤波器工程很难实现，而利用基于查找表的算法可以完成，并且其性能仍然良好。

Claims (4)

1.一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现方法，其特征在于：所述方法包括：

步骤一、任意FIR滤波器查找表建立步骤：

根据所需设计滤波器特性的要求，选择连续函数sinc(πt)的主瓣与旁瓣离散化处理，离散化后的数据序列加窗量化，然后把每个瓣的波形数据写入到查找表中，完成数字FIR滤波器查找表的构造；

步骤二、任意倍可变升采样地址映射步骤：

控制字计算：控制字＝(2ⁿ×数据符号速率)÷升采样后符号速率；其中，n为控制字的位宽；

地址映射，查找表取数步长通过控制字实现，由查找表取数步长计算出每次取数的地址，通过地址映射构造所需的数字FIR滤波器，用于与数据信号合成，获得滤波的结果，完成信号升采样；

读取数据，产生读取查找表的地址后进行读取数据：

通过改变控制字位宽实现任意倍升采样精度需求；

步骤三、数字FIR子滤波器构造步骤：

得到控制字后，设置查找表的初始相位，由相位累加器即可得到查找表地址；控制字决定查找表中取出的滤波器系数的地址，更改控制字即可随时改变每次取数构造的FIR滤波器的形状，改变升采样的倍数，实现倍率可变的升采样；

步骤四、数据同步与信号合成步骤：

输入的数据和FIR子滤波器系数所采用的时钟不相同，输入的数据使用的是升采样前的时钟信号，而FIR子滤波器系数使用的是升采样后的时钟，将二者进行同步处理，数据与系数同步之后，将它们分别相乘，相乘后的结果再累加后即为任意倍升采样后的结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现方法，其特征在于：数据同步与信号合成步骤的过程为：

每当一个新数据读入时，使得FIR子滤波器系数刚好从查找表表头开始取数；在每个系数时钟周期里，数据依次与读出的一个滤波器系数相乘；

当表中的数取完后，数据时钟一个周期结束，下一个数据进入，而查找表又回到表头，开始新一轮的取数；每个系数时钟内，查找输出的系数都进行一次乘法，每个查找表乘法的结果相累加，即为任意倍升采样后的结果。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现方法，其特征在于：在任意倍可变升采样地址映射步骤中：

对于任意倍升采样，需从查找表中取出系数构成子滤波器，根据控制字从查找表的初始相位开始取数，当按照控制字长度取完数时，剩余一段不足一个控制字长度的数据段，从表的开头扣除继续进行第二个周期的取数；即将查找表看作是首尾相接的一个圆，每次按控制字循环取数，以实现小数倍内插算法。

4.一种基于查表法的任意倍可变的信号升采样实现系统，其特征在于，所述系统包括：

任意FIR滤波器查找表建立单元，

用于根据所需设计滤波器特性的要求，选择连续函数sinc(πt)的主瓣与旁瓣离散化处理，离散化后的数据序列加窗量化，然后把每个瓣的波形数据写入到查找表中，完成数字FIR滤波器查找表的构造；

任意倍可变升采样地址映射单元，

用于控制字计算：控制字＝(2ⁿ×数据符号速率)÷升采样后符号速率；其中，n为控制字的位宽；

用于地址映射，查找表取数步长通过控制字实现，由查找表取数步长计算出每次取数的地址，通过地址映射构造所需的数字FIR滤波器，用于与数据信号合成，获得滤波的结果，完成信号升采样；

用于读取数据，产生读取查找表的地址后进行读取数据：

用于通过改变控制字位宽实现任意倍升采样精度需求；

数字FIR子滤波器构造单元，

用于设置查找表的初始相位，由相位累加器即可得到查找表地址，控制字决定查找表中取出的滤波器系数的地址，用于更改控制字改变每次取数构造的FIR滤波器的形状，改变升采样的倍数，实现倍率可变的升采样；

数据同步与信号合成单元，

用于将输入的数据和FIR子滤波器系数进行同步处理，输入数据与所述系数同步之后，将它们分别相乘，相乘后的结果再累加后即为任意倍升采样后的结果。