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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Reduzierung
der Signalbilder am Ausgang eines Digital-Analog-Umsetzers.
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Ein
synchroner Digital-Analog-Umsetzer (DAC) kann nach 1 als
ein Schaltkreis betrachtet werden, der aus einem Umsetzer 1 und
einem Halteglied 2 besteht. Dieser Schaltkreis DAC implementiert
gleichzeitig die beiden folgenden Operationen:
- – Die Umwandlung
einer Zahl x(nτ)
in eine elektrische Variable wie beispielsweise Spannung v(nτ), Strom
i(nτ) oder
Ladung q(nτ).
Die Zahl x(nτ)
ist üblicherweise
in einem Binär-Code
dargestellt. Die Größe τ bezeichnet
die Abtastzeitdauer, n repräsentiert
die diskrete Zeit.
- – Das
Konstanthalten der elektrischen Variable über ein Zeitintervall, welches
der Abtastzeitdauer τ oder
einem Bruchteil derselben entspricht. Hierzu wird das Halteglied 2 nullter
Ordnung eingesetzt. Am Ausgang des Halteglieds 2 steht
die elektrische Variable v(t), i(t) bzw. q(t) in zeitkontinuierlicher
Form bereit.
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2A zeigt
ein synchrones digitales Signal im Zeitbereich, d. h. die Zahl x(nτ) aufgetragen über der
Zeit t. Das digitale Signal kann als eine Folge von Dirac-Funktionen
dargestellt werden. Die Abtastzeitdauer τ entspricht dem Inversen der
Taktfrequenz fCLK, d. h. τ = 1/fCLK. Im Frequenzbereich (3A)
ist das digitale Signal aus einer unendlichen Anzahl von Wiederholungen
des Signalspektrums um positive und negative Vielfache der Taktfrequenz,
k·fCLK, k = 0, ±1, ±2, ..., gebildet. Wie üblich wird
das Frequenzband bei d. c. (k = 0) als Basisband und die anderen Frequenzbänder als
Nebenbänder
oder ”Signalbilder” (”images”) bezeichnet.
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Aus
mathematischer Sicht ist die Umwandlung einer Zahl in eine elektrische
Variable lediglich ein Wechsel der Variablen, welcher keine Änderung des
Signalspektrums bewirkt. Vor und nach der Umwandlung liegen zeitdiskrete
Abtastwerte (x(n) bzw. v(nτ),
i(nτ), q(nτ)) vor.
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Im
Gegensatz dazu transformiert das Halten (Halteglied 2)
das Signal vom zeitdiskreten Bereich in den zeitkontinuierlichen
Bereich, d. h. ändert
die Natur des Signals. Im Zeitbereich (2B) stellt
sich das Signal v(t), i(t) bzw. q(t) als eine Folge von Stufen dar,
während
es im Frequenzbereich gemäß der Funktion
sin(πf/fCLK)/(πf/fCLK) gefiltert ist, siehe 3B.
Diese Funktion wird üblicherweise
als Sinc(f)-Funktion bezeichnet. Diese ”freie” Filterung dämpft hauptsächlich die
Signalbilder des Signals, da sie mit Ausnahme des Basisbands an
allen Vielfachen der Taktfrequenz fCLK den
Wert Null annimmt. Die bei den Signalbildern erreichte Dämpfung ist
im Wesentlichen eine Funktion des Verhältnisses zwischen der Taktfrequenz
fCLK und der Bandbreite fB des Signals,
d. h. fCLK/fB. Große Werte
des Verhältnisses fCLK/fB bewirken eine
hohe Dämpfung
der Signalbilder, was, bei einer vorgegebenen festen Signalbandbreite
fB, hohe Taktraten erforderlich macht. Große Werte
des Verhältnisses
fCLK/fB bedeuten
auch eine Zunahme der Ebenheit des Frequenzgangs im Basisband.
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Da
ein Digital-Analog-Wandler typischerweise das Signal ohne die Signalbilder
erzeugen soll, wird üblicherweise
ein Filter 3 benötigt,
um die Signalbilder auf eine bestimmte geforderte Höhe abzuschwächen. Das
Filter wird häufig
als Anti-Image-Filter
(AIF), Nach-Filter (post-filter), Rekonstruktionsfilter, Glättungsfilter
usw. bezeichnet. Das gefilterte Signal v*(t), i*(t) bzw. q*(t) am
Ausgang des Filters 3 ist im Zeitbereich (2C)
und im Frequenzbereich (3C) dargestellt.
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Beispielsweise
gewährleistet
eine Taktfrequenz fCLK = 13 MHz und eine
Signalbandbreite fB = 100 kHz eine ”freie” Dämpfung von
44 dB an der unteren Kante des ersten Signalbilds. An der Basisbandkante
beträgt
die Ebenheit des Signals etwa 8,45·10–4 dB.
Mit einem zusätzlichen
Filter 3 können höhere Dämpfungen
und Ebenheiten erzielt werden.
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Bisher
wurden hauptsächlich
zwei Wege verfolgt, um eine hohe Dämpfung der Signalbilder zu
erreichen. Die erste Möglichkeit
besteht darin, das Verhältnis
fCLK/fB zu vergrößern und
damit die ”freie” Sinc(f)-Dämpfung zu
erhöhen.
Bei industriellen Anwendungen sind Werte des Verhältnisses
von fCLK/fB in der
Größenordnung
von mehreren Hunderten üblich.
Nachteilig ist die hohe Leistungsaufnahme und der große Bedarf
an Chipfläche,
welche bei einer Erhöhung
der Taktrate anfallen. Eine zweite Möglichkeit besteht darin, zeitkontinuierliche
Glättungsfilter 3 einzusetzen,
deren Ordnung sich aus einer Abwägung zwischen
der gewünschten
Dämpfung
am ersten Signalbild, der Frequenzebenheit im Basisband und der
Implementierungstechnik (abgestimmt oder nicht abgestimmt) ergibt.
Wiederum fallen signifikante Kosten in Bezug auf den Leistungsverbrauch,
die Chipfläche
und die Entwicklung derartiger Schaltkreise an.
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Zumindest
theoretisch besteht eine Alternative zu den oben genannten Möglichkeiten
darin, eine Haltefunktion höherer
Ordnung am Ausgang des Digital-Analog-Umsetzers zu implementieren.
Statt die elektrische Variable über
die Taktperiode τ konstant zu
halten (das Konstanthalten der elektrischen Variablen wird als Halten
nullter Ordnung bezeichnet), wird die elektrische Variable in der
Weise gewählt, dass
sie Information von den vorhergehenden Werten bei der Ermittlung
des aktuellen Wertes berücksichtigt
(dies entspricht exakt der Funktionsweise eines Filters). Es lässt sich
zeigen, dass Halteglieder 2 höherer Ordnung Sinck(f)-Funktionen
höherer Ordnung
mit k = 2, 3, ... realisieren. Dieses Konzept ist in der Praxis
jedoch sehr schwierig zu implementieren.
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In
der Schrift
US 5,489,903 ist
eine Schaltung beschrieben, bei welcher die Datenrate eines Signals
durch Sigma-Delta-Modulierung
der Zeitbasis eines Dezimators geändert wird. Das Signal mit
der geänderten
Datenrate wird einem Digital-Analog-Wandler
zugeführt.
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In
der Schrift
US 6,424,282 ist
ein Digital-Analog-Umsetzer beschrieben, dessen Taktsignal mit einer
Rauschunterdrückungs-Schaltung
gefiltert wird. Dadurch werden durch Jitter hervorgerufene Seitenbänder am
Ausgang des Digital-Analog-Umsetzers
unterdrückt.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung
anzugeben, welches bzw. welche eine Unterdrückung bzw. Abschwächung der
Signalbilder am Ausgang eines Digital-Analog-Umsetzers ermöglicht.
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Die
der Erfindung zugrunde liegende Aufgabenstellung wird durch die
Merkmale der unabhängigen
Ansprüche
gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind
in den Unteransprüchen
angegeben.
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Nach
Anspruch 1 umfasst ein Verfahren zur Reduzierung der Signalbilder
am Ausgang eines Digital-Analog-Umsetzers die Schritte des Bereitstellens
eines digitalen Datensignals, dessen Datenrate entsprechend einer
Frequenzfolge eines Frequenzsprungverfahrens variiert, und des Umsetzens
des digitalen Datensignals in ein analoges Signal, wobei der Umsetztakt
entsprechend der Frequenzfolge variiert wird.
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Das
Frequenzsprungverfahren ist eine bekannte Technik, die vielfach
in Telekommunikationssystemen zum Einsatz kommt. Es kennzeichnet
sich durch eine im Zeitbereich periodisch ändernde (”springende”) Trägerfrequenz des Senders. Die
Fre quenzwechsel sind durch eine Frequenzfolge f1,
f2, f3, ... vorgegeben.
Der Empfänger
kennt die Frequenzfolge und wird entsprechend dieser Folge stets
auf die aktuelle Trägerfrequenz
des Senders abgestimmt. Das Frequenzsprungverfahren ermöglicht eine
störungsarme
Signalübertragung,
da eine Interferenz in einem der Frequenzkanäle aufgrund der schnellen Frequenzwechsel
die Übertragungsqualität nur kurzzeitig
beeinträchtigt.
Ferner garantiert das Frequenzsprungverfahren ein hohes Maß an Datensicherheit,
da externe Empfänger
die Frequenzfolge nicht kennen und daher nur selten bzw. kurzzeitig
auf den Sender abgestimmt sind.
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Die
Wirkungsweise des erfindungsgemäßen Verfahrens
besteht darin, dass aufgrund der sich periodisch ändernden
Datenrate und Taktfrequenz die Leistung des ersten Signalbildes über eine
breitere Bandbreite verteilt bzw. gespreizt wird. Dadurch wird die
Dämpfung
des ersten Signalbildes im Vergleich zum Fall ohne Frequenzsprungverfahren
(d. h. mit zeitlich konstanter Datenrate und Taktfrequenz) erhöht. Die
durch das erfindungsgemäße Verfahren
erzielbare zusätzliche
Dämpfung
ergibt sich im Allgemeinen durch das Verhältnis der Bandbreiten, welche
von den Signalbildern im Fall ohne Frequenzsprungverfahren und im
Fall mit Frequenzsprungverfahren beansprucht werden.
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Ein
Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens
besteht darin, dass das Glättungsfilter
entweder ganz entfallen oder eine geringere Ordnung aufweisen kann.
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Eine
erste vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens
kennzeichnet sich dadurch, dass beim Bereitstellen eines digitalen
Datensignals die Datenrate eines vorgegebenen digitalen Eingangs-Datensignals
mittels eines Datenratenumsetzers entsprechend dem Frequenzsprungverfahren
variiert wird. Verfahren zur Änderung
der Datenrate eines Signals sind in der Technik der digitalen Multiraten-Signalverarbeitung
bekannt, siehe z. B. das Buch ”Digital
Signal Processing”,
J. G. Proakis et al., Prentice Hall, 1996, Seiten 790–792. Vorzugsweise
wird die Datenratenvariation durch Interpolation und Dezimation
vorgenommen.
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Eine
andere Möglichkeit
besteht darin, dass das digitale Datensignal mit variierender Datenrate mittels
eines Signalgenerators erzeugt wird. In diesem Fall muss keine Datenraten-Umsetzung eines externen,
einlaufenden Eingangs-Datensignals durchgeführt werden, da bereits bei
der Signalerzeugung die erfindungsgemäß variierende Datenrate berücksichtigt
wird.
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In
diesem Fall kennzeichnet sich eine vorteilhafte Verfahrensvariante
dadurch, dass die Signalerzeugung durch Auslesen von Datenworten
aus einem Speicher mit einem durch das Frequenzsprungverfahren vorgegebenen
Auslesetakt und einer in Abhängigkeit
von dem aktuellen Auslesetakt gewählten Adressierungsvorschrift
erfolgt.
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Gemäß Anspruch
8 umfasst eine erfindungsgemäße Vorrichtung
zur Reduzierung der Signalbilder am Ausgang eines Digital-Analog-Umsetzers
einen Frequenzsprung-Taktgenerator, welcher ein Taktsignal mit einer
entsprechend einer Frequenzfolge eines Frequenzsprungverfahrens
variierenden Taktfrequenz erzeugt. Ferner enthält die Vorrichtung ein von
dem Frequenzsprung-Taktgenerator angesteuertes Mittel zum Bereitstellen
eines digitalen Datensignals, dessen Datenrate entsprechend dem Frequenzsprungverfahren
variiert, und ein von dem Taktsignal getakteten Digital-Analog-Umsetzer
zum Umsetzen des digitalen Datensignals in ein analoges Signal.
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Die
Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme
auf die Zeichnungen näher
beschrieben; in diesen zeigt:
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1 eine
Prinzipdarstellung eines Digital-Analog-Umsetzers mit nachgeschaltetem Glättungsfilter;
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2A eine
Darstellung des abgetasteten Signals im Zeitbereich;
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2B eine
Darstellung des gehaltenen Signals im Zeitbereich;
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2C eine
Darstellung des geglätteten
Signals im Zeitbereich;
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3A eine
Darstellung des abgetasteten Signals im Frequenzbereich;
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3B eine
Darstellung des gehaltenen Signals im Frequenzbereich;
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3C eine
Darstellung des geglätteten
Signals im Frequenzbereich;
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4 ein
Blockschaltbild eines Digital-Analog-Umsetzers mit nachgeschaltetem
Glättungsfilter nach
dem Stand der Technik;
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5 ein
Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Digital-Analog-Umsetzers mit optionalem Glättungsfilter;
und
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6 ein
Sinus-Generator zur Erzeugung eines analogen Sinussignals.
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Nach 4 wird
ein digitaler Block 4 von einem Taktgenerator 5 angesteuert,
welcher ein Taktsignal 6 mit einer festen Taktfrequenz
fCLK ausgibt. Der digitale Block 4 gibt
digitale Datenworte (Wortbreite N) über eine Datenverbindung 7 an
einen Digital-Analog-Umsetzer 8 aus. Die Datenrate beträgt fCLK, d. h. entspricht der Taktfrequenz des
Taktsignals 6.
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Das
Taktsignal 6 steuert ferner den Takteingang des Digital-Analog-Umsetzers 8 an.
Die Wirkungsweisen des Digital-Analog-Umsetzers 8 und des nachgeschalteten
Glättungsfilters 3 wurden
bereits in Zusammenhang mit den 1–3C beschrieben.
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5 zeigt
ein Ausführungsbeispiel
einer erfindungsgemäßen Vorrichtung.
Gleiche oder funktionsähnliche
Bauteile wie in den vorhergehenden Figuren werden mit denselben
Bezugszeichen bezeichnet. Der digitale Block 40 wird von
einem Frequenzsprung-Taktgenerator 50 angesteuert, welcher ebenfalls
mit dem Takteingang des Digital-Analog-Umsetzers 8 in Verbindung
steht. Die Taktfrequenz fCLK wird durch
eine Frequenzfolge f1, f2,
f3, ... vorgegeben. Der digitale Block 40 ermöglicht eine Datenratenumsetzung
des über
die Datenverbindung 7 ausgegebenen digitalen Signals entsprechend
dem erhaltenen Taktsignal 6.
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Die
Funktionsweise der in 5 dargestellten Vorrichtung
wird im Folgenden anhand eines Beispiels erläutert:
Für die Signalbandbreite
fB und eine Referenz-Taktfrequenz fCLK werden die Werte fB =
100 kHz und fCLK = 13 MHz angenommen.
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Ferner
ermöglicht
der digitale Block 40 die Erzeugung einer Datenrate von
12,8 MHz und 13,2 MHz. Zu diesem Zweck erzeugt der Frequenzsprung-Taktgenerator 50 über ein
Drittel der Zeit die Taktfrequenz fCLK =
13 MHz, über
ein weiteres Drittel der Zeit die Taktfrequenz fCLK =
12,8 MHz und über das
verbleibende Drittel der Zeit die Taktfrequenz fCLK =
13,2 MHz. Dies bewirkt folgendes:
- – Das Basisbandsignal
bleibt stets innerhalb des Frequenzintervalls [–fB,
fB], und zwar unabhängig von der Taktfrequenz,
unter welcher die Daten von dem Digital-Analog-Umsetzer 8 umgesetzt werden.
- – Die
Leistung des ersten Bildes des Signals liegt während 1/3 der Zeit um 12,8
MHz, während
einem weiteren 1/3 der Zeit um 13 MHz und während dem verbleibenden 1/3
der Zeit um 13,2 MHz. Die in dem ersten Signalbild enthaltene Leistung
wird insofern über
eine breitere Bandbreite verteilt, wodurch bei jeder Frequenz eine zusätzliche
Dämpfung
gegenüber
dem Fall ohne Frequenzsprungverfahren (d. h. mit einer festen Taktfrequenz
fCLK) erreicht wird. Die Leistungsreduzierung
beträgt
bei diesem einfachen Beispiel –4,8
dB.
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In
der Praxis sollte eine größere Anzahl
von alternativen Frequenzen berücksichtigt
werden. Insbesondere kann eine Pseudo-Zufalls-Frequenzfolge (pseudo
random frequency se quence) mit Frequenz-Hopping vorgesehen sein.
Pseudo-Zufalls-Frequenzsprungfolgen
sind in der Technik z. B. bei Spreizcode-Kommunikationssystemen bekannt und werden
daher im Folgenden nicht näher
erläutert.
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Es
gibt verschiedene Möglichkeiten,
den digitalen Block 40 zu realisieren. Eine erste Möglichkeit besteht
darin, dass der digitale Block 40 ein Datenratenumsetzer
ist. In diesem Fall wird dem digitalen Block 40 in nicht
dargestellter Weise ein Eingangs-Datensignal zugeführt, das
entsprechend dem Taktsignal 6 in seiner Datenrate verändert wird.
Beispielsweise kann ein Datenratenumsetzer aus einer Serienschaltung
eines Interpolators (der eine Datenratenerhöhung um einen bestimmten Faktor
vornimmt) und einer Dezimationsschaltung (die eine Datenratenerniedrigung
um einen bestimmten Faktor vornimmt) aufgebaut sein. Für die Interpolation
können
z. B. FIR-Filter oder Polyphasen-Filter verwendet werden. Die Dezimation
kann ebenfalls durch ein Polyphasen-Filter durchgeführt werden.
Nähere
Angaben sind dem eingangs genannten Lehrbuch von J. G. Proakis auf
den Seiten 792–803
zu entnehmen, die hiermit durch Bezugnahme dem Inhalt der vorliegenden
Schrift hinzugefügt
werden.
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Eine
andere Möglichkeit
besteht darin, dass der digitale Block 40 einen Signalgenerator
darstellt, siehe 6. Der Signalgenerator umfasst
z. B. einen Speicher 9 mit einer Speicherkapazität D von
z. B. D = 1024 Datenworte der Wortbreite N Bit. Jedes Datenwort
enthält
einen Abtastwert einer Sinusfunktion, die unter einem Phaseninkrement
von 2π/1024
rad. abgetastet wurde. Der Speicher 9 ist also mit einer vollständigen Periode
einer Sinusfunktion geladen. Es ist auch möglich, den Speicher 9 lediglich
mit Abtastwerten bezüglich
1/4 der Periode der Sinusfunktion zu laden, wobei dann die Symmetrie
der Sinusfunktion hinsichtlich der Perioden-Viertel ausgenutzt wird.
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Selbstverständlich können anstelle
einer Sinusfunktion auch die Abtastwerte anderer periodischer Funktionen
oder auch nicht-periodischer, über einen
endlichen Definitionsbereich definierter Funktionen in dem Speicher 9 gespeichert
sein.
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Ein
Adresseingang AD des Speichers 9 wird über einen Adressgenerator 10 angesteuert.
Der Adressgenerator 10 steht über eine Steuerdatenverbindung 11 mit
einem Frequenzsprung-Taktgenerator 50' in Verbindung.
Dieser unterscheidet sich von dem Frequenzsprung-Taktgenerator 50 der 5 dadurch,
dass er ferner einen Inkrementgenerator enthält. Der restliche Schaltungsaufbau
entspricht der Darstellung in 5.
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Wenn
die Datenworte des Speichers 9 bei einer Taktfrequenz fCLK = 1 MHz mit einem Adresseninkrement INCR
= 1 ausgelesen werden (das Adresseninkrement INCR wird dem Adressgenerator 10 über die
Steuerdatenleitung 11 vom Inkrementgenerator mitgeteilt
und gibt die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Adresswerten
an), dann werden ungefähr
tausend Taktperioden benötigt,
um eine vollständige
Sinusperiode aus dem Speicher 9 auszulesen. Dies bedeutet,
dass eine Frequenz fGEN von etwa 1 kHz erzeugt
wird. Es gilt fGEN = 1D fCLK·INCR.
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Für eine gegebene
Speicherkapazität
D können
das Adresseninkrement INCR und/oder die Taktfrequenz fCLK verwendet
werden, um andere Signalfrequenzen fGEN zu
synthetisieren. Für
das hier beschriebene Beispiel eines Signalgenerators mit konstanter
Frequenz fGEN muss das Produkt fCLK·INCR konstant
gehalten werden. Beispielsweise kann das folgende Frequenzsprungschema
ausgeführt
werden:
- – Wenn
fCLK = 1 MHz und INCR = 10 betragen, wird
eine Frequenz fGEN = 10 kHz erzeugt, wobei die
ersten Signalbilder bei 990 kHz und 1010 kHz liegen.
- – Wenn
INCR = 11 und fCLK = 10/11 MHz (≈ 909 kHz)
betragen, wird ebenfalls die Frequenz fGEN = 10
kHz erzeugt, wobei jedoch die ersten Signalbilder nun bei etwa 899
kHz und 919 kHz liegen.
- – Wenn
INCR = 9 und fCLK = 10/9 MHz (≈ 1,111 MHz)
betragen, wird ebenfalls die Frequenz fGEN = 10
kHz erzeugt, wobei jedoch die ersten Signalbilder nun bei etwa 1101
kHz und 1121 kHz liegen.
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Wenn
die Wertepaare (fCLK, INCR) aus einem Satz
von P Alternativen ausgewählt
werden und die Frequenzsprungfolge fCLK =
f1, f2, f3, ...fp eine Pseudo-Zufallsfolge (pseudo random
sequence) ist, dann wird jedes Signalbild des erzeugten Signals
auf P Töne
verteilt, wobei jeder Ton eine mittlere Leistung von 1/P aufweist.
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Es
wird deutlich, dass bei vielen praktischen Anwendungen die Anzahl
P der beim Frequenzsprungverfahren durchlaufenen unterschiedlichen Frequenzen
wesentlich größer als
3 sein kann.